В разведке, где информация является ключевым фактором успеха, важнейшей задачей всегда была оценка потенциала и возможностей противника. Традиционные методы, основанные на сборе информации от шпионов, анализе открытых источников и допросах пленных, зачастую оказывались неэффективными, предоставляя неполные, неточные и противоречивые данные. Во время Второй мировой войны перед Союзниками встала острая необходимость определить реальные масштабы производства военной техники в нацистской Германии.

Решением этой проблемы стал нетрадиционный подход, основанный на применении статистического анализа к, казалось бы, незначительным деталям – маркировке на захваченном немецком оборудовании. Этот метод, известный как "Германская танковая проблема", позволил получить удивительно точные оценки производства немецких танков, превосходящие по точности данные, полученные традиционной разведкой. История германской танковой проблемы демонстрирует, как статистические методы способны превратить, казалось бы, хаотичную информацию в ценные разведывательные данные, играя решающую роль в стратегическом планировании и ведении боевых действий. Однако, статистическим анализом производства танков всё не ограничивалось.

Аналитика немецкого производства шин

Первым примером успешного применения этого метода стала оценка производства немецких шин.

Техника анализа маркировки шин как источника информации о германской промышленности развивалась неформально в результате сотрудничества между Экономическим отделом посольства США и британским Министерством экономической войны. Британские эксперты, занимавшиеся изучением немецкой резиновой промышленности, собрали выборку маркировок примерно с 2000 шин противника. Эти шины были сняты с немецких самолётов, сбитых над Британией, а также из складов авиационных и автомобильных шин, захваченных в Северной Африке.

Основной задачей британских специалистов было определение производителей шин, так как название компании всегда указывалось на шине. Однако, помимо названия производителя, каждая шина содержала серийный номер и двухбуквенный код, обозначающий дату производства.

Разгадка кодов дат на шинах

Первым шагом в анализе маркировки шин стало расшифровывание двухбуквенных кодов. Предполагалось, что одна из букв обозначает месяц, а другая – год. При этом логичным было допущение, что код месяца должен иметь 12 вариантов, а код года – от трёх до шести. На основании этой гипотезы удалось выделить буквы, обозначающие месяцы, так как их было больше.

Например, маркировка шин Dunlop представляла собой слово Dunlop Arbeit, написанное в обратном порядке. Компания Fulda использовала буквы из своего названия и города Munster. Phoenix поступала аналогично, используя буквы из слов Phoenix Hamburg. Компания Semperit использовала простую алфавитную последовательность от A до L для месяцев. Для Continental код был сложнее: буквы соответствовали городу Брауншвейг, где находилась штаб-квартира компании, но в перемешанном порядке. Однако позже было установлено, что последовательность все же основывалась на названии города, хотя визуально казалась случайной.

Анализ годов производства

Определение годов оказалось более сложной задачей. Например, новые типы шин (особенно авиационные) могли быть точно датированы, так как их производство начиналось в конкретные периоды. Также 1939 год был легко идентифицируем из-за резкого снижения производства шин, связанного с переходом на выпуск военной продукции.После того как коды годов были расшифрованы для одной компании, их можно было применять к выборке другой компании, анализируя распределение серийных номеров.

На основании анализа удалось установить, что пять крупнейших производителей выпускали более 70% всех шин в Германии. Выборка из 1400 шин позволила получить помесячные данные о производстве с 1939 года до середины 1943 года. Еще 10% производства приходились на двух производителей, данные о которых удалось собрать только за отдельные месяцы 1941–1942 годов.

Остальные 20% производства были оценены на основе относительной важности компаний в выборке. Например, крупные производители были представлены в выборке пропорционально объёму их производства. К июлю 1944 года количество изученных шин достигло 11 000, что обеспечило охват 98% всей индустрии.

Анализ форм для производства шин

Помимо серийных номеров, анализу подверглись так называемые номера форм, которые позволили оценить производственные мощности каждой компании. Формы для изготовления шин нумеровались в простой последовательности, начиная с 1, и каждая форма была предназначена для определенного размера шины. Используя данные британских производителей о средней производительности одной формы, удалось оценить суточную производительность немецких заводов.

Анализ шин дал представление о потреблении резины в Германии. Маркировка шин показывала процент натурального каучука, что позволяло оценить использование запасов сырья.Также данные о производстве авиационных шин использовались для проверки расчетов выпуска немецких самолётов.

Этот анализ впервые предоставил точные данные о производстве шин в Германии по отдельным производителям. Эти сведения позволили более точно оценить значимость шинной промышленности как цели для бомбардировок.Например, при анализе серийных номеров можно было проследить, как производство падало после бомбардировки завода, а затем постепенно восстанавливалось, что позволило оценить эффективность атак.

