Продолжаем разбираться с магнитным трамплином, в прошлой статье мы разобрались с массой неодимовых магнитов на трамплине (600 тонн) и грузопотоком (2% от массы в одну сторону по одной полосе и 200 миллионов тонн в месяц при одновременном потоке в 2 стороны, когда одни грузы ускоряются на Луну, а другие тормозят с Луны).

Магнитный трамплин сам по себе является лишь аккумулятором импульса, который забирает/передаёт импульс грузам с 99,99% КПД, но пока посылок с Луны и других планет не ожидается нам нужен поток в одну сторону, чтобы превратить аккумулятор в ускоритель, его нужно накачивать импульсом. Существует множество способов получения импульса, находясь на орбите Земли — в сотни раз более эффективным, чем ракеты на химическом топливе, и одним из них является солнечный парус. У света есть импульс и при падении + отражении света от зеркала = зеркало будет получать ускорение.

▍ Сколько импульса даёт солнечный парус

Давление солнечного света на Земной орбите 9,1·10^−6 Н/м, (4,55 падающий свет + ~4,55 отражённый свет):


Левантовский В.И. Механика космического полёта в элементарном изложении

В качестве паруса, давайте возьмём обычную кухонную фольгу и примерно посчитаем на сколько это «мощно»:



1 м фольги 11 мкм будет весить 0,0297 кг, умножаем на силу 9*10^-6 = 0,0003 м/с = фольга, отражающая солнечный свет, будет ускорятся на 0,3 миллиметра в секунду за секунду. При массе паруса 1 кг (33,7 кв.м) и ускорении с 8000 м/с до 8000,0003 м/с парус получит 2,4 Джоуля за секунду (эффективность имеет зависимость от соотношения массы паруса и общей массой всей системы, но при массе паруса больше 10% от общей массы, отличие будет небольшое).


1 кг кухонной фольги производит 2,4 Дж*с, а чтобы отправить на Луну 1 кг нужно ~64 000 000 Дж, столько импульса парус произведёт за ~10 месяцев (308 дней), но это при идеальном направлении паруса, когда свет отражается на 180 градусов и парус получает двойной импульс света (поглощение+отражение), а освещённая площадь паруса максимальна, под углом 40-50 градусов, КПД паруса упадёт до ~33%, но изменение угла отражения имеет и свои плюсы, главный из которых — это возможность ставить паруса друг за другом (вдоль дороги, а не поперёк).



С точки зрения «энергии» (в кавычках — потому что энергия и импульс разные вещи), нас интересует только ускорение вперёд — по направлению движения, потому что ускорение с 8 000 м/с до 8 000,0003 м/с вперёд — это 2,4 джоуля, а ускорение с 0 до 0,0003 м/с вправо — это ноль целых, хрен десятых джоулей, и поэтому под углом 40 градусов мы получим всего 98,5 «Ньютон», а если бы мы отражали свет на 180 градусов, то мы бы получили 2 раза по 100 «Ньютон», и ещё бы увеличилась площадь зеркала в 1,55 раза и мы могли бы получили 2 раза по 155 «Ньютон» = 310, против 98,5 = КПД ~32%.

Таким образом, ускорение будет в ~3 раза меньше чем было при 100% КПД = понадобится в 3 раза больше времени и 1 кг кухонной фольги сможет отправлять на Луну 1 кг каждые ~2,75 года – негусто, ионные двигатели будут в 10-20 раз мощнее (быстрее создают импульс), но они требуют рабочее тело и электричество, поэтому с учётом простоты конструкции, отсутствие рабочего тела и практически бесконечным сроком службы всё же солнечный парус неплохой вариант. К тому же, чтобы отправить 1 кг на Луну с помощью ракеты требуется ~47 кг «топлива» и тогда 1 кг кухонной фольги будет экономить 1 кг «топлива» за 3 недели. По-моему весьма ни плохо для кухонной фольги, а экспериментальный солнечный парус IKAROS, запущенный в 2010 году, имел плёнку в 2 раза менее плотную, чем алюминий и был в 1,5 раза тоньше = в 3 раза мощнее.

