08.02.2022 12:00
dmitriyrudnev 23 8100 Источник

Даже после появления цифровых вычислительных машин вычисления и обработка сигналов зачастую производились средствами аналоговой электроники. Основу этих устройств составляли операционные усилители.

Операционные усилители как класс появились в качестве унифицированных элементов аналоговых вычислительных машин (АВМ) после Второй Мировой войны. На них собирались звенья, производящие математические операции: сложение, вычитание, интегрирование, дифференцирование и т.п. Слово «операционный» в названии появилось в силу этого факта. В качестве входного сигнала использовалось напряжение.

Вычисления могли быть достаточно сложными и требовать большого количества звеньев, что выдвигало достаточно жёсткие требования к унификации и стабильности характеристик операционных усилителей. Выполнение требований стабильности характеристик достигалось введением в схемы звеньев отрицательной обратной связи (ООС). Для унифицированных операционных усилителей применялась внешняя обратная связь. Характеристики такого звена определялись исключительно параметрами цепи обратной связи.

Массовое применение операционных усилителей началось со второй половины 60-х годов прошлого века, когда был налажен серийный выпуск относительно недорогих интегральных ОУ. Использование микросхем операционных усилителей стало тогда экономически целесообразным сначала в промышленной электронике, а затем и в бытовой технике.

В качестве КДПВ использована фотография советского аналога операционного усилителя LM101, одного из первых массовых интегральных ОУ.

▍ Идеальный операционный усилитель


Обычно операционный усилитель имеет два входа, инвертирующий и неинвертирующий, и один выход. ОУ усиливает разность напряжений на входах. Коэффициент передачи операционного усилителя с отключенной ООС – порядка 104…106 (80…120 dB) в цепях постоянного тока.

Принцип действия ОУ наиболее наглядно раскрывается на модели «идеального операционного усилителя». Модель обладает следующими свойствами:
  1. Входы идеального ОУ не оказывают влияния на входные сигналы и имеют бесконечно большое сопротивление и бесконечно малую ёмкость.
  2. Выход идеального ОУ имеет нулевое сопротивление и может обеспечить на нагрузке любое напряжение и любой ток.
  3. Коэффициент передачи идеального ОУ стремится к бесконечности и не зависит от частоты входных сигналов.
  4. Время задержки распространения сигнала в идеальном ОУ равно нулю, сдвиг фаз отсутствует.
  5. Охваченный ООС идеальный ОУ стремится установить равное напряжение на входах.
Схема операционного усилителя без обратной связи представлена ниже:


Идеальный ОУ, включенный без обратной связи, работает следующим образом: напряжение на выходе равно разности напряжений на входах, умноженной на коэффициент передачи идеального ОУ без обратной связи:
$ U_{вых} = (U_{вх+} - U_{вх-} ) G_о $ (1)
Выразим разность напряжений на входах идеального ОУ через напряжение на выходе и коэффициент передачи идеального ОУ без обратной связи:
$ U_{вх+} - U_{вх-} = \frac {U_{вых}}{G_о} $ (2)
где: Uвых – напряжение на выходе ОУ;
Uвх+ – напряжение на неинвертирующем входе ОУ;
Uвх- – напряжение на инвертирующем входе ОУ;
Gо – коэффициент передачи ОУ с разомкнутым контуром обратной связи.
Поскольку, согласно свойству 3 модели идеального операционного усилителя коэффициент передачи Gо стремится к бесконечности, получаем подтверждение свойства 5 модели и для идеального ОУ, неохваченного ООС:
$ U_{вх+} - U_{вх-} = 0 $ (3)

▍ Идеальный инвертирующий усилитель


Инвертирующий усилитель является пропорциональным (усилительным) звеном. Он производит операцию умножения входного сигнала на коэффициент k.

Усилитель охвачен отрицательной обратной связью по постоянному току. Цепь обратной связи состоит из делителя напряжения, собранного на резисторах R1 и R2:


Из свойства 5 модели следует, что напряжение на инвертирующем входе ОУ Uвх- равно напряжению на неинвертирующем входе Uвх+. Поскольку, неинвертирующий вход ОУ подключен к общему проводу, на инвертирующем входе образуется потенциал 0 В.

Согласно свойству 1 модели идеального операционного усилителя, инвертирующий вход ток не потребляет, следовательно, падение напряжения на резисторе R1 равно напряжению Uвх, падение напряжения на резисторе R2 равно напряжению Uвых, токи через резисторы делителя равны.

