Привет всем любителям физики и физических экспериментов! Меня зовут Татьяна Трубицына, я генеральный директор некоммерческого образовательного проекта GetAClass. Мы снимаем видеоролики по школьной физике -- и самые популярные из них переводим в текстовый формат для любителей лонгридов. Первая статья на тему нашего старенького ролика «Парадокс изогнутой трубы». Далее -- слово Андрею Ивановичу Щетникову, ведущему фильмов GetAClass, педагогу, методисту и члену жюри Турниров Юных Физиков.
Наш проект полностью некоммерческий и живет только за счет донатов неравнодушных людей. Мы будем рады и вашей поддержке! Каждый донат помогает нам выпускать контент и выкладывать его в открытом доступе.
В чём состоит парадокс изогнутой трубы
Мы рассматриваем воду, текущую по U-образной трубе. Многие считают, что частицы, одновременно входящие в поворотное колено, должны из него и выйти одновременно. Тогда получается: частица, движущаяся вдоль внутреннего обвода, должна замедлиться — ведь ей предстоит пройти меньшее расстояние. А частица на внешнем обводе, наоборот, должна ускориться.
Но мы утверждаем — и будем это доказывать, — что всё происходит ровно наоборот. Частица на внутреннем обводе ускоряется, а на внешнем — замедляется. В результате внутренняя очень сильно обгоняет внешнюю.
Наше доказательство строится следующим образом: рассмотрим частицу воды, которая движется на поворотном участке вдоль его средней линии.
Поскольку эта частица движется по дуге окружности, она все время меняет направление своей скорости — и это значит, что на нее действует центростремительная сила, направленная по радиусу к центру окружности.
Но единственным источником силы, действующей на частицу, может быть только разность давлений по разные стороны от нее. Отсюда следует, что давление на внешнем обводе должно быть выше среднего, а на внутреннем обводе — ниже среднего.
Теперь рассмотрим две частицы, которые движутся вдоль внутреннего и вдоль внешнего обвода.
Та частица, которая движется по внешнему обводу, входит в область повышенного давления и по закону сохранения энергии ее скорость должна здесь уменьшиться. Так что она пройдет внешний обвод с меньшей скоростью.
А та частица, которая движется по внутреннему обводу, входит в область пониженного давления. И все по тому же закону сохранения энергии ее скорость должна увеличиться. Так что она пройдет внутренний обвод с большей скоростью.
Куда смещается средняя линия тока на повороте? Еще одно заблуждение
Теперь рассмотрим ещё одно заблуждение, которое, в общем-то, вытекает из первого.
Некоторые люди считают, что средняя линия тока, которая делила дорожку на две равные половины на входе, будет делить её на две равные половины и на повороте. Но это утверждение неверное — и мы покажем это.
Условно изобразим, что есть половина воды, прилегающая к внутреннему обводу, и половина — к внешнему.
Здесь они движутся с одной скоростью — по одинаковым сечениям. А теперь смотрите: мы уже показали, что та часть жидкости, которая течёт вдоль внутреннего обвода, движется быстрее — поэтому для её пропускания достаточно меньшего сечения.
А та жидкость, которая течёт вдоль внешнего обвода, замедляется — и для этого сечение должно увеличиться.
А это означает, что линия, которая сначала шла посередине, прижмётся к внутреннему обводу — ну а потом, выйдя из поворота, снова будет делить сечение пополам.
Расчёты для идеальной жидкости
Конечно, я должен подчеркнуть, что всё, сказанное до сих пор, относится к модели безвихревого течения идеальной несжимаемой невязкой жидкости. Расчёты течения в такой модели выполнил наш подписчик с никнеймом YTRV — и мы можем на них посмотреть.
Мы видим здесь всё, о чём говорили: скорость жидкости на внутреннем обводе существенно больше, чем на внешнем. Радиусы обводов здесь относятся как 1:3 — и соответственно, скорости тоже относятся как 3:1.
Красным цветом выделена область повышенного давления — она находится у внешнего обвода. Синим — область пониженного давления у внутреннего обвода. А ещё можно приглядеться к средней линии и к тому, как она прижимается к внутреннему обводу, проходя поворот.
От теории — к эксперименту: моделируем воду электрическим током
А теперь — важное отступление. Наш канал всё-таки в заметной мере посвящён экспериментальной физике, а рассуждения до сих пор носили качественно-теоретический характер. Хорошо было бы перейти к эксперименту — но измерить распределение скоростей в потоке воды внутри трубы занятие достаточно сложное. Зато мы можем воспользоваться аналогией между течением воды по трубам и течением электрического тока.
Аналогия основана на том, что уравнения для течения идеальной несжимаемой жидкости и для электрического тока в однородной среде выглядят совершенно одинаково. Поэтому мы приготовили вот такую дорожку из фольги.
На металлические зажимы подаётся напряжение, по дорожке течёт электрический ток — и мы смотрим, как он в ней распределён. Установка в целом выглядит так: мы используем источник, который выдаёт небольшое напряжение, но зато достаточно большой ток.
Если приложить к дорожке руки — чувствуется, как она быстро нагревается. Будь у нас тепловизор, можно было бы сразу посмотреть на распределение температуры.
Итак, полный ток нам известен, а нас интересует распределение плотности тока — но непосредственно её измерить нельзя. Плотность тока пропорциональна электрическому полю, которое тоже напрямую не измеришь. Но зато можно взять щуп с двумя выводами и прикладывать его к дорожке, фиксируя напряжение между двумя точками. Электрическое поле — это напряжение, делённое на расстояние. Так мы получаем плотность тока, о которой судим по показаниям милливольтметра.
Давайте сначала убедимся, что на прямых участках ток распределён равномерно.
А теперь смотрим, что происходит на повороте.
Стало быть, ток в основном стремится течь по внутреннему обводу — оно и понятно: там расстояние меньше, значит, и сопротивление меньше.
Магнитная аналогия: делаем течение жидкости видимым
Аналогию между течением невязкой несжимаемой жидкости и распределением плотности электрического тока в однородной среде мы рассматривали ещё в прошлом году. Но за это время мы очень поднаторели в использовании программы Vizimag для моделирования магнитных полей. А поскольку магнитное поле в однородной среде описывается теми же уравнениями, что и распределение электрического тока, и течение идеальной несжимаемой жидкости — мы можем нарисовать картину течения в Vizimag и посмотреть на неё своими глазами.
Возьмём постоянный магнит в форме полукруглой подковы и приставим к нему U-образный магнитопровод с высокой магнитной проницаемостью.
В этом случае магнитное поле будет практически целиком сосредоточено внутри магнитопровода. Посмотрим на поле в такой системе, рассчитанной в программе Vizimag. Мы видим, что на повороте у внутреннего обвода силовые линии расположены плотнее — магнитное поле здесь больше среднего. А у внешнего обвода силовые линии расположены реже — и магнитное поле меньше среднего.
А силовая линия, которая на прямых участках разделяла поток на две равные половины, на повороте оказалась сдвинутой в сторону внутреннего обвода.
