Katie McCormick
Кандидат наук в области квантовой физики, внештатный журналист Quanta Magazine
В своём доказательстве того, что мир контекстуален, учёные создали сеть возможных значений спина частицы, измеренных в разных направлениях. Есть мнение, что в будущем эти эксперименты могут применяться для исследования возможностей квантовых вычислительных устройств. Подробности — к старту нашего флагманского курса по Data Science.
Пожалуй, самая примечательная странность квантовой механики — нелокальность. Измерьте одну частицу в запутанной паре, и это измерение, как бы разорвав немалое пространство между частицами, мгновенно повлияет на вторую частицу; «жуткое действие на расстоянии» — так это явление назвал Альберт Эйнштейн — стало главным объектом исследований квантовой теории.
«Нелокальность захватывает. Она подобна магии», — делится ощущениями физик из Севильского университета в Испании Адáн Кабельо.
Но Кабельо и его коллеги интересуются не менее впечатляющей, но малоизученной стороной квантовой механики — её контекстуальностью. Она подразумевает существование таких свойств частиц, как положение или поляризация, лишь в контексте измерения. Здесь свойства частиц — это не фиксированные числа, а скорее «слова», значения которых могут меняться в зависимости от контекста. Сравните: Time flies like an arrow («Время летит как стрела») и Fruit flies like bananas («Плодовые мушки любят бананы»).
Более полувека контекстуальность находилась в тени нелокальности, но сегодня квантовые физики считают, что в квантовых системах контекстуальность важнее нелокальности. По словам физика из Университета Сан-Паулу в Бразилии Барбары Амарал, отдельная частица — это квантовая система, «в которой нельзя даже подумать о нелокальности», поскольку частица находится только в одном месте. «Таким образом, она (контекстуальность) в каком-то смысле более общая. Думаю, это важно для реального понимания мощи квантовых систем и квантовой теории, какая она есть», — рассказывает Б. Амарал.
Учёные также обнаружили интересную зависимость между контекстуальностью и задачами, которые могут эффективно решаться на квантовых компьютерах, а на обычных компьютерах не могут. Её изучение может помочь в разработке новых подходов и алгоритмов квантовых вычислений.
За интересом теоретиков последовала новая попытка экспериментально доказать контекстуальность мира. В феврале Кабельо вместе с Кихваном Кимом из Университета Цинхуа в Пекине опубликовали работу, где они написали о проведении ими первого экспериментального исследования контекстуальности без изъянов.
117-е направление
Доказательство нелокальности квантовых систем приписывают североирландскому физику Джону Стюарту Беллу. Сравнив результаты измерений двух запутанных частиц, с помощью опубликованной им в 1965 году теоремы, которая теперь носит его имя, Белл доказал, что высокую степень корреляции между частицами нельзя объяснить локальными «скрытыми переменными», которыми определяются отдельные свойства каждой из этих частиц. Информация, которая содержится в запутанной паре, должна разделяться между частицами нелокально.
Джон Белл, Саймон Кочен и Эрнст Спекер доказали теорему в конце 1960-х. Они показали, что квантовые системы, возможно, не могут иметь фиксированные значения для всех свойств во всех контекстах.
Фото учёных, сверху вниз по порядку в тексте
CERN PhotoLab, предоставлено Саймоном Коченом, Вильгельмом Плайером из ETH Library Collection
Белл доказал и аналогичную теорему о контекстуальности. Он и параллельно Саймон Кочен с Эрнстом Спекером показали, что в квантовой системе не может быть скрытых переменных, с помощью которых определяются значения всех их свойств во всех возможных контекстах.
В версии доказательства Кочена и Спекера рассматривалась единственная частица — спин с квантовым свойством, у которого есть величина и направление. Когда величина спина измеряется в любом направлении, всегда получается один из двух результатов: 1 или 0. Учёные задались вопросом: «Возможно ли, что частица втайне "знает" результат всякого измерения до измерений»? Иными словами, можно ли присвоить фиксированное значение — скрытую переменную — сразу всем результатам всех возможных измерений?
Согласно квантовой теории, величины спинов в трёх перпендикулярных направлениях должны соответствовать «правилу 101»: результаты двух измерений должны быть равны 1, а третьего — 0. Кочен и Спекер воспользовались этим правилом и пришли к противоречию. Сначала они предположили, что у каждой частицы есть фиксированное, внутренне присущее ей значение для каждого направления спина. Затем проводили гипотетическое измерение спина в направлении, отличающемся от других, и присваивали результату 0 или 1 — и повторно сдвигали направление гипотетического измерения, проводили измерение снова, каждый раз либо произвольно присваивая значение результату, либо подгоняя его под правило 101 вместе с уже рассмотренными направлениями.
