На рубеже четвертого и третьего тысячелетия до нашей эры на Земле возникли две первые цивилизации. В долине Нила после объединения верхнего и нижнего Египта образовалось Египетское царство, а в междуречье Тигра и Евфрата появились города-государства, объединенные общей культурой, которые мы сегодня называем Шумером. Одновременно с появлением этих цивилизаций возникли две системы развитого письма — египетские иероглифы и шумерское письмо, которое позже превратилось в клинопись.

Если древний Египет со своими памятниками всегда был на виду, то о существовании шумеров наука узнала только в середине XIX века. Проделав огромный труд и расшифровав аккадскую клинопись, историки внезапно столкнулись с неожиданной проблемой. Часть клинописных текстов никак не получалось прочитать. Знаки были те же, но смысл не складывался. Сначала грешили на тайнопись жрецов, но потом поняли, что на самом деле столкнулись с другим более древним языком, письменность которого совпадала с аккадской. Так начался новый виток расшифровки клинописи, который в итоге привел к открытию великой шумерской цивилизации.

В чем тайна?

Сейчас мы знаем, что шумерская культура ни в чем не уступала египетской. Шумеры создали первые своды законов, ввели шестидесятиричную систему счисления, изобрели колесо, выделили зодиакальные созвездия. И это только малая часть их достижений.

Шумерская цивилизация просуществовала около тысячи лет. В конце третьего тысячелетия до н.э. кочевые семитские племена амореев вторглись в Шумер и как волны потопа поглотили великую державу. 

Но шумеры удачно выбрали материал для своей письменности. Обожженные глиняные таблички оказались на редкость живучи. Конечно, четыре тысячи лет не пощадили и их, но что-то сохранилось и порою сохранилось неплохо. Записанные на этих табличках, до нас дошли невероятно странные мифы о не менее странных богах. Конечно, рассказы о богах во все времена были безумными, но шумеры, пожалуй, смогли по безумию обойти всех остальных сказителей.

«В этот день я спущусь в подземный мир. Когда я попаду в подземный мир, оплакивай меня на развалинах. Бей за меня в барабан в святилище. Обходи за меня дома богов. Разорви себе глаза за меня, разорви себе нос за меня. Наедине разорви себе ягодицы для меня. Как нищая, одетая в одну одежду и совсем одна ступит твоя нога в Екур, дом Энлиля». Фрагмент мифа “Спуск Инанны в подземный мир”.

На фоне общего безумия дошедший до нас шумерских мифов отдельно стоит список шумерских царей. На КДПВ как раз призма с этим списком. Она называется призмой Вельда-Бланделла и имеет каталожный номер wb444.

Список длинный. Начинается он с перечня из восьми царей.

1-39. После того, как царство сошло с небес, царство было в Эриду. В Эриду Алулим стал царем, он правил 28800 лет. Аллалгар правил 36000 лет. 2 короля; они правили 64800 лет. Затем Эриду пал и царство перешло в Бад-Тибир. В Баде-Тибире Эн-Менлуана правил в течение 43200 лет. Эн-Менгалана правил 28800 лет. Пастух Думузи правил 36000 лет. 3 короля, они правили 108000 лет. Затем Бад-Тибир пал (?), И царство перешло в Ларак. В Лараке Эн-Сипадзидана правил 28800 лет. 1 король, он правил 28800 лет. Затем пал Ларак (?) и царство перешло к Сиппар . В Сиппаре Эн-Мендурана стал царем. Он правил 21000 лет. 1 король; он правил 21000 лет. Затем Сиппар пал (?) И царство перешло в Шуруппак. В Шуруппаке Убар-Туту стал царем. Он правил 18600 лет. 1 король, он правил 18600 лет. В 5 городах 8 королей, они правили 241200 лет. Затем нахлынул потоп.

Сразу бросается в глаза, что все цари правили невероятно долго. Кроме того правление этих восьми царей заканчивается потопом. Соответственно, возникает резонный вопрос: перед нами что-то реальное, но несколько преувеличенное или этот список продолжает безумие мифов? Среди шумерологов на это нет единой точки зрения. Одним очень хочется верить, что за фантастическими цифрами скрываются подлинные цари, а упоминание потопа - отражение какого-то реального катаклизма. Они объясняют огромные сроки желанием древних показать особую значимость царей-основателей. Но выглядит такой довод не особо убедительно. Другие полагают, что все это миф. Но и у них есть сложности с объяснением того, кому и зачем этот миф понадобился и в чем его мораль.

