Многолетние труды в области развития науки подарили нам множество устройств, которые буквально изменили нашу жизнь. Компьютеры, электрокары, роботы и спутники — все это уже не кажется научной фантастикой. Наши технологии позволяют нам мнить себя совершенными, преуменьшая достижения предыдущих поколений. Однако без достижений прошлого не было бы будущего. К тому же людям древнего мира также есть чем похвастаться и чем озадачить современных ученых. Группа исследователей из университетского колледжа Лондона (Великобритания) создала самую полную и точную реконструкцию первого аналогового компьютера, датируемого вторым веком до нашей эры. Что нового смогли найти ученые в устройстве, которое изучают более ста лет, какие детали механизма ранее не были описаны, и как именно работал первый компьютер? Об этом мы узнаем из доклада ученых. Поехали.

Основа исследования

Главным героем данного труда является уникальный артефакт, поднятый со дна Эгейского моря греческим водолазом Ликопантисом в 1900 году. Артефакт был найден на затонувшем судне (на глубине от 43 до 62 м) неподалеку от острова Антикитера, который и подарил ему свое имя — Антикитерский механизм.


Фрагменты Антикитерского механизма в музее (фрагмент А в центре).

Естественно, незамедлительно после поднятия историки и археологи приступили к работе. Предположительно сам корабль, на котором находилось устройство, плыл с острова Родос, где во втором веке до нашей эры жил древнегреческий астроном, механик, географ и математик Гиппарх Никейский.


Иллюстрация Александрийской обсерватории, на которой изображен Гиппарх.

Кто именно создал Антикитерский механизм, сказать сложно, однако известно, что это календарь. Но не простой, а с функциями астрономического, метеорологического и картографического устройства. Антикитерский механизм считается первым экземпляром механической Солнечной системы, планетария и астрономических часов. И, конечно же, его по праву называют первым аналоговым компьютером (возможно есть и более древние варианты, которые пока не были еще обнаружены).

Функциональность этого календаря включала отслеживание положения Солнца и Луны, отслеживание солнечных и лунных затмений, а также определение важных для древних греков дат (например, Олимпийские игры).


Реконструкция Прайса.

С самого момента нахождения многие ученые предпринимали попытки воссоздать Антикитерский механизм. Видимо самой известно репликой является реконструкция Прайса, созданная в 1959 году, которая находится в Национальном археологическом музее Афин. Прайс сделал то, чего не делали первооткрыватели артефакта, а именно провел рентгеновское исследование, что позволило ему создать схему устройства.


Схема Антикитерского механизма.

Антикитерский механизм стал ярким примером того, что люди древнего мира были гораздо более развитыми, чем мы предполагали. А само устройство оказалось гораздо сложнее, чем когда-либо найденные аналоги.


Примеры фрагметнов механизма: фрагменты эпициклической системы Космоса и надписи на передней стороне (сверху); фрагменты лунной эпициклической системы и надписи на обратной стороне (снизу).

Сам процесс изучения данного артефакта сопряжен со сложностями, ввиду того, что он был под водой практически 2000 лет. Многие его детали были повреждены, поржавели или покрылись наслоениями. Структурирование частей механизма разделяет их на две основные категории: большие фрагменты (отмечены буквами A-G на изображении выше) и малые фрагменты (помеченные цифрами 1-75).

Несмотря на свой неприглядный внешний вид, многие фрагменты содержат невероятно мелкие детали в миллиметровом масштабе и тысячи текстовых элементов. Из 30 уцелевших шестеренок, из которых состоит устройство, 27 находятся в фрагменте A, остальные по одной в фрагментах B, C и D. В 2005 году благодаря микрофокусной рентгеновской компьютерной томографии и полиномиальному наложению текстуры было идентифицировано еще 82 фрагмента.

Несмотря на многочисленные попытки полностью воссоздать Антикитерский механизм, каждая из них обладала теми или иными недостатками или неточностями. Именно по этой причине авторы рассматриваемого нами труда решили попытаться создать свою модель, в которой будут учтены все известные данные касательно оригинального устройства, собранные их коллегами за многие годы изучения артефакта.

Результаты исследования

Одной из основных задач, которые поставили перед собой ученые, было определение циклов для всех планет в рамках Космоса данного механизма (а не только циклы для Венеры и Сатурна, которые были определены ранее). Кроме того необходимо было сопоставить эти циклы с определенными частями механизма в соответствии с имеющимися данными, чтобы результат работы механизма соответствовал обычному космологическому порядку (CCO от customary cosmological order). Другими словами, ученые решили воссоздать Антикитерский механизм в его первозданном виде и посмотреть, как выглядит древнегреческий Космос.