На 117-м направлении возникло противоречие: ранее спину в этом направлении присвоили значение 0, а теперь по правилу 101 должно быть 1. В результате измерения не могут возвращаться и 0, и 1. Поэтому физики пришли к выводу, что у частицы не может быть фиксированных скрытых переменных, неизменных в любом контексте.
Хотя в доказательстве указывалось, что квантовой теории нужна контекстуальность, продемонстрировать это на 117 одновременных измерениях одной частицы было невозможно. С тех пор физики сформулировали более практичные, экспериментально реализуемые версии оригинальной теоремы Белла, Кочена и Спекера (с несколькими запутанными частицами), где конкретным измерением одной частицы определяется «контекст» для других измерений.
Вопрос за вопросом
В 2009 году контекстуальности — кажется, эзотерическому аспекту внутренней структуры ткани реальности — нашли прямое применение: учёные доказали, что одна из упрощённых версий оригинальной теоремы Белла, Кочена и Спекера эквивалентна базовым квантовым вычислениям.
В доказательстве, названном в честь его автора Дэвида Мермина «звездой Мермина», рассматривались разные комбинации контекстуальных измерений, которые могли выполняться в трёх запутанных кубитах. Логика формирования последующих результатов предыдущими измерениями стала базовой для квантовых вычислений на основе измерений. Данное открытие означало, что контекстуальность, вероятно, и есть ключ к пониманию причины, по которой на квантовых компьютерах определённые задачи могут решаться быстрее, чем на классических. Это вопрос, над которым учёные бились изо всех сил.
Физик из Университета Британской Колумбии и пионер квантовых вычислений на основе измерений Роберт Рауссендорф доказал: чтобы квантовый компьютер в некоторых задачах превзошёл классический, необходима контекстуальность. Но Рауссендорф полагает, что дело не только в ней. Помогает ли здесь квантовым компьютерам контекстуальность? Это вопрос, по его словам, «вероятно, не совсем правильный». «Но нужно двигаться от вопроса к вопросу: задаём вопрос с пониманием того, как спрашивать; получаем ответ и задаём следующий».
Исследование без изъянов
Некоторые учёные указали на изъяны вывода Белла, Кочена и Спекера о контекстуальности мира. Они утверждают, что контекстно-независимые скрытые переменные не исключены достоверно.
В феврале Кабельо и Ким объявили, что они исключили все возможные изъяны, провели эксперимент Белла, Кочена и Спекера «без изъянов».
Этот эксперимент заключался в измерении спинов двух запутанных захваченных ионов в разных направлениях, где выбором измерения одного иона определялся контекст для другого. Физики показали: хотя измерение одного иона происходит без физического влияния на другой, меняются контекст и, следовательно, результат измерения второго иона.
Скептики спросят: «Как можно быть уверенным, что результат второго измерения изменён контекстом, созданным при первом измерении, а не другими условиями, которые от эксперимента к эксперименту могут варьироваться?» Кабельо и Ким исключили этот «изъян определённости», выполнив тысячи измерений и показав, что если не меняется контекст, то результаты не меняются. Исключив этот и другие изъяны, они пришли к выводу, что единственное разумное объяснение их результатов — это контекстуальность.
Кабельо с коллегами считают, что в будущем эти эксперименты могут применяться для исследования уровня контекстуальности, а значит, и мощности квантовых вычислительных устройств.
«Чтобы по-настоящему понять, как устроен мир, нужно досконально разобраться в квантовой контекстуальности», — считает Кабельо
А пока учёные бьются над новыми вопросами, мы поможем прокачать ваши навыки или с самого начала освоить профессию, актуальную в любое время:
Выбрать другую востребованную профессию.
Комментарии (67)
kometakot
19.07.2022 05:02Мне так видится, что на микромасштабах исследования вплотную подошли к элементарности информации. И выяснилось, что состояние одной частицы может описываться даже не одним битом информации а дробной его частью. Состояние пары запутанных частиц описывается одним битом, а состояние каждой из частиц — «полубитом».
uhf
19.07.2022 09:49Да, есть такие мысли, что это просто «ошибка округления» при приведении к бинарной величине. Либо ошибка измерения, которое не совсем измерение, так как влияет на частицу.
net_racoon
19.07.2022 09:58Ничего не понял. Вы мне скажите, когда передачу данных то сделают на основе этой квантовой магии?
