Здесь можно использовать несколько основных стратегий, но пока я сконцентрируюсь на одном простом последствии существования дополнительных измерений. Оно имеет весьма общий характер и приводит к стратегии изучения физики частиц, имеющей отношение ко многим исследованиям, включая и эксперименты на Большом адронном коллайдере.
Моё объяснение пойдёт в два этапа. На первом этапе при помощи простейшей физики я дам вам интуитивное понимание, простое, но неидеальное (поскольку в нём не будет учитываться квантовая механика), и предоставлю частично неправильный ответ. На втором шаге я исправлю неточность, что потребует ещё одного дополнительного усложнения, и затем вы увидите ответ целиком.
Но перед тем, как начать объяснение, я сначала сразу дам вам ответ, чтобы вы понимали, что мне нужно будет вам объяснить. Вот он — в нескольких вариантах, чтобы вам было понятнее.
Любая частица, двигающаяся в измерениях, дополнительных к уже известным нам, будет казаться таким, как мы с вами, наивным наблюдателям, не имеющим представления о дополнительных измерениях, частицами нескольких типов, каждая из которых движется только в известных нам измерениях, и различия между которыми совсем малы, если не считать их масс.
Иначе говоря: если частица определённого типа может двигаться во всех измерениях, то неосведомлённому наблюдателю будет казаться, что в природе есть не только эта частица (двигающаяся только в известных ему измерениях), но целый набор сопутствующих частиц, «КК-партнёров», каждая из которых также двигается в известных направлениях, немного отличающихся от первоначальной частицы, кроме того, что они будут тяжелее. «КК» обозначает теорию Калуцы — Клейна, о которой позже.
Допустим, мы живём в четырёх пространственных измерениях, три из которых большие (известные нам), а четвёртое — очень короткое (такое, как ширина полоски, которую я использовал в предыдущих примерах). Под коротким подразумевается реально короткое расстояние, меньше диаметра протона. Назовём это расстояние L.
Теперь представим, что существует частица, очень-очень малая, меньше L, которая может свободно двигаться во всех четырёх пространственных измерениях. Также допустим существование хитроумных наблюдателей, которым известно, что эта частица может двигаться в четырёх измерениях и обладает массой m. Теперь рассмотрим наивных наблюдателей, нас, не знающих о мелком пространственном измерении, считающих, что они живут в трёхмерном мире. После некоторых экспериментов, указанных на рис. 1, мы можем сказать: «вот один тип частицы, которая может двигаться в трёх измерениях, и у неё масса m; а вот, глядите, ещё один тип частицы, тоже способной двигаться в трёх измерениях, и она похожа на первую, только её масса M, гораздо больше, чем m; и, ух ты, вот ещё один тип частицы, способной двигаться в трёх измерениях, похожей на первую, только у неё масса M', больше M; и ещё один тип частицы, массы M»; и ещё, и ещё…"
Рис. 1
Массы M, M’, M” и так далее определяет комбинация фундаментальной массы m и геометрии дополнительных пространственных измерений — в частности, M, M’, M” и так далее обратно пропорциональны L. Чем меньше L, тем больше M, M’, M” и так далее, и тем сложнее найти тяжёлых КК-партнёров. Более того, последовательность масс, проявляющихся у КК-партнёров, даёт прямое указание на количество, размер и форму дополнительных измерений. Можно дать музыкальную аналогию — этот факт связан с тем, что точные гармоники, выдаваемые инструментом, могут дать информацию о его форме и размере.
Например: если бы фотоны (частицы света) могли двигаться в одном или нескольких дополнительных измерений, подобно лодке в канале, тогда наблюдатель, которому было бы известно о дополнительных измерениях, описал бы их как безмассовые частицы (m=0), двигающиеся во всех измерениях. Но учёный-человек, которому пока что известен лишь безмассовый фотон, движущийся в трёх известных измерениях, открыл бы набор тяжёлых частиц, похожих на фотоны. Чем меньше размер дополнительного измерения, тем больше массы КК-фотонов, и тем сложнее их открыть — точнее, тем они тяжелее, и тем больше энергии потребуется ускорителю частиц, чтобы их породить.
Вполне может быть так, что несколько типов частиц могут двигаться в дополнительных измерениях, и в этом случае учёные откроют тяжёлых КК-партнёров для каждого из этих типов частиц (см. рис. 2). Открытие небольшого количества тяжёлых частиц, напоминающих некоторые из известных лёгких частиц, чьё распределение масс продемонстрирует похожее на рис. 2 распределение будет явно говорить о том, что новые частицы — это КК-партнёры, и что у нас есть одно или несколько дополнительных измерений.