Таким образом, несмотря на то что начальная выборка составляла всего 0,3% от общего числа шин, результаты оказались удивительно точными благодаря пропорциональному распределению данных по производителям.

Оценка немецкого производства танков

Анализ маркировки шин дал значительные результаты, что показало возможность применения этой техники и к другим типам военного оборудования противника. Американские аналитики поэтому обратили внимание на маркировки немецких танков.

Данные о танковой маркировке были получены из множества источников. В Северной Африке были захвачены немецкие танковые журналы, в которых содержались серийные номера шасси и двигателей танков, даты их производства и названия или коды сборочных заводов. В штабах немецких дивизий иногда находились списки танков в составе определенных подразделений, где были указаны типы танков и серийные номера их шасси.

Документы немецких ремонтных депо включали отчеты с серийными номерами шасси и двигателей всех отремонтированных танков. Также в заказных книгах запчастей и других технических публикациях Вермахта приводились диапазоны серийных номеров танков, чтобы указать, какие модели запчастей нужны для разных танков.

Кроме того, технические разведывательные группы, исследовавшие захваченную технику в Северной Африке, записывали маркировку танков. Некоторые немецкие танки были доступны для более детального изучения как в Англии, так и в США. В результате из всех этих источников было получено около 1200 серийных номеров шасси танков, а также более подробные данные для небольшой части техники.

Диапазоны серийных номеров танков

В отличие от шин, танки не нумеровались отдельными сериями для каждого производителя. Вместо этого для каждого типа танков использовались свои серии номеров, независимо от их изготовителя. Например, все танки Mark I попадали в диапазон номеров от 0 до 20 000, танки Mark II — в диапазон от 20 000 до 30 000 и так далее.

Когда случаи из определенной серии были упорядочены, стало очевидно, что центральный орган распределял отдельным производителям один или несколько диапазонов номеров внутри серии. Однако дальнейший анализ показал, что эти диапазоны не всегда полностью использовались.

При разделении диапазонов на группы по 100 номеров было обнаружено, что различные модели одного и того же типа танков никогда не встречались в пределах одной такой группы. С точки зрения управления запасными частями это было логично, поскольку модели танков могли упоминаться в каталогах запчастей по диапазону номеров шасси, округленных до целых сотен.

Тем не менее это означало наличие промежутков между последним номером шасси определенной модели и началом следующего блока из 100 номеров. Поскольку немцы постоянно вносили изменения в конструкции и модели, это обстоятельство было значительным для оценки производства.

Единственным очевидным решением проблемы стало исследование распределения случаев внутри каждого блока из 100 номеров. Если неиспользование номеров в верхних частях блоков из 100 номеров было значительным, то выборка серийных номеров должна показывать концентрацию случаев в нижних частях блоков, а не равномерное распределение. Таблица, приведенная в анализе, подтвердила, что это действительно так.

На основе таблицы было относительно просто вычислить степень использования блоков из 100 номеров для каждой модели танков и, таким образом, оценить реальное производство. Выборка данных оказалась достаточно репрезентативной, так как нижний квартиль иногда равнялся верхнему, но никогда не превышал его значительно. Независимую проверку точности расчетов обеспечивали оценки производства танковых двигателей на основе серийных номеров двигателей.

Коды производителей танков

Идентификация отдельных производителей осложнялась тем, что после 1940 года, из соображений секретности, вместо названий или торговых марок сборщиков на танках начали использовать произвольные трехбуквенные коды. К счастью, на танках, выпущенных ранее, имена сборщиков указывались открыто, что позволило расшифровать коды.

Обнаружилось, что каждый производитель использовал уникальные шильдики. Одни компании применяли медные таблички, другие — пластиковые, стальные или цинковые. Стиль печати на табличках также был индивидуален. Многие сборщики, несмотря на внедрение кодов, не меняли этих характерных особенностей. Например, компания Krupp из Магдебурга просто спилила имя и логотип со старой таблички и выгравировала новый код "bqo".

Некоторые производители, сменив стиль табличек, оставались узнаваемыми благодаря ранее идентифицированным диапазонам серийных номеров. Кроме того, идентификация осуществлялась через систему приемки танков. Каждый танк проверялся инспектором Вермахта, который ставил индивидуальный номер на танк. Эти номера инспекторов не менялись даже при переходе к кодам, что позволило установить производителя.

Наконец, в некоторых случаях коды прямо указывались в танковых журналах, захваченных союзниками. Даже если документ был отделен от танка, серийный номер указывал диапазон, использовавшийся данным производителем.