Реальная жидкость: когда в игру вступает вязкость
А теперь имеет смысл ещё раз поговорить о том, какое отношение распределение магнитного поля в магнитопроводе — или распределение плотности электрического тока в проводнике — имеет к течению идеальной несжимаемой невязкой жидкости. Здесь у нас выписаны два уравнения, которые описывают все эти ситуации:
Первое уравнение: дивергенция поля скоростей равна нулю. Говоря по-простому, это принцип непрерывности: сколько жидкости втекает в одном сечении трубы, столько и вытекает — никаких источников внутри нет.
Второе уравнение: ротор поля скоростей равен нулю. Это уравнение говорит нам о том, что течение является безвихревым. Однако если бы жидкость была хоть сколько-то вязкой, второе уравнение уже не выполнялось бы — там потребовалось бы уравнение Навье-Стокса.
И вот наш подписчик с ником steppeez сделал расчёты для нестационарного течения с учётом вязкости — и получил интересные картинки.
Первая картинка построена для поля скоростей: синим показаны самые быстрые движения, красным — самые медленные. Мы видим, что на выходе из поворота на внутреннем обводе происходит характерный срыв вихрей. Впрочем, такой же срыв происходит и на входе в поворот, но уже на внешней стороне колена.
А эта картинка построена для поля давлений. Жёлтый цвет здесь соответствует самому низкому давлению — и срыв вихрей за поворотом виден здесь даже лучше. Вихри срываются один за другим и даже сливаются. Внутри каждого вихря давление очень низкое — иногда для него и красного цвета не хватает. Вихри видны и на внешнем ободе, но они не такие интенсивные.
Эксперимент: проверяем теорию на практике
А теперь — хит сезона: эксперимент, который мы обещали провести. Установка для него очень простая:
Воздух заходит в него по прямой трубке, а откачивается с помощью пылесоса, присоединённого к патрубку. То, что там есть ещё один поворот — неважно: он находится уже за коленом и никак на него не влияет. К самому колену присоединены две тоненькие трубочки: одна — на внутреннем обводе, другая — на внешнем. По резиновым трубкам всё это выведено на U-образный манометр, который измеряет разность давлений на двух обводах, когда по установке течёт воздух.
Согласно предсказаниям теории давление на внутреннем обводе должно быть меньше, а на внешнем — больше. Это означает, что столбик в левом колене U-образного манометра должен подняться вверх, а в правом — опуститься вниз.
Смотрим, что происходит в реальности. Включаем пылесос, постепенно наращиваем обороты — и видим, что столбики действительно пошли туда, куда мы и предсказывали. Разность между ними по высоте составила 5 см — это значит, что разность давлений равна 5 см водяного столба, или 500 Па.
Итак, теперь мы знаем и из теории, и из прямого эксперимента: давление на внутреннем обводе меньше, а на внешнем — больше. Но за счёт чего создаётся эта разность давлений? Думаю, вы сможете ответить на этот вопрос самостоятельно — пишите свои соображения в комментариях.
К сожалению, Андрей Иванович физически не успевает отвечать на комментарии на всех площадках GetAClass. Поэтому под этой статьей предлагаем вам обсудить парадокс изогнутой трубы друг с другом, а если вам хочется поговорить напрямую с Андреем Ивановичем, тогда милости просим в наше сообщество на YouTube!
Видео, на основе которого подготовлен этот материал:
Комментарии (136)
netricks
30.06.2026 09:34Орбитальное движение напоминает. Диаграмма под "Расчёты для идеальной жидкости" смахивает на гравитационный манёвр. Собственно, и математика похожая
mishast
30.06.2026 09:34Надо же! Вы и на habr решили придти.
Давно уже вас смотрю и наслаждаюсь вашими роликами.
Особенно интересна попытка объяснить, что прилив - это не просто "вода притягивается", а несколько сложнее и хитрее.
ogost
30.06.2026 09:34ПриЙти
Извините, не сдержался.
lazalu68
30.06.2026 09:34Если б вы не написали, то я бы наверное не заметил ошибку. Спасибо, что следите за чистотой языка, даже когда это совершенно не нужно и возможно даже смехотворно
RusoTuristo
30.06.2026 09:34Жаль, что не сдержались.. это не деловая переписка, и не корпоративное общение, люди выражают свое мнение. Суть важна
Akina
30.06.2026 09:34По-моему, автор сделала абсолютно всё, чтобы показывать и объяснять что угодно, но только не утверждение, сформулированное в самом начале. Нет, я понимаю, если бы исходное утверждение было бы сложно или вообще невозможно воплотить на практике, но что может быть проще воды, текущей в изогнутой стеклянной трубке? Да, возникли бы определённые сложности с измерением давления, но они вполне решаемы. Но вместо (условно) несжимаемой жидкости (воды) почему-то используется то электроток, то очень хорошо сжимаемый воздух, а когда дело дошло-таки до воды, то трубку взяли ну очень малопрозрачную..
pes_loxmaty
30.06.2026 09:34А зачем вам прозрачная? В последнем эксперименте по трубке вообще движется воздух. А индикатор с крашеной водой, просто показывает разницу давлений. Если не верите, этот эксперимент можете повторить дома.
А еще можно пойти с другом в аквапарк, где есть lazy river с подходящим изгибом и провести эксперимент на своих телах )))
Akina
30.06.2026 09:34А зачем вам прозрачная?
Точечный впрыск красителя позволит пронаблюдать динамику движения жидкости. И траекторию, и скорость.
А еще можно
Какое это имеет отношение к статье?
Как и почему - я знаю. Но если у автора было желание рассказать и показать наглядно, то эта затея, имхо, с треском провалена.
pes_loxmaty
30.06.2026 09:34Какое это имеет отношение к статье?
Прямое, эта та самая демонстрация которую вы хотите )
Не смог выжать из нейронки иллюстрацию, додумайте принцип самостоятельно
RTFM13
30.06.2026 09:34На скоростях сильно отстающих от скорости звука сжимаемостью воздуха часто можно пренебречь.
Moog_Prodigy
30.06.2026 09:34Да ладно? Аэродинамика дозвуковых самолетов по вашему - полет в твердой среде? Или в жидкости? Области повышенного и пониженного давления - пренебречь? Ну так не только самолеты упадут, так и вся метеорология упадет.
А вот на сверхзвуковых все как вы и говорите. Ну, почти. Там действительно воздух "твердый".
RTFM13
30.06.2026 09:34Вы несёте какую-то дичь. Воздух конечно сжимаем на любых скоростях, но на малых (не просто меньше скорости звука, а сильно меньше) этим как правило можно пренебречь.
Или в жидкости? Области повышенного и пониженного давления - пренебречь?
А в жидкости нет повышенного или пониженного давления?
Так то и жидкость сжимаема и твёрдые вещества тоже сжимаемы. Но не на ту величину чтобы это учитывать при грубых расчетах обтекания.
Там действительно воздух "твердый".
Это просто дичь.
На около- и сверхзвуке потери на сжатие воздуха приобретают существнную величину. По этому их игнорировать не получается.
PortoPronto
30.06.2026 09:34вы удивитесь, но подъемная сила крыла, та схема с каплевидной формой, где разность давления якобы обеспечивает подъем, не раскрывает все настоящие причины подъема крыла. https://www.youtube.com/watch?v=CT5oMBN5W5M
VIPDC
30.06.2026 09:34ИМХО не совсем понятно из чего сделан самый первый посыл в статье
Многие считают, что частицы, одновременно входящие в поворотное колено, должны из него и выйти одновременно. Тогда получается: частица, движущаяся вдоль внутреннего обвода, должна замедлиться — ведь ей предстоит пройти меньшее расстояние. А частица на внешнем обводе, наоборот, должна ускориться.