Получаем следующее соотношение:
$ \frac{U_{вх}}{R1} = - \frac{U_{вых}}{R2} $ (4)
из которого следует:
$ U_{вых} = - U_{вх}\frac{R2}{R1} $ (5)
где: Uвых – напряжение на выходе инвертирующего усилителя;
Uвх – напряжение на входе инвертирующего усилителя;
R1, R2 – сопротивления резисторов в цепи обратной связи инвертирующего усилителя.
Согласно формуле (5), коэффициент передачи инвертирующего усилителя:
$ k = - \frac{R2}{R1} $ (6)
Из формулы (6) видно, что коэффициент передачи идеального инвертирующего усилителя может быть в пределах от 0 до — ∞.

Входной импеданс идеального инвертирующего усилителя равен сопротивлению резистора R1, поскольку, согласно свойству 1 модели идеального усилителя на ОУ входы не потребляют ток, и на инвертирующем входе установлен потенциал 0 В согласно свойству 5.

При равенстве сопротивлений резисторов в цепи обратной связи получаем инвертирующий повторитель.

При соотношении сопротивлений резисторов R1 > R2 схема работает как инвертирующий аттенюатор, т.е. начинает «ослаблять» входной сигнал.

▍ Идеальный неинвертирующий усилитель


Неинвертирующий усилитель, как и инвертирующий усилитель, является пропорциональным звеном. Он производит операцию умножения входного сигнала на коэффициент k.

Усилитель охвачен отрицательной обратной связью по постоянному току. Цепь обратной связи состоит из делителя напряжения, собранного на резисторах R1 и R2. Сигнал с делителя напряжения подаётся на инвертирующий вход:


Из свойства 5 модели следует, что напряжение на инвертирующем входе ОУ Uвх- равно напряжению на неинвертирующем входе Uвх+. При этом Uвх+ равно входному напряжению Uвх.

Согласно свойству 1 модели идеального операционного усилителя, входы ОУ ток не потребляют, следовательно, падение напряжения на резисторе R1 равно напряжению Uвх, а падение напряжения на последовательно включенных резисторах делителя напряжения R1 и R2 равно напряжению Uвых.

Получаем следующее соотношение:
$ U_{вых} = U_{вх}\frac{R1+R2}{R1} $ (7)
где: Uвых – напряжение на выходе неинвертирующего усилителя;
Uвх – напряжение на входе неинвертирующего усилителя;
R1, R2 – сопротивления резисторов в цепи обратной связи неинвертирующего усилителя.
Согласно формуле (7), коэффициент передачи неинвертирующего усилителя:
$ k = 1 + \frac{R2}{R1} $ (8)
Из формулы (8) видно, что коэффициент передачи идеального неинвертирующего усилителя не может быть меньше единицы.

Входной импеданс идеального неинвертирующего усилителя равен импедансу неинвертирующего входа, который согласно свойству 1 модели идеального усилителя на ОУ стремится к бесконечности.

Частным случаем схемы неинвертирующего усилителя на ОУ является схема повторителя, где сопротивление R1 = ∞, а R2 = 0:


Схема имеет высокое входное и низкое выходное сопротивление, что позволяет согласовать, например, высокоомный источник сигнала с низкоомной нагрузкой.

▍ Сравнение схем инвертирующего и неинвертирующего усилителей


Обе схемы усилителей, инвертирующего и неинвертирующего, являются пропорциональными звеньями, осуществляющими операцию умножения входного сигнала на коэффициент k.

Принципиальные различия между схемами заключаются в том, что:

  1. Инвертирующий усилитель изменяет знак входного сигнала, а неинвертирующий усилитель знак входного сигнала не изменяет.
  2. Коэффициент передачи инвертирующего усилителя может быть меньше единицы, а коэффициент передачи неинвертирующего усилителя меньше единицы быть не может.
  3. Входное сопротивление неинвертирующего усилителя определяется входным сопротивлением применённого ОУ, а входное сопротивление инвертирующего усилителя определяется сопротивлением резисторов в цепи обратной связи.

Исходя из вышесказанного, инвертирующие усилители целесообразно применять в схемах, требующих согласования с низкоомными источниками сигнала, а неинвертирующие – для согласования с высоомными источниками сигнала, а также на входах измерительных устройств для минимизации влияния на измеряемый сигнал.

