Колесо рулетки – традиционный символ системы, чьи результаты работы полностью случайны. Но не все рулетки были созданы одинаковыми
Когда Эйнштейн испытал свой знаменитый порыв запретить Богу играть в кости, его запрет, естественно, не распространялся на физиков. Учёные иногда становятся жертвами настойчивого зова сирен, слышимого в звоне монет, завлекающего так много людей в казино. После долгого дня с применением «метода Монте-Карло» (техники симуляции, названной в честь игровой Мекки в Монако) некоторые исследователи могут захотеть сделать перерыв и заняться реальной игрой.
Симуляция «Монте-Карло» позволяет подсчитывать примерный ответ в принципе к любой задаче, симулируя возможные варианты, подчиняющиеся определённому правилу. На картинке сотни симуляций вместе подсчитывают величину числа ?
Изречение Эйнштейна относилась к его вере в то, что квантовая физика является фундаментально детерминистской. Он предполагал, что на каком-то уровне, зная начальное состояние квантовой системы с абсолютной точностью и все соответствующие взаимодействия, можно будет подсчитать все её будущие состояния. Однако бессчётные эксперименты, основывающиеся на знаменитой теореме Джона Белла, доказали обратное – в квантовых измерениях есть фундаментальная, присущая им случайность, избежать которой невозможно. С точки зрения физики, догадываясь о вариантах квантовых исходах, нельзя «победить казино».
Даже квантовая запутанность не даст вам ничего лучше, чем случайные догадки по поводу того, что находится в руке у сдающего
Иронично, что результаты выпадения игральных костей являются более детерминистскими, чем типичное квантовое измерение. Бросок кубика – процесс классический, зависящий от механистичных законов движения Ньютона. Классически, если точно записать расположение, ориентацию и начальную скорость пары кубиков, брошенных в воздух, а также разметить все условия окружающей среды – потоки воздуха, например – можно будет заранее предсказать, приведёт ли бросок к выпадению «глаз змеи» (пары единиц) пары шестёрок или чего-то ещё между этими двумя вариантами.
После случайного броска двух кубиков может выпасть 11 различных результатов – при этом семёрка выпадает 1 раз из 6, а двойка или 12 – 1 раз из 36.
Рулетка – ещё одна игра на случайность, которую можно предсказать, имея достаточно знаний об начальных условиях и участвующих в её работе силах. Очевидно, что когда рулетка раскручена и шарик отправлен в своё движение ей навстречу, попадание шарика в определённый слот предрешено. То, как шарик и рулетка начали движение, предопределяет их встречу, когда шарик покидает дорожку, прыгает на рулетке и попадает в один из пронумерованных кармашков – вознаграждая игроков, поставивших на этот результат.
Гости играют в рулетку на церемонии награждения Guys Choice телеканала Spike в 2016 году
На практике игра в рулетку практически не даёт времени применить физику для успешного размещения ставок. Более того, тот факт, что небольшое изменение начальных условий, как то скорость или траектория шарика, могут кардинально повлиять на результат, что делает задачу предсказания результатов рулетки чрезмерно сложной практически. Некоторые казино запрещают делать ставки после начала вращения колеса. Другие, чтобы повысить азарт, разрешают подождать несколько оборотов, после чего крупье заявляет, что ставок больше нет. Есть нереалистичное искушение надеяться, что быстрый взгляд на вращающееся колесо может привести к точной догадке с последующим благоприятным размещением фишек.
Считается, что Эл Хиббс выиграл порядка $12000 в казино Невады во время своей экскурсии от 1947 года. Позже он появился в шоу «You Bet Your Life» [Жизнь как ставка]
В конце 1940-х два друга из Чикагского университета, аспирант-математик Альберт «Эл» Хиббс и студент-медик Рой Уолфорд решили сделать перерыв в учёбе и попробовать обыграть казино в единственном штате, где были разрешены азартные игры: в Неваде. Он вскочили на свои мотоциклы и отправились в Рино, где тщательно изучили свойства рулеток, чтобы найти в них слабые места. Позже они часто заходили в казино Лас-Вегаса с той же целью.