С реконструкцией Антикитерского механизма все, как со сборкой шкафа, — сначала нужно ознакомиться с инструкцией. В данном случае необходимо было ознакомиться с надписями на фрагментах механизма.


Изображение №1

На снимках выше показаны надписи с передней (FCI от front cover inscriptions) и задней сторон устройства (BCI от back cover inscriptions), которые по мнению ученых имеют решающее значение для понимания этой системы.

BCI (надписи на задней панели) описывают переднюю сторону как планетарий: Космос, расположенный в виде колец, планеты, отмеченные маленькими сферами, и Солнце в виде маленькой золотой сферы с лучом и указателем (1с).

FCI (надписи на передней панели) перечисляют синодические циклы планет (циклы относительно Солнца). Это систематический список, в котором перечислены синодические события и интервалы между ними в днях. Планеты написаны в том же геоцентрическом порядке, что и BCI.

Добавление Луны и Солнца восполняет обычный космологический порядок (CCO): Луна, Меркурий, Венера, Солнце, Марс, Юпитер и Сатурн.

Одним из основных аспектов, которые были задействованы в древней астрономии, является периодичность. Движение планет, которое можно наблюдать с Земли, происходит по определенному «графику», т.е. с определенной периодичностью (синодические циклы). Понимая ее, можно строить определенные предсказания относительно астрономических событий: к примеру, 5 синодических циклов за 8 лет для Венеры, которые обозначаются (5, 8). FCI надписи описывают подобные синодические события (например, стационарные точки) и интервалы между ними (1b).

Ученые напоминают, что в древние времена движение планет объяснялось посредством определенных теорий. К примеру, Аполлоний Пергский (III-II век до н.э.) создал эпициклические теории, основанные на суммах двух однородных круговых движений, а периоды движений определялись отношениями периодов — модели деферента и эпицикла.

Модель деферента и эпицикла* — планета равномерно движется по кругу (эпициклу), центр которого, в свою очередь, движется по другому кругу, который и называется деферентом.

Несмотря на свои неточности, подобные теории и модели все же использовались в создании механизмов астрономического назначения тех времен. Луна, как элемент механизма, например, была создана именно по эпициклической теории. А истинное Солнце (Солнце с его переменным движением) в Древней Греции также объяснялось эксцентрическими и эквивалентными эпициклическими моделями.

В вавилонских текстах были найдены записи относительно планетарных периодов: более короткие и менее точные периоды в текстах GYT (от Goal-Year Texts) и более длинные (боле точные) периоды в текстах ACT (от Astronomical Cuneiform Texts).

Периоды GYT могли быть получены из эмпиричсеких наблюдений, что было невозможно с более длинными периодами ACT, такими как (720, 1151) для Венеры.

Учитывая многообразие вариантов объяснения периодов планет в разных текстах, основной проблемой воссоздания Антикитерского механизма является выявление конкретной теории/модели периодов, которая стала его основой.

Предположительно, в случае с Венерой создатель механизма столкнулся с дилеммой: известное соотношение периодов (5, 8) было очень неточным, тогда как точное (720, 1151) нельзя было механизировать, потому что 1151 — простое число, требующее шестерни с 1151 зубцом.

Но вот в 2016 году было сделано важное открытие в текстах FCI: числа ??? (462) в разделе про Венеру и ?M? (442) в разделе про Сатурн, что переводится в очень точные соотношения периодов (1b) для Венеры (289, 462) и Сатурна (427, 442). Что особенно важно, эти числа факторизуемы, то есть их можно механизировать с помощью шестерен среднего размера, при этом количество зубьев учитывает основные факторы соотношений периодов. Чтобы соответствовать геометрии планетарной системы, детали механизма должны иметь шестерни с < 100 зубцами: отношения периодов должны иметь простые множители < 100.

К сожалению, периоды для других планет выявить не удалось, ибо они, вероятно, были расположены на сильно поврежденных или недостающих частях FCI. Но для точной реконструкции необходимо было знать периоды для всех планет в создаваемой системе.


Изображение №2

Недавно открытые периоды для Венеры и Сатурна не были обнаружены в текстах по вавилонской астрономии. Изображение выше показывает, как могли быть получены эти периоды.

Важной подсказкой для решения этой трудной загадки стал факт того, что вавилоняне использовали линейные комбинации периодов, призванные компенсировать наблюдаемые ошибки. На 2a показано, как этот метод может генерировать периоды Венеры и Сатурна, но выбор правильных линейных комбинаций по существу использует знания об ошибках в известных отношениях периодов относительно истинного значения. Отсутствие точных оценок ошибок в древности исключает эти методы для модели Антикитерского механизма: погрешности < 1° за 100 лет для (720, 1151) не вписываются в астрономию эмпирических наблюдений эллинистической эпохи.

