Недавно купил книгу «Кванты. Как волшебники от математики заработали миллиарды и чуть не обрушили фондовый рынок», которую её автор Скотт Паттерсон написал ещё в 2010 году. Книга издана на русском языке в 2014, но я познакомился с ней только недавно и понял что в книге очень хорошо расписана хронология развития алгоритмической торговли и чем она заканчивалась. Спойлер: ничем хорошим в итоге, но в моменте очень выгодно для участников.
Решил сделать статью по мотивам книги — краткую выжимку идей о том, какими алгоритмами и в какое время зарабатывались деньги. Первая часть этой статьи — на основе этой книги, а вторая этой часть — на основе открытых данных из интернета.
Причём странная деталь — заказал книгу на обычном маркетплейсе, но книга шла из‑за рубежа и пришла даже без указания тиража — то есть какая‑то условно китайская копия — раньше с такими не сталкивался.
Ниже первая часть, которая написана на основе этой книги.
Эволюция алгоритмов: как математика захватила Уолл-стрит
История современной финансовой инженерии — это история про то, как математика постепенно вытеснила интуицию. За полвека Уолл‑стрит превратилась в гигантский вычислительный аппарат: биржу, где решения принимают не люди, а алгоритмы. Скотт Паттерсон в книге «Кванты» подробно исследовал этот путь — от простейшего статистического анализа до сложнейших моделей корреляций и высокочастотного трейдинга.
1960-е: от казино к рынку капитала — математический прорыв
Эд Торп - первый квант
Профессор MIT Эдвард Торп стал первым, кто доказал: случайная система подчиняется математике, а значит — её можно обыграть.
Метод: подсчёт карт + критерий Келли (функция максимизации log‑utility)
Критерий Келли решает оптимизационную задачу:
[ \max f(x) = E[\log(1 + xR)] ]
где x — доля капитала в ставке, R — доходность.
Это была первая рабочая модель риск-менеджмента, ставшая фундаментом для последующих моделей портфельной оптимизации.
Переход в финансы: дельта-хеджирование варрантов (1967)
Торп перенёс идеи динамического хеджа в торговлю опционами ещё до публикации формулы Блэка‑Шоулза. Суть алгоритма:
Купить недооценённый варрант.
Продать соответствующую акцию в объёме, равном дельте варранта.
Регулярно обновлять хедж → «реплицировать» поведение опциона.
Фактически это была одна из первых практических реализаций стохастического процесса геометрического броуновского движени и динамического хеджирования.
1970-е: формулы приходят на Уолл-стрит
Метод Блэка‑Шоулза (1973) базируется на предположении:
[ dS_t = \mu S_t dt + \sigma S_t dW_t ]
и отсутствии арбитража.
Формула позволила впервые «правильно» оценивать опционы.
Портфельное страхование (Dynamic Hedging)
Алгоритм превратил репликацию пут‑опциона в массовый продукт. При падении рынка позиции автоматически хеджировались продажей фьючерсов S&P 500.
В реальности дискретная аппроксимация в условиях высокой волатильности привела к положительной обратной связи, что стало катализатором краха 1987 года.
1980-е: статистический арбитраж и рождение машинного подхода
Метод: парный трейдинг
Был основан на утверждении, что разница между двумя «синхронными» акциями — стационарный процесс.
Математическая форма этого:
[ spread_t = y_t — \beta x_t \approx OU\text{‑процесс} ]
Метод: статистический арбитраж
Это масштабирование парной идеи на сотни и тысячи бумаг:
кросс‑секционные регрессии,
ранний PCA,
ранние ML‑подходы (кластеризация).
Группы APT (Morgan Stanley), Renaissance и D.E. Shaw создали первые полноценные алгоритмические машины извлечения альфы.
1990-е: факторные модели и первые элементы машинного обучения
Факторные модели Фама‑Френча
Каждая акция рассматривается как вектор факторных экспозиций.
Цель — построить market‑neutral портфель с экспозицией:
long Value,
long Momentum,
long Size,
short всё остальное.
Клифф Эснесс из AQR превратил это в масштабируемый продукт.
