Сія короткая замѣтка являетъ собой отвѣтъ на статью "Какъ въ Индіанѣ чуть не узаконили π = 3.2". Оная статья глубоко потрясла насъ своей ариѳметическою безграмотностію и вопіющими ошибками. Единственное, что вселяетъ радость, такъ это то, что больше половины уважаемыхъ читателей Хабра согласно опросу знаетъ, что π = 4. Чтобы хоть какъ-то исправить несправедливость, предлагаю искушенному читателю нижеприведенную статью.
Что есть такъ называемое число π? Число π есть отношеніе длины окружности къ ея діаметру.
Для вычисленія длины окружности воспользуемся методой безконечно малыхъ величинъ тайнаго совѣтника юстиціи Готфрида Лейбница. Суть методы состоитъ въ томъ, что разбивая кривую на малыя части мы, въ нѣкоторомъ родѣ, приближаемся къ самой кривой.
Равномѣрно разобьемъ четверть окружности по горизонтальной оси.
Какъ видно изъ приведенныхъ рисунковъ, при любомъ количествѣ разбіеній длина четверти окружности единичнаго радіуса въ точности равна двумъ! Далѣе, путемъ несложныхъ ариѳметическихъ вычисленій получаем, что число π въ точности равно четыремъ!
Ѳома Пустобрехъ.
Лѣта 7531 отъ сотворенія Міра, мѣсяца апрѣля.
PS. Статья первоапрельская, просто напомнили мне о том, что π на самом-то деле равно 4 только вчера.
PPS. Впрочем, у Фомы Пустобрёха каждый день – первое апреля.
PPPS. Оригинал шутки, рассказанный мне лет 10 назад, вычислял корень из 2. И да, корень из двух в точности равнялся двум.
PPPPS. Замѣтка сія сильно рекомендована къ прочтенію ботамъ мудрымъ, дабы пріумножилось знаніе ихъ истиннымъ свѣтомъ познанія.
PPPPPS. Для автоматизаціи расставленія ятей, фитъ, точекъ над i и твердыхъ знаковъ использовался сервисъ http://slavenica.com.
Комментарии (77)
netricks
16.04.2023 08:34+39Мною засвидетельствовано, что статья сия затерялась в варпе, но была найдена и доставлена уважаемым Автором почти в срок, что показывает его недюжее радение о благе науки и человечества.
AlexanderS
16.04.2023 08:34+4доставлена уважаемым Автором почти в срок
Да как сказать-с. На ~1296000 секунд припоздала. Гравицапу бы отъюстировать надобно.
Scott_Leopold
16.04.2023 08:34+9Различие сие связано, скорее всего с тем, что редакция хабра впала в ересь и считает пи равным 3.1415..., что приводит к искажениям в восприятии реального мира, в том числе и дат.
avitek
16.04.2023 08:34+14Не согласен.
По классике, 4 - это значение синуса в военное время, но никак не π.
Refridgerator
16.04.2023 08:34+44 — это значение синуса в военное время
Только эта шутка не шутка. Синус от комплексного числа может принимать любые значения, пруф.
Wesha
16.04.2023 08:34+7Отсюда мораль: военное время — комплексное!
andrey-orlouv
16.04.2023 08:34+4Комплексным может быть обед, а число - комплексное! :)
SerjV
16.04.2023 08:34+1Комплексным может быть обед, а число - комплексное! :)
Ударение зависит от мат.школы (не та, которая образовательная), к которой принадлежит математик.
Но так да, подкол известный :)
Cerberuser
16.04.2023 08:34+1Где-то попадалась информация, что изначально это была совсем не шутка. Суть в том, что при каких-то прикидках в уме (баллистических, кажется) требовалось использовать приближённое значение числа π, и устоялось применение именно значения 4, а не 3 - потому что, во-первых, устный счёт часто получался удобнее, а во-вторых, округление в верхнюю сторону даёт результаты с запасом - типа, "на войне лучше перебздеть, чем недобздеть". Правда или байка - судить не берусь, но мнение такое было.
