Сто лет назад, в ноябре 1915 года, Альберт Эйнштейн опубликовал общую теорию относительности (ОТО)

Эйнштейн опубликовал в берлинском журнале Prussian Academy of Sciences всего четыре небольшие статьи: 1, 2, 3, 4. Последняя из них отправлена 25 ноября 1915 года. В статьях указан один автор, и работу часто принимают как труд одного гения. Но это совершенно не так.


Марсель Гроссманн (слева) и Мишель Бессо (справа) были университетскими друзьями Альберта Эйнштейна (в центре)

На самом деле физик получил неоценимую помощь от друзей и коллег, большинство из которых никогда не стали известными и были незаслуженно забыты, пишет журнал Nature со ссылками на несколько литературных источников, авторы которых изучали жизнь Эйнштейна и историю создания ОТО.

Наиболее значительное влияние на создание ОТО оказали двое друзей Эйнштейна со студенческих лет — Марсель Гроссманн (Marcel Grossmann) и Мишель Бессо (Michele Besso). Гроссманн был талантливым математиком и прилежным студентом, он помог более мечтательному и причудливому Альберту в ключевые моменты, когда тот пытался сформулировать теорию. Бессо — инженер с воображением и в чём-то неорганизованный. Он сохранил дружбу с Эйнштейном на всю жизнь. Свой вклад внесли и другие.

Все трое учились в Высшем техническом училище (Политехникуме), которое сейчас называется Швейцарской высшей технической школой Цюриха (ETH), с 1896 по 1900 годы. Сам Альберт рассчитывал выучиться на школьного учителя физики и математики, здесь же он встретил однокурсницу Милеву, на которой потом женился. По легендам, Эйнштейн часто пропускал занятия (из-за будущей жены?), а потом сдавал зачёты по конспектам Гроссманна.


Высшее техническое училище в Цюрихе, где Альберт Эйнштейн встретил друзей

Отец Гроссманна помог Эйнштейну устроиться на работу в патентном бюро в 1902 году, куда через пару лет пришёл и Бессо. Споры между Бессо и Эйнштейном привели к самым знаменитым научным работам, которые Эйнштейн опубликовал за своим единоличным авторством в 1905 году. В них была сформулирована специальная теория относительности (СТО).

В этот же счастливый 1905 год Альберт Эйнштейн закончил диссертацию и получил степень доктора физики в университете Цюриха.

В 1907 году Альберт начал обдумывать новую идею, развивающую СТО, которая смогла бы универсальным образом связать гравитацию с искривлением пространства-времени. Эта теория позже получила название общей теории относительности. Более плотно работать над ней учёный стал после увольнения из патентного бюро в 1909 году. Он получил должность профессора в университете Цюриха, а спустя два года — в Праге. В 1912 году Эйнштейн вернулся в Цюрих и снова связался с Гроссманом в ETH. Друзья объединили силы и вместе выработали полноправную теорию, которая до этого существовала только в виде идеи.

Сотрудничество двух физиков описано в цюрихском дневнике Эйнштейна. Как результат, в 1913 году они опубликовали совместную научную работу, известную как Entwurf («План»). Основное отличие Entwurf 1913 года от общей теории относительности 1915 года — уравнения поля, которые описывают, как материя искривляет ткань пространства-времени. В ОТО уравнения общековарианты, то есть сохраняют вид в любой системе отсчёта, а в теории Entwurf ковариация жёстко ограничена.

В июле 1913 года в Цюрих приехали два знаменитых немецких физика — Макс Планк и Вальтер Нернст. Они предложили 34-летнему Альберту высокооплачиваемую и свободную от преподавания должность в Прусской академии наук в Берлине. Эйнштейн принял предложение в марте 1914 года. Гравитация не особенно интересовала Планка и Нернста, им были интересны идеи Эйнштейна в области квантовой физики.

Но ещё до отъезда в Берлин физик работал над ОТО. Для проверки гипотезы они вместе с Бессо составляли формулы, которые бы объяснили аномальную прецессию перигилия Меркурия на 43? в столетие. Бессо внёс значительный вклад в работу и задавал интересные вопросы. Например, однажды он спросил, есть ли из уравнений Entwurf решение, которое однозначно определяет гравитационное поле Солнца. Современный анализ рукописей Эйнштейна показал, что именно этот вопрос дал Эйнштейну аргумент, убедивший его в ограниченной ковариации уравнений поля Entwurf.

Теория Эйнштейна предсказывала, что гравитация искривляет световые лучи. В августе 1914 года он вместе с молодым немецким астрономом Эрвином Финли Фрейндлихом (Erwin Finlay Freundlich) поехали в Крым для наблюдения солнечного затмения, чтобы проверить это, но были задержаны русскими (начиналась Первая мировая война). Доказательства искривления света пришлось ждать до солнечного затмения 1919 года.

В мае 1914 года Эйнштейн и Гроссманн опубликовали вторую совместную работу с уточнением теории Entwurf. Дальше они не смогли работать вместе, потому что Эйнштейн уехал работать в Берлин.

Прорыв случился вскоре после этого. Брак Альберта распался, и Милена вернулась обратно в Цюрих с двумя сыновьями. Эйнштейн возобновил прерванные два года назад отношения со своей двоюродной сестрой Эльзой. Эйнштейн продолжал работу над теорией, но к лету 1915 года начал нервничать из-за того, что уравнения Entwurf не сходились в системах с вращательным движением (Бессо говорил ему об этом два года назад, но Эйнштейн проигнорировал замечание). Эйнштейн обратился за помощью к астроному Фрейндлиху, поскольку сам не может выйти за рамки ("mind was in a deep rut"). Стало ясно, что проблема в уравнениях поля Entwurf. В то же время надо было спешить, потому что идеями Эйнштейна заинтересовался видный немецкий математик Давид Гильберт, и уж он-то точно смог бы довести идеи до ума.

В спешке, Эйнштейн изменил уравнения поля — и опубликовал научную работу в начале ноября 1915 года. На следующей неделе он ещё раз изменил их — и опять опубликовал научную работу. Затем ещё раз. В конце концов, уравнения поля стали общековариантными в четвёртой работе, поданной для публикации 25 ноября 1915 года.

В своей первой работе Эйнштейн написал, что теория является «настоящим триумфом» математиков Карла Гаусса и Бернхарда Римана. Он пишет, что если бы они с Гроссманном два года назад руководствовались чистой математикой, а не физикой, то не допустили бы уравнений поля с ограниченной ковариацией. Но в реальности именно совместная работа с Гроссманном, Бессо, а также авторами похожей теории на ОТО — Гуннаром Нордстремом и Адрианом Фоккером, среди прочих, — помогла ему преодолеть ограничения теории Entwurf, а не только Гаусс с Риманом.



На карикатуре из журнала Nature: элита берлинской физики (Фриц Габер, Вальтер Нернст, Генрих Рубенс, Макс Планк) и члены его старой и новой семьи печально наблюдают, как Эйнштейн проверяет свою новую теорию гравитации, поддерживаемый знаменитыми научными фигурами (Исаак Ньютон, Джеймс Клерк Максвелл, Карл Гаусс, Бернхард Риман) и учёными поменьше (Марсель Гроссман, Гуннар Нордстрем, Эрвин Финли Фрейндлих, Мишель Бессо).