Рис. 2
Это и есть простой ответ: частица, перемещающаяся как в дополнительных измерениях, так и в известных, откроет нам себя через обнаружение своих тяжёлых КК-партнёров. Позже я более точно опишу, как можно попытаться произвести и открыть КК-партнёров в эксперименте. В следующих статьях я опишу, почему именно этот ответ будет правильным — и приведу простой и сложный вариант объяснения.
Комментарии (15)
vassabi
25.12.2017 13:28все понятно, кроме одного: почему у дополнительных частиц масса больше?
Может быть наоборот — масса меньше, чем у основной частицы (часть должна же быть меньше целого)?
Или я понял неправильно и у них всех масса меньше основной, а просто у (N+1)-ой дополнительной частицы масса больше чем у N-ой (т.е. каждая последующая тяжелее предыдущей)?
И масса — наверно имеется в виду «релятивистская масса»?
DrSmile
25.12.2017 15:21Согласно теории относительности E2 = p2c2 + m2c4. Так вот, в случае дополнительного измерения у импульса появляется дополнительная компонента, p2 = p32 + p42. В квантовой механике эта дополнительная компонента квантуется, т. е. принимает набор фиксированных значений, из-за конечности размера измерения. С точки зрения трехмерного наблюдателя, эта дополнительная компонента выглядит просто как часть массы частицы: m32 = m2 + p42/c2.
photino
26.12.2017 00:23Немного дополню комментарий DrSmile.
В квантовой теории частицы описываются с помощью полей. В случае компактного дополнительного измерения эти поля можно разложить по полным наборам собственных функций, наиболее удобные для описания наборы собственных функций определяются геометрией дополнительного измерения (или измерений, если их несколько) и формой дифференциальных уравнений, которым удовлетворяют эти поля. Простейший случай — это разложение в ряд Фурье по координате дополнительного измерения. Тогда гармоники соответствуют разным частицам с четырехмерной точки зрения, частоты гармонических колебаний (по координате дополнительного измерения) определяют квантованные значения дополнительных компонент импульса. Отмечу, что если дополнительное измерение бесконечное (есть и такие модели), то в простейшем случае квантования импульса вдоль дополнительного измерения не происходит (хотя есть более хитрые модели, но это уже тонкости).
wych-elm
25.12.2017 15:37Для частиц масса и энергия — это эквивалентные понятия. Думаю тут имеется ввиду, что масса — это и есть дополнительное измерение в котором движется одна частица, а мы воспринимаем ее как несколько частицы отличающихся только массой. Вообще, в теории струн (или правильно говорить M-теории, не помню) в нашей вселенной больше четырех измерений, просто остальные «свернуты» в частицы, и если я правильно понял, проявляют себя в виде фундаментальных взаимодействий. Тогда получается что Большой Взрыв — это «разворачивание» четырех известных нам измерений — трех пространственных, и одного временного — до масштаба Вселенной, а остальные при этом остались «свернутыми» порождая частицы и их взаимодействия.
TrueZarathustra
25.12.2017 16:37В отличие от прошлый статей цикла, в этой ряд вопросов остался непонятен.
Действительно, интуитивно понятно, почему одна и та же частица в 4-хмерном пространстве может выглядеть по разному в трехмерном срезе. Однако, непонятно почему речь идет именно о массе.
Если опуститься на уровень ниже и представить себе, что мы 2-хмерные наблюдатели живущие на плоскости, а точечная частица движется в трехмерном пространстве, то выходит следующее. Если частица движется в «нашей» плоскости, то мы наблюдаем её без всяких странностей. Если же она движется пересекая нашу плоскость, то мы должны увидеть только её появление на короткое мгновение и сразу же исчезновение. Если речь идет о частице/структуре имеющей размеры, то действительно в зависимости от её размеров и расположения относительно нашей плоскости, мы можем наблюдать её разную форму/размер. Не вполне очевидно, почему это связано с массой и только массой. И совсем не очевидно, почему чем меньше размер дополнительного измерения, тем масса больше.