Shkaff
19.07.2022 14:03Да уже можно, называется квантовая телепортация. Передаете квантовое состояние из одного места в другое. Можно и информацию передавать. Конечно, не быстрее скорости света и с наличием классического канала связи.
amazed
19.07.2022 10:18+1Спросим у капитана очевидность, он знает. Все что вы можете приготовить согласно КМ описывается вектором состояния, который суть почти вероятности исходов всех возможных экспериментов. Отсюда и нелокальность и "контекстуальность". Незачем высасывать из пальца частные загадки относительно теории, которая прямо и говорит, что мир вот таков (хоть оно работает и дико на первый взгляд).
tbl
19.07.2022 14:52"вектор состояний" - это "скрытые параметры", или что-то другое?
amazed
19.07.2022 18:00+4Создали систему, система очень маленькая и изолирована. С системой моно что-то сделать (например, столкнуть с другой) и получить один из N возможных результатов, но систему нельзя непосредственно ощупать как обычный предмет - для этого она слишком мала.
Тогда вопрос - как описать состояние такой системы? Есть хороший ответ - нужно описать некий эксперимент, результат которого отразит состояние системы настолько полно, насколько это возможно. Эксперимент имеет N возможных исходов. Можно записать вероятность каждого исхода, получим столбец чисел. Этот столбец чисел-вероятностей исчерпывающе описывает все что можно ждать от системы в конкретном эксперименте.
Это уже почти "вектор состояний" КМ, но еще не совсем. Что если мы поставим другой эксперимент, который тоже отразит все что есть в системе? Тогда получим другой столбец чисел.
Вопрос: как получить один столбец, если мы знаем второй? Оказывается, никак.
Но если к каждой вероятности добавить еще одно число - фазу, тогда оказывается всегда можно записать матрицу преобразования вероятностей одного эксперимента к другому.
Такой столбец чисел с фазами - это и есть вектор состояний.
В случае когда N очень велико или бесконечно велико столбец чисел превращается в функцию и называется "волновой функцией".
Дальнейший анализ этой схемы, когда мы все описываем с помощью векторов состояний приводит к странному выводу, что это не может работать если считать что система уже имеет какое-то внутреннее конкретное устройство (скрытые параметры). Приходится признать, что природа как и мы знает о системе только ее вектор состояния и генерит результат эксперимента по нему.
Это было самое краткое изложение КМ...
phenik
19.07.2022 10:53+4«Чтобы по-настоящему понять, как устроен мир, нужно досконально разобраться в квантовой контекстуальности», — считает Кабельо
Контекстуальность проявляется не только на квантовом уровне, хотя и является базовым свойством. Она присуща и классическим системам, просто ей пренебрегали. Известно, что технически сложно с помощью одного прибора одновременно измерить значение какого-либо параметра и его изменение. Напр, с помощью лазерного дальномера одновременно определить точно положение и скорость объекта, т.е. померить х и dх одновременно. Это всегда будет приближенно. Но в отличии от кв. механики в классике на точность этих измерений не накладываются формальные ограничения аналогичные соотношению неопределенности.
Это верно не только для физических систем, но и психических феноменов, таких как принятие решений, перцепция, и др. Напр, является хорошо установленным фактом, что ответ на вопрос состоящий из двух последовательных утверждений может зависеть от их порядка — своеобразный аналог некоммутативности измерений в КМ (широко известный и обсуждавшийся пример, там же другие). Мы воспринимаем это свойство, как проявление субъективности. Влияние эффекта порядка приходится учитывать в опросах и исследованиях. Это привело к идеи использования кв. формализма для описания подобных феноменов, имеющего большую предсказательную силу в сравнении с использованием классических вероятностных формализмов, см. квантово-подбные системы (обзоры 1, 2). Сторонники этого подхода разработали даже собственный вариант интерпретации КМ известной как Брюссельской (это недалеко от Копенгагена:), расширенной на область квантового познания и в явном виде учитывающую свойство контекстуальности.
