Вопрос на самом деле отнюдь не праздный. Я часто встречаю модели, которые не совсем точно передают смысл сказанного. Например, хозяин машины может сказать, что его машина содержит группу колес. Он мог бы сказать, что машина содержит колеса, и это было бы совсем другое утверждение. Меня же смущает то, что в моделях, которые я видел, не делается разница между этими двумя утверждениями. Однако, на практике между ними огромная разница. Попробуйте потренироваться в поиске этой разницы самостоятельно.
Моделирование при помощи UML подливает масла в огонь, потому что во-первых, не позволяет моделировать классы объектов (Моделирование функциональных и физических событий в логической парадигме), а во-вторых, не позволяет связать семантикой класс объектов и объект. Таким образом, в области моделирования предметных областей наблюдается пока не изученное пустое пространство. Я позволю себе немного порезвиться на этом поле, чтобы показать, как на самом деле это забавно. Сегодня я расскажу про то, как мой вопрос связан с понятием исчисляемости и неисчисляемости существительного.
Напомню, что исчисляемыми считаются те существительные, которые обозначают отдельные объекты, которые можно пересчитать. Примером исчисляемого существительного является термин «ложка». Этот термин обозначает предмет, который, во-первых, неделим, а во-вторых, мы можем создать множество таких объектов.
Неисчисляемые существительные обозначают материалы и другие предметы, которые в языке рассматриваются как масса или множество, а не как отдельные предметы. Примером могут быть такие существительные: вода, сахар, мебель. Заметим, что в данном определении есть упоминание о множестве. Вот это мы сейчас и используем. Я постараюсь доказать, что неисчисляемые существительные описывают множества, а не объекты. Таким образом, я покажу, что наше сознание с равным успехом оперирует как объектами, так и множествами объектов.
Предположим, что мы храним сахар в виде кусков по 1 кг. Мы откалываем от этого куска небольшой кусочек и кладем его в чай. Этот способ употребления кажется нам очевидным, но он не настолько очевиден.
Допустим, что в некоторой стране сахар потребляется в виде куска массой 1 кг целиком. В это мире нет знаний о том, что сахар делится на части. Поэтому кусок сахара, расколовшийся пополам, отправляют на завод для переделки, и не используют его. Учетчик в таком мире учитывает сахар только кусками по 1 кг. Используют куски следующим образом: кладут его в чан с водой и поят всех желающих сладкой водой. Однажды рабочий, загружающий сахар, споткнулся, и в чан упала только половинка куска сахара. Рабочий очень боялся, что его накажут и сделал вид, как будто его и не было на работе. Однако, каково было удивление, когда утром оказалось, что люди по-прежнему пили сладкую воду и были довольны ею! Он рассказал об этом мастеру, и они вдвоем обратились к местному ученому, чтобы тот помог разобраться с задачей. Ученый долго искал ответ, пока не догадался, что дело в учете. Сахар – вещество, которое можно учитывать иным способом – по массе! С тех пор технология производства сладкой воды сильно упростилась.
Теперь ее могли делать в домашних условиях буквально в чашке. Это значит, что на кусок в 1 кг теперь можно было смотреть как на совокупность кусочков. Кусочки можно было получить произвольным образом, главное, чтобы их масса была заданной. Учет сахара превратился из учета кусков в штуках в учет массы кусков. Спустя некоторое время люди догадались, что для продажи можно молоть сахар, и продавать его в виде кучек, как песок. Таким образом, учет сахара превратился в учет множества маленьких кусочков, которые уже никто не считал, но зато учитывали совокупную массу. То есть, теперь учитывалось множество, а не объекты. В предельном переходе измельчения мы получаем сахарную пудру. Сахарная пудра – это тоже множество мелких частей. И учитываем мы ее как множество на вес. Далее интереснее: жидкость также является множеством. И учитываем мы ее подобно сахарному песку. Получается, что вода – это множество.
Теперь немного лингвистики. Мы говорим: дай мне гвоздей, а также можем сказать: дай мне воды. Гвоздей – во множественном, а воды – в единственном. Вода в данном контексте – это множество. Поэтому оно в единственном числе. Мы можем придумать название для множества гвоздей: куча. И тогда мы можем сказать: дай мне кучу. Куча – тоже обозначение множества.
Поэтому, я делаю вывод: если мы говорим о неисчисляемых существительных, то мы говорим о множествах. А если об исчисляемых, то об объектах. Но и тот и другой метод учета нам доступен равнозначно.
Вы скажете, что вещество на то и вещество, что его можно делить. Вы ошибаетесь. Делить можно все, была бы технология. Например, можно поделить ложку. Но не так, как вы привыкли. А по-другому. Представим, что изобретена технология расщепления ложки на части. Пусть эти части занимают объем, способны использоваться как ложки, но ложки эти обладают свойством быть менее прочными, потому что они более рыхлые. Однако, для каких-то целей это позволительно – разделить ложку на две равных более рыхлых части, а для каких-то – нет. Если мы сможем делить ложку на части в произвольной пропорции, мы получим аналог деления вещества на части. Но теперь мы смогли поделить не вещество, а функциональный объект на множество функциональных объектов. Так что все зависит от доступной нам технологии и метода учета.
Сколькими способами можно разделить воду на части, если предположить, что самой маленькой части воды не существует? При ответе на этот вопрос мы должны совершить насилие над здравым смыслом: мы должны перейти к понятию точки и понятию континуума. Способов же деления воды на части будет огромное количество. Мощность такого множества делений — М3, или континуум континуума. Мне кажется, что сложность такой конструкции привела греков к версии о молекулярном строении вещества.
Итак, если мы слышим вопрос: How many?, то мы говорим об объектах. Если же: How Much?, то мы говорим о классах объектов! Обсудим?