Посему ученые разработали новую теорию о том, как были открыты периоды для Венеры и Сатурна, чтобы восстановить недостающие периоды других планет:

При аппроксимации ? предположим, что рациональные числа p/q и r/s удовлетворяют условию p/q < ? < r/s. Тогда (p + r) / (q + s) — новая аппроксимация между p/q и r/s.

Предполагая, что ? это заниженная аппроксимация, следующий этап объединяет ? с исходной завышенной оценкой, чтобы создать (p + 2r) / (q + 2s). Утверждение проверяется по q, и процесс повторяется.

Таким образом, из двух начальных соотношений можно генерировать все более и более точные линейные комбинации, которые сходятся в ?. На изображении 2b показано, как данный процесс (процесс Парменида*) может генерировать необходимые периоды, но опять же, это зависит от недоступных знаний о погрешностях.

Ключевым шагом для обнаружения недостающих циклов является изменение процесса Парменида, чтобы он не ограничивался знанием погрешности — неограниченный процесс Парменида (UPP от unconstrained Parmenides process).

Парменид* — древнегреческий философ (метафизик), основатель и главный представитель Элейской школы.

На 2c и 2d показаны исчерпывающие линейные комбинации, которые систематически генерируются этим процессом.

Далее необходимо было выбрать отношение периодов, которое подходит для данной модели. При выборе отношений периодов обязательно использовались два критерия: точность и факторизуемость.

Необходимость размещения совокупности зубчатых шестерней в очень ограниченном пространстве порождает третий критерий: отношения экономии и периода, когда создаются экономные зубчатые схемы (столько зубцов, сколько необходимо и не больше), а синодические циклы вычисляются с общими простыми множителями.

Совокупность вышеописанной информации позволяет ученым предположить, как именно осуществлялся процесс создания механизма. Создатель устройства мог сгенерировать линейные комбинации, используя UPP. На каждом этапе эти возможные отношения периодов должны были быть изучены, чтобы увидеть, соответствуют ли они критериям точности, факторизуемости и экономии. Факторизуемость была бы легким критерием для оценки. Но вот с точностью были бы сложности, так как в те времена не было возможности проводить точные эмпирические наблюдения. Экономия должна была быть исследована в связке с отношениями периодов, созданными для других низших или высших планет, чтобы определить общие основные множители.

Для наглядности ученые предлагают рассмотреть пример с Венерой. Древние вавилоняне знали, что период (5, 8) для Венеры был очень неточным, и они вывели нефакторизуемый (720, 1151) из наблюдения ошибки в 8-летнем цикле. Такие периоды часто описывались в древнем мире как «точные периоды», хотя, конечно, в современных терминах это не так.

Когда факторизуемый период (289, 462) был получен из UPP, было легко вычислить, что он на самом деле очень близок к «точному периоду» (720, 1151).

Следовательно, создатель механизма был бы уверен, что это был точный период. Затем (289, 462) можно было бы сравнить с (1513, 480) Меркурия, чтобы обнаружить общий для обоих множитель (17) в количестве синодических циклов. Это означает, что они подходят для использования в конструкции с общей зубчатой ??системой, чтобы соответствовать критерию экономии.

UPP в сочетании с тремя критериями приводит к удивительно простым выводам соотношений периодов Венеры и Сатурна. Для Венеры на 2d показано, что первое факторизуемое соотношение периодов: (1445, 2310) = 5 x (289, 462) ? (289, 462) = (17², 2 x 3 x 7 x 11), как обнаружено в FCI. Для Сатурна это (427, 442) = (7 x 61, 2 x 13 x 17), опять же по данным из текстов FCI. Эти данные позволяют определить недостающие периоды планет.


Изображение №3

Спустя несколько попыток был получен верный вариант синодических периодов, что приводит к очень экономичным конструкциям с одной фиксированной шестерней с 56 зубьями для всех трех высших планет и истинного Солнца (схемы выше).

Ученые отмечают, что расчет положения Луны и ее фаз был выполнен посредством сохранившихся вещественных доказательств (т.е. фрагментов механизма). Однако данные о Солнце и планетах фактически отсутствуют, потому необходимо было создать теоретические механизмы, основанные на выявленных отношениях периодов. На изображении №3 показаны теоретические зубчатые передачи для среднего Солнца, узлов и планет (3c и 3d).