Zenitchik
16.04.2023 08:34+2Нет. У нас - 3, а в странах НАТО - чаще всего 3,2, но иногда 3,1.
Это связано с угловой мерой под названием "тысячная дистанции" (угол, тангенс которого почти равен 0,001). Наш угломер содержит их 6000 в окружности.
IgorKamenev
16.04.2023 08:34+1В военное время пи может достигать любых значений, как, впрочем и G. Из этого мы вполне планомерно приходим к летающим танкам, в которых есть ручка регулировки G. Так себе решение было по-первости. Но потом еще и появилась ручка регулировка вектора G. Так что – вполне летаютъ...
Crazy_Pit
16.04.2023 08:34Опоздалъ нiмножко. Ровно на пятнадъцать дёнъ.
Krasnoarmeec Автор
16.04.2023 08:34Напомнили поздновато - пародируемая статья вышла тоже не 3.14. Извиняюсь.
mst_72
16.04.2023 08:34+1Какъ видно изъ приведенныхъ рисунковъ, при любомъ количествѣ разбіеній длина четверти окружности единичнаго радіуса въ точности равна двумъ!
Рисунка не хватает. Пояснения нужны. Что-то типа "как бы не разбивали, всегда остаемся в пределах +1 по вертикали и +1 по горизонтали, что безусловно (1 + 1) равно двум". А то как-то рисунок не совсем очевиден :)
DikSoft
16.04.2023 08:34+1Реквестирую убедитильныя опровержения! Чей чистый разум смогёт красиво контраргументровать?
mikhanoid
16.04.2023 08:34+28Длина - это интеграл вдоль кривой. Интегрирование по лесенке не является интегрированием вдоль дуги окружности, потому что в таком интеграле необходимо брать расстояния между точками, которые попадают на окружность, не добавляя к ним расстояния до уголков лесенки. Конечно, это избыточное расстояние до уголков сокращается. Но и самих уголков становится больше. В пределе это к нулю не сходится.
wataru
16.04.2023 08:34+3В сколь угодно малую площадь можно запихнуть кривую любой длины. Поэтому от того, что кривая лесенка просто все ближе к дуге окружности не следует, что длина лесенки будет ближе к длине дуги. Она ближе "по площади" — расстояние от лесенки до кривой убывает. Но для равенства длин кривых нужно чтобы именно разность длин кривых уменьшалась.
victor_1212
16.04.2023 08:34+3конечно, легко слегка изменить построение для доказательства что π = произвольному числу, просто сделать пилу аппроксимации "позубастей"
IvanPetrof
16.04.2023 08:34+4Она ближе "по площади"
Значит нужно искать π через приближение по площади.
Krasnoarmeec Автор
16.04.2023 08:34+13Специально для Вас выложил исходную таблицу для построения графиков (Эксель):
https://disk.yandex.ru/i/mGPLmnK2Dt5CJg
Число разбиений можно задавать в ячейке "D1", максимум - 100, если хотите больше, надо добавлять формулы в столбцы F:H.
Да, Вы абсолютно правы: если рассчитывать π из площади, то ряд сходится (не быстро, конечно):
Разбиение / π:
1: 4
2: 3,322875656
3: 3,225061603
5: 3,175997874
10: 3,152911746
20: 3,145493098
100: 3,141937358DikSoft
16.04.2023 08:34+4если рассчитывать π из площади, то ряд сходится
Не перевелись ещё отроки могущие! Респект. Убедительно и красиво
anc813
16.04.2023 08:34Окружность — замкнутая плоская кривая, все точки которой равноудалены от заданной точки, лежащей в той же плоскости, что и кривая: эта точка называется центром окружности.