Увеличение входного сопротивления инвертирующего усилителя резистором R1 требует пропорционального коэффициенту передачи k увеличения сопротивления резистора R2. Предотвратить чрезмерное увеличение сопротивления резистора R2 можно применением в цепи ООС усилителя Т-моста:


Коэффициент передачи инвертирующего усилителя с Т-мостом:
$ k = \frac{R2+R3+\frac{R2 R3}{R4}}{R1} $ (9)
Входное сопротивление инвертирующего усилителя с Т-мостом приблизительно равно сопротивлению резистора R1.

При k = 10 и сопротивлении R1 = 500 кОм в схеме инвертирующего усилителя с делителем напряжения в цепи обратной связи сопротивление резистора R2 должно быть 5 МОм.

В случае инвертирующего усилителя с Т-мостом, при k = 10, сопротивлении R1 = 499 кОм и сопротивлении R4 = 100 Ом, сопротивление резисторов R2 и R3 будет равно 22.6 кОм. Расчёт цепи обратной связи в этом случае сложней, но применение Т-моста в цепи обратной связи при больших значениях сопротивления резистора R1 обеспечивает более стабильную работу усилителя.

▍ От автора


Данный цикл публикаций состоит из шести частей. Краткое содержание публикаций:

  1. Предпосылки появления ОУ. «Идеальный» операционный усилитель. Инвертирующий и неинвертирующий усилители, повторитель. < — Вы тут
  2. Отличия «реального» ОУ от «идеального». Основные характеристики реального ОУ. Ограничения реального ОУ.
  3. Суммирующий усилитель. Разностный усилитель. Измерительный усилитель. Интегрирующее звено. Дифференцирующее звено. Схема выборки-хранения.
  4. Активный детектор. Активный пиковый детектор. Логарифмический усилитель. Активный ограничитель сигнала. Компаратор на ОУ. Источник опорного напряжения. Источник тока. Усилитель мощности.
  5. Частотно-зависимая обратная связь в ОУ. Активные фильтры на ОУ. Генераторы сигналов на ОУ.
  6. Однополярное включение ОУ. Входные помехи, «развязки» и защиты входных цепей, экранирование.

Использованные источники:

  1. Гутников. Интегральная электроника в измерительных устройствах. Энергоатомиздат, 1988
  2. Хоровиц, Хилл. Искусство схемотехники. 2-изд. Мир, 1993
  3. Титце, Шенк. Полупроводниковая схемотехника. 5-изд. Мир, 1982
  4. Шкритек. Справочное руководство по звуковой схемотехнике. Мир, 1991

Комментарии (23)


  1. Dimon2022
    08.02.2022 13:58
    #24046303
    +1

    есть ли у автора реальные НА ДИСКРЕТНЫХ ЭЛеМЕНТАХ точные работающие в симляторах типа TINA TI или Microcap модели ОУ ? Дело в том, что я пытался сделать модель гитарного дисторшн SansAmp GT-2 от NY Tech 21 Inc. Схемы ее есть в нтернет, но ОУ там на полевиках и снятый с производства и его точной модели нет и параметров тоже нет. Применение же в мдели SansAmp (да и по отзывам радиолюбителей в реальных конструкцях) обобщенных идеальных ОУ дает совершенно другой и убогий звук, ничего общего с грозным "рычанием" оригинала не имеющий. (схемотехнически это перегруз внутри ОУ на полевиках во многих каскадах сразу)


    1. azatfr
      08.02.2022 14:23
      #24046391
      +1

      Самая большая проблема сборки схемы ОУ на дискретных элементах подбор одинаковых по параметрам транзисторов и резисторов(в микросхемах получить десяток одинаковых транзисторов и резисторов не проблема). При этом даже если вам удастся это сделать, то при работе параметры все равно уплывут из-за разного нагрева деталей(в микросхеме все элементы нагреваются одинаково).


      1. Dimon2022
        08.02.2022 14:57
        #24046565

        для начала я бы хоотел просто модель виртуальную в системе моделирования электрических схем от Тексас Инструментс - TINA TI или Microcap - там уже можно из wav файла сигнал чисто гитары вводить - обрабатвать моделью - выводит в wav файл и слушать. Степень влияние разброса диксретных деталей там тоже моделируется, но так как сильные общие и покаскадные ООС думаю влиние разброса не велико.


        1. longclaps
          08.02.2022 18:30
          #24047657
          +8

          схемотехнически это перегруз внутри ОУ на полевиках во многих каскадах сразу

          И что это значит? Ну вот этот схемотехнический перегруз - что он даёт? Я отвечу - ничего такого, что бы отличалось от обычного ограничения сигнала в выходном каскаде усиления напряжения (обычно в ОУ таких каскадов два - дифференциальный входной и обычный, напр. по схеме с общим эмиттером, выходной).