Но мы утверждаем — и будем это доказывать, — что всё происходит ровно наоборот. Частица на внутреннем обводе ускоряется, а на внешнем — замедляется. В результате внутренняя очень сильно обгоняет внешнюю.
Кто эти многие и почему они так считают? По моему это сразу очевидно что внутренняя грань будет быстрее.
Единственное момент , с моей точки зрения не совсем корректно говорить про какие то "абстрактные частицы, которые куда-то движутся". По факту двигается поток и различные течения в нём. Молекулы в нём вообще движутся по броуновски.
ksbes
30.06.2026 09:34Кто эти многие и почему они так считают? По моему это сразу очевидно что внутренняя грань будет быстрее.
Быстрее в каком смысле? Есть три ответа на этот вопрос: 1) быстрее по времени прохождения поворота 2) быстрее по линейной скорости и 3) быстрее по угловой скорости. Так вот очевидно, что быстрее по пониманию 1) - из гонок и просто соображения что там путь короче. Но вот то что по 2) - это как раз контрочевидно - из тех же гонок: болид на внешней траекории идёт на большей скорости, чем тот что на внутренней.
VIPDC
30.06.2026 09:34Отчасти согласен.
Вот только на болид не правильно смотрите. Надо не сверху горизонтально смотреть так у нас поток а не изолированные частицы, а в вертикальной проекции. Главная задача болида прижимная сила, чем она лучше тем быстрее он может ехать, особенно опасны точки отрыва (в продольном профиле имеется ввиду) и тут как раз всё сходиться :-)
vadimr
30.06.2026 09:34Как верно замечено выше, болид в действительности огибает апекс ради прижимной силы. У него свои соображения.
vadimr
30.06.2026 09:34Думаю, что электрическим током объяснять движение воды – это очень большая натяжка. Электромагнитное поле вообще находится главным образом снаружи металла.
Fedorkov
30.06.2026 09:34Электромагнитное поле здесь ни при чём. Аналогом давления жидкости является электрический потенциал.
Электромагнитное поле в основном проявляется в виде самоиндукции, которую можно считать аналогом инертности жидкости.
vadimr
30.06.2026 09:34Электромагнитное поле физически переносит энергию в металлическом проводнике.
ermouth
30.06.2026 09:34Электромагнитное поле физически переносит энергию
Между двумя носителями заряда.
В целом, по определению, электрический ток – упорядоченное движение заряженных частиц. Аналогия между движением заряженных частиц и движением жидкости достаточно хороша для иллюстрации.
vadimr
30.06.2026 09:34Между двумя носителями заряда.
В металле носителем заряда является квантовый электронный газ, и он никуда не двигается (в первом приближении).
В целом, по определению, электрический ток – упорядоченное движение заряженных частиц.
Ошибочное определение из устаревшего сто лет назад школьного учебника. Для металлов и полупроводников оно неверно.
Электрический ток – упорядоченное движение электрического заряда.
Если хотя бы немного подумать и учесть, что электрический ток в металле распространяется с релятивистской скоростью, то становится понятно, что движение с такой скоростью каких-никаких массивных заряженных частиц убило бы жёстким излучением всё вокруг любого провода.
Аналогия между движением заряженных частиц и движением жидкости достаточно хороша для иллюстрации.
Вот только одна беда – в металле нет заряженных частиц.
Об этом не рассказывают в школе, чтобы не смущать юные умы квантовой механикой, но это не повод использовать неверные преставления для аналогии.
ermouth
30.06.2026 09:34чтобы не смущать юные умы квантовой механикой
Так и в веществе молекулы друг с другом не сталкиваются ) Это просто статистическое приближение.
vadimr
30.06.2026 09:34Статистическое приближение для частиц не работает для квантового газа. Электронный газ подчиняется статистике Ферми-Дирака, в отличие от частиц, описываемых статистикой Максвелла-Больцмана.
ermouth
30.06.2026 09:34Статистическое приближение для частиц не работает для квантового газа
Вообще говоря, когда конкуренция за конкретное состояние низка – то-есть к-во возможных состояний больше числа частиц (как например в проводнике) – статистика Ферми-Дирака переходит в статистику Больцмана с хорошим приближением. Именно поэтому модели и работают.
vadimr
30.06.2026 09:34Именно потому, что все невозбужденные состояния в кристаллической решетке металла заняты, свободный электрон появляется на выходе проводника, когда исчезает на входе.
Fedorkov
30.06.2026 09:34Электромагнитное поле физически переносит энергию в металлическом проводнике.
Электрическое поле. Магнитная компонента здесь вторична.
Если хотя бы немного подумать и учесть, что электрический ток в металле распространяется с релятивистской скоростью, то становится понятно, что движение с такой скоростью каких-никаких массивных заряженных частиц убило бы жёстким излучением всё вокруг любого провода.
Ну а давление и изменение скорости воды в трубе распространяются со скоростью звука. Пока что аналогия полная.
vadimr
30.06.2026 09:34Электрическое и электромагнитное поле - это две разные вещи. ЭДС вызывает электромагнитное поле.
sergeyns
30.06.2026 09:34Жалко не могу вам + поставить. Помню как на физпраке преподаватель ставил в тупик, задавая "простые" вопросы тем, кто рассказывал про "дырки" в полупроводниках. Особенно "убойным" был вопрос почему в полупроводники (например кремний) в качестве легирующих добавок добавляют, например фосфор. И почему бы не добавить хлор (у него лишних электронов побольше будет :) ).
Wesha
30.06.2026 09:34Вот только одна беда – в металле нет заряженных частиц.
Так и запишем: металл состоит из нейтронов и нейтрино.
Ибо дяденька сказал, что электронов и протонов в металле нет.
vadimr
30.06.2026 09:34В квантовой механике слово "состоит" вообще не имеет смысла.
Wesha
30.06.2026 09:34В квантовой механике слово «состоит» вообще не имеет смысла.
В квановой механике слова «металлл», «частица» и «механика» вообще не имеют смысла. Всё есть волна
, и волновая функция пророк его!vadimr
30.06.2026 09:34Слово "металл" имеет вполне конкретное значение, а в остальном всё так и есть. Никакими экспериментами вы не обнаружите протонов, нейтронов и электронов как частиц в кристаллической решетке металла. Максимум атомы разглядите. А корпускулярные свойства проявляются только вне решетки.
ksbes
30.06.2026 09:34Слово “металл” имеет весьма размытый смысл. Для определённых, весьма титулованных в науке дядь - это вообще всё, что не водород. С другой стороны и металичиеский водород, говорят, бывает кое-где. А в химии ещё есть, например, теллур.
Никакими экспериментами вы не обнаружите протонов, нейтронов и электронов как частиц в кристаллической решетке металла.
К сожалению лень генерировать изображение где учёные экспериментаторы и лаборанты с укоризной смотрят на вас на фоне синхрофазотрона и рулонов сверхтонокой золотой фольги …
vadimr
30.06.2026 09:34В каждой науке, конечно, определение слова "металл" своё. Но для теории электропроводности оно вполне конкретно.