Существует ещё несколько способов бестопливного ускорения на орбите Земли, можно отталкиваться от магнитного поля Земли, но хотя вся дорога и состоит из магнитов, само магнитное поле Земли очень слабое, а 2 магнита суммируются по самому слабому магниту и если вы не магнит, то вам совершенно плевать какая сила у неодимового магнита — человек с магнитами не взаимодействует, вернее магнит может намагнитить человека и взаимодействовать уже с намагниченным человеком (МРТ), но Земля это совершенно не то, чьё магнитное поле могут увеличить 600 тонн магнитов и её магнитное поле в сто тысяч раз слабее поля неодимового магнита, вернее сила магнита всё же имеет значение — чем сильнее магнит, тем дальше «распространяется» его поле, но гораздо большее значение имеет форма самого магнита, для взаимодействия с Землёй нужны длинные магниты с длинными полюсами, а для магнитной левитации нужны максимально плоские магниты с плоскими полюсами и тогда бОльшая часть плотности магнитного поля будет сконцентрирована в нескольких миллиметрах от магнита. В общем, магниты для левитации не эффективны для взаимодействия с Землёй, к тому же, чтобы получать стабильное ускорение в одну сторону, придётся либо вращать сами магниты на дороге, либо дорогу целиком — что достаточно проблематично в связи с приливным захватом трамплина. Можно конечно использовать и обычные провода под напряжением, но провода имеют сопротивление и будут «сжигать» кучу энергии, либо нужны сверхпроводники… В общем это в любом случае потребует отдельную «конструкцию» с весьма сомнительным КПД, солнечные панели на МКС дают 29 Ватт и при 100% КПД преобразования мы бы получили 29 Дж*секунду с 1 кг солнечных панелей, против ~0,8 джоулей с килограмма кухонной фольги.

Гораздо более интересный способ ускорения — это использование приливных сил, если что-то на орбите вращается вокруг своей оси быстрее, чем оно делает оборот вокруг Земли, то его вращение замедляется, а высота орбиты увеличивается и наоборот, если что то вращается медленнее, то высота орбиты уменьшается а скорость вращения увеличивается (приливной захват), но тут тоже понадобится отдельная конструкция достаточно большой массы. Вообще, приливные силы это достаточно большая тема и подробно рассмотрим мы их в другой раз, а пока самое главное, что при разнице высот 640 км (полукруглая дорога) приливные силы на краях составят 0,76 м/с и их легко выдержит обычный крановый трос, ну не то чтобы прям совсем легко, масса стальных тросов составит половину от общей массы дороги, но главное что ничего невозможного там нет, при этом приливные силы дают и огромные возможности по стабилизации и поглощении колебаний.

В общем, главное — аккумулятор может работать в режиме ускорителя с 0 в одну сторону, даже если посылок «сверху» не ожидается и он может стать первым орбитальным сооружением для начала колонизации Луны и других планет.

▍ Маневрирование солнечным парусом

С точки зрения манёвров, вам могло показаться, что боковой солнечный ветер будет постоянно толкать парус в одну и ту же сторону и постоянно смещать наклон орбиты, но это не совсем так. Двигаясь по орбите (близкой к круглой), гравитация всегда меняет все импульсы на полностью противоположные за пол-оборота, например: если бы на одной стороне планеты мы двигались вперёд со скоростью 8 км/с, солнечный ветер дул бы нам в спину и ускорял по направлению движения, то на другой стороне орбиты, мы бы двигались на встречу ветру и Солнце бы нас тормозило — и это происходит во всех 3-х измерениях. Для наглядности давайте возьмём большую орбиту с большим мгновенным толчком «влево»:



И примерно то же самое происходит и при ускорении вниз:



Вертикальное ускорение важно с точки зрения отправки груза, потому что при выбросе груза вверх, аккумулятор будет получать вертикальную «отдачу» направленную вниз, но это не является проблемой, потому что запускать грузы можно на противоположных точках орбиты (днём и ночью), а само вертикальное ускорение является именно ускорением, оно увеличивает общую энергию орбиты и от ускорения вниз — нельзя «упасть» с орбиты (вернее есть допустимый диапазон, запуск ~1% от общей массы аккумулятора, причём этот диапазон обновляется уже через четверть оборота вокруг Земли = ~24 минуты), «упасть» с орбиты можно только от потери импульса и эти потери будут равны импульсу, который забрал груз при отправке его на Луну (ускорение до ~11,2 км/с), а при приёме груза с Луны импульс будет увеличиваться (торможение с ~11,2 км/с)(КПД передачи импульса магнитами больше 99,99%). С наклоном, траекториями и временем полёта разберёмся чуть позднее, а пока ограничимся лишь тем фактом, что полёт на Луну по самой неудобной траектории отличается от идеальной на 340 м/с — когда при подлёте к Луне вы двигаетесь 170 м/с на неё, а она двигается 1 км/с на вас (при идеальной траектории — вы двигаетесь в одном направлении), в «ракетном эквиваленте» — это сжечь 10% массы. Причём, из-за эффекта Оберта, скорость «удара об поверхность» Луны составит 2680 м/с при ужасной траектории и 2516 м/с при идеальной (разница 166 м/с).