Комментарии (96)
sand14
04.05.2015 14:25Я часто встречаю модели, которые не совсем точно передают смысл сказанного. Например, хозяин машины может сказать, что его машина содержит группу колес. Он мог бы сказать, что машина содержит колеса, и это было бы совсем другое утверждение. Меня же смущает то, что в моделях, которые я видел, не делается разница между этими двумя утверждениями.
Насколько помню, в одном из предыдущих обсуждений к статьям/постам, мы пришли к выводу, что правильно моделировать таким образом, что машина содержит группу колес.
Причин тому много: машина является целостным объектом, только когда у нее есть все четыре колеса. Введение понятие «группы колес» позволяет указать, что группа — это атом (неделимый), и машина должна иметь именно этот «атом».
Кроме того, группа колес может иметь определенные атрибуты, относящиеся именно к группе, а не к каждому колесу в отдельности, и именно введения понятие группы позволяет задать такие атрибуты (с т.з. базы данных — это процесс нормализации).
Допустим, что в некоторой стране сахар потребляется в виде куска массой 1 кг целиком. В это мире нет знаний о том, что сахар делится на части. Поэтому кусок сахара, расколовшийся пополам, отправляют на завод для переделки, и не используют его. Учетчик в таком мире учитывает сахар только кусками по 1 кг.
Решение проблемы учета товара/ценностей, которые, с одной стороны, в моменты использования по назначению измеряются в массе/объеме, а с другой — на этапе производства/логистики измеряются в как в аналоговых (произвольные масса/объем), так и в дискретных величинах (упаковках, палетах и т.д., причем на «переделах» между различными этапами производства, транспортировки, продажи требуется переводить измерение из одной системы в другую), помогло бы более широкому внедрению систем прослеживаемости.
maxstroy Автор
04.05.2015 14:31Насколько помню, в одном из предыдущих обсуждений к статьям/постам, мы пришли к выводу, что правильно моделировать таким образом, что машина содержит группу колес
ИМХО, нет. На мой взгляд все зависит от того пресловутого учетчика. Как он учтет, так тому и быть.
Насчет второго — спасибо, что поняли намек). Туда и клоню.
maxstroy Автор
04.05.2015 14:26Это забавно — рассматривать суть вещей. исследовать природу происхождения терминов и способов моделирования этого мира. Просто потому что это интересно. Про логическую парадигму я уже рассказывал: это способ описания мира через теоретико-множественный подход. Я ни на шаг не отклонился от этого подхода. Я построил рассуждения на основе термина объект и термина множество. Правда, пока не ввел время в модель, но всему свое время!
boldachev
04.05.2015 19:30Это забавно — рассматривать суть вещей. исследовать природу происхождения терминов и способов моделирования этого мира.
Вы же сами постоянно указываете, что нет ничего вообще, что есть требования учета, ограничения модели и пр. То есть нет никакой сути вещей. Есть только решение конкретных задач. Вот я и не могу понять какую задачу вы решаете. Ведь не лингвистическую же («происхождение терминов»). Поиск нового способа моделирования имеет смысл только тогда, когда старые с чем-то не справляются. Так вот это «что-то» вы не озвучили. Для какой цели вы пытаетесь ввести семантические отношения классов и индивидов?
Про логическую парадигму я уже рассказывал: это способ описания мира через теоретико-множественный подход. Я ни на шаг не отклонился от этого подхода.
Я не раз уже вам писал, что вы принципиально вышли за рамки логического подхода, суть которого (по вашим же словам) заключается в том, что любой предикат, любое свойство может и должно быть описано через включение индивида в то или иное множество/класс. Это единственное возможное отношение между классом и индивидом. Вы же пытаетесь установить какие-то другие (семантические) отношения между классом и индивидом. Допускаю, что в этом есть какой-то смысл, но, во-первых, надо его (смысл) озвучить, поставить проблему, для чего это нужно, и во-вторых, честно признать, что эта проблема не решается в рамках логической парадигмы.maxstroy Автор
04.05.2015 19:46Это единственное возможное отношение между классом и индивидом.
Я не вижу причин для такого ограничения. Более того, вижу это ограничение как ошибку. Поэтому рассказываю, где и как эта ошибка «стреляет». В работах Криса Партриджа я вижу отношения между классами. между объектами классов, но не вижу отношений между объектом и классом. Однако, у него не вижу и тех кейсов, которые решаю я в своей работе. Поэтому стоит спросить Криса, что он думает о тех кейсах. которые решаю я. А кейсы я рассказываю из статьи в статью. Пересказывать их нет смысла в комментах.boldachev
04.05.2015 20:18Более того, вижу это ограничение как ошибку. Поэтому рассказываю, где и как эта ошибка «стреляет»… А кейсы я рассказываю из статьи в статью. Пересказывать их нет смысла в комментах.
Все таки, ради исключения, приведите тот кейс, который вы не смогли решить в рамках логической парадигмы, где вы вскрыли в ней ошибку и вынуждены были выйти за ограничения. Возможно я что-то пропустил, но я не помню момента постановки проблемы. Вы без каких-то видимых причин стали рассказывать нам, что неплохо бы вместо колес прикрутить к машине класс. А на вопросы «зачем?» отвечали, мол, подождите в следующем тексте все объясню. А сейчас пишете, так и все уже было )))maxstroy Автор
04.05.2015 20:32Проблема: как разделить два метода учета: групп объектов и объектов групп? В данной статье я пошел еще дальше — я сказал, что есть такие объекты учета, как кучи песка, например. И эти объекты — классы. А, поскольку куча может лежать на земле, то есть связь между классом (кучей) и объектом — землей.
boldachev
04.05.2015 20:50Проблема: как разделить два метода учета: групп объектов и объектов групп?
Давайте, все же придерживаться терминологии: насколько я понимаю, когда вы пишете слово «группа», то подразумеваете «класс ТМ», так? Тогда ваша проблема должна звучать так: как учитывать класс ТМ объектов и объекты класса? И тогда ответ тривиален: на складе не учитываются классы — там есть только объекты. Поэтому нет никаких двух методов учета: объекты учитываются, а классы являются элементами моделей, их не учитывают, а декларируют.
