Каждый день мы сталкиваемся с процессами и явлениями, которых даже не замечаем, а точнее, даже не видим. Какие-то из них мы понимаем, а какие-то нам лишь предстоит понять. Но пониманием чего-либо труды научного сообщества никогда не ограничивались, ведь человек всегда хотел не только понимать, но применять на практике свои знания, а это чаще всего означает только одно — контроль. Сегодня мы с вами познакомимся с исследованием, в котором ученые из Вашингтонского университета смогли создать новый метаматериал, способный манипулировать светом на нанометровом масштабе. Какие особенности их устройства, какой роль в этом сыграл труд Густава Ми, и какова практическая реализация этого новшества? Об этом мы узнаем из доклада исследовательской группы. Поехали.

Основа исследования

Прародителями этого исследования являются оптические элементы на основе массивов дискретных диэлектрических рассеивателей, которые могут управлять локальной амплитудой и фазой оптических полей. Подобные разработки позволили миниатюризировать традиционные оптические элементы, такие как линзы и ретрорефлекторы. Помимо этого, массивы диэлектрических рассеивателей стали базой для новых многофункциональных оптических элементов, основанных на поляризационном или волновом мультиплексировании и функции рассеяния точки.

На данный момент подавляющее большинство исследований в данной области проводилось с оглядкой на интуитивно-ориентированные методы прямого проектирования. Такие методы реализуют желаемый профиль фазы, используя предварительно скомпилированные библиотеки дискретных рассеивателей. Свойства таких рассеивателей вычисляются с учетом периодических граничных условий, когда предполагается, что один рассеиватель ведет себе также, как и массив рассеивателей. Это приближение, обычно известное как приближение локальной фазы, пренебрегает различиями во взаимодействиях между соседствующими рассеивателями в оптическом элементе, что недопустимо для профиля фазы с крутым градиентом. Помимо этого, в отсутствие известного фазового профиля такой подход не может быть использован для создания оптического элемента.

Методы обратного проектирования начинаются с определения добротности как функции регулируемых параметров рассеивателя, которые пытаются точно инкапсулировать характеристики оптического элемента. То есть алгоритм вычисляет добротность и ее градиент для заданной конфигурации диэлектрических рассеивателей, а не выбирает саму конфигурацию методом проб и ошибок. Затем алгоритм приближается к конфигурации, используя градиент в качестве обновляемого направления для оптимизации добротности.

Метод обратного проектирования в таком случае позволяет исследовать те конфигурации рассеивателей, которые были бы проигнорированы интуитивными методами прямого проектирования.

Метод обратного проектирования ранее успешно применялся в создании плазмонных наноструктур и диэлектрических плоских интегрированных фотонных элементов, а также в недавней разработке двумерных оптических элементов на основе рассеивателей. Полученные устройства показали повышенную эффективность отклонения луча при большом угле и многослойных линзах.

Однако, из-за потребности в большом объеме памяти и плохой масштабируемости для крупных систем, состоящих из мелких элементов, методы обратного проектирования могут применяться лишь для двумерных элементов или очень маленьких трехмерных элементарных ячеек.

Естественно, ученых из Вашингтонского университета это не остановило, потому они решили попробовать применить метод обратного проектирования в своем исследовании, но внесли некие свои правки и дополнения. В результате им удалось создать PSF (функции рассеяния точки) в трех измерениях посредством метода обратного проектирования на базе градиентов для массивов сферических рассеивателей Ми.

Прежде, чем нырнуть в пучину результатов исследования, немного разберемся с терминологией.

Во-первых, метаматериалы. Этим термином обозначаются сложные системы, свойства которых характеризуются не свойствами материала, из которого они состоят, а структурой самой системы.

Все мы помним, что лоток 30 яиц может выдержать немалый вес, но это не говорит о прочности скорлупы. Сама по себе скорлупа не такая уж и прочная, но «лоток яиц» является нашим метаматериалом — системой, прочность которой зависит не от прочности скорлупы, а от количества яиц и их положения.


