Немного обо мне и о теме

Эта статья — первая из трёх, основанных на моём курсе «Территория Большого Взрыва», который я читаю в летней школе Химера. Курс состоит из 4 — 5 лекций, каждая длительностью около часа. Лекции ориентированы на школьников старших классов и студентов младших курсов, поэтому искушённому читателю всё нижеизложенное может показаться сильно упрощённым.

При трансформации в статьи курс изрядно расширился, но, по сути, остался переосмыслением нескольких чудесных книг, среди которых я хочу упомянуть (и порекомендовать) четыре:

• Алекс Виленкин — Мир многих миров

• Стивен Вайнберг — Первые три минуты

• Брайан Грин — Элегантная Вселенная

• Джон Гриббин — 13.8

В список не попало много других хороших книг, среди авторов которых, конечно же, Стивен Хокинг, а также сэр Роджер Пенроуз.

Если тема зайдёт, то я буду рад расширить её в таких направлениях, как теория времени, поиск инопланетных цивилизаций и подобных.

В статьях я привожу многочисленные ссылки на статьи русскоязычной Википедии. Я сознательно не использую первоисточники, так как считаю, что Википедия — это удачный компромисс между достоверностью и удобством доступа к информации. Как минимум, в отношении космологии и теоретической физики.
Иллюстрации преимущественно тоже оттуда.

Однако, перейдём к космологии!

Какова Вселенная сейчас

Невообразимые расстояния

Типичные размеры и расстояния во Вселенной – буквально – недоступны нашему воображению, так как несопоставимы ни с чем нам известным. Лучше всего мы воспринимаем размеры объектов, которые можем сравнить с интуитивно понятными нам размерами – в первую очередь, с нашими телами и бытовыми предметами.
Для сильно отличных размеров уже приходится строить мысленные модели. Например, расстояние между Москвой и Владивостоком, равное примерно 6 400 км, недоступно нам непосредственно. Но у нас есть практические мерки, позволяющие его оценить и представить. На самолёте часов 8 лететь, на поезде неделю (что породило множество анекдотов). Это расстояние вполне доступно нашему воображению, хоть и косвенно. Самое большое расстояние на Земле – окружность экватора, 40 000 км – представить уже сложнее.

С временем то же самое. Те самые 40 000 км фотон пролетит примерно за 0,15 с (при условии, что он не встретит по дороге ни одной частицы). Это время находится где-то на нижней границе доступного для осознания человеком.

Теперь переместимся на Луну. По космологическим меркам она крутится совсем рядом с Землёй, в каких-то 400 000 км (в среднем). Это расстояние свет преодолевает уже за отлично осознаваемые 1,3 секунды. А уж расстояние от Солнца до Земли (в среднем примерно 150 млн км, 1 астрономическая единица), свет пролетает и вовсе за вполне солидные 8 минут.

Отлетим от Земли подальше. Нептун, самая дальняя из планет, находится примерно в 4,5 млрд км от Солнца (около 30 а.е. = 4 световых часа) – в 30 раз дальше, чем Земля. Это где-то в 100 000 раз больше, чем окружность экватора. Такое сравнение на мой взгляд уже довольно бесполезно.

А за Нептуном (и немного вокруг него) располагается обширный Пояс Койпера, который, по оценкам, простирается до 55 а.е. от Солнца.

Эти расстояния уже довольно сложно охватить разумом. Но за Поясом Койпера, судя по всему, располагается Облако Оорта. И вот его внешняя граница (гипотетическая!) находится на расстоянии, которое совсем не помещается в моё воображение – от 50 000 до 100 000 а.е. Примерно 1 световой год. Это четверть расстояния до Проксимы Центавра! А мы даже ещё не вышли за пределы Солнечной системы. Где находится её граница, правда, вопрос неоднозначный. Но тем не менее.

На лекциях я всегда рассказываю школьникам о форме представления расстояний в метрах, записанных в экспоненциальной форме. Мы выписываем размер человека (~2∙10⁰ м), диаметр Земли (~10⁷ м), диаметр Солнечной системы, который считаем равным 2 световым годам. Световой год превращается по определению в 9 460 730 472 580 800 9∙10¹⁵ м, которые мы с ужасающим пренебрежением к точности округляем до ~10¹⁶ м, и получаем, что Солнечная система в диаметре ~2∙10¹⁶ м (двойку оставим, хотя пренебречь ею здесь гораздо безопаснее, чем приравнять 9 к 10).

А Солнечная Система, как известно, является частью вполне обычной спиральной галактики Млечный Путь, диаметр которой оценивают в 100 000 (10⁵) световых лет, то есть, в 10⁵∙10¹⁶ = 10²¹ м.