Результаты анализа маркировки танков

Первый отчет по танкам содержал меньше подробностей, чем отчет по шинам, но был не менее всеобъемлющим. Были получены данные о ежегодном производстве танков по типам за 1939–1942 годы. Определено количество и относительная значимость различных производителей. Анализ маркировки двигателей показал, что за 100% производства танковых двигателей в Германии отвечали два производителя.

Значимость исследования танков, как и в случае с шинами, заключалась в том, что его результаты значительно отличались от принятых разведывательных данных. Например, по тогдашним оценкам, общее производство немецких танков составляло около 40 000 единиц. Однако анализ серийных номеров показал, что это было грубым завышением — реальное число не превышало 14 000 танков.

Оценка уровня производства за 1942 год - 18 000 танков, была снижена до 3 400. Таким образом, анализ серийных номеров развеял миф о немецкой непобедимости, созданный пропагандой и успешной тактикой блицкрига в Польше и Франции. Он внес реализм в оценку реальной силы немецкой военной машины.

Использование других маркировок

После первого отчета был проведен детальный анализ захваченных танков, который выявил дополнительные маркировки, полезные для оценки производства. Например, маркировки коробок передач показали, что для каждого типа танка использовалась одна или две непрерывные серии номеров. Это отличалось от серийных номеров шасси, где диапазоны номеров были разрывными.

Меньший объем данных оказался достаточным для точной оценки производства коробок передач, так как не требовалось анализировать разрывы в сериях. Эти данные позволили уточнить оценки производства танков, учитывая замену коробок передач.

Кроме того, маркировки других компонентов, таких как пушки, радиаторы, моторы башен и катки, позволили повысить точность расчетов и уменьшить размер необходимой выборки.

Маркировки шасси указывали только год сборки, а иногда и вовсе не содержали данных о дате на поздних стадиях войны, что усложняло расчет темпов производства. В то же время маркировки компонентов содержали даты месяца и года, что позволило точнее оценить даты сборки танков.

Пример: если танк был захвачен в декабре 1944 года, а маркировки компонентов имели даты с июня по октябрь 1944 года, сборка, скорее всего, произошла в ноябре 1944 года (при условии отсутствия замен).

Этот метод позволил оценить производственную цепочку танковой индустрии, включая время между выпуском компонентов, сборкой танка и его появлением на фронте. Эти данные оказались ключевыми для анализа уязвимости индустрии при бомбардировках.

Анализ маркировок опорных катков

Возможности глубокого анализа маркировок на небольшом числе танков лучше всего иллюстрируются на примере танка Пантера (Panzerkampfwagen V Panther). Накануне высадки в Нормандии разведка союзников была крайне обеспокоена слухами о масштабном производстве Panther. На тот момент англо-американские войска захватили лишь один такой танк в Сицилии, который был отправлен в Англию. Второй танк, изъятый советскими войсками, также был передан британцам.

Тщательный анализ маркировок на этих танках позволил определить предполагаемые даты их сборки: март 1943 года для танка из СССР и февраль 1944 года для танка, захваченного в Сицилии.

Исследование бандажей опорных катков

Пантера имела восемь осей, на каждой из которых размещались по шесть опорных катков (три с каждой стороны), поддерживавших гусеницы. Таким образом, у танка было по 24 опорных катка с каждой стороны, или 48 шин.

Ранее изучение шин показало, что у производителей шин существовали системы нумерации пресс-форм. На танке, присланном из СССР, все шины были изготовлены на одном заводе, где использовались только девять пресс-форм. Это было очевидно, так как номера пресс-форм варьировались от 1 до 9, причём каждый номер встречался от 3 до 8 раз.

На танке из Сицилии шины производились тремя разными компаниями. У одного из производителей максимальный номер пресс-формы составлял 77, а средний разрыв в номерах серии — три, что позволило предположить, что на этом заводе было около 80 пресс-форм. Аналогичные оценки были выполнены для остальных двух компаний.

Оценка производства танков

На основе числа пресс-форм для бандажей опорных катков производство танков Пантера было оценено двумя методами:

1. Оценка производительности пресс-форм. Потенциальное производство бандажей опорных катков для танков было рассчитано с учётом числа пресс-форм, основываясь на консультациях с британскими производителями. Часть шин предназначалась для замены, а оставшаяся часть использовалась для сборки новых танков.

2. Сравнение с другими моделями танков. Были определены числа пресс-форм, используемых для бандажей опорных катков танков предыдущих поколений. Затем была рассчитана зависимость между числом пресс-форм и серийным производством этих моделей, что позволило экстраполировать данные.