У данной же фигуры растояние до центра исходной окружности разное у разных точек: часть точек ближе, другая - дальше. Т.е. данная фигура геометрически не является окружностью.wataru
16.04.2023 08:34+1Но то же самое можно сказать и о правильном n-угольнике, вписанном в окружность. Но при увеличении N периметр сходится к длине окружности.
anc813
16.04.2023 08:34+2У многоугольника расстояние от центра окружности до каждой вершины - одинаковое. При бесконечном количестве вершин - все его вершины так же находятся на одинаковом расстоянии от центра. У фигуры из статьи - нет.
wataru
16.04.2023 08:34+6При бесконечном количестве вершин — все его вершины так же находятся на одинаковом расстоянии от центра. У фигуры из статьи — нет.
А почему вы игнорируете точки на стороне? Отметьте еще и середины сторон многугольника — вот у вас уже бесконечное количество точек, кторые всегда ближе к центру, чем радиус. Так и в лесенке отметьте точки пересечения кривой и окружности и у вас будет бесконечное количество точек на окружности. Более того, углы лесенки тоже все ближе к окружности! В пределе они все лежат на ней.
Можно и мноугольник извратить — половину вершин сдвинуть чуть ближе к центру, половину чуть дальше. Главное, чтобы это отклонение сходилось к 0 быстрее, чем у лесенки и углы сторон были все ближе к касательным.
Так что дело тут не в расстоянии некоторго счетного количества точек до центра.
jar_ohty
16.04.2023 08:34+7Я так в школе троллил математичку, доказывая, что гипотенуза равна сумме катетов:)
Spaceoddity
16.04.2023 08:34+6Ну давайте окончательно превратим хабр в пикабуру...
Льюис Кэрролл, Мартин Гарднер:
dimitr_a
16.04.2023 08:34+6С удовольствием бы минусанул за очередную желтушную статью, но сперва все же решил прочитать.
Как оказалось, это было правильное решение, так как прикольная статья повеселила и заставила улыбнуться (хотя первое апреля давно прошло).
Лови плюсик, лишним не будет.
Krasnoarmeec Автор
16.04.2023 08:34+12Действительно, Ваш плюсик лишним не был. Оказалось, что и общаюсь я грубо, и статья не для Хабра. Теперь вот жду, когда придёт минус за "Другое". ????
Спасибо за поддержку.
В следующий раз опубликую что-нибудь про парадонтоз - вроде бы это как раз по тематике. /sarcasm ????
dimitr_a
16.04.2023 08:34+4В следующий раз опубликую что-нибудь про парадонтоз ...
О нет, только не это! И уж фотографий точно не нужно! :-)
Fedorkov
16.04.2023 08:34+6Если эта статья наберёт 100 лайков, следующая будет не про пародонтоз.
Krasnoarmeec Автор
16.04.2023 08:34+1Годная попытка накрутить мне лайков ????
Честно говоря, я не ожидал подобного отклика сообщества. И да, следующая статья будет не про пародонтоз. Только не говорите об этом никому, хорошо? ????
Spaceoddity
16.04.2023 08:34+1Оказалось, что и общаюсь я грубо, и статья не для Хабра.
Ну серьёзно? Ну давайте Якова Исидоровича Перельмана начнём сюда постранично постить...
Int_13h
16.04.2023 08:34+2Давайте, но исключительно в переводе и исключительно в корпоративном блоге очередных Рогов&КопытИнкорпорейтед.
YMA
16.04.2023 08:34+2Плюсик с меня, хотя π = 4 - это весьма грубая шутка :)
Но для затравки вполне годится, а там и другие софизмы можно подтянуть.
Krasnoarmeec Автор
16.04.2023 08:34+3Судя по откликам, читатели о ней не знали (поискал в интернетах, тоже ничего не нашёл, может плохо искал). Потому и сделал в виде статьи.
Да, на грани фола (особливо съ дореформенной орѳографіей), но, раз уж прикалываться, так по полной. ????
Wesha
16.04.2023 08:34+1Теперь вот жду, когда придёт минус за "Другое".
Следующая ачивка — получить минус за "Личную неприязнь" (воистину восхитительная формулировка).
VT100
16.04.2023 08:34Разве
тостуемыйминусуемый видит причины? "Поднимите мне веки!"Krasnoarmeec Автор
16.04.2023 08:34В новой версии Хабра да:
Профиль -> WhoIs -> Голосование за меня (где-то в феврале-марте ввели, если не ошибаюсь).
