В германо-скандинавских мифах рассказывается про Иггдрасиль - мировое древо, стоящее в центре Вселенной и соединяющее между собой различные миры. Образ мирового древа встречается и в других культурах: во всех из них в этом образе воплощается идея о том, что всё сущее произрастает из единого корня, рост этот идёт во все стороны и часть в нём подобна целому. Ствол древа разделяется на большие ветви, большие ветви разделяются на ветки поменьше, от этих веток отходят ещё более тонкие веточки, а от тех отходят уже совсем крохотные ножки листочков. С развитием в XX веке фрактальной геометрии образ мирового древа был философски переосмыслен и превратился в образ фрактальной архитектуры Вселенной.

Фрактальная геометрия природы

Термин "фрактал" ввёл в широкий оборот французский математик Бенуа Мандельброт, занимавшийся их изучением всю свою научную карьеру. Слово "фрактал" происходит от латинского слова fractus - "сломанный", и является однокоренным английскому fracture - "перелом". Самая первая работа Бенуа Мандельброта о том, что позже он назовёт фракталами, называлась "Какова длина побережья Великобритании?". В этой статье рассматривался парадокс береговой линии: из-за ломаной формы морского побережья его измеренная длина зависит от длины используемой для измерения линейки - чем короче линейка, тем длиннее измеряемая граница:

Если береговая линия Великобритании измеряется отрезками по 100 км, то её длина составляет примерно 2 800 км. Если используются отрезки по 50 км, то длина равна приблизительно 3 400 км, что примерно на 21% больше.

Если мы обведём остров на карте линиями определённой длины, то мы обязательно обрежем часть имеющихся у его береговой линии изгибов. При использовании меньшей линейки мы сможем обвести больше изгибов, тем самым увеличив полученную в результате общую длину. И делать линейку меньше и меньше можно почти до бесконечности: даже участок берега длиною в метр будет не идеально ровным, а извилистым. При этом каждый изгиб берега не идентичен, но подобен по своей форме более крупному изгибу. Это и есть фрактальность - самоподобие на разных масштабах.

Самый известный из открытых Мандельбротом с помощью компьютерных вычислений фрактал - это, конечно же, названное в его честь множество Мандельброта. Вычисляемая по простейшей рекурсивной формуле функция на комплексной плоскости при её закрашивании цветами в зависимости от того, за сколько итераций было определено попала ли определённая точка плоскости внутрь её границы или нет, образует узоры невероятной красоты. И узоры эти бесконечны - как не уменьшай масштаб вычисления, мы будем наблюдать всё новые и новые узоры. Все они похожи друг на друга, но каждый из них абсолютно уникален.

В своей книге "Фрактальная геометрия природы" Бенуа Мандельброт показывает, что фрактальные структуры часто встречаются в природе - в строении крон деревьев, капусты романеско, снежинок, кровеносной системы. Основное свойство фрактала - его итеративно-рекурсивное строение. Вдохновляясь в том числе и идеями Мандельброта, британский математик Стивен Вольфрам работает над своей теорией физики, в которой наш физический мир представлен в виде клеточного автомата, к состоянию которого итеративно-рекурсивно применяются определённые правила изменения. Давайте рассмотрим с похожей точки зрения всю Вселенную как один гигантский фрактал.

Матрёшка вложенных миров

Мы можем рассматривать нашу Вселенную в виде фрактальной матрёшки, состоящей из вложенных друг в друга слоёв, или можно даже сказать, миров. Эти миры все вместе образуют своего рода иерархическое дерево - этакий метафорический Иггдрасиль. Давайте посмотрим на одну из ветвей этого древа:

• Несоставные частицы - кварки, фотоны, электроны, мюоны, глюоны, бозоны Хиггса.