А размер наблюдаемой Вселенной оценивается в 93 млрд световых лет, что при переводе в метры даёт 9.3∙10¹⁰∙10¹⁶ ~ 10²⁷ м (с ещё большим пренебрежением к точности).

И когда я демонстрировал слушателям лекции эти расчёты в первый раз – столкнулся с очень интересным эффектом математического восприятия. Попробуйте навскидку сравнить числа 10²¹ (диаметр Млечного Пути) и 10²⁷ (диаметр наблюдаемой Вселенной). У всех моих слушателей – как и у меня! – каждый раз возникает ощущение, что это какая-то ошибка. Как размер целой Вселенной может быть так незначительно больше размера одной из сотен миллиардов галактик в ней?!

Мне даже пришлось несколько раз перепроверить эти не слишком мудрёные вычисления.

В первую очередь злую шутку с нами играет экспоненциальная форма и переход к метрам. Если записать размеры в световых годах, разница будет ощущаться более значительно – 10⁵ против 10¹¹. Суть, конечно, в том, что наш мозг сравнивает между собой числа 21 и 27, которые соотносятся как 7 к 9 – разница относительно невелика. Но это же степени! Эти числа отличаются в миллион раз. Но экспоненциальная форма раз за разом вынуждает нас ошибаться.

Ну хорошо, с этим понятно. Но галактик-то сотни миллиардов, а у нас получилось, что вся Вселенная всего в миллион раз больше одной из них! Как они влезают?!

И вот тут вступает в игру вторая ошибка нашего мышления. Мы сравниваем линейные размеры, рассматривая трёхмерные объекты! Основная часть нашей галактики представляет собой «блин» толщиной примерно 1500 световых лет со сплюснутым шарообразным утолщением в центре диаметром около 7 000 световых лет. Её объём можно оценить сверху как удвоенный объём конуса с радиусом основания в 50 000 и высотой 3500 световых лет, что даст примерно 2∙10¹⁴ кубических световых лет, то есть,  2∙10¹⁴∙(10¹⁶)³ = 2∙10¹⁴∙10⁴⁸ = 2∙10⁶² м³. Много!

Ну а объём наблюдаемой Вселенной будет примерно равен объёму шара диаметром 10²⁷ м, то есть, 4∙10⁸¹ м³. На 19 порядков больше! В десять миллионов миллиардов раз. Места хватит на всё, в том числе и на чудовищные войды между сверхскоплениями галактик.

P.S.

Если возвести в куб отношение линейных размеров Млечного Пути и Вселенной, равное 10⁶, получится 10¹⁸. Всего-то в 10 раз ошиблись бы:)

Когда мы сравниваем числа, отличающиеся на десятки порядков, при них можно не указывать никаких коэффициентов, вроде 2 или даже 4, это совершенно не влияет на результат сравнения. Но лично мне почти физически тяжело взять и написать 10⁶² вместо 2∙10⁶². Вы что, они же отличаются в целых 2 раза!

Вступление про космологические размеры обычно калибрует восприятие слушателей, помогает почувствовать грандиозность тем, обсуждаемых в дальнейшем.

4 типа взаимодействий и стандартная модель

От размеров Вселенной перейдём к её устройству на самом базовом уровне.

Я помню довольно резкое осознание факта, что в нашей Вселенной всего 4 типа физических взаимодействий: сильное, слабое, электромагнитное и гравитационное.

При этом, из них только электромагнитное и гравитационное взаимодействия распространяются заметно за пределы атомного ядра. Все проявления сильного и слабого взаимодействий остаются внутри или очень близко к нему. То есть, для человека вся окружающая его действительность и все способы её непосредственного восприятия и взаимодействия с ней обусловлены ровно двумя типами взаимодействий: электромагнитным и гравитационным.
Гравитационное взаимодействие притягивает нас к Земле (и к другим объектам, имеющим массу), а весь остальной наш непосредственный опыт обусловлен исключительно электромагнитными эффектами.

Этот факт меня в своё время просто ошеломил. Все наши 5 (или сколько их там) чувств, все красоты и ужасы окружающего мира, всё наше мышление и сознание – это, ни много, ни мало, взаимодействие фотонов с электронами и больше ничего. Вся моя родная химия тоже оказалась всего лишь частным случаем электродинамики! Я несколько драматизирую, но всё же, все механизмы химических реакций действительно определяются законами квантовой электродинамики.

Но разновидностей частиц, которые могут взаимодействовать этими четырьмя способами, сравнительно много. И описываются они весьма удачной моделью, которая существует уже почти 60 лет и, в отличие от многих других моделей и законов, имеет довольно неброское название – «Стандартная модель».

