Мне кажется, в теории струн произошло столько разных интересных вещей, что она не может быть неправильной. Люди её плохо понимают, но я не верю, что есть какой-то космический заговор, сотворивший такую штуку, которая не имеет ничего общего с реальным миром.

Эдвард Уиттен

Нет сомнения, что с математической точки зрения у нас нет недостатков во всяческих красивых и элегантных математических аппаратах. Но не все они имеют смысл в физической вселенной. На каждую гениальную идею, описывающую то, что мы можем увидеть и измерить, найдётся ещё одна гениальная, которая попытается описать то же самое, но окажется неправильной. Обсуждая на прошлой неделе вопросы, касающиеся альтернатив струнной теории, я нашёл следующее высказывание:

Надеюсь, у вас будет время, чтобы сделать статью о квантовой гравитации. Точнее, мне интересно, есть ли прогресс в этой области за последние 5-10 лет. С моей непрофессиональной точки зрения кажется, что дело застряло с тех пор, когда теория струн начала терять доверие из-за проблем с её проверками и из-за наличия 10⁵⁰⁰ различных вариантов решений. Действительно ли это так?

Во-первых, есть большая разница между квантовой гравитацией, решением теории струн и другими альтернативами.

Начнём с нашей дорогой вселенной. Есть общая теория относительности – наша теория гравитации. Она постулирует, что вся система работает несколько хитрее, нежели простое «дальнодействие», которое придумал Ньютон, у которого все массы во всех местах вселенной испускали силы, действующие друг на друга, обратно пропорциональные квадрату расстояния между ними.

Масса, как объяснил Эйнштейн при помощи принципа эквивалентности E = mc² в 1907, есть лишь одна из форм энергии. Эта энергия заворачивает самую ткань пространства-времени, изменяя путь, по которому движутся тела, и изгибая то, что наблюдатель увидел бы как декартовскую решётку. Объекты не ускоряются невидимой силой, а просто путешествуют по пути, искривлённому различными формами энергии, присутствующими во вселенной.

Это гравитация.



С другой стороны, у нас есть квантовые законы природы. Электромагнетизм, управляемый электрически заряженными частицами и их движением. Они описываются переносчиком взаимодействий, фотоном, который выполняет роль посредника и благодаря которому возникает феномен, который мы связываем с электричеством и магнетизмом. Ещё есть две ядерные силы – слабая, ответственная за радиоактивный распад, и сильная, которая держит ядра атомов вместе и вообще позволяет существовать протонам и нейтронам.

Расчёты этих сил делаются в плоском пространстве-времени – так каждый студент начинает изучать квантовую теорию поля. Но в присутствии искривлённого пространства-времени, подчиняющегося общей теории относительности, всё начинает вести себя неправильно.



«Ну так давайте же вести наши квантовые расчёты на фоне искривлённого космоса!» – предлагаете вы. Это называется полу-классической гравитацией, и позволяет нам вычислять такие вещи, как излучение Хокинга. Но и то, эти вычисления происходят лишь на горизонте событий чёрной дыры, а не там, где гравитация ещё сильнее. Как пояснила физик Сабина Хоссенфельдер, квантовая теория гравитации нужна нам в нескольких местах, и все из них связаны с физикой гравитации на микроскопических дистанциях.



Например, что происходит в центре чёрной дыры? Сингулярность – но это не столько точка бесконечной плотности, сколько точка, в которой математика ОТО выдаёт бессмысленные ответы для потенциалов и сил. Что происходит, например, когда электрон проходит через две щели одновременно?



Гравитационное поле проходит через обе щели? Через одну из них? В ОТО на этот вопрос нет ответов.

Как будто бы должна быть квантовая теория гравитации для таких и других подобных проблем, связанная с «гладкой» ОТО. Чтобы объяснить происходящее на малых расстояниях в присутствии источников гравитации, или массы, нам нужна квантовая, дискретная, то есть, основанная на частицах теория гравитации.

Благодаря свойствам ОТО мы уже кое-что знаем.



Известные квантовые силы передаются частицами по имени бозоны, или частицами с целым спином. Фотон передаёт электромагнитное взаимодействие, W и Z бозоны передают слабое взаимодействие, а глюны – сильное. У всех этих частиц спин равен 1, то есть спин массивных частиц (W и Z) может принимать значения -1, 0 или +1, а безмассовые (глюоны и фотоны) — только -1 или +1.

Бозон Хиггса – это бозон, хоть он и не передаёт взаимодействия и имеет спин 0. Наши знания о гравитации (ОТО – это тензорная теория гравитации) говорят, что её должна передавать безмассовая частица со спином 2, то есть такая, спин которой может принимать значения -2 или +2.



То есть, нам уже известно нечто о квантовой теории гравитации, ещё до того, как мы её сформулируем! Какой бы она ни оказалась, она должна соответствовать ОТО на больших расстояниях – так же, как ОТО должна вырождаться в Ньютоновскую теорию гравитации в случаях слабых полей.

Но как? Как можно квантифицировать гравитацию, чтобы теория была корректной в описании окружающего мира, совместимой с ОТО и ТКГ, и, желательно, приводила бы к вычисляемым предсказаниям таких феноменов, которые можно наблюдать и измерить?

О лидирующем кандидате вы слышали – это теория струн.



