Как могли заметить мои постоянные читатели, новый 2024 год в этом блоге начался с возобновления научно-популярных переводов (мои технические переводы на Хабре вынесены во второй блог). Явный интерес к теме свежего перевода (благодарю всех комментаторов, но в особенности уважаемых @eandr_67 и @ednersky) возвращает меня к философской проблеме под названием «больцмановский мозг», о которой я узнал около 8 лет назад из книги «Вечность», написанной одним из моих любимых популяризаторов науки Шоном Кэрроллом.  

Данная концепция названа в честь австрийского физика Людвига Больцмана (1844-1906). Больцман известен как основатель статистической механики. Тем интереснее, что квантовую механику как науку он практически не застал (но о важности квантовой механики для обоснования его идеи будет сказано ниже). Как учёный он состоялся в университете Граца, где с 1876 года руководил кафедрой экспериментальной физики, а затем в 1890 году и после 1895 года, уже будучи знаменитым, возглавлял кафедру теоретической физики в Мюнхене. Термодинамика как наука только начинала развиваться. Больцман попытался объяснить, почему наблюдаемый космос настолько неупорядочен и далёк от термодинамического равновесия. До концепции Большого Взрыва оставалось около 55 лет (впервые этот термин иронически употребил Фред Хойл в 1949 году), но уже в 1865 году была выдвинута гипотеза «тепловой смерти» Вселенной (автором этой гипотезы является прусский физик Рудольф Клаузиус). Больцман допускал, что чисто статистически Вселенная по мере охлаждения должна двигаться к состоянию с минимальной энтропией.     

В 1896 году немецкий математик Эрнст Цермело предположил, что второй закон термодинамики является абсолютным, а не статистическим, прямо полемизируя с Больцманом. Он ссылался на теорему Пуанкаре о возвращении, согласно которой статистическая энтропия в закрытой системе должна описываться периодической функцией. Напротив, в природе наблюдаемая энтропия преимущественно возрастает, поэтому второй закон термодинамики не может быть статистическим. Парируя тезисы Цермело, Больцман выдвинул два контраргумента. Во-первых, полагал он, Вселенная по неизвестным причинам могла зародиться в состоянии с очень низкой энтропией (в сущности, этот тезис и сегодня принимается как аксиома). Во-вторых, он предложил сценарий, который иногда называется «больцмановская Вселенная». Он прорабатывал этот сценарий в течение 1895 года, а опубликовал в 1896, возможно, в соавторстве со своим ассистентом Игнацем Шюцем. Согласно данной теории, в течение почти всего существования Вселенная находилась и будет находиться в состоянии, близком к термодинамическому равновесию, которое я позволю себе назвать «тепловой комой». И только в какой-то случайный момент в ней произошла температурная флуктуация, запустившая именно такие взаимодействия атомов и частиц, совокупность которых выглядят как наблюдаемая нами Вселенная, полная макроскопических объектов. Сегодня можно сказать, что Больцман (не знавший ни о квантовой механике, ни о существовании других галактик кроме Млечного пути, ни о реликтовом излучении, ни… список можно продолжать) просто интуитивно догадался о «Большом Взрыве», который принял за «температурный всплеск». Но вот какие следствия проистекают из этого сценария.

Снижение энтропии и больцмановский мозг

Больцман обратил внимание, что в микромире для событий и процессов характерна обратимость, в том числе, наблюдается тренд к уменьшению энтропии. Он попытался соотнести природу таких «микросостояний» с необратимым и однонаправленным увеличением энтропии в макромире и пришёл к следующему умозрительному выводу. Допустим, Вселенная достигла термодинамического равновесия. Поскольку Вселенная состоит из молекул (ни о квантовой пене, ни об элементарных частицах Больцман ничего не знал), это равновесие является динамическим, между молекулами постоянно происходят соударения, и все молекулы равномерно распределяются в пространстве, а текущие значения энтропии держатся около некоторого среднего. При этом возможны и значительно более сильные случайные флуктуации, при которых концентрация газа в каком-нибудь углу ёмкости резко повысится. Такое явление называется «нуклеация», и ниже я затрону его подробнее.

