Когда мы говорим "время закончилось" или "время истекло", то имеем в виду окончание времени какого-то процесса. После этого процесса будут и другие, позже. Но может ли быть так, что "позже" не будет? Может ли закончиться само время?
Конечно, мы могли бы придумать игрушечную вселенную, где время бы было бы обрезано по какому-то моменту, например, 24 февраля. Однако, это математически не элегантно, более того, в специальной теории относительности нет единого момента времени - он зависит от наблюдателей. Обрубки непрерывных функций, сингулярности производных выглядят очень некрасиво и искусственно.
С другой стороны, по направлению в прошлое (Большой Взрыв) время обрывается, то есть было время, когда времени не было. Есть много космологических моделей Большого Взрыва, и все они стараются избавиться от сингулярности, сделать физические величины непрерывными. Об этом в отдельной статье.
Итак, если такое возможно в прошлом, то можем ли мы соорудить элегантный конец времен в будущем?
Расстояние в нашем псевдо-евклидовом пространстве определяется как:
Принимая естественное для натуральных единиц значение скорости света c=1, получаем:
Знак минус перед временем делает наше пространство трехмерным псевдо-евклидовым со временем. Если бы вместо минуса был бы плюс, то это было бы четырехмерное евклидово пространство без времени. Так, а что если мы превратим одно в другое плавно?
Пусть K плавно со временем меняется от -1 до +1. Так, так, я уже слышу возмущенные голоса. Рекурсии нет - K будет меняться по направлению "вверх" - как рисуют обычно "песочные часы" в диаграммах пространства времени Минковского.
Там, где K станет положительным, и пространство станет евклидовым, это будет уже просто направлением. И да, внимательный читатель заметил, что такое пространство, хоть и является локально псевдо-евклидовым (K<0) или евклидовым (K>0), глобально искривлено. Но что почувствует наблюдатель в такой вселенной?
Итак, на этой картинке внизу K= -1. Световые конусы, как и положено, расположены под углом 45 градусов. Мировая линия наблюдателя показана красным, близкая звезда зеленым, и далекая - синим. Далее K растет (по модулю - уменьшается), нужно больше t, чтобы покрыть то же расстояние. То есть скорость света как бы уменьшается. Поэтому световые конусы будут все уже и уже. (на самом деле световые конусы еще и изгибаются на больших расстояниях).
Совсем вверху пропадает из виду синяя звезда (свет от нее уже не успеет дойти до K=0), и позже и зеленая. Так выглядит мир с точки зрения птицы (bird's view в терминологии Макса Тегмарка) - То есть мы видим вселенную с точки зрения архитектора, Бога, эмулятора вселенных итд. А как ее видит внутренний наблюдатель (frog's view в терминологии Макса Тегмарка)?
Так как локально законы физики не меняются, то наблюдатель локально ничего не заметит. А вот сигналам к удаленным объектам будет все дольше и дольше идти. Однако, так как наблюдатель по прежнему считает c=1, то он придет к выводу о "расширении вселенной", все объекты становятся все дальше и дальше. Причем, вселенная расширяется с ускорением. Ближе к концу даже планеты и атомы... Хотя стоп, это же уже описано в сценарии Big RIP! Из Вики:
За миллиард лет до Большого разрыва распадутся скопления галактик.
Примерно за 60 млн лет до Большого разрыва гравитация станет слишком слабой, чтобы удерживать галактики. Распадётся и наша галактика.
За три месяца до Большого разрыва Солнечная система станет гравитационно несвязанной.
За 30 минут до Большого разрыва разрушится Земля.
Английская вики добавляет: "At the time the Big Rip occurs, even spacetime itself would be ripped apart and the scale factor would be infinity" - так это как раз то, что происходит при K=0
Читатель опять-таки может возразить, что я обещал гладкость и отсутствие сингулярности. Однако, несмотря на катастрофу для жителей вселенной, для Bird's view все плавно, K просто переходит через ноль, и потом (whatever it means), уже в четырехмерном евклидовом пространстве, все предметы (точнее, их остатки) оказываются на своих местах, совсем недалеко.