1) Теория струн. Это интересный аппарат – он может включать все известные Стандартной модели поля и частицы, как фермионы, так и бозоны. Он также включает десятимерную тензорно-скалярную теорию гравитации, где есть 9 пространственных, одно временное измерение и скалярный параметр поля. Удалив шесть измерений при помощи компактификации (не полностью описанного процесса) и устремив параметр ?, описывающий скалярную интеграцию, в бесконечность, мы получим ОТО.

Но с ТС есть много феноменологических проблем. Например, она предсказывает наличие кучи новых частиц, включая все суперсимметричные, ни одна из которых не была найдена. Она утверждает, что ей не нужны «свободные параметры», как Стандартной модели (массы частиц), но она заменяет эту проблему ещё худшей. Кент говорит о 10⁵⁰⁰ различных вариантов решений – и они ссылаются на вакуумные ожидания значений струнных полей, но нет такого механизма, который бы позволил их установить. Если вам нужно, чтобы ТС работала, вы отбрасываете динамику и говорите: «ну, она была выбрана по антропному принципу».

Но СТ – это далеко не единственный вариант.



2) Петлевая квантовая гравитация. ПКГ, вместо квантификации частиц, предлагает рассмотреть вариант дискретного пространства. Представьте себе натянутую простыню с шаром для боулинга посередине. Только ткань эта будет не гладкой – настоящая простыня на самом деле квантифицирована, она сделана из молекул, а те – из атомов, а те – из ядер и электронов.

Так и с пространством. Может, оно и работает, как ткань, но при этом оно может быть сделано из конечных сущностей. Может, он сшит и петелек – откуда и берёт название теория. Сшейте петельки и вы получите сеть, представляющую квантовое состояние гравитационного поля. В таком варианте не только материя, но и пространство будет квантовано. Как из этого представления прийти к реалистичным квантовым вычислениям – вопрос открытый, и его исследование, совершившее рывок в 2007-2008 годах, всё ещё активно продвигается.



3) Асимптотически безопасная гравитация. Моя любимая попытка приближения к КТГ. Асимптотическая свобода была разработана в 70-х, чтобы объяснить необычное свойство сильных взаимодействий – на коротких дистанциях сила очень слабая, а по мере удаления цветозаряженных частиц она усиливается. В отличие от электромагнетизма, у которого константа взаимодействия мала, у сильного взаимодействия она велика. Благодаря интересным свойствам квантовой хромодинамики, если вы построите систему без цветов, сила взаимодействий будет убывать очень быстро.

Асимптотическая безопасность вроде бы решает основную проблему, связанную с этим – вам не нужны константы взаимодействия малые, или стремящиеся к нулю. Вам надо, чтобы константы были конечными. Все константы взаимодействия меняются с энергией, а асимптотическая безопасность просто выбирает значение для константы в случаях с высокой энергией, и всё остальное после этого можно вычислять для более низких энергий.

Правда, мы пока посчитали, как с этим справиться только в двумерном пространстве, где 1 измерение у пространства и одно у времени. Но процесс идёт. Кристоф Веттерих опубликовал две прорывные работы в 90-х. А шесть лет назад он использовал эту теорию для предсказания массы бозона Хиггса до того, как он был обнаружен БАКом.



И результат совпал с реальностью. Это настолько замечательное предсказание, что, когда планка ошибки вычислений опустится ещё ниже, и массы W-бозона и бозона Хиггса будут финализированы, нам даже не потребуются другие элементарные частицы (навроде суперсимметричных), чтобы физика вела себя стабильно всю дорогу вплоть до планковских масштабов.

Она не только многообещающая, у неё есть такие же положительные свойства, как у теории струн: она квантифицирует гравитацию, на низких энергиях вырождается до ОТО, и UV-конечная. И ей, в отличие от струн, не требуется вагон всякого дополнительного барахла, для которого нет доказательств.



4) Причинная динамическая триангуляция. Это новинка, которую разработал в 2000 году Ринэйт Лолл. Она напоминает ПКГ в части дискретности пространства, но в основном занимается эволюцией самого пространства. Одно из интересных свойств этой теории в том, что и время тоже дискретно. Из теории вытекает 4-мерное пространство-время (не постулируется, а именно вытекает), которое при высоких энергиях превращается в двумерное. Она основана на математическом понятии симплекса, который представляет собой многомерный аналог треугольника. 2-симплекс – это треугольник, 3-симплекс – это тетраэдр, и так далее. Интересно, что из этой теории явно вытекает принцип сохранения причинности. Она, возможно, сумеет описать гравитацию, но пока мы не на 100% уверены, что в неё можно впихнуть Стандартную модель элементарных частиц.



5) Наведённая гравитация. Наиболее спекулятивная и недавняя теория, ставшая известной в 2009 году, когда Эрик Верлинде предложил теорию энтропийной гравитации – модель, где гравитация не является основной силой, а вытекает из феномена, связанного с энтропией. Семена этой теории восходят к открытию условий для возникновения барионной асимметрии вселенной, к концепции Андрея Сахарова, предложенной им в 1967 году. Теория слишком нова, чтобы с неё можно было много спрашивать.



Ну вот, что мы имеем на сегодняшний день по вопросу квантовой гравитации. Она нужна нам, чтобы заставить вселенную работать на уровнях частиц, но мы не знаем, как она выглядит и сыграет ли какая-нибудь из описанных теорий. Теория струн наиболее изученная из всех, асимптотически безопасная гравитация – моя любимая, петлевая квантовая гравитация – вторая по популярности из пяти, а причинная динамическая триангуляция и наведённая гравитация – новые теории, которые сейчас активнейшим образом разрабатывают.