По итогам голосования 8-10 сентября 2023 года Андрей Воробьев сохранил за собой должность губернатора Московской области. Официально опубликованные результаты выборов следующие: 83.56% Воробьев А.Ю., 4.82% Жигарев К.С., 6.37% Наумов А.А., 4.06% Никитин А.Ю.

Попытаемся оценить электоральную статистику голосования, визуализировать ее, поискать аномалии.

На сайте ЦИК РФ по-прежнему присутствуют препоны для копирования первичных данных по участкам, поэтому эти данные взяты из телеграм-канала Бориса Надеждина.

Для начала рассмотрим диаграммы зависимости результатов победителя и суммы результатов проигравших от явки.

В системе координат явка/результат от явки визуально прослеживается зависимость, чем выше явка, тем лучше результат победителя и хуже суммарный результат проигравших.

Результаты кандидатов от явки это взаимозависимы, в системе координат явка/результат от списочного числа избирателей эта взаимозависимость нивелируется.

По рисунку 2 зависимость результата победителя от явки прослеживается еще более явно.

Теперь перейдем от визуальных впечатлений к численным показателям.

Ожидаемо, что при росте явки должен расти абсолютный результат каждого из кандидатов, т.е. присутствовать слабая положительная связь между этими случайными величинами, однако, наблюдаем некоторую аномалию для результатов победителя.

Коэффициент корреляции для результата победителя в доле списочного состава от явки составляет 0.96, для суммы результатов проигравших лишь 0.23.

Отдельной строчкой подсчитана характеристика числа недействительных бюллетеней, частично оно может соотноситься с числом умышленно испорченных бюллетеней т.е. голосов против всех, как призывали некоторые оппозиционно настроенные публичные деятели.

Теперь посмотрим распределение вклада количества голосов в зависимости от явки по УИК и гистограмму количества УИК с определенной явкой.

Сразу уточним по верхней панели рисунка 4, пик вклада для участков с явкой 85-90% обусловлен учетом в расчетах ТИК ДЭГ как отдельного участка.

На гистограмме числа УИК по явке прослеживается двугорбое распределение с небольшим пиком на 25-30 и большим на 55-60 % явки и отдельный пик на 95-100% явки. Следует отметить, что пику числа участков с явкой 55-60% соответствуют пики вклада голосов как за победителя выборов, так и за проигравших.

Рассмотрим вариант отбраковки участков по явке и условный результат кандидатов при такой отбраковке.

Например, если условно считать участки с явкой более 60% подозрительными и отбраковать, то результат победителя был бы 81.7%, сумма результатов проигравших 16.8%.

При любой явке результат победителя не хуже 65% от числа, зарегистрированных проголосовавших.

Ранее отмечались явные различия результатов на УИК оборудованных КОИБ и не оборудованных.

Расширим эту классификацию разделением участки на оборудованные системами видеонаблюдения и не оборудованные, и классами УИК оборудованных КОИБ и видеонаблюдением одновременно и не оборудованных не видео, не КОИБ.

Как и в прежних наблюдениях, можно отметить, что явка на участках оборудованных КОИБ меньше на 12%, чем на не оборудованных, при этом результат победителя голосования на участках с КОИБ хуже на 10.8% от списочного числа избирателей, сумма результатов проигравших отличается 1.3%. Хотя в  относительных значениях различия не столь драматичны, явка на участках без КОИБ больше в 1.2 раза, результат победителя лучше на 1.3 раза, а результат проигравших лучше 1.2 раза.

Также отрицательно на зафиксированной явке сказывается наличие видеонаблюдения, в относительных значениях явка на участках без видеонаблюдения больше в 1.2 раза, результат победителя лучше на 1.3 раза, а результат проигравших лучше 1.1 раза.

Вашему вниманию диаграммы различия результатов участков оборудованных техническими системами контроля и не оборудованных.

Другим любопытным фактом является превышение доли надомников, голосовавших вне помещений для голосования, на участках, оборудованных КОИБ и/или видеорегистрацией, над участками не оборудованных данными средствами. Так доля надомников для участков с КОИБ 11% от списка, а без КОИБ 7.2% от списка, для УИК с видеорегистрацией 13.2% от списка, без видеорегистрации 7%.

Чтобы оценить связь результатов наличия отсутствия КОИБ и видеорегистрации глянем бисериальные коэффициенты корреляции.

Бисериальные коэффициенты корреляции показывают слабую отрицательную связь явки и результатов победителя от наличия КОИБ и видеорегистрации, а также слабое положительное влияние данных технических средств на долю надомников.

А теперь предположим, что результаты участков с КОИБ и видеорегистрацией более репрезентативны чем результаты участков без таковых, предположим, что на УИК с КОИБ и видео некие "доброжелатели" добросили в надомное голосование 14.2% от списочного числа в пользу победителя выборов. Почему 14.2%, потому что надомная доля на данных УИК 15.1%, а доля надомников в Дубне 0.9% от списка, почему ориентируемся на в Дубну, будет понятно чуть дальше, тогда доля победителя будет 22.1% от списка, суммарную доля проигравших примем прежней 7.3%, долю недействительных бюллетеней прежней 0.8%, по результатам коррекции доля победителя от явки составит 73.2%, суммарная доля проигравших 24.2%. Вернитесь к этим цифрам, когда познакомитесь со статистикой Дубны.

Как говорится: «Совпадение?. Не думаю.». Аномалии? Не знаю. Каждый волен сам сделать свой вывод.

Как было замечено ранее, от города к городу, от ТИК к ТИКу предпочтения граждан и особенности процесса организации голосования могут отличаться, поэтому Вашему вниманию персональные иллюстрации по нескольким ТИК.

Если Ваша ТИК не проиллюстрирована, но Вам интересно посмотреть подобную статистику, пишите об этом в комментария, дополню.

Дубненская городская ТИК

Чем примечательна: полное покрытие всех участков КОИБ и системой видеорегистрации, наименьшая явка, наименьший результат Андрея Воробьева за исключением специальных участков.

Королёвская городская ТИК

Долгопрудненская городская ТИК

Балашихинская городская ТИК

Чем примечательна: наибольшим числом избирателей.

Сергиево-Посадская городская ТИК

Чем примечательна: превышением явки на участках с КОИБ над участками без оных.