Эл Хиббс и Рой Уолфорд позируют с колесом рулетки, выиграв беспрецедентно большую сумму
Раньше колёса изготавливались более грубыми, и могли иметь дефекты. Эти дефекты, как поняли студенты, предлагали ключ к успешному предсказанию результатов. Изучая механические отклонения различных машин, они разработали предсказательные модели, тщательно выверенную систему ставок и смогли выиграть несколько тысяч долларов. Большую часть выигрыша они потратили, купив лодку и отправившись в кругосветное путешествие.
По окончанию азартных игрищ Хиббс, получивший диплом в Калтехе, вернулся туда в качестве аспиранта по теоретической физике, где получил докторскую степень под руководством Ричарда Фейнмана. Он совместно с Фейнманом работал над учебником "Квантовая механика и интегралы по траекториям". Хиббс и Фейнман оставались близкими друзьями в течение всей жизни.
Их совместная книга обучала подходу к квантовой механике через интегралы по траекториям целое поколение студентов-физиков.
Хиббс и Уолфорд активно делились своими методами по обыгрыванию казино. В декабре 1949 года они стали темой статьи в журнале Life. Вскоре в результате их деятельности казино начали обновлять своё оборудование. Колёса с искажениями заменяли на более плавно работающие. Казино хотели убедиться, что никто не сможет повторить подвиг двоих учёных.
В январе 1959 года Граучо Маркс пригласил Хиббса на свою популярную телевикторину «You Bet Your Life». Миллионы телезрителей услышали, как Хиббс рассказывал о своих выигрышах в казино и рекламировал свой учебник. Граучо использовал все возможности для построения шуток на основе того, что Хиббс был как квантовым физиком, так и игроком в казино.
Альберт Хиббс (второй слева) на шоу «You Bet Your Life» в 1959
Карьеры Хиббса и Уолфорда сложились прекрасно. После института Хиббс устроился в Реактивную лабораторию НАСА (Jet Propulsion Laboratory, JPL), где стал известен в качестве человека, объявлявшего о новых миссиях: его называли «голосом JPL». Кроме того, он и сам участвовал в разработке многих миссий. В частности, играл важную роль в запуске спутника «Эксплорер-1», первого американского искусственного спутника, запущенного на орбиту земли 31 января 1958 года, через шесть недель после запуска «Спутника» в СССР. Он проходил тренировки на роль астронавта для миссии Аполло, но для полётов его не выбрали, а затем программу отменили в начале 1970-х.
Запуск спутника «Эксплорер-1» ознаменовал включение США в космическую гонку
Врач Уолфорд стал известен благодаря рекламе низкокалорийной диеты в качестве ключа в долголетию. Он много лет работал на факультете Калифорнийского университета в Лос-Анджелесе, и был членом команды миссии "Биосфера-2", в которой создавалась замкнутая экологическая система.
В 1955 году, будучи аспирантом Калифорнийского университета в Лос-Анджелесе, Эдвард Торп узнал о подвигах Хиббса и Уолфорда и решил самостоятельно попробовать обыграть казино. Он понял, что поскольку у рулеток больше не было дефектов, ему нужно было выработать новую стратегию. Он решил, что ключевой для неё станет небольшой переносной компьютер, имеющийся у человека, наблюдающего за вращением рулетки и броском шарика. Компьютер должен быть достаточно быстрым и мощным, чтобы суметь подсчитать их траектории и сделать предсказание. Наблюдатель, притворяясь простым зевакой, будет передавать по радио этот прогноз другому участнику, который и должен делать ставки.
Эд Торп был известным энтузиастом азартных игр – на фото он позирует с правилами и стратегией для игры в блэкджек
Построив прототип и проверив свои методы в конце 1950-х, Торп устроился на работу MIT, где подружился с математиком Клодом Шенноном. Шеннон, известный своим вкладом в теорию информации благодаря уникальному определению "информационной энтропии", заинтересовался работой Торпа в связи со смежным проектом, использовавшим вычислительные методы для выигрыша в блэкджек. Когда Торп рассказал ему о своих идеях по предсказанию рулетки, Шеннон приступил к созданию моделей рулетки в лаборатории и небольших компьютеров для слежения за ними.