Такая сингулярность называется координатной. Схожую природу имеет сингулярность на горизонте черной дыры - многие величины там (замедление времени например) уходят в бесконечноcть, однако все решается заменой координат (например, на систему 'свободно падающего в черную дыру дождя')
А как готовитесь к Рагнареку вы?
Комментарии (67)
Hrodvitnir
30.04.2022 14:12+1Ну, чисто технически, время может существовать там, где есть материя, разве нет?
Время это синтетическая величина, которая нам показывает как предметы движутся относительно друг друга. Как быстро бежит бегун относительно секундной стрелки, как быстро растет дерево относительно оборотов солнца.А если материи нет, то и засекать можно ничто относительно ничего. А значит времени не было, нет и не будет, потому что его придумали мы сами. А следовательно закончиться оно не может.
Поправьте, если несу околесицу
Tzimie Автор
30.04.2022 14:19+4Это, скажем так, Ньютоновское понимание времени. Релятивисткая физика и квантовая механика сильно изменили это восприятие. Ну например, пустое пространство может находиться в разных состояниях и нести закодированную информацию (в виде гравитационных волн)
Однако, нотки 'имеет ли смысл чтото без привязки к материи' - это интересный вопрос, рекомендую почитать про принцип Маха: Принцип Маха — Википедия (wikipedia.org)
netricks
02.05.2022 09:50Есть ли за временем физическая реальность - вопрос с далеко идущими последствиями. Фактически из существование времени вытекает верность многомировой интерпретации. Тут нужно быть очень аккуратным.
Tyusha
01.05.2022 09:02+2Несмотря на кажущееся понимание, вопрос со временем и пространством до сих пор не решён. ОТО и КТП (квантоваятеория поля) дали новую из интерпретацию, но понятийные проблемы, мне кажется, остались.
Что касается вашего вопроса, то согласно КТП и материя, и процессы в ней присусутвуют везде и всегда, так что ваш "способ остановить время" не работает.
johnfound
30.04.2022 18:58+2Бессмысленно рассуждать о времени, не имея никакого понятия о его сути. Все что можно сказать о нем, это то, что оно существует.
Единственным инструментом, которым мы регистрируем существования времени это память – мы можем запомнить состояние какой-то системы два или больше раз и сравнивая эти записи понять что система менялась. И этим зарегистрировать существования времени. А вернее его следствия – движения. В самом широком смысле этого слова.
Мы даже не знаем может ли существовать движение если время не существует. Не знаем например почему тела движутся, когда на них ничего не воздействует. Они как будто помнят (память!) прошлые воздействия сил.
Exolife
30.04.2022 20:53+4Интересно, а что автор думает о "ТОЕ" Вольфрама? Она дает довольно простой ответ, что есть время, а также объяснение и энтропии с термодинамической стрелой, и временные эффекты в рамках СТО и КМ.
Tzimie Автор
01.05.2022 08:50+2Мне кажется это частный случай "Mathematical Universe Hypothesis" Тегмарка - просто Тегмарк не требует "simple computational rules", а просто "computable". Я бы, на самом деле, не требовал бы и этого - достаточно что правило математически определено
Tzimie Автор
02.05.2022 09:00+1Ночью подумал: если наша вселенная вычислима, то ее можно вычислить на машине Тьюринга. Машину Тьюринга можно имитировать в игре "Жизнь" или даже Rule 110, так что Вольфрам может быть прав.
DerBad
02.05.2022 10:41«Как управлять Вселенной, не привлекая внимания санитаров» А. Бестер. Навеяло...))