nzamb1
19.07.2022 15:13+1Не стоит рассматривать запутанные частицы как абсолютно разные частицы и искать фантастические силы, сверхсветовые движения, путешествия во времени, связывающие эти частицы. После запутывания частицы нельзя рассматривать по оддельности. Это как бы локализация одной частицы в разных местах. Точнее не самих частиц а их свойств.
vassabi
19.07.2022 15:45А один фотон - он же так же себя ведет на своем пути (ака "одна сторона" тут, где он появился, а его "вторая сторона" - там где он задетектился) ? Так чтобы можно было померять какое-то свойство в конце пути и обнаружить что оно влияло на фотон (фотоны) в начале пути ?
nzamb1
19.07.2022 16:26Говорить о свойствах фотона пока мы не измерили его свойства - бессмысленно. Соответственно нельзя влиять на фотон в начале пути измеряя его свойства в конце пути.
vassabi
19.07.2022 16:52да, я про то, что если его измерить в начале пути (через связанную частицу) и потом - в конце пути, то условия измерений в конце пути - они же будут влиять на результаты измерений в начале пути ?
rmrfchik
19.07.2022 16:58+1Иногда да ;) Можно построить эксперимент, который будет влиять на прошлое.
nzamb1
19.07.2022 17:22Нет такого эксперимента либо его интерпретация некорректна.
rmrfchik
19.07.2022 17:38+1Это эксперимент с отложенным выбором. Вступать в аргументированную дискуссию по интерпретации я не готов. Мне тут важнее мнение моих авторитетов, например, Брайна Грина.
nzamb1
19.07.2022 19:09Эксперимент с отложенным выбором можно описать в рамках классической квантовой механики и никаких парадоксов там не возникает. Возникает неправильное трактование или понимание эксперимента. Процитируйте Браяна Грина где он утверждает, что это парадокс?
vassabi
19.07.2022 20:47вы - единственный в этом тредике, кто написал слово "парадокс", поэтому я задам этот вопрос вам : а что за парадокс ?
rmrfchik
19.07.2022 22:49+1И я остаюсь в рамках классической квантовой механики. Но не понимаю, о каком парадоксе идёт речь.
nzamb1
20.07.2022 00:15Можно построить эксперимент, который будет влиять на прошлое.
Это эксперимент с отложенным выбором.
Нельзя в эксперименте с отложенным выбором влиять на прошлое.
vassabi
20.07.2022 16:35влиять на прошлое - понятно что нельзя,
но на результаты измерений-то можно же ? Мы ж их все равно расшифровываем в глубоком будущем, не ?
NeoCode
19.07.2022 16:39Прочитал статью, но увы, с первого раза не понял что за "контекстуальность" такая. Может кто-то понял и сможет объяснить?
В любом случае за статью спасибо, по крайней мере за то что указали существование чего-то нового и интересного:)
Pedro87
19.07.2022 16:56По поводу "дальнодействия", то есть квантовой запутанности:
Уже давно один из учеников Фейнмана, который тоже нобелевку получил, этот парадокс объяснил тем, что запутывая частицы мы сразу закладываем результат, просто мы не знаем, какой до факта измерения
Он приводил красивую аналогию с картами:
У нас есть 2 карты, пусть будут туз пик и туз червей. Я их старательно перемешиваю, одну даю вам, другую забираю себе. Карты мы не смотрим пока. Вы улетаете в Америку, всё ещё не смотря карту, я жду в России, тоже не смотрю.
Какое предположение о карте мы можем дать сейчас? Очевидно, что 50/50
Теперь, когда вы в Америке, да хоть на Альфа Центавра, я смотрю свою карту и мгновенно понимаю, какая у вас
То же и с частицами. Нет там скрытых переменных, но фактом запутывания мы уже предопределили результат, хотя, как и с картами, до поры не знаем, какой
rmrfchik
19.07.2022 17:01+2К сожалению нет. Эксперимент показывает, что скрытые переменные не работают. С 50/50 достаточно просто. Не просто, когда начинают измерять, например спин, по осям 120 градусов.
caballero
19.07.2022 22:30+1Предопределили результат и есть скрытае параметры. Которых на самом деле нет. Нельзя смоделировать запутаность на классической системе.
Результат измерения запутаной частицы случаен и определяется в момент измерения, как и положено в квантовых системах
amazed
19.07.2022 18:30Вы все не так поняли. Это эксперимент, показывающий как работала бы квантовая механика, если бы она была классической теорией. Но она как раз так не работает. Когда вы тащите карту вы не просто ее тащите, вы еще выбираете, образно говоря, под каким углом вытаскивать карту из колоды. И результат зависит от этого угла, что легко проверить экспериментируя с картой про которую известно как она приготовлена.
