"Математика и музыка находятся на крайних полюсах человеческого духа, этими двумя антиподами ограничивается и определяется вся творческая духовная деятельность человека и между ними размещается всё, что человечество создало в области науки и искусства".

Генрих Нейгауз

Словосочетанием 2023 года по версии словаря Collins Dictionary стал ИИ (AI) — искусственный интеллект, что совсем не удивительно. Последние пару лет о потенциальной безграничности возможностей ИИ размышляют ученые, пытаясь внедрять все новые и новые решения, проверяя теории на практике. Обычные же люди весьма давно пользуются ИИ, иногда даже не подозревая об этом.

Нас уже не удивляет, что благодаря ИИ пишутся тексты, картины, музыка, выявляются заболевания и кибератаки. Привыкли мы и к тому, что инновации, связанные с ИИ чаще всего, приходят к нам из-за рубежа. Какого же было мое изумление, когда я узнала, что одним из первых, кто серьезно и основательно задумался о том, что музыку может написать машина при помощи математических формул был – советский ученый Рудольф Зарипов в далеком 1950. И не только задумался, но доказал такую возможность на практике. В материале постараюсь рассказать подробнее!

Математик с душой музыканта

Одаренный музыкант и столь же одаренный математик – как часто такое можно сказать об одном человеке? Думаю, история знает не много таких примеров. Рудольф Зарипов был таким редким человеком.

Игра на виолончели, занятия математикой и кружок радиолюбителей то, на что Рудольф с детства тратил свободное время. Музыка была не просто хобби, настоящей страстью и возможно стала бы профессией, но вмешался случай. По воспоминаниям близких Рудольф после очередного экзамена в музыкальном училище, которой не принес пятерки решил все-таки быть ученым и в 1947 году поступил на математическое отделение Казанского государственного университета.

Из воспоминаний Светланы Хайруллиной – однокурсницы:

«Конечно, мы его хорошо помним. Не потому только, что он был комсоргом группы. Было в нем нечто, трудноуловимое, что не позволяло отождествлять его с общей студенческой массой. Запомнился один характерный эпизод. Кто-то из знакомых выиграл по облигациям, кажется, очень крупную сумму денег. И это немедленно обернулось проблемой: как и на что потратить? Но не для Рудика. Поразило, что, не задумываясь ни минуты, он ответил: "Я бы купил хороший инструмент, виолончель. В доме обязательно должен быть хоть какой-нибудь музыкальный инструмент».

Вот такой был человек - ценитель музыкальной и математической гармоний.

Вальс по-уральски

Научная карьера Рудольфа началась с исследования интегральных уравнений, но уже тогда было понятно, что она не станет ведущей в его научном творчестве. Защитив диссертацию в 1958 году Рудольф занялся проблемой алгоритмического сочинения музыки.

Некоторые источники говорят, что эта тема интересовала его еще в детстве: может ли машина, подчиняясь определенным законам логики и математики создавать мелодии, подобные тому, что пишет человек. До Зарипова в СССР над этим вопросом так основательно не задумывались. Важной эта тема была по одной причине – такой подход позволял представить, что машина способна к деятельности, подобной человеческому творчеству – высшему проявлению интеллекта и духовной деятельности.

            Тема была весьма передовой, совсем недавно появился компьютер «Урал», который физически мог ответить на вопросы Зарипова, но не все было так просто. Эта машина в СССР была редкостью, чтобы получить возможность работать с нкй и делать расчеты, их необходимость нужно было доказать. Поэтому, до некоторых пор обучением «Урала» композиторству Зарипов занимался после основной работы, и то только после разрешения руководства.

Работа продвигалась тяжело, оказалось, постичь музыку логически, понять ее внутренние законы и принципы, чтобы объяснить их уже машине — не так-то просто. Зарипову приходилось делать некоторые открытия заново, он тогда еще не был знаком, например, с книгой Мазеля «О мелодии» в которой было раскрыто много важного в логике мелодических форм.

 В соответствии с общими принципами строения музыкального произведения Зарипов строил алгоритм на основе следующих положений:

1. Пьеса представляет собой трехчастную музыкальную форму ABA как наиболее распространенную структуру инструментального произведения. А и В контрастны по музыке.

2. Каждая фраза пьесы кончается на одной из трех основных ступеней звукоряда (I, HI, V).

3. Не допускаются следующие подряд в одном (восходящем или нисходящем) движении два широких интервала мелодии (например, квинта и секста).

4. Число нот, следующих подряд в одном движении (восходящем или нисходящем), не превышает шести.

5. Диапазон высоты ограничен двумя с половиной октавами.

6. Синкопы через тактовую черту допускаются лишь с пульта управления машины.

7. В мелодии большее число нот идет подряд в одном движении при менее широких интервалах между ними, т. е. имеем более плавный мелодической рисунок с более редкой сменой направления движения. И наоборот, меньше нот идет подряд в одном движении при широких интервалах между ними, т. е. при больших скачках мелодического рисунка — более частая смена направления движения.