Математик Клод Шеннон, работавший с Торпом над созданием моделей рулеток в надежде обыграть казино
К 1961 году Торп и Шеннон сконструировали и проверили первый в мире переносной компьютер: размером он был с пачку сигарет и умещался в подошве специально сделанного ботинка. Переключатели под пальцами ног активировали компьютер при запуске колеса рулетки и шарика, и собирали о них информацию. Подсчитав наиболее вероятный результат, компьютер передавал это значение при помощи музыкальных нот через крохотный динамик, расположенный в ухе. Провода были по максимуму скрыты.
В течение нескольких лет Торп и Шеннон вместе со своими жёнами несколько раз пробовали применить свою технологию в Лас-Вегасе. Они столкнулись с проблемой того, что если бы они делали только поздние ставки, они сильно выделялись бы среди игроков. Поэтому им приходилось смешивать оптимальные ставки, сделанные после того, как колесо начало крутиться и движение шарика можно было предсказать, со случайными, размещёнными до начала вращения. Такая смесь усложняла получение прибыли. Наконец, в 1966 году Торп решил поделиться информацией с миром и опубликовал эти методы.
К тому времени Торп стал профессором математики в Калифорнийском университете в Ирвайне, где и проработал много лет. Он продолжал писать книги и статьи по математике и науке азартных игр.
Почти в любой случайной игре существует оптимальная стратегия максимизации выигрышей и минимизации проигрышей, с точки зрения математической статистики
Следующее поколение научных победителей рулетки – группа представителей контркультуры, аспирантов-хиппи из Калифорнийского университета в Санта-Круз в 1970-х – было ещё хитрее. Группой руководили изучающий астрофизику Дж. Дойн Фармер и статистику Норманн Пакард. Они называли себя «Проект розеттский камень», или просто «проект» или "эвдемонистами" (в честь греческой этической системы, эвдемонизма, провозглашавшей критерием нравственности стремление человека к счастью). Томас Басс, ещё один член команды, документировал их выходки в популярной книжке "Пирог эвдемониста".
Стремясь усовершенствовать методы Торпа, Фармер разработал ещё более компактный компьютер, размещавшийся в ботинке, с самым современным процессором и удобными переключателями под пальцы ног. Для устранения проводов компьютер отправлял результаты предсказаний при помощи вибрации прямо на ступне – это было нечто вроде виброзвонка у современных телефонов. Им удалось тайно использовать свою систему в казино с результатом в 44% прибыли с каждого поставленного доллара. Заработки делились поровну в группе.
Печально известный компьютер в ботинке, использовавшийся «эвдемонистами» для побед в казино
Фармер и Пакард, закончив обучение, заинтересовались зарождавшейся тогда областью изучения динамического хаоса. Вместе с двумя другими выпускниками Санта-Круз – Робертом Шоу и Джеймсом Кратчфилдом – они основали «Коллектив динамических систем», изучавший динамические системы хаотичного поведения. Группа стала известной под именем «хаотической клики» и выпустила много важных работ.
К середине 1980-х казино снова обновили своё оборудование и запретили использование компьютеров. Хотя в теории сегодня студентам было бы сложнее добиться выигрыша на основе своих знаний математики и физики, так называемая «команда по блэкджеку из MIT» в 1990-х разработала чрезвычайно успешную систему, описанную в книге "Обыгрывая казино" [книга экранизирована под названием «21» / прим. перев.]
От Хиббса и Уолфорда, через Торпа и Шеннона, и до Фармера и Пакарда мы видим, как интерес к победе над шансом привёл учёных к успешным научным карьерам. На рулетке судьбы их ставки сыграли превосходно.
Комментарии (27)
ed007
31.03.2018 13:02+3Так и не понял о компах в ботинках. Что они там считали? Видеокамер не было, микрофон? Что они могли высчитать по звуку за несколько секунд?
А насчет времени квалифицированных физиков из коммента выше — любое творческое действие создает добавочную стоимость, разве не очевидно? Пустьдажеэто стоимость их интеллекта.
Фильм 21 — великолепен!
arheops
31.03.2018 16:36Кнопочку нажимали, когда шарик мимо них пролетал. Вообще метод очень неточный, но ставили скорее всего на красное-черное, потому если точность метода больше 1/38(шанса зеро), то можно выиграть.
А еще вроде мощно ставить на малые-большие. Там надо угадать с точностью до полколеса.
x86d0cent
31.03.2018 18:18+1А еще вроде мощно ставить на малые-большие. Там надо угадать с точностью до полколеса.