К сожалению лень генерировать изображение где учёные экспериментаторы и лаборанты с укоризной смотрят на вас на фоне синхрофазотрона и рулонов сверхтонокой золотой фольги …
То, что частицы можно выбить из золотой фольги, не означает, что они в ней содержатся. Так-то вообще элементарные частицы можно превращать друг в друга во всяких сочетаниях.
Darkness_Paladin
30.06.2026 09:34электрический ток – упорядоченное движение заряженных частиц.
А на практике, электроны в радиолампе летят от катода к аноду со скоростью в единицы процентов от скорости света (зависит от напряжения: 2% при 100В, 6% при 1000В), а ток в электрических цепях распространяется со скоростью 0.6-0.9 световой. А ионы в батарейке или аккумуляторе ползают вообще со скоростью, измеряемой миллиметрами в секунду -- примерно как секундная стрелка настольных часов.
Fragster
30.06.2026 09:34Да, а начало движения воды в трубе распространяется со скоростью звука, но при этом из накопителя при открытии крана она вытекает по трубе со скоростью условных метров в секунду (речь про +- стандартную систему, когда насос с обратным клапаном и в трубах всегда есть вода, давление держится через реле давления и накопитель).
ermouth
30.06.2026 09:34И что? Вы когда в заполненную трубу начинаете воду докачивать, с другого то конца вода не в тот момент литься начинает, когда вновь закаченные молекулы до другого конца доедут, а условно сразу.
С проводниками в хорошем приближении та же история. Там мобильных носителей заряда уже полно.
А вот с радиолампами – нет. Скорость пролёта носителями промежутка ощутимо влияет на хар-ки, и со скоростью «0,9 световой» вы увидите только емкостной ток, эмиссия с катода с такой скоростью на анод не прилетит.
Darkness_Paladin
30.06.2026 09:34Если дать на лампу напряжение в сотни киловольт (0.7 мегавольта, по расчёту), то электроны с катода прилетят на анод со скоростью именно 0.9 световой. )))
ermouth
30.06.2026 09:34Если дать на лампу напряжение в сотни киловольт (0.7 мегавольта, по расчёту)
Это будет рентгеновская трубка чтобы стальные плиты просвечивать, радиолампой такую зверюгу я бы называть наверное не стал )
Darkness_Paladin
30.06.2026 09:34Ничего не знаю. Вы хотели скорость полёта электронов 0.9 световой -- вот она вам. )))
В реальных лампах, которые использовались в массовой технике, скорость движения электронов, конечно, меньше -- единицы процентов от световой, как я выше говорил.
ermouth
30.06.2026 09:34Вы хотели скорость полёта электронов 0.9 световой
Эй, про 0,9 световой скорости распространения тока, а также про радиолампы это вы написали, я даже закавычил!
Не распространяется ток с такой скоростью в электрических цепях, кстати. Поле (фронт ЭМ волны) – да, ток – нет.
Wesha
30.06.2026 09:34Если дать на лампу напряжение в сотни киловольт (0.7 мегавольта, по расчёту), то электроны с катода прилетят на анод со скоростью именно 0.9 световой. )))
Если дать на лампу напряжение в сотни киловольт, то на катод может прилететь вся остальная часть лампы, в парообразном состоянии.
vadimr
30.06.2026 09:34Физика распространения электрического тока в радиолампе (вакууме) и в металлическом проводнике совершенно разная.
Veska
30.06.2026 09:34Почему бы просто в прозрачную трубу не ввести порции окрашенной жидкости и не посмотреть?
Wesha
30.06.2026 09:34Почему бы просто в прозрачную трубу не ввести порции окрашенной жидкости и не посмотреть?
Нормальные герои всегда идут в обход!
GidraVydra
30.06.2026 09:34Попробуйте для начала просто налить в стакан воды и максимально аккуратно ввести на её поверхность воды порцию раствора красителя. Это будет, я думаю, достаточно наглядная иллюстрация технических сложностей реализации этой идеи.
Более реалистично вносить микронного размера частицы.
ALT0105
30.06.2026 09:34Поскольку эта частица движется по дуге окружности, она все время меняет направление своей скорости — и это значит, что на нее действует центростремительная сила, направленная по радиусу к центру окружности.
Это значит, что на нее действует центробежная сила. А уравновешивающая ее центростремительная сила возникает от возрастания давления у внешней стенки.
Та частица, которая движется по внешнему обводу, входит в область повышенного давления и по закону сохранения энергии ее скорость должна здесь уменьшиться.
То есть если на жидкость в прямой трубе создать давление с одного конца (включить насос), скорость уменьшится? Именно по закону сохранения энергии при повышении давления скорость увеличивается, а не уменьшается.
Дальше читать не стал.
P.S. 12 портретов - не слишком?
Daddy_Cool
30.06.2026 09:34Не-не. У автора всё правильно в этом месте. Чтобы частица МЕНЯЛА свою скорость и двигалась по дуге - на неё должна действовать сила которая её будет сдвигать к центру, а центробежная сила - фиктивная сила, за счет неинерциальности системы отсчета.
---
Про давление и скорость - гляньте уравнение Бернулли, в википедии нормально написано, там всё понятно.ALT0105
30.06.2026 09:34Частица сначала пытается в соответствии с первым законом Ньютона продолжить прямолинейное движение, на изгибе трубы натыкается на стенку и изменяет направление движения. Т.е. сначала действует центробежная сила, обусловленная законом инерции, а стенка пытается частицу вернуть, т.е. создает центростремительную силу (по третьему закону Ньютона она равна центробежной). Обе эти силы фиктивные (обусловлены другими силами).
Уравнение Бернулли - один из видов дифференциальных уравнений, здесь не идет речь о вычислении уравнений, здесь применим закон Бернулли. Механизм его действия в данном случае обусловлен наличием массы у молекул воды. А в рассматриваемом примере - идеальная жидкость, не имеющая отношения к реальной жизни (в комментариях ниже описано подробно).
Mallos
30.06.2026 09:34Частицы вдали от стенок ускоряются (в том числе изменяют направление движения) не из-за столкновений со стенками, а из-за центростремительной силы, создаваемой разностью давлений. Она не является фиктивной.
Третий закон Нюьтона говорит, что раз какие-то частицы притягиваются, какие-то другие должны отталкиваться, к центробежной силе это не имеет отношения.
Если очень хочется, можно перейти в СО частицы. В ней она не ускоряется, но на неё действует фиктивная центробежная сила, противоположная ускорению частицы в СО лаборатории.
ALT0105
30.06.2026 09:34Частицы вдали от стенок ускоряются (в том числе изменяют направление движения) не из-за столкновений со стенками, а из-за центростремительной силы, создаваемой разностью давлений
А почему появляется разность давлений? Если к веревке привязать гирьку, никакой силы на веревку не действует. Но если ее начать крутить - появляется сила растяжения веревки, обусловленная фиктивной центробежной силой, и по третьему закону Ньютона - равная ей сила, удерживающая гирю на круговой орбите - фиктивная центростремительная. Тот же эффект и с водой. Если молекулы воды имеют массу (а в статье рассматривается идеальная жидкость, поэтому вопрос), на закруглении трубы они по закону инерции прижимаются к внешней стенке и создают повышенное давление. Они не смещаются к центру, а так и движутся в этой области повышенного давления до конца закругленного участка.