Также важно и то, что для предсказания затмений важную роль играют лунные узлы*, однако на сохранившихся фрагментах не было обнаружено никаких записей о них. Тем не менее включения этих узлов в общую систему является вполне логическим решением, потому в механизм была добавлена «стрелка дракона» (Dragon hand), указывающая линию узлов луны.

Узлы Луны* — точки пересечения орбиты Луны с эклиптикой (большой круг небесной сферы, по которому происходит видимое с Земли годичное движение Солнца относительно звезд).

Вращение -12/223 для линии узлов, полученное из циклов Метона* и Сароса*, невозможно преобразовать в виде механизма из-за большого множителя в 223.

Метонов цикл* — промежуток времени в 6939 дней 14 часов 15 минут, служащий для согласования продолжительности лунного месяца и солнечного года.

Сарос* — интервал времени, состоящий из 223 синодических месяцев (в среднем приблизительно 6585,3211 суток или 18,03 тропического года), по прошествии которого затмения Луны и Солнца приблизительно повторяются.

Если же использовать более простое отношение -5/93 с более точным периодом в 18.6 лет, то можно использовать простую четырехступенчатую зубчатую передачу (3a). Таким образом реализуется стрелка дракона, голова которой показывает восходящий узел Луны, а хвост — нисходящий узел.

Далее мы рассмотрим то, как именно были воссозданы основные элементы Антикитерского механизма (например, фрагменты A и D).


Изображение №4

Главное ведущее колесо (b1) имеет четыре спицы с выступающими отверстиями, сглаженными участками и поврежденными стойками по периферии (4a-4h). В первоначальном механизме было четыре коротких и четыре длинных опоры с выступами и отверстиями для удерживающих штифтов (4a-4d), о чем говорят данные рентгеновской компьютерной томографии. Это означает, что столбы удерживали пластины: прямоугольная пластина на коротких столбах, ремень, и круглая пластина на длинных столбах, круглая пластина (4m-4o). Это является основной схемой для дальнейшей реконструкции, где 4 выполняют четыре разные функции (4e-4h).

На фрагменте D также присутствуют важные компоненты механизма (4i-4l). Ранее предполагалось, что в данном фрагменте имеется 2 шестеренки, однако на самом деле она одна с 63 зубцами.

Основными компонентами фрагмента D являются диск, шестерня и пластина, называемые D-образной пластиной, и вал, соединяющий все три элемента. Диск и шестерня склепаны вместе и имеют квадратные отверстия в центре, соответствующие квадратным секциям на одном конце оправки. Внутри шестерни оправка меняется с квадратной на круглую, где она выходит в пластину.

Поскольку на этой оправке не было места для какого-либо другого подшипника, он должен был поворачиваться в D-образной пластине, которая также служит в качестве распорки, чтобы вывести планетарные компоненты на правильный уровень в выходной иерархии и в качестве подшипника для промежуточной шестерни в подсистеме Венеры.


Изображение №5

Изображения выше показывают, как детали для среднего Солнца, узлов и нижних планет располагаются в пределах 15.0 мм пространства между b1 и ремнем.

*в конце видео наблюдаются небольшие артефакты изображения

Механизмы чередуются, так что их выходные трубки вложены в CCO, а лунная трубка находится на центральной оправке.

Ученые отмечают, что кольцевая система выходов дает большие преимущества по сравнению с системой указателей (стрелок для всех планет, Солнца и Луны). Такой формат механизма устраняет серьезный параллакс, свойственный стрелочной системе с девятью выходами.


Четыре спицы b1 предполагают четыре разные функции. Среднее Солнце и низшие планеты занимают три из них. Но вот с четвертой (спица B) всегда было загадкой — какова ее функция (4f)?

На изображении 5b имеется подсказка: подшипник обеспечивает четырехступенчатую планетарную систему, которая вычисляет лунные узлы. Предлагаемое количество зубьев для шестерен и их модулей означает, что подшипник находится точно в нужном месте на спице B.


Изображение №6

Далее необходимо было реконструировать часть механизма между ремнем и круглой пластиной. На 6a-6e показано, как большинство шестерен для истинного Солнца и высших планет реконструируются в пределах 9.7 мм пространства между ремнем и круглой пластиной.

Первоначальные шестерни для этих систем находятся перед пластиной (6a), что уменьшает проблему с пространством и создает прочную механическую конструкцию без необходимости использования кронштейнов для поддержки механизмов.

Фиксированная шестерня (56 зубцов) в центре взаимодействует с составной планетарной цепью на пластине, вычисляя синодическое вращение Солнца/планеты относительно круглой пластины. Оправки трех шестерен (52, 56 и 64 зубца) проходят через круглую пластину и приводят в движение механизмы. На схеме 6f показано, как все шестерни соединяются друг с другом.