Согласно алгоритму, мелодия пьесы получается следующим образом. Длительности нот, интервалы и число нот, идущих подряд в одном движении, выбираются с помощью случайных чисел. Выбор этот подчинен изложенным выше правилам. Процесс получения такой мелодии и имитирует процесс сочинения мелодии человеком.

 Пытаясь заставить машину написать музыку Зарипов отметил:

«Мышление человека при сочинении музыки можно рассматривать как своеобразную управляющую систему, и в силу недостаточного изучения функционирования этой управляющей системы данный алгоритм, учитывающий лишь небольшое число общих положений процесса, является математическим экспериментом для изучения самого процесса создания музыки, а также для выяснения логических возможностей машины. При реализации алгоритма на машине выявляются и другие закономерности рассматриваемого процесса, которые можно использовать при усовершенствовании алгоритма».

Подробный разбор алгоритма в статье.

Разумеется, ЭВМ не могла писать мелодии сразу в виде нот, всю музыку «Урал» печатал в закодированном виде на бумажной ленте, Зарипов же расшифровывал код и уже за­писывал все в виде нот. Сочинение даже короткой мелодии занимало около пяти минут. 

Как удавалось расшифровывать? Все весьма просто - любую ноту он обозначал пятизначным числом, в котором две первые цифры дают порядковый номер звука, третья — его длительность, а четвертая и пятая — высоту.

Так в 1959- м году машина по алгоритму Зарипова сочинила три вальса и несколько маршей. Рудольф называл эти музыкальные произведения «Уральскими напевами» — в честь композитора(ЭВМ "Урал").

UPD: пару непроверенных ссылок. Что там звучит честно не знаю, но можно просто поверить на слово.

Человек или робот?

Конечно, занимаясь такой темой, ученого интересовали не только алгоритмы, но и то, как написанная машинами музыка, воспринимается людьми.  Он стал самым известным исследователем в этой области, во всяком случае в СССР. Может ли машина настолько точно имитировать процесс творчества человека, чтобы при восприятии этого творчества сам человек не мог отличить результат машины? в научных кругах в это верили слабо. Многие считали, что машина никогда не создаст ничего действительно художественно ценного и похожего на человеческое творчество. Ученому пришлось доказывать обратное.

Первый тест Зарипов проведен в 1968 году. 16 мелодий в исполнении оркестра послушали более 600 человек. Их задачей было оценить мелодии с точки зрения гармонии, привлекательности и т.д.. Восемь из них были написаны ЭВМ, а другие 8 принадлежали советским композиторам. Все они были приблизительно одинаковой синтаксической сложности.

Удивительно, что во всех группах слушателей машин­ная музыка получила более высокую оценку, чем мелодии композиторов.

Справедливость результатов исследования часто ставили под сомнение, однако результат исследований, проводимых Зариповым от раза к разу оставался неизменным, творчество машин – в среднем нравилось больше (были и другие исследования, там результаты разнились). 

Кто, если не мы?

Вопросом так называемого музыкального кибернетического творчества был увлечен не только Зарипов. Его коллеги Майя Рытвинская и Раис Бухараев тоже исследовали вопрос и провели первый тест своей программы в начале 1960-х. Также они тестировали и восприятие музыки. Подробно об изысканиях ученых можно прочитать в статье.  

Ученые из США тоже исследовали эту область, у них также были подходящие для таких задач ЭВМ и ученые. Так в 1955-1956 гг. Лежарен Хиллер, в соавторстве с Леонардом Исаксоном, разрабатывают музыкальные алгоритмы, которые позволяют создать компьютерную композицию «Иллиак сюита для струнного квартета». Как вы догадываетесь написана музыка была при помощи компьютера Иллиак. Множество изысканий того времени в этой области было связано не с написанием музыки, а ее воспроизведением компьютером, а также записью мелодий и их обработкой. Но это как говорится совсем другая история.

Больше 50 лет прошло с момента написания первых кибернетических мелодий, изменились возможности компьютеров и наше понимание ИИ, кажется, что сегодня мы как никогда близко подошли к теме творчества машин, однако, чем больше ученые узнают, тем больше вопросов появляется, но основы, которые были заложены пионерами в этой области знания, в том числе и Рудольфом Зариповым до сих пор актуальны.

Итак, вопросами музыки и программирования Зарипов занимался всю жизнь, за годы практики ему удалось:

а) смоделировать сочинение мелодий;

б) создать программу для гармонизации заданной мелодии, имитирующую работу музыкантов;

в) создать программу для анализа студенческих решений задач по гармонизации и выявления в них ошибок, выполняющую функции экзаменатора и являющуюся прототипом обучающей системы;

г) изучить ряд психологических процессов восприятия музыки.

На сладкое – классный тест, который позволит вам почувствовать себя частью эксперимента Зарипова и самим оценить возможности музыки, которая была написана ЭВМ больше 50 лет назад.