Третий закон Ньютона говорит, что раз какие-то частицы притягиваются, какие-то другие должны отталкиваться
Не другие частицы, а эти же: материальные точки действуют друг на друга с силами, которые равны по модулю, противоположны по направлению и действуют вдоль одной прямой.
Wesha
30.06.2026 09:3412 портретов - не слишком?
Просто эта статья — видеолекция, переведённая в текст. А как же иначе лицом-то посветить?
Daddy_Cool
30.06.2026 09:34Так. Автор говорит, что у него вода, но рассматривает идеальную жидкость - значит и условие прилипания на стенках не выполняется, т. е. это не вода, а жидкий гелий II. Для воды распределение скорости по ширине канала было бы отличным от 1/r (потенциальный вихрь) и условие rot U=0 накрылось бы.
"...условия, при которых течение жидкости подчиняется этим уравнениям, встречаются весьма нечасто. Это должны быть случаи, когда поверхностным натяжением, сжимаемостью и вязкостью можно пренебречь и когда течение можно считать безвихревым. Эти условия выполняются столь редко для обычной воды, что математик Джон фон Нейман сказал по поводу тех, кто анализирует уравнения div U=0 и rot U=0, что они изучают «сухую воду»! Ричард Фейнман.
Численному расчету тоже нельзя верить - не указано число Рейнольдса.В чем минус таких работ - куча приближений и не указаны границы применимости.
@Akina воздух не так хорошо сжимается как кажется ))), (да, это не совсем очевидно), его можно считать несжимаемым до числа Маха 0.3, т.е. грубо до 100м/с.
@vadimr электрогидродинамическая аналогия это вообще известная вещь, в докомпьютерную эпоху вроде использовалась.
https://ru.wikipedia.org/wiki/Электрогидродинамическая_аналогияvadimr
30.06.2026 09:34Только здесь описано поведение электрического тока в вакууме или электролите (т.е. движения заряженных частиц в диэлектрике), которое к физике электрического тока внутри металла ни малейшего отношения не имеет.
Электропроводность металла имеет квантовую природу.
RTFM13
30.06.2026 09:34электрогидродинамическая аналогия это вообще известная вещь, в докомпьютерную эпоху вроде использовалась.
только обычно в обратном направлении используют. кстати популярно мнение что это очень вредная аналогия за пределами начальной школы. да, она работает в определенных пределах, но при попытке экстраполировать даёт серьёзные ошибки.
Darkness_Paladin
30.06.2026 09:34Да. Как известно всем монтажникам, сетевые кабели нельзя сгибать с малым радиусом, а то электроны, разогранные на прямом участке, не успеют вписаться в поворот и вылетят из провода, что приведёт к потере пакетов. (с) (Главное, с серьёзным видом это говорить, тогда многие верят)))
Мне не нравится попытка объяснить движение жидкости аналогией с электричеством. У электричества нет инерции (на постоянном токе), поэтому в однородном по сопротивлению проводнике любой формы оно течёт по кратчайшему пути. У жидкостей инерция есть, и быстрый поток жидкости весьма заметно давит на наружные стенки изгибов.
RTFM13
30.06.2026 09:34У электричества нет инерции (на постоянном токе), поэтому в однородном по сопротивлению проводнике любой формы оно течёт по кратчайшему пути.
Есть индуктивность, которая в каких-то сценариях похожа на инерцию. Но аналогия плохая, согласен.
PS
Статья - какая-то инфоцыганщина.Darkness_Paladin
30.06.2026 09:34Да, есть индуктивность и ёмкость, поэтому я уточнил, что нет инерции или её подобия именно на постоянном токе.
GidraVydra
30.06.2026 09:34Индуктивность обладает инерцией на постоянном токе.
Darkness_Paladin
30.06.2026 09:34Не. Это другое. Это не инерция, а нелинейность во времени. Когда вы включаете индуктивность в цепь постоянного тока, её сопротивление оказывается больше, чем сопротивление куска провода, из которого она сделана -- а потом оно уменьшается до этого значения.
Я про другую инерцию.
Струя воды имеет массу и инерцию, именно за счёт этого эффекта работает классическая автомойка: с силой запущенные их моечного пистолета капли воды летят по инерции и с силой бьют по слою грязи, разрушая его.
А у электрического тока инерции нет (не будем рассматривать электронные пушки кинескопов, там сложно). Когда вы размыкаете выключатель, ток просто исчезает, а не продолжает движение по проводу до "препятствия".
GidraVydra
30.06.2026 09:34Когда вы размыкаете выключатель, ток просто исчезает, а не продолжает движение по проводу до "препятствия".
Размыкание цепи - это действие, аналогичное перекрытию трубы с водой. И если вы перекроете поток воды в трубе, ток (поток) воды мгновенно остановится, несмотря на всю свою массу и инерцию.
А ваш пример с мойкой - это действие, аналогичное выключению внешней ЭДС из цепи. В тот момент, когда вода выходит за срез шланга, она просто теряет внешнюю движущую силу, но ей не перекрывают возможность движения. И если в электрической цепи постоянного тока с индуктивностью выключить внешний ЭДС, но не перекрывать врзможность движения, то ток там будет некоторое время течь за счет ЭДС самоиндукции.
Darkness_Paladin
30.06.2026 09:34И если вы перекроете поток воды в трубе, ток (поток) воды мгновенно остановится, несмотря на всю свою массу и инерцию.
Вы говорите о том, чего не знаете и лишь предполагаете -- а я лично видел порванную вдоль стальную трубу, после того как некомпетентный человек рывком закрыл шаровый кран. В статике, даже при неисправной автоматике прессостата, насос просто технически не мог бы создать давление, нужное для разрыва трубы -- но когда поток бежит по трубе, а на ней резко закрывают кран, происходит гидроудар, и вода бьёт по стенкам с силой, которую при желании можно посчитать из массы воды в трубе (там немного было, килограмм двести-триста) и квадрата скорости потока (увы, даже примерно не знаю, какая была скорость)
GidraVydra
30.06.2026 09:34Ну да, я ведь никогда кранов с водой не закрывал, откуда мне знать, как они работают. Только предполагаю.
Тот факт, что при превышении определенного порога силы воздействия любой объект может разрушиться, не имеет никакого отношения к обсуждаемой теме.
Но даже если оставаться в рамках вашей демагогии, то при разрыве цепи с индуктивностью ровно так же может случиться пробой. И регулярно случается, хотя вы, очевидно, этого не знаете. И что, чем это принципиально отличается от пробоя крана или трубы?
Darkness_Paladin
30.06.2026 09:34То, что это классическая "опасная аналогия" -- она похожа на первый взгляд, но суть её абсолютно другая, и продолжая думать в пространстве этой аналогии, вы неизбежно придёте к ошибочным выводам либо о гидродинамике, либо об электричестве.
Dr_Faksov
30.06.2026 09:34Ну да, я ведь никогда кранов с водой не закрывал, откуда мне знать, как они работают. Т
Предполагаю, что про гидроудар вы никогда не слышали. И больших кранов, от 200 мм и более не закрывали. Никогда не задумывались - зачем в трубопроводах делают зигзаги?