Но особая ценность царского списка в том, что в отличие от мифов он содержит множество вполне конкретных чисел. А значит если удастся найти рациональное объяснение, то сами числа послужат и инструментом проверки этого объяснения и его доказательством. А доказанное объяснение тайны списка, возможно, прольет свет и на историю Шумера, и на природу шумерских мифов.

Добавляет интриги то, что долгие сроки правления и случившийся в конце потоп непосредственно связывают историю шумерских царей с хорошо известной нам Библией. Самая первая книга Библии — это книга “Бытие”, или, на греческий манер, “Генезис”. Первая глава “Генезиса” описывает сотворение мира, вторая — создание рая и человека, третья — соблазнение женщины змеем и изгнание человека из рая, четвертая — убийство Авеля Каином. И наконец, пятая глава приводит список потомков Адама по линии его сына Сифа. И там точно так же, как в царском списке, перечисляются патриархи, жившие невероятно долго, а в конце появляется тот самый Ной, который в шестой главе строит Ковчег и в седьмой встречает на нем потоп. И такое совпадение не может быть случайным.

Принятое объяснение лежит на поверхности. Дескать, Ветхий Завет — это компиляция более древних текстов. Их пересказ был сделан небрежно, коверкая и искажая оригиналы. Текст собирался воедино без особого усердия. Компиляторы лишь приблизительно сохраняли исходные сюжеты, тащили одну легенду, затем другую и как-то пытались их склеить вместе.

При всей простоте и понятности такого объяснения в нем есть существенный изъян. Оно исходит из предположения, что предки были примитивны и, чего уж там, откровенно глупы. Шумерские тексты писали люди с больной фантазией и отсутствием логики, такие же странные люди спустя две тысячи лет составляли еврейскую Библию. Затем какие-то чудаки, похожие на них, восхищались ей, и только мы сейчас, поумнев, смотрим на все это со свойственным нашему уровню цивилизации снисхождением.

Но если, все же, предположить, что все не так просто и в обоих списках есть определенный смысл, то получается, что, разгадав тайну шумерских царских списков, мы получим ключ не только к шумерским секретам, но и к разгадке библейского текста.

Дополнительно усиливает интригу тот факт, что несколько дошедших до нас вариантов царских списков содержат разные сроки правления одних и тех же царей. 

И то же самое происходит с пятой главой “Генезиса”. Есть три разных источника: еврейская Библия, ее греческий перевод Септуагинта и самаритянское Пятикнижие. И во всех трех вариантах числа достаточно сильно отличаются друг от друга. Причем как и в случае царских списков, это не ошибка в одном-двух числах, что можно было бы списать на ошибки копирования, а некое сознательное изменение всей схемы.

В итоге имеем, что либо верно простое объяснение и предки действительно были наивны и крайне неаккуратны в переписывании, либо есть некий общий смысл, спрятанный и в царских списках, и в пятой главе и мы просто пока не понимаем этот смысл.

Машина времени

Долго занимаясь древними текстами, мы знали, что очень многое в них вращается вокруг идеи самоподобия, вокруг идеи большого в малом. Основной подмеченный древними принцип самоподобия относится к обобщению понятий, когда, переходя от частного к более общему, это общее сохраняет многие свойства частного и во многом остается подобным ему. Начиная с малого, путем обобщения, древние доходили до понятия “явление”, которое включало в себя вообще все известные сущности. Поскольку от “явления” можно обратным ходом через конкретизацию прийти к чему угодно, то получалось, что все сущее имеет некие общие черты. Отсюда естественным образом вытекала идея аллегорий, что рассказ об одном может быть перенесен на другое, где и проступит его настоящий смысл.

Одна из тем самоподобия, которая прослеживается практически во всех культурах — это космос. Раз все в чем-то подобно всему, то и космос подобен многому на Земле. Особенно ярко мы это знаем по греческой мифологии, где многие боги, аллегории земных сущностей, имели свое отражение на небе. Причем небесная расстановка таких божественных созвездий передавала принципы отношений стоящих за ними земных сущностей.

