Среднегодовая доходность рынка акций США с 1930-x составила 9,5% годовых. Риск, который измеряется среднеквадратическим/стандартным отклонением (сигма), составлял 19,5%. То есть, по статистике, через год можно ожидать, что с вероятностью 68% (1 сигма) доходность рынка будет входить в диапазон от -10% до 29%. Или с вероятностью 99,7% (3 сигма) ожидаемая доходность останется в диапазоне 3-х сигм или от -49% до +68%.

А если посчитать то же самое, но для 10-летнего периода. Какие будут ожидаемые доходность и риск?

Доходность рассчитывается просто. (1+0,095)^10=2,48 или 148%.
Для риска хочется просто взять и умножить 19,5%*10 лет*3 сигма=585%. То есть для определения диапазона доходности через 10 лет нужно к 148% прибавить 585% (верхняя граница) и от 148% отнять 585% (нижняя граница).
Но это крайне высокий риск и ошибочный подход к расчету!

Верный метод на самом деле заключается в том, чтобы умножить 19,5% на квадратный корень из 10. Это приводит к правильному почти максимальному диапазону ожидаемой доходности через 10-и лет - от -38% до 333%. Сюда, согласно теории, индекс попадет с вероятностью 99,7%.

Когда соединяются независимые распределения вместе, дисперсии каждого распределения можно успешно сложить, но их стандартные отклонения складывать нельзя, поскольку стандартное отклонение представляет собой квадратный корень из дисперсии. Таким образом, стандартное отклонение долгосрочного распределения вероятности возрастает пропорционально квадратному корню из времени.

Если опустить технические детали расчета, на графике видно, нижняя граница диапазона ожидаемой доходности с увеличением длительности периода инвестиций растет. И к окончанию 13-и летнего периода подбирается к нулю. Доходность 0% за 13 лет (!), но это лишь нижняя граница диапазона, где средняя доходность выше 200%.

(примечание: доходность 0% процентов за 13 лет была только один раз – при покупке рынка в 1929 году)

Основной вывод следующий. Независимо от выбранного вами подхода при инвестировании – активного или пассивного - чем более длительный временной горизонт ваших вложений в акции, тем выше вероятность получить положительную доходность.

Пост «Почему акции всегда растут» здесь:     https://t.me/TradPhronesis/128

Инвестирование (вложения в акции от года и более) – это игра с положительной суммой. И рано или поздно, какой бы кризис не случился, приток денег в систему под названием «Рынок акций» обеспечит положительную доходность.

Спасибо за лайки!

Заходите на телеграмм канал: https://t.me/TradPhronesis