Если же под группой объектов вы подразумеваете не класс ТМ, а именно несколько индивидов (четыре колеса в углу гаража), то если вам они так дороги и необходимы именно как некоторая целостность, то вы просто вводите еще одни индивид «четыре колеса», который описываете через принадлежность классу ТМ «группы из четырех объектов». Далее вы можете учитывать, перевозить, устанавливать на автомобиль и снимать с него этот новый индивид («группа из четырех колес»).
Главное правильно и строго сформулировать проблему. И стремится дифференцировать термины — отличать группу, которую можно подцепить погрузчиком и переместить в другой угол гаража, и класс, который существует только в голове аналитика, ну, и в виде записи в БД.maxstroy Автор
04.05.2015 20:53Я узнавал, чтобы себя проверить. Мои предположения подтвердились: термин группа объектов и класс объектов — синонимы. Поэтому я говорю о том, что не важно, как называть группу: класс, множество, или группа. Суть от этого не меняется. Мы хотим уметь учитывать как объекты, так и группы объектов.
boldachev
04.05.2015 21:03Я узнавал, чтобы себя проверить. Мои предположения подтвердились: термин группа объектов и класс объектов — синонимы.
Хорошо-хорошо. Узнавали значит так и есть. Не будем спорить о терминологии. Вы просто ответьте на простой вопрос: можно ли класс ТМ поднять погрузчиком и перевести в другой угол гаража?
Мы хотим уметь учитывать как объекты, так и группы объектов.
И прошу вас, если уж вы считаете слова «группа» и «класс ТМ» синонимами, то пишите как в стандарте «класс», то есть: "Мы хотим уметь учитывать как объекты, так и классы объектов". Как вы собираетесь учитывать классы объектов? Зачем их учитывать? Они же элементы модели, а не вещи.maxstroy Автор
04.05.2015 21:08Вы просто ответьте на простой вопрос: можно ли класс ТМ поднять погрузчиком и перевести в другой угол гаража?
Да, возможно. Для меня самого это непривычно, но логика говорит, что такое возможно. Мы можем зачерпнуть группу объектов, например, болтов и перевезти их в другой угол гаража. При этом мы не будем знать ничего о болтах этой группы, а только о группе болтов.boldachev
04.05.2015 21:12Мы можем зачерпнуть [класс ТМ] объектов, например, болтов и перевезти их в другой угол гаража.
Вы прочитайте, что вы написали. Еще раз прошу вас придерживаться стандартной терминологии.maxstroy Автор
04.05.2015 21:15Ни у меня, ни у моих знакомых данная конструкция не вызвала сомнения.
boldachev
04.05.2015 21:19Тогда уточню: а если я удалю класс ТМ «эти конкретные четыре колеса» в модели, то колеса пропадут?
maxstroy Автор
04.05.2015 21:22Надо определить термин «удалить». Без этого трудно понять, что Вы имеете ввиду.
boldachev
04.05.2015 21:25Выделить, скажем, в RDF дампе строку, где декларируется класс и нажать клавишу DEL. Ведь написано предельно строго «удалить в модели», то есть убрать все описание класса. Тогда колеса исчезнут?
maxstroy Автор
04.05.2015 21:27Вы говорите о строке, но строка — не класс объектов. Строка — это строка.
boldachev
04.05.2015 21:31Хорошо. Выяснили еще одну подробность. Я не могу из модели удалить класс. Вы это на полном серьезе пишите? Вы не можете открыть Protege выделить класс и удалить его? А вы попробуйте.
maxstroy Автор
04.05.2015 21:42+1Я не удаляю класс, я удаляю запись. Класс ТМ существует в природе, а запись моделирует этот класс. будет ли запись о классе существовать, или она пропадет, класс от этого не исчезнет. Так же как существование объекта не зависит от того, есть ли о нем запись в БД, или стерлась по какой-то причине.
maxstroy Автор
04.05.2015 21:50Вы представьте себе весь ужас ситуации: кто-то где-то в какой-то программе на какой-то базе кривой и косой случайно нажал кнопку дел. И во всем мире исчез класс колес.
maxstroy Автор
04.05.2015 21:25+1Дело в том, что класс ТМ не относится к модели. Это группа объектов, существующих в природе. Удалить группу объектов можно, но приведет это к уничтожению объектов группы или нет, зависит от метода учета и смысла термина «удалить»
boldachev
04.05.2015 21:52+1Хорошо. Давайте закругляться.
Во-первых, класс — это элемент модели и определяется в стандартах (ISO 15926) так:3.1.1 класс — категория или тип вещей, основанный на одном или более критериев включения или исключения.
Понятно, что нельзя переместить категорию или тип, тем более пустой класс. Классы можно декларировать и удалять как элементы модели.
ПРИМЕЧАНИЕ 1. Класс не обязан иметь членов (вещей, удовлетворяющих его критериям членства).
Во-вторых, допустим вы придерживаетесь других стандартов и пытаетесь определить класс как группу индивидов (не через указание на несколько индивидов, а именно как саму эту группу). Пускай. Но тогда у нас вообще пропадает необходимость разделения предметной области на индивиды и классы — мы имеем дело только с классами: и автомобиль — это класс, и его двигатель — это класс, всё только классы. Если у вас куча класс, то колесо — класс (там же есть детали-элементы). И тогда ваш кейс должн звучать так: "Мы хотим уметь учитывать как классы, так и классы классов".
Понимаете, что вы просто уничтожаете различие между классом и индивидом. Я беру класс «моющее средство» и мою класс «мой автомобиль». Вы хотите так описывать действия с индивидами?
Здесь, в комментариях, уже обсуждать бессмысленно. Хотелось бы увидеть в следующих текстах как вы формально будете различать автомобиль-класс и автомобиль-индивид, кучу-индивид и кучу-класс. На данный момент, судя по вашим ответам, никакой разницы между классом и индивидом вы не усматриваете.