          Чем повторять за радиолюбителями описания их звуковых галлюцинаций, попробуйте для начала разобрать схему этого прибора - это не рокет саенс. И не ведитесь на булшит вроде "На ОУ IC3 собран спикерсимулятор (те самые алгоритмы эмуляции SansAmp) - это обычный ФНЧ четвёртого порядка.


    1. NTDLL
      08.02.2022 14:31
      #24046439

      Одним перегрузом вы такого смачного рычания не добьётесь.

      Я бы описал модель так. Перегруз даёт некоторое количество гармоник, в результате вы из бас гитары (НЧ) получаете полный частотный спектр. Если, конечно, это не программная эмуляция

      Потом ревербератор, это такая штуковина, которую можно сравнить с комнатой, где происходит отражение, наложение. И в таком виде перегруженный звук доходит от динамика до микрофона.


      1. Dimon2022
        08.02.2022 15:05
        #24046615
        +1

        я уже гораздо глубже понимаю систему создания гитарного звука чем вы. Например, ревер и микрофон только портят звук. И ревер это в 21 веке либо DSP, либо софт и никаких секретов тут нет. Алгоритмы реверов есть на гитхабе. Много.Разных. Некоторую позитивную роль играет спикер или кабинет или колонка, обычно это специальне динамики с большим диффузором и сложной АЧХ, но это давно и успешно моделируется в цифре. Например в софте Guitar Rig 6. Но кернел или ядро рычашего звука это в идеале перегруз как лампового преампа (а может быть и "грелки" аналогово типа, например Ибанез Тьюб Скример ) так и выходного лампового каскада, нагруженного на сложную резистивно-реактивную электромеханиескую систему, транс и затем на динамик. Тем не менее чтотбы получить звук как у SansAmp надо смоделировать этот прибор, но даже точно зная его схему это не удается, так как там основное формирование звука идет внутри ОУ, схема которых неизвестна. Пытаясь ее найти, я обнарружил прелюбопытнейшую ситуацию - в интернет вообще НЕТ ни одной реальной схемы на россыпи даже очень старых, выпускаемых теперь только в Китае ОУ. Все заасекречно! Теория заговора! Нет схем даже советских ОУ, которые никому не нужны и давно не выпускаются, типа к140УД8 ! Что такое творится?!


        1. Arson
          08.02.2022 15:29
          #24046729
          +2

          Микрофон, ревер и прочие элементы звукообразующего тракта звук не портят, они его формируют. Т.е. создают тембр. В этом нет ничего хорошего или плохого, это просто данность аналогового звука. И когда тот же гитар риг моделирует гитарные эффекты, н обсчитывает в том числе микрофон и его положение относительно кабинета.


          А что касается повтора конкретной железки — нейрал дсп вам в помощь, оно дорого, но позволяет как раз рассматривать любой тракт как черный ящик, ну или четырёхполюсник, если так удобнее.


        1. azatfr
          08.02.2022 15:35
          #24046763

          У Пушного на канале был обзор программы нейросети которую можно обучить и она будет звучать как вам нужно. Правда для этого нужно будет где то добыть на время само устройство которое нужно имитировать с помощью нейросети(для обучения)


        1. RCgoff
          08.02.2022 16:24
          #24047005
          +1

          Схемы советских ОУ вы можете найти на сайте ic-info.ru, в частности вот информация по 140уд8

          http://ic-info.ru/mikroskhemy/9174/?sphrase_id=64358

          Этот сайт сделал Александр Перебаскин, ранее сотрудничающий с фирмой ДОДЭКА и выпустивший несколько справочников. Его хобби - создавать вменяемые даташиты на советские микросхемы.


          1. ITMatika
            09.02.2022 07:32
            #24049531

            Услуга хостинга приостановлена?


            1. Byteler
              10.02.2022 03:51
              #24054203

              На сервере проверка браузера на DDoS - может, не пустило?


              1. ITMatika
                10.02.2022 10:25
                #24054923

                Вчера была такая картина

                Может хабраэффект лимиты вычерпал.