Чем сильнее флуктуация, тем ниже её вероятность, но ни для одной флуктуации такая вероятность не является нулевой. В том числе, сохраняется и вероятность таких флуктуаций, при которых энтропия в небольшой локальной области пространства снизится, а затем возникнет положительная обратная связь, и область пониженной энтропии начнёт расширяться, а в её ядре энтропия и далее продолжит падать, то есть, это ядро станет самопроизвольно усложняться.

Следовательно, если довести эту ситуацию до абсурда, то следует признать ненулевую вероятность, что из вакуума в результате последствий случайной флуктуации может возникнуть сколь угодно сложный объект – даже сравнимый по сложности с мозгом и способный себя осознавать.

С точки зрения здравого смысла мозг Больцмана возникнуть просто не может, однако пока мы не знаем закона природы, который запрещал бы ему сформироваться, а также не знаем, насколько сложная система может быть получена в результате случайных (квантовых) флуктуаций и возможен ли в макромире спонтанный переход от более высокой энтропии к более низкой. Мозг Больцмана входит в некоторые космологические модели, которые будут кратко рассмотрены далее. Кроме того, Шон Кэрролл считает больцмановский мозг опасной идеей, так как эта концепция схватывает фундаментальный изъян Второго начала термодинамики.

Больцмановский мозг как модель сознания

В некоторых современных космологических моделях допускается спонтанное формирование больцмановского мозга – сознающего наблюдателя, который в результате случайной флуктуации возникает в разогретой парообразной среде. Это спонтанный акт, а не эволюционное снижение энтропии. Мы не знаем, какие условия должны сложиться, чтобы материальная частица начала осознавать себя (отчасти именно эта неизвестность позволяет Лю Цысиню придумать в книге «Задача трёх тел» мыслящую элементарную частицу «софон»). Кроме того, приходится допустить, что ни один из нас не может доказать, что сам не является одиноким больцмановским мозгом, а весь окружающий мир – иллюзией. Здесь проблема больцмановского мозга соприкасается со схожим парадоксом «мозг в колбе» (brain in a vat), сформулированного в 1973 году в работе «Мысль» Г. Хармана, а впоследствии популяризованного и развитого американским философом Хилари Патнэмом. Эти мысленные эксперименты бросают вызов декартовскому принципу «Я мыслю, следовательно, я существую», в истинности которого сам Декарт отнюдь не был уверен. Декарт опасался, что все воспринимаемые впечатления и ощущения могут быть иллюзорными – либо сновидениями, либо уловками злого демона, который дурачит вас, внушая вам вымышленную картину мира и нигде не оставляя в ней брешей, которые позволили бы вам в ней усомниться. Декарт сформулировал модель «злого демона» в книге «Метафизические размышления о первой философии», вышедшей в 1641 году, а в 1635 году была впервые опубликована пьеса Педро Кальдерона «Жизнь есть сон», где коварным царедворцам удаётся путём изощрённой психологической пытки отбить у принца Сигизмунда способность отличать жизнь ото сна. Новое поколение этих идей сводится к проблеме «живём ли мы в компьютерной симуляции?», а феноменальный успех первого фильма «Матрица» во многом связан с тем, что в ней объединены идеи «мозга в колбе» и противодействия всемогущему демону, штампующего иллюзорные впечатления о жизни для людей-батареек.

По-видимому, Больцман обсуждал эти проблемы с коллегами и стремился описать при помощи аппарата статистической механики, какие события в принципе возможны, а какие – нет. Но, поскольку достоверно исключить возникновение больцмановского мозга невозможно, попробуем предположить, какие условия и процессы теоретически могут его породить.  