Когда вы тащите вторую карту, то результат зависит одновременно от угла вытаскивания второй, угла первой и результата первой. Это невозможно без "дальнодействия". Влияние это конечно вероятностное, поэтому непосредственно его не видно и может казаться что есть некий обходной путь как не передавая угол измерения первой получить на второй правильную статистику. Но неравенства Белла как раз опровергают возможность существования такого обходного пути.
nktkz
20.07.2022 04:06-2взяли два ботинка, правый и левый. случайно разместили их в 2 коробки
одну коробку унесли на 100000 километров и открыли, узнав что в ней правый ботинок. ВАУ, открывшие коробку знают что в другой лежит левый ботинок, а ведь ее и не открывали и находится она далеко. квантовые чудеса
если что вся магия что у квантовых систем действительно случайно (не известно как и не возможно в принципе узнать как) распределялись ботинки в самом начале. и всеamazed
20.07.2022 15:39+3Зачем вы это пишете, если все знают что это неправда?
nktkz
20.07.2022 22:44уверены?
amazed
21.07.2022 00:19+1Совершенно. Ваши ботинки по неравенствам Белла будут локальными а квантовые системы нет.
nktkz
21.07.2022 00:55ну с локальностью все не так однозначно, как вы пытаетесь себе представить. вы из тех кто считает мир прям реально таким вот волновым, наверное еще и с многомировой интерпретацией?
вас устроит, если распределение ботинков будет на основе распада крупицы урана?amazed
21.07.2022 12:12вас устроит, если распределение ботинков будет на основе распада крупицы урана?
Конечно нет. Потому что и в этом случае статистика ботинков не будет схода с квантовой. И она не нарушит неравенств Белла в частности.
Если кратко, когда вы открываете ящики с ботинками то какой ботинок там будет зависит от того как конкретно вы держите каждый ящик - в направлении на север или на восток. С учетом этого фактора в обычном не квантовом мире вы не сможете воспроизвести то что дает КМ даже при наличии источника абсолютной случайности.
Есть еще концепция супердетерменизма, которая позволяет нарушить неравенства Белла в абсолютно детерминированном и локальном мире. Но никто не может представить как она может работать.
nktkz
21.07.2022 14:04а вы уверены что понимаете какую часть аналогии показывает история с ботинками? потому что история с тем как держать ящик тут не при чем вообще
amazed
21.07.2022 14:52Уверен и она ошибочная.
если что вся магия что у квантовых систем действительно случайно (не известно как и не возможно в принципе узнать как) распределялись ботинки в самом начале. и все
Это не верно.
Если ботинки распределились в начале, это уже не квантовая механика. КМ они распределяются в момент когда открывают коробки. Это доказывается в частности неравенствами белла.
Zangasta
А что если смотреть на это не как на "пугающее дальнодействие" --- а как на путешествие во времени к тому моменту, когда частицы были вместе? Легкое нарушение принципа причинности более безобидно.
darthmaul
Почему Вы считаете что путешествие назад во времени - "лёгкое нарушение принципа причинности", а сверхсветовое взаимодействие - более "тяжёлое"?
avshkol
Возможно, потому, что существуют частицы, путешествующие в времени назад, но не существует (не открыто) частиц, движущихся со сверхсветовой скоростью…
Ingulf
а как же бозон Хиггса?
rmrfchik
А он разве быстрее скорости света?
matabili1973
Нарушение принципа причинности вряд ли может быть легким или тяжелым. В сверхсветовое взаимодействие как-то легче поверить. И кстати, его и легче проверить экспериментально. Для этого достаточно создать, например, две пары запутанных между собой частиц, и одну из частиц каждой пары доставить куда-нибудь в место, находящееся на расстоянии как от Земли до Марса, а затем начать менять состояние частиц. Одна из пар будет использоваться для передачи квантового состояния "туда", а вторая - "обратно".
Radisto
А разве измерение не нарушит квантовую запутанность? Мне всегда казалось, что определить, передали мы что-либо или нет, можно будет узнать, только сравнив квантовые состояния пары посредством обычного канала связи. Или всё же это возможно?
matabili1973
Если бы это было так, то скорее всего и определить факт получения квантовой запутанности не удалось бы. Но ведь утверждают, что это можно наблюдать экспериментально.
hssergey
Тут основная проблема, что измеряя, ты не знаешь, ты этим измерением зафиксировал состояние или измеряешь уже зафиксированное при измерении другой частицы.
rmrfchik
Измерением нельзя передать информацию. Измерением мы фиксируем состояние, а не управляем состоянием.
Polunochnik
Или к таким частицам не примирительно понятие "время". То есть они разделены физически но не во времени. Это по сути одна и та же частица.
Zangasta
Все электроны в мире --- это ссылки на один и тот же электрон (с)
Tyusha
С точки зрения теории относительности дальнодействие, нарушение причинности, путешествие во времени и сверхсветовое перемещение — суть одно и то же. Это выход взаимодействия за световой конус. Если вы допускаете что-то одно из этого списка, то неизбежно последуют все остальные феномены.
rmrfchik
Квантовое дальнодействие не переносит информацию. Оно удивительно, но не стоит в одном ряду со сверхсветовым перемещением.
Tyusha
"Квантовое дальнодействие" оно и не дальнодействие вовсе. Под дальнодействием подразумеваю всякие нелокальные модели в КТП и в струнах.
dizatorr
Ни какого дальнодействия и путешествий во времени. Это как сказка о паре ботинок. Есть два ботинка, один левый, а второй правый. Кладём их в две коробки, при этом мы не знаем который в какую. Можем ещё перемешать коробки - "запутать". Потом один отправляем на Альфу центавра, а второй оставляем на Земле. Прилетев на Центавра и вскрыв коробку, мы будем точно знать - какой ботинок на Земле.
Или я ошибаюсь?
Zangasta
Ошибаешься. Другая метафора нужна.
Ты получил монетку в коробке. Во время доставки коробку трясли, так что какой стороной лежит монетка непонятно. Открываешь коробку. Монетка упала орлом. Если открыть другую коробку на Альфе Центавра, то монетка там будет лежать решкой.
Чудеса!
darthmaul
Да, но открывать коробку не сотрясая оную (т.е. измерять спин не взаимодействуя с частицей) мы не можем, поэтому открывая коробку на Земле мы увидим орла или решку с вероятностью 50/50 вне зависимости от того, что было сделано с коробкой на Альфе. Решкой она будет лежать только до открытия коробки и об этом мы можем знать только исходя из того что в коробке на Альфе она лежала орлом. Из-за этого и не получается сделать сверхсветовую связь.
O5e2e2
Модифицирую вашу метафору. Монета бешено вращается на ребре. Как только её фиксируют измерением, она предстает решкой в одном месте и орлом в другом...
tbl
Можно ли провести измерение, которое даст ответ на вопрос: "монетка еще вращается, или ее состояние уже зафиксировано? Т.е. проводилось ли ранее измерение?"
vassabi
вроде можно, но ответ на этот вопрос вы получите только после обмена данными обычными фотонами.
nzamb1
Это не совсем так. Связанные состояния это не раскладывание ботинок в разные коробки(теория о локальных скрытых параметрах). И тем более ботинкам нельзя приписывать квантовые свойства. Почитайте о нарушении неравенствах Белла.
vassabi
ИМХО это похоже на такое: вы берете кучу коробок с ботинками, разрезаете эти коробки пополам, рассылаете все левые половинки коробок на альфу центавра.
После этого вы берете, и отправляете под пресс остатки коробок на Земле
А) через одну (каждую вторую), отправляете список отправленных под пресс на альфу центавра. Там выбрасывают все коробки вне списка, вскрывают оставшиеся коробки из списка - о чудо! почти все ботинки в этих коробках - 39го размера!
Если же на Земле отправляют под пресс только
Б) каждую третью - то получив на альфе центавра список отправленных под пресс, там увидят, что у них в отмеченных коробках будут много ботинок 38,39 и 40 размеров.
Казалось бы - мы сможем заметить разницу между А и Б (больше 80% обуви - только 39й размер, или это 38-40 размеры), но если не знать списка коробок (который к вам на альфу центавра привезут на перекладных фотонах через несколько лет), то распределение размеров обуви равномерное :)
PS: если что, то это я тут пересказываю свой рассказ, когда я дочке пытался объяснить "как папка понял вот этот эксперимент"
telobezumnoe
мне больше понравилась метафора с носками.. надел на левую ногу и там на альфе Центавра оказался правый носок))