DMGarikk
30.06.2026 09:34Никогда не задумывались - зачем в трубопроводах делают зигзаги?
а это не термокомпенсаторы расширения труб?
p.s. честно говоря не знаю причин кроме термокопенсации, никогда не интересовался
ksbes
30.06.2026 09:34Там может быть несколько причин - и всякие компенсаторы расширения, просто механических нагрузок (длинный стержень склонен передавать усилия/вибрации куда не нужно). Иногда делают что-то типа недосифона или “обратного сифона” (ловушки для воздуха). В антехнике - там много мелких “премудростей” (иногда - откровенного шаманства).
GidraVydra
30.06.2026 09:34Предполагаю, что про пробой вы никогда не слышали. И больших выключателей, от 200 ампер и более не закрывали. Никогда не задумывались - зачем в выключателях делают дугогасители?
ksbes
30.06.2026 09:34Это вы зря так. Гидроудар - это гидроудар. Когда у вас в трубе тонна плохосжимаемой жидкости и вы резко перекрываете кран - так быстро вода не остановится. Ей надо что-то подеформировать, чтобы “сбросить” кинетическую энергию. Без зиг-зугов/ поворотов это будет кран или слабый шов/соединение.
ermouth
30.06.2026 09:34Сила – произведение давления на площадь. Без зигзагов это будет боковая стенка вдоль, а не кран. Как раз поэтому сосиска при варке вдоль лопается, а не с торца наружу вылезает.
juray
30.06.2026 09:34Ну почему ложное - пробой при размыкании выключателя возникает также из-за "инерции" тока в индуктивности проводников, то есть энергии, запасеннной в индуктивности контура (что в электрогидродинамической аналогии рассматривается как аналог кинетической энергии).
Энергия в индуктивности при прекращении тока дает ЭДС пропорциональную dI/dt (собственно, индуктивность как параметр - и есть коэффициент этой пропорциональности).
При резком размыкании высокотоковой цепи почти вся ЭДС самоиндукции контура оказывается приложена к образовавшемуся промежутку (поскольку сопротивлением контура по сравнению с сопротивлением воздушного промежутка можно пренебречь). Ну и если она превысит порог пробоя - привет, ионизация и дуга.
Аналогично - кинетическая энергия потока воды при торможении обеспечит силу (а следовательно и давление) тем большую, чем выше ускорение торможения (то есть dv/dt). Резко перекрываем поток - получаем гидроудар.
Darkness_Paladin
30.06.2026 09:34пробой при размыкании выключателя возникает также из-за "инерции" тока в индуктивности проводников
Или без всякой индуктивности. От автомобильного аккумулятора можно запросто зажечь дугу, а вот от восьми пальчиковых батареек (напряжение то же, даже чуть больше) вы дугу не зажжёте, даже если добавите к ним дроссель.
Пробой при размыкании выключателя с "инерцией" электричества связан ровно никак.
ksbes
30.06.2026 09:34Если есть дроссель - то напрямую. Он тот ещё генератор ЭДС с дико маленьким сопротивлением - меньше чем у свинцовой батареи.
Darkness_Paladin
30.06.2026 09:34Не генератор, а элемент с временнОй переменностью. И дроссель, и конденсатор, по сути делают одно и то же: после подачи на них электричества, они сколько-то его запасают в себе, а потом отдают запасённое. Принцип разный (конденсатор запасает электричество в виде заряда, а дроссель в виде магнитного поля), но действие одинаковое
juray
30.06.2026 09:34Но почему-то в коммутирующих устройствах цепей с аккумуляторным питанием на теме дугогашения не заморачиваются.
"Без всякой индуктивности", вообще говоря, не бывает. В реальности любой проводник имеет какую-то индуктивность - пусть мизерную, но при достаточно малом dt все равно можно достигнуть предела пробоя, хотя бы на малом расстоянии.
И кроме зажигания есть ещё вопрос поддержания. Батарейки не могут выдать ток, на который способен аккумулятор. Но искровой пробой в сочетании с дросселем вполне обеспечивают. На этом принципе работают батарейные зажигалки для газа и батарейный автоподжиг в подогрейных колонках (а там обычно всего два элемента 373).Надо сказать, пробой может возникать и по другим механизмам, помимо описанного - например из-за концентрации электрического поля в области неровностей (микровыступов) контактных поверхностей, повышения плотности тока на этих микровыступах, начальная ионизация от перегрева и расплавления и т.п. Но наличие этих механизмов не отменяет существование индуктивного.
В любом случае, возникновение ЭДС самоиндукции, приложенной к коммутирующему элементу, при размыкании этого элемента - известный в схемотехнике факт (причем величина ЭДС может многократно превышать напряжение питания). Так работают повышающие импульсные преобразователи, как с полупроводниковой коммутацией, так и с механической (катушка Румкорфа, нашедшая применение в системах зажигания автомобилей). В них, конечно, пробой не происходит - поскольку режим (величины токов и т.п.) рассчитывается так. Но
Darkness_Paladin
30.06.2026 09:34Но почему-то в коммутирующих устройствах цепей с аккумуляторным питанием на теме дугогашения не заморачиваются.
Раньше на уазах "патриот" был такой девайс, центральный выключатель "массы". Вот при его разработке кто-то тоже не заморочился с дугогашением. Как результат -- его удаление из схемы стало обязательной частью послепокупочного техобслуживания. Поменять масло на нормальное, проверить и отрегулировать всё, что может регулироваться (потому что с завода на уазе всё регулируемое отрегулировано неправильно), удалить выключатель массы.
любой проводник имеет какую-то индуктивность - пусть мизерную
Не "мизерную", а ничтожную, которая ни на что не влияет.
На этом принципе работают батарейные зажигалки для газа и батарейный автоподжиг в подогрейных колонках
Я никогда не видел колонок с батарейным поджигом, так что ничего о них не могу сказать -- но ручные зажигалки с питанием от батареек работают на абсолютно другом принципе, там генератор на десятки-сотни килогерц, маленький повышающий трансформатор и диодно-конденсаторный умножитель, как в старых телевизорах, только маленький.
Чтоб сделать зажигалку без транзисторов, работающую от пары батареек, вам понадобится "катушка зажигания" вроде автомобильной, только размером с трёхлитровый бидончик.
RTFM13
30.06.2026 09:34Не "мизерную", а ничтожную, которая ни на что не влияет.
Вы просто не занимались разработкой всяких электронных устройств с силовыми ключами.
Wesha
30.06.2026 09:34Никогда не задумывались — зачем в трубопроводах делают зигзаги?
Зигзаги — для компенсации теплового расширения. Для компенсации (вернее, предотвращения) гидроудара используют вентили (также известные как «винтовые краны», «запорные клапаны») — просто не дают «резко закрыть».
RTFM13
30.06.2026 09:34Не, при разрыве цепи ток продолжает течь, его нельзя мгновенно остановить именно из-за индуктивности, которой обладает любой проводник. Т.е. текущий ток обладает энергией, которую надо рассеять или перевести в другую форму (например в емкость того-же проводника).
Тут как раз трубопроводная аналогия работает. Мало того, даже формула совпадает.
Но для тех кто хочет хоть сколько-нибудь серьезно изучить вопрос я бы посоветовал первым делом выкинуть трубопроводную аналогию из головы. Мне в своё время было тяжеловато это сделать. Помогло перейти на квантовый уровень процессов.