Итак, вернёмся к «паразитной» боковой тяге, в первые 45 минут она будет создавать ускорение в одну сторону — «вправо», а следующие 45 минут на противоположной стороне орбиты она будет ускорять в другую сторону — «влево» = среднее ускорение может быть нулевым, наклон орбиты конечно будет немного «ходить туда/сюда», но за 45 минут суммарное ускорение будет меньше 1 миллиметра в секунду и это крайне маленькой диапазон.

Но… суммарное боковое ускорение может и не быть нулевым, как вы возможно заметили по картинке с парусом, при отражении света под углом 40 градусов, возникает «отрицательная» боковая тяга 17,3 «Ньютон», которая вычитается из тяги, возникающей при поглощении света, 100 «Ньютон» = 82,7 «Ньютон», но если отражать свет под углом 50 градусов, то эти 17,3 «Ньютон» будут добавляться к 100 = 117,3 «Ньютон» (соотношение с тягой вперёд при этом не изменится и составит те же 98,5 к 17,3»), к тому же при угле 50 градусов на 19% увеличится и площадь паруса, и в абсолютном выражении боковая тяга составит уже 139 «Ньютон» на 56,3 «Ньютон» больше, чем под углом 40 градусов. И таким образом, парус может создавать положительное боковое ускорение и менять наклон орбиты в любую сторону, либо просто держать орбиту и компенсировать внешние воздействия.

К слову, МКС для удержания своей орбиты тратит ~50 м/с скорости («сжигает» 1% своей массы) в год! Возмущения орбиты — это крайне маленькие энергии даже по ракетным меркам, при этом большинство воздействий периодические и в сумме по энергии дают ноль, например, сегодня Луна тянет в одну сторону, а через 14 дней в противоположную, и так же будет влиять магнитное поле Земли и неоднородность поверхности, с ними даже не обязательно бороться, просто орбита будет медленно смещаться в течение многих лет, а разница в траекториях при полёте на Луну достаточно маленькая (на 180 градусов орбиту и за миллион лет не развернёт). Хотя парус и сможет удерживать орбиту близкой к идеальной, но за это придётся платить поворотами паруса = уменьшение тяги вперёд = упущенная выгода, поэтому можно и не держать идеальную орбиту, а с точки зрения «стыковки», значение имеет не сама орбита, а предсказуемость этой орбиты и точные координаты дороги в конкретный момент времени. При нахождении дороги на полярной орбите попасть на неё можно будет практически из любой точки планеты, 1 раз в сутки она будет пролетать рядом с вами максимум в 1250 километрах или 125 км 1 раз за 10 суток (зависит от широты и периода).

Чтобы попасть на дорогу (высота 400 км) нужно «прыгнуть» вверх со скоростью 1,7 км/с (~2,2 км/с с учётом гравитационных потерь для ракеты), а весь полёт до дороги будет длиться около 5 минут, и за это время никакие воздействия не сдвинут дорогу даже на миллиметр (даже если Солнце внезапно исчезнет, то дорога за 5 минут сместится на несколько нанометров). Если разгоняться с помощью ракеты, то при прошлых параметрах одиночного груза = 100 кг (количество грузов ~ 400 в секунду, максимальная общая масса грузов ~2% от массы аккумулятора при отправке в одну сторону или ~200 миллионов тонн в месяц при одновременном потоке в 2 стороны по 2 полосам, одна ускоряет = другая тормозит), при удельном импульсе 3,5 км/с общая масса ракеты составит 190 кг (из них 100 кг груз) и такие маленькие ракеты можно запускать с воздушных шаров на высоте 30-40 километров.


Прыжок человека из стратосферы, рекорд высоты 41,4 км (Алан Юстас)