Таблица Стандартной модели выглядит красиво и стройно, бозон Хиггса, правда, немного выбивается. В ней 4 ячейки с калибровочными бозонами, как раз по числу типов взаимодействий. Однако это всего лишь совпадение!

В этой таблице нет бозона, отвечающего за самое слабое из всех взаимодействий – и это не слабое взаимодействие. Как раз наоборот, за слабое взаимодействие отвечают сразу 3 бозона: W+, W− (в таблице они занимают одну ячейку) и Z⁰.

А самое слабое взаимодействие, у которого нет известного бозона – это гравитация.

В довольно стройной физической теории, описывающий нашу Вселенную, есть небольшая проблема: гравитационное взаимодействие есть, а переносящей его частицы нет! У этой частицы даже есть название – гравитон, по аналогии с фотоном, но саму её ни фактически, ни даже теоретически пока никто не видел. Возможно, она и вовсе не существует, а является виртуальной.

Кстати, как вообще можно сравнивать взаимодействия между собой и утверждать, что «гравитация – самое слабое из всех взаимодействий»? Строго говоря, этого лучше не утверждать, конечно. Но попробовать сравнить можно.

Рассмотрим два электрона. Они имеют одноимённые заряды и поэтому отталкиваются электромагнитно. Но они имеют и массу, вследствие чего притягиваются гравитационно. И если сравнить силу гравитационного притяжения (1.24∙10^-71 Н) и электромагнитного отталкивания (2.31∙10^-28 Н) двух электронов на расстоянии 1 Å, окажется, что они отличаются примерно на 43 порядка! Как мы уже понимаем, это неимоверно много.

Добавлю, что эти расчёты сделал Chat GPT, сопроводив их очень подробными выкладками и комментариями:)

Из чего же, из чего же сделана наша Вселенная?

Итак, объектная модель Вселенной состоит из дюжины «классов» элементарных частиц с разнообразными свойствами, реализующими интерфейсы для 4 типов взаимодействий. Не так много, но многообразие сочетаний их экземпляров получается впечатляющее!

Давайте посмотрим, из чего состоит Вселенная. Вот относительный массовый состав барионной материи Вселенной:

• H — 75%

• He — 23%

• O — 1%

• C — 0,5%

Атомы всех остальных элементов — 0,5 %.

Получается, что всё, что нас окружает на Земле, в основном состоит из весьма редко встречающихся во Вселенной химических элементов!

Но теперь я обращаю внимание уважаемых читателей, что это состав не всей массы Вселенной, а лишь барионной материи – «обычного» вещества, из которого состоят привычные для нас объекты окружающего мира. Включая все звёзды, планеты, межзвёздный газ и, судя по всему, чёрные дыры. Из чего состоят чёрные дыры, как справедливо заметили в комментариях, говорить некорректно, так как согласно современным представлениям у них нет внутренней структуры.
Так или иначе, наблюдаемая масса барионной материи составляет чуть менее 5% от общей теоретической массы Вселенной! Остальные 95% мы вообще не видим, ни глазами, ни приборами, потому что это загадочная тёмная материя (~27%) и вовсе необъяснимая тёмная энергия (~68%), о которой мы подробнее поговорим в следующий раз.

Форма Вселенной

Кроме размеров и состава у Вселенной есть ещё и форма, а точнее, кривизна. Кривизна нашей Вселенной почти точно равна нулю, то есть, Вселенная практически плоская. Когда я первый раз столкнулся с этим заявлением, у меня появились вопросы. Например, «Как может быть плоским трёхмерное пространство?» или «Если оно может быть плоским — то каким ещё?»

Кривизна пространства

Относительно недавно на Хабре уже была статья, где весьма подробно рассказано про кривизну Вселенной. По объёму она не сильно меньше всей этой статьи, так что без глубоких подробностей обозначу основные тезисы.

Чтобы наглядно представить себе кривизну пространства, лучше всего взглянуть на него «снаружи» — из пространства с большей размерностью. Мы, трёхмерные объекты внутри трёхмерного пространства, не имеем (пока что) никакой физической возможности выйти за его пределы. Более того, за неимением другого опыта наш мозг совершенно не приспособлен постигать пространства размерностей, больших трёх.