Oncenweek
30.06.2026 09:34Не, тут имеется ввиду другое немного. Представим, что мы от изогнутой трубки в статье сделали отвод тонкой трубкой с внешнего радиуса - аз этого отвода вода будет вылетать под давлением, а манометр зафиксирует разницу давлений между отводом и прямым участком. Если мы так же сделаем отвод от изогнутого провода до разность потенциалов мы не зафиксируем между отводом и прямой точкой провода, даже если весь провод будет высокоиндуктивен. Вот в этом смысле аналогия ломается
Wesha
30.06.2026 09:34при разрыве цепи ток продолжает течь, его нельзя мгновенно остановить
...в том числе и в силу того, что электроны обладают в том числе и массой, то есть инерцией.
Впрочем, в школьном курсе физики об опыте Толмена-Стюарта нам не рассказывали
juray
30.06.2026 09:34Когда вы включаете индуктивность в цепь постоянного тока, её сопротивление оказывается больше, чем сопротивление куска провода, из которого она сделана -- а потом оно уменьшается
Сопротивление тут ни при чём. Хотя на переменном токе оперируют понятием "реактивное сопротивление", но это довольно искусственный параметр, упрощающий расчеты - как коэффициент пропорциональности между средними значениями тока и напряжения. В случае переходных процессов о средних значениях говорить нет смысла, а мгновенные значения каждый конкретный момент уже не связаны пропорциональностью.
Когда вы размыкаете выключатель, ток просто исчезает, а не продолжает движение по проводу до "препятствия"
А вот тут у вас вообще ошибка.
И при включении и при выключении (и вообще любом внешнем изменении) тока в контуре с индуктивностью происходит изменение магнитного потока. А изменение магнитного потока порождает ЭДС индукции (закон Фарадея).
При этом работает правило Ленца - ток самоиндукции направлен так, чтобы противодействовать изменению тока, создаваемого источником.Говоря по-простому: вот мы разомкнули цепь - куда девается энергия, запасенная в магнитном поле катушки? Оставаться в магнитном поле она не может, ведь если тока нет, то нет и магнитного поля. Так что эта энергия уходит на поддержание тока.
Darkness_Paladin
30.06.2026 09:34вот мы разомкнули цепь - куда девается энергия, запасенная в магнитном поле катушки?
если катушка ничем не шунтирована -- эта энергия не может создать ток (цепи нет), и просто рассеивается в пространстве в виде электромагнитного излучения. Это называется "энтропия".
И нет, энергия запасена не "В магнитном поле", а "В ВИДЕ магнитного поля"
Вот, скажем, знаете аккумулирующие ГЭС, которые ночью тратят дешёвую энергию на закачку воды из нижнего бассейна в верхний, а днём этой водой вырабатывают электричество? Так вот, они запасают энергию не В воде, а В ВИДЕ воды, поднятой в верхний бассейн.
VT100
30.06.2026 09:34… В ВИДЕ воды, …
находящейся в гравитационном поле?
Darkness_Paladin
30.06.2026 09:34Да, но это бессмысленное уточнение. Наличие этого самого гравитационного поля -- это априорное свойство всей нашей планеты. С тем же успехом можно уточнить, что вода должна быть в жидкой фазе, АГЭС нельзя построить на воде, находящейся в форме льда или пара. Это правда, но это бесполезная правда.
VT100
30.06.2026 09:34Насчёт льда - я бы поостерёгся. Были тут [зеленобесные] статьи о гравитационных аккумуляторах на бетонных блоках.
Darkness_Paladin
30.06.2026 09:34Так ведь бетонные аккумуляторы не новинка, вояки с 50ых годов такие ИБП использовали, только они не блоки поднимали, а отлитые из бетона многотонные барабаны крутили )))
RTFM13
30.06.2026 09:34если катушка ничем не шунтирована
так не бывает в реальности. У катушки есть как минимум емкость.
плюс процесс размыкания цепи не может быть мгновенным.
Да, но это бессмысленное уточнение
с точки зрения физики это чуть ли не единственное что вообще имеет смысл.
Darkness_Paladin
30.06.2026 09:34У катушки есть как минимум емкость.
Да. И благодаря ей, запасённая в катушке энергия излучается в пространство в виде электромагнитного излучения, а не в виде тепла
плюс процесс размыкания цепи не может быть мгновенным.
теоретически не может, а на практике время размыкания контактных ключей обычно ничтожно мало.
с точки зрения физики это чуть ли не единственное что вообще имеет смысл.
Именно с точки зрения физики оно бессмысленное, т.к. избыточное.
Kelv13
30.06.2026 09:34Не очень понятны, какие допущения взяты за основу. Ламинарное, турбулентное течение и т.д. Насколько помню из курса гидравлики, нет даже уравнения, описывающего обтекание крыла.
Daddy_Cool
30.06.2026 09:34Более-менее понятно. Рассматривается ламинарное течение жидкого гелия II. )))
Обтекание крыла описывается уравнением Навье-Стокса (как и обтекание всего), проблема в том, что чтобы расчет получился точным надо делать очень мелкую сетку, практически важные течения - турбулентные, либо использовать модели турбулентности которые, в общем, все среднего качества. А чтобы точно посчитать какую-нибудь подводную лодку - нужно 1000 лет развития компьютерной техники нынешними темпами. (Была такая экстраполяция в одном докладе).
diakin
30.06.2026 09:34Если течение ламинарное, то можно наверное как-то впрыскивать (капать) разноцветные чернила в поперечном направлении например каждую секунду..
Дальше эти точки поплывут по течению, и будет наглядно видно какие плывут быстрее. )
GidraVydra
30.06.2026 09:34Так в месте изгиба линейная скорость отличается по поперечному сечению трубы. Это автоматом означает массоперенос по поперечному сечению, то есть всё перемешается.
pes_loxmaty
30.06.2026 09:34если скорость потока в канале невелика, и капать, окрашеное масло, например, то не пермешается.
Да хоть шарики от пинпонга можно взять
Daddy_Cool
30.06.2026 09:34Есть разные методы измерения скорости среды. От маркеров (как вы описали) до ультразвука, через термопары и волоконную оптику.
Jorell
30.06.2026 09:34Можно ещё проще и нагляднее. Засыпать в жидкость какие-то мелкие частицы, с плотностью как у жидкости, и в прозрачной трубе прекрасно будет видно как они движутся внутри трубы.
Например взять что-то на подобие напитка с семенами базилика.
Ivanbanervane
30.06.2026 09:34Все слишком сложно в мире реальном нашем, скажу по секрету что даже в механике целого раздела нет, главнейшего, влияющего на все остальные, или даже разделы, зная которые все процессы механики можно вычислить точно и наверное даже без коэфициентов подогнанных под результат.
WASD1
30.06.2026 09:34Та частица, которая движется по внешнему обводу, входит в область повышенного давления и по закону сохранения энергии ее скорость должна здесь уменьшиться. Так что она пройдет внешний обвод с меньшей скоростью.
Это утверждение следует доказать.
Т.к. закон сохранения энергии при течении жидкости формулируется для потока, а не для отдельных частиц.
П.С.
