Очень часто мы слышим такие определения, как «цифровой» или «дискретный» сигнал, в чем его отличие от «аналогового»?
Суть различия в том, что аналоговый сигнал непрерывный во времени (голубая линия), в то время как цифровой сигнал состоит из ограниченного набора координат (красные точки). Если все сводить к координатам, то любой отрезок аналогового сигнала состоит из бесконечного количества координат.
У цифрового сигнала координаты по горизонтальной оси расположены через равные промежутки времени, в соответствии с частотой дискретизации. В распространенном формате Audio-CD это 44100 точек в секунду. По вертикали точность высоты координаты соответствует разрядности цифрового сигнала, для 8 бит это 256 уровней, для 16 бит = 65536 и для 24 бит = 16777216 уровней. Чем выше разрядность (количество уровней), тем ближе координаты по вертикали к исходной волне.
Аналоговыми источниками являются: винил и аудиокассеты. Цифровыми источниками являются: CD-Audio, DVD-Audio, SA-CD (DSD) и файлы в WAVE и DSD форматах (включая производные APE, Flac, Mp3, Ogg и т.п.).
Преимущества и недостатки аналогового сигнала
Преимуществом аналогового сигнала является то, что именно в аналоговом виде мы воспринимаем звук своими ушами. И хотя наша слуховая система переводит воспринимаемый звуковой поток в цифровой вид и передает в таком виде в мозг, наука и техника пока не дошла до возможности именно в таком виде подключать плееры и другие источники звука напрямик. Подобные исследования сейчас активно ведутся для людей с ограниченными возможностями, а мы наслаждаемся исключительно аналоговым звуком.
Недостатком аналогового сигнала являются возможности по хранению, передаче и тиражированию сигнала. При записи на магнитную ленту или винил, качество сигнала будет зависеть от свойств ленты или винила. Со временем лента размагничивается и качество записанного сигнала ухудшается. Каждое считывание постепенно разрушает носитель, а перезапись вносит дополнительные искажения, где дополнительные отклонения добавляет следующий носитель (лента или винил), устройства считывания, записи и передачи сигнала.
Делать копию аналогового сигнала, это все равно, что для копирования фотографии ее еще раз сфотографировать.
Преимущества и недостатки цифрового сигнала
К преимуществам цифрового сигнала относится точность при копировании и передачи звукового потока, где оригинал ничем не отличается от копии.
Основным недостатком можно считать то, что сигнал в цифровом виде является промежуточной стадией и точность конечного аналогового сигнала будет зависеть от того, насколько подробно и точно будет описана координатами звуковая волна. Вполне логично, что чем больше будет точек и чем точнее будут координаты, тем более точной будет волна. Но до сих пор нет единого мнения, какое количество координат и точность данных является достаточным для того, что бы сказать, что цифровое представление сигнала достаточно для точного восстановления аналогового сигнала, неотличимого от оригинала нашими ушами.
Если оперировать объемами данных, то вместимость обычной аналоговой аудиокассеты составляет всего около 700-1,1 Мб, в то время как обычный компакт диск вмещает 700 Мб. Это дает представление о необходимости носителей большой емкости. И это рождает отдельную войну компромиссов с разными требованиями по количеству описывающих точек и по точности координат.
На сегодняшний день считается вполне достаточным представление звуковой волны с частотой дискретизации 44,1 кГц и разрядности 16 бит. При частоте дискретизации 44,1 кГц можно восстановить сигнал с частотой до 22 кГц. Как показывают психоакустические исследования, дальнейшее повышение частоты дискретизации мало заметно, а вот повышение разрядности дает субъективное улучшение.
Как ЦАП строят волну
ЦАП – это цифро-аналоговый преобразователь, элемент, переводящий цифровой звук в аналоговый. Мы рассмотрим поверхностно основные принципы. Если по комментариям будет виден интерес более подробно рассмотреть ряд моментов, то будет выпущен отдельный материал.
Мультибитные ЦАП
Очень часто волну представляют в виде ступенек, что обусловлено архитектурой первого поколения мультибитных ЦАП R-2R, работающих аналогично переключателю из реле.