Так как у нас никак не получится взглянуть снаружи на трёхмерное пространство — давайте взглянем на двухмерное! Обычный лист бумаги послужит прекрасной его моделью. Какова его кривизна? Плоское ли оно? Ответ буквально очевиден: оно плоское! Но очевидность, к сожалению, не является строгим критерием. А вот сумма углов треугольника — является. Из курса геометрии за 7 класс мы знаем, что сумма углов треугольника ВСЕГДА равна 180°. Но, как говорят в подобных случаях, забудьте всё, чему вас учили в школе. Если нарисовать треугольник на плоскости — сумма его углов и правда будет равна 180° (или, если угодно, ?). Но если нарисовать треугольник на сфере (на глобусе, например!), окажется, что сумма его углов всегда больше 180° — это пространство с положительной кривизной.

Самый простой пример пространства с отрицательной кривизной выглядит менее привычно: это седловая (или гиперболическая) поверхность. И если нарисовать треугольник на такой поверхности — сумма его углов всегда будет меньше 180°.

Для иллюстрации я беспардонно позаимствовал картинку из той самой статьи, ссылку на которую привёл выше — очень уж она удачная.

Именно на этом принципе и основано утверждение, что Вселенная плоская. Сумма углов треугольника между очень удалёнными объектами оказалась в точности равной 180°.

Итак, наша Вселенная плоская — и это неспроста! Но пока что отложим этот факт.

P.S.

Кстати, убедиться в трёхмерности нашего пространства проще, чем может показаться. Достаточно взять «единичные векторы» (например, карандаши) и попытаться расположить как можно больше так, чтобы все были перпендикулярны друг другу в одной точке. Довольно быстро окажется, что больше трёх «векторов» никак не получается сделать взаимно перпендикулярными (вспоминается классическая история про 7 красных линий (ссылка на YouTube с таймкодом)).

И это тоже важно, как мы увидим позже!

Расширение

Наша плоская Вселенная не стоит на месте — она расширяется. Причём, очень важно понимать, что это расширение не является какой-то формой движения объектов внутри пространства. Это именно растягивание самого пространства, вместе со всеми объектами в нём. Но если растягивается само пространство, то почему же оно не растягивает всё, что в нём есть? Оно растягивает. Просто на небольших масштабах галактик и их плотных скоплений это растяжение настолько медленное, что даже слабое гравитационное взаимодействие способно его компенсировать. Что уж говорить про совершенно крошечные звёзды и тем более планеты.

На межгалактических масштабах же расширение пространства уже становится заметным для непосредственного наблюдения. А на расстоянии примерно 46 млрд световых лет от наблюдателя скорость расширения Вселенной начинает превышать скорость света, что приводит к полной невозможности не только наблюдения, но и даже и гипотетического взаимодействия с более далёкими объектами, и делает само их упоминание физически бессмысленным. Мы упираемся в горизонт событий (радиус Шварцшильда) наблюдаемой Вселенной. Именно поэтому она и называется наблюдаемой.

И за этот горизонт постоянно «вылетают» всё новые скопления галактик.

Отсюда также вытекает тривиальное, но неинтуитивное следствие: такие огромные расстояния становятся также мерой времени. Чем дальше от нас объект — тем дольше свет от него идёт до нас, и тем моложе он для нас выглядит. И самым далёким и молодым «объектом», который мы можем наблюдать, является микроволновое фоновое излучение, которое является в каком‑то смысле фотографией Вселенной почти сразу после Большого Взрыва. Но не будем забегать вперёд, эти темы мы подробно рассмотрим в следующих статьях.

А пока взглянем на своеобразное пространственно‑временное изображение Вселенной. Оно хорошо иллюстрирует идею эквивалентности расстояния и времени.

Что же не так со Вселенной?

Полная современная модель устройства нашей Вселенной неизмеримо сложнее, чем описанная в этой статье. И она неполна (как и любая достаточно сложная модель, да-да). Но я сейчас не о теореме Гёделя, а о двух основных вопросах к этой модели, которые возникают у меня (и у физиков-теоретиков).

Проблема квантовой пены

Одной из основ квантовой механики является принцип неопределённости Гейзенберга, запрещающий одновременное точное измерение импульса (фактически, скорости) и координат объекта. У него множество важнейших следствий, одно из которых звучит так:

«На достаточно малом масштабе пространства-времени должны возникать энергетические флуктуации, приводящие к множественным разрывам пространства-времени, которое приобретает вид “пены”».

И чем меньший масштаб мы рассматриваем, тем менее гладким становится пространство, тем больше в нём разрывов и даже виртуальных чёрных дыр.

Проблема может выглядеть весьма надуманной, и она действительно (пока что) очень далека от прикладной физики, однако это одна из фундаментальных проблем физики теоретической. Дело в том, что гравитация Общей теории относительности (ОТО), представляющая собой искривление гладкого пространства-времени, несовместима с пенообразным квантовым пространством-временем, полным сингулярностей.

