10.08.2020 08:18
froptic 0 1800 Источник
Цель проекта заключается в проведении расчёта (или, выражаясь по-новому, оптического дизайна) компактной анаморфотной насадки с увеличением поля зрения по горизонтали на 33% для светосильного (F1.8) объектива основной 13-мегапиксельной камеры смартфона или аналогичной миниатюрной камеры. Особенностью расчёта является расчёт и дальнейшая оптимизация насадки с использованием конструктивных параметров оптической системы (формы поверхностей, марок стёкол, воздушных промежутков) выбранного объектива камеры.

Такой подход позволяет провести реалистичное моделирование с использованием CAD программ, методов непоследовательной трассировки лучей через систему для оценки засветок, формирующих блики. Кроме того, способ позволяет избежать виньетирования и минимизировать аберрации, что часто встречается при использовании универсальных насадок, рассчитанных произвольным образом без учёта конструктивных особенностей объектива, с которым она применяется. Также способ позволяет правильно спроектировать конструкцию крепления камеры с учётом обеспечения требуемого положения насадки, при котором полностью согласованы выходные и входные зрачки оптических систем объектива и насадки.


1. Введение


Афокальной анаморфотной (или цилиндрической) насадкой называется оптическая система, составленная из цилиндрических линз, предназначенная для трансформирования изображений оптическим способом за счёт уменьшения фокусного расстояния объектива. Уменьшение фокусного расстояния связано с желаемым увеличением углового поля зрения объектива в заданном, обычно горизонтальном, направлении. Насадка преобразует квадрат в прямоугольник или прямоугольник с одним соотношением сторон в прямоугольник с другим соотношением сторон. Например, для изменения соотношения сторон кадра с 4:3 на отношение 16:9.

Анаморфотные объективы формируют сжатое изображение, которое в последствии трансформируется в изображение широкоугольного формата с помощью средств цифровой обработки изображения (de-squeezing), реализуемых во встроенных приложениях.



В первую очередь анаморфотный объектив способен расширить угловое поле.



Наряду с этим, насадка позволяет значительно преобразить и украсить съёмку, производимую с помощью камеры смартфонов, беспилотников, камер GoPro и компактных цифровых камер, создавая неповторимые спецэффекты. Cоздаётся эффект расширения пространства в кадре, изменяется перспектива, появляются специальные оптические эффекты – протяжные блики от ярких источников. Все это формирует особенную выразительность передаваемого изображения, сюрреалистичность, имитируя эффект съёмки на профессиональные дорогие и качественные объективы, часто используемые в большом кинематографе. Это происходит за счёт особой конструкции оптической системы насадки.



2. Основные оптические характеристики анаморфотной насадки


Насадка представляет компактную оптическую систему, устанавливаемую перед объективом, которая становится частью оптической системы.

Оптическая система насадки спроектирована таким образом, что в одном сечении, в котором проявляется кривизна цилиндрических поверхностей, насадка действует как обычная система сферических линз, а в другом, перпендикулярном ему, как система плоскопараллельных пластинок.



Большинство насадок состоят из двух компонентов. Для обеспечения компактности используется телескопическая цилиндрическая система, построенная в главном сечении по схеме телескопа Галилея. Она трансформирует входящие в неё параллельные пучки лучей в такие же параллельные на выходе из системы, но с различными значениями углов с оптической осью в двух взаимно перпендикулярных сечениях. По своему действию насадка приводит к изменению фокусного расстояния используемого с ней объектива только в одном направлении, а в другом работает без оптической силы и без изменения фокусного расстояния. На рисунке 1 они обозначены как L1 и L2. С целью обеспечения компактности передний мнимый фокус F1 первого
отрицательного компонента L1 совпадает с задним фокусом F’2 второго L2.



Фокусное расстояние объектива с насадкой в главном (горизонтальном) сечении определяется по формуле:

$$display$$f=f'_0(-f_1)/f_2 , $$display$$



где f0- фокусное расстояние объектива камеры, -f1 и f2 – фокусное расстояние первого отрицательного и второго положительного компонента анаморфотной насадки. В главном сечении масштаб изображения меняется в соответствии с видимым увеличением телескопической системы, а в другом сечении он остаётся неизменным. Значит, коэффициент анаморфозы A насадки равен отношению абсолютных значений фокусных расстояний компонентов насадки:

$$display$$A=f_1/f_2 $$display$$


Расстояние d между компонентами насадки равно разнице между абсолютными значениями фокусных расстояний компонентов:

$$display$$d=f_2-f_1 $$display$$



3. Основные этапы проектирования оптической системы


Разработка оптической системы устройства, например афокальной насадки, обычно состоит из следующих основных этапов:

  • Oпределение основных оптических характеристик и габаритных ограничений (составление ТЗ);
  • Габаритный и светоэнергетический расчёт;
  • Аберрационный расчёт или поиск наиболее близкого прототипа;
  • Оптимизация оптической системы с помощью оптического ПО (CodeV, Zemax Optics studio);
  • Aнализ качества, расчёт допусков на отклонения конструктивных параметров;

Далее разработка обычно проходит по следующим этапам:

  • Разработка конструкции корпуса (optomechanical design) и конструкции крепления насадки к смартфону (чехол или клипса);
  • Подготовка чертежей оптических и механических деталей и конструкторской документации для изготовления первого прототипа.
  • Изготовление и проверка прототипа, внесение изменений в оптическую систему и конструкцию. Подготовка конструкторской документации для изготовления прототипа 2.
  • Изготовление прототипа v.2. Расширенное тестирование с помощью друзей, тестировщиков и т.д. Модернизация. Минимизация затрат на производство (более дешёвые стекла, материалы и т.д.).
  • Разработка собственного софта для image processing (опционально).
  • Подготовка к массовому производству. Оптимизация.
  • Запуск массового производства.
  • Расширение номенклатуры.