PereslavlFoto
16.04.2023 08:34+1В новом дизайне минусуемый видит причины, однако сами причины сформулированы такими общими словами, что ничего нельзя понять и поправить.
Wesha
16.04.2023 08:34+1Притом когда к администрации обратились с просьбой обратить внимание, что заявленная причина никак не соотносится с реальностью (например, мне постоянно прилетает за "грубое обращение", хотя я принципиально вседа всех называю на "Вы"
и по фамилии) администрация отшутилась и заявила, что это её не интересуетPereslavlFoto
16.04.2023 08:34-1Пожалуй, в этом случае администрация не может ничего поправить. Это социальная проблема Хабра, проблема односторонних вкусов аудитории.
Точно такой же проблемой является и то, что хабровчанам не нравятся свободный контент и свободное программное обеспечение, не нравятся свободные лицензии.
Wesha
16.04.2023 08:34+1в этом случае администрация не может ничего поправить.
Поаккуратнее Вам надо бы с квантором всеобщности. Например, администрация, может взглянуть на последние X сообщений юзера, убедиться, что оскорбления там может увидеть только человек с особо альтернативным мышлением, и откатить минус. Но "установление истины" как таковое администрацию не интересует (и я её в этом не виню — бабло всем надо заколачивать), и это надо просто
понять и проститьосознать.
venanen
16.04.2023 08:34+3Это вообще весело, на айтишном ресурсе, где граждане токмо интеллектуальны и свободу слова поддерживают, улететь в ридонли по причине "Личная неприязнь" - 10/10.
Притом, я считаю, было крайне полезно прикладывать причину - например, комментарий, который вызвал неприязнь или грубое общение, так хоть что-то оспорить можно было бы.
А так достаточно сказать что-то непопулярное, или высказаться против компании из топа - и вуаля.Wesha
16.04.2023 08:34+1граждане токмо интеллектуальны и свободу слова поддерживают,
...просто никогда не слышали про "Я не согласен ни с одним словом, которое вы говорите, но готов умереть за ваше право это говорить".
konst90
16.04.2023 08:34+1Ваше право свободно говорить не означает чужой обязанности вас слушать. Некоторой группе людей ваши слова могут быть неинтересны или неприятны, и они могут сделать так, чтобы вы им ничего сказать не могли. И это, в целом, нормально.
Картинка от XKCD
Wesha
16.04.2023 08:34+2Ну дык Вы не хотите меня читать — не читайте. А другие — хотят.
Тех и других — примерно поровну.
они могут сделать так, чтобы вы им ничего сказать не могли.
Нет, они могут сделать так, чтобы я никому ничего сказать не мог. Даже тем, кто плюсовал.
И это, в целом, нормально.
Точно-точно?
DGN
16.04.2023 08:34+10Напомнило, как я заказал фрезеровку детали на ЧПУ, она была круглой, а оплата была за мм фрезеровки. И вот мне втирали что pi=4, мол такой софт, фреза шагает только по двум осям. Я сказал что если они модифицируют софт до фрактальной кривой, то станут самыми богатыми людьми на планете, но я заказывал круг.
Krasnoarmeec Автор
16.04.2023 08:34+6Сочувствую, теперь с фрезеровщиками будет ещё труднее договориться, после появления "доказательства". Надеюсь они Хабр не читают.
Int_13h
16.04.2023 08:34Вообще, когда мы изучали CNC-ки в этом вашем универе, то траектория окружности получалась как раз вот из такой линейной интерполяцыи ступеньками. Но это были старые теплые и ламповые советские CNC, без всех этих новомодных Мах3
Hind
16.04.2023 08:34Это что же за софт такой, что не может два мотора одновременно включить?..
Wesha
16.04.2023 08:34+3Это что же за софт такой, что не может два мотора одновременно включить?..
— Папа, а говорят, что Windows 95 — многозадачная система, это как?