Изображение №7

Совокупность всех проведенных работ позволила воссоздать лицевую часть Антикитерского механизма, а точнее его «циферблат». Планеты отмечены полудрагоценными камнями на планетных кольцах. Шкала возраста Луны в днях на истинном кольце Солнца читается указателем Луны, повторяя описание устройства Архимеда. Стрелка дракона указывает на затмения своей близостью к истинному указателю Солнца в Новолуние или Полнолуние. Положение относительно узла определяет сложную схему предсказания затмений с симметричными пределами для лунных затмений и асимметричными пределами для солнечных затмений (в зависимости от того, находится ли Луна к северу или к югу от узла).

Эти более широкие и более узкие пределы обозначены треугольниками на кольце истинного Солнца. Когда стрелка дракона находится в соответствующих пределах, на циферблате Сароса можно найти символ предсказания затмения, характеристики которого указаны в надписях о затмении. Если же стрелка находится в более широких пределах, идет сезон затмений — происходит дважды за каждый год затмения, что показано полным оборотом Солнца относительно стрелки дракона.



Изображение №8

Поворот механизма приводил к изменению положения Солнца на планетарном кольце для каждого синодического события. Предположительно, на этом кольце были выгравированы отметки шкалы для этих событий, считываемых указателем Солнца, с соответствующими индексными буквами рядом с отметками. Изображение выше показывает гипотетический вариант индексных символов, которые ссылались бы на текст в FCI (надписи на передней панели).

Для более подробного ознакомления с нюансами исследования рекомендую заглянуть в доклад ученых и дополнительные материалы к нему.

Эпилог

Нет ничего сложно в создании копии, когда у тебя перед глазами оригинал в его первозданном виде. В случае с Антикитерским механизмом все обстояло иначе. Спустя порядка 2000 лет на дне моря, ни время, ни окружающая среда не пожалели устройство. Многие детали не были найдены, другие же были сильно повреждены.

Однако посредством современных методов сканирования ученым удалось получить необходимые для репликации данные. Но самих деталей было мало, ибо необходимо было понять, какие же принципы и знания в области астрономии были использованы создателями механизма. Благо дело, в астрономии многое связано друг с другом, и зная одну переменную, можно узнать все остальные. Применив принципы, изложенные древнегреческим философом Парменидом, ученым удалось понять, как рассчитывались циклы Венеры и Сатурна. Зная это, можно было смоделировать циклы и для других элементов механизма.


Видео, в котором описывается суть и результаты проведенного исследования.

Благодаря исследованиям записей ученых древнего мира, а также многочисленным расчетам, ученым удалось создать механизмы для всех планет, которые учитывают не только астрономические события, но и минимизируют число шестеренок, дабы все эти детали могли уместиться в ограниченном пространстве Антикитерского механизма.

В дальнейшем ученые намерены продолжить изучение Антикитерского механизма, поскольку только реконструкции недостаточно, необходимо понять принципы использования столь сложного для своего времени устройства с учетом знаний и методик того времени.

Антикитерский механизм это не только первый аналоговый компьютер, но и символ того, что человек способен создать нечто невероятное, даже если у него будут ограничены ресурсы, инструментарий и знания.

Конечно, современная наука намного совершеннее науки древнего мира. Но не стоит забывать, что именно наука прошлого смогла нам построить такое будущее, в котором мы живем.

Благодарю за внимание, оставайтесь любопытствующими и хорошей всем рабочей недели, ребята. :)

Немного рекламы

Спасибо, что остаётесь с нами. Вам нравятся наши статьи? Хотите видеть больше интересных материалов? Поддержите нас, оформив заказ или порекомендовав знакомым, облачные VPS для разработчиков от $4.99, уникальный аналог entry-level серверов, который был придуман нами для Вас: Вся правда о VPS (KVM) E5-2697 v3 (6 Cores) 10GB DDR4 480GB SSD 1Gbps от $19 или как правильно делить сервер? (доступны варианты с RAID1 и RAID10, до 24 ядер и до 40GB DDR4).

Dell R730xd в 2 раза дешевле в дата-центре Maincubes Tier IV в Амстердаме? Только у нас 2 х Intel TetraDeca-Core Xeon 2x E5-2697v3 2.6GHz 14C 64GB DDR4 4x960GB SSD 1Gbps 100 ТВ от $199 в Нидерландах! Dell R420 — 2x E5-2430 2.2Ghz 6C 128GB DDR3 2x960GB SSD 1Gbps 100TB — от $99! Читайте о том Как построить инфраструктуру корп. класса c применением серверов Dell R730xd Е5-2650 v4 стоимостью 9000 евро за копейки?