О релятивистких эффектах, когда частица движущаяся со скоростью света в 4-хмерном пространстве, движется не со скоростью света в нашем трехмерном пространстве — вообще задумываться страшно. В четырех мерном пространстве по её собственным часам время не идет и она не эволюционирует, а для трехмерного наблюдателя её скорость меньше скорости света и в ней могут происходить изменения (распад, например)?Sedmin27
29.12.2017 16:49Если я правильно понял посыл статьи, то ваша аналогия с пересеканием плоскости не корректна. Дополнительное измерение мало и «плоскость» обретает толщину в рамках которой и движется частица. Это движение для нас не заметно, но так как оно все равно подразумевает импульс, то энергия частицы увеличивается, что мы и воспринимаем как увеличение массы.
Infernion
25.12.2017 16:37Хорошо, что появляются подобного рода статьи и вопрос многомерности измерений начинает подниматься. Жаль, что без должного внимания остались работы гениального советского авиаконструктора Р. Бартини. Интересно, что он основательно проработанную теорию шестимерной вселенной еще в середине прошлого века. В своих статьях по физике, космологии и философии он смотрит на постулируемый нам 4-х мерный мир с явной долей здравого скептицизма и приводит много доводов в несостоятельности этого утверждения. Бартини разработал изящную теорию шестимерной вселенной и сводную таблицу, сродни Менделеева, существующих и еще не открытых физических величин к измерениям.
Кому интересно ознакомится детальней со статьями Р. Бартини, вот их сборник www.chronos.msu.ru/old/RREPORTS/bartini-statii.pdf
Pashgun
25.12.2017 16:38Честно говоря статью понял не сразу. Изначально вводится постулат, как бы далеко не очевидный. «частица передвигающаяся в нескольких измерениях регистрируется как несколько частиц отличной (!!) Массы». Не кажется ли это как бы слишком смелым отправляем пунктом. Далее странная модель объяснения «вот вы живете в трех черном пространстве, теперь дополнительного в вашем воображении еще не несколько»
Если судить по аналогии с плоскостью и передвигающейся в пространстве частицей. Она будет регистрироваться только тогда когда пересекает плоскость или движется вдоль нее. ЕСЛИ движение вдоль, то регистрируется частица единственном экземпляре, с единственной массой — в виде среза или проекции. Если идет пересечение, то дела обстоят сложнее — мы бы увидели градиент размеров и массы. И в силу неточности наших приборов могли бы зафиксировать лавину короткоживущих частиц. Но теория КК говорит что дополнительные измерения свернутые, в размере не то что меньше протона, а порядка планковского масштаба, а значит полноценное движение вдоль этих измерений по логике (по крайней мере моей) невозможно. И значит все рассуждения — чисто гипотетические
NumLock
25.12.2017 18:27Просто оставлю здесь для размышлений…
Высший замысел
By Стивен Хокинг, Леонард Млодинов
«Если предположить, что для развития жизни на планете
необходимо, чтобы несколько сотен миллионов лет планета
находилась на стабильной орбите, то количество
пространственных измерений также установлено нашим
существованием. Это потому, что, согласно законам гравитации,
устойчивые эллиптические орбиты возможны только при трех
пространственных измерениях. Круговые орбиты возможны и в
других измерениях, но они, как и опасался Ньютон, нестабильны.
В любом пространстве, кроме трехмерного, даже малое
возмущение, такое как притяжение других планет, сместит
планету с круговой орбиты и приведет к движению по спирали
либо в сторону Солнца, либо в противоположном направлении,
так что мы или сгорим, или замерзнем. Кроме того, там, где более
трех пространственных измерений, гравитационная сила между
двумя телами будет убывать быстрее, чем в трех измерениях. В
трехмерном пространстве сила гравитации уменьшается до 1/4
своей величины при удвоении расстояния. В четырехмерном она
бы уменьшалась до 1/8, а в пятимерном — до 1/1.6 и т. д. В
результате при более чем трех пространственных измерениях
Солнце не смогло бы находиться в устойчивом состоянии,
уравновешивая своим внутренним давлением гравитационное
притяжение. Оно либо распалось 6ы на части, либо сжалось бы,
образовав черную дыру, — в любом случае ваш день был бы
испорчен. На атомном уровне электрические силы вели 6ы себя
так же, как гравитационные. Это означает, что электроны в атомах
или вырвались бы наружу, или упали 6ы на ядро. В обоих случаях
существование атомов такими, как мы их знаем, было бы
невозможно.»erwins22
25.12.2017 20:42вы берете евклидову метрику?
как будет в ОТО гравполе в многомерном пространстве?
ayurtaykin
И вас с понедельничком!