Успехов
Mrrl
04.05.2015 22:453.1.1 класс — категория или тип вещей, основанный на одном или более критериев включения или исключения.
Понятно, что нельзя переместить категорию или тип, тем более пустой класс.
Смотря какой критерий.
Например, я сейчас занимаюсь задачей совмещения трёхмерных сцен. Сцена состоит из точек (как именованных, так и безымянных), фрагментов линий, поверхностей… Все объекты одной сцены относятся к одному классу по критерию «они принадлежат этой сцене». При совмещении я двигаю сцену как класс объектов. Причём сказать, что я двигаю каждый объект в отдельности, не совсем правильно — изменяется одна матрица (относящаяся к сцене), на которую ссылаются все объекты. Так что, по всем признакам, двигается класс в целом.
Так же и на погрузчик можно поместить контейнер вместе с классом находящихся в нём предметов. И двигаться они будут именно в соответствии с критерием «лежат в этом контейнере».
Ни куча, ни автомобиль чистым классом быть не хотят. Даже у кучи есть такие атрибуты, как форма и положение — и только потом класс песчинок («тело класса»?) Классу нужен какой-то заголовок.boldachev
04.05.2015 23:07При совмещении я двигаю сцену как класс объектов. Причём сказать, что я двигаю каждый объект в отдельности, не совсем правильно — изменяется одна матрица
Как мне кажется, проблема заключается в различении индивидов и модели. Вы ведь двигаете не индивиды. Вы можете смоделировать перемещение индивидов, но сами индивиды потом надо будет руками перетащить.
И обратно, допустим у вас в модели есть класс «предметы в ящике», но с моделью ничего не произойдет (класс не изменится), если погрузчик переставит ящик — вам потом придется корректировать модель. Даже если у нас есть система автоматического согласования модели и состояния индивидов, то все равно нам надо различать вещи в ящики от класса «вещи в ящике».
Четыре конкретных колеса — это сложный/составной индивид, а не класс. Хотя мы можем создать/декларировать класс «четыре колеса», но это будет элемент модели индивида, а не сам индивид.
Я так и не понял, чем не удовлетворяет maxstroy учет нескольких колес, как сложного индивида. Зачем тут нужны классы? Машину же мы считаем индивидом. Вернее классы можно и нужно вводить, но при этом не говорить, что мы прикручиваем класс к автомобилю ))))Mrrl
04.05.2015 23:35Четыре конкретных колеса — это сложный/составной индивид, а не класс. Хотя мы можем создать/декларировать класс «четыре колеса», но это будет элемент модели индивида, а не сам индивид.
Похоже, что вы смещаете терминологию от «класса ТМ» к «классу ООП». В модели нет класса из этих конкретных колёс, как нет и конкректного индивида автомобиля. Там может быть некий автомобиль, который содержит некий класс колёс. Относящийся именно к этому автомобилю. «Класс четыре колеса» — можно сказать, что это прототип класса, переменная в формуле,… В ООП это был бы полноценный класс, индивидом которого было бы множество (или структура) из 4 колёс. А здесь это просто квадратик на диаграмме.
А рассматривать автомобиль, как класс его деталей, плохо — потому что тогда он будет неотличим от кучи этих же деталей. С точки зрения учёта это, наверное, всё равно, но даже для сервиса важно знать, какой болтик куда вкручен, чтобы понять, почему вдруг он решил сломаться.Mrrl
04.05.2015 23:46+1Нет, это я перепутал модель и описание модели. Был неправ, пойду думать дальше.
boldachev
04.05.2015 23:50Похоже, что вы смещаете терминологию от «класса ТМ» к «классу ООП». В модели нет класса из этих конкретных колёс, как нет и конкректного индивида автомобиля.
Да вроде, нет. Я не писал, что в модели есть «класс из» — у меня было «декларировать класс «четыре колеса»». Как и не писал, что индивид есть в модели — было только про модель индивида.
«Класс четыре колеса» — можно сказать, что это прототип класса, переменная в формуле,…
Я могу задать условие для класса ТМ: колеса этого автомобиля или колеса лежащие в углу. Была бы в этом необходимость.
А рассматривать автомобиль, как класс его деталей, плохо — потому что тогда он будет неотличим от кучи этих же деталей.
Так вот и я об этом. И куча песка — это индивид, а не класс песчинок.
Ладно, спасибо. Понятно, что можно к решению проблемы подойти с разных сторон: главное, чтобы проблема была точно озвучена, и показано, что она не решается традиционными методами.maxstroy Автор
05.05.2015 08:19Я не вмешиваюсь в ваш диалог намеренно. Я мог бы дать комменты по каждому тезису, но считаю, что важнее вам поговорить лично. ок?
Mrrl
05.05.2015 08:27Да вроде бы уже всё обсудили. Можно комментировать.
maxstroy Автор
05.05.2015 08:35первое: я хочу, чтобы мы подтвердили один тезис. Я говорю о классе воды в том случае, если она делима. Если мы смотрим на стакан с водой и не делим эту воду далее, то эта вода — объект в нашем понимании. Я хочу подчеркнуть своим сообщением, что смотреть на объекты можно по-разному: как на индивидуумы, и как на классы в зависимости от применяемого метода учета. Этот тезис вызывает споры?
Mrrl
05.05.2015 08:52У меня — да. Вода в стакане это не только класс молекул воды (делимый), но и форма и нынешнее положение объёма воды. Классом здесь будет 0.2 литра воды, которые являются таким же атрибутом объекта «вода в стакане», как и его форма, цена и нынешний владелец. Пока что индивидуумы и классы не смешались.