          1. iliusmaster
            09.02.2022 20:18
            #24053041

            Правильные схемы по ОУ СССР опубликованы в Радиоэлектронные устройства: Справочник - Горошков Б.И.

            http://www.radiolamps.ru/library/mrb/mrb-1076.html

            По ОУ зарубежных производителей можно подсмотреть в старых даташитах или книгах и аппноутах от Аналоговых Девиц


        1. quwy
          08.02.2022 18:13
          #24047589
          +1

          Нет схем даже советских ОУ, которые никому не нужны и давно не выпускаются, типа к140УД8

          Точно?
          К140УД8
          К140УД8

          https://life-prog.ru/2_61564_integrator-na-ou.html


          1. ITMatika
            09.02.2022 07:32
            #24049529

            del


        1. amartology
          08.02.2022 18:46
          #24047719
          +3

          Все заасекречно! Теория заговора! Нет схем даже советских ОУ, которые никому не нужны и давно не выпускаются, типа к140УД8! Что такое творится?!
          Во-первых, творится то, что хорошая схема ОУ дает серьезное конкурентное преимущество ее производителю.
          Во-вторых, ничего не засекречено, на схемы ОУ существуют тысячи разных патентов.
          В-третьих, как спроектировать ОУ, рассказано примерно в любой книге по аналоговому дизайну микросхем.


        1. sim2q
          08.02.2022 21:59
          #24048535

          .


    1. dmitriyrudnev Автор
      08.02.2022 15:37
      #24046769
      +6

      Уважаемый коллега!

      Поиск по названию SansAmp GT-2 привел меня на эту страничку: https://guitar-gear.ru/2016/sans-amp-gt2/

      Я внимательно изучил страничку и узнал, что оригинальное устройство было собрано на ОУ TLC2262 производства TI.

      Приобрести TLC2262 можно в магазине Чип-и-Дип, пройдя по ссылке: https://www.chipdip.ru/product1/8002052344

      Я нисколько не сомневаюсь, что модель ОУ TLC2262 производства TI для эмулятора TINA производства TI Вы сможете найти на официальном сайте TI www.ti.com.

      Успехов Вам!


    1. amartology
      08.02.2022 19:27
      #24047891
      +3

      Применение же в мдели SansAmp (да и по отзывам радиолюбителей в реальных конструкцях) обобщенных идеальных ОУ дает совершенно другой и убогий звук, ничего общего с грозным «рычанием» оригинала не имеющий.
      Нормальный ОУ ведет себя очень похоже на идеальный ОУ (в заданном диапазоне частот). Так что разговоры про то, что модель прибора с идеальным ОУ ведет себя не так же, как модель прибора с «тем самым» ОУ — это просто буллшит.


    1. VT100
      08.02.2022 22:31
      #24048639

      есть ли у автора реальные НА ДИСКРЕТНЫХ ЭЛеМЕНТАХ точные работающие в симляторах типа TINA TI или Microcap модели ОУ?

      … ни одной реальной схемы на россыпи даже очень старых, выпускаемых теперь только в Китае ОУ. Все заасекречно!

      Рептилоиды зохавали ЗВУК! Земля опасносте!
      На самом деле, схемы большинства старых ОУ приведены в документации на них. Или — могут быть восстановлены по фото. ОУ — не rocket-rocket science, достаточно одного rocket. Получение "точной транзисторной модели ОУ" упирается не в них, а в необходимость получения параметров транзисторов, их населяющих. Можете попробовать спросить фирмы изготовители ИМС. Но вряд-ли они сами помнят (для "старых") или станут сообщать (для "новых"). Можете занести в какой-нибудь универ по профилю пару тройку повышенных именных стипендий — толковые бакалавры разберут ИМС, сделают измерения и дипломы напишут.


      И, главное, зачем это "транзистородрочерство", если модели (Бойля и MPZ) от производителей ОУ "выглядят как утки, плавают как утки, крякают как утки, etc."?


  1. johnfound
    08.02.2022 15:33
    #24046749
    +5

    1. Охваченный ООС идеальный ОУ стремится установить равное напряжение на входах.

    Это не свойство ОУ. Это следствие, которое нужно понять, почему так получается, а не принимать в виде аксиомы!


    1. dmitriyrudnev Автор
      08.02.2022 16:07
      #24046923
      +3

      Спасибо, коллега!

      Модель идеального ОУ обычно применяют на первом занятии, чтобы просто и наглядно объяснить принцип действия ООС. На втором же занятии объявляют, что в реальном мире она неприменима, но выведенные с её помощью формулы работают.

      Это - первая публикация из цикла, состоящего из шести статей


      1. amartology
        08.02.2022 18:30
        #24047659

        Модель идеального ОУ обычно применяют на первом занятии, чтобы просто и наглядно объяснить принцип действия ООС.
        А зачем вообще такие сложности, если можно просто показать обучаемым VCVS?