• Составные частицы - протоны и нейтроны - состоят из кварков

• Атомы состоят из составных и несоставных частиц (протонов, нейтронов и электронов)

• Молекулы состоят из атомов

• Клетки состоят из молекул

• Ткани состоят из клеток

• Органы состоят из тканей

• Организмы состоят из органов

• Сообщества состоят из организмов

• Экосистемы состоят из сообществ организмов

• Биосфера состоит из экосистем

• Планета состоит из биосферы, литосферы, гидросферы, атмосферы, ионосферы, магнитосферы и ноосферы, которые появляются в других ветках матрёшечной иерархии

• Звёздная система состоит из звёзд и планет

• Галактика состоит из звёздных систем и туманностей

• Скопление галактик состоит из отдельных галактик

• Наблюдаемая Вселенная состоит из скоплений галактик и войдов

• Вселенная с недостижимыми для нас областями, находящимися во вне нашего светового конуса, гораздо больше видимой, возможно бесконечна.

• Мультивселенная согласно многомировой интерпретации квантовой механики включает в себя все возможные варианты параллельных Вселенных

• Математическая Мультивселенная Тегмарка, она же рулиада Вольфрама, включает в себя все возможные мультивселенные с разными законами физики

У этого дерева много ветвей, которые отходят от одного и того же ствола, но в конце концов сплетаются друг с другом воедино. Например, вот ещё одна ветка этой иерархии вложенных миров:

• Молекулы состоят из атомов

• Воздух состоит из молекул газов, в основном, азота и кислорода

• Циклоны и антициклоны появляются из-за разницы температур и давления воздушных масс и приводят к появлению ветров - движений воздушных масс

• Атмосфера как мир представляет собой совокупность воздуха и всех движений воздушных масс

• Планета состоит из атмосферы, литосферы, гидросферы, ионосферы, магнитосферы, биосферы и ноосферы

Похожую иерархию можно выстроить и для других сфер, в совокупности образующих планетарный мир:

• Клетки состоят из молекул

• Мозг состоит из клеток

• Культурное поле состоит из мозгов миллионов людей

• Мемы и идеи распространяются в культурном поле

• Ноосфера состоит из всех возможных идей в культурном поле

• Планета состоит из атмосферы, литосферы, гидросферы, ионосферы, магнитосферы, биосферы и ноосферы

Кроме того, есть ещё куча миров, состоящих внутри этой иерархии либо в каких-либо отношениях друг с другом, либо вложенных друг в друга, либо пересекающихся друг с другом. Есть мир экономики, в котором основную роль играет люди и корпорации как экономические агенты. Есть мир животных, соприкасающийся с миром людей, но у которого в отличии от мира людей нет культурного поля и истории. И так далее. Это деление во многом условно и не претендует на научную строгость, но демонстрирует основную идею - единый мир состоит из иерархии миров.

В книге Владимира Серкина "Хохот шамана" есть отличный диалог на этот счёт:

- О каких сверхсуществах ты говоришь?
- Представь себе глубоководную рыбу без зрения и слуха. Может она иметь представление о солнце, тебе, твоей деятельности?
- Нет.
- Правильно, у тебя на два чувства больше. А теперь представь себе существ, у которых на два чувства больше, чем у тебя. Можешь ты иметь представление об их мире и их деятельности?
- Их много на Земле?
- На их Земле много, а на нашей нет, как нет нас на Земле Глубоководной Рыбы.

Мы могли бы сказать, что есть только несоставные частицы, а всё остальное - лишь наши мыслительные абстракции над взаимодействием элементарных частиц. Но это неправильно по нескольким причинам. Во-первых, эти частицы и сами представляют собой абстракции наших физических теорий - набор чисел и математических формул. А во-вторых, происходящие в одном из высших миров вещи невозможно объяснить движением частиц в самом низшем из миров - например, как писал Дэвид Дойч в своей книге "Структура реальности", невозможно объяснить нахождение в Лондоне памятника Черчиллю через простое описание законов движения элементарных частиц.

Известный мистик Георгий Гурджиев описывает эту иерархию миров как луч творения, идущий от всего (самого верхнего уровня мирового древа) в ничто (самый нижний уровень). Но если вы знакомы с философией Гегеля, то вам сразу станет понятно, что на самом деле этот луч идёт от себя к самому себе, образуя собой одну великую рекурсивную петлю.