На вход ЦАП поступает значение очередной координаты по вертикали и в каждый свой такт он переключает уровень тока (напряжения) на соответствующий уровень до следующего изменения.
Хотя считается, что ухо человека слышит не выше 20 кГц, и по теории Найквиста можно восстановить сигнал до 22 кГц, остается вопрос качества этого сигнала после восстановления. В области высоких частот форма полученной «ступенчатой» волны обычно далека от оригинальной. Самый простой выход из ситуации – это увеличивать частоту дискретизации при записи, но это приводит к существенному и нежелательному росту объема файла.
Альтернативный вариант – искусственно увеличить частоту дискретизации при воспроизведении в ЦАП, добавляя промежуточные значения. Т.е. мы представляем путь непрерывной волны (серая пунктирная линия), плавно соединяющий исходные координаты (красные точки) и добавляем промежуточные точки на этой линии (темно фиолетовые).
При увеличении частоты дискретизации обычно необходимо повышать и разрядность, чтобы координаты были ближе к аппроксимированной волне.
Благодаря промежуточным координатам удается уменьшить «ступеньки» и построить волну ближе к оригиналу.
Когда вы видите функцию повышения частоты с 44.1 до 192 кГц в плеере или внешнем ЦАП, то это функция добавления промежуточных координат, а не восстановления или создание звука в области выше 20 кГц.
Изначально это были отдельные SRC микросхемы до ЦАП, которые потом перекочевали непосредственно в сами микросхемы ЦАП. Сегодня можно встретить решения, где к современным ЦАП добавляется такая микросхема, это сделано для того, чтобы обеспечить альтернативу встроенным алгоритмам в ЦАП и порой получить еще более лучший звук (как например это сделано в Hidizs AP100).
Основной отказ в индустрии от мультибитных ЦАП произошел из-за невозможности дальнейшего технологического развития качественных показателей при текущих технологиях производства и более высокой стоимости против «импульсных» ЦАП-ов с сопоставимыми характеристиками. Тем не менее, в Hi-End продуктах предпочтение отдают зачастую старым мультибитным ЦАП-ам, нежели новым решениям с технически более хорошими характеристиками.
Импульсные ЦАП
В конце 70-тых широкое распространение получил альтернативный вариант ЦАП-ов, основанный на «импульсной» архитектуре – «дельта-сигма». Технология импульсных ЦАП-ов стала возможной появлению сверх-быстрых ключей и позволила использовать высокую несущую частоту.
Амплитуда сигнала является средним значением амплитуд импульсов (зеленым показаны импульсы равной амплитуды, а белым итоговая звуковая волна).
Например последовательность в восемь тактов пяти импульсов даст усредненную амплитуду (1+1+1+0+0+1+1+0)/8=0,625. Чем выше несущая частота, тем больше импульсов попадает под сглаживание и получается более точное значение амплитуды. Это позволило представить звуковой поток в однобитном виде с широким динамическим диапазоном.
Усреднение возможно делать обычным аналоговым фильтром и если такой набор импульсов подать напрямую на динамик, то на выходе мы получим звук, а ультра высокие частоты не будут воспроизведены из-за большой инертности излучателя. По этому принципу работают ШИМ усилители в классе D, где плотность энергии импульсов создается не их количеством, а длительностью каждого импульса (что проще в реализации, но невозможно описать простым двоичным кодом).
Мультибитный ЦАП можно представить как принтер, способный наносить цвет пантоновыми красками. Дельта-Сигма – это струйный принтер с ограниченным набором цветов, но благодаря возможности нанесению очень мелких точек (в сравнении с пантовым принтером), за счет разной плотности точек на единицу поверхности дает больше оттенков.
На изображении мы обычно не видим отдельных точек из-за низкой разрешающей способности глаза, а только средний тон. Аналогично и ухо не слышит импульсов по отдельности.
В конечном итоге при текущих технологиях в импульсных ЦАП можно получить волну, близкую к той, что теоретически должна получится при аппроксимации промежуточных координат.
Надо отметить, что после появления дельта-сигма ЦАП исчезла актуальность рисовать «цифровую волну» ступеньками, т.к. так ступеньками волну современные ЦАП не строят. Правильно дискретный сигнал строить точками соединенной плавной линией.