Mrrl
05.05.2015 09:04И, кстати, если вода чистая, то 0.2 литра воды классом не будет, поскольку молекулы неразличимы. Это будет объект (H2O, 6.7*1024 молекул). Если же мы учитываем растворённую в воде соль и прочие примеси, то получится класс, состоящий из различных веществ и их количеств.
maxstroy Автор
05.05.2015 09:13я не рассматриваю молекулы воды. Я считаю, как считали многие до меня, что вода — это объект, который можно делить до бесконечности. То, что там появляются молекулы, в моей модели не важно. Важен сам факт делимости объекта на части.
maxstroy Автор
05.05.2015 09:06Теперь второй момент. Меня смущает употребление атрибутов в рассуждениях. Дело в том, что в природе атрибутов нет. Есть объекты, есть группы, но атрибуты — это уже описание этих объектов и классов. Я на своих занятиях часто показываю, как один и тот же факт может быть смоделирован разными способами в атрибутной модели. Поэтому, если клиент не против, я стремлюсь переходить к атрибутам только тогда, когда все участники понимают смысл этих атрибутов. До этого момента я использую безатрибутную модель. Поэтому Ваш тезис о том, что 0,2 литра воды являются атрибутом, мне не понятны. Атрибутом может быть объем, значением атрибута — 0, 2, единица измерения — литр. Это понятно. Но из текста я слышу, что атрибутом является класс. Опять — класс может быть значением атрибута, но не атрибутом. И потому я путаюсь окончательно.
Mrrl
05.05.2015 09:26Да, в природе есть связи между различными частицами и их конгломератами. Вот этот электрон вместе с 9 другими входит в единую структуру — молекулу воды. У молекулы есть скорость и есть среднее расстояние до соседних молекул. Отсюда получается температура и плотность. Можно ли их отнести исключительно к «описанию», или они присутствуют изначально, в самой природе?
То, что класс молекул — значение атрибута, согласен. Правда, дать ему имя затрудняюсь, больше всего подходит английское «body». Получается: форма — усечённый конус, цена — 1 копейка, body — куча молекул H2O. В совокупности — индивидуум «вода в стакане».maxstroy Автор
05.05.2015 10:04Температура может быть определена тремя разными способами: через цикл Карно, через статистическую термодинамику, через идеальный газ. Поэтому говорить, что температура есть порождение атомов и молекул — неверно. Она (температура) может быть определена и в непрерывной гомогенной среде без атомов. Температура — это свойство материи. Этому свойству можно сопоставить атрибут и значения атрибута. То, как получаются эти значения, говорит нам физика. Мы же пользуемся готовым результатом: шкалой.
Mrrl
05.05.2015 10:09Замечательно, у объектов в природе появились «свойства». Как они вписываются в модель, и какой термин для них используется?
maxstroy Автор
05.05.2015 12:41Свойство — это модель в башке у человека. Эта модель связана с объектами, которые обладают этим свойством в воображении у субъекта. Эти объекты образуют класс объектов с определенным свойством. Например, класс объектов, обладающих температурой.
Mrrl
05.05.2015 12:46Нет ли противоречия?
Температура — это свойство материи. Этому свойству можно сопоставить атрибут и значения атрибута. То, как получаются эти значения, говорит нам физика.
иСвойство — это модель в башке у человека. Эта модель связана с объектами, которые обладают этим свойством в воображении у субъекта.
Что физика может знать о «модели в башке у человека» и как она может говорить о воображаемых сущностях?
Существует ли температура в реальности? (и существует ли реальность, если на то пошло)?maxstroy Автор
05.05.2015 12:52Как мне нравится эта беседа! Спасибо Вам огромное!
Я сам не до конца разобрался с этим вопросом. Я понимаю, что объекты, классы объектов, свойства объектов, типы — все это в башке у человека. Но уровень этих представлений разный. Например, базовым представлением является пространство-время, на него наслаивается представление об объектах и классах, затем идут представления о типах и свойствах.
Когда я сказал, что свойство материи, я ошибался ровно так же, как ошибались те, кто учил меня физике. Они учили меня, что я изучаю строение вселенной, а я на самом деле изучал наше представление о строении вселенной).boldachev
05.05.2015 16:52Я понимаю, что объекты, классы объектов, свойства объектов, типы — все это в башке у человека.
И как это соотносится с этим?Я могу перекидать класс ТМ лопатой.
maxstroy Автор
05.05.2015 17:00Лопата — тоже в башке, как и само действие — перекидать. Мы понятие не имеем, с чем мы имеем дело и что мы на самом деле делаем, если и делаем что-либо, а нам это просто не кажется. Просто есть модель, есть модель модели, а есть модель модели модели. У нас в башке есть модель объектов, есть модель этой модели, и есть модель этой модели этой модели. Объект — это модель, класс — это модель, а вот тип — это модель модели. Вопрос лишь уровня моделирования.
boldachev
05.05.2015 17:16Все это ясно. Но это не ответ, а отговорка. Да я вас и не про модели спрашивал, а про индивиды и классы. То есть у вас и класс, и индивид имеют положение в пространстве времени? Ну это так, риторический вопрос… Извините
maxstroy Автор
05.05.2015 18:45Чтобы развязать этот клубок, в логической парадигме постулируется, что объекты и классы объектов — существуют независимо от нашего сознания. Это аксиома и она ничуть нас не ограничивает. Объект имеет положение в пространстве. Но алгоритм определения этого положения надо задать. Иначе мы не сможем договориться, что считать положением объекта в пространстве. Точно так же надо определить положение класса объектов в пространстве. Физики очень часто определяют как положения объектов, так и положения классов.
boldachev
05.05.2015 19:20У вас постоянно гуляет терминология: обсуждаются классы и индивиды, а не объекты. Давайте говорить только об индивидах (вещах, определенных в пространстве-времени) и классах.
Объект имеет положение в пространстве. Но алгоритм определения этого положения надо задать. Иначе мы не сможем договориться, что считать положением объекта в пространстве.
Это на нашем уровне разговора не имеет никакого значения — достаточно различать, дана или не дана вещь пространстве. А то, как определять ее положение — это дело десятое.
Точно так же надо определить положение класса объектов в пространстве. Физики очень часто определяют как положения объектов, так и положения классов.
