Квантовая физика - это очень важная часть физики, теория которой объясняет поведение мельчайших частиц. Их движение совершенно не очевидно и не объясняется аксиомами классической физики.

Квантовая механика оказывается представлением вероятностно статистической теории. Именно об этом пойдёт речь в этой статье.

Друзья, я начинающая в физике и эта статья - описание того, что я нашла интересным в основах квантовой механики (и даже, в каком-то смысле черновик и конспект для меня).

Что изучает квантовая механика?

Квант - мельчайшая частица любой величины в физике. Часто это фотон, как мельчайшая частица света. Также, как механика изучает движение и взаимодействие частиц, квантовая механика занимается предсказанием положения и поведения физических систем.

Закономерности движения в квантовой механике вытекают из статистического толкования волн де Бройля и соотношения неопределенностей Гейзенберга.

Классическая механика представляет собой детерминистскую теорию. Лаплас даже создал вымышленное существо, которое, распознав любой данный момент времени положение и скорость каждой частицы, узнаёт её эволюцию как в будущем, так и в прошлом. На самом деле, состояние системы (изолированность) или случайные силы, которые классическая механика не предсказывает, описывают исключение из рассмотрения элемента случайности в поведении отдельного объекта. Законы классической механики являются динамическими.

При работе с объектами меньшего размера - микрообъектами, можно понять, что в поведении отдельного микрообъекта присутствуют как элементы случайности так и элементы необходимости. В отличии от классической механики, положение и импульс частицы невозможно определить независимо.

Но если квантовая механика — это не физика в обычном смысле, если она не занимается ни веществом, ни энергией, ни волнами, ни частицами, то чем же она занимается? С моей точки зрения, она занимается информацией, вероятностями, наблюдаемыми величинами и тем, как они соотносятся друг с другом.

Скотт Аронсон

Волны де Бройля

Характеристика состояния электронов в атоме основана на положении квантовой механики о двойственной природе электрона, обладающего одновременно свойствами частицы и волны. Квантовая теория начинается с определения энергии и импульса частиц света.

где первый множитель в обеих формулах - коэффициент Планка, омега -это волновое свойство (частота волны), k - волновой вектор

Луи Виктор де Бройль предполагает гипотезу о действии корпускулярно - волнового дуализма для любых массивных частиц.

Возвратимся к атому и к электрону. Как можно заметить во время дифракционных опытов, вероятность обнаружения электронов по поверхности фотопластинки не равномерна, она не одинакова в разных местах.

Наибольшая интенсивность волн де Бройля - это направления с наибольшем количеством электронов в дифракционных опытах.

Волны де Бройля - это волны вероятности.

Описание частиц волновой функцией

Волновая функция - это комплексная функция, описывающая состояние частицы в каждой из точек пространства в любой момент времени.

Используя некоторые уравнения и волновую функцию, можно определить поведение частицы. Уравнение Шредингера - уравнение, связывающее энергию системы с ее волновыми свойствами. Решая его, мы получаем множество волновых функций.

Доказательство этого уравнения не установлено. Справедливость этого уравнения подтверждена экспериментами. Из-за комплексности уравнения, волновые функции, удовлетворяющие этому уравнению, не наблюдаемы. Измеримы только вероятности, о которых речь пойдёт далее.

Как написано выше, волновая функция содержит информацию о местоположении частицы. Квадрат модуля такой функции (по закону Борна) - это вероятностное распределение.

Отсюда, можно определить плотность вероятности или вероятность того, что частица будет обнаружена в пределах объема

Изначально, плотность такого распределения в отрезке от минус бесконечности до плюс бесконечности должна быть равна единице.

Но такая запись отражает состояние нормализации волновой функции (normalization). В русскоязычной литературе можно встретить понятие - условие нормировки. В любом случае, такие основные вероятностные понятия являются основами и в теории квантовой механики.

Совокупность всех волновых функций, удовлетворяющих этому условию, является пространством квадратично интегрируемых функций.

Ещё одно основное понятие - стационарность. Если изменения квантомеханической вероятности постоянны, т. е. вероятность независима от времени, состояние стационарно. Понятие стационарности в квантовой механике соответствует понятию стационарности в статистике.