Так числа не подряд же идут.
А вообще для «44% прибыли с каждого поставленного доллара» достаточно угадывания где-то один раз на 25 попыток.arheops
31.03.2018 20:36В американской версии есть ставки на 12 подряд и на половину цифр.
x86d0cent
01.04.2018 02:10Есть. Более того, ставок на половину цифр есть несколько вариантов: красное/черное, чет/нечет, большие/малые. Но все, насколько я понимаю, достаточно равномерно распределены по кругу, поэтому «точность в полколеса» не даст возможности делать заведомо выигрышную ставку.
maxzhurkin
01.04.2018 15:29А чем красное/чёрное отличается от чёт/нечет?
Хм! Цифры идут не по порядку, так что, отличается
swelf
01.04.2018 02:33Для красное-черное вообще нет смысла считать траэкторию, с точностью до ячейки ответа не будет, а вероятность угадать красное черное и так близка к 50/50(всякие зеро верь еще есть). Я думаю компьютер мог сказать «шар прилетит в сектор 2» а в этом секторе 6-8-10 ячеек, ставишь по доллару на каждую из 6, что сказал компьютер и если он прав, то с одного из долларов ты получаешь *30(или сколько там). Единственно компьютер ошибался + врядли кто-то будет ставить так без палива вряд.
bearoxide
01.04.2018 05:28на каждую из 6,
это совершенно не обязательно. Достаточно хоть как-то увеличивать вероятность. Можно ставить на любую из 6. На больших дистанциях это вполне себе будет работать. И «палева» меньше…maxzhurkin
01.04.2018 15:36К тому же, сделать несколько ставок, даже всего две, существенно сложнее, поскольку на каждую надо успеть сориентироваться отдельно, поскольку на колесе числа идут псевдослучайно, а на сукне — последовательно
3aBulon
02.04.2018 18:34«А еще вроде мощно ставить на малые-большие. Там надо угадать с точностью до полколеса.»
Ну вы же в курсе что числа на рулетке вперемешку идут? Нет?
DEM_dwg
01.04.2018 06:40Прохождение шарика или оборота рулетки, относительно какого то статического объекта.
Чтобы определить в какой сектор примерно попадет шарик…
darkfrei
01.04.2018 15:53Относительно нулевого поля, тут главное относительное вращение шарика по диску с цифрами, а не по глобальной системе координат. Было бы интересно посмотреть на движение шарика с системе координат диска. Привет, Кориолис.
YouHim
01.04.2018 12:42Компьютер размером с пачку сигарет в 1961 году?
darkfrei
01.04.2018 15:55Очень маленькие лампы и воткнуть ботинок в розетку под столом.
YouHim
01.04.2018 16:47ru.pc-history.com/wp-content/uploads/2016/12/EVM_MIR-2.jpg
1965 год. ЭВМ «МИР»… В те годы в пачку сигарет нереально было уместить не то что компьютер, а даже калькулятор. Потому расцениваю это как ложь, или байку.darkfrei
01.04.2018 19:40Там нужен был не универсальный решатель, а аналоговый анализатор периодов колебаний. Если кликать на каждый оборот прохождения шарика относительно выбранной линии, то этого достаточно для примерного участка падения шарика.
Zigfrid_n
01.04.2018 13:08Он вскочили на свои мотоциклы и отправились в Рино, где тщательно изучили свойства рулеток, чтобы найти в них слабые места. Позже они часто заходили в казино Лас-Вегаса с той же целью. Раньше колёса изготавливались более грубыми, и могли иметь дефекты. Эти дефекты, как поняли студенты, предлагали ключ к успешному предсказанию результатов. Изучая механические отклонения различных машин, они разработали предсказательные модели, тщательно выверенную систему ставок и смогли выиграть несколько тысяч долларов.
Ну это же классика! Даже так КЛАССИКА:
Смок Беллью. Джек Лондон, 1912Смок, сначала равнодушный к игре, вдруг заинтересовался ею и, сам не
принимая в ней участия, стал внимательно следить за вращающимся колесом,
за ставками и выигрышами. Он так погрузился в это занятие, что Малыш,
который решил, что с него довольно, с трудом оттащил его от стола.