Пример сложной структуры метаматериалов.

Подобным примером может быть картонная коробка с множеством перегородок внутри (вроде решетки). То, что такая коробка может выдержать большой вес, не говорит о прочности картона, а лишь является следствием определенной структуры коробки, т.е. следствием наличия перегородок.

Во-вторых, рассеяние Ми. Густав Ми (1868-1957) — немецкий физик, активно и успешно занимавшийся изучением и объяснением электродинамики и теории относительности. Наиболее известен благодаря своему решению уравнения Максвелла — рассеяние света сферической частицей.


Густав Ми

Суть его решения заключается в отношении размеров частицы и длины волны, которая падает на эту частицу. Существует три варианта развития событий: частица значительно меньше длины волны, они примерно одинаковы и частица значительно больше длины волны.

В первом случае мы получим рэлеевское рассеяние, то есть рассеяние без изменения длины волны на частицах. В этой ситуации происходит поляризация частицы внешней электромагнитной волной, что приводит к возбуждению переменного дипольного, который колеблется в такт с частотой внешней волны. Таким образом мы получим диаграмму направленности света, характерную именно дипольному моменту.

Во втором случае диаграмма направленности усложняется, поскольку появляются интерференции волн (взаимное увеличение/уменьшение амплитуды нескольких волн при их наложении друг на друга), отраженных от разных точек поверхности частицы.

В третьем случае, когда частица преобладает в размерах, ее поверхность будет вести себя как плоскость, за счет чего будет происходить преломление и отражение света.

Результаты исследования

В своем труде ученые подготовили и проверили на практике оптические элементы для длины волны в 1.55 и 3 мкм. Габариты исследуемых систем составили 114 х 114 мкм и 200 х 200 мкм. Системы таких размеров, как заявляют сами исследователи, являются рекордными для тех, что были разработаны с помощью обратного проектирования.

Профиль интенсивности для всех тестируемых устройств при обоих вариантах длины волны был установлен как дискретная спираль, определяемая восемью фокальными точками вдоль оптической оси. Каждая из этих точек расположена в отдельной фокальной плоскости, разделенной вдоль оптической оси на 28 мкм для длины волны 1.55 мкм и на 57 мкм длины волны в 3 мкм. Фокальные точки расположены на кругах с радиусом 12 мкм для длины волны 1.55 и 20 мкм для длины волны 3 мкм.


Изображение №1: А — схематическое изображение расположения сфер, В — РЭМ снимок 1.55 мкм устройства, покрытого золотом, С и D — производственные погрешности на устройстве.

*РЭМ — растровый электронный микроскоп.

Для изготовления устройств была использована двухфотонная литографическая система. В процессе изготовления был применен 63х объектив в паре с IP-Dip резистором (n ~ 1.47 при расчетных длинах волн), что дает максимально возможное разрешение при изготовлении (~ 200 нм).

Основной задачей на этапе изготовления является создание набора одинаковых сфер на квадратной сетке в вакууме. Подложка не использовалась, так как ее влияние на производительность устройства было крайне незначительно.

Периодичность сфер для устройства с длиной волны 1.55 мкм была установлена на 2.42 мкм (сверхволновая), а для устройства с длиной волны 3 мкм — 2.9 мкм (субволновая).

Как мы можем видеть на снимках 1С и 1D, не все сферы являются сферами, т.е. некоторые из них имеют неправильную форму. Такие погрешности производства не учитывались в моделировании и оптимизации.


Изображение №2: работа 1.55 мкм устройства во время моделирования и во время фактических тестов.

Во время тестирования были использованы два отдельных микроскопа для каждого устройства (1.55 и 3 мкм). Во время экспериментов было обнаружено, что оптический элемент создает четкое пятно (точку) высокой интенсивности, которое соответствует прогнозам моделирования. Однако эксперимент показывает более низкий контраст между фокальной точкой и фоном по сравнению с моделированием. Кроме того, на снимках 2E, 2F и 2N отчетливо видны меньшие горячие точки существенной интенсивности, которые не присутствовали при моделировании.