Exolife
02.05.2022 13:32Да, и получается, что зная ТОЕ и начальные условия, запустив вычисление нашей вселенной, и согласно принципу вычислительной несократимости, мы получим вселенную неотличимую от нашей, со всеми нами внутри.
me21
30.04.2022 20:58+1Где-то читал рассуждение, что внутри чёрной дыры все объекты движутся к её центру, а значит, в обратном направлении, от центра, никакой информации получить не могут, например, его увидеть. Ну и мы так же, движемся строго в будущее, а информации из будущего получить не можем. Мы уже внутри чёрной дыры)
vanxant
01.05.2022 00:05+1внутри чёрной дыры все объекты движутся к её центру, а значит, в обратном направлении, от центра, никакой информации получить не могут, например, его увидеть
Это очень наивное и поверхностное рассуждение. Оно совершенно не соответствует современным представлениям. Правда, осталась сущая мелочь - отправить зонд внутрь ЧД и посмотреть, как оно там на самом деле...
DrSmile
30.04.2022 22:36+1А разве описанная в статье метрика в области K < 0 заменой временной переменной не сводится к простому минковскому? Т. е. наблюдатель ничего не заметит до момента пересечения поверхности K = 0, когда вселенная внезапно перестанет существовать. По сути, этот вариант ничем не отличается от первой «игрушечной» вселенной. В общем, сингулярность при K = 0 — это не настоящая физическая сингулярность, а фиктивная, вызванная неудачным выбором системы координат.
Tzimie Автор
01.05.2022 08:52Сводится локально, но не глобально (также как в ОТО пространство время локально риманоское, а глобально - нет)
В сколь угодно маленькой области пространство будет по прежнему минковским, но далекие объекты будут удаляться
DrSmile
01.05.2022 10:58Метрика же имелась в виду ds² = dx² + dy² + dz² + K(t)dt² ? В этом случае вся область K(t) < 0 эквивалента куску пространства минковского, и это не какая-то бесконечно малая окрестность с точностью до нескольких производных, а большой конечный кусок во всех порядках малости.
Tzimie Автор
01.05.2022 15:17Только если K(t) константа
DrSmile
01.05.2022 23:05Для любой отрицательной функции K(t) заменой dτ = sqrt{−K(t)} dt все сводится к минковскому. Еще можно посмотреть со стороны ОТО: единственный ненулевой Кристоффель для этой метрики будет Γttt = ∂tK / 2K, а тензор кривизны тождественно равен нулю.
Tzimie Автор
02.05.2022 09:02Вы согласны что при K -> 0 соседние объекты изчезают из поля зрения?
DrSmile
02.05.2022 09:42Нет, до момента K = 0 наблюдатель ничего не заметит. Эта метрика — просто минковский с неоднородным временем. Чтобы появились видимые последствия, надо модифицировать метрику сильнее. Собственно, все уже придумано до нас: единственный способ сохранить плоское однородное изотропное пространство и при этом добавить нетривиальную зависимость от времени — это Фридмановская метрика с зависящим от времени масштабным фактором перед пространственной частью, а не временной.
Tzimie Автор
03.05.2022 08:32Опять таки: пусть наблюдатель O и зеркало M были на расстоянии 1. Луч света отражался и возвращался за время 1+1=2
При K=0.5 на это уйдет 2+2=4 единицы времени. Наблюдатель придет к выводу, что зеркало удаляется.
7313
01.05.2022 00:51А если вспомнить про теорию насчет того, что время есть падение нашей трехмерной вселенной (как элемента многомерного мира) на какой-то массивный четырехмерный объект в каком-то четырехмерном аналоге гравитационного поля, то время может закончиться когда и если наконец-таки упадет :)
Darth_Biomech
01.05.2022 01:24Можно ли считать вариант тепловой смерти вселенной концом времени? Когда температура максимально разравнялась, энтропия достигла абсолютного максимума, все естественные процессы остановились, идет ли время если нечему обозначить это течение своим изменением?
Razoomnick
01.05.2022 02:34+1Я не специалист, но насколько я понимаю, тепловая смерть подразумевает определенную температуру вещества и соответственно изотропное излучение, частота которого соответствует этой температуре. Некий условно аналог реликтового излучения. А раз так, то время должно существовать, этого требует существование электромагнитных волн.