Квантовое байесианство (Байесовская интерпретация квантовой механики)

Байесовская вероятность - субъективная вероятность, степень веры в то, что случится.

В настоящее время одна из популярных интерпретаций квантовой механики - QBism. Так называют применение субъективной байесовской оценки вероятностей. Как можно догадаться, байесовская вероятность применима в квантовой механике. _{Можно прогнозировать популяризацию и включение этой интерпретации в программу институтов в будущем}.

Суть Байесовской статистики в априорности исходных вероятностей. В байесовской статистике мы рассчитываем вероятность принятых гипотез исходя из эмпирического факта, (принимая результат события в учёт).

Происходит "подбор вероятностей". Частица находиться с условной вероятностью x в определённой точке. После самого измерения, пользуясь Байесовской вероятностью, рассчитаем вероятность того, что принятая гипотеза верна. Статистика несёт в себе момент априоризма. Байесинизм относится к нестандартным интерпретациям квантовой механики.

Помимо квантовой механики, физики предложили байесовские защиты теории струн и теории мультивселенных. Когнитивисты делают предположение о работе алгоритмов Байеса во время принятия решений нашим мозгом.

Используемая литература:
https://translated.turbopages.org/proxy_u/en-ru.ru.d4acd3b0-638a7849-966c7197-74722d776562/https/en.wikipedia.org/wiki/Quantum_correlation
https://studme.org/300606/matematika_himiya_fizik/osnovnye_polozheniya_volnovoy_mehaniki
https://cyberleninka.ru/article/n/kvantovyy-bayesinizm-qbism-analiticheskiy-obzor/viewer
https://studfile.net/preview/3208579/
https://habr.com/ru/post/469479/
https://docs.yandex.ru/docs/view?tm=1669680390&tld=ru&lang=en&name=1707.02030.pdf&text=Quantum Bayesianism&url=https%3A%2F%2Farxiv.org%2Fpdf%2F1707.02030.pdf&lr=103616&mime=pdf&l10n=ru&sign=8889d5c7ba2d0091a6e8cbee45dbec2a&keyno=0&nosw=1&serpParams=tm%3D1669680390%26tld%3Dru%26lang%3Den%26name%3D1707.02030.pdf%26text%3DQuantum%2BBayesianism%26url%3Dhttps%253A%2F%2Farxiv.org%2Fpdf%2F1707.02030.pdf%26lr%3D103616%26mime%3Dpdf%26l10n%3Dru%26sign%3D8889d5c7ba2d0091a6e8cbee45dbec2a%26keyno%3D0%26nosw%3D1
https://quantum.lassp.cornell.edu/lecture/quantum_statistical_mechanics
https://docs.yandex.ru/docs/view?tm=1669332199&tld=ru&lang=ru&name=2380.pdf&text=решение задач квантовой механики&url=https%3A%2F%2Felib.spbstu.ru%2Fdl%2F2380.pdf%2Fdownload%2F2380.pdf&lr=103616&mime=pdf&l10n=ru&sign=7210616ced41f4efc17f372631c956f9&keyno=0&nosw=1&serpParams=tm%3D1669332199%26tld%3Dru%26lang%3Dru%26name%3D2380.pdf%26text%3D%25D1%2580%25D0%25B5%25D1%2588%25D0%25B5%25D0%25BD%25D0%25B8%25D0%25B5%2B%25D0%25B7%25D0%25B0%25D0%25B4%25D0%25B0%25D1%2587%2B%25D0%25BA%25D0%25B2%25D0%25B0%25D0%25BD%25D1%2582%25D0%25BE%25D0%25B2%25D0%25BE%25D0%25B9%2B%25D0%25BC%25D0%25B5%25D1%2585%25D0%25B0%25D0%25BD%25D0%25B8%25D0%25BA%25D0%25B8%26url%3Dhttps%253A%2F%2Felib.spbstu.ru%2Fdl%2F2380.pdf%2Fdownload%2F2380.pdf%26lr%3D103616%26mime%3Dpdf%26l10n%3Dru%26sign%3D7210616ced41f4efc17f372631c956f9%26keyno%3D0%26nosw%3D1
https://studfile.net/preview/7431785/page:7/
https://ncatlab.org/nlab/show/Bayesian+interpretation+of+quantum+mechanics