Ведь что такое всё и что такое ничто? Всё - это всё, что существует. Свойство отличающее существующее от несуществующего в философии обычно называется бытием. Но что бытие представляет из себя в чистом виде? Этим вопросом задавался Гегель. Философ перебирал все вещи и явления на свете и спрашивал себя "Является ли эта вещь бытием?" - например "Является ли яблоко бытием?" или "Является ли гроза бытием?". Перебрав все на свете, Гегель пришел к выводу, что раз бытие как свойство отлично от любой вещи на свете, то бытие - есть чистое ничто.

А значит луч творения идёт из ниоткуда в никуда, и на коротком отрезке этого пути мы и живём. Эту пустотность матрёшечной фрактальной реальности в своём учении о срединности раскрыл буддийский философ Нагарджуна:

Однажды одному буддийскому монаху по имени Нагарджуна приснился сон: он увидел во сне ступу, разрушил её, но внутри не нашёл ни праха Будды, ни свитков с сутрами, а точно такую же ступу поменьше. Он разрушил и её, но внутри обнаружил ещё одну такую же ступу. Нагарджуна разрушал эти ступы‑матрёшки одну за другой, пытаясь найти содержание, но в один момент осознал, что ступы бесконечны и пусты и тут же пробудился, став «Вторым Буддой». Монах понял, что никакого содержания у вещей нет, нет никакой субстанции, из которых состоят предметы, все предметы — пусты, а всё, что есть — это лишь взаимозависимое возникновение одних вещей относительно других.

Универсальный закон

Главное свойство фракталов - самоподобие: часть подобна целому. А значит, на всех уровнях этого рекурсивного самоподобия действуют похожие закономерности. Например, если мы пытаемся разместить какое-то количество сообщающихся между собой объектов в ограниченном двухмерном пространстве, то вне зависимости от того, на каком масштабе мы пытаемся это сделать, в итоге мы придём к примерно одинаковым или очень похожим законам размещения этих объектов и связей между ними - именно поэтому спутниковые фотографии мегаполисов сильно напоминают фотографии компьютерных микросхем.

На всех слоях фрактального мира действуют одни и те же универсальные законы, или можно даже сказать, один единый Закон с большой буквы, или, если вам нравятся термины восточной философии, одна Дхарма. Эти универсальные законы изучаются теорией систем и кибернетикой. Их суть заключается в том, что в любой динамической системе возникают петли положительной и отрицательной обратной связи, ведущие к появлению естественного отбора.

Давайте разберём действие естественного отбора на нескольких уровнях фрактальной вселенной:

• Большинство элементарных частиц крайне нестабильны и быстро погибают. Например, мюоны живут всего несколько микросекунд. Выживают и образуют друг с другом более сложные конфигурации (атомы) только некоторые, стабильные частицы - протоны, нейтроны, электроны. Именно в форме этих частиц содержится большая часть энергии известной нам на данный момент астрономической Вселенной.

• Среди атомов большинство изотопов нестабильны и не выживают долго. Согласно найденной мною информации, среди 3437 изотопов, которые были известны учёным по состоянию на 2017 год, только 252 стабильны. Таким образом, на уровне атомов тоже действует естественный отбор - выживают и образуют более сложные конструкции (молекулы) только стабильные изотопы атомов.

• Среди молекул действует тот же принцип - многие молекулы крайне нестабильны и существуют лишь непродолжительное время. Самый известный пример молекул с философией "живи быстро, умри молодым" - свободные радикалы. Выживают и участвуют в построении биологической жизни, в основном, стабильные молекулы.

• Среди химических процессов есть те, которые приводят к автокатализу - автокаталитический процесс поддерживает и ускоряет своё собственное проистекание за счёт того, что один из его продуктов служит его же катализатором. Такие процессы поддерживают своё существование и "выживают" гораздо дольше других. Именно автокаталитические процессы привели к появлению РНК и началу эволюции биологической жизни. Рассмотрением химии с точки зрения эволюции занимается эволюционная химия.

• Среди химических молекул ДНК, то есть генов, клеток и построенных на их основе сложных организмов, как мы знаем из биологии, действует естественный отбор, открытый Чарльзом Дарвином и разработанный подробнее Ричардом Докинзом.

• Естественный отбор действует на уровне сообществ: например, племена людей со слишком высоким уровнем агрессии вымирали из-за внутренних конфликтов, а племена со слишком низким уровнем агрессии вымирали из-за внешних угроз. Выживали лишь общества со средним уровнем агрессии. Государства с более совершенной системой общественных взаимоотношений побеждали в войне государства с менее приспособленной к выживанию системой управления.

