Начав писать о знаковых кассовых аппаратах, таких как кассы Националь или ОКА-4401, мы упустили один важный момент — истоки. У истоков и в основе первых кассовых аппаратов стоят арифмометры — механические вычислительные машины, способные производить простые операции, такие как сложение, вычитание, деление и умножение. В материале рассказываем об арифмометре Однера, появившемся еще в XIX веке, — прародителе знаменитого арифмометра Феликса.

История

Арифмометр Однера назван в честь его изобретателя — Вильгодта Теофила Однера, российского механика шведского происхождения. На момент его рождения в 1845 году в мире уже несколько сотен лет существовали различные вариации арифмометров и механических вычислительных машин. Например, Антикитерский механизм, созданный приблизительно во II веке до н.э. и представляющий собой одно из самых древних аналоговых вычислительных устройств. Кроме того, в 1642 году появилась «Паскалина» — арифметическая машина французского математика Паскаля. Отец ученого работал сборщиком налогов, а изобретаемая машина должна была облегчить его труд.

Математические операции производились в десятичной системе исчисления с использованием колес, связанных друг с другом шестеренками. На каждом колесе были числа от 0 до 9. При повороте после 9 следующее колесо по возрастанию поворачивалось на единицу вперед. Тем самым набирались десятки, сотни, тысячи и так далее. Повернуть назад колесо было нельзя. Поздние варианты «Паскалины» позволяли суммировать до 9 999 999.

Однако первым коммерчески успешным арифмометром, получившим широкое распространение и ставшим удобным в использовании, стал арифмометр французского предпринимателя Шарля Ксавье Тома де Кольмара. Он, в свою очередь, опирался на конструкцию арифмометра Лейбница, созданного в 1673 году. При этом арифмометр Тома де Кольмара умел оперировать тридцатизначными числам, что было невероятным на момент его создания в 1820 году. В основе лежали все те же колеса, связанные друг с другом шестеренками.

Машина не снискала популярности на различных выставках и не получила наград в первые годы после создания. В конкурсах активно участвовали другие устройства, например, «Аритморель» Мореля и Жейе и калькулятор Стаффела, которые и становились призерами. При этом благодаря активной политике продвижения устройства на рынок, проводимой Томом де Кольмару, именно его модель арифмометра получила столь широкое распространение. Производство устройств на продажу началось в 1840 годах, к 1870 годам арифмометр Тома уже стал стандартом в вычислительной технике.

Именно арифмометром Тома де Кольмара вдохновлялся Однер при создании своей машины. В 1868 году изобретатель прибыл на пароходе в Петербург, где устроился на работу техником в небольшую механическую мастерскую. Через некоторое время секретарь российского консульства познакомил Однера с Людвигом Нобелем — старшим братом Альфреда Нобеля, позже учредившего знаменитую Нобелевскую премию. Инженер, предприниматель и меценат Людвиг Нобель пригласил 23-летнего Однера к себе на завод работать инженером.

В 1871 году Однеру в руки попался арифмометр Тома де Кольмара, который он должен был починить. В процессе выполнения Однер тщательно изучил устройство арифмометра, выделил его недостатки и придумал свою конструкцию, которую впоследствии показал Нобелю. Нобель поручил доработать устройство, а в 1875 году через фирму «Кенигсбергер и Ко» Однер получил патенты на производство арифмометра в России, Германии и других странах. В 1877 году на заводе Нобеля был выпущен первый арифмометр Однера. Одна из произведенных тогда машин, под номером 11, вероятно, обозначающим номер аппарата в серии, хранится сейчас в Политехническом музее в Москве.

В 1886 году Однер вместе с компаньоном Ф. Н. Гилем создали фабрику Однера‑Гиля по производству различных машин и приборов. С 1890 на фабрике начали выпускаться арифмометры Однера, после того как изобретатель отсудил патент у «Кенигсбергер и Ко». В 1897 году Однер стал единственным владельцем «Механического завода В. Т. Однера». На тот момент клоны устройства уже производились в Германии под маркой «Брунсвига» (Brunsviga), во Франции — «Рапид».

После революции 1917 года наследники Однера перенесли производство в Швецию и выпускали арифмометры под маркой Original-Odhner. На территории бывшей Российской Империи предприятие было национализировано. С 1928 года начался выпуск арифмометра Феликс, основанного на конструкции Однера. В 1942 году его перенесли из Санкт-Петербурга в Москву. Сам Феликс выпускался вплоть до 1978 года.