Фактические фокальные точки создаются в правильном пространственном местоположении на плоскости, однако между ожидаемыми положениями фокальной точки вдоль оптической оси имеется небольшое смещение для фокальных точек, показанных на 2M и 2N. Ученые объясняют эти расхождения моделирования и экспериментов с погрешностями производства.

Далее было проведено сравнение расположения фокальных точек в плоскости во время моделирования и во время экспериментов. Смоделированные (красные) точки, показанные на 3А, лежат на пунктирном черном круге с радиусом 12 мкм.


Изображение №3: А — расположение фокальных точек, В — разница в положении смоделированных и экспериментальных точек.

Экспериментальные (синие) точки в значительной степени придерживаются одной и той же форме и поведению, соответствующим заданной добротности. Все же имеются и некоторые погрешности — первая и последняя точки не лежат друг на друге идеально (1 и 8 на изображении 3А). Подобные расхождения могут быть связаны как с погрешностями во время производства, так и с ошибками во время оптической характеризации.

Данная методика не лишена проблем. Основным недостатком на данный момент следует считать ограниченность исключительно сферическими рассеивателями и низкий показатель преломления. Рассеяние Ми можно объединить с теорией T-матриц, которая позволяет применять частицы произвольной формы (цилиндры, эллипсоиды и т.д.). В частности, объединение исследуемого метода с цилиндрическими рассеивателями позволило бы применить этот метод к классическим процессам производства бинарных полупроводников. Кроме того, применение теории Т-матриц позволит улучшить показатели преломления, которые являются важной составляющей степени производительности оптического элемента.

Для более подробного ознакомления с нюансами исследования рекомендую заглянуть в доклад ученых и дополнительные материалы к нему.

Эпилог

В данном исследовании ученым удалось успешно продемонстрировать на практике метод проектирования с применением обратного рассеяния Ми, который позволяет задавать оптические поля в трех измерениях и хорошо подходит для больших массивов дискретных диэлектрических рассеивателей. Данный метод позволяет максимально эффективно использовать свойства отдельных рассеивателей во благо общей для них системы.

Во время экспериментов ученые проверили данный метод, разработав оптический элемент, создающий дискретную спиральную оптическую фокусирующую диаграмму. Такой элемент, создающий линзоподобный PSF, может быть применен в системах визуализации, связанных с извлечением элементов на определенных плоскостях глубины без выполнения операции деконволюции.

Данный труд является первым шагом к реализации идеи «гибкой» оптики, когда можно создавать оптические элементы, свойства которых будут идеально подходить для конкретных задач.

Благодарю за внимание, оставайтесь любопытствующими и хорошей всем рабочей недели, ребята! :)

Спасибо, что остаётесь с нами. Вам нравятся наши статьи? Хотите видеть больше интересных материалов? Поддержите нас оформив заказ или порекомендовав знакомым, 30% скидка для пользователей Хабра на уникальный аналог entry-level серверов, который был придуман нами для Вас: Вся правда о VPS (KVM) E5-2650 v4 (6 Cores) 10GB DDR4 240GB SSD 1Gbps от $20 или как правильно делить сервер? (доступны варианты с RAID1 и RAID10, до 24 ядер и до 40GB DDR4).

Dell R730xd в 2 раза дешевле? Только у нас 2 х Intel TetraDeca-Core Xeon 2x E5-2697v3 2.6GHz 14C 64GB DDR4 4x960GB SSD 1Gbps 100 ТВ от $199 в Нидерландах! Dell R420 — 2x E5-2430 2.2Ghz 6C 128GB DDR3 2x960GB SSD 1Gbps 100TB — от $99! Читайте о том Как построить инфраструктуру корп. класса c применением серверов Dell R730xd Е5-2650 v4 стоимостью 9000 евро за копейки?