Прежде чем заниматься десятым делом, надо решить первое - даны ли нам классы в пространстве? являются ли они индивидами?
в логической парадигме постулируется, что объекты и классы объектов — существуют независимо от нашего сознания.
Про индивиды понимаю, а про классы где это написано? Скажем, в ИСО 15926 я могу выдумать произвольный класс (без единого элемента) и он будет существовать только у меня в голове.maxstroy Автор
05.05.2015 19:32ИСО 15926 ен про логическую парадигму. Про логическую парадигму писал Крис Партридж.
Вот иллюстрация из его книги:
boldachev
05.05.2015 19:48И? Должен ли я думать, что на этой картинке есть ответы на поставленные мной вопросы?
Ладно. Спасибо. Извините, что еще раз пытался что-то спросить.
maxstroy Автор
05.05.2015 04:59Я писал уже, что ИСО 15926 полон ошибок и противоречий. Я начал было разбираться в них, но мне хватило одной — определения понятия «событие». Далее стало бессмысленно разбираться. Поэтому я всегда говорю, что первый блин получился комом, однако, он очень важен по причине самой попытки что-то сделать. Далее необходимо развивать попытку, устранять противоречия. Что я и делаю.
Но тогда у нас вообще пропадает необходимость разделения предметной области на индивиды и классы
В своих тезисах я опираюсь на индивиды и на классы. Это совершенно разные точки зрения на сущее, описанные у Виленкина в книге. Поэтому не могу согласиться на переход к одному из представлений.
вы просто уничтожаете различие между классом и индивидом. Я беру класс «моющее средство» и мою класс «мой автомобиль»
Не согласен. Хотя, как правило, я беру моющее средство как класс, то вот автомобиль я вижу как индивид.
Разница между классом и индивидом описана у Виленкина. Очень полно и точно. Поэтому я и рекомендовал эту книгу к прочтению.boldachev
05.05.2015 09:07Разница между классом и индивидом описана у Виленкина. Очень полно и точно. Поэтому я и рекомендовал эту книгу к прочтению.
А точнее про книгу можно? Или просто приведите определение класса из нее.maxstroy Автор
05.05.2015 09:10Виленкин: Рассказы о множествах.
Есть лекции Шеня, посвященные философии математики. Дело в том, что математики очень скупы на философские рассуждения. Но вот Шень — мастер. Его стоит послушать. www.mccme.ru/free-books/shen/shen-logic-part1-2.pdf, например. Но есть и видео.boldachev
05.05.2015 09:31Разница между классом и индивидом описана у Виленкина
В указанной вами книге никакого полного и точного описания не нашел. Термина «индивид» там вообще нет (и понятно, математика не занимается индивидами). А «класс» используется вроде бы как синоним слова «множество», но об этом мы должны лишь догадываться, поскольку однозначного указания на это нет (лишь намек в первых абзацах книги). А само понятие «множество» вводится лишь указанием, на то, что чего-то может быть много.
Согласитесь, что для решения проблем моделирования сложных систем это явно не уровень. Не то, на что прилично ссылаться.maxstroy Автор
05.05.2015 09:54мы можем приводить лишь примеры множеств. Само множество относится к неопределимым понятиям и вводится только через примеры. Если попробовать аборигену дать определение красного объекта, то единственным способом сделать это будет показать ему разные предметы с одним свойством. Например, красные объекты. И можно будет только догадаться, что абориген понял. Может теперь под красным он будет понимать квадратную форму.
Mrrl
05.05.2015 09:39Вижу детскую книжку. В каком месте Вы там обнаружили описание «разницы между классом и индивидом»?
maxstroy Автор
05.05.2015 09:50Я специально дал именно детскую книжку. В более серьезных книгах есть только одно предложение насчет множества и объекта: множества состоят из элементов. И точка. У Виленкина все-таки, поскольку он писал для школьников, больше внимания уделяется рассуждениям о том, что такое множество, что такое элемент этого множества. Но на самом деле и объект и множества относятся к базовым, неопределимым понятиям. И потому принимаются нами как данность.
Mrrl
05.05.2015 09:57Множества состоят из элементов. Другие множества состоят из этих множеств. Третьи — из множеств и элементов вперемешку. Любой математический объект является матрёшкой из множеств (некоторые уровни которой имеют бесконечную мощность), которая в конечном итоге сводится к пустому множеству. Ничего кроме этих «матрёшек» и их интерпретации в математике нет. И где тут разница между множеством и элементом?
maxstroy Автор
05.05.2015 10:07разница между множеством и элементом в том, что есть аксиомы: есть объекты, есть классы. То, что объекту можно сопоставить класс не значит, что объект — есть класс. Например, есть объект — прямая. Этому объекту можно сопоставить множество точек, но множество точек — не есть прямая. Между ними есть семантическая связь, но не более.
Mrrl
05.05.2015 10:39И что? Допустим, что под прямой мы понимаем уравнение (в разных курсах понятие прямой разное — поэтому возьмём аналитическую геометрию). Например, x+y=2. Зададим его тройкой чисел (1,1,2). Числа, с помощью стандартной кодировки натурального ряда, переведём в множества: 1={{}}, 2={{},{{}}}. После чего закодируем трёхэлементный кортеж ({{}},{{}},{{},{{}}}):
{{{}},{{{}},{{{}},{{{}},{{{},{{}}},{{{},{{}}},{}}}}}}}
Это множество является представлением прямой в аналитической геометрии. В евклидовой геометрии прямая определяется, как множество точек. Записать мы его не сможем, поскольку оно бесконечно (и координаты точек кодируются бесконечными множествами), но от этого оно не перестаёт быть множеством.
У обоих представлений прямой есть какие-то свойства, которые как-то можно извлечь из этих представлений.
