Как подсчитать количество атомов в наблюдаемой Вселенной? / forpes.ru

Главная
Как подсчитать количество атомов в наблюдаемой Вселенной?

Как подсчитать количество атомов в наблюдаемой Вселенной? +11

08.11.2021 18:00

iLushkersky 30 8200 Источник

В интернете уже не первый год гуляет вопрос о том сколько во Вселенной атомов, и, даже несмотря на возражения снобов, существует ответ! 10^80 — именно столькими по мнению Википедии и остальных интернет-ресурсов атомами заполонена наша Вселенная. Как они пришли к такому ответу?

Вы можете задать свой вопрос мне в телеграме. Мой телеграм-канал об астрофизике и космологии.

Находим примерное количество атомов в наблюдаемой Вселенной

Для грубого подсчета количества атомов прибегнем в ньютоновским законам механики и рассмотрим цепочку того, что из чего во Вселенной состоит. А главное, что нам почти не понадобятся входные данные в виде размеров Вселенной или массы каких-либо тел (за одним исключением). Основное число материи располагается в звездах, таких, например, как наше Солнце.

Рассмотрим систему из планеты (Земля) и звезды (Солнце). Оно описывается законом Всемирного тяготения:

$F=G\dfrac{m_em_s}{R^2},$

где m_e — масса Земли и m_s — масса Солнца. Так как Земля находится на орбите и обращается вокруг звезды, то она движется с центростремительным ускорением, вычисляемым по формуле:

$a_c=\dfrac{v^2}{R}.$

Вспомним второй закон Ньютона:

где a = a_c, соответственно, объединив три вышеописанных уравнения:

$G\dfrac{m_e m_s}{R^2} = m_e \dfrac{v^2}{R} \implies G\dfrac{m_s}{R^2} = \dfrac{v^2}{R}.$

Домножив на R² обе части, получим:

$Gm_s = v^2R \implies m_s=\dfrac{v^2R}{G}.$

Зная, что скорость движения по окружности определяется по формуле:

$v = \dfrac{2\pi R}{T},$

где T — период, получим:

$m_e=\dfrac{\left(\dfrac{2\pi R}{T}\right)^2R}{G} \implies \dfrac{4\pi^2}{G} \left(\dfrac{R^3}{T^2}\right).$

Мы пришли к полезной формуле, благодаря которой можем получить массу Солнца. Зная, что период оборота Земли вокруг Солнца составляет около 1 года (~ 3,15×10⁷ сек), а расстояние от Земли до Солнца ~ 1,5×10¹¹ м, находим массу Солнца ≈ 1,77×10³⁰ кг.

Количество атомов в звезде определим как частное массы звезды и массы одного атома водорода, из которого, в основном, и состоят звезды и вся наблюдаемая Вселенная:

$N_a = \dfrac{m_s}{m_h} = \dfrac{1,77 \times 10^{30}}{1,67 \times 10^{-27}} \approx 10^{57}.$

Далее определим количество солнцеподобных звезд в галактике тем же путем. Масса галактики будет равна:

$m_g = \dfrac{4\pi^2}{G} \left(\dfrac{R^3}{T^2}\right),$

где R ~ 3×10⁴ световых лет или 2,84×10²⁰ м и T ~ 2×10⁸лет или 6,3×10¹⁵сек, соответственно mg ~ 3,41×10⁴¹ кг. Тогда количество звезд в одной галактике типа Млечный Путь равно:

$N_s = \dfrac{m_g}{m_s}=\dfrac{3,41 \times 10^{41}}{1,77 \times 10^{30}} = 2 \times 10^{11}.$

Оценивать количество галактик будем по следующему способу: рассмотрим изображение Hubble Ultra Deep Field, полученное телескопом им. Хаббла в 2012 году. На нем находится около 10 000 галактик. Угловой размер этого кадра составляет 1/60 градуса:

Сколько HUDF сможет поместиться на небесном куполе? Площадь поверхности сферы определяется:

$S_s = 4\pi R^2,$

где радиус R можем представить как 1 радиан, равный 57,29 градуса. Тогда площадь поверхности составит 4,13×10⁴квадратных градусов. Подсчитав площадь одного изображения HUDF, равную 1/3600 квадратного градуса, находим количество HUDF на небе:

$N_{HUDF}=\dfrac{S_s}{S_{HUDF}} = \dfrac{4,13 \times 10^4}{1/3600} = 1,4868 \times 10^8.$

Если мы умножим полученное количество полей на количество галактик в одном поле, то получим число 14 868 000 000 000 (почти 15 триллионов) — согласно нашим вычислениям это общее количество галактик в наблюдаемой Вселенной.

Складываем!