Расширение Вселенной и отказ от термодинамического больцмановского мозга

Когда идея о больцмановском мозге зародилась в конце XIX века, Вселенная считалась стационарной и ньютоновской (классической). То есть, Вселенную можно было считать закрытой системой, в которой всего три пространственных измерения, а точные часы в любой её точке всегда показывают одно и то же время. Кроме того, Больцман и его оппоненты считали, что Вселенную можно описать как систему, описываемую теорией кинетического газа, а кинетический газ состоит из большого количества частиц, движущихся случайным образом.   

При переходе к релятивистской эйнштейновской картине мира наблюдается иная конфигурация. Пространство-время, в отличие от «классического» пространства, является не стационарным, а динамическим, его свойства меняются в ответ на концентрацию материи или энергии (в частности, известные нам законы физики искажаются поблизости от чёрных дыр). Кроме того, Вселенная расширяется, остывая при этом; об изотропном расширении Вселенной свидетельствует построенная к настоящему времени карта реликтового излучения. Сама карта реликтового микроволнового излучения, остывшего почти до абсолютного нуля, указывает на расширение Вселенной.

В 1998 году было установлено, что Вселенная расширяется с ускорением, и двигателем этого ускорения является тёмная энергия, природа которой пока остаётся невыясненной. Предполагается, что в такой конфигурации Вселенная может либо расширяться вечно до достижения тепловой смерти и полного испарения чёрных дыр, либо когда-нибудь это расширение развернётся вспять и сменится «Большим сжатием» (Big Crunch). Таким образом, Вселенная не является ни стационарной, ни закрытой системой, поэтому возможность возникновения «классического» больцмановского мозга из-за флуктуации в сторону уменьшения энтропии практически опровергнута. Но остаются квантовые и условно эволюционные альтернативы, с которыми всё гораздо интереснее.

Как ещё мог бы сформироваться больцмановский мозг

Зерно для «квантового больцмановского мозга» теоретически может возникнуть в одном из следующих случаев:

1. Флуктуация квантовой пены, при которой некоторые виртуальные частицы не успеют аннигилировать

2. Нуклеация на основе квантовых взаимодействий. Классическая нуклеация – это теория, описывающая, например, образование капель. Макроскопическая квантовая нуклеация пока остаётся уделом фундаментальных исследований, однако, например, при изготовлении квантовых точек в полупроводниковых приборах уже достигнуто методом постепенного напыления атомов благородного металла на подложке, до тех пор, пока такая нуклеация не будет давать макроскопический эффект

3. Постепенная самосборка квантовых частиц в подобие эволюционирующей вычислительной машины

Шон Кэрролл также указывает, что квантовая флуктуация может возникнуть в результате

4. Воздействия наблюдателя на квантовый эксперимент, например, при измерении.

Упомянем и такой вариант как совершенно умозрительный, но вынесем его за скобки: может ли сознание случайно образоваться в компьютерной программе, как только она достигнет определённой высокой сложности, и будет ли такая программа воспринимать себя как мозг Больцмана, случайно возникший из ничего (такой вопрос напрашивается, исходя из выкладок, изложенных в моей более ранней переводной публикации от 4.01.24). Наконец, предлагаю обсудить в комментариях, насколько правомерно считать Солярис Станислава Лема биохимическим вариантом больцмановского мозга, можно ли сказать, что Солярис – результат глобальной нуклеации молекул, охватившей всю планету, на которой он обитал.  

Ниже рассматриваются варианты, не исключающие и классического «теплового» варианта мозга Больцмана. То есть, представим себе реальный газ, состоящий из элементарных частиц и находящийся в пространстве с положительной кривизной (такое пространство называется «де-Ситтеровским»).