Являются ли идеальными импульсные ЦАП?
Но на практике не все безоблачно, и существует ряд проблем и ограничений.
Т.к. подавляющее количество записей сохранено в многоразрядном сигнале, то перевод в импульсный сигнал по принципу «бит в бит» требует излишне высокую несущую частоту, которую современные ЦАП не поддерживают.
Основной функцией современных импульсных ЦАП является перевод многоразрядного сигнала в однобитный с относительно невысокой несущей частотой с прореживанием данных. В основном именно эти алгоритмы и определяют конечное качество звучания импульсных ЦАП-ов.
Чтобы уменьшить проблему высокой несущей частоты, звуковой поток разбивается на несколько однобитных потоков, где каждый поток отвечает за свою группу разряда, что эквивалентно кратному увеличению несущей частоты от числа потоков. Такие ЦАП называются мультибитными дельта-сигма.
Сегодня импульсные ЦАП-ы получили второе дыхание в быстродействующих микросхемах общего назначения в продуктах компаний NAD и Chord за счет возможности гибко программировать алгоритмы преобразования.
Формат DSD
После широкого распространения дельта-сигма ЦАП-ов вполне логичным было и появления формата записи двоичного кода напрямую дельта-сигма кодировке. Этот формат получил название DSD (Direct Stream Digital).
Широкого распространения формат не получил по нескольким причинам. Редактирование файлов в этом формате оказалось излишне ограниченным: нельзя микшировать потоки, регулировать громкость и применять эквализацию. А это значит, что без потери качества можно лишь архивировать аналоговые записи и производить двухмикрофонную запись живых выступлений без последующей обработки. Одним словом – денег толком не заработать.
В борьбе с пиратством диски формата SA-CD не поддерживались (и не поддерживаются до сих пор) компьютерами, что не позволяет делать их копии. Нет копий – нет широкой аудитории. Воспроизвести DSD аудиоконтент можно было только с отдельного SA-CD проигрывателя с фирменного диска. Если для PCM формата есть стандарт SPDIF для цифровой передачи данных от источника к отдельному ЦАП, то для DSD формата стандарта нет и первые пиратские копии SA-CD дисков были оцифровками с аналоговых выходов SA-CD проигрывателей (хоть ситуация и кажется глупой, но на деле некоторые записи выходили только на SA-CD, либо та же запись на Audio-CD специально была сделана некачественно для продвижения SA-CD).
Переломный момент произошел с выходом игровых приставок SONY, где SA-CD диск до воспроизведения автоматически копировался на жесткий диск приставки. Этим воспользовались поклонники формата DSD. Появление пиратских записей простимулировало рынок на выпуск отдельных ЦАП для воспроизведения DSD потока. Большинство внешних ЦАП с поддержкой DSD на сегодняшний день поддерживает передачу данных по USB используя формат DoP в виде отдельного кодирования цифрового сигнала через SPDIF.
Несущие частоты для DSD сравнительно небольшие, 2.8 и 5.6 МГц, но этот звуковой поток не требует никаких преобразований с прореживанием данных и вполне конкурентно-способен с форматами высокого разрешения, такими как DVD-Audio.
На вопрос что лучше, DSP или PCM однозначного ответа нет. Все упирается в качество реализации конкретного ЦАП и таланта звукорежиссера при записи конечного файла.
Общий вывод
Аналоговый звук – это то, что мы слышим и воспринимаем, как окружающий мир глазами. Цифровой звук, это набор координат, описывающих звуковую волну, и который мы напрямую услышать не можем без преобразования в аналоговый сигнал.
Аналоговый сигнал, записанный напрямую на аудиокассету или винил нельзя без потери качества перезаписать, в то время как волну в цифровом представлении можно копировать бит в бит.
Цифровые форматы записи являются постоянным компромиссом между количеством точностью координат против объема файла и любой цифровой сигнал является лишь приближением к исходному аналоговому сигналу. Однако при этом разный уровень технологий записи и воспроизведения цифрового сигнала и хранения на носителях для аналогового сигнала дают больше преимуществ цифровому представлению сигнала, аналогично цифровой фотокамере против пленочного фотоаппарата.