Да любое произвольное утверждение может быть "случайно верным" или "случайно не верным". Но в науке утверждения всё-таки принято доказывать.GidraVydra
30.06.2026 09:34Ну там даже дальше у них же видно, что даже для частей потока оно не выполняется.
REPISOT
30.06.2026 09:34Не хватает натурного эксперимента. Не моделирования, не картинки с вольтметрами и манометрами.
Взять прозрачную трубу. Пустить по ней воду с цветными шариками с нейтральной плавучестью. Заснять скоростной камерой в макро.
z7max
30.06.2026 09:34"Тогда он бросил две шишки сразу и стал ждать, какая из них выплывет первой. И одна из них выплыла первой, но, так как они были одинакового размера, Пух не знал, была ли это та, которую он задумал, или другая. Тогда в следующий раз он бросил одну большую, а другую маленькую, и большая выплыла первой, как он и думал, а маленькая выплыла последней, как он тоже думал, так что он выиграл два раза!… "
Винни Пух и Кристофер Робин изучают парадокс изогнутой трубы.
Alexey_Yastrebov
30.06.2026 09:34Я бы для начала просто смоделировал трубу двумя изогнутыми бортиками на плоской поверхности, сыпанул бы туда каких нибудь шариков в один слой плотно друг к другу и толкал бы по этому жёлобу.
Nick0las
30.06.2026 09:34Очень нравятся ваши ролики. Рад вас видеть на Хабре. Спасибо за статью и за вашу работу!
MonkAlex
30.06.2026 09:34А если взять не воду, а какую-нибудь глину\пластелин, не будет на них это показательно? Или они не сохранят механику и будут двигаться по другому?
Lotov
30.06.2026 09:34Джентльмены и Дама , много лет назад прочитал книгу название которой забыл , о гидродинамики толпы. Может кто подскажет , что я прочёл. Даже научился пользоваться практически . Например , при посадке в электричку надо заходить в дверь вагона дальнюю от направления движения , т.к. выходящие стремятся инстинктивно выходить из дверей ближайшие к голове и их там скапливается больше. К сожалению не могу развить мысль . Т.к. однажды высказал предположение , что сигнал вместо синуса надо разлагать на меандры и моя карма получила контузию.
juray
30.06.2026 09:34сигнал вместо синуса надо разлагать на меандры
Так это ж вроде преобразование Уолша...
Wesha
30.06.2026 09:34однажды высказал предположение , что сигнал вместо синуса надо разлагать на меандры и моя карма получила контузию.
Реальные пацаны разлагают сигнал на вейвлеты!
ermouth
30.06.2026 09:34А если разлагать на меандры в 2D по вот такому например базису…
…то можно даже Impossible Chessboard Puzzle решить ровно в одно это соображение )
AlexanderBelmont
30.06.2026 09:34Круто, очень детализированная и наглядная статья, однако про интуицию в заголовке непонятно дополнение, потому что это отдельная тема
dxq3
30.06.2026 09:34Не покидает чувство что в рассуждениях что то НЕ так. Вот смотрите, написано - частица выходит в область повышенного давления на внешнем контуре и замедляется. Логично. Теперь давайте смотреть не как она входит в поворот, а выходит из него. Она движется из области с высоким давлением в облать с с низким. То есть ускорятся. И что? чему верить? То есть Ваши рассуждения о том как будет двигаться частица будут разными, в зависимости какую часть ее траектории в изгибе мы рассматриваем, не так ли?
webhamster
30.06.2026 09:34GetAClass
Почему школа до сих пор не переименована в "Пойдемте в класс!" или как-то так?
nolirpaf
30.06.2026 09:34После вашего ролика про трансформатор, вы не побоялись прийти сюда? Здесь аудитория технически подкованная, будьте готовы к разочарованиям!
TimID
30.06.2026 09:34"Плоские" аналогии при экспериментах с пространственным распределением параметров в динамических системах далеко не всегда уместны. Дело в том, что большинство законов физики "существенно трехмерны". А также существуют факторы, которые мы всегда "выкидываем из головы" в мыслительных экспериментах - это влияние Земли (гравитация, магнитное поле, вращение).
Именно о вращении Земли нужно будет вспомнить, если вы возьметесь за реальный эксперимент. Дело в том, что поток воды в трубке на выходе из изгиба будет закручен. Куда - определит как раз ориентация трубки. А вот почему всё таки будет закручен - нужно критически переосмыслить постулаты из начала статьи.
osmanpasha
30.06.2026 09:34Дело в том, что поток воды в трубке на выходе из изгиба будет закручен. Куда - определит как раз ориентация трубки
А не городская легенда ли это? Вроде бы неидеальность геометрии трубки и любые другие локальные возмущения оказывает на это гораздо большее влияние, чем вращение Земли, кориолисовы силы и тому подобное. В интернете полно экспериментов с воронками в ванне, раковине, перевозкой их через экватор и т.п.
webhamster
30.06.2026 09:34та часть жидкости, которая течёт вдоль внутреннего обвода, движется быстрее — поэтому для её пропускания достаточно меньшего сечения.
Встречный вопрос: если эта часть жидкости движется быстрее, значит прокачиваемый объем тоже больше, значит для ее пропускания необходимо большее сечение.
Daddy_Cool
30.06.2026 09:34Связь расхода Q (м3/c) и площади сечения S является фундаментальным законом гидрогазодинамики: расход равен произведению площади поперечного сечения потока на среднюю скорость движения среды V.
Q=S*V.
Это ничто иное как закон сохранения массы для несжимаемой жидкости.
https://ru.wikipedia.org/wiki/Расход_водыAkina
30.06.2026 09:34Это ничто иное как закон сохранения массы для несжимаемой жидкости.
Ну вообще-то объёма, а не массы. Сохранение ещё и массы - всего лишь следствие несжимаемости, т.е. постоянства плотности.
webhamster
30.06.2026 09:34Это ничто иное как закон сохранения массы для несжимаемой жидкости.
У вас масса перетекает из одной продольной половины в другую, ведь жидкость несжимаема. А поступление воды условно бесконечно. Поэтому прокачиваемый объем скоростной жидкости увеличивается. И чтобы ему прокачаться за единицу времени, площадь сечения скоростного потока должна быть больше :)
Я просто угораю, что люди не умеют объяснять, а из-за этого можно делать совершенно дикие выводы.
К каналу GetAClass у меня большие вопросы. Несмотря на то, что они стараются популярно объяснить, получается у них не очень - вот как-то не научились подбирать слова так, чтобы невозможно было двояко трактовать их утверждения.
ITDiver77
30.06.2026 09:34Круто, наглядно, не понял только почему парадокс, для меня парадокс был бы если бы она ускорялась на внешнем треке)
Но совсем не понял про "был бы у нас тепловизор". 21 век на дворе, китайцы продают насадки на телефон, за 10-15 тыс можно взять на матрице 256*192 - более чем достаточно "на посмотреть", а скорее для Вас даже "показать".
alexlptk
30.06.2026 09:34В комментах многие пишут, что «и так очевидно», но кажется, тут миксуют время прохождения и линейную скорость. Внутренний обвод короче, поэтому по времени интуиция угадывает, а вот то, что он ещё и по скорости обгоняет внешний - это уже контринтуитивно. Хороший разбор именно этой развилки, спасибо.
Void-Cowboy
круто, а главное наглядно