А что касается аксиом, то первая аксиома ZF выглядит так:
?x ?y (?z ((z ? x) ? (z ? y)) ? ?w ((x ? w) ? (y ? w)))
Читается: если x и y состоят из одних и тех же элементов, то они принадлежат одним и тем же множествам. Так кто такие x и y — множества или элементы?maxstroy Автор
05.05.2015 11:11Под прямой я понимаю прямую. Нельзя понимать под ней уравнение. В аналитической геометрии прямая — есть прямая, а уравнение задает точки этой прямой. Уравнение связано с прямой семантической связью: уравнение описывает прямую.
Mrrl
05.05.2015 11:16Под прямой я понимаю прямую.
И что же такое прямая в вашем понимании? Неопределяемое понятие? Или у неё есть какое-то определение? Если есть — скажите, какое имеется в виду.maxstroy Автор
05.05.2015 11:19Прямая — это неопределимое понятие в геометрии. Как точка и плоскость.
Mrrl
05.05.2015 11:32Есть и такое определение. Когда прямая и точка — равноправные понятия, связанные отношением «точка лежит на прямой». Правда, в евклидовой геометрии через некоторое время появляются аксиомы, явно говорящие, что прямая является образом отображения множества вещественных чисел на плоскость, но, конечно, она только «семантически связана» с этим отображением :)
maxstroy Автор
05.05.2015 11:38полная аксиоматика геометрии принадлежит Гильберту и содержит 32 аксиомы, если я не ошибаюсь. Я как-то разбирался только с одной из них и у меня ушел целый день. Не думаю, что мы сможем сейчас в рамках статьи разобрать хотя бы одну из них. Но я уверен, что прямая и точка остаются в этой аксиоматике неопределимыми и базовыми понятиями. Гильберт говорил, что точкой может быть что угодно, хотя бы этот стул.
Mrrl
05.05.2015 12:04Пишут про 20 аксиом. Причём ему пришлось записать в геометрических терминах половину определения вещественных чисел. Надо ещё посмотреть, куда он спрятал коммутативность сложения (или как обошёлся без неё).
maxstroy Автор
05.05.2015 12:30Я ошибся с количеством, давно было дело… Помню, что нелегко они мне давались.
Mrrl
05.05.2015 12:42Да, коммутативность и ассоциативность сложения вывести можно. Ещё можно вывести, что прямая не только определяет множество точек, но и определяется им.
Что же получается?
Прямая — объект, множество точек прямой — класс.
Вода в стакане — объект, множество «атомов» этой воды (конечное или бесконечное) — при условии, что мы можем её делить — класс.
Комплект колёс автомобиля — объект, множество колёс, из которых он состоит — класс.
Наверное, в некоторых случаях можно обойтись без промежуточной сущности, связав объект сразу с несколькими классами (в комплект колёс может входить ещё и крепёж и насос)maxstroy Автор
05.05.2015 12:56Комплект колес — это другое обозначение множества колес. Это не есть аналогия между прямой и точками. Кроме того, если с прямой все просто, то с водой — нет. Завтра окажется, что кварки не находятся на одном месте и меняются друг с другом в разных, очень удаленных друг от друга ядрах, и что атомы мы видим стабильными, а на самом деле это иллюзия. Поэтому трудно сказать, что вода состоит из атомов, возможно что это очередная версия.
Mrrl
05.05.2015 13:02Комплект колес — это другое обозначение множества колес
Как хотите. Это действительно вопрос учёта и/или идентификации.
Mrrl
05.05.2015 11:24С другой стороны: вы сейчас доказываете, что прямая — это объект, с которым связаны другие сущности: объект «уравнение», множество точек. Как вы назовёте эти связи? Судя по всему, ни «свойство», ни «атрибут» вам не нравятся, вы предпочитаете глаголы.
Хорошо. Тогда вода в стакане — объект, который принадлежит Васе, стоит одну копейку, имеет форму усечённого конуса и состоит из множества молекул.maxstroy Автор
05.05.2015 11:34вода в стакане — это не точное описание наблюдаемого нами. Аналитик должен был сказать, что учет вода производится объемами, равными 200 мл и налитыми в стакан. При этом он должен уточнить, что будет с этой водой, если мы перельем ее в чашку. Это будет та же вода? или другая? Ответы на все эти вопросы должен дать учетчик этой воды. Из чего состоит вода в контексте нашей статьи — не важно. Главное, что она делима. И как только мы признаем, что она делима, другой учетчик может посмотреть на стакан с водой и сказать. что вода в этом стакане — это множество. И это будет уже совершенно другой объект с совершенно другими свойствами.
Как вы назовёте эти связи?
Эти связи называются семантическими. Главное в них — это тот смысл, который мы в них вкладываем.Mrrl
05.05.2015 11:53Стакан тоже делим — достаточно уронить его на пол. Делает ли это его классом в нашей модели?
И почему, если над объектом можно провести операцию, превращающую (H2O,x) в два объекта (H2O,y) и (H2O,x-y), то это непременно делает его классом? Сахар можно растворить в воде, колесо можно прикрутить к автомобилю, воду можно разделить на две части. Во всех случаях есть какие-то объекты на входе и на выходе. Разница, в лучшем случае, в реализации.
Из стакана воды можно получить класс рюмок воды. От автомобиля — открутить несколько болтов, которые образуют класс. Можно ли открутить сразу класс болтов — вопрос.maxstroy Автор
05.05.2015 11:59Разбив стакан, мы его лишаемся. Больше нет стакана. Однако, вещество, составляющее стакан, осталось. Отвечает за все — учетчик. Как он скажет, так нами и учитывать стаканы и материалы. Вода в стакане может быть объектом, если нам так скажет учетчик. Тогда вода исчезнет, как только мы ее разольем по рюмкам и появится другая вода — в рюмках. Или вода останется той же. Все решает метод учета.