Только зарегистрированные пользователи могут участвовать в опросе. Войдите, пожалуйста.
Комментарии (52)
amarao
30.04.2015 14:50+8Как показывают психоакустические исследования, дальнейшее повышение частоты дискретизации мало заметно, а вот повышение разрядности дает субъективное улучшение.
Как показывают исследования, авторы этого поста пренебрежительно относятся к теме и читателям и ставить ссылки на источники не намерены.
«Исследования показали, что если три раза в день стучать по дереву, то вероятность раковой опухоли уменьшается в 2 раза».
SADKO
30.04.2015 14:57+3Да и картиночки с потолка взяты…
Ну а что вы хотите, статья не о чем.
romanrex
30.04.2015 18:59-1Если «с потолка» = «неправильные», потрудитесь найти ошибки.
AndreyDmitriev
30.04.2015 19:44+1Картинки просто очень «поверхностные». На первых четырёх частота дискретизации значительно превышает частоту сигнала (ну если представить, что это примерно кусок синусоиды). Согласно теореме Найквиста частота дискретизации более чем вдвое превышающая частоту сигнала позволяет восстановить сигнал абсолютно точно. Ну вот представьте себе синусоиду 20 килогерц и точки примерно на 44 КГц — они попадут почти точно на полупериоды — как такой сигнал восстанавливается? Про aliasing, oversampling, undersampling ничего не сказано (извиняйте за английские термины). Про фильтр нижних частот — тоже ничего, а это важно. Имело смысл начать с основ DSP (при этом рассказать доступно, но не настолько поверхностно, как это в статье сделано).
romanrex
30.04.2015 20:04В один материал не воткнуть целый учебник и к сложному идут от простого. Вы же не предлагаете начать с DSP, а потом пояснять, что такое аналоговый сигнал?
Касаемо «Ну вот представьте себе синусоиду 20 килогерц и точки примерно на 44 КГц — они попадут почти точно на полупериоды — как такой сигнал восстанавливается? „
20 кГц не попадет точно на полупериоды при частоте дискретизации 44 кГц. Если восстанавливать синус по теории Найквиста, то надо взять не менее 441000 точек, и среди них будут те, что попадут на вершины полуволн. Другое дело, в музыкальном сигнале анализ должен строится по гораздо меньшему количеству точек и это дает биения на высоких частотах и никак не противоречит теории Найквиста, т.к. в его теории нет учета количества точек.AndreyDmitriev
30.04.2015 20:13Ну я имел ввиду, что случай, когда мы приближаемся к частоте Найквиста — он довольно интересный сам по себе. Вообще рассказать просто о сложном и в правильном порядке — это определённое искусство.
zuborg
01.05.2015 13:24Если «с потолка» = «неправильные», потрудитесь найти ошибки.
Можете объяснить, что означают «ступеньки» на второй картинке? Это форма сигнала на выходе ЦАП при проигрывании цифрового сигнала? Если не на выходе — то где именно сигнал имеет форму этих ступенек? Если нигде, то почему эти ступеньки изображены на одном графике в общем контексте с гладким аналоговым сигналом?romanrex
01.05.2015 16:57Ступеньками аналоговый сигнал строят сигнал мультибитные ЦАП вместо гладкой волны. Современные ЦАП строят сигнал чередой импульсов, где после сглаживающих фильтров получается гладкая волна.
zuborg
01.05.2015 18:15Вынужден Вас разочаровать, но гладкий сигнал на выходе ЦАП-а получается отнюдь не сглаживанием ступенек.