Мы получили количество галактик, количество звезд в каждой из них и количество атомов в каждой звезде.

$N_{atoms} = N_a \times N_s \times N_g = 10^{57} \times (2 \times 10^{11}) \times (1,5 \times 10^{12}) = 3 \times 10^{80}$

Мы ушли недалеко от новостных сайтов и ресурсов с интересными фактами, но зато смогли самостоятельно понять, как кому-то удалось прийти к такому числу. Попутно мы вспомнили законы механики и коснулись законов Кеплера. Ответ на такой, казалось бы, сложный вопрос мы получили простейшими вычислениями. Но неважно, точен ли ответ или нет — для современной науки он бесполезен. Ведь астрономы уже давно не считают звезды =)

Больше информации Вы можете найти в телеграм-канале об астрофизике, космологии и астрофотографии. Пишите мне в личку, наш чат или в блоке комментариев под статьей. Спасибо за внимание.

Комментарии (30)

GubkaBob
08.11.2021 18:12
#23681970
Если формула берется такая же - то это не масса галактики, а масса ядра галактики, имхо

ss-nopol
08.11.2021 18:13
#23681972
+2
Массу чёрных дыр надо ещё вычесть. Нейтронные звёзды можно считать одним большим таким атомом.
1. KvanTTT
  08.11.2021 21:04
  #23682584
  +2
  Вообще количество атомов какая-то устаревшая и бессмысленная метрика — атомы еще постоянно исчезают и создаются. Правильней всего считать количество энергии во вселенной, куда войдут и черные дыры и нейтронные звезды и разнообразное излучение. Или хотя бы эквивалентную этой энергии массу.

ScarferNV
08.11.2021 18:23
#23682004
+1
Как-то мало
1. mgis
  08.11.2021 18:28
  #23682024
  -2
  А ты внимательнее еще раз всмотрись в число.

Sdima1357
08.11.2021 18:30
#23682028
+4
Сколько атомов, сколько атомов...

14 868 000 000 000 (почти 15 триллионов) — согласно нашим вычислениям это общее количество галактик в наблюдаемой Вселенной

Людей на Земле 8*10^9. Итого 14868000000000/ 8000000000 = 1858.5 галактик на человека. И где мои 1858 с половиной галактик, а вас спрашиваю ?
1. 631052
  08.11.2021 18:45
  #23682090
  простите но разве не следует учитывать долю этих, с антеннами на голове и шшупальцами вместо носа.
  
  а то вы как-то поделили всё на одну расу - терранов.
  1. Sdima1357
    08.11.2021 19:06
    #23682168
    +2
    1858.5 галактик на человека
    
    А чо их учитывать то. Они ж не люди. Все равно за ~~МКАДОМ~~ поясом коппера жизни нет.
    
    Вот когда прилетят - могут опротестовать , например в суде (Хамовническом ?).Кстати я не уверен , что их иск будет принят. Поскольку заявление могут подавать только люди или юр.лица, а они сейчас не те и не другие и законы обратной силы не имеют. Кроме того понятие сейчас , для удаленных от нас точек не определено относительно нас.
    
    RigelNM
    08.11.2021 22:34
    #23682828
    +1
    Вспомнился диалог из "День когда земля остановилась":
    
    -Зачем вы прилетели на нашу планету?
    
    -??? Это не ваша планета.
    
    Sdima1357
    08.11.2021 22:44
    #23682862
    +1
    В "Автостопом по Галактике" это тоже хорошо обыграно: "Дорогу строим".
    
    nul0
    08.11.2021 23:59
    #23683078
    Просто интересно, какие должны быть условия, что бы планета принадлежала виду? Ну не обязательно строить же ее.
    
    vya
    09.11.2021 00:36
    #23683154
    +2
    Те же, что при любой колонизации. У кого ~~бластер ширше~~ правды больше, тот и владелец.
1. KvanTTT
  08.11.2021 23:37
  #23683030
  Забирайте, я не против. Могу свои продать.
  1. Sdima1357
    09.11.2021 00:20
    #23683126
    У Вас много конкурентов. В Африке можно купить дешевле. А вообще меняю две маленькие шаровые без черной дыры в центре, на одну большую спиральную с черной дырой в центре.
    
    Keremet_2030
    09.11.2021 06:21
    #23683560
    +1
    Продам гараж. Станция метро "Созвездие Веги"
1. GospodinKolhoznik
  09.11.2021 08:52
  #23683746
  Нету у нас больше галактик. Их ещё Адам просрал. Ева его подговорила все галактики за яблоко одному рептилоиду продать.
1. Kvakosavrus
  09.11.2021 12:32
  #23684724
  +2
  Забирайте самовывозом. Разве кто-то возражает?