Для оценки временных затрат жизненного цикла разработки подобного устройства в сети выложен план-график одного из стартапов, который обсуждался на кикстартере



4. Расчёт оптической системы анаморфотной насадки


Остановимся более подробно на первой части, посвящённой оптическому дизайну.

Габаритный расчёт


Важным моментом на начальном этапе оптического дизайна является наличие конструктивных параметров основного объектива, для которого рассчитывается анаморфотная насадка. Часто в качестве отправной точки можно использовать патент, найденный по названию компании.
В качестве исходной оптической системы была взята система на основе светосильного F1.8 объектива фронтальной 13-мегапиксельной камеры смартфона, оптическая схема и конструктивные параметры которой представлена ниже.



Далее исходные данные об основных геометрических праметрах и конструктивных параметрах системы были перенесены в программу Zemax Optics Studio, в результате получена система:



Отметим, что линзы объектива изготавливаются из пластика имеют сложную асферическую форму поверхности, представляющую асферику высшего порядка, описываемую уравнением деформированной асферической второго порядка с помощью коэффициентов деформации при четных степенях радиальных координат на поверхности:



Основные оптические характеристики самой камеры имеют следующие значения:

  1. Фокусное расстояние объектива камеры смартфона равно f’0 =4.1 мм.
  2. Относительное отверстие: $inline$D: f’0=1:1. 8$inline$.
  3. Диаметр входного зрачка равен $inline$D=2.28 $inline$мм.
  4. Положение входного зрачка: входной зрачок объектива совпадает с апертурной диафрагмой, установленной на оправе первой линзы объектива $inline$S_P = 0$inline$ мм.
  5. Поле зрения объектива камеры смартфона без насадки составляет:$inline$2W_{\text{H1}}* 2 W_{\text{V1}}=59.8{}^{\circ} * 46.2 {}^{\circ}$inline$
  6. Полное поле зрения по диагонали объектива равно 71.2°.
  7. Диагональ матрицы приёмника излучения Diag=5. 867mm, соотношение сторон (aspect ratio): 4:3.
  8. Количество пикселей 13MP. Размер пиксела матрицы приёмника излучения: 1.12 um.



Примем значение коэффициента анаморфозы афокальной насадки A=0.67. Коэффициент анаморфозы определяет коэффициент сжатия координат в изображении по горизонтали. Т.е. в нашем случае происходит сжатие координат по горизонтали на 33%.

Зададим следующие значения фокусных расстояний компонентов насадки f1=-13.4 мм (отрицательная линза), f2= -f1/A=13.4 мм/0.67= 20 мм (положительная линза), расстояние между компонентами насадки равно сумме фокусных расстояний компонентов: d = f2 + f1=20мм + (-13.4)мм = 6.6 мм. В результате фокусное расстояние системы [объектив] +[насадка] в одном сечении (вертикальном) не изменится и будет равно фокусному расстоянию объектива 4.1мм, а в горизонтальном сечении фокусное расстояние уменьшится и станет равным:

$inline$f = 4.1 мм*(13.4 мм)/(20 мм) = 2.665 мм.$inline$
Поле зрения объектива с насадкой увеличивается в горизонтальной плоскости и вычисляется по формуле:

$$display$$tg(W_{\text{H2}})=tg(W_{\text{H1}})/A$$display$$

,
где А – коээфициент анаморфозы объектива.
В результате:

$$display$$W_{\text{H2}}=arctg(tg(59.8°/2)/0.67) = 40.62° $$display$$


Поле зрения объектива камеры смартфона с насадкой увеличивается до значений:

$$display$$2W_{\text{H2}}* 2 W_{\text{V2}} = 2W_{\text{H2}} * 2 W_{\text{V1}} = 81.24{}^{\circ} * 46.2 {}^{\circ} $$display$$




Далее проводится аберрационный расчёт и оптимизация оптической системы, состоящей из двух компонентов.

В результате получена оптическая система, состоящая из двух двухлинзовых склеенных цилиндрических компонентов.





Основные характеристики насадки:



  1. Угол поля зрения: $inline$2W_{\text{H2}}* 2 W_{\text{V2}} = 2W_{\text{H2}} * 2 W_{\text{V1}} = 81.24{}^{\circ} * 46.2 {}^{\circ} $inline$
  2. Угол поля зрения по диагонали: 87.53°.
  3. Соотношение сторон: 16:9.
  4. Угловое увеличение: $inline$?= A =(-f_1)/f_2=0.67$inline$.
  5. Длина системы по оптической оси: L=14мм
  6. Воздушный промежуток между компонентами: d=7 мм
  7. Размер апертуры первого компонента: 16мм x12мм
  8. Толщина первого компонента: 4 мм
  9. Толщина второго компонента: 3 мм

5. Вывод


Предложен подход к расчёту анаморфотной афокальной насадки к объективу компактной камеры. Насадка состоит из двух двухлинзовых склеенных цилиндрических компонентов. Для обеспечения компактности используется телескопическая цилиндрическая система, построенная в главном сечении по схеме телескопа Галилея. Фронтальный компонент системы — короткофокусный, имеющий отрицательную оптическую силу, а второй компонент – имеет положительную силу. При этом передний мнимый фокус первого компонента совпадает с задним фокусом второго компонента. Выходной зрачок системы расположен позади насадки и совмещён с входным зрачком объектива компактной камеры. Длина системы не превышает максимального поперечного размера первого компонента. Толщина стекла склеенных линз фронтального компонента не превышает 30% от обшей длины системы. С точки зрения автора, такой подход обеспечивает точное сопряжение выходных и выходных зрачков системы и получение высокого качества изображения при уменьшении габаритов и веса насадки.