Равно как и мультибитные ЦАП-ы вовсе не строят аналоговый сигнал ступеньками.romanrex
04.05.2015 15:14Просвятите, как именно строит аналоговый сигнал R2-R мультибит.
zuborg
04.05.2015 21:57После небольшего гугления вынужден признать, что вопрос гораздо глубже, чем я полагал до этого. Частично свою роль сыграло это видео с xiph.org…
С одной стороны, да, нагугленная теория по работе ЦАП-ов показывает, что они дискретно меняют сигнал соответственно полученному коду. Дальше работают сглаживающие фильтры, ну и плюс играет роль физическая невозможность моментально изменить уровень сигнала — задержка изменения уровня сигнала тоже его сглаживает…
С другой стороны — это всего лишь один из подходов, который распространен в силу своей простоты. Грубо говоря — можно получить не ступеньчатый сигнал банальной линейной интерполяцией, или вообще полностью гладкий сигнал, используя сплайны. Это всего лишь пример, т.к. те же сплайны не решают вопрос восстановления граничных частот. Так что ступеньки — это вовсе не эквивалент цифрового сигнала, это всего лишь один из методов его преобразования в аналоговый (весьма несовершенный, надо сказать). Сам же цифровой сигнал представляет из себя отсчеты, т.е. точки на дискретной сетке (на xiph.org приводится удачная аналогия, что пикселы — это отнюдь не квадраты, а математические точки — узлы квадратной сетки).romanrex
04.05.2015 23:13xiph.org — молодцы, в плане аналогии с пикселями. Хотя многим еще надо разжевать, что пиксели не обязательно должны быть квадратными.
Суть же материала выше в том, повсеместное рисование цифрового звука ступеньками — это пережиток первого поколения ЦАП-ов R2-R, именно ступеньками выглядел сигнал на выходе.
Сейчас ступенек нет за счет использования ЦАП-ов на основе дельта-сигма. Пока что эта технология доминирующая.
romanrex
30.04.2015 18:47Если будет интересен материал про форматы высокого разрешения, то это можно сделать.
amarao
30.04.2015 20:10+1Я не хочу «материал», я хочу увидеть ссылки на исследования. Если можно, в рецензируемых журналах.
romanrex
30.04.2015 22:15Исследования, от серьезных, до поверхностных проводились разными людьми в разное время с аналогичным результатом. Результат был получен давно и соответственно не относится к малоизвестным или спорным теориям.
На текущий момент у меня нет доступа к закрытой части aes.org, что бы дать дать ссылку или название конкретного документа на исследование. Но если желание есть и хороший уровень английского, посмотрите, может материал уже устарел настолько, что выложен в открытый доступ.amarao
30.04.2015 22:33+1Ну хотя бы на школяре искали бы.
Потому что мне совершенно не очевидно, особенно с поправкой на «субъективно».
Такие вещи давать без ссылок — это уподобляться «учёные доказали» и прочей желтушной низкопробной журналистике.
kosmos89
30.04.2015 15:37>Мультибитный ЦАП можно представить как принтер, способный наносить цвет пантоновыми красками.
Может все-таки полутоновыми?romanrex
30.04.2015 18:15+1Пантон — это обозначение фиксированного цвета. Типографии при использовании штампов используют уже готовые краски определенного цвета. Так же и мультибит на выходе выдает определенный уровень.
kosmos89
01.05.2015 21:23Тогда и дельта-сигма ЦАПы выдают фиксированные уровни, причем гораздо меньше, чем у мультибитовых. Но у обоих сигнал на выходе проходит через ФНЧ, и четких ступенек там не будет.
romanrex
03.05.2015 23:05Допустим, у нас два 2-х битных ЦАПа, мин и макс уровни — от 0 до 3 В (для упрощения примера).
На выходе у мультибита будут фиксированные уровни, 0, 1, 2 и 3 В.
На выходе у дельта-сигма однобитный поток с уровнем 0 и 3 В. В отличии от мультибита, где на один семпл одно переключение уровня, у дельта-сигма последовательность импульсов (для примера пусть будет 6 импульсов на такт).
0=0, 0, 0, 0, 0, 0
1=0, 0, 3, 0, 0, 3
2 = 0, 3, 3, 0, 3, 3
3 = 3, 3, 3, 3, 3, 3
В случаем с мультибитом у нас «ступеньки», в случае с дельта-сигма — высокочастотный меандр. Разумеется, до сглаживающих фильтров. В этом вся суть.