Посмотрим с такой точки зрения на наш список. “Царство” спускается с небес на землю. Начинают править цари, а затем приходит потоп и все их царства исчезают. Повторите это про себя несколько раз и скорее всего все описанное удивительно начнет походить на смену дня и ночи. Сначала Солнце (царство) заходит за горизонт, затем появляются звезды, они царят на небе до тех пор, пока не придет рассвет, и тогда небо поглощает их, топя в своей синеве.

Идея, что потоп - это восход солнца выглядит соблазнительно. Но тогда, кто такие цари и что означают сроки их правления? Чтобы ответить на этот вопрос, мы построили машину времени и перенеслись на четыре тысячи лет назад. Сделать это оказалось не так уж сложно. Для этого понадобилось рассчитать картину звездного неба такой, какой она была во времена шумеров, рассчитать графики различных астрономических событий, наложить на них сетку правления царей и посмотреть, где найдутся какие-либо совпадения. Была написана соответствующая программа. Учитывая, что Хабр — это ресурс для технарей, я приведу основные моменты расчетов. Кому-то они могут показаться познавательными, а кого-то убедят в обоснованности дальнейших выводов.

Каталог звезд можно скачать, например, с сайта NASA. Нас в нем будут интересовать только видимые невооруженным глазом звезды. Еще во II веке до н.э. древнегреческий астроном Гиппарх разделил все звезды на шесть величин. Первая величина — самые яркие светила, шестая — находящиеся на грани видимости. Позже оказалось, что наше зрение воспринимает яркость логарифмически, то есть каждое увеличение видимой яркости на одну звездную величину соответствует увеличению реальной яркости в определенное число раз, точнее, в 2.512 раза. В результате появилось современное деление звезд по видимым величинам. Изначально в нем за нулевую величину принимался блеск Веги, позже это значение было незначительно переопределено. Кстати, Солнце имеет видимую величину ?26,7, что в 400 000 раз ярче полной Луны видимая величина которой ?12,74. Оба значения со знаком минус, поскольку оба этих светила несколько ярче Веги.

Упорядочим звезды в каталоге по их видимой величине и оставим только видимые невооруженным глазом.

Фрагмент звездного каталога

Координаты звезд чаще всего принято задавать во второй экваториальной системе координат. Звездное небо — это сфера, которая для наблюдателя с Земли вращается вдоль экватора. Первая экваториальная система задает положение звезд относительно земли, что неудобно, поскольку эти координаты меняются по мере суточного вращения. Вторая экваториальная система неподвижна относительно звезд, что делает их координаты постоянными. Положение каждой звезды определяется двумя величинами: склонением (dec) и прямым восхождением (ra).

Склонение  равно угловому расстоянию на небесной сфере от плоскости небесного экватора до светила. Чуть сложнее с прямым восхождением. Понятно, что это величина, показывающая положение звезды на экваториальном круге, но от чего ее считать? Поскольку земля вращается, то земные ориентиры для этого непригодны. Оказалось удобно мерить от точки весеннего равноденствия (vernal equinox).

Так как земная ось наклонена по отношению к плоскости земной орбиты, то видимый годовой путь Солнца на небе, который называется эклиптикой, наклонен по отношению к плоскости экватора. В двух точках эклиптика пересекает экватор. Это происходит в дни равноденствия, когда день равен ночи. Точка, соответствующая весеннему равноденствию, и служит точкой отсчета прямого восхождения. 

С течением времени положение звезд несильно, но меняется. Это связано с собственных движением светил. Чем ближе звезда к Земле, тем заметнее это движение. В каталоге приводятся скорости для каждой из звезд, что позволяет рассчитать их правильные координаты на любой момент времени. Но это только малая часть проблемы, связанной с получением древнего неба.

Основная сложность в том, что со временем меняется направление, в котором ориентирована земная ось. Это результат прецессии и нутации. 