Darth_Biomech
01.05.2022 10:50По идее если есть что излучать - значит есть градиент энергии, значит тепловая смерть ещё не наступила.
johnfound
01.05.2022 11:10Температура и энтропия, это статистические понятия. На микро уровне, всегда есть движение. Атомы куда-то ползут, фотоны мчатся, взаимодействуют и т.д. А если движение есть, то и время есть. И никакой смертью даже не пахнет. Хотя, конечно такая вселенная, в общем, место унылое. ;)
vanxant
01.05.2022 16:53Я вот чего понять не могу. В данный момент время входит в метрику с коэффициентом i*c (где i мнимая единица). Ну ок, допустим, "c" уменьшается. Но почему при достижении нуля "отвалится" i? Почему "c" просто не станет отрицательной? Бритва Оккама как бы намекает, что "разворот" времени назад кажется менее технически сложной операцией, чем изменение геометрии Вселенной с псевдоримановой на риманову. Первое эквивалентно замене "право" на "лево", а также смысла знаков зарядов на противоположные. Второе - ну блин, это ж тригонометрию менять с гиперболической на нормальную, отменять закон обратных квадратов и т.д.
Tzimie Автор
01.05.2022 16:59Потому что тот коэффициент, про который вы говорите, внутри (до) возведения в квадрат, а коэффициент K уже после
vanxant
01.05.2022 20:02Коэффициент К не имеет ни физического, ни геометрического смысла. Это просто так сложилось, потому что вы именно вот так выбрали направления осей. Поверните оси по-другому, и метрический тензор перестанет быть диагональным. Вы же помните, что самая первая ваша формула в статье вообще-то записывается как
Tzimie Автор
02.05.2022 09:03Да, знак + и - перед пространством/временем не важен, важно что пространство и время имеют разные знаки.
disputant
02.05.2022 07:46Ну, расширение пространства при сохранении постоянной скорости подразумевает, что постепенно объекты выходят за горизонт событий, и перестают быть, грубо говоря, видимыми в принципе - свет просто не в состоянии дойти, так как имеет скорость меньше, чем скорость расширения.
Уменьшение же скорости света во вселенной постоянного размера (я правильно понял посыл? Мы просто заменяем одно явление другим?) увеличивает время, за которое свет доходит от удаленных объектов, но и только — принципиально ненаблюдаемыми они не становятся.
Как быть с этим?
Tzimie Автор
02.05.2022 09:05Тут скорость не постоянна, расстояния увеличиваются как 1/K при K->0, гиперболически
disputant
02.05.2022 21:32+1Ну давайте проинтегрируем :) Как именно меняется значение K со временем? Просто "стремится к нулю" - это ни о чем. Как именно оно должно стремиться, чтоб наблюдалось красное смещение, соответствующее закону Хаббла?
Tzimie Автор
03.05.2022 08:52В моем мире расстояния увеличиваются как
Если K(t) падает к нули линейно, и конец света достигается к t=1:
Скорость удаления будет:
Так как в законе Хаббла (в простейшем случае H константа, но в нашем мире это не так):
То мы получаем что в моем игрущшечном мире
StjarnornasFred
02.05.2022 14:16А как готовитесь к Рагнареку вы?
Очень огорчает такая перспектива, хотя она и далёкая.
kauri_39
02.05.2022 23:09Если есть понятия вечности и бесконечности, то время никогда не кончится. Только надо придумать такие процессы для этих понятий, которые частично протекают и в нашем ограниченном пространстве-времени. Чтобы исходя из нашего частного, конечного во времени и пространстве, судить о реальности придуманного общего — вечного и бесконечного.
Например, наблюдая расширение нашей Вселенной и эволюцию материи в ней, идущую с образованием всё более масштабных форм материи, можно предположить, что в некоем сверхпространстве, вечном и бесконечном, постоянно протекают процессы образования всё более масштабных вселенных из менее масштабных. Причём вселенные с неполной внутренней эволюцией материи становятся квантами пространства вселенных следующего масштаба пространства-времени, а сравнительно малочисленные вселенные с полной внутренней эволюцией — квантами материи (фотонами) в них.
