Данный пост является продолжением дискуссии, которая возникла в комментариях к этому посту, посвященному запуску энтузиастами космического спутника, видимого с орбиты невооруженным глазом.

Сейчас на площадке boomstarter продолжается сбор средств на испытание конструкции спутника
На сегодня, собрано более 1,5 млн рублей.
Сайт проекта http://cosmomayak.ru
Запуск планируется через 127 дней.

В ходе дискуссии с основателем и руководителем проекта Александром Шаенко возникли вопросы обоснования расчетной яркости спутника и условий его наблюдения. После, обсуждение было продолжено электронной почте, а данный пост является его результатом.

Хотя Александр и его команда участвовали в обсуждении этих расчетов, и ими не были указаны какие-либо ошибки, но расчеты выполнял я, и претензии по их корректности тоже следует направлять мне, а не официальной команде проекта. В связи с чем, я буду благодарен если кто-либо возьмется их проверить и при обнаружении ошибок, обязательно сообщит мне в ЛС или в комментариях.

Немного для тех, кто не знает о проекте.


Команда энтузиастов делает микроспутник, с целью популяризация космонавтики. Спутник выводится на орбиту в составе пускового контейнера, а потом раскрывает тетраэдр из полимерной плёнки, растянутой на каркасе, и раскручивается до угловой скорости не менее 1 об/с.

Длина ребер тетраэдра составляет 3 метра, и представляют собой упруго деформируемые профили (полотна рулетки). При раскрытии они растягивают отражающую пленку. После чего конструкция раскручивается.

Видео о проекте




Официальные характеристики для наблюдателя: видимая звездная величина -10.
По мере приближения к Земле возрастает до -13 (яркость полной луны).

Расчет видимой звездной величины РА «Маяк».


Уже в ходе обсуждения в комментариях к прошлой статье, возникли сомнения в возможности обеспечить планируемую яркость, а также другие вопросы, что в итоге и привело к созданию этой статьи.

При расчете видимой звездной величины, основными этапами являются: корректное описание рассеяния потока света по поверхности, и анализ видимой яркости объекта невооруженным взглядом.

Рассмотрим каждый этап по отдельности.

1. Определение размеров блика на поверхности Земли


Отражатель спутника представляет собой плоскую поверхность площадью 3,8 м2 отражающую свет солнца в сторону земной поверхности.

Чтобы найти наблюдаемую яркость нужно знать какой ширины луч дойдет до поверхности Земли, и как световой поток будет распределен внутри луча.

Так как поверхность пленки неровная, то участниками команды был проведен эксперимент.
Пленка была сфотографирована с расстояния 2 метра, в темноте, но с использованием вспышки.
Посчитав плотность распределения бликов на пленке можно найти функцию распределения светового потока. Что и было проделано.


Анализируемая фотография

Расчет
Расчет в формате mathcad, для проверки и экспериментов




Результаты расчетов.

В качестве результата был определен характеристический угловой размер светового пучка, отраженного от поверхности пленки.

Характеристический размер – это угол отклонения от середины пучка, при котором световой поток уменьшается в 2 раза.

Характеристический угловой размер составил 21 градус.

Что даст характеристический размер пятна света на поверхности Земли – 222 километра.

В реальности, размер пятна будет больше, примерно на 7 км, за счет углового размера солнца (0,53 градуса). Но в данном случае этим фактором можно пренебречь т.к. он меньше погрешности определения.

Зная характеристический размер светового пятна, можно переходить к определению плотности распределения света.

2. Определение распределения света по поверхности и видимая звездная величина




Для определения плотности распределения освещенности использована функция нормального распределения по плоскости. Это очевидный выбор так как рассеивание происходит из-за случайных отклонений отраженного луча. Плюс, конечно тот факт, что суммарная плотность всегда даст нам единицу, что позволяет определив поток света падающий на отражатель спутника – сразу найти его распределение по поверхности.

Расчет
Расчет в формате mathcad, для проверки и экспериментов

Важным моментом является серьезное отличие пиковой яркости (расчетной светимости в центре светового потока), от наблюдаемой яркости.

Суть эффекта в том, что у человеческого зрения есть аналог «выдержки» фотоаппарата. Некоторое время фотоны «накапливаются» в сетчатке, а потом сигналы отправляются мозгу. При этом как и в случае фотоаппарата, человек видит усредненную яркость, а не пиковую.

Элементарным примером действия этого эффекта являются светодиодные экраны.