Крупье вернул Малышу мешок с золотым песком, данный в залог, и
приложил к нему бумажку, на которой было написано: «Отсыпать 350
долларов».
Малыш отнес свой мешок и бумажку весовщику, сидевшему в
противоположном конце зала, за большими весами. Тот отвесил триста
пятьдесят долларов и всыпал их в хозяйский сундук.
— На этот раз твое счастье подтвердило правильность статистики, — сказал Смок.
— Согласись, что я не мог этого знать, не проверив на опыте, — возразил Малыш. — Я увлекся малость, потому что хотел показать тебе, что
все-таки бывают минуты, когда начинает везти.
— Не горюй, Малыш, — рассмеялся Смок. — А вот я действительно набрел
на счастье.
Глаза Малыша засверкали.
— Чего же ты медлишь! Ставь!
— У меня счастье особого рода. Скоро я выработаю систему, которая
перевернет всю эту лавочку.
— Система! — буркнул Малыш, с искренней жалостью смотря на своего
приятеля. — Смок, послушай друга и пошли все системы к черту. Кто играет
на системе, тот всегда проигрывает. При системе счастья не бывает.
— Вот этим она мне и нравится, — заявил Смок. — Система — это
статистика. Если система правильная, ни за что не проиграешь. А счастье
всегда может обмануть.
…
— Случилось невозможное, — сказал он. — У этого Смока есть система.
Он разорит нас. Если мы хотим, чтобы наши столы работали по-прежнему, нам
остается только сократить предельную ставку до доллара, до десяти центов,
даже до цента. С такими ставками ему много не выиграть.
Все взглянули на Смока. Он пожал плечами.
— Тогда, джентльмены, я найду людей, которые по моим указаниям будут
играть за всеми вашими столами. Я буду платить им по десяти долларов за
четырехчасовую смену.
— Видно, нам придется закрыть лавочку, — ответил Большой Бэрк. — Если
только… — он переглянулся с товарищами, — если только вы не пожелаете с
нами серьезно поговорить. Сколько вы хотите за вашу систему?
— Тридцать тысяч долларов! — сказал Смок. — По три тысячи с каждого
стола.
Они пошептались и согласились.
— И вы объясните нам вашу систему?
— Конечно.
— И обещаете никогда в Доусоне не играть в рулетку?
— Нет, сэр, — твердо сказал Смок, — я обещаю только никогда больше не
пользоваться этой системой.
— Черт возьми! — воскликнул Моран. — Нет ли у вас еще и других
систем?
— Подождите! — вмешался Малыш. — Мне надо поговорить с моим
компаньоном. Иди сюда, Смок.
Смок пошел за Малышом в угол комнаты. Сотни любопытных глаз следили
за ними.
— Послушай, Смок, — хрипло зашептал Малыш. — Может, это не сон. А в
таком случае ты продаешь свою систему страшно дешево. Ведь с ее помощью ты
можешь весь мир ухватить за штаны. Речь идет о миллионах! Сдери с них!
Сдери с них как следует!
— А если это сон? — ласково спросил Смок.
— Тогда, во имя сна и всего святого, сдери с них как можно больше.
Какой толк видеть сны, если мы даже во сне не можем сделать выгодного
дельца?
— К счастью, это не сон, Малыш.
— В таком случае я тебе никогда не прощу, если ты продашь систему за
тридцать тысяч.
— Ты бросишься мне на шею, когда я продам ее за тридцать тысяч. Это
не сон, Малыш. Ровно через две минуты ты убедишься, что это был не сон. Я
решил продать систему, потому что мне ничего другого не остается.
Смок заявил владельцам столов, что он не меняет своего решения. Те
передали ему расписки, на три тысячи каждая.
— Потребуй, чтобы тебе заплатили наличными, — сказал Малыш.
— Да, я хочу получить золотым песком, — сказал Смок.
Владелец «Оленьего Рога» взял расписки, и Малыш получил золотой
песок.
— Теперь у меня нет ни малейшего желания проснуться, — сказал он,
поднимая тяжелые мешки. — Этот сон стоит семьдесят тысяч. Нет, я не такой
расточитель, чтобы раскрыть сейчас глаза, вылезть из-под одеяла и готовить
завтрак.
