Как понять деление с отрицательными числами? Не уметь выполнить по правилам, а понять на практике.

Ровно также, как нас учили в букваре - на яблоках.

Если у меня есть 12 яблок и мне нужно разделить их между собой и двумя товарищами, то у меня и у каждого останется по четыре яблока.

А что если минус девять яблок нужно разделить на троих?

Нужно ввести понятие "долг": Есть долг в 12 яблок и у меня есть двое товарищей готовых разделить со мной это бремя. Теперь каждый из нас должен по четыре яблока.

Самое интересное начинается, когда 12 яблок нужно разделить на -3. Тут снова появляются трое, но теперь это вредные коллекторы и единственное, что они могут - это из всего создавать долговые обязательства. Вот такие отрицательные, во всех смыслах, личности. Узнали они, что у меня есть 12 яблок и теперь каждый хочет получить свои 4.

По-сути два последних примера идентичны. Только в предпоследнем долг уже есть, а в последнем он возникает. Результат один - три долговых обязательства по 4 яблока каждое. Поэтому при делении с одним отрицательным всегда получается отрицательное.

Ну, а -12/-3 - это коллекторы взыскавшие долг.