Для экономии энергии светодиоды в экране не меняют интенсивность свечения, а всегда горят одинаково ярко. В случае, если нужно показать пиксель более темного оттенка, светодиод просто не горит постоянно, а делает короткие вспышки той же (максимальной) яркости. Чем темнее оттенок пикселя – тем короче вспышки. Этот эффект обеспечивает ШИМ-генератор. Если бы человек всегда видел пиковую яркость, то мы не могли бы увидеть оттенки на светодиодном экране.

Обычно базовая частота вспышек равняется 48Гц. Но она отличается для разных устройств. Кстати, на том же принципе работает кинематограф (человек не замечает изменение интенсивности между кадрами).

Этот эффект не очевиден, так как мы легко можем видеть такие короткие вспышки как, например, молнии или фотовспышки. Но суть в том что глаз просто усредняет короткую вспышку, из-за чего ее яркость воспринимается нами ниже чем фактическая пиковая яркость, но все равно гораздо выше чем освещенность без вспышки.

В своих расчетах я использовал оценку средней яркости за 1/30 секунды, как средний показатель. Хотя легко увидеть, что при изменении «выдержки» в два раза, до 1/60 – расчетная яркость меняется не так значительно, всего на 20%.

Длительность вспышки от РА маяк будет очень короткой. Вращаясь со скоростью 1 об/с на высоте 600 км, он даст блик света движущийся по поверхности земли ко скоростью от 7500 км/с. При размере блика в 222 км, это даст вспышку длительностью менее 0,03 секунды.

Итак. Основной результат расчетов.


Видимая звездная величина будет составлять -0.9 при высоте орбиты 600 км.
По мере снижения аппарата яркость постепенно достигнет -3 звездной величины, после чего аппарат сгорит в атмосфере.


Некоторые следствия расчетов.


Так как не все читатели могут разбираться в оценке видимой яркости звезд, я приведу некоторые примеры.

0. Отличие расчетной яркости от официально объявленной — примерно в 4000 раз.

1. РА Маяк, не будет самой яркой звездой, по крайней мере в начале своего движения. Например, Сириус в созвездии большого пса, примерно в 1,68 раза ярче.

2. Многие объекты на небе будут гораздо ярче. Например, МКС имеет звездную величину -4, а значит будет ярче при мерно в 17 раз. Венера – в 31 раз.

Также стоит прояснить некоторые моменты относительно наблюдения РА Маяк.

3. Судя по описанию проекта и презентационному видео может сложиться впечатление, что увидеть РА маяк будет достаточно просто. На самом деле это не совсем так.

По расчетам команды проекта, с которыми можно ознакомиться здесь . В течение 25 дней пребывания спутника на орбите, его можно будет наблюдать примерно 13 раз (слайд 24). Окно наблюдения, это временной интервал около 5 минут, в течение которого может наблюдаться одна или несколько вспышек длительностью до 0,03 секунды. Вероятность того, что в течение 5 минут, сложатся условия для наблюдения вспышки из точки размещения наблюдателя, пока не вычислена, но предварительная оценка обсуждалась в комментариях к прошлой статье составляет от 50% (по словам Александра). Мои оценки более пессимистичны.

Некоторую сложность наблюдателю доставит тот факт, что за время наблюдения (5 минут), объект будет двигаться, от одного горизонта к противоположному, поэтому ожидая вспышку, нужно будет отслеживать точку ее вероятного появления с большой точностью, иначе ее будет легко пропустить.

4. И последнее. Не могу не упомянуть, что в ходе обсуждения возник вопрос о конструктивных особенностях аппарата.
Технически, конструкция разворачивается с помощью выдвижных лент (рулеток), и она не может быть проверена в условиях тяготения, так как жесткости лент недостаточно чтобы удерживать пленку вопреки силе тяготения.

Однако, легко заметить, что вращаясь со скоростью 1 об/с, и имея размеры ребер равных 3 метрам, грани тетраэдра будут испытывать гораздо большие центробежные силы. Центростремительное ускорение составит от 4,5 до 12 g. Что приведет к деформации оболочки.

Даже если удастся добиться точного соответствия оси вращения и оси симметрии тетраэдра, центробежные силы просто вытянут оболочку в сильно сжатый сфероид. Что приведет к рассеиванию света и сделает объект ненаблюдаемым без спец средств.

Если же отказаться от вращения объекта, то вероятность его наблюдения очень сильно снизится.

В качестве заключения хочу сказать следующее.


Я всецело поддерживаю энтузиазм в целом и космический в особенности. Цель этой статьи не критика расчетов, а попытка внести ясность в интересный проект.