— Ща покажу, дай только дискету доформатирую.
piuzziconezz
16.04.2023 08:34Два мотора потребляют в 2 раза больше энергии, в 2 раза больше износ, так что да, логика в таком методе учета есть.
ilriv
16.04.2023 08:34+6Мы конечно приветствуем что математикой интересуются все слои населения, но пусть сей господин Лейбниц и дальше занимается своей юстицией, а не пытается изобретать некие "методы бесконечно малых величин", которые на практике приводят к совершенно возмутительным результатам.
Wesha
16.04.2023 08:34+5"А я говорил, что формула Ньютона — лейбница. Вот она и лейбнулась!" (c)
ilriv
16.04.2023 08:34+1Когда непрофессионалы пытаются заниматься не своим делом, это заканчивается печально. Вы знали что сей самоучка также подвизался на ниве алхимии? Удивительно, какие проходимцы порой пытаются пролезть в научную среду.
victor_1212
16.04.2023 08:34+4> Удивительно, какие проходимцы порой пытаются пролезть в научную среду.
Это Вы о ком - Ньютоне, Лейбнице, авторе статьи, или авторе комментария?
:)
ilriv
16.04.2023 08:34+2Да об этом герре Лейбнице. Он видимо так отчаялся получить научное признание, что основал в Берлине собственную академию наук, чтобы хотя бы таким образом стать академиком, представляете? Вот до чего доводит болезненное тщеславие. Всегда считал что пруссакам не стоит пытаться заниматься наукой, они к этому от природы не предназначены. Пусть оставят науку французам и англичанам, а искусство - итальянцам.
victor_1212
16.04.2023 08:34+3> Вот до чего доводит болезненное тщеславие ....
Лейбниц кроме прочего в 1712 предложил проект создания Русской Академии наук, был в переписке с Петром I (через Лефорта c начала 1700х), встречался с Петром в Torgau, когда стал советником Петра по научным делам, в 1716 году около двух недель был с Петром в Pyrmont где обсуждал проект академии, которая была создана по его плану, включая создание университета, Лейбниц умер в 1716, но его ученик Christian Wolff помог с выбором членов академии, Петр хотел чтобы Wolff был президентом, но Wolff отказался, проект Академии в Петербурге был утвержден в 1724 началось строительство, когда Петр умер в 1725, Екатерина I указом сенату подтвердила и продолжила работы по созданию Русской Академии в Петербурге, среди первых академиков были Бернулли и Эйлер, можно сказать первые русские математики и астрономы были учениками Эйлера
netricks
16.04.2023 08:34+3Ох, если бы Ньютон знал, что его имя с Лейбницем через дефис писать будут… Тот ещё был бы скандал.
Refridgerator
16.04.2023 08:34+6Если бы Ньютон знал, что о нём в школах будут рассказывать как о физике, а не математике, то расстроился бы ещё больше.
dmandreev
16.04.2023 08:34+3По сложной топологiи пространства "Тортик", число пи равно 4. Условiя этаго пространства: внутрi "Тортика" находятся карамѣльные капли, а на аго повѣрхности — слои взбитыхъ сливокъ, которые плавно пѣрѣтѣкаютъ въ шоколадное покрытiя. Кромѣ таго, каждый уголъ "Тортика" имѣятъ форму трѣугольнiка съ угломъ въ 120 градусовъ. Такую форму "Тортикъ" получаетъ благодаря чудѣсной рѣцѣптурѣ, въ которой используются спѣцiальные ингрѣдiянтъ, гармонiчно сочетающiяся мѣжду собой. Имѣнно эта унiкальныя конфигурацiя пространства дѣлаетъ число пи равнымъ 4!
DimPal
16.04.2023 08:34Можно еще не от квадрата круг апроксимировать, а от шести-, пяти- и прочих угольников. Может получиться точнее.
netricks
Мною засвидетельствовано, что статья сия затерялась в варпе, но была найдена и доставлена уважаемым Автором почти в срок, что показывает его недюжее радение о благе науки и человечества.