Привет, Хабр! ?

В этой статье мы рассмотрим, как макроэкономические факторы влияют на стоимость жилья на вторичном рынке в Липецке. Мы проведем эконометрический анализ с использованием регрессионных моделей и различных методов для исключения мультиколлинеарности. Также мы разберем, какие из макроэкономических показателей оказывают наибольшее влияние на цены на жилье в регионе. Если вам интересен рынок недвижимости и методы анализа данных, добро пожаловать в статью!

Российский рынок недвижимости подчиняется общим законам экономики, но в то же время он имеет специфические особенности, характерные для нашей страны. В последние годы наблюдаются противоположные тренды в рынке недвижимости: одни эксперты предсказывают его рост, другие — падение. Как бы то ни было, рынок недвижимости продолжает оставаться важнейшим индикатором состояния национальной экономики и показателем уровня жизни населения.

В 2023 году в Липецкой области отмечался повышенный спрос на квартиры, цены на которые существенно выросли. Боясь обесценивания своих сбережений, жители региона активно вкладывали в недвижимость, продемонстрированно на рисунке 1. По официальным данным Минстроя, в Липецкой области средняя рыночная стоимость жилья в IV квартале 2023 года почти достигла 83 тысяч рублей за 1 кв. м (для сравнения в IV квартале 2022 года – 75 тысяч рублей за 1 кв. м). Отметим, что показатели Минстроя – весьма усредненная величина, которая лишь в общих чертах отражает ситуацию на рынке жилья регионах. По факту, цены ещё выше.

Мы будем исследовать, как макроэкономические факторы, такие как:

• Ставка Центрального Банка России (ЦБ),

• Прожиточный минимум на душу населения,

• Уровень инфляции,

влияют на цены на вторичное жилье в Липецке. Это важная тема, так как рынок недвижимости служит индикатором состояния экономики региона и, в общем, страны. На основе анализа данных мы построим регрессионную модель, которая поможет понять, какие из этих факторов оказывают наибольшее влияние на стоимость жилья.

?Источник данных: официальная статистика Ростстата

Данные, представленные в таблице 1, были взяты из официальных источников, таких как Ростстат (Федеральная служба государственной статистики Российской Федерации). В частности, данные о средних ценах на жилье, инфляции, ставках ЦБ и прожиточном минимуме были собраны с использованием открытых статистических публикаций Ростстата для соответствующих лет.

Таблица 1. Источник: данные из Росстата.

?Методология исследования

Для анализа использовались методы корреляционно-регрессионного анализа, а также различные подходы для устранения мультиколлинеарности и создания устойчивых моделей.

1. Построение матрицы парных коэффициентов корреляции

Не смотря на существующее множество факторов, участвующих в процессе ценообразования недвижимости, большинство из них малопригодно для решения задач прогнозирования. В то же время, моделирование динамики основных показателей, также связано с определенными сложностями, такими как нестационарность соответствующих временных рядов, резкие развороты трендов, вызванные кризисными обстоятельствами и другими причинами.

На основании корреляционно-регрессионного анализа была оценена зависимость средних годовых цен на вторичном рынке жилья от ряда макроэкономических показателей, которые, как предполагается, могут оказывать влияние на цену недвижимости в Липецке (руб./кв. м) . В качестве факторов были выбраны: средний размер ставки Центрального Банка (ЦБ) (% годовых) , средний прожиточный минимум на душу населения по Липецкой области (руб.) и уровень инфляции (%) (табл. 2). Выбор этих факторов для моделирования обусловлен их потенциальным влиянием на спрос и предложение на рынке недвижимости, что может, в свою очередь, сказываться на формировании цен.

Таблица 2. Матрица парных коэффициентов корреляции.

Из данной матрицы можно сделать следующие выводы:

• Сильная положительная связь между ценой жильяи прожиточным минимумом (коэффициент корреляции ).

• Умеренная положительная связь между ставкой ЦБ и уровнем инфляции (коэффициент корреляции ).

• Умеренная обратная зависимость между прожиточным минимумом и уровнем инфляции (коэффициент корреляции ).

Замечание!

Результаты матрицы парных коэффициентов корреляции демонстрируют важные связи между макроэкономическими факторами, что подчеркивает значимость выбранных переменных для анализа цен на недвижимость. Особенно стоит отметить:

2. Проверка значимости корреляции

Для проверки значимости полученных коэффициентов была использована гипотеза о значимости коэффициентов корреляции.

На основании критерия Стьюдента (уровень значимости ) значимыми были признан парный коэффициент корреляции и частные коэффициенты корреляции :

При сравнении коэффициентов парной и частной корреляции видно, что из-за влияния межфакторной зависимости между, где происходит завышение оценки тесноты связи между переменными.

3. Проверка мультиколлинеарности

Один из важных этапов в эконометрическом анализе — это проверка на мультиколлинеарность, которая может исказить результаты модели, если независимые переменные сильно коррелируют между собой.

Для этого был использован коэффициент увеличения дисперсии , который помогает выявить, существует ли мультиколлинеарность среди переменных. Результаты показали, что для всех пар переменных был ниже критического значения , что свидетельствует об отсутствии серьезной мультиколлинеарности:

Ридж-регрессия не подтвердила наличие мультиколлинеарности (от и выше хотя бы для одного ).

4. Алгоритм Фаррара-Глобера для оценки мультиколлинеарности

Для более точного анализа мультиколлинеарности был применён алгоритм Фаррара-Глобера. Этот алгоритм позволяет провести более детальное тестирование зависимости между переменными:

1. Тест всех факторов (хи-квадрат):

   • , что больше критического значения, следовательно, присутствует мультиколлинеарность между факторами.

2. Тест каждого фактора с остальными (критерий Фишера):

   • превосходят критическое значение , что свидетельствует о наличии мультиколлинеарности между переменнымии

   • ​, что указывает на отсутствие мультиколлинеарности между переменнойи другими переменными.

3. Тест каждой пары факторов (критерий Стьюдента): не все частные коэффициенты корреляции оказались значимыми, что подтверждает необходимость пересмотра набора факторов для дальнейшего анализа.

Этот анализ показал, что переменные являются мультиколлинеарными друг с другом, в то время как не имеет значимой зависимости с другими переменными.

5. Построение регрессионной модели

Так как критерии проверки привели к разным заключениям, то была выбрана стандартизированная форма уравнения регрессии:

где:

• средняя цена за кв.м жилья;

• ставка ЦБ;

• прожиточный минимум на душу населения;

• уровень инфляции.

Так как критерии проверки привели к разным заключениям, то была выбрана стандартизированная форма уравнения регрессии из которой следует, что наибольшее влияние на размер средней цены на недвижимость на вторичном рынке в Липецке оказывает величина среднего прожиточного минимума на душу населения по Липецкой области.

6. Оценка статистической значимости модели

Для оценки статистической значимости модели использовались следующие показатели:

• Коэффициент детерминации, который показал, что % общей вариации цены объясняется изменениями в выбранных факторах.

• Критерий Фишера, который подтвердил значимость модели.

Однако не все параметры оказались статистически значимы.

Таким образом, проведённое исследование подтвердило значимую роль величины среднего прожиточного минимума на душу населения по региону при формировании цен на жилье в областном центре. Отсутствие статистически значимой связи среди некоторых изученных факторов подчеркивает необходимость дальнейших исследований для более глубокого понимания и определения других потенциальных переменных, влияющих на ситуацию на рынке недвижимости.