Также я очень поддерживаю движение краудфандинга и считаю его оптимальным для подобных проектов. Но вынужден напомнить, что 1,5 млн. уже собранные в этом проекте направлены «на испытания устройства». Не на расчеты, обоснования возможностей или эксперименты. А на испытания готового устройства. Но простейшие расчеты показывают, что поставленные цели, при текущей конструкции аппарата недостижимы.

Я считаю, что это неправильно. А вы?
Ваше отношение к написанному

Проголосовало 258 человек. Воздержалось 46 человек.

Только зарегистрированные пользователи могут участвовать в опросе. Войдите, пожалуйста.

Комментарии (29)


  1. kasperos
    25.02.2016 07:56

    Вот скажите мне, зачем выводить на орбиту "специально" кусок мусора?
    Мало его уже там летает?


    1. Basil_BF
      25.02.2016 08:49
      +3

      Кусок мусора на 25 дней, но созданного и запущенного любителями не самое плохое упражнение для начинающих и столько интересного для себя откроют в процессе работы над проектом. Ну и всяко лучше очередного кошелька на кикстартере


    1. buldo
      25.02.2016 08:55
      +2

      Всё это уже было рассмотрено в предыдущей статье на которую есть ссылка в первом предложении этой.


      1. kasperos
        25.02.2016 09:22

        Прочитал статью, действительно, параллельно проведутся испытания по сведению с низких орбит спутников путем раскрытия паруса. который легче и дешевле разместить. Об этом как-то не подумал. Если получится то можно будет делать маленьких крабиков, которые будут выводиться на ту или иную орбиту, догонять потенциальный или обозначенный мусор (вражеский спутник например), цепляться за него, и выпускать "парашют".


    1. retrograde
      25.02.2016 09:26

      Так он там не долго болтаться будет.


  1. kasperos
    25.02.2016 08:33
    +1

    Ну и в дополнение, не проще было бы шарик надуть, метров на 200, заодно сойдет быстрее и гарантированно заметней.


    1. Basil_BF
      25.02.2016 08:53

      Не факт, балон со сжатым воздухом будет явно потяжелее рулеток. В принципе было бы побольше знаний можно было бы рассчитать сколько надо на шар с радиусом 100м (вроде как его объем будет (100^33.144)/3~=4186666666,666667 кубометров, конечно там по давлению для раскрытия много меньше атмосферы вроде должно быть, но все же)


      1. kasperos
        25.02.2016 08:57
        -1

        Балончик от сифона думаю справиться с задачей поднять давление там где его нет.


        1. Basil_BF
          25.02.2016 08:59

          Хватит там газа чтобы наполнить шар такого объёма? тут надо считать, а не думать
          Да и кроме самого газа нужны клапаны и прочее...


          1. kasperos
            25.02.2016 09:11

            Американцы экспериментировали с пассивными ретрансляционным спутником, на орбиту выводился отражающий шар, который надувался на орбите, использовался специальный материал который после надувания застывал. Недостатком была необходимость мощного передатчика и чуткого приемника. Пробовали вроде с луной в данном качестве, но сигнал приходил с искажениями.

            Что по макету: герметичная оболочка (главное чтоб течи не было) внутрь контейнер с механизмом выпуска газа по таймеру или лучше таймер с отсчетом от момента раскрытия внешнего контейнера, а то отложили запуск ракеты, и тут так "бах".


            1. Basil_BF
              25.02.2016 09:12

              У меня вопрос только один и вы его не сняли, сколько газа нужно для наполнения и впишется ли такой спутник вместе с системой в массо-габаритные параметры при старте, которыми располагают ребята. У Американцев ресурсов побольше, как и средств вывода


              1. kasperos
                25.02.2016 09:28

                С газом вопрос отпал, ведь действительно при понижении давлении в верхних слоях атмосферы, большинство баллонов порвет вместе с возможным повреждением ракеты.


                1. Meklon
                  25.02.2016 12:45

                  С чего бы? Понижение давления вокруг баллона до вакуума это дельта всего в 1 атмосферу. Если баллон имеет прочность расчетную в условные 7 атмосфер и верхний предел до 10, то ничего ему не будет.


            1. alexkunin
              25.02.2016 09:30

              Точными цифрами не владею, но уверен, что из-за микрометеоритов герметичность продержится считанные дни (если не часы). Так что газ нужно выпустить только один раз. Из-за скорости метеоритов форма удержится, наверное.

              Но, кстати, может не шар надувать, а пенить какое-нибудь вещество? Может быть, в невесомости получится получить большие ячейки пены, т.е. мало вещества на большой общий объём. А может совместить оба подхода — надуть шар пеной.