• На уровне культуры происходит естественный отбор идей и их минимальных кусочков - мемов. Сказки, которые понравились детям больше всего, позже, когда они вырастают, они пересказывают уже своим детям. Передаются из поколения в поколение наиболее запоминающиеся сказки, то есть наиболее приспособленные к выживанию и размножению в умах людей мемы и идеи.

• На уровне науки происходит естественный отбор гипотез под давлением экспериментальных фактов. Этот процесс описывает в своей эволюционной эпистемологии философ науки Карл Поппер.

• На уровне обучения детей или компьютерных нейросетей обучение с учителем происходит через изменение конфигурации нейронных связей и наказание учителем за ошибки предсказания правильного ответа. Те конфигурации нейронных связей, что дают правильные ответы на большинство вопросов, "выживают" чаще, и мы считаем их умными. Похожим образом учатся и сообщества людей: как известно история ничему не учит, а только наказывает за невыученные уроки.

• На уровне астрономических тел естественный отбор происходит через гравитацию. Чем больше массы стягивается в одну точку пространства, тем больше к этой точке пространства начинает притягиваться массы. Эта положительная обратная связь приводит к появлению туманностей, звёзд, планет, спутников и астероидов, которые все вместе и образуют галактики. Похожим образом появляются термитники: в точке пространства, где скапливаются несколько термитов, запах комочков земли с выделенными ими феромонами привлекает большее количество термитов (где есть феромоны, там точно есть и еда), и постепенно термиты начинают складывать пропитанные феромонами комочки земли вместе и тем самым строят гигантский земляной небоскрёб.

Можно привести ещё кучу примеров подобного естественного отбора - например, существует космологическая теория естественного отбора, высказанная физиком Ли Смолиным, согласно которой внутри чёрных дыр образуются новые вселенные и "выживают" лишь те законы физики, которые при развитии по ним мира приводят к появлению следующих "детских" чёрных дыр. Похожую идеию пытается развивать физик Виталий Ванчурин - в его теории "Вселенная как нейросеть" он описывает законы физики терминами из теории машинного обучения, ведь и то, и другое, как мы видим, по сути, проявления единого великого космического закона отбора.

Многие философы пытаются собрать воедино историю развития и эволюции структур на всех уровнях матрёшечной вселенной, связав их в одну универсальную историю эволюции мира как единого преемственного процесса, включающего в себя и астрономическую эволюцию, и геологическую эволюцию образования планеты, и эволюцию химических процессов, и биологическую эволюцию клеток и организмов, и эволюцию культуры и науки, и эволюцию устройства человеческих сообществ, и собственно саму историю человечества. Этакая история от античности Большого Взрыва и до наших дней.

Существует множество различных определений жизни - все они разные, но все они сходятся в одном: жизнь - это самовоспроизводство с изменчивостью и отбором. По сути, любые структуры, которые могут существовать в разных конфигурациях, некоторые из которых стабильны и самовоспроизводятся в будущее, а другие нет, можно назвать живыми. Существует множество конфигураций спинов, зарядов и других свойств элементарных частиц, но некоторые из них, например, электроны, стабильны, а следовательно проходят отбор, а некоторые, например, мюоны, нестабильны и отбор не проходят. Это тоже своего рода жизнь. А значит и атомы, и молекулы, и химические процессы, и биологические клетки, и организмы, и сообщества, и планеты, и галактики, и вся Вселенная в целом в каком-то смысле живые.

Наша Вселенная подобна прекрасному розовому бутону, раскрывающемуся бесконечными лепестками в божественной красоты фрактал. При этом каждый лепесток этого бутона и сам подобен целой розе - на каждом из них растут и расцветают бутоны поменьше. Каждый миг нашего существования перед нашими глазами цветёт этот бесподобный фрактальный букет.

P. S.: больше интересных постов и видео про философию, буддизм и математику вы можете найти в моём телеграм‑канале. Туда я часто выкладываю то, что из‑за тематических ограничений не могу публиковать на Хабре.