Квантовая механика и ОТО — это самые надёжные теории устройства мироздания, которые есть у человечества. И фундаментальное противоречие между ними выглядит как плохой знак. Так что гипотетическую пока квантовую гравитацию, которая должна устранить проблему квантовой пены, можно с полным правом назвать Священным Граалем теоретической физики.

Квантовая пена является одной из важнейших нерешённых проблем современной науки, но она всё же не имеет прямого отношения к космологии. А вот тонкая настройка Вселенной, к которой мы перейдём теперь, — это ключевое понятие для рассматриваемой нами темы.

Проблема тонкой настройки Вселенной

Выше я упоминал, что во Вселенной известно 4 типа взаимодействий и 18 элементарных частиц: 12 фермионов и 6 бозонов.

Но кроме этих сущностей, есть ещё и своего рода «конфигурация» системы. Имеется несколько фундаментальных констант — свойств частиц и взаимодействий. Некоторые из них имеют размерность, некоторые безразмерные. В общеупотребительный минимальный список входит 6 из них (с примерными значениями в системе СИ):

• Скорость света в вакууме c = 3∙10⁸ м/с

• Гравитационная постоянная G = 6,67⋅10⁻¹¹ Н·м²/кг²

• Постоянная Планка ℎ = 6,6⋅10⁻³⁴ Дж·с

• Масса электрона m_e = 9,11⋅10⁻³¹ кг

• Масса протона m_p = 1,67⋅10⁻²⁷ кг

• Элементарный заряд e^- = −1,6⋅10⁻¹⁹ Кл

Часто в этот список включают ещё две:

• Постоянная Дирака ℏ = 1,05⋅10⁻³⁴ Дж·с

• Постоянная Больцмана k = 1,38⋅10⁻²³ Дж/К.

Абзац ниже был добавлен по рекомендациям из комментариев.

Но величина констант с размерностью, очевидно, зависит от выбранных единиц измерения. И можно их подобрать так, что многие из этих констант станут равными единице (или любому другому произвольному числу). Но не все одновременно, конечно, так как единицы измерения связаны между собой. Например, массы протона и электрона имеют очевидно различные значения при одинаковых размерностях, что позволяет поделить одно на другое и получить безразмерную величину, которую уже не получится поменять, не поменяв свойства Вселенной. Есть и другие безразмерные константы, например, постоянная тонкой структуры α (равная 7,297⋅10⁻³), которая определяет характеристики спектров электронных уровней в атомах (их тонкую структуру), а в конечном итоге, силу электромагнитного взаимодействия.

Значения всех этих констант измерены очень точно, вместе они задают базовые свойства Вселенной. Важно обратить внимание на то, что отношения значений некоторых из констант составляют десятки порядков – в миллиарды миллиардов миллиардов …  раз.

Современная физика не объясняет, как появляются их конкретные значения: их нельзя вычислить, можно только измерить. Принято полагать, что они могут быть случайными.

И вот тут начинается самое интересное. Тщательные расчёты показали, что если бы какие-то из этих констант отличались в большую или меньшую сторону от фактических значений всего в 10 раз (на один порядок), это привело бы к весьма значительным отличиям в развитии и строении Вселенной. Например, к коллапсу всей материи в чёрные дыры или, наоборот, к невозможности формирования галактик или звёзд, или даже к невозможности существования материи как таковой.

Кроме упомянутых констант у нашей Вселенной есть ещё один базовый параметр, который мы уже упоминали выше: размерность пространства. Мы уже выяснили, что наше пространство совершенно определённо трёхмерное. И оказывается, что это тоже не вытекает из физических теорий, скорее наоборот, физические теории определяются размерностью пространства. Например, из трёхмерности пространства прямо следует закон обратных квадратов, которому подчиняются электромагнитное и гравитационное взаимодействия. А из него уже следует, что только в трёхмерном пространстве орбиты планет абсолютно стабильны. В четырёхмерном и более пространствах гравитационные и электромагнитные поля действовали бы с бо́льшим степенным коэффициентом, что рано или поздно приводило бы к падению обращающихся тел на центральное. Это касается и электронов в атомах!

Собственно, проблема звучит так:

По какой причине все эти предположительно случайные константы имеют ровно те значения, которые обеспечивают существование материи, образование звёзд и галактик, формирование планет и, наконец, появление разумной жизни? Почему Вселенная так тонко «настроена» на нас?

Звучит очень похоже на высший замысел, вам не кажется?

Ответ на этот провокационный вопрос мы поищем в следующих статьях серии.