              Или даже выпустить рой крохотных спутничков, которые какими-нибудь ионными двигателями сформируют плоскость, а потом выпустят пену — получится большая плоская штуковина (ну, много шариков в одной плоскости, а не единый кусок). Хорошего тут то, что надежность в общем повышается — несколько процентов поломанных спутничков погоды не сделают. А можно и прорехи задать в позициях, чтобы рисунок получился — пусть астрономы-любители радуются.


          1. Serenevenkiy
            25.02.2016 09:21

            В кубсататах не должно быть сжатых газов.


            1. kasperos
              25.02.2016 09:24

              А жидкости разрешают провозить? С испарением на орбите.


              1. Basil_BF
                25.02.2016 09:26

                Опять вопрос массы и объема, и насколько это лучше чем рулетки по тем же параметрам


                1. kasperos
                  25.02.2016 09:34

                  Все зависит от габаритов, есть доступный вес и габарит на коробку, исходя из этого можно рассчитать итоговый габарит шарика. В любом случае габариты шарика могут получиться больше чем предлагаемый тетраэдр, но тетраэдр безопаснее в плане возможных утечек из шара с превращением в эффектный шлейф зависшего на орбите мусора.


  1. Basil_BF
    25.02.2016 09:08

    У меня вопрос, а насколько корректно снимать мятую пленку только с подсветкой с одного ракурса? Может стоило под несколькими и найти среднее на основе нескольких положений?


    1. alexkunin
      25.02.2016 10:04

      Ну, так она же мятая, т.е. это и есть усреднение — если помята равномерно, конечно. Идеал мятой пленки — это матовая поверхность, у нее с любого ракурса рассеивание одинаковое — только видимые угловые размеры будут влиять на яркость отражения.


      1. Basil_BF
        25.02.2016 10:09

        ну просто в реальности сомневаюсь что будет много на мятой пленке складок направленных строго вперед


  1. loly_girl
    25.02.2016 09:45

    А какая площадь у МКС? Примерно 5000 м?? Почему у них спутник площадью 15 м? получился в два раза ярче?


    1. beliakov
      25.02.2016 10:05
      +1

      Если возьмете лист белой бумаги и зеркало такого же размера, то зеркало будет во много раз ярче. Но только при условии что оно отражает солнечный свет прямо вам в глаза :)


      1. GennPen
        25.02.2016 10:35
        +1

        Если под зеркалом вы имели в виду этот спутник, то тут скорее не с зеркалом нужно сравнивать, а с куском мятой фольги.


        1. beliakov
          25.02.2016 10:39
          +2

          Фазированные решетки Иридиумов тоже на идеальное зеркало не похожи, однако вспышки от них превосходят МКС по яркости.

          image


  1. Kidar
    25.02.2016 10:45

    После запуска "Звездного зайчика" можно заняться реализацией проекта "Зажги свою звезду".
    Технически сложного ничего нет и реализовать его можно также силами энтузиастов.
    Суть простая. В небе летает сотовый модем, производящий вспышку при каждом поступающем звонке. Как вариант, конструкция может быть модулем на любом космическом корабле.

    Маленький спутник (qube-SAT) с зелеными светодиодами FITSAT-1 (NIWAKA) запускал Takushi Tanaka.
    Видимость нормальная, а за прошедшие годы светодиоды только улучшаются.
    За основу можно взять его схему.

    Техническая часть (программа, канал связи, оборудование, фиксация последнего номера звонившего и т.д.) были отработаны в статье на тогда Хабре.
    Читатели звонили, видели вспышку звезды на макете и последнюю цифру своего телефонного номера. Все было бесплатно.

    В реальности стоимость звонка необходимо установить минимальной, и многим людям/романтикам/детям захочется произвести вспышку (зажечь звезду). В результате, можно собрать нормальные денежные средства на развитие космических программ, в том числе и любительские.


    1. kasperos
      25.02.2016 10:49

      Не успели набрать номер, а там уже занято кем-то другим.


      1. Kidar
        25.02.2016 11:24

        В случае спутника, короткий телефонный номер можно сделать многоканальным, чтобы успел принимать множество звонков. Для увеличения пропускной способности канала, длительность вспышки устанавливается минимальной, но чтобы обеспечить её гарантированную видимость.
        При непрерывном поступлении звонков в небе будет почти непрерывная линия, при медленном — отдельные точки. С точки зрения математики, по скважности импульсов будет видна активность землян.


  1. ofmetal
    25.02.2016 11:26

    Может быть есть более другие плёнки, которые будут не настолько мятыми после развёртывания?
    Скорость вращения тоже целесообразно снизить. Вероятность увидеть вспышку пусть и снизится, зато яркость повысится.