Механизм работы

В основе арифмометра Однера лежит колесо Однера — подвижный диск с девятью зубцами, сохранивший хорошо зарекомендовавшую себя систему с суммированием с использованием шестеренок. Однако у колеса Однера есть глобальное преимущество — оно позволило существенно уменьшить размеры готового изделия, придя на замену массивному валику Лейбница. 

Разобраться в механизме, а также лично поработать на арифмометре Феликс (советской версии арифмометра Однера) в ходе фестиваля Демодуляция 2023 помог Ефремов Егор @ergotergo, сотрудник Музея криптографии в Москве, на примере устройства из личной коллекции.

Как и у всех указанных ранее моделей, в арифмометре Однера сложение и вычитание происходит путем поворота в прямую или обратную сторону колес, связанных с шестеренками внутри. Когда пользователь устанавливает рычажок установочного кольца у нужной цифры на арифмометре, изнутри колеса Однера высвобождаются выдвижные зубы-единицы, равные по количеству выбранной цифре (от 1 до 9). Эти зубцы проворачивают промежуточную шестерню, которая, в свою очередь, проворачивает цифровое колесо счетчика. Когда сумма достигает значений, достаточных для переноса в следующий разряд (из единиц в десятки, из десятков в сотни и так далее), срабатывает зуб передачи десятков. Он цепляет механизм, связывающий рядом стоящие шестерни, за счет чего соседняя шестерня также проворачивается. 

После набора цифр необходимо провернуть ручку от себя для сложения и умножения, или на себя — для вычитания и деления. Для дополнительной надежности подсчетов на ручке арифмометра предусмотрен «стопор» — штифт‑защелка, благодаря которой после полного оборота ручка приостановится — просто так ее не провернешь. Чтобы открыть защелку, ручку нужно слегка потянуть вправо.

При переполнении суммы или получении отрицательного числа звонок, встроенный в арифмометр, издает звон, похожий на звон кассового аппарата при открытии ящика с деньгами. Как это происходит, можно посмотреть на видео ниже. Также можно обнулить сумму при помощи барашков гашения счетчика результатов.

Предлагаем взглянуть на работу за арифмометром в целом виде и на работу самого механизма при простых операциях. Стоит отметить, что аппарат довольно тяжелый. Его вес составляет 3,5 кг при габаритах 275х165х132 мм. 

Кроме сложения и вычитания арифмометры Однера и Феликса соответственно были способны умножать, делить и вычислять проценты. В руководстве к арифмометру, написанному в 1969 году, описано, как выполнять такие операции. 

Также в инструкции описан способ проверки корректности работы арифмометра. Подобная процедура была также необходима, как и смазка механизмом раз в три месяца. 

Для начала надо поставить верхнюю каретку в крайнее левое положение. Каретки никак не завязаны на механизме, они добавлены исключительно для удобства подсчетов. После на колесах необходимо поставить слева направо, то есть от каретки, числа 123456789, после чего 9 раз повернуть рукоятку по часовой стрелке. По итогу на табло ниже должно появиться 1111111101. Если провернуть еще 9 раз, то на ряду с кареткой появится 0, а на табло — 2222222202.

Применение

Арифмометры Однера и Феликсы использовались для финансовых, инженерных, научных и бытовых расчетов. Но есть несколько, на первый взгляд, необычных вариантов их использования. Например, ученые использовали Феликсы для подсчета различных клеток при анализе крови или проб из природных водоемов. Разные разряды соответствовали различным клеткам, и добавлять единицу в тот или иной разряд можно было при определенной сноровке даже вслепую, не отрываясь от микроскопа. 

Аналогичным образом арифмометр можно было использовать и для других задач, не связанных с финансовой деятельностью. А при определенных модификациях это устройство применялось и для других математических операций  —  например, если вынуть зуб передачи десятков, с помощью Феликса можно было совершать сложение и вычитание по модулю 10, что использовалось для ускорения ручного шифрования. От конструкции арифмометра Однера отталкивался в разработке шифровальных машин C-35 известный производитель криптографической техники Борис Хагелин (тоже сотрудник Нобелей).