Прецессия заставляет земную ось вращаться, постепенно меняя свое направление. Период этого вращения 25 765 лет. Угол наклона земной оси от оси эклиптики около 23.5 градуса, за 13 000 лет положение севера, который сейчас в районе Полярной звезды, меняется на 47 градусов. Естественно, что на интервале требуемых нам 4000 лет влияние прецессии очень заметно.

Нутация — небольшие колебания земной оси, накладывающиеся на прецессионное движение. Вклад нутации не столь велик, но он приводит к изменению самого угла наклона земной оси, что тоже стоит учитывать.

На небольших временных интервалах вклад прецессии и нутации аппроксимируются полиномами, которые хорошо справляются со своей задачей, но когда дело касается тысячелетий, приходится искать более сложные алгоритмы.

Я воспользовался статьей “New precession expressions, valid for long time intervals”, 2011, J. Vondrak, N. Capitaine, and P. Wallace. В ней любезно был приведен код для расчета матрицы поворота. Которая в свою очередь позволяет пересчитать координаты звезд на требуемую юлианскую дату.

Кстати, в астрономии в расчетах принято пользоваться юлианскими датами, и надо сказать, это сильно упрощает жизнь. Современный григорианский календарь более точно соответствует цикличности обращения Земли вокруг Солнца, но когда задача состоит в том, чтобы просто отмерить время, куда проще считать, что в году 365.25 дней и не заморачиваться с разрывами, возникающими из-за сложной системы вставки високосных лет.

В результате мы имеем звездное небо таким, как оно выглядело в 1840 году до н.э., а приблизительно так датируется призма wb444. Теперь попробуем полученный результат изобразить. Проблемы все те же, что и с земными картами, чем дальше от экватора, тем сильнее искажения. Будем помнить об этом. Обозначим звезды кружочками, радиусом которых обыграем их видимую звездную величину. Отложим по горизонтали прямое восхождение, а по вертикали склонение.

Млечный путь обозначим черным. Наша галактика “Млечный путь” имеет форму диска. Так как плоскость галактики не совпадает с плоскостью земного экватора, то на рисунке мы увидим синусоиду.

Все видимые невооруженным глазом звезды (до 6.5 видимой звездной величины). Центральная линия - линия звездного экватора

Теперь нам надо понять, что происходит со звездами во время суточного вращения Земли. И тут нам пригодится привязанная к Земле первая экваториальная система координат. Так как вращение происходит вдоль экватора, то склонения звезд не меняются и остаются теми же, что и во второй экваториальной системе. Значит, одну координату мы уже знаем. Теперь надо задать некую угловую координату, которая будет аналогом прямого восхождения. Для этого используют часовой угол.

Часовой угол светила — это угол между двумя плоскостями: одна содержит ось Земли и проходит через точку на Земле, где происходит наблюдение, а другая содержит ось Земли и данную точку (часовой круг, проходящий через точку). Измеряется часовой угол либо в градусах от 0 до 360, либо в часах от 0 до 24.

Помните про точку весеннего равноденствия? В ней эклиптика, то есть годовой путь солнца по небесной сфере, весной пересекает экватор. Так вот, как и звезды, она вращается, описывая за сутки полный оборот. Ее часовой угол называют местным звездным временем. Местное это время потому, что привязано к долготе того места, где производится наблюдение.

И местное звездное время, и часовые углы звезд, и их прямые восхождения — это углы, отсчитываемые вдоль экватора. Естественно, что их связывает несложная формула:

Опять же, несложно рассчитать, какой часовой угол будет у звезды в момент ее восхода или захода. 

cos ?? = -tan ?? ? tan ??

Где ?? - это часовой угол, ?? - широта места наблюдения, ?? - склонение светила.

Арккосинус даст два значения. Отрицательное значение часового угла соответствует восходу, положительное закату. Добавив к часовому углу восхода звезды ее прямое восхождение, мы получим местное звездное время ее восхода.

Почему мы заговорили о восходах и закатах? В списке царей приведены сроки неких событий. Можно предположить, что эти сроки — это замеры временных интервалов между какими-то событиями, происходящими в течении ночи. А самое очевидное для наблюдения — это время появления какой-либо звезды над горизонтом и момент ее захода за горизонт.