• Зерном для образования больцмановского мозга может быть материя, возникающая при рождении пар фотонов и гравитонов. В больцмановской модели рассматривается кинетический газ из атомов, свободно перемещающихся в пространстве и собирающихся в конфигурации со всё более низкой энтропией. Согласно современным космологическим моделям, температура де-ситтеровского вакуума слишком низка и не допускает никакого активного термодинамического перемешивания атомов. При аннигиляции частиц и античастиц образуются безмассовые фотоны, а второй по распространённости после фотона частицей во Вселенной может быть гравитон (частица-переносчик гравитационного взаимодействия). Пока гравитон считается гипотетическим, но, даже если он обладает ненулевой массой, она всё равно слишком мала, чтобы за обозримое время из гравитонов мог сформироваться макроскопический объект. Тем не менее, у элементарной частицы масса тем выше, чем выше энергия этой частицы, поэтому в областях, где энергия вакуума выше, столкновения высокоэнергетических гравитонов и фотонов могли бы приводить к формированию более крупных протонов и, теоретически, к формированию макроскопических объектов. Но пока такой вариант нуклеации следует признать нереалистичным.  

• Вполне реалистично, что больцмановский мозг может формироваться постепенно. Поскольку изначально оппоненты Больцмана рассуждали именно о мгновенной тепловой флуктуации, возможно, напоминающей вспышку, возникновение квантового объекта такого рода также проще представить в виде мгновенного акта, например, столкновения двух высокоэнергетических частиц. Однако, поскольку процессы в микромире обратимы, больцмановский мозг может аккумулироваться постепенно, превращаясь из набора частиц в макроскопический объект. Если бы у набора элементарных частиц возник «инстинкт самосохранения», то, чтобы не развоплотиться, этому набору требовалось бы, прежде всего, вбирать в себя новые частицы. Превратившись в макроскопический объект, такой рой «ощутил» бы ход времени и стремился бы продлить своё существование, а не развоплотиться, то есть, двигаться по стреле времени строго из прошлого в будущее, но с уменьшением, а не с нарастанием энтропии. Именно это отличало бы такой «мозг» от вырожденного электронного газа.   

Больцмановский мозг как архитектура компьютера

Учитывая вышеизложенное, можно допустить, что возникновение структуры, подобной больцмановскому мозгу, не противоречит законам физики, и в принципе возможно в де-Ситтеровском вакууме, где постоянно идёт рождение пар «частица-античастица». Но спонтанное возникновение такой «мыслящей» единицы крайне маловероятно. Можно ли в таком случае создать больцмановский мозг целенаправленно? Пусть это будет не разумный наблюдатель, осознающий собственное существование и стремящийся его продлить, а (изначально микроскопическая) вычислительная машина, для создания которой потребуется, как минимум:  

1. Источник энергии

2. Виртуальные частицы

3. Вычислительный аппарат, который воспринимал бы рождение пары как «1», а аннигиляцию как «0»

4. Язык программирования для представления таких операций и оформления их в структуры данных

5. База данных

Кроме того, понадобилось бы средство или среда для поддержания такого компьютера в метастабильном состоянии и интерфейс, на котором фиксировались бы акты рождения и аннигиляции.

Если бы подобный вычислительный механизм удалось развернуть «в облаке», то каждый отдельный «больцмановский вычислитель» можно было бы порождать на короткое время для выполнения нужных вычислений, снимать данные, а затем развоплощать. Контролируемое рождение пар могло бы происходить в ограниченном пространстве («колбе»?), работающем до тех пор, пока в него подаётся энергия извне, и такая архитектура могла бы развёртываться в расчёте как на некоторый длительный «сеанс», так и на всего одну операцию, после выполнения которой «больцмановский компьютер» можно выключить.        

На этом я предпочту завершить данный мысленный эксперимент, поскольку он зашёл слишком далеко. Но у тех, кто дочитал этот странный текст, поинтересуюсь: если бы вы обнаружили во Вселенной такой «мозг» или «компьютер», то не напоминал бы он вам чёрную дыру, его интерфейс – горизонт событий, а его теплоотдача – хокинговское излучение?