При своей работе коробка передач, используемая для передачи энергии от двигателя к колесам, достаточно сильно шумит. Первая причина данного нежелательного эффекта состоит в том, что поперечные и осевые силы, возникающие в результате передачи энергии от одного вала к другому с помощью шестерни, оказывают нежелательное механическое воздействие на подшипники и корпус. Вторая причина — гибкость различных компонентов коробки передач, в том числе подшипников и корпуса, что также может приводить к вибрации. Переменная жесткость зубчатого сцепления в коробке передач вызывает постоянную вибрацию, передающуюся на корпус, который, в свою очередь, тоже вибрирует и передает энергию окружающей жидкости, например, трансмиссионному маслу, в результате чего в ней возбуждаются акустические волны.

Для эффективного снижения уровня шума в таких комплексных динамических системах на ранних стадиях проектирования инженеры-разработчики нередко прибегают к численному моделированию. Под катом на примере 5-ступенчатой механической синхронизированной коробки передач мы опишем и покажем методику такого исследования в COMSOL Multiphysics^®, включающего прочностной анализ механического контакта зубчатого зацепления, анализ динамики многотельной системы редуктора в сборе и акустический анализ шума, создаваемого работающей коробкой в окружающем пространстве.

Визуализация звука, создаваемого работающей коробкой передач

Шаг 1. Расчет механического контакта в зубчатом зацеплении

Зубчатое зацепление, которое мы будем считать упругим, является источником постоянной вибрации. По этой причине необходимо оценивать жесткость шестерней в разных положениях. Зубья во время работы деформируются, и для определения того, как изменяется жесткость в течение цикла работы зубчатого сцепления, выполняется серия стационарных расчетов на прочность для различных углов поворота. Для расчета к контакту применяется метод штрафов (penalty method), и определяются ограничения для учета скручивания шестерней, в результате которого возникают контактные силы.

Характерные результаты на выходе такого анализа в виде распределения напряжения по Мизесу в зубчатой паре показывают высокие значения напряжений в точках контакта и в основаниях зубьев (рис. 1, слева). Кроме того, проведенный расчет позволяет пронаблюдать и проанализировать изменение жесткости зубчатого сцепления при вращении вала (рис. 1, справа).

Рис. 1. Слева: распределение напряжений по Мизесу в зубчатой паре. Справа: изменение жесткости зубчатого сцепления при вращении вала.

Шаг 2. Анализ многотельной системы из валов, шестерней и корпуса

Анализ многотельных систем выполняется во временной области для одного полного поворота приводного вала с учетом жесткости зубчатого сцепления, спрогнозированного при расчете контакта на первом шаге. Этот анализ необходим для расчета динамики работы шестерней и величин результирующих вибраций, передаваемых на корпус. В данном примере анализ выполняется при частоте вращения двигателя 5000 об./мин и выходном крутящем моменте 2000 Н•м. Расчет проводится в предположении, что валы и шестерни являются идеально жесткими, за исключением зубчатого сцепления, жесткость которого взята из предыдущего исследования механического контакта. Корпус, выполненный из конструкционной стали, рассматривается как упругое тело.

Распределение напряжений по Мизесу в корпусе под действием сил, передаваемых приводным и промежуточным валами, а также нормальное ускорение вибрирующего корпуса, являющееся причиной шумового излучения, показаны на рис. 2.

Рис. 2. Слева: распределение напряжений по Мизесу в корпусе. Справа: нормальное ускорение, получаемое на поверхности корпуса.

На рис. 3 изображена временная диаграмма нормального ускорения в одной из точек на верхней части корпуса и её частотный спектр. Частоты, на которых корпус вибрирует с наибольшей амплитудой, лежат в диапазоне между 1500 и 2000 Гц.

Рис. 3. Нормальное ускорение в точке на поверхности корпуса. Слева: Временная диаграмма. Справа: Её частотный спектр.

Шаг 3. Акустический расчет шумового излучения от корпуса

Нормальное ускорение корпуса, полученное в результате анализа динамики многотельных систем, затем может быть использовано в акустическом исследовании в качестве источника шума. С помощью исследования в частотной области можно спрогнозировать уровень звукового давления снаружи коробки передач. Поскольку значения нормального ускорения получены во временной области, для преобразования их в частотную область применяется прямое быстрое преобразование Фурье (БФП — FFT). Для расчета акустического давления коробку передач следует окружить воздушной областью, а чтобы уменьшить размер расчетной области без снижения точности результатов, на внешние границы воздушной области применяется условие излучения типа Зоммерфельда для сферических волновых фронтов, чтобы исходящие акустические волны могли покидать область моделирования с минимальным отражением.

Расчет позволяет получить данные по уровню звукового давления на поверхности корпуса и в ближней зоне (рис.4), а из графиков дальней зоны в разных плоскостях и на расстоянии 1 м можно узнать преобладающее направление шумового излучения при выбранной частоте (рис.5).

Рис. 4. Уровни звукового давления на поверхности корпуса (слева) и в ближней зоне (справа) для частоты 1500 Гц.

Рис. 5. Уровень звукового давления (дБ) в дальней зоне в плоскостях x-y, x-z и y-z соответственно на расстоянии 1 м для частоты 1500 Гц.

Заключение

В данной заметке мы рассмотрели методику моделирования шума от коробки передач с помощью комбинации механического статического анализа зубчатого сцепления, динамического исследования многотельной системы и последующего акустического расчета.

Актуальные функциональные возможности пакета COMSOL Multiphysics^® позволят даже записывать и воспроизводить в аудиоформате шум исследуемой коробки передач, что приближает моделирование к настоящему физическому эксперименту.

Данная методика может быть использована перед началом производственного процесса для создания менее шумных коробок передач в рабочем диапазоне скоростей, а также при комплексном моделировании других работающих механизмов в промышленном и музыкальном оборудовании.

Дополнительная информация

Данный материал основан на следующих статьях:

• Using Software For Gearbox Noise Prediction, Auto Tech Review, июнь 2017 г.
• Как моделировать вибрации и уровень шума в коробке передач с помощью COMSOL Multiphysics^®, корпоративный блог COMSOL

Подробный видеоурок на русском языке о сборке моделей такого класса для совместного вибрационного и акустического анализа работающего редуктора можно посмотреть тут. Также можно запросить демонстрационную версию COMSOL в комментариях или на нашем сайте и самостоятельно ознакомиться с описанной в данной заметке моделью и пошаговой инструкцией по ее сборке.

Еще больше примеров использования COMSOL^® в акустических расчетах исследовательскими коллективами из B&K, Knowles, ABB, HARMAN и NASA можно найти в выпуске журнала COMSOL NEWS 2017: Акустика на русском языке.

Финальная гифка: