Можно ли представить, что собой представляет 4-мерное пространство, оставаясь обитателем трехмерного мира? Хоть одним глазком взглянуть на то, как выглядит четвертое измерение? Давайте попробуем провести мысленный эксперимент.
Для начала нужно понять, что собой представляют пространственные измерения. Объясняю, не будучи физиком, как простой смертный.
Начнем с точки. У точки нет ни длины, ни ширины, ни высоты, ни иных каких-либо измерений. По сути, это "объект" лишенный какого-либо смысла. Абсолютное ничто. Нулевое измерение.
Точка начинает "материализовываться", обретать признаки хоть чего-то "реального", когда у нее проявляется одно из измерений - длина. Тогда она становится линией. Но и линия - это очень "странный" объект, потому что длина у нее вроде как есть, но с точки зрения ширины - это тоже пустота и ничто. Что-то вроде растянутой пустоты.
В свою очередь, линия начинает обретать признаки чего-то целого лишь тогда, когда дополняется шириной и становится плоскостью. Но и плоскость с позиции высоты - всего лишь дырка от бублика.
Соответственно, и плоскость начинает обретать признак чего-то еще более целостного лишь тогда, когда у нее проявляется очередной параметр - высота. Так появляется объект с тремя измерениями - длиной, шириной и высотой.
Дальше нам, как обитателям трехмерного мира, сложно что-то конструировать. Но мы можем рассуждать по аналогии.
И получается, что наш мир, если бы на него смотрел житель четырехмерной Вселенной, по одному из своих параметров тоже пустышка и дырка от бублика.
Целостность он обретает лишь тогда, когда у него начинает "материализовываться" новое измерение. Проявлением этого нового измерения является время, которое течет, придавая смысл трехмерному миру.
Поэтому когда мы видим наш мир и происходящие в нем процессы в динамике (ход времени, эволюция, расширение Вселенной, обсуждение этой статьи и прочее подобное), мы, по сути, смотрим на четырехмерный мир, но как бы изнутри.
Как это выглядит снаружи, нам, к сожалению, представить не дано.
Комментарии (115)
vibornoff
00.00.0000 00:00+42Как представить себе 4-мерное пространство?
Для этого надо всего лишь представить себе пространство размерности N и положить, что N=4.
nochkin
00.00.0000 00:00+13Тогда проще представить 5-мерное и просто проигнорировать одно измерение.
psihotehnology Автор
00.00.0000 00:00Так а 5-мерное как именно представить?
carbonarium
00.00.0000 00:00В порядке того же мысленного эксперимента
Представьте, что сидите в комнате с часами. Очевидно, что вы напрямую наблюдаете три простраственных измерения и время. А теперь представьте, что в комнате появилась небольшая черная дыра, геометрический центр которой должен находиться в геометрическом углу. Прямые линии перестанут быть одинаковыми для наблюдаетелей из разных точек, время пойдет иначе, причем тоже по-разному для разных наблюдателей, даже цвет обстановки в вашей комнате поплывет. Таким образом, одно из измерений (не хочу говорить "пятое") - это вектор гравитации.
В настоящее время для субъективных жителей маленького каменного шарика, покрытого лужами, вопрос всего лишь обнуления маленького вектора гравитации - это острие прогресса. В нерелятивистской физике он просто принят за константу.
GeorgeMacky
00.00.0000 00:00Просто! В четвертой размерности время становится управляемой величиной, как направления и скорость в трехмерной и двигаться мы можем по своей жизни в любом "направлении" времени - от рождения к смерти или от смерти к рождению (правда для четырехмерного существа эти понятия условность) без возможности выбора последовательности (реализации). Отсюда все сопутствующие возможности/отличия такие, как телепортация или перемещение в пространстве без времени и т.п. В мире пятимерном добавляется возможность выбирать любую реализацию в любой последовательности для субъекта.
VBDUnit
00.00.0000 00:00Так это «понять», а в статье говорится о «представить». Понять‑то можно и бесконечномерное — возьмем точку и построим из неё бесконечное количество лучей так, чтобы каждый из лучей был перпендикулярен всем остальным.
Sixshaman
00.00.0000 00:00+2Я придумал такой трюк: представьте ту же саму комнату, в которой вы находитесь.
Получается четырёхмерный объект: длина, ширина, высота и линия, соединяющая воображение и реальность.
Exchan-ge
00.00.0000 00:00+3Можно ли представить, что собой представляет 4-мерное пространство, оставаясь обитателем трехмерного мира?
Можно :)
Высота+длина+ширина+время
(«Бойня номер пять или крестовый поход детей» в качестве иллюстрации)psihotehnology Автор
00.00.0000 00:00Да, но у вас это просто текст, а я предлагаю попробовать оформить хоть какие-то мыслеобразы
Exchan-ge
00.00.0000 00:00+8Да, но у вас это просто текст, а я предлагаю попробовать оформить хоть какие-то мыслеобразы
Я дал ссылку на текст, содержащий мыслеобразы :)
«Самое важное, что я узнал на Тральфамадоре,- это то, что, когда
человек умирает, нам это только кажется. Он все еще жив в прошлом, так что очень глупо плакать на его похоронах.
Все моменты прошлого, настоящего и будущего всегда существовали и всегда будут существовать.
Тральфамадорцы умеют видеть разные моменты совершенно так же, как мы можем видеть всю цепь Скалистых гор.
Они видят, насколько все эти моменты постоянны, и могут рассматривать тот момент, который их сейчас интересует. Только у нас, на Земле, существует иллюзия, что моменты идут один за другим, как бусы на нитке, и что если мгновение прошло, оно прошло бесповоротно.
… предложил слушателям вообразить, что они глядят через
пустыню на горную цепь в озаренный солнцем ясный день.
Они могут смотреть на вершину горы, на птицу или на облако, на скалу перед ними или даже на дно пропасти позади себя. Но среди них находится несчастный этот землянин, и голова его заключена в стальной шар, который он не может снять. И в этом шаре есть один-единственный глазок, через который он может глядеть, да еще к этому глазку приварена шестифутовая трубка.
И это было только предварительное метафорическое описание всех бед Билли.
Будто бы он еще был привязан к стальной решетке, привинченной к платформе на рельсах, и никак не мог повернуть голову или сдвинуть трубку.
Дальний конец трубки лежал на треноге, тоже привинченной к платформе. Билли только мог видеть крошечный просвет в конце трубки. Он не знал, что привязан к платформе, и даже не понимал, в каком странном положении он находится.
А платформа то ползла очень медленно, то неслась по рельсам, подымалась в гору, катилась вниз, заворачивала; ехала напрямик.
И только про то, что бедный Билли видел сквозь дырочку в трубке, он и мог говорить: „Это жизнь“. (с)
hamover_y
00.00.0000 00:00Вселенная измеряется кубической единицей у вас это 3D чтобы найти четвертое нужно пройти все кубические измерения едениц.
NeoCode
00.00.0000 00:00+7Статья вообще ни о чем. Но воспользоваться ей для интересного обсуждения можно,
Итак, кто нибудь уже додумался реализовать компьютерную игру в четырехмерном пространстве? Идея простая: компьютер смоделирует всё. Создаем мат.модель проекции четырехмерного мира на плоскость экрана, моделируем простой четырехмерный мир (по возможности реалистичный и детализированный), запускаем игрушку - "бродилку". Продумываем управление перемещением - так чтобы оно было наиболее простым. Пары джойстиков наверное хватит. Какой нибудь достаточно увлекательный сюжетец, мочить монстров, собирать сокровища и т.п. И далее смотрим, как быстро человеческий мозг - мощнейшая из известных нам нейросетей - адаптируется к такому. А если еще и в VR-очках...psihotehnology Автор
00.00.0000 00:00-9Естественно, статья ни о чем. Я же и пишу, что получается, что каждый N-мерный мир - это дырка от бублика, пустота и ничто.
shiru8bit
00.00.0000 00:00+2psihotehnology Автор
00.00.0000 00:00-2Это не 4-х мерное пространство, просто какие-то конструкции
0x1A4
00.00.0000 00:00Итак, кто нибудь уже додумался реализовать компьютерную игру в четырехмерном пространстве?
Игр не видел, a 4D движки есть, на подобие Mandelbulber или Mandelbulb 3D. Не смотря на название, в нем можно сгенерировать 4х мерный фрактал, к примеру кватернион, и вращать его в 4х мерном пространстве. А при наличии достаточных вычислительных мощностей снимать подобные видео.
По поводу игр, в Deadfire есть миссия, где надо расследовать взрыв моста. Там нет полноценного 4 измерения, но есть 3 точки во времени, между которыми можно переключаться: мгновение до взрыва моста (мост целый), момент взрыва (частично разрушен) и мгновение после (полностью разрушен) и в некоторые части локации можно попасть, только правильно переключаясь между моментами времени. Не смотря на упрощение, наличие дополнительного измерения чувствуется там чувствуется отлично. Было бы очень интересно поиграть во что-то с полноценным 4D движком.
SirPisos
00.00.0000 00:00+1https://youtu.be/u8LMyWcKL_c
Вот весьма интересное видео. Автор прикрутил к Майнкрафту возможность перемещаться по четвёртому измерению.
ermouth
00.00.0000 00:00Насчёт бродилки не знаю, а вот с геометрическими фигурами есть такая https://4dtoys.com/
BrOleg5
00.00.0000 00:00На уровне просто поиграться с 4-х мерным пространством (вернее его проекцией в 3-х мерное) есть игра 4D Toys.
Самое близкое к описанию бродилки, но не про 4-х мерное пространство, а про неевклидову геометрию: Hyperbolica.
AnonimYYYs
00.00.0000 00:00Ну, у меня была интересная мысль - (если вдруг кто возьмется, хотя бы копию мне отошлите потыкать хехе), в общем Н-мерный лабиринт. Описать Н-мерное пространство без визуализации так то несложно (просто массивы уровня вложенности Н). А вот на экран выводить двумерное/трехмерное изображение, с конкретными измерениями. И двигается персонаж только по этим двум/трем измерениям. И, фишка, в том, что в любой момент можно люьое из "видимых" измерений заменить на "невидимое".
Например, если двумерное изображение и как бы "вид сверху" (ходить вперед-назад лево-право как в танчиках на денди), и три измерения - x, y, z. И в начале видно только х и у, и ездишь только по ним. А потом хоба, меняешь х на z и ездишь по у-z, потом хоба у на х и ездишь по x-z.
Имхо, уже даже трехмерное с двумерным отображением будет сложно (в интересном плане), а четыре измерения - лютый майндфаг.
Wotar
00.00.0000 00:00Да. Видел множество статей на тему, если интересно. От: https://www.google.com/amp/s/habr.com/ru/amp/post/52771/
До того, что один из авторов постоянно делал игры по сабжу в начале 2010-х, и даже стал немного популярен в своем комьюнити...
П с( Давно это было, а полную запись моих инет похождений и chat gpt, могущий все это грамотно и быстро перелопатить, не сливая все сторонним рекламщикам, еще изобрели, хоть, идея распределенного но понятного браузера, на поверхности ). Ось так...
nad_oby
00.00.0000 00:00Таких игр немного но есть, 4 мерные, и с неевклидовой геометрией.
Для PC, браузерки, мобильные.
Ни одна из тех что пробовал не затянула.
Dmitry_Dor
00.00.0000 00:00+2Хоть одним глазком взглянуть на то, как выглядит четвертое измерение?
- Дом, который построил Тил (©Р.Хайнлайн)
Читать:Дом, который построил ТилАмериканцев во всем мире считают сумасшедшими. Они обычно признают, что такое утверждение в основном справедливо, и как на источник заразы указывают на Калифорнию. Калцфорнийцы упорно заявляют, что их плохая репутация ведет начало исключительно от поведения обитателей округа Лос-Анджелес. А те, если на них наседают, соглашаются с обвинением, но спешат пояснить: все дело в Голливуде. Мы тут ни при чем. Мы его не строили. Голливуд просто вырос на чистом месте.
Голливудцы не обижаются. Напротив, такая слава им по душе. Если вам интересно, они повезут вас в Лорел-каньон, где расселились все их буйнопомешанные.
Каньонисты — мужчины в трусах и коричневоногие женщины, все время занятые постройкой и перестройкой своих сногсшибательных, но неоконченных особняков, — не без презрения смотрят на туповатых граждан, сидящих в обыкновенных квартирах, и лелеют в душе тайную мысль, что они — и только они! — знают, как надо жить.
Улица Лукаут Маунтейн — название ущелья, которое ответвляется от Лорел-каньона.
На Лукаут Маунтейн жил дипломированный архитектор Квинтус Тил. Архитектура Южной Калифорнии разнообразна. Горячие сосиски продают в сооружении, изображающем фигуру щенка, и под таким же названием *1. Для продажи мороженого в конических стаканчиках построен гигантский, оштукатуренный под цвет мороженого стакан, а неоновая реклама павильонов, похожих на консервные банки, взывает с крыш: «Покупайте консервированный перец». Бензин, масло и бесплатные карты дорог вы можете получить под крыльями трехмоторных пассажирских самолетов. В самих же крыльях находятся описанные в проспектах комнаты отдыха. Чтобы вас развлечь, туда каждый час врываются посторонние лица и проверяют, все ли там в порядке.
Эти выдумки могут поразить или позабавить туриста, но местные жители, разгуливающие с непокрытой головой под знаменитым полуденным солнцем Калифорнии, принимают подобные странности как нечто вполне естественное. Квинтус Тил находил усилия своих коллег в области архитектуры робкими, неумелыми и худосочными.
— Что такое дом? — спросил Тил своего друга Гомера Бейли.
— Гм!.. В широком смысле, — осторожно начал Бейли, — я всегда смотрел на дом как на устройство, защищающее от дождя.
— Вздор! Ты, я вижу, не умнее других.
— Я не говорил, что мое определение исчерпывающее.
— Исчерпывающее! Оно даже не дает правильного направления. Если принять эту точку зрения, мы с таким же успехом могли бы сидеть на корточках в пещере. Но я тебя не виню, — великодушно продолжал Тил. — Ты не хуже фанфаронов, подвизающихся у нас в архитектуре. Даже модернисты — что они сделали? Сменили стиль свадебного торта на стиль бензозаправочной станции, убрали позолоту и наляпали хрома, а в душе остались такими же консерваторами, как, скажем, наши судьи. Нейтра, Шиндлер? Чего эти болваны добились? А Фрэнк Ллойд Райт? Достиг он чего-то такого, что было бы недоступно мне?
— Заказов, — лаконично ответил друг.
— А? Что ты сказал? — Тил на минуту потерял нить своей мысли, но быстро оправился. — Заказов! Верно. А почему? Потому, что я не смотрю на дом как на усовершенствованную пещеру. Я вижу в нем машину для житья, нечто находящееся в постоянном движении, живое и динамичное, меняющееся в зависимости от настроения жильцов, а не статичный гигантский гроб. Почему мы должны быть скованы застывшими представлениями предков? Любой дурак, понюхавший начертательной геометрии, может спроектировать обыкновенный дом. Разве статистическая геометрия Евклида — единственная геометрия? Разве можем мы полностью игнорировать теорию Пикаро-Вессио? А как насчет модульных систем? Я не говорю уж о плодотворных идеях стереохимии. Есть или нет в архитектуре место для трансформации, для гомоморфологии, для действенных конструкций?
— Провалиться мне, если я знаю, — ответил Бейли. — Я в этом понимаю не больше, чем в четвертом измерении.
— Что ж? Разве мы должны ограничивать свое творчество… Послушай! — Он осекся и уставился в пространство. — Гомер, мне кажется, ты высказал здравую мысль. В конце концов почему не попробовать? Подумай о бесконечных возможностях сочленений и взаимосвязи в четырех измерениях. Какой дом, какой дом!..
Он стоял не шевелясь, и его бесцветные глаза навыкате задумчиво моргали. Бейли протянул руку и потряс его за локоть.
— Проснись! Что ты там плетешь про четвертое измерение? Четвертое измерение — это время. И в него нельзя забивать гвозди.
Тил стряхнул с себя руку Бейли.
— Верно, верно! Четвертое измерение — время. Но я думаю о четвертом пространственном измерении, таком же, как длина, ширина и высота! Для экономии материалов и удобства расположения комнат нельзя придумать ничего лучше. Не говоря уже об экономии площади участка. Ты можешь поставить восьмикомнатный дом на участке, теперь занимаемом домом в одну комнату. Как тессеракт…
— Что это еще за тессеракт?
— Ты что, не учился в школе? Тессеракт — это гиперкуб, прямоугольное тело, имеющее четыре измерения, подобно тому как куб имеет три, а квадрат — два. Сейчас я тебе покажу.
Они сидели в квартире Тила. Он бросился на кухню, возвратился с коробкой зубочисток и высыпал их на стол, небрежно отодвинув в сторону рюмки и почти пустую бутылку джина.
— Мне нужен пластилин. У меня было тут немного на прошлой неделе. — Он извлек комок жирной глины из ящика до предела заставленного письменного стола, который красовался в углу столовой. — Ну, вот!
— Что ты собираешься делать?
— Сейчас покажу. — Тил проворно отщипнул несколько кусочков пластилина и скатал их в шарики величиной с горошину. Затем он воткнул зубочистки в четыре шарика и слепил их в квадрат. — Вот видишь: это квадрат.
— Несомненно.
— Изготовим второй такой же квадрат, затем пустим в дело еще четыре зубочистки, и у нас будет куб.
Зубочистки образовали теперь скелет куба, углы которого были скреплены комочками пластилина.
— Теперь мы сделаем еще один куб, точно такой же, как первый. Оба они составят две стороны тессеракта.
Бейли принялся помогать, скатывая шарики для второго куба. Но его отвлекло приятное ощущение податливой глины в руках, и он начал что-то лепить из нее.
— Посмотри, — сказал он и высоко поднял крошечную фигурку. — Цыганочка Роза Ли.
— Она больше похожа на Гаргантюа. Роза может привлечь тебя к ответственности. Ну, теперь смотри внимательнее. Ты разъединяешь три зубочистки там, где они образуют угол; и, вставив между ними угол другого куба, снова слепляешь их пластилином. Затем ты берешь еще восемь зубочисток, соединяешь дно первого куба с дном второго куба наискось, а верхушку первого куба с верхушкой второго точно таким же образом. Он проделал это очень быстро, пока давал пояснения.
— Что же это собой представляет? — опасливо спросил Бейли.
— Это тессеракт. Его восемь кубов образуют стороны гиперкуба в четырех измерениях.
— А по-моему, это больше похоже на кошачью колыбельку — знаешь игру с веревочкой, надетой на пальцы? Кстати, у тебя только два куба. Где же еще шесть?
— Дополни остальные воображением. Рассмотри верх первого куба в его соотношении с верхом второго. Это будет куб номер три. Затем — два нижних квадрата, далее — передние грани каждого куба, их задние грани, правые и левые — восемь кубов.
Он указал пальцем на каждый из них.
— Ага, вижу! Но это вовсе не кубы. Это, как их, черт… призмы: они не прямоугольные, у них стенки скошены.
— Ты просто их так видишь: в перспективе. Если ты рисуешь на бумаге куб, разве его боковые стороны не выходят косыми? Это перспектива. Если ты смотришь на четырехмерную фигуру из трехмерного пространства, конечно, она кажется тебе перекошенной. Но, как бы то ни было, все равно это кубы.
— Может, для тебя, дружище, но для меня они все перекошены.
Тил пропустил его возражение мимо ушей.
— Теперь считай, что это каркас восьмикомнатного дома. Нижний этаж занят одним большим помещением. Оно будет отведено для хозяйственных нужд и гаража. Во втором этаже с ним соединены гостиная, столовая, ванная, спальни и так далее. А наверху, с окнами на все четыре стороны, твой кабинет. Ну, как тебе нравится?
— Мне кажется, что ванная у тебя подвешена к потолку гостиной. Вообще эти комнаты перепутаны, как щупальца осьминога.
— Только в перспективе, только в перспективе! Подожди, я сделаю это по-иному, чтобы тебе было понятнее.
На этот раз Тил соорудил из зубочисток один куб, затем второй — из половинок зубочисток и расположил его точно в центре первого, соединив углы малого куба с углами большого опять-таки посредством коротких кусочков зубочисток.
— Вот слушай! Большой куб — это нижний этаж, малый куб внутри — твой кабинет в верхнем этаже. Примыкающие к ним шесть кубов — жилые комнаты. Понятно?
Бейли долго присматривался к новой фигуре, потом покачал головой.
— Я по-прежнему вижу только два куба: большой и маленький внутри его. А остальные шесть штук в этот раз похожи уже не на призмы, а на пирамиды. Но это вовсе не кубы.
— Конечно, конечно, ты же видишь их в иной перспективе! Неужели тебе не ясно?
— Что ж, может быть. Но вот та комната, что внутри, вся окружена этими… как их… А ты как будто говорил, что у нее окна на все четыре стороны.
— Так оно и есть: это только кажется, будто она окружена. Тессерактовый дом тем и замечателен, что каждая комната ничем не заслонена, хотя каждая стена служит для двух комнат, а восьмикомнатный дом требует фундамента лишь для одной комнаты. Это революция в строительстве.
— Мягко сказано! Ты, милый мой, спятил. Такого дома тебе не построить. Комната, что внутри, там и останется.
Тил поглядел на друга, едва сдерживаясь.
— Из-за таких субъектов, как ты, архитектура не может выйти из пеленок. Сколько квадратных сторон, у куба?
— Шесть.
— Сколько из них внутри?
— Да ни одной. Все они снаружи.
— Отлично! Теперь слушай: у тессеракта восемь кубических сторон, и все они снаружи. Следи, пожалуйста, за мной. Я разверну этот тессеракт, как ты мог бы развернуть кубическую картонную коробку, и он станет плоским. Тогда ты сможешь увидеть сразу все восемь кубов.
Работая с большой быстротой, он изготовил четыре куба и нагромоздил их один на другой в виде малоустойчивой башни. Затем слепил еще четыре куба и соединил их с внешними плоскостями второго снизу куба. Постройка немного закачалась, так как комочки глины слабо скрепляли ее, но устояла. Восемь кубов образовали перевернутый крест, точнее — двойной крест, так как четыре куба выступали в четырех направлениях.
— Теперь ты видишь? В основании — комната первого этажа, следующие шесть кубов — жилые комнаты, и на самом верху — твой кабинет.
Эту фигуру Бейли рассматривал более снисходительно.
— Это я по крайней мере понимаю. Ты говоришь, это тоже тессеракт?
— Это тессеракт, развернутый в три измерения. Чтобы снова свернуть его, воткни верхний куб в нижний, сложи вот эти боковые кубы так, чтобы они сошлись с верхним, и готово дело! Складывать их ты, конечно, должен через четвертое измерение. Не деформируй ни одного куба и не складывай их один в другой.
Бейли продолжал изучать шаткий каркас.
— Послушай, — сказал он наконец, — почему бы тебе не отказаться от складывания этого курятника через четвертое измерение — все равно тебе этого не сделать! — и не построить взамен дом такого виде?
— Что ты болтаешь? Чего мне не сделать? Это простая математическая задача…
— Легче, легче, братец! Пусть я невежда в математике, но я знаю, что строители твоих планов не одобрят. Никакого четвертого измерения нет. Забудь о нем! Так распланированный дом может иметь свои преимущества.
Остановленный на всем скаку Тил стал разглядывать модель.
— Гм… Может быть, ты в чем-то и прав! Мы могли бы получить столько же комнат и сэкономить столько же на площади участка. Кроме того, мы могли бы ориентировать средний крестообразный этаж на северо-восток, юго-восток и так далее. Тогда все комнаты получат свою долю солнечного света. Вертикальная ось очень удобна для прокладки системы центрального отопления. Пусть столовая у нас выходит на северо-восток, а кухня — на юго-восток. Во всех комнатах будут большие панорамные окна. Прекрасно, Гомер, я берусь! Где ты хочешь строиться?
— Минутку, минутку! Я не говорил, что строить для меня будешь ты…
— Конечно, я! А кто же еще? Твоя жена хочет новый дом. Этим все сказано.
— Но миссис Бейли хочет дом в английском стиле восемнадцатого века.
— Взбредет же такое в голову! Женщины никогда не знают, чего хотят.
— Миссис Бейли знает.
— Какой-то допотопный архитектуришка внушил ей эту глупость.
Она ездит в машине последнего выпуска, ведь так? Одевается по последней моде. Зачем же ей жить в доме восемнадцатого века? Мой дом будет даже не последнего, а завтрашнего выпуска — это дом будущего. О нем заговорит весь город.
— Ладно. Я потолкую с женой.
— Ничего подобного! Мы устроим ей сюрприз… Налей-ка еще стаканчик!
— Во всяком случае сейчас рано еще приступать к делу. Мы с женой завтра уезжаем в Бейкерсфилд. Наша фирма должна вводить в действие новые скважины.
— Вздор! Все складывается как нельзя лучше. Когда твоя жена вернется, ее будет ждать сюрприз. Выпиши мне сейчас же чек и больше ни о чем не заботься.
— Не следовало бы мне принимать решение, не посоветовавшись с женой. Ей это не понравится.
— Послушай, кто в вашей семье мужчина? Когда во второй бутылке осталось около половины, чек был подписан.
В Южной Калифорнии дела делаются быстро. Обыкновенные дома чаще всего строят за месяц. Под нетерпеливые понукания Тила тессерактовый дом что ни день головокружительно рос к небу, и его крестообразный второй этаж выпирал во все четыре стороны света. У Тила вначале были неприятности с инспекторами по поводу этих четырех выступающих комнат, но, пустив в дело прочные балки и гибкие банкноты, он убедил кого следовало в добротности сооружения. Наутро после возвращения супругов Бейли в город Тил, как было условлено, подъехал к их резиденции. Он сымпровизировал бравурную мелодию на своем двухголосом рожке. Голова Бейли высунулась из-за двери.
— Почему ты не звонишь?
— Слишком долгая канитель, — весело ответил Тил. — Я человек действия. Миссис Бейли готова?.. А, вот и миссис Бейли! С приездом, с приездом! Прошу в машину! У нас сюрприз для вас!
— Ты знаешь Тила, моя дорогая! — неуверенно вставил Бейли.
Миссис Бейли фыркнула.
— Слишком хорошо знаю! Поедем в нашей машине, Гомер.
— Пожалуйста, дорогая.
— Отличная мысль, — согласился Тил.
— Ваша машина более мощная. Мы доедем скорее. Править буду я: я знаю дорогу. — Он взял у Бейли ключ, взобрался на сиденье водителя и запустил двигатель, прежде чем миссис Бейли успела мобилизовать свои силы. — Не беспокойтесь, править я умею! — заверил он миссис Бейли, поворачиваясь к ней и одновременно включая первую скорость.
Свернув на бульвар Заката, он продолжал:
— Энергия и власть над нею, динамический процесс — это ведь как раз моя стихия. У меня еще ни разу не было серьезной аварии.
— Первая будет и последней, — ядовито заметила миссис Бейли. — Прошу вас, смотрите вперед и следите за уличным движением.
Он попытался объяснить ей, что безопасность езды зависит не от зрения, а от интуитивной интеграции путей, скоростей и вероятностей, но Бейли остановил его:
— Где же дом, Квинтус?
— Дом? — подозрительно переспросила миссис Бейли. — О каком доме идет речь, Гомер? Ты что-то затеял, не сказав мне?
Тут Тил выступил в роли тонкого дипломата.
— Это действительно дом, миссис Бейли, и какой дом! Сюрприз вам от преданного мужа. Да. Сами увидите!
— Увижу, — мрачно подтвердила миссис Бейли. — В каком он стиле?
— Этот дом утверждает новый стиль. Он новее телевидения, новее завтрашнего дня. Его надо видеть, чтобы оценить. Кстати, — быстро продолжал Тил, предупреждая возражения, — вы почувствовали этой ночью толчки?
— Толчки? Какие толчки? Гомер, разве было землетрясение?
— Очень слабое, — тараторил Тил, — около двух часов ночи. Если бы я спал, то ничего бы не заметил.
Миссис Бейли содрогнулась.
— Ах, эта злосчастная Калифорния! Ты слышишь, Гомер? Мы могли погибнуть в кроватях и даже не заметить этого. Зачем я поддалась твоим уговорам и уехала из Айовы?
— Что ты, дорогая! — уныло запротестовал супруг. — Ведь это ты хотела переехать в Калифорнию. Тебе не нравилось в Де-Мойне.
— Пожалуйста, не спорь! — решительно заявила миссис Бейли.
— Ты мужчина, ты должен предвидеть такие вещи. Подумать только — землетрясение!
— Как раз этого, миссис Бейли, вам не надо бояться в новом доме, — вмешался Тил. — Сейсмически он абсолютно устойчив. Каждая его часть находится в точном динамическом равновесии с любой из остальных.
— Надеюсь! А где ж этот дом?
— Сразу за поворотом. Вот уже виден плакат. Он показал на дорожный знак в виде большущей стрелы, какими любят пользоваться спекулянты земельными участками.
Буквы, слишком крупные и яркие даже для Южной Калифорнии, складывались в слова:
ДОМ БУДУЩЕГО
Колоссально — Изумительно — Революция в зодчестве.
Посмотрите, как будут жить ваши внуки!
Архитектор К. ТИЛ
— Конечно, это будет убрано, как только вы вступите во владение, — поспешно сказал Тил, заметив гримасу на лице миссис Бейли.
Он обогнул угол и под визг тормозов остановил машину перед Домом Будущего.
— Ну, вот!
Тил впился взором в супругов, ожидая, какова будет их реакция. Бейли недоверчиво таращил глаза, миссис Бейли смотрела с явным неодобрением. Перед ними был обыкновенный кубический массив с дверями и окнами, но без каких- либо иных архитектурных деталей, если не считать украшением множество непонятных математических знаков.
— Слушай, — медленно произнес Бейли, — что ты тут нагородил?
Архитектор перевел взгляд на дом. Исчезла сумасшедшая башня с выступающими комнатами второго этажа. Ни следа не осталось от семи комнат над нижним этажом. Не осталось ничего, кроме единственной комнаты, опирающейся на фундамент.
— Мама родная! — завопил Тил. — Меня ограбили!
Он бросился к дому и обежал его кругом. Но это не помогло. И спереди и сзади у сооружения был тот же вид. Семь комнат исчезли, словно их и не было. Бейли подошел и взял Тила за рукав.
— Объясни! О каком ограблении ты говоришь? С чего это тебе пришло в голову построить этот ящик? Ведь мы договорились совсем о другом!
— Но я тут ни при чем! Я построил в точности то что мы с тобой наметили: восьмикомнатный дом в виде развернутого тессеракта. Это саботаж! Происки завистников! Другие архитекторы города не хотели, чтобы я довел дело до конца. Они знали, что после этого вылетят в трубу.
— Когда ты был здесь в последний раз?
— Вчера во второй половине дня.
— И все было в порядке?
— Да. Садовники заканчивали работу.
Бейли огляделся. Кругом — безукоризненный, вылизанный ландшафт.
— Я не представляю себе, как стены и прочие части семи комнат можно было разобрать и увезти отсюда за одну ночь, не разрушив сада.
Тил тоже огляделся.
— Да, непохоже. Ничего не понимаю!
К ним подошла миссис Бейли.
— Ну что? Долго я буду сама себя занимать? Раз мы здесь, давайте все осмотрим. Но предупреждаю тебя, Гомер, мне этот дом не нравится.
— Что же, осмотрим, — согласился Тил.
Он достал из кармана ключ и отпер входную дверь.
— Может быть, мы обнаружим какие-нибудь улики.
Вестибюль оказался в полном порядке, скользящие перегородки, отделявшие его от гаража, были отодвинуты, что давало возможность обозреть все помещение.
— Здесь, кажется, все благополучно, — заметил Бейли.
— Давайте поднимемся на крышу и попробуем сообразить, что произошло. Где лестница? Ее тоже украли?
— Нет, нет! — отверг это предположение Тил. — Смотрите.
Он нажал кнопку под выключателем. В потолке откинулась панель, и вниз бесшумно спустилась легкая, изящная лестница; Ее несущие части были из матового серебристого дюралюминия, ступеньки — из прозрачных пластиков. Тил вертелся, как мальчишка, успешно показавший карточный фокус. Миссис Бейли заметно оттаяла. Лестница была очень красивая.
— Неплохо! — одобрил Бейли. — А все-таки эта лестница как будто никуда не ведет. — Ах, ты об этом… — Тил проследил за его взглядом. — Когда вы поднимаетесь на верхние ступеньки, откидывается еще одна панель. Открытые лестничные колодцы — анахронизм. Пойдем!
Как он и предсказал, во время их подъема крышка лестницы открылась, они вошли, но не на крышу единственной уцелевшей комнаты, как они ожидали, нет, они теперь стояли в центральной из пяти комнат, составляющих второй этаж задуманного Тилом дома, — в холле. Впервые за все время у Тила не нашлось что сказать. Бейли тоже молчал и только жевал сигару. Все было в полном порядке. Перед ними сквозь открытую дверь и полупрозрачную перегородку виднелась кухня, мечта повара, доведенное до совершенства произведение инженерного искусства. Монель-металл, большой кухонный стол, скрытое освещение, целесообразная расстановка всевозможных приспособлений.
Налево гостей ожидала немного чопорная, но уютная и приветливая столовая. Мебель была расставлена, как по шнурку. Тил, даже не повернув головы, уже знал, что гостиная и бар тоже заявят о своем вполне материальном, хотя и невозможном существовании.
— Да, нужно признать, что это чудесно, — одобрила миссис Бейли. — Для кухни я прямо не нахожу слов. А ведь по наружному виду дома я ни за что не догадалась бы, что наверху окажется столько места. Конечно, придется внести кое-какие изменения. Например, вот этот секретер. Что если мы переставим его сюда, а диванчик туда…
— Помолчи, Матильда, — бесцеремонно прервал ее Бейли. — Как ты это объяснишь, Тил?
— Ну, знаешь, Гомер! Как можно… — не унималась миссис Бейли.
— Я сказал — помолчи! Ну, Тил?
Архитектор переминался с ноги на ногу.
— Боюсь что-либо сказать. Давайте поднимемся выше.
— Как? — А вот так.
Он нажал еще одну кнопку. Копия, только в более темных тонах, того волшебного мостика, что помог им подняться из партера, открыла доступ к следующему этажу.
Они взошли и по этой лестнице — миссис Бейли замыкала шествие, без устали что-то доказывая, — и оказались в главной спальне, предназначенной для хозяев дома.
Здесь шторы были опущены, как и внизу, но мягкое освещение включилось автоматически. Тил снова нажал кнопку, управлявшую движением еще одной выдвижной лестницы, и они быстро поднялись в кабинет, помещавшийся в верхнем этаже.
— Послушай, Тил, — предложил Бейли, когда немного пришел в себя, — нельзя ли нам подняться на крышу над этой комнатой? Оттуда мы могли бы полюбоваться окрестностями.
— Конечно. Там устроена площадка для обзора.
Они поднялись по четвертой лестнице, но, когда находившаяся вверху крышка повернулась, чтобы пустить их наверх, они очутились не на крыше, а в комнате нижнего этажа, через которую вначале вошли в дом. Лицо мистера Бейли приняло серый оттенок.
— Силы небесные! — воскликнул он. — Здесь колдуют духи. Прочь отсюда!
Схватив в охапку жену, он распахнул входную дверь и нырнул в нее. Тил был слишком погружен в свои мысли, чтобы обратить внимание на их уход. Все это должно было иметь какое-то объяснение, и Тил заранее не верил в него. Но тут ему пришлось отвлечься от своих размышлений, так как где-то наверху раздались хриплые крики. Он спустил лестницу и взбежал наверх. В холле он обнаружил Бейли, склонившегося над миссис Бейли, которая упала в обморок. Тил не растерялся, подошел к встроенному шкафчику с напитками в баре, налил небольшую рюмку коньяку и подал ее Бейли.
— Дай ей выпить. Она сразу придет в себя.
Бейли выпил коньяк.
— Я налил для миссис Бейли.
— Не придирайся, — огрызнулся Бейли.
— Дай ей другую рюмку.
Тил из осторожности сначала выпил сам и лишь после этого вернулся с порцией, отмеренной для жены его клиента. Она как раз в эту минуту открыла глаза.
— Выпейте, миссис Бейли, — успокаивающе сказал он. — Вы почувствуете себя лучше.
— Я никогда не пью спиртного, — запротестовала она и разом осушила рюмку.
— Теперь скажите мне, что случилось, — попросил Тил. — Я думал, что вы с мужем ушли.
— Мы и ушли: вышли из двери и очутились в передней, на втором этаже.
— Что за вздор! Гм… подождите минутку!
Тил вышел в бар. Он увидел, что большое окно в конце комнаты открыто, и осторожно выглянул из него. Глазам его открылся не калифорнийский ландшафт, а комната нижнего этажа — или точнее ее повторение. Тил ничего не сказал, а возвратился к лестнице и заглянул вниз, в пролет. Вестибюль все еще был на месте. Итак, он умудрился быть одновременно в двух разных местах, на двух разных уровнях. Тил вернулся в холл, сел напротив Бейли в глубокое низкое кресло и, подтянув вверх костлявые колени, пытливо посмотрел на приятеля.
— Гомер, — сказал он, — ты знаешь, что произошло?
— Нет, не знаю. Но, если я не узнаю в самое короткое время, тебе несдобровать!
— Гомер, это подтверждает мою теорию: дом — настоящий тессеракт.
— О чем он болтает, Гомер?
— Подожди, Матильда!.. Но ведь это смешно, Тил. Ты придумал какое-то озорство и до смерти напугал миссис Бейли. Я тоже разнервничался и хочу одного — выбраться отсюда, чтобы не видеть больше твоих проваливающихся крышек и других глупостей.
— Говори за себя, Гомер, — вмешалась миссис Бейли. — Я нисколько не испугалась. Просто на минуту в глазах потемнело. Теперь уже все прошло. Это — сердце. В моей семье у всех сложение деликатное и нервы чувствительные. Так что же с этим тессе… или как там его? Объясните, мистер Тил. Ну же!
Несмотря на то что супруги непрестанно перебивали его, он кое-как изложил теорию, которой следовал, когда строил дом.
— Я думаю, дело вот в чем, миссис Бейли, — продолжал он. — Дом, совершенно устойчивый в трех измерениях, оказался неустойчивым в четвертом. Я построил дом в виде развернутого тессеракта. Но случилось что-то — толчок или боковое давление, — и он сложился в свою нормальную форму, да, сложился. — Внезапно Тил щелкнул пальцами. — Понял! Землетрясение!
— Земле-трясе-ние?
— Да, да! Тот слабый толчок, который был ночью. С точки зрения четвертого измерения этот дом можно уподобить плоскости, поставленной на ребро. Маленький толчок, и он падает, складываясь по своим естественным сочленениям в устойчивую трехмерную фигуру.
— Помнится, ты хвастал, как надежен этот дом.
— Он и надежен — в трех измерениях.
— Я не считаю надежным дом, который рушится от самого слабого подземного толчка.
— Но погляди же вокруг! — возмутился Тил. — Ничто не сдвинулось с места, все стекло цело. Вращение через четвертое измерение не может повредить трехмерной фигуре, как ты не можешь стряхнуть буквы с печатной страницы. Если бы ты прошлую ночь спал здесь, ты бы не проснулся.
— Вот этого я и боюсь. Кстати, предусмотрел ли твой великий гений, как нам выбраться из этой дурацкой ловушки?
— А? Да, да! Ты и миссис Бейли хотели выйти и очутились здесь? Но я уверен, что это несерьезно. Раз мы вошли, значит, сможем и выйти. Я попробую…
Архитектор вскочил и побежал вниз, даже не договорив. Он распахнул входную дверь, шагнул в нее, и вот он уже смотрит на своих спутников с другого конца холла.
— Тут и вправду какое-то небольшое осложнение, — признал он. — Чисто технический вопрос. Между прочим, мы всегда можем выйти через стеклянные двери.
Он отдернул в сторону длинные гардины, скрывавшие стеклянные двери в стене бара. И замер на месте.
— Гм! — произнес он. — Интересно! Оч-чень интересно!
— В чем дело? — поинтересовался Бейли, подходя к нему.
— А вот… Дверь открывалась прямо в столовую, а вовсе не наружу.
Бейли попятился в дальний угол, где бар и столовая примыкали к холлу перпендикулярно друг другу.
— Но этого же не может быть, — прошептал он. — От этой двери до столовой шагов пятнадцать.
— Не в тессеракте, — поправил его Тил. — Смотри!
Он открыл стеклянную дверь и шагнул в нее, глядя через плечо и продолжая что-то говорить. С точки зрения супругов Бейли, он просто ушел. Но это только с точки зрения супругов Бейли. У самого Тила захватило дух, когда он прямо-таки врос в розовый куст под окнами. Осторожно выбравшись из него, он решил, что впредь при разбивке сада будет избегать растений с шипами. Он стоял снаружи. Рядом с ним высился тяжеловесный массив дома. Очевидно, Тил упал с крыши. Тил забежал за угол, распахнул входную дверь и бросился по лестнице наверх.
— Гомер! — кричал он. — Миссис Бейли! Я нашел выход.
Увидев его, Бейли скорее рассердился, чем обрадовался.
— Что с тобой случилось?
— Я выпал. Я был снаружи дома. Вы можете проделать это так же легко: просто пройдите в эту стеклянную дверь. Но там растет розовый куст — остерегайтесь его. Может быть, придется построить еще одну лестницу.
— А как ты потом попал в дом?
— Через входную дверь.
— Тогда мы через нее и выйдем. Идем, дорогая!
Бейли решительно напялил шляпу и спустился по лестнице, ведя под руку жену. Тил встретил их… в баре.
— Я мог бы предсказать, что у вас так ничего не получится! — объявил он. — А сделать надо вот что: насколько я понимаю, в четырехмерной фигуре трехмерный человек имеет на выбор две возможности, как только он пересечет какую-либо линию раздела, например стену или порог. Обычно он поворачивает под прямым углом через четвертое измерение, но сам при своей трехмерной сущности этого не чувствует. Вот, посмотрите! — он шагнул в ту дверь, через которую немного раньше выпал.
Шагнул и очутился в столовой, где продолжал свои объяснения:
— Я следил за тем, куда я иду, и попал, куда хотел. — Он перешел обратно в холл. — В прошлый раз я не следил, двигался в трехмерном пространстве и выпал из дома. Очевидно, это вопрос подсознательной ориентации.
— Когда я выхожу за утренней газетой, я не хочу зависеть от подсознательной ориентации, — заметил Бейли.
— Тебе и не придется. Это станет автоматической привычкой. Теперь, как выйти из дома? Я попрошу вас, миссис Бейли, стать спиной к стеклянной двери. Если вы теперь прыгнете назад, я вполне уверен, что вы очутитесь в саду.
Лицо миссис Бейли красноречиво отразило ее мнение о Тиле и его предложении.
— Гомер Бейли, — пронзительным голосом позвала она, — ты, кажется, собираешься стоять здесь и слушать, как мне предлагают…
— Что вы, миссис Бейли, — попытался успокоить ее Тил, — мы можем обвязать вас веревкой и спустить самым…
— Выкинь это из головы, Тил, — оборвал его Бейли. — Надо найти другой способ. Ни миссис Бейли, ни я не можем прыгать.
Тил растерялся. Возникла недолгая пауза. Бейли прервал ее:
— Тил, ты слышишь?
— Что слышу?
— Чьи-то голоса. Не думаешь ли ты, что в доме есть еще кто-то и что он морочит нам головы?
— Едва ли: единственный ключ у меня.
— Но это так, — подтвердила миссис Бейли. — Я слышу голоса с тех пор, как мы пришли сюда. Гомер, я больше не выдержу, сделай что-нибудь!
— Спокойнее, спокойнее, миссис Бейли! — пытался уговорить ее Тил. — Не волнуйтесь. В доме никого не может быть, но я все осмотрю, чтобы у вас не оставалось сомнений. Гомер, побудь здесь с миссис Бейли и последи за комнатами этого этажа.
Он вышел из бара в вестибюль, а оттуда в кухню и спальню. Это прямым путем привело его обратно в бар. Другими словами, идя все время прямо, он возвратился к месту, откуда начал обход.
— Никого нет, — доложил он. — По пути я открывал все окна и двери, кроме этой.
Он подошел к стеклянной двери, расположенной напротив той, через которую недавно выпал, и отдернул гардины. Он увидел четыре пустые комнаты, но в пятой спиной к нему стоял человек. Тил распахнул дверь и кинулся в нее, вопя:
— Ага, попался! Стой, ворюга!
Неизвестный, без сомнения, услыхал его. Он мгновенно обратился в бегство. Приведя в дружное взаимодействие свои длиннющие конечности, Тил гнался за ним через гостиную, кухню, столовую, бар, из комнаты в комнату, но, несмотря на отчаянные усилия, ему все не удавалось сократить расстояние между собой и незнакомцем. Затем преследуемый проскочил через стеклянную дверь, уронив головной убор. Добежав до этого места, Тил нагнулся и поднял шляпу, радуясь случаю остановиться и перевести дух. Он опять находился в баре.
— Негодяй, кажется, удрал, — признался Тил. — Во всяком случае, у меня его шляпа. Может быть, по ней мы и опознаем этого человека.
Бейли взял шляпу, взглянул на нее, потом фыркнул и нахлобучил ее на голову Тила. Она подошла, как по мерке. Тил был ошеломлен. Он снял шляпу и осмотрел ее. На кожаной ленте внутри он увидел инициалы: «К. Т.» Это была его собственная шляпа. По лицу Тила видно было, что он начинает что-то понимать. Он вернулся к стеклянной двери и стал смотреть в глубь анфилады комнат, по которым преследовал таинственного незнакомца. И тут к удивлению своих спутников начал размахивать руками подобно семафору.
— Что ты делаешь? — спросил Бейли. — Ступай сюда, и увидишь. Супруги подошли к нему и, посмотрев в ту сторону, куда он указывал, увидели сквозь четыре комнаты спины трех фигур: двух мужских и одной женской. Более высокая и худощавая довольно глупо размахивала руками. Миссис Бейли вскрикнула и опять упала в обморок.
Несколько минут спустя, когда она пришла в себя и немного успокоилась, Бейли и Тил подвели итоги.
— Тил, — сказал Бейли, — ругать тебя — значит зря тратить время. Взаимные обвинения бесполезны, и я уверен, что ты сам не ожидал ничего подобного. Но я думаю, ты понимаешь, в каком серьезном положении мы оказались. Как нам отсюда выбраться? Похоже, мы будем здесь торчать, пока не умрем с голоду. Каждая комната ведет в другую.
— Ну, не так все плохо. Ты знаешь, что я уже один раз выбрался.
— Да, но повторить этого несмотря на все попытки ты не можешь!
— Ну, мы еще не испробовали всех комнат. У нас в запасе кабинет.
— Ах да, кабинет! Мы, помнится, прошли через него, но задерживаться в нем не стали. Ты хочешь сказать, что, может быть, удастся выйти через его окна?
— Не создавай себе иллюзий. Если рассуждать математически, кабинет должен выходить в четыре боковые комнаты этого этажа. Впрочем, мы еще не поднимали штор. Давайте взглянем, что за этим окном.
— Беды от этого не будет. Дорогая, мне кажется, тебе лучше остаться здесь и отдохнуть.
— Остаться одной в этом ужасном ящике? Ни за что!
Не успев договорить, миссис Бейли вскочила с кушетки, на которой восстанавливала силы.
Поднялись в верхний этаж.
— Это внутренняя комната, не так ли, Тил? — спросил Бейли, когда они прошли через хозяйскую спальню и начали взбираться в кабинет.
— Я припоминаю, что на твоем чертеже он имел вид маленького куба в центре большого и был со всех сторон окружен другими помещениями.
— Совершенно верно, — согласился Тил.
— Что ж, посмотрим. По-моему, окно тут выходит в кухню.
Дернув за шнур, он поднял жалюзи. Предсказание не оправдалось. Всеми овладело сильнейшее головокружение, и они попадали на пол, беспомощно цепляясь за ковер, чтобы их не унесло в Неведомое.
— Закрой, закрой! — простонал Бейли.
Преодолев первобытный атавистический страх, Тил, шатаясь, снова подошел к окну, и ему удалось опустить жалюзи. Окно смотрело вниз, а не вперед, вниз с ужасающей высоты. Миссис Бейли опять упала в обморок. Тил отправился за коньяком, а Бейли пока тер супруге запястья. Когда она очнулась, Тил осторожно подошел к окну и поднял жалюзи на одну планочку. Упершись коленями в стену, он стал вглядываться в то, что открылось его глазам. Потом обернулся к Бейли.
— Иди посмотри, Гомер. Узнаешь?
— Не ходи туда, Гомер Бейли!
— Не бойся, Матильда, я буду осторожен.
Он присоединился к архитектору и выглянул.
— Ну, видишь? Это, безусловно, небоскреб Крайслера! А там Ист-ривер и Бруклин. — Они смотрели прямо вниз с вершины необычайно высокого здания. На тысячу футов под ними расстилался игрушечный, но очень оживленный город.
— Насколько я могу сообразить, мы смотрим вниз с Эмпайр-Стейт-билдинг, с точки, находящейся над его башней, — продолжал Тил.
— Что это? Мираж?
— Не думаю. Картина слишком совершенна. Мне кажется, пространство здесь сложено пополам через четвертое измерение, и мы смотрим вдоль складки.
— Ты хочешь сказать, что мы этого на самом деле неpsihotehnology Автор
00.00.0000 00:00-6Посмотрел я одним глазком на текст рассказа. Он плоский, не 4-хмерный.
SadOcean
00.00.0000 00:00Он кстати не четырёхместный, максимум -сложенный через четвертое измерение.
Или просто с другой топологией 3д пространства
KY3EH
00.00.0000 00:00+2Помнится было такое предложение: чтобы из 2х мерного пространства представить 3х мерное, надо представить вектор, выходящий из центра окружности и одновременно удаляющийся от всех точек этой окружности. Представить себе такое не выходя из плоскости окружности нельзя. По анологии, можно сказать, что 4х мерное пространство можно представить себе, представив себе вектор, выходящий из центра шара и одновременно удаляющийся от всех точек поверхности этого шара.
mib
00.00.0000 00:00+5Я себе это представляю так:
Начнем с двумерного мира, с двумерными обитателями.
Пусть обитатель это окружность. Внутри окружности - внутренние органы всякие, а снаружи - окружение (препятствия и прочие обитатели).
Еще у обитателей есть глаза, тоже, скажем, 2, но главное - как устроена сетчатка: она одномерная: колбочки/палочки в 1 ряд, на них фокусируется свет плоской линзой. То есть, для двумерных обитателей всё, что они видят - это отрезки разной длинны, которые ближе/дальше, перекрывают друг друга, имеют разный цвет, движутся или статичны. Наличие двух глаз позволяет обитателям понимать расстояние до окружающих объектов.Плавно переходим к нам, к 3д объектам: у нас сетчатка уже в виде 2д плоскости. И глядя на 2д мир сверху (из третьего измерения), мы можем одновременно видеть их внутренние органы и всё окружение одновременно со всех сторон. И кстати, очень странно, что у нас 2 глаза, а не 3: еще один глаз сверху позволил бы точнее понимать расположение объектов.
Ну в общем, теперь представим 4д обитателя, который смотрит на нас на 3д из своего четвертого измерения: У него сетчатка глаз уже должна быть в виде сферы, заполненной колбочками/палочками (3д-сетчатка). И это позволяло бы видеть нас одновременно снаружи, изнутри, со всех сторон.
Но, к сожалению, освещенность убывает согласно квадрату расстояния, я не кубу.
Можно смело утверждать, что свет и прочие радиоволны остаются в трехмерном пространстве.
Если обнаружится какое-то излучение, которое убывает согласно кубу расстояния - оно позволит говорить о четвертом измерении.
mortadella372
00.00.0000 00:00+1Если обнаружится какое-то излучение, которое убывает согласно кубу расстояния
Но это в 4х измерениях будет заметно. А в нашем трехмерном -- сколько энергии уж попало в нашу конкретную проекцию, столько попало и дальше будет убывать с расстоянием по законам трехмерной геометрии.Или нет.. проблема в том, что мы отталкиваемся от противоречивого примера. В мысленном эксперименте с двумерными существами противоречие принципиальное: свет у них существует по трехмерным законам, а сами они настолько двумерны, что не могут покинуть плоскость своего существования.
kometakot
00.00.0000 00:00+2Поле магнитной индукции убывает обратно пропорционально кубу расстояния.
MishaRash
00.00.0000 00:00+1Точнее говоря, тут важно мультипольное разложение - поле монополя убывает пропорционально квадрату расстояния, диполя — кубу расстояния, квадруполя — четвёртой степени, октуполя — пятой, гексадекаполя — шестой и т.д. Низший ненулевой мультиполь доминирует на больших расстояниях. У магнитного поля нет (не обнаружено) монополей, но если занулить дипольный момент, оно будет падать быстрее куба в асимптотике.
И это в статике, с изменениями во времени могут происходить более интересные вещи - например, в идеально плоской волне и электрическое, и магнитное поле постоянны, а в сферической — оба убывают обратно пропорционально расстоянию, так что вектор Пойнтинга и плотность энергии убывают обратно пропорционально квадрату расстояния.
kometakot
00.00.0000 00:00Да, я знаю про диполи, просто интересное совпадение получается. Будто дипольность как-то связана с четвёртым измерением.
uszer
00.00.0000 00:00Вариант: 1D у нас, очевидно, будет только "статичным". Добавляем время и, т.к. скорость - первая производная от координат, получаем ещё одно дополнительное измерение. Это уже третье измерение в пределах 1D (координаты, время, скорость). Ускорение - вторая производная (и, соответственно, четвертое измерение). Всё в пределах, как бы, одномерного пространства. Откуда появляются дополнительные "подпространства" - очевидно производные. Уравнение какого порядка описывает движение с ускорением? Второго. Какие объекты описываются уравнениями второго порядка? Двумерные. Движущаяся с ускорением точка уже нагенерировала нам 2-е измерение (это не считая времени). А что там у нас дальше? Производная от ускорения. Физический смысл кажется утерян в веках, а в зарубежной литературе и не появлялся... А у нас он называется "рывок". Точка движется по прямой с рывком и даёт уже уравнение движения третьего порядка. Что описывается уравнениями третьего порядка? Фигуры имеющие объем. У нас, типа, третье измерение появилось (это, опять же, не считая времени). Что там дальше по физическому смыслу кроется в "скорости рывка"? Резкость рывка! Точка, движущаяся по закону, в котором присутствует такое измерение, как "резкость рывка", дает уже 4-е измерение. Какие фигуры у нас описываются уравнениями четвертого порядка? (учитывая время получается 5 измерений)
ku4in
00.00.0000 00:00+2Сейчас все захейтят, а потом автор опубликуют ещё статью, как chatGPT написал эту статью, но никто об этом не догадался.
VBDUnit
00.00.0000 00:00+10Если цель научиться представлять именно в виде образа, а не математической абстракции, «прочувствовать», то, имхо, надо обучать мозг этим образам. Сейчас есть довольно много интерактивщины по теме. Можно, например, поиграть в 4D‑кубики:
Погулять по трёхмерной поверхности четырёхмерного шара:
Или в 4D-майнкрафт:
В идеале делать это надо на стереоскопическом/голографическом экране или в VR очках, чтобы эффект параллакса нёс дополнительную информацию и помогал мозгу обучаться. Если долго играть и взаимодействовать с такими штуками, то постепенно научитесь чуть‑чуть предсталять 4D в оригинале — не в виде проекций/сечений, а прямо 4D. Самое важное — учиться лучше на проекциях, а не сечениях. В первом варианте мы видим две 2d проекции 3d проекции 4d обьекта, во втором две 2d проекции 3d сечения 4d обьекта. Первый способ лучше, так как с проекциями в повседневной жизни мы встречаемся намного чаще (наше зрение — две 2д проекции 3д мира), чем с сечениями.
Только практический смысл в этом всем довольно смутный + есть лично у меня подозрение, что психика спасибо не скажет при таких закритических уровнях когнитивной нагрузки.
Rumidu
00.00.0000 00:00Но и линия - это очень "странный" объект, потому что длина у нее вроде как есть,
Сочетания "ушной червь" и "длина линии" - это точно из лексикона психологов (которым вероятно требуется помощь других психологов, а возможно и врачей))
Exchan-ge
00.00.0000 00:00Сочетания «ушной червь» и «длина линии» — это точно из лексикона психологов (которым вероятно требуется помощь других психологов, а возможно и врачей))
Работники метрополитена с вами не согласны :)
psihotehnology Автор
00.00.0000 00:00Профессиональный психолог всегда проходит личную терапию, прежде чем начинать практиковать, и при необходимости всегда обращается за помощью, когда требуется сторонний взгляд (+ супервизии, интервизии и т.д.).
Что не так с термином "ушной червь"? Происходит от названия насекомого "уховертка" ("ушной червь"), которое когда-то использовали в сухом виде для лечения ушных заболеваний. Метафорические названия часто используются в науках, например, "червячные норы" (червоточины, кротовые норы) в физике.
То же самое, что не так с термином "длина линии"? Например:
saboteur_kiev
00.00.0000 00:00Потому что в общепринятой терминологии, линия - бесконечна, а длина может быть у отрезка. Причем это школьная математика.
SadOcean
00.00.0000 00:00+1У меня есть лучше мыслительный эксперимент.
Через дискретные срезы.
Представим нарисованный на бумаге кружок - 2д объект.
Можно нарезать его тонкими полосками, получив одномерные линии, потихоньку сходящиеся в точки.
Аналогично можно поступить с 2д рисунком квадрата, но тут важно как нарезать.
Если вдоль сторон квадрата - размер черных линий будет одинаковым
Но если нарезать под углом - разным.
2д объект, соответственно можно представить как срез 3д.
Если взять шар и напились на тонкие полосы и разложить по порядкк - получится куча кружков с соответствующими диаметрами.
Но если нарезать куб - в зависимости от среза формы будут разные - могут быть и квадраты и другие формы.
Пространственный 4д объект можно представить аналогично - как множество трехмерных срезов.
Визуально можно представить как вложенные каркасы (проекция на 3д пространство) или объекты в параллельных вселенных.
Время не очень хорошая аналогия - все же оно не обладает свойствами пространственных измерений.
В такой фигуре можно наблюдать, как изменится геометрия среза, если сдвигать объект вдоль 4го измерения - подобно тому, как изменится форма среза, если вращать или двигать 3д куб под пилой из примера выше
lxsmkv
00.00.0000 00:00+1Никто не упомянул http://www.dimensions-math.org/ ?
Вот плейлист с видео
https://youtube.com/playlist?list=PLw2BeOjATqrtxJHK1H1Tpy5XG7YLN9RVq
Вот вторая серия https://youtu.be/NFWg0wReeQI где как раз иллюстрируется способствующий пониманию мысленный эксперимент.
garwall
00.00.0000 00:00+1Вообще лучше всего самому пытаться строить проекции четырехмерных фигур. По студенческому опыту могу сказать, что через пару недель становится вполне представимо
7313
00.00.0000 00:00А мне понравилось сравнение из какой-то книжки. То, что мы ощущаем как время, является гравитационным полем четвертого измерения, а звезды это трехмерное отражение точек падения пятимерных капель дождя, который идет над поверхностью пятимерного океана :)
ValeraBgg
00.00.0000 00:00Спасибо за еще одну жвачку для ума :) Четвертое измерение худо-бедно получается осознать, но на пятимерных каплях мозг стабильно говорит "стоп-стоп-стоп-хватит"
CopterSpace
00.00.0000 00:00Превращение 1D - 2D - 3D неплохо представляются при наблюдении за работой работой 3D принтера...
Akon32
00.00.0000 00:00Для 4D уже давно есть всякие компьютерные визуализации, из запомнившихся - игрушка "Adanaxis".
SlFed
00.00.0000 00:00+2Слабаки ! Вон коммерсанты уже 7D кино показывают !
titron
00.00.0000 00:00При этом они почти правы.
Если за измерение считать какой-либо параметр окружающего мира, способный повлиять на восприятие, то 3D картинка + 3 степени свободы движения кресла + какие-нибудь брызги дадут как раз 7D.
EHuK
00.00.0000 00:00наверно всё таки проблема в этой теории в том, что время существует уже на этапе точки.
VBDUnit
00.00.0000 00:00Не всё так просто :) Что такое существование? Можем ли мы сказать, что что‑то существует, если нет возможности это нечто различить? Если взять «этап точки», т. е. 0-мерное пространство, то какие изменения там могут происходить? Если не могут, то есть, это мир, состоящий из одной точки, в котором невозможны изменения, то как мы определим, что время течёт? А если могут быть изменения, то какие? Что точка заполнена‑незаполнена?
EHuK
00.00.0000 00:00как раз время и даёт одномерность и возможность быть или не быть. а мы при таком раскладе уже существуем в четырёхмерном и силимся понять пятимерное.
VBDUnit
00.00.0000 00:00возможность быть или не быть
А что будет, если этой возможностью никогда не пользуются на промежутке от t от ‑∞ до +∞? То есть, формально, время как‑бы может быть и есть, но ничего не меняется, вообще. Можно ли утверждать, что время при этом «существует», учитывая, что всё, что у нас есть, это одна единственная неменяющаяся точка (а «наблюдателя» в таком пространстве не может быть по определению — в этом пространстве существует только один объект — точка)? Мне кажется, ответ на этот вопрос не так прост, как кажется.
uszer
00.00.0000 00:00Так, на вскидку... Когда Вы именно ПРЕДСТАВЛЯЕТЕ трёхмерный объект - он у вас уже не трёхмерный. Вы просто физиологически не можете представить себе абсолютно трехмерный объект, вы же не робот - у вас детерминированности не хватит. Всё, что вы представляете - жалкое подобие трехмерности, спроецированное из пространства с нефиксированной размерностью.
uszer
00.00.0000 00:00Некстати говоря, человечество прошло долгий путь для того, чтоб абстрагироваться от своего внутреннего мира с нефиксированной размерностью и упростить его сначала до трехмерного, а далее до 2D и, наконец, до 1D.
Когда туземный пастух на вопрос - "Если одна овца из 10 убежала, сколько овец осталось?". Отвечает, что ни одной, т.к. если одна убежала, то остальные побегут за ней, то это годный пример неспособности к такой абстракции с упрощением от большей размерности к меньшей. Он просто не может так просто взять и отбросить такую размерность, как "практическая зоопсихология".
white-wild
00.00.0000 00:00Ну как по мне легко представить любой обьект в 4д через параллельные миры.
В одном это обьект одной формы, в другом другой, любая точка этих обьектов может переходить в определенную другую переходя к другому миру. Назовем это срез 3х мерной реальности.
Тогда все изменения обьекта через все миры и будет 4х мерный обьект. Проблема лишь в том, что приходится воспринимать обьект через срезы. Это примерно как мы воспринимает обьекты через двумерную проекцию на сетчатку глаза.
Самое простое представить куб, который вращается или меняет размер от среза к срезу. Все эти вариации куба и будет 4х мерный проект.
Если хотите представить 5ти мерный куб, можно прелставить, что все эти варианты кубов в срезах меняются по времени. Итого у нас 5 измерений.
TheHangedKing
00.00.0000 00:00Почитайте Пуанкаре. У него в подробностях описано построение N-мерного пространства через непрерывный перенос.
saboteur_kiev
00.00.0000 00:00Непонятно по какой причине для вас точка - это пустота. Точка это координаты. То есть вполне себе объект с определенными характеристиками.
Ваша терминология не выдерживает никакой критики, потому что вы, для начала, похоже путаете физику и математику, а во вторых путаете математические объекты типа точка/линия/объемная фигура и измерения. И линия и точка вполне могут существовать в трехмерном измерении.
Если же коснуться физики, то мы не живем в трехмерном мире, вроде как считается что у нас пространство-время, то есть уже есть 4 измерения.
VBDUnit
00.00.0000 00:00+1Кмк, автор, чтобы решить задачу, выстраивает свой терминологический аппарат (что не есть плохо, это вполне нормально), схожий с «общепринятой математикой», но не до конца, в рамках которого понятие «точка» определяется так, как он описал. В другом терминологическом аппарате, к примеру, «точка» ставится в конце предложения Но никто же не начинает спорить, что её ставить бессмысленно, потому что её невозможно увидеть, так как она имеет нулевой размер, что точно меньше длины волны видимого света
Не надо смешивать терминологические аппараты, если хотите строить логические конструкции и/или докапываться до истины. Так стоит делать только если хотите устроить сравнительно нелогичную дикуссию.
Физика разная: есть физика Ньютона, есть физика Эйнштейна, есть квантовая механика, есть страшные теории суперструн и петлевых квантовых гравитаций. Каждая из них, для удобства, описывает наше пространство определённым образом, и количество измерений в этом образе — далеко не единственное его свойство.
Например, в ОТО пространство время 4-х мерное, но не евклидово — это пространство Минковского, где по другому определяется понятие расстояния. Время там почти такое же измерение, как остальные, но всё же немного отличается от остальных. Физика вообще не определяет, какое наше пространство на самом деле, она предоставляет лишь удобный способ описания действительности, чтобы мы могли предугадывать её и понимать, как на неё воздействовать, чтобы она делала то, что нам надо. И способов этих не один, а много, и у каждого есть границы применимости.
saboteur_kiev
00.00.0000 00:00В мире принято пользоваться общепринятой терминологией. Если нет, это следует отдельно указывать и давать определение.
У точки или у линии есть характеристики, например координаты. Таким образом точка - может существовать в любом многомерном измерении, при этом именно объектом она может являться только в математике, поскольку в физике точка это не объект.
Какая бы там не была разная физика, между терминами не должно быть противоречий, а в статье автора я противоречия вижу, и логические конструкции не устраиваются.VBDUnit
00.00.0000 00:00Какая бы там не была разная физика, между терминами не должно быть противоречий
Классический электромагнетизм подразумевает, что движущийся электрический заряд порождает магнитное поле. Что будет, если на некотором расстоянии установить две электронные пушки и выстрелить двумя электронами в вакууме, в одну сторону так, чтобы направления их движения в начале пути были параллельны?
Каждый из них будет создавать магнитное поле, и помимо электрического отталкивания, они будут ещё испытывать магнитное взаимодействие, и это магнитное взаимодействие также будет влиять на их траекторию, как влияет электрическое.
Если же наблюдатель будет лететь вместе с электронами в ту же сторону, то с его точки зрения, электроны будут неподвижны, и не будут порождать магнитного поля, как следствие — испытывать только электрическое отталкивание, а магнитного взаимодействия не будет.
Как же электроны будут двигаться на самом деле? :)
saboteur_kiev
00.00.0000 00:00Вы еще забыли расширение вселенной, которая тоже "двигает электроны".
Но собственно в чем тут противоречие?
Электроны - это конкретные объекты, которые подчиняются определенным законам. То, что мы не все законы еще открыли - это второстепенно.А точка - это термин из области математики, из области точной науки, точность которой заранее определена непротиворечимыми аксиомами, там все можно легко вычислить. Именно поэтому я и придираюсь к терминологии, поскольку точка в математике представляет собой теоретический нематериальный объект, который мы можем изобразить на чертеже.
VBDUnit
00.00.0000 00:00Но собственно в чем тут противоречие?
Расширим эксперимент для улучшения наглядности.
Добавим ядерную бомбу ☢
Добавим в эксперимент две металлические пластины‑датчики, вдоль которых должны пролететь электроны. Металлические пластины подключим к термоядерной бомбе 50 мегатонн.
Условие такое — если электроны отталкиваются недостаточно сильно друг от друга, то они успеют пролететь между пластинами, не коснувшись их, и оба наблюдателя живы. Если будут отталкиваться слишком быстро, то коснутся пластин раньше, чем успеют улететь, взорвётся бомба и все умрут.
Один наблюдатель увидит, что электроны спокойно успели пролететь, не задев пластины:
Другой - что они разлетелись и задели пластины:
Вопрос к классической электродинамике: смогут ли наблюдатели пойти кушать куру-гриль после эксперимента или станут ядерным пеплом?
Имхо «электрон» не далеко ушёл «точки». Это не «конкретный объект», а такой же теоретический образ в голове, который сопоставляется с наблюдаемым и используется, чтобы описывать совокупность неких явлений.
«Электрон», как понятие, может сопоставляться с реальными наблюдениями и использоваться для удобства работы с ними, а может использоваться в теоретической физике, где, в целом, тоже всё идеализировано. И там, в этой теоретической физике, «электрон» — точно такой же нематериальный идеализированный объект, как «точка», «отрезок» или «плоскость».
Точно также «точка», как понятие, может сопоставляться с реальными наблюдениями в физике — т. н. «материальная точка», а может быть объектом чисто теоретическим, в математике, где всё идеализировано.
saboteur_kiev
00.00.0000 00:00Расскажите, какой объект в мире вы называете "материальной точкой" ?
Электрон далеко ушел от точки, потому что у него нет координат, и у него есть свое название - электрон.
Я вообще не понимаю что вы мне хотите доказать. Что можно разбрасываться терминологией как вздумается?
Я ВАМ это не запрещаю. Но если хотите такой терминологией что-то доказывать, то перед началом спора поясняйте значения ваших терминов. Термины для того и появились, чтобы все участники имели одинаковое представление о предметах спора.VBDUnit
00.00.0000 00:00Расскажите, какой объект в мире вы называете «материальной точкой»?
Спутник, самолёт, поезд, птицу, пиксель, планету, звезду, кончик пальца, падающий на пол чипсик — что угодно, в рамках решения какой‑то задачи. Я могу спокойно, в рамках решения какой‑нибудь задачи, например, вычисления траектории движения планеты, назвать её материальной точкой, и работать с ней, как с материальной точкой. Разве нет? Я взял образ «точка» и сопоставил его с реальным объектом.
Электрон далеко ушел от точки, потому что у него нет координат, и у него есть свое название — электрон.
А почему нет координат? Разве я не могу, например, разрабатывая кинескоп, использовать теоретическое понятие «электрон» и рассчитывать его местоположение и траекторию движения в системе координат? Полярной, декартовой, или ещё какой-нибудь. Тогда получится, что электрон имеет координаты.
И «электрон», и «точка» — это абстрактные понятия, которые мы можем сопоставлять с реальными и/или теоретическими объектами для решения задач.
Но если хотите такой терминологией что-то доказывать, то перед началом спора поясняйте значения ваших терминов. Термины для того и появились, чтобы все участники имели одинаковое представление о предметах спора.
Я абсолютно согласен с Вами, и как раз пытаюсь донести мысль, что у автора есть своя терминология, но он просто забыл её прописать вначале — что, было бы, несомненно, правильно. Но, при желании, её можно реконструировать.
saboteur_kiev
00.00.0000 00:00Спутник, самолёт, поезд, птицу, пиксель, планету, звезду, кончик пальца, падающий на пол чипсик — что угодно, в рамках решения какой‑то задачи. Я могу спокойно, в рамках решения какой‑нибудь задачи, например, вычисления траектории движения планеты, назвать её материальной точкой, и работать с ней, как с материальной точкой. Разве нет? Я взял образ «точка» и сопоставил его с реальным объектом.
В таком случае, это не образ. Это вы просто по совершенно непонятным причинам приравняли точку к кончику пальца. Можно также само использовать в эти случаях слово "объект" или указатель, но это уже будет не точка.
А почему нет координат? Разве я не могу, например, разрабатывая кинескоп, использовать теоретическое понятие «электрон» и рассчитывать его местоположение и траекторию движения в системе координат? Полярной, декартовой, или ещё какой-нибудь. Тогда получится, что электрон имеет координаты.
Потому что у электрона нет координат, у него может быть возможная орбита.
Но, при желании, её можно реконструировать.
Нет, у автора его собственная терминология вступает в противоречие с его собственной терминологией. Поэтому в данном случае правильно было бы автору указать на неправильность использования терминологии и отсутствие банальной логики.
deathbel
00.00.0000 00:00надо всего лишь научится произвольно перемещаться по оси времени с возможностью захода во все возможные ответвления как пред так и пост - и вы увидите 4е измерение )))) правда влиять на 3х мернось у вас уже напрямую не получится точнее влиять то получится вот только о том что это делаете вы там никто не поймет и вас там не увидит
0x1A4
00.00.0000 00:00+1Если на временной линии есть ответвления, то это уже как минимум 2 временных измерения или больше.
Что интересно, для гипотетического наблюдателя, движущегося со скоростью света, пространство воспринималось бы как для нас время — одномерным без возможности управлять им. И есть гипотезы, что время для такого наблюдателя развернулось бы до 3х мерного. Вроде как физические уравнения в рамках СТО вполне решаются для одного пространственного и 3 временных измерений при скорости света, надеюсь настоящие физики поправят, если ошибаюсь.
astralNord
00.00.0000 00:00+1Студент приходит к профессору:
С: - Профессор, я никак не могу представить себе восьмимерный куб.
П: - Голубчик, ну это же просто! Представьте себе n-мерный куб и положите n равное восьми.
P.S. Такими темами интересовался в студенческие годы, текст напомнил упрощенные рассуждения по теме примерно конца 19-го века. И старшие размеренности уже более проработаны.
Это попытка начать исследование темы с нуля и самостоятельно? Без изучения, что человечество в лице математической и не только науки уже наработало по этой теме?
av-86
00.00.0000 00:00У нас же есть тема на хайпе: нейросети! Так вот в тему. Нейросети вполне себе могут существовать в n-мерном пространстве. Есть узлы и есть связи, и неважно, как узлы распределены в пространстве. Так вот: раз уж нейросети научились воспринимать 3d пространство, то могут и 4d. Вроде бы искусственных уже тренируют жить в 3d симуляции. Почему бы не взять 4d toys какой-нибудь и не поселить туда виртуальное существо с нейросетью, придумать ему какие нибудь законы бытия, цели и будет тупенькое но вполне себе четырёхмерное создание!
AndrewStephanoff
00.00.0000 00:00Насколько я понимаю, проявление четвертого измерения в нашем трехмерном пространстве -- это гравитация, которая представляет собой искривление нашего пространство-времени в четвертое измерение
net_racoon
00.00.0000 00:00Никогда не понимал как искривление пространства заставляет объект двигаться по этому искривлению?
VBDUnit
00.00.0000 00:00+1Там очень большая хитрость, с первого раза не разобраться.
В рамках СТО мы все всегда движемся со скоростью света по прямой, но во времени. Если мы начинаем «двигаться» в обычном смысле этого слова, то наш вектор скорости поворачивается из временного измерения в обычные, мы двигаемся быстрее в пространстве и медленнее во времени — именно поэтому при ускорении время замедляется. Но суммарно скорость по модулю всегда равна c. По этой же причине нельзя двигаться быстрее света — нет угла, на который можно повернуть вектор так, чтобы его длина изменилась. На самом деле для этого есть комплексные числа, но сейчас это не важно.
ОТО добавляет фишку, что объекты ненулевой массы искривляют пространство время так, что прямые траектории, выражаются в эллипсы/параболы/гиперболы. Аналогия: прямая на листе бумаги прямая, но если свернуть бумагу в конус, то она начнёт выглядеть как парабола или как эллипс. То есть тело около массивного обьекта продолжает лететь со скоростью c по прямой, как и летело, но уже не только во времени, потому что массивный обьект исказил пространство время в такой четырехмерный конус. К слову, поскольку тело теперь часть своей скорости проявляет в пространстве, а не во времени, время для него движется медленнее. Так и происходит — на Земле время медленнее, чем на орбите. Без учёта этого глонасс и gps не могли бы работать корректно.
Иными словами, мы все всегда летим со скоростью света, не больше и не меньше, и можем только её поворачивать, а масса искривляет пространство‑время так, что часть этой скорости переходит в обычную скорость в традиционном понимании, и мы интерпретируем это как гравитацию.
net_racoon
00.00.0000 00:00Да, я видел упрощенное объяснение в юутубе про вектор. Непонятно правда почему он ограничен именно скоростью света?
И все же не могу представить почему, если меня поместить в открытом космосе я никуда не двигаюсь, а вот если пространство искривилось я вдруг начинаю лететь по направлению этих кривых? Т.е. почему движение со скоростью света не заставляет меня двигаться в открытом космосе по прямым линиям пространства?
VBDUnit
00.00.0000 00:00+1Непонятно правда почему он ограничен именно скоростью света?
Он не ограничен, а всегда равен скорости света. Даже когда объект стоит на месте.