На высоте 30 км давление атмосферы уже в 80 раз меньше чем на поверхности =98,75% атмосферы находится внизу, а чем меньше атмосферы — тем меньше воздействий способных отклонить траекторию полёта = более точное баллистическое попадание = меньше расходов на манёвры. К тому же для такого маленького ускорения не обязательно использовать ракеты с высоким удельным импульсом. При уменьшении удельного импульса понадобится больше топлива (при УИ 2 км/с понадобится 200 кг топлива, на 100 кг груза), но топливо у ракеты почти ничего не стоит, основную цену составляют двигатели ракеты, а чем выше УИ, тем сложнее двигатель и тем меньше вариантов топливных пар и наоборот, с УИ 2 км/с можно сжигать практически всё что угодно, удельный импульс зависит от энергии сгорания топлива и удельный импульс в 2 раза меньше означает, что при сгорании выделяется в 4 раза меньше энергии и если сравнить с метан+кислород= УИ 3,5 км/с, то для УИ 2 км/с энергия сгорания должна быть в 3 раза меньше, а в 3 раза «хуже» метана горят дрова — до 2,2 км/с можно разогнаться вообще на всём что хоть как-то горит, хоть на дровах, хоть на перекиси водорода, хоть на закиси азота. Ракетные двигатели с низким удельным импульсом гораздо проще, например, перекись водорода — это вообще монотопливо и его не нужно ни с чем смешивать = не нужны насосы, хранится при комнатной температуре, а купить можно в ближайшей аптеке. Первая ступень ракеты Falcon 9 разгоняется до ~4 км/с и тормозит потом тоже с ~4 км/с, а чем меньше скорость, тем меньше тормозить и тем меньше температура при торможении об атмосферу, при скорости 1,7 км/с можно вообще полностью затормозить об атмосферу и приземлиться на парашюте. Поэтому хоть для запуска и понадобится ракета, но это будет далеко не та ракета, которая выводит спутники на орбиту и тут дело не столько в массе, сколько в простоте суборбитальных ракет.

▍ Безопасность

Что если в аккумулятор попадёт космический мусор?

Если в аккумулятор попадёт даже Челябинский метеорит, то будет примерно то же самое что если бы Челябинский метеорит упал на дорогу от Москвы до Питера (700 км) — придётся ремонтировать пару сотен метров дороги. Даже если бы дорога могла развалиться на 2 части, то ни одна из этих частей не «упала» бы на Землю, и в теории, они бы начали летать на разных орбитах и однажды они бы обязательно оказались рядом и их можно было бы «поймать» и опять соединить. Но дорога не может развалиться на несколько частей, потому что основную конструктивную нагрузку будут создавать приливные силы и сцепление дороги должно быть не горизонтальное (первый километр сцеплен со вторым километром), а вертикальное (первый/нижний километр привязан к последнему/верхнему) и конструктивно дорога будет похожа на подвесной мост (нижняя часть «висит» на верхней), а образование «дыры» в дороге, на конструкцию целиком повлияет очень слабо.

А что если магниты внезапно сломаются и поезд коснётся дороги на скорости 8 000 м/с?

Поезд не обязательно должен «ехать» по дороге сверху, поезд с таким же успехом может «цепляться» к дороге снизу, как на канатных дорогах.



При таком устройстве, если что-то пойдёт не так — груз может просто отцепиться от крепления, он начнёт отдаляться от дороги и сам груз в столкновении участвовать не будет и в теории, он может даже не пострадать. Тоже самое нужно будет сделать и всем последующим грузам, находящимся на дороге в данный момент, и поэтому, ситуации когда сотни машин влетают друг в друга на скорости 28 000 км/ч возникнуть не может, более того, большая часть осколков от столкновения тоже будет вылетать снизу и общие разрушения будут весьма локальны, и придётся ремонтировать пару сотен метров.

В общем, глобально, дорога очень устойчива к разрушениям.

▍ Экономика

Масса магнитов у маленького грузового трамплина 600 тонн (грузы по 100 кг), с учётом кухонной фольги и стальных тросов общая масса будет около 2 000 тонн. При сегодняшних ценах (62 млн. USD за 22,8 тонны на Falcon 9 = 87 запусков) цена вывода на орбиту такой массы будет ~5,2 млрд USD — вообще копейки (при Лунной программе 60-х годов США потратили ~400 млрд в сегодняшних ценах). Конечно сама орбитальная сборка тоже будет стоить денег и даже скорее всего в десятки раз дороже, чем просто вывод такой массы на орбиту, но главное — ничего невозможного здесь нет. Даже если строительство в сумме будет стоить как Лунная программа США 60-х годов, то сегодня такими ресурсами обладают даже некоторые миллиардеры. А ещё сегодня есть УзбекКосмос.


Узбеккосмос: официальный сайт

При этом, после постройки такого трамплина на Луну можно будет отравлять миллиард тонн в год (длина трамплина на орбите Луны составит всего 22,5 километра).

▍ Сравнение с другими «ускорителями»

Одним из самых энергоэффективных сооружений для выхода на орбиту является космический лифт. И если проигнорировать то, что космический лифт требует фантастической удельной прочности (трос длиной ~35 000 километров должен выдерживать прежде всего собственный вес) и при текущих технологиях лифт невозможен (вернее он возможен из любых материалов, но при удельной прочности стали — масса троса будет больше массы видимой вселенной), тогда космический лифт…

Продолжение следует…

Постараюсь дописать следующую часть в течение недели.

Прошлая часть статьи