Метод: распознавание образов в ценах (фонд Medallion)
Renaissance применяли методы:
HMM (скрытые марковские модели),
сигнальную обработку,
Kalman Filtering,
wavelet‑декомпозицию,
регрессионные ансамбли.
Это были первые «ML‑прототипы» в торговле.
2000-е: корреляционный риск и кризис
Метод: Gaussian Copula (Дэвид Ли)
Фактором роста CDO было предложение Дэвида Ли использовать статистическую модель «гауссовой копулы» для расчета цен на CDO. В конце 2005 года исследовательская компания Celent оценила размер глобального рынка CDO в $1,5 трлн и прогнозировала, что рынок вырастет ориентировочно до $2 трлн к концу 2006 года.
Модель:
[ C(u, v) = \Phi_\rho(\Phi^{-1}(u), \Phi^{-1}(v)) ]
Главные упрощения этого:
корреляции считаются стабильными,
хвостовые риски срезаются нормальным распределением.
Ошибки копулы стали одной из фундаментальных причин кризиса 2008.
Метод: Credit Arbitrage (Боаз Вайнштейн)
Связь «акций ↔ облигаций ↔ CDS» создаёт сеть относительных цен.
Несогласованности приводят к арбитражу структуры капитала.
Итоги книги
Каждая новая модель давала преимущество — но одновременно увеличивала системные риски. Алгоритмы работали идеально там, где выполнялись их предположения, но терпели катастрофы при нарушении условий рынка.
В книге подчёркивается не злой умысел, а слепая вера в модели. Например, Мэтью Ротман (Goldman) не хотел разрушить рынок — он искренне верил в эффективность рынка и гауссовы распределения, пока реальность не опровергла это.
Книга закончилась, но я попробовал продолжить историю дальше самостоятельно.
Продолжение: квантовая эволюция уже после выхода книги (с 2010 по 2025)
Я немного дописал на основе открытых источников.
2010-е: Big Data и машинное обучение
ML в квантовых фондах. Фонды Two Sigma, D.E. Shaw, Jane Street внедряют:
Random Forest
Gradient Boosting
k-NN
нелинейные факторные модели
Для того чтобы:
обнаруживать микро-паттерны,
классификацировать ордера,
прогнозировать микро-волатильности.
2015–2020: NLP, RL и альтернативные данные
Обработка естественного языка (Natural Language Processing) приходит на рынок. Использование:
Word2Vec
BERT
FinBERT
GPT-like моделей
для оценки тональности новостей, отчётов.
Reinforcement Learning в торговле
Оптимизация инструментов маркет-мейкера и риск-менеджмента через RL:
DQN
PPO
Actor–Critic
Альтернативные данные
Используются даже изображения со спутников, квитанции, поисковые запросы, трафик в торговых центрах.
2020-е: предсказание стакана, трансформеры и микро-структура рынка
Алгоритмические модели микро-структуры (LOB). Для этого используются модели:
LSTM
TCN
Transformer-based time series
Которые решают задачи:
предсказания перехода между состояниями order book,
определения вероятности немедленного движения цены.
Low-latency и FPGA революция
Квантовые фирмы работают на:
FPGA-ускорителях,
специализированных NIC-картах,
colocated-серверах с задержками ~100 нс.
2025+: LLM-Quant эра
Использование LLM в анализе документов. LLM обрабатывают:
отчёты SEC,
корпоративные публикации,
патентные тексты,
судебные материалы.
Роль программиста меняется: создание quant-pipeline, где:
LLM → фичи → ML-модель → торговая стратегия.
Итог
Алготрейдинг уже давно не набор формул. Это инженерная дисциплина, на стыке:
стохастики,
статистики,
ML,
распределённых систем,
сетевой инженерии,
оптимизации под архитектуру (CPU/GPU/FPGA),
больших данных,
системного моделирования.
А рынок — это распределённая вычислительная система, где соревнуются программы.
Автор: Михаил Шардин
? Моя онлайн‑визитка
? Telegram «Умный Дом Инвестора»
2 декабря 2025