И все же не могу представить почему, если меня поместить в открытом космосе я никуда не двигаюсь, а вот если пространство искривилось я вдруг начинаю лететь по направлению этих кривых? Т.е. почему движение со скоростью света не заставляет меня двигаться в открытом космосе по прямым линиям пространства?
Вы и летите по прямой линии пространства, эта линия называется «время». Вы не можете тормозить и ускоряться, можно только поворачивать, и не больше, чем на 90⁰, но это не точно, однако путешествия во времени, отрицательная и мнимая масса и прочие замечательные штуки — это не есть то, что упростит понимание вопроса :)
Пространство как «рельсы», по которым двигаются объекты. Только обычные рельсы у поездов одномерные (поезд может ездить только взад и вперёд), а тут — четырехмерные. Без приложения силы вы двигаетесь по «рельсам», по траектории, которая называется прямой. Если искривляется пространство, то искривляется всё внутри него, все траектории, прямые и кривые. «Рельсы» «поворачивают».
Идея теории в том, что состояние, при котором Вы никуда не двигаетесь, невозможно. Вы двигаетесь всегда. Состояние, при котором Вы двигаетесь не со скоростью света, также невозможно. Скорость всегда равна скорости света. Без исключений. Только всё это движение происходит в 4D. А то, что обычно называют ускорением, это на самом деле просто поворот.
Если вы стоите на месте в привычном понимании этого слова, то в СТО/ОТО вы на самом деле летите со скоростью света, только во времени. Около массивных объектов пространство сворачивает в 4D конусоподобную структуру. Если вы находитесь рядом с таким массивным объектом и на вас не действуют силы (гравитации в ОТО не существует), вы попадаете в это конусоподобное искривление. Однако, раз на вас не действуют силы, вы должны продолжать лететь по прямой. Правило такое — всё, на что не действуют силы, продолжает лететь по прямой. Но пространство‑время здесь искривлено, и чтобы оставаться на прямой траектории, вы начинаете «подруливать». В этот момент, при подруливании, часть вашего движения, вашей скорости, которая всегда постоянная и равна скорости света, из одной оси перетекает в другую (понятие поворота это подразумевает), то есть перетекает из временного измерения в обычные, и это со стороны выглядит как ускорение свободного падения.
saboteur_kiev
00.00.0000 00:00Никогда не понимал как искривление пространства заставляет объект двигаться по этому искривлению?
Так если пространство искривилось (например стало меньше в определенном месте), то два объекта по краям этого места "приблизились", хотя они и не двигались.
net_racoon
00.00.0000 00:00Ну получается если два спутника висят по краям воронки Земли, они должны притягиваться друг к другу?
net_racoon
00.00.0000 00:00Что меня всегда смущало в этой теме. Что движение по 4ому измерению (времени) как-то зависит от движения по трем другим. Ну это если допустить, что если все во вселенной остановится то и время тоже остановится. Если так, то время не может быть четвертым измерением.
uszer
00.00.0000 00:00Если придираться к терминологии, то "измерение" это то, что можно "измерить". Что мы можем измерить? Расстояние можем? Можем. Но в 3D - не три разных измерения, а три одинаковых. Это всё - расстояния. Принципиальная разница только между расстоянием и временем, собственно (*в данном примере). Такая же принципиальная разница между временем и зарядом, например. И если пофантазировать в эту сторону, то разница между 1D и 3D - не существенна. 3D - это фрактал на стероидах ))). "По настоящему" разные измерения это не разница между точкой и объёмом.
Ded-yaga
00.00.0000 00:00Не знаю, как представитьсамо четвертое измерение, если оно не время, а именно пространственное, но пересечение четырехмерного, скажем, шара с трехмерным нашим пространством - легко!
Возьмем одномерное пространство. Это линия. Допустим, трехмерный шар, двигаясь в своëм трехмерном мире , пересекает одномерное пространство. Что видит одномерный житель! Он видит перед собой возникшую ниоткуда сначала точку - наш шар коснулся его мира. Потом точка превращается в линию. Она растет, по мере прохождения шара через его линию-мир. Потом уменьшается и исчезает.
Трехмерный шар пересекает двухмерный мир аналогично: двухмерный наблюдатель видит появившуюся точку в своем мире, которая превращается сначала в растущий , потом в уменьшающийся до точки круг с последующим исчезанием.
Четырехмерный шар пересекает наш трехмерный мир : Вы сидите на диване с бутылкой пива перед телеком. Вдруг в воздухе появляется точка, превращается в крохотный шарик. Он растет до определенного размера, потом уменьшается и исчезает.
Соответственно, это описание перпендикулярного пересечения. Если под углом, то оно еще и двигаться будет по мере роста, а затем уменьшения.
Alews
00.00.0000 00:00Все как то размыто. Трехмерный мир можем представить, а четырехмерный нет. А если в "трехмерном" первые два измерения это Х,У. А третье измерение это время. Это же мы можем развидеть.
Kadosh
00.00.0000 00:00На мой взгляд интересное объяснение! Очень похоже на правду, хотя и кратко и отдаленно.
AlexTOPMAN
00.00.0000 00:00Ответ на вопрос в заголовке: нарисуй тессеракт, блин, и посиди по втыкай в эту проекцию.
Shrizt
00.00.0000 00:00Timeline в видеоредакторе неплохо визуализирует время, осталось восстановить более понятное 3d и вот
Ну или фильм в 3d :)
sumrakssk
00.00.0000 00:00В 1 мерном пространстве атомы ( или кварки, струны и т.д.) должны быть тоже одномерными, в 2х-мерном - 2хмерные. Тоже самое с полями и т.д.Теоретически не могу представить как мы можем физически наблюдать объект ниже (выше как то могу, тут по шар который проявлется писали) измерением.
VTSKV
00.00.0000 00:00Уложить в образном понимании полноценное 4-мерное пространство весьма сложно, а вот трехмерные проекции простейшtих многоячейников - гиперкубов не так уж и сложно, если потратить определенное количество времени.
Ведь 3D-куб это 6 квадратов, сшитых по отрезкам - взяли один квадрат, пришили к нему еще 4 боковых квадратов, и снаружи обшили 6-м квадратом.
Аналогично тессеракт - это 8 кубов, сшитых по квадратам - взяли один куб, пришили к нему еще 6 кубов со всех сторон, а наружные стороны тех 6 пришитых кубов обшили 8-м кубом, выпяченным наружу в 4-е измерение. Ничего сложного.
Нужно отличать принципиальные отличия трехмерной визуализации 4D-фигур - проекцию как от фонарика, в которой глубина 4D-пространства (4-я координата) отображается в виде изменения масштаба и просто 3D-сечение, которое малоинформативно и не особо интересно.
Существует виртуальный 4-мерный аналог кубика рубика - Magic Cube 4D именно в проекции https://superliminal.com/cube/. Для постигших дзен есть и 5-7 мерные аналоги и даже красивый 120-ячейник. Весьма занимательная тема.
Я даже снял свой пример визуализации: https://youtu.be/-cDfpKmrPjA
cre4m
00.00.0000 00:00зОчем так сложно, самое простое объяснение 4х мерного пространства было уже в Интерстелларе.
'Прошлое может быть каньоном в который можно спустится, а будущее горой на которую можно подняться.'
Если с воображением всё в порядке — этого достаточно.
torbasow
00.00.0000 00:00+1После слов, что точка лишена всякого смысла, понятно, что статья скорее всего лишена смысла.
sumrakssk
00.00.0000 00:00Пересмотрел недавно нирвану. Так вот ..если делать аналогию с матрицей- то мы даже теоритически не сможем понять что там, если считать реальный мир за 4-е пространственное измерение ( не время).Даже идея появилась - сделать мини игру, запрограммировать так , чтоб пытались выйти за край мира, понять законы своей игры, посмотреть как они будут себя вести ..но даже близко не знаю как это сделать .
Yukr
Ничего подобного. Ваш 3х мерный кубик, "вытянутый" из точки, на следующей итерации стал, ну скажем, из прозрачного чёрным.но остался трёхмерным.
psihotehnology Автор
Нет, мой кубик стал двигаться во времени. Но заполнился видами разноцветной материи.
VBDUnit
Вопрос пахнет философией. Обычно люди в ходе построения какой‑то логики/теории/рассуждения/гипотезы основываются на одном или нескольких постулатах, которые принимаются на веру, без доказательств. И уже на них строятся дальнейшие суждения. Поэтому то, что мы заложим в фундамент наших рассуждений, очень сильно влияет на всю логическую конструкцию в целом.
Тут важно помнить, что «пространство», «измерение», «размерность пространства», «точка», «проекция», «сечение» и прочие штуки — это всего лишь слова в кавычках, отображённые на дисплее, которые порождают в нашей голове какие‑то мысли и образы. Это абстрактные понятия. «Существуют» ли они «на самом деле» и какие они «на самом деле» зависит от того, как мы сопоставляем эти мысли в голове с тем, что наблюдаем. Или не сопоставляем. И в процессе решения всяких вопросов в духе «как представить N‑мерное пространство» важно понимать, что, помимо самого «объекта» изучения, есть ещё вопрос интерпретации тех или иных его свойств тем понятийным аппаратом, которым вы пользуетесь для восприятия этого «объекта». То есть важен не только сам образ, но и способы мышления, с помощью которых этот образ сопоставляется с... реальным объектом или воображаемым, с тем, что мы изучаем.
Если копнуть математику, то там измерений может быть не целое число, их может быть бесконечность, их может быть даже больше числа натуральных чисел, они могут быть замкнутые, кривые, может быть N‑мерное пространство, где каждое измерение неодномерно. Измерения могут пересекаться друг с другом и с самим собой, они могут сходиться и расходиться, иметь дыры, углы и другие аномалии. Одни измерения могут быть дискретны, другие непрерывны, третьи иметь бесконечную протяженность и в конце замыкаться на другие измерения в бесконечном отдалении от начала координат. Само «количество измерений» может быть дробное или даже неодномерное. Математика спокойно переваривает и не такое. Математики придумали эти штуки просто потому что они удобны (лол) им для решения их задач, и они не заморачиваются над тем, как это вообразить в виде образа и существует ли это.
Если бы заморачивались — система здравоохранения легла бы от перегрузки. Для математиков это просто инструменты, формулы, написанные на языке, который даже знакомым с высшей математикой и дифференциальным исчислением людям покажутся страшными и странными.
AD00
Представь ось времени как луч, идущий с того момента как ты начал свой мысленный эксперемент, вот у тебя есть теперь координата времени, на этой координате, в начале ты располагаешь свой прозрачный куб, а потом через пришествие какого-то времени на луче представь свой чёрный кубик, это мы получили 4х мерную проекцию нашего 3х мерного куба в разный момент времени, тобишь посмотрели как бы на две его грани в 4 плоскости, а теперь чтобы между этими точками построить переход, нужно просто представить всё его промежуточные состояния пока он не станет чёрным.
Теперь подитожу, в нашем с тобой мысленном эксперементе мы представили наш трёх мерный куб с двух граней в 4 измерении, и так же плавно повернули его с одной грани на другую
P. S. Надеюсь что я смог корректно донести мысль автора как я её понял