Посчитаем время восхода и заката для всех восходящих звезд. Сделаем это для широты 31.3 градуса. Именно на этой широте находится город Ларса, где была найдена призма wb444. Изобразим результат. Для этого отложим по горизонтали, например, звездное время восхода. По вертикали же изобразим положение звезды на горизонте Земли в этот момент. Нулевым значением будем считать направление на восток, сверху сделаем север, снизу юг. Для этого вычислим азимут восхода (A_восход). 

cos A = –sin ?/cos ? A_восход = 360° – А

Азимут отсчитывается от севера. Но чтобы было нагляднее перейдем к отсчету от востока.

В результате мы получим временную развертку появления звезд на горизонте вместе с картиной того, в каком направлении этот восход происходит.

Видно, что по сравнению с предыдущей картиной синусоида млечного пути сильно исказилась. Это связано с тем, что время восхода для звезд, имеющих одинаковое прямое восхождение, будет разным в зависимости от их склонения. Ниже картина звездного неба, сделанная с длинной экспозицией. На ней видно, что для наблюдателя на Земле звезды вращаются вокруг оси, проходящей через северный полюс.

Линия, отходящая от полюса, показывает место звезд, имеющих одинаковый часовой угол. Видно, что, если одна из звезд уже взошла, то другая может быть еще глубоко за горизонтом.

Теперь надо понять, когда восходит и заходит Солнце в течение года. Для этого надо узнать экваториальные координаты Солнца на каждый из дней. Зная их, можно рассчитать звездное время восхода и захода по тем же формулам, что и для остальных звезд.

Солнце двигается по кругу эклиптики со скоростью около 1 градуса в сутки, делая полный оборот за год. В эклиптических координатах его склонение 0°, а прямое восхождение меняется в течение года от 0° до 360°.

Зная эклиптические координаты, можно получить экваториальные и наоборот. Для этого используются формулы перевода координат, основанные на идее вращения единичного вектора, записанного в декартовых координатах.

При этом надо иметь в виду, что угол наклона эклиптики надо брать не современный, а на требуемую нам историческую дату. К счастью, пакет программ, выполнявших расчет прецессии земной оси, вычислил для нас и новое положение оси эклиптики.

В итоге можно получить требуемые времена солнечных восходов и заходов. Но есть небольшая сложность. Так как орбита Земли не круговая, а эллиптическая, то двигается Земля по ней неравномерно. Так же неравномерно перемещается для наблюдателя с Земли и Солнце по эклиптике. Быстрее Солнце движется около 3 января (приблизительно 1° 1‘ в сутки), а медленнее – около 3 июля (57’ за сутки). Это приводит к тому, что весна и лето продолжаются 186 суток, а осень и зима – 179 суток.

Чтобы внести соответствующие поправки, надо применить уточненное уравнение восхода солнца. 

Саму идею расчета понять несложно. Если считать, что Солнце двигается равномерно, то его долгота на эклиптике в момент весеннего равноденствия — 0, в день она увеличивается на 1/365.25 градуса и за год проходит полный круг. Поправки призваны учесть эллиптичность орбиты и слегка подправить долготу в каждый из дней года. Основной вопрос: как понять, с какой фазы начинается отсчет? Для этого используют уже упомянутую нами юлианскую дату. Для удобства использования сегодня берут n, которое дает отсчет от 1 января 2000 г. В 2000 году равноденствие было на 79 день от начала года. Поэтому, рассчитывая на нашу древнюю дату и беря начало отсчета дней от равноденствия, J* можно брать как 79 + день от равноденствия - долгота места / 360.

Ниже звезды до пятой величины. По горизонтали время восхода, по вертикали положение на восточном горизонте (сверху север, снизу юг). Красные вертикальные линии - границы дня. Горизонтальная черная линия - ночь. Границы приведены на день весеннего равноденствия.

В этот момент стоит проверить себя и убедиться, что в расчетах нет ошибок. Я для этого сверялся с проектом starCharts, который кроме самого движка и интерфейса имеет подробное описание используемой математики.