— Ну, рассказывайте вашу систему, — сказал Бэрк. — Мы вам заплатили и
ждем ваших объяснений.
Смок подошел к столу.
— Прошу внимания, джентльмены! У меня не совсем обыкновенная система.
Вряд ли это можно назвать системой. Но у нее то преимущество, что она дает
практические результаты. У меня, собственно, есть свои догадки, однако я
не стану о них сейчас распространяться. Следите за мной. Крупье,
приготовьте шарик. Я хочу выиграть на номер двадцать шесть. Допустим, я
ставлю на него. Пускайте шарик, крупье!
Шарик забегал по кругу.
— Заметьте, — сказал Смок, — что номер девять был как раз напротив!
Шарик остановился как раз напротив двадцати шести.
Большой Бэрк выругался. Все ждали.
— Для того, чтобы выиграть на ноль, нужно, чтобы напротив стояло
одиннадцать. Попробуйте сами, если не верите.
— Но где же система? — нетерпеливо спросил Моран. — Мы знаем, что вы
умеете выбирать выигрышные номера. Но как вы их узнали?
— Я внимательно следил за выигрышами. Случайно я дважды отметил, где
остановился шарик, когда вначале против него был номер девять. Оба раза
выиграл двадцать шестой. Тогда я стал изучать и другие случаи. Если
напротив находится двойной ноль — выигрывает тридцать второй. А для того
чтобы выиграть на двойной ноль, необходимо, чтобы напротив было
одиннадцать. Это случается не всегда, но обычно. Как я уже сказал, у меня
есть свои догадки, о которых я предпочитаю не распространяться.
Большой Бэрк, пораженный какой-то мыслью, внезапно вскочил, остановил
рулетку и стал внимательно осматривать колесо. Все девять остальных
владельцев рулеток тоже склонили головы над колесом. Затем Большой Бэрк
выпрямился и посмотрел на печку.
— Черт возьми! — сказал он. — Никакой системы не было. Стол стоит
слишком близко к огню, и проклятое колесо рассохлось, покоробилось. Мы
остались в дураках. Не удивительно, что он играл только за этим столом. За
другим столом он не выиграл бы и кислого яблока.
Гарвей Моран облегченно вздохнул.
— Не беда! — произнес он. — Мы не так уж много заплатили, зато мы
знаем наверняка, что никакой системы не существует.
Он захохотал и хлопнул Смока по плечу.
— Да, Смок, вы нас помучили изрядно. А мы еще радовались, что вы
оставляете наши столы в покое. У меня в «Тиволи» есть славное вино. Идем
со мной, и я его открою.Welran
02.04.2018 07:12Получается в будущем рулетки исчезнут? Так как любая домохозяйка сможет рассчитать с помощью имплантов результат в рулетке, как в сериале Библиотекари делала Кассандра. Хотя наверно просто запретят делать ставки после пуска шарика.
askv
круто. Расходовать кучу времени квалифицированных физиков, чтобы заработать $12000… при этом не создавая никакой добавочной стоимости, просто за счёт перераспределения денег от одних людей к другим…
blik13
Для 1947 года это весьма и весьма солидная сумма, да и время физик тратил своё. Не все в этом мире стремятся создать добавочную стоимость, мы не в утопии живём.
Orcus13
Глубокое понимание экономических процессов. А компьютерные игры тоже, по-вашему, не создают «никакой добавочной стоимости»?
Kardy
По сути, если мыслить фундаментально, «добавочная стоимость» это только еда. Все остальное — спекуляции.
Orcus13
Если, поиграв в игру, человек станет лучше работать и увеличит тем самым ВВП — это благоприятная для экономики деятельность.
Что касается еды, то ее избыток, т.е. переедание сокращает продолжительность жизни и является неблагоприятным для экономики. В этом смысле, с избытком еды стоит бороться на государственном уровне.
Надо ли бороться с азартными играми с точки зрения экономики я не знаю, но, думаю, этим должна заниматься любая авторитарная власть, которая хочет снизить уровень личных свобод для увеличения управляемости обществом.
askv
На этом сайте уровень личных свобод успешно снижается системой голосования… :)
darkfrei
Математика в чистом виде тоже не несёт никакой добавочной стоимости, но без неё никуда.