После сглаживающих фильтров у мультибита ступеньки сглаживаются, но что бы ступенек не было видно на осциллографе, необходимо делать аппроксимацию волны, добавляя промежуточные значения. Для 44100 кГц это повышение частоты дискретизации от 8x и выше.kosmos89
04.05.2015 10:46Ну так и для дельта-сигмы надо повышать частоту. Аналоговый сигнал сам себя не восстановит.
romanrex
04.05.2015 14:47Дельта-сигма изначально работает на повышенных частотах.
kosmos89
04.05.2015 14:52А sinc кто делать будет?
romanrex
04.05.2015 15:23Конкретизируйте вопрос. неясно, какое отношение это имеет к аналогии «пантон против печати мелкими точками».
kosmos89
04.05.2015 15:50Я к тому, что высокочастотный меандр «издалека» тоже выглядит как постоянный уровень, ступенька. После сглаживания и мультибит и дельта-сигма выглядят одинаково. И оба эти способа будут давать сигнал с «зазубринами», если предварительно его не интерполировать.
romanrex
04.05.2015 16:47Каким образом меандр может выглядеть ступенькой? Это череда импульсов одинаковой амплитуды.
kosmos89
04.05.2015 16:54В среднем — ступенька.
Вот тут www.pavouk.org/hw/dacshapes/en_index.html видно, что дельта-сигма ЦАП дает точно такую же форму, что и мультибит с LPF. Надо только сделать скидку на то, что в 5102 встроен интерполяциооный фильтр, а в 1704 — нет.romanrex
04.05.2015 17:36Часть ЦАП-ов имеет смешанную архитектуру multibit delta sigma, отсюда и ступеньки.
Частота разрешения и наличие сглаживающих фильтров не дают увидеть меандр от Дельта-сигма, но позволяют увидеть последствия мультбитного подхода.kosmos89
04.05.2015 22:16PCM5102 является чистым delta-sigma — ступеньки видны.
WM8740 является гибридным — ступенек не видно совсем.romanrex
04.05.2015 23:07www.ti.com/general/docs/datasheetdiagram.tsp?genericPartNumber=PCM5102&diagramId=SLAS764B
Обратите внимание на слово «Segment» — это смысловой аналог «мультибит».
В тесте только один ЦАП можно считать «упрощенным» до базовых основ, это AD1865 и PCM1704. Остальные имеют уже сложную архитектуру.
На WM8740 не указано, включен ли его встроенный фильтр, этот ЦАП практически не требует никакой обвязки, все вшито заранее.
m1el
30.04.2015 19:16+5
institor
30.04.2015 19:47+4Бесполезно. Не верят. «до сих пор нет единого мнения, какое количество координат и точность данных является достаточным», «однозначного ответа нет» и т.п.
romanrex
30.04.2015 22:31Видео снято очень красиво и наглядно, но некоторые вещи сильно упростили, из-за чего складывается впечатление, что например разрядность выражается исключительно в уровне шума, как у аудиокассеты, и достаточно всего 13 бит. На деле «цифровой шум» зависит от сигнала, в отличии от шума аудиокассеты, где шум сам по себе. На видео не зря показали разные варианты дизеринга для борьбы с шумом.
romanrex
30.04.2015 23:05http://geektimes.ru/post/242775/#comment_8186989
Здесь никто так денег и не срубил, а только заминусили SADKO и всё?SADKO
01.05.2015 04:39Весёлая история, увы так никто и не решился, хотя я рассчитывал что на «авторитет» xiph кто-то купится, у них же всё вроде-бы логично и правдоподобно, дьявол прячется лишь в деталях. (наверное по этой-же причине, невниманию к деталям, кодек xiph и получился уг...)