Oval
08.11.2021 18:42
#23682080
+1
Предположу что межзвездного вещества в порядки больше.
1. frnch
  08.11.2021 19:01
  #23682152
  +1
  Ему тогда положено, ввиду напорядкибольшести, собраться под действием гравитации в кучу и стать звездным веществом. Или своей гравитацией растащить скопления звезд, коотрые окажутся тогда почему-то не на дне гравитационного колодца, а на верхушке холма.

631052
08.11.2021 18:52
#23682120
да, вот это число 10^80 на слуху. что есть то есть

часто при разговорах о больших* числах упоминается, что есть, мол, гугол, 10^100, который против натурально больших просто сопляк, кроет число частиц во вселенной как бык овцу.

** не просто "большие" (понятно, что на каждое "дофига" есть "дофига+1"), а которые реально использовались для решения задач. типа Грэма и т.д.

кстати было бы круче, если бы вы в посте чисто для наглядности показали фотку XDF с прифотошопленной Луной диаметром в полградуса, чтоб кто не видал, было осознание, сколько на небе занимает эта фотка.

*** добавил ваш пост в закладки
1. ramyalexis
  09.11.2021 01:38
  #23683290
  
  Число Грэма на пальцах™
  sly2m.livejournal.com

KvanTTT
08.11.2021 21:02
#23682576
Если мы умножим полученное количество полей на количество галактик в одном поле, то получим число 14 868 000 000 000 (почти 15 триллионов)

По последним данным количество галактик более 500 млрд, но точно менее 15 триллионов.
1. novoselov
  09.11.2021 09:22
  #23683840
  По последним подсчетам (январь 2021) еще меньше, всего 200 млрд галактик. По предыдущей оценке (2016 года) от Хаббла их 2 трлн.
  
  10^80 кстати правильная цифры, т.к. в расчете учитывается только обычная материя (нуклоны и электроны). В то время как 10^87 это оценка для всех элементарных частиц, где основную часть составляют фотоны и нейтрино. Получается что привычная нам материя составляет только 0.00001% от общего числа частиц.
1. iLushkersky Автор
  09.11.2021 14:37
  #23685300
  +1
  Может быть оно и правда, что столько, но в данном случае я попытался показать, как мы пришли к такому числу атомов. Детальное рассмотрение вопросов отпугнет 90% потенциальных читателей. Под рассмотрением я имею в виду подобные уточнения по типу Ваших.

GospodinKolhoznik
08.11.2021 21:26
#23682632
+2
Хорошо, а теперь посчитайте количество автозаправок в вашем городе. И количество круглых люков тоже.

hw_store
09.11.2021 01:31
#23683264
Между тем, википедия утверждает, что молодые звёзды состоят примерно на 75% из водорода и на 25% из гелия (правда, не уточняется, по массе или по количеству атомов).
В другом месте пишут примерно то же самое и про Солнце, уточняя, что на 1млн атомов водорода в нём приходится 98тыс. атомов гелия - т.е. чуть менее 10%. Вероятно, Солнце можно считать молодой звездой - с учётом того, что оно просуществует ещё 8-12млрд лет. Однако на заборе ещё пишут, что "Существуют звезды, имеющие повышенное содержание того или иного элемента. Так, известны звезды с по повышенным содержанием кремния (кремниевые звезды), звезды, в которых много железа (железные звезды), марганца (марганцевые), углерода (углеродные) и т. п. Звезды с аномальным составом элементов довольно разнообразны." Поэтому расчёт по количеству атомов именно водорода представляется довольно грубым.
1. Deosis
  09.11.2021 07:48
  #23683644
  В посте сделано столько допущений, что реальный результат может отличатся от рассчитанного на порядки. Учет состава может уменьшить прогноз только в несколько раз.
  
  Тем более итоговое число в три раз больше.
1. codecity
  09.11.2021 08:00
  #23683666
  Поэтому расчёт по количеству атомов именно водорода представляется довольно грубым.
  
  Это как раз не сыграет значимой роли. Ну там +-1 порядок, т.е. будет 10^81 пусть даже 10^82.
1. philosoph
  09.11.2021 14:38
  #23685304
  Атомов неводорода во вселенной на порядок меньше атомов водорода. Так что при принятой точности расчётов они никак не повлияют на вычисленное количество.

mikelavr
09.11.2021 10:01
#23683954
-1
В расчете делается предположение, что все звезды подобны Солнцу по массе. Это неверное предположение.

Как подсчитать количество атомов в наблюдаемой Вселенной? +11

Находим примерное количество атомов в наблюдаемой Вселенной

Складываем!

Комментарии (30)

iLushkersky Автор