Теперь пришла пора задуматься о том, что же мы, собственно, хотим увидеть. Сначала я полагал, что, возможно, в списке царей речь идет о самых ярких звездах, восходящих в течении ночи. Была идея гелиакических восходов звезд и их дат в течение года. Но все идеи, связанные со звездами, не понравились тем, что сроки правления в списке царей приведены достаточно грубо. Они указаны в сарах и нерах, один сар — 3600, нер — 600 единиц.  Первый царь правил ровно 8 саров (28800 лет), второй ровно 10 саров (36000 лет) и так далее. Общий срок 66 саров и 6 неров. То есть точность порядка 1/60. В проекции на небо это дает неоправданно высокую погрешность в 6 градусов, странную и недопустимую для звезд. О чем тогда еще может идти речь?

Есть веские основания полагать, что шумеры были достаточно искушены в астрономии. Они знали про эклиптику и про то, что Солнце перемещается по небу, повторяя из года в год один и тот же путь. Именно шумеры выделили на небе созвездия, лежащие на пути Солнца, и дали им имена. Они же создали календарь, который хотя и был лунным, но, судя по всему, синхронизировался с солнечным годом посредством астрономических наблюдений.

Созвездия, лежащие на пути Солнца, называются зодиакальными. Эклиптика пересекает 13 таких созвездий: Овен, Телец, Близнецы, Рак, Лев, Дева, Весы, Скорпион, Змееносец, Стрелец, Козерог, Водолей, Рыбы. Змееносец со Скорпионом имеют близкую эклиптическую долготу, поэтому когда говорят о знаках зодиака, то оставляют только созвездие Скорпиона.

Принято считать, что представление о зодиакальных созвездиях, известное нам сегодня, сформировалось в Древней Греции в IV веке до н.э. во времена Евдокса Книдского. При этом известно, что еще до греков схожие представления были у вавилонян.

Самый достоверный источник относительно вавилонских знаний об астрономии — это каталог звезд MUL.APIN. Самый древний его текст сохранился в копии 7-го века до н.э. на паре табличек. В них приведена разнообразная астрономическая информация и в том числе перечислены звезды и созвездия на пути Луны. А поскольку путь Луны очень близок к эклиптике, то список включил в себя всех вавилонских предшественников зодиакальных созвездий.

Кроме того, известен так называемый ниппурский календарь. Первое упоминание об этом шумерском календаре относится к XXIV веку до н.э. В этом календаре 12 месяцев и, что важно для нас, прослеживается связь названий этих месяцев с названиями вавилонских зодиакальных созвездий.

Можно предположить, что вавилонские созвездия сохранили в себе многие черты более ранних шумерских. Главное, что сам принцип деления пути Солнца на 12 приблизительно равных частей был введен шумерами и остался неизменным, перекочевав в зодиакальные созвездия. Скорее всего описанные греками зодиакальные созвездия, форма которых близка к современным, не сильно отличались от созвездий, придуманных шумерскими астрономами.

Именно зодиакальные созвездия как нельзя лучше подходят на роль царей, у которых правление одного сменяется правлением другого. Мы не знаем точных границ шумерских созвездий, но, как мы предположили ранее, во многом они могут походить на современные. Попробуем “примерить” царский список к зодиакальным созвездиям.

Есть три основных параметра для настройки. День года, он изменяет время восхода и заката Солнца и, соответственно, продолжительность ночи. Масштаб сетки царей. Чтобы наложить линии царей на ось, которая измеряется в часах, надо найти коэффициент, который переводит сроки правления в эти часы. Сам коэффициент будет указывать, сколько мифических лет содержится в одном часе. Ну и, кроме того, следить можно либо за восходом звезд, глядя на восток, либо за их закатом, глядя на запад.

Напомню, что по горизонтали откладывается время восхода или заката звезд, по вертикали их положение на горизонте в этот момент. Оставим только звезды зодиакальных созвездий. Выделим каждое созвездие своим цветом.

Зодиакальные созвездия (восход) и линии царей для дня летнего солнцестояния.

Пока ничего интересного не видно, но мы пока еще и не начали поиск совпадений. К чему приведет этот поиск и какие тайны раскроют нам шумерские цари я расскажу во второй части. Но если вы хотите ответов прямо сейчас, то ниже видео, где я подробно рассказываю обо всем этом. В этом видео нет математики и оно вышло немного эмоциональным, но возможно кому-то такой формат как раз и зайдет.

Алексей Редозубов (2021 год)