Такую гипотезу даже можно проверить. Допустим, что размер последней (8-й) формы материи во вселенных почти совпадает с размером самих вселенных, и поэтому их можно называть «разумными вселенными». Тогда легко предсказать их поведение, нацеленное на выживание в плотной среде взаимно сжатых, уже безжизненных вселенных — в пространстве вмещающей их вселенной. И сравнить его с поведением фотонов в физическом вакууме. Если обнаружится совпадение, то такая вечная и бесконечная космология верна (проверял — верна).
Раз уж тут упомянут Рагнарёк, то как не вспомнить про библейский конец света, когда «времени уже не будет». Теперь понятно, что не будет времени для прежнего расширения Вселенной и продолжения в ней прежней эволюции материи. Произойдёт взаимное сжатие расширяющихся вселенных, и кто не успел с эволюцией, тот опоздал. А для повторения эволюции во вселенной следующего масштаба время как раз будет. Будем сообща с другими разумными вселенными «творить всё новое» в этих пределах «нового неба и новой земли».
kichrot
Нет, так как фундаментальный принцип причинности отрицает пределы времени. :)
Автор выдвигая свою теорию забыл, что любая научная теория должна быть согласованна с фундаментальными закономерностями и принципами. Если теория выходит за рамки какого либо фундаментального закона, то такая теория обязана содержать в себе постулат, основанный на объективной практике, с новым фундаментальным принципом, в который старый фундаментальный принцип входит, как частный случай. Т.е. старый фундаментальный принцип теряет свою фундаментальность.
В отношении принципа причинности невозможно сформулировать более общий принцип, так как беспричинность не может быть причиной. :)
Автор пытается породить очередную схоластическую математическую фантазию, на тему наукообразного доказательства существования бога.
Tzimie Автор
Принцип причинности НЕ фундаментален - он завязан на макроскопические объекты, то есть он emergent. Мы даже не очень хорошо знаем, что такое объект, причина и следствие - в разных интерпретациях QM это очень разные вещи
Sdima1357
Импликация , в том числе в споре, предполагает связку "если -> то" или как посылка => следствие.
Поэтому Ваш коммент имеет внутреннее противоречие. Имхо разумеется
Tzimie Автор
Отнюдь. Я макроскопическое существо, поэтому мыслю в духе причинности. В QM с причинностью плохо.
Sdima1357
Ну не знаю. Ассиметрия появляется на достаточно низком уровне. Позитрон с электроном образуют пару квантов при встрече всегда, а вот пара квантов образует пару Эл+- в очень специальных условиях.
Tzimie Автор
Извините за занудство, позитрон с электроном образуют ЧЕТНОЕ чиссло фотонов (2,4,...) если спин электрона и фотона противоположен, а если нет то НЕЧЕТНОЕ (3,5..). Минимальное число фотонов (2,3) имеет наибольшую вероятность. 1 фотон запрещен.
То что веротяность аннигиляции больше - это термодинамическая стрела времени (начальные условия, низкая энтропия Большого Взрыва)
Sdima1357
Ну не придирайтесь :)
Я не столько о стреле времени, а о причинности или это недостаточно микро уровень ?
Tzimie Автор
В QM есть retro-causality
Retrocausality in Quantum Mechanics (Stanford Encyclopedia of Philosophy)
Retrocausality - Wikipedia
The backwards-in-time point of view is nowadays accepted as completely equivalent to other pictures,[24] but it has nothing to do with the macroscopic terms "cause" and "effect", which do not appear in a microscopic physical description.
FrolVII
Отсутствие понимания не равно отсутствию причинности.
Tzimie Автор
Retrocausality in Quantum Mechanics (Stanford Encyclopedia of Philosophy)
Retrocausality - Wikipedia
The backwards-in-time point of view is nowadays accepted as completely equivalent to other pictures,[24] but it has nothing to do with the macroscopic terms "cause" and "effect", which do not appear in a microscopic physical description.
Tyusha
Термин "понимание" неудачен. Квантовая механика действитено никак не нарушает принцип причинности, скажу возмутительное: КМ детерминистична, т.к. эволюция каждого вектора состояния однозначно определена уравнением Шрёдингера. (Далее иронично) А уж то что вы, человеки, выбрали такие неудачные величины как импульс и координата и не можете однозначно спроектировать на них чёткий и ясный вектор состояния, так это претензия не к Небесной канцелярии, это ваши проблемы.