Хотя собственно если внимательно прочитать что в той теме народ по написал и включить мозги, то предмет спора из плоскости технической целесообразности переходит в плоскость биологическую, те способен ли человек эту разницу воспринимать…
Хотя на самом деле, и этот вопрос снимается элементарными расчётами, или не менее простым экспериментом очевидным для умного человека, никакой супертехники\слуха для этого не надо, только мозги…
Lsh
01.05.2015 00:34+1>Но до сих пор нет единого мнения, какое количество координат и точность данных является достаточным
Почему-то мне кажется что Котельников, Шеннон и Найквист не согласятся.romanrex
01.05.2015 17:55Вы про чистый синус или музыкальный сигнал? Какой уровень погрешности?
m0Ray
02.05.2015 04:58«Музыкальный» сигнал легко представить набором синусов. Уровень погрешности зависит от количества выборок при интерполяции. Ниже я приводил ссылочку на статью, в которой всё это наглядно разбирается на примере как раз «музыкального» сигнала.
romanrex
02.05.2015 11:00-1Постройте синус по двум точкам, не ошибившись с амплитудой. Уверен, материал по ссылке помочь не сможет, т.к. дает лишь общую теорию.
m0Ray
02.05.2015 16:07Материал по ссылке даёт даже программу (правда, под винду), в которой вы сами сможете поиграться с разрядностью кодирования и количеством точек интерполяции.
Кто ж по двум точкам синусоиду строит? В реальной технике используются десятки точек. При этом точность растёт в геометрической прогрессии.romanrex
02.05.2015 20:25Вы определитесь, с чем спорите. В чем несогласие с тезисом о количестве точек и теорий Котельникова, Шеннона с Найквистом. С одной стороны вам и двух точек достаточно для точного построения граничной частоты, с другой говорите про 10 точек. Спор ради спора с самим собой?
Сделать точную аппроксимацию волны в частотах близких к половине частоте дискретизации нет уж легко и просто.
Восстановить синус по теории Котельникова в граничных частотах можно, но при условии, что для аппроксимации будет большое количество координат, в противном случае будем наблюдать биения. Однако музыкальный сигнал не состоит из непрерывных синусов с низменной амплитудой, и аппроксимацию необходимо делать на ограниченном отрезке, что дает огромное поле для компромиссов — много координат, потеря импульсных характеристик, мало координат — страдает точность гармонических сигналов.
evtomax
03.05.2015 17:55Может перестанем обсуждать частоты, близкие к половине частоты дискретизации, а начнём обсуждать реальный музыкальный сигнал?
Я вот на лично на практике проверил и даже поделился результатами. На реальном музыкальном сигнале теоремы работают отлично. И есть все основания, чтобы закрыть спор о применимости теорем раз и навсегда. Единственный спорный вопрос — возможности человеческих ушей. Если считать, что выше 20 кГц человеческие уши ничего не слышат, то 44100 Гц хватит всем!romanrex
03.05.2015 23:13«Я вот на лично на практике проверил и даже поделился результатами.»
Наверно не помешала бы ссылка на «поделился»?
zuborg
Вопрос — возможна ли теореретически и практически ситуация, когда две звуковых волны будут иметь существенно различную форму (т.е «голубая линия» будет существенно отличаться, и не просто сдвигом, например), но будут восприниматься полностью (абсолютно и 100% полностью) идентично?
Зависит ли эта возможность от самой формы звуковой волны?
Дополню — а возможна ли ситуация, когда для определенной формы звуковой волны будет невозможно подобрать никакую другую звуковую волну с полностью идентичным восприятием?
SADKO
Да…
Нет…
Человеческий мозг не оперирует абсолютной амплитудой сигнала, предельно упрощая можно сказать что ухо суть спектроанализатор,
передаёт в мозг значения частотных полос… А если вдаваться в детали, так там ещё и предварительная динамическая обработка сигнала в целом, и каждой отдельной полосы в частности. От этого только пляшет хренова туча психоакустических эффектов, хотя по сути ими не являются, не говоря уже о действительных особенностях восприятия мозгом…
scg
Если я правильно помню: в звуке информация о фазе не является сильно значимой. Поэтому, если переколбасить фазы различных частот, то внешне, синусоида изменится, но за слух звук будет восприниматься также. Но я могу ошибаться.
romanrex
когда две звуковых волны будут иметь существенно различную форму (т.е «голубая линия» будет существенно отличаться, и не просто сдвигом, например), но будут восприниматься полностью (абсолютно и 100% полностью) идентично?
Над этим работают алгоритмы психоакустического сжатия, такие как mp3, ogg и т.п. — форма волны упрощается, но без ощутимых потерь для восприятия.