Интересен вопрос о том, можно ли открутить группу болтов. Ответ также прост, как не ожидаем. Все зависит от определения термина «открутить».
maxstroy Автор
05.05.2015 11:18?x ?y (?z ((z ? x) ? (z ? y)) ? ?w ((x ? w) ? (y ? w)))
Насколько я вижу, природа икс и игрек — множества. А вот природа зет нам не известна. В данной трактовке зет может быть как множеством, там и объектом. Это не важно для данной аксиомы.
Mrrl
04.05.2015 21:11Как вы собираетесь учитывать классы объектов? Зачем их учитывать? Они же элементы модели, а не вещи.
Например: «на складе есть 25 типоразмеров болтов. Такого-то типа — столько-то, такого-то — столько-то, лежат там-то». Болты каждого типа — это класс. Болты вообще — тоже класс. Можно его рассматривать, как состоящий из индивидов, а можно — как из состоящий из классов.boldachev
04.05.2015 21:15Болты каждого типа — это класс. Болты вообще — тоже класс.
А если я удалю в своей модели класс болтов некоторого типа — они тогда исчезнуть на складе?Mrrl
04.05.2015 21:37Да. А если удалите сам склад — то он исчезнет в реальном мире. По крайней мере, с точки зрения других объектов модели. По принципу «нет документа — нет человека».
Mrrl
04.05.2015 23:20На самом деле, произойдёт более смешная вещь. Болты на складе останутся. Но они из болтов с известными свойствами превратятся в кучу металлических изделий неизвестного происхождения и назначения. Ситуация не такая уж нереальная, особенно, если это не болты, а что-нибудь более трудно распознаваемое — химикаты, электронные компоненты, образцы минералов…
boldachev
04.05.2015 20:57В данной статье я пошел еще дальше — я сказал, что есть такие объекты учета, как кучи песка, например. И эти объекты — классы.
Куча песка никогда не может быть классом — она как то, во что вы можете воткнуть лопату была и будет индивидом. Она не станет классом даже тогда, когда вы введете такой индивид как песчинка и введете класс «песчинок». Класс всегда останется элементом модели, а не тем, что может лежать на земле.maxstroy Автор
04.05.2015 21:01Опять не согласен. И моя статья тому пример. Прежде чем ее печатать, я проверил ее у нескольких людей, в том числе у философа. Все подтвердили мою находку. Так что пока я не только сам уверен в своих выводах, но и получил подтверждение со стороны. Я думаю, что продолжу собирать отзывы.
boldachev
04.05.2015 21:10Я думаю, что продолжу собирать отзывы.
Считайте, что с моей стороны (философа занимающегося проблемам описания сложных систем) вы получили отрицательный отзыв.
Хотя думаю, это самый последний способ отстаивать свою позицию используя аргументы на уровне «несколько людей со мной согласились». Вы бы лучше, чем собирать отзывы попытались бы ответить на простые вопросы. Типа, можете вы лопатой перекидать класс ТМ с одного места на другое?maxstroy Автор
04.05.2015 21:21Я могу перекидать класс ТМ лопатой. Опять же, для меня не представляет труда это увидеть: вот лежит куча песка, эта куча — множество песчинок. я перекидал это множество песчинок из одного угла в другой. И при этом я не видел песчинок, я видел только их множество, мыслимое как целое: кучу.
Mrrl
04.05.2015 19:50В терминах теории множеств (где единственным базовым предикатом является «А принадлежит B») довольно легко описать кортежи, словари, отображения и прочие структуры. Но, конечно, там не может быть и речи об ограничениях вроде «множество не может быть элементом множества» — там верно как раз обратное: элементом множества может быть только множество. И любое отношение можно описать какой-нибудь формулой. В конце концов, вся современная математика полностью строится на аксиоматике и терминах теории множеств. Так что если логическая парадигма — отражение и переформулировка теории множеств, то в ней нет ничего невозможного (по крайней мере, пока в дело не вступает теорема Гёделя о неполноте :) )
boldachev
04.05.2015 20:25там верно как раз обратное: элементом множества может быть только множество
В отличие от математики при моделировании предметной области у нас кроме множеств, есть индивиды — всякие там детальки-болтики, которые бессмысленно описывать как множества молекул. И поэтому, конечно, есть ограничения на отношения индивидов и множеств/классов: класс состоит из индивидов, а не наоборот.Mrrl
04.05.2015 21:01Зачем же болтик описывать как множество молекул? Можно описать его как множество пар «признак — значение». И некоторые из этих значений вполне могут быть классами.
boldachev
04.05.2015 21:21Я написал: «класс состоит из индивидов, а не наоборот». Вы ответили. И? Что следует из вашего ответа? Индивид состоит из классов?
Mrrl
04.05.2015 21:35Да, с моей точки зрения, в структуре индивида, если пытаться представить его в теоретико-множественной модели, могут присутствовать классы. Собственно, какой у индивида выбор? Он может быть либо атомарным объектом, либо классом. Какие в модели есть атомарные объекты, зависит от модели (предполагаю, что это числа, строки и перечисления — как в языках программирования). Но структура мира, в которой атомы большие и разнообразные, будет слишком сложной для работы. Поэтому большинство объектов придётся структурировать. И приходим к ООП…
boldachev
04.05.2015 21:54И приходим к ООП…
А автор текста как раз всеми фибрами души хочет уйти от ООП. ))Mrrl
04.05.2015 21:58Хотя мне то, что получилось, кажется больше похожим на модель LISP, где есть только списки и атомы. Всё уже было, и не один раз :) Остаётся только выбрать нужное, и адаптировать к имеющимся задачам и инструментам.
boldachev
При чтении этого текста — с первых строк — в голове у меня был одни вопрос «а зачем?». Думал, ну вот там, в конце, в последнем абзаце получу ответ. Ан, нет. Так и не понял: а зачем мне описывать кофе, который я сейчас пью, как множество?
И я уже потерял надежду получить ответ и на другой мой вопрос: а какое отношение написанное имеет к логической парадигме, рамок которой обещал придерживаться автор? Это все еще про логическую парадигму или мы ее уже покинули и предаемся фантазиям?