Tzimie Автор
Я тоже за MWI
CaptainFlint
брюзжит Вот кабы Небесная канцелярия выдала нормальные инструменты для измерения этих самых чётких и ясных векторов, то и проблем бы не было. А то как всегда: вместо хорошего оборудования всучат какой-то полудохлый ширпотреб, запылившийся на складах, и крутись как хочешь! А этот ширпотреб мало того, что измеряет всякую ненужную фигню, так ещё и по измеряемому объекту кувалдой лупит.
napa3um
Причинность (каузальность) постулируется в научном методе, в рамках объективного знания её невозможно опровергнуть (и доказать). Невозможно вести никаких рассуждений и невозможно сделать никаких логических выводов вне принципа причинности, ибо этот принцип (не)явным образом распространяется на саму (предполагаемую) структуру обменивающихся объективными ("расшариваемыми", повторяемыми, воспроизводимыми) знаниями субъектов.
А ведь я вас предупреждал, что платонизм до добра не доводит :).
Tzimie Автор
В теории постулируются ФОРМУЛЫ. Каузальность, субъекты итд - это лирика, то, что Макс Тегрмарк называет "словестным багажом"
napa3um
Да, Макс тоже платонист :).
Нет, это не лирика, это буквально основа науки (даже если лично вы и не способны её понять пока :)).
Tzimie Автор
Вы же не думаете что TOE выглядит так: (уравнения для стандартной модели):
А потом еще внизу приписка: да, все это и еще принцип причинности!
Spaceoddity
Ну т.е. второе начало термодинамики по такой логике не фундаментально?
Tzimie Автор
Это СВОЙСТВО таких вот уравнений
Это хороший критерий правильности, ориентир, маяк но все же не ФУНДАМЕНТАЛЬНОЕ УРАВНЕНИЕ
Spaceoddity
А что такое "фундаментальное уравнение"? Почему вдруг "закон неубывания энтропии" стал не фундаментальным? Я как-то всё время считал что это самый фундаментальный постулат во всей картине мира. Да и лучшие умы человечества говорили что нам понадобиться ещё очень много времени, прежде чем осознать и сформулировать ВНТ для планковских размерностей.
Tzimie Автор
Фундаментальный - записанный формулами, который не требует дополнительных слов (типа 'буквой a здесь обозначено ускорение ТЕЛА, которое, как мы молчаливо предполагаем, имеет определнную координату в трехмерном пространстве)
ValeriyS
Время может закончиться, и оно-таки заканчивается в сингулярности (по простому - в центре) чёрной дыры. Я к тому, что в принципе время может закончиться. Для объекта, падающего в сверхмассивную черную дыру, конец его локального времени происходит за совсем небольшое время, меньше чем за земные сутки. Очень интересно про чёрные и белые дыры рассказывает обожаемый мною физик и математик Роджер Пенроуз.
netricks
Принцип причинности - не более чем эмпирическое наблюдение. В нем есть неявная посылка, что время однородно и монотонно, а причинно-следственная связь необратима. Ничего фундаментального в нем нет.
Фактически ваше утверждение содержит логическую ошибку. Вы доказываете посылку об отсутствии пределов времени, основываясь на принципе причинности, который проистекает из предположения, что время монотонно и беспредельно.
kichrot
Я это не доказываю, нет необходимости. Я констатирую объективное, что наука, основываясь на объективном опыте человечества, констатирует, в виде принципа причинности, что время не имеет пределов. :)
Именно на принципе причинности основана вся и любая логика, лежащая в основе деятельности всех программистов, пишущих здесь и читающих здесь. :)
Нет принципа причинности, нет и алгоритмистики, как основы программирования. :)
Tzimie Автор
Тогда расскажите, как принцип причинности работает в closed time like loops
netricks
Логику можно построить без причинности. Логика не оперирует понятием времени.