Обе методики дали схожие результаты. Они показали, что к февралю 1944 года сборка танков Mark V достигла 270 единиц в месяц при условии полной загрузки мощностей по производству шин. Позже было установлено, что фактическое производство в этот период составило 276 танков.

Кроме того, с успехом анализировались серийные номера автотранспорта, артиллерийских орудий, бомб, ракет и боеприпасов.

Эффективность прогнозов по серийным номерам

Ниже приведен график, показывающий обобщенные результаты оценки различных элементов военно-промышленного комплекса Германии:

1. Шины

Исследование, опубликованное в июле 1944 года, охватывало ежемесячное производство грузовых, легковых и авиационных шин в Германии вплоть до первого квартала 1943 года. В следующей таблице сравнивается точность этих оценок за первый квартал с официальной статистикой по средней ежемесячной выработке за весь 1943 год.

Точность оценок, основанных на серийных номерах, особенно поразительна, если учитывать, что разведывательные службы союзников, используя другие методы, оценивали производство в диапазоне от 900,000 до 1,200,000 шин в месяц. Очевидно, что столь значительное расхождение в оценках имело важное значение для выбора целей бомбардировок и определения общих потребностей Германии в резине.

2. Грузовики

Полные данные о производстве всех типов грузовиков в Германии были недоступны для сравнения с оценками на основе серийных номеров. Однако были получены данные Министерства Шпера (неофициальное название Министерства вооружения и военной промышленности Германии, которым руководил Альберт Шпеер во время Второй мировой войны) о производстве за 1942 год, которые приведены в сравнении с оценочными данными за тот же год в следующей таблице:

Из приведенной таблицы видно, что грузовики стали исключением из общего правила, согласно которому анализ серийных номеров, как правило, занижал объемы производства в Германии. Предыдущие оценки разведывательных служб предполагали объем производства грузовиков около 200,000 транспортных средств в год.

3. Танки

Оценки производства танков на основе серийных номеров оказались значительно точнее по сравнению с другими оценками производства танков, сделанными разведывательными службами союзников. В таблице ниже сравниваются оценки средней ежемесячной выработки за 1940–1942 годы, основанные на серийных номерах, с данными из документа "Munitions Record No. 24" от 10 августа 1942 года и с соответствующими данными Министерства Шпеера. Цифры из "Munitions Record No. 24" отражали согласованное мнение американских и британских разведывательных агентств на тот момент.

Некоторое представление о точности оценки важности отдельных производителей можно увидеть в следующем сравнении оценочной и фактической доли производства танков Mark V (Panther) в 1944 году:

Исключением из точности оценок стали штурмовые орудия (Sturmgeschütz), установленные на танковом шасси. Ошибки оценок производства составили:

• 1940–1941: занижение на 18%.

• 1942: занижение на 71%.

• 1943: занижение на 62%.

Эти значительные ошибки объясняются тем, что сбор данных о серийных номерах штурмовых орудий в полевых условиях был практически не организован. Для многих типов штурмовых орудий серийные номера вообще не фиксировались. Эта проблема так и не была решена, поскольку основное внимание уделялось сбору данных о танках.

4. Орудия

Как уже отмечалось, оценки производства касались лишь нескольких типов немецких орудий, и полные официальные данные для проверки всех оценок отсутствовали. Однако оценки по трём типам 7,5-см орудий были сопоставлены с данными Министерства Шпера.

Эти данные показали, что метод анализа серийных номеров был применим и к оценке производства орудий.

5. Ракеты Фау-1

Статистика Министерства Шпера по производству ракет (V-1) оказалась существенно несогласованной даже с частичными отчётами отдельных сборочных заводов. В результате точных агрегированных данных о производстве V-1 не существует.

• Документы и интервью показали, что к моменту первой атаки на Англию было произведено около 12,000 бомб.

• Оценка по серийным номерам указывала на 13,000 бомб, что является довольно точным для этого периода.

• Планировалось достичь пикового уровня производства в 6000 бомб в месяц, но фактический темп не превышал 3000 из-за нехватки листового металла для финальной сборки.

Фактическое производство в июне и июле 1944 года составляло около 6000 бомб, тогда как оценка по серийным номерам показывала 18,000 бомб. Ошибка объясняется тем, что между производством комплектующих и финальной сборкой не было корреляции. Первоначальная программа производства компонентов была в полном разгаре до появления дефицита металла, и корректировки не успели сработать из-за короткого периода активного производства.

6. Ракеты Фау-2

Оценки производства ракет V-2 оказались более точными. Сравнение оценок и фактического производства представлено ниже:

Первая оценка недооценила общее производство на 1230 единиц из-за использования большого количества ранних экспериментальных ракет на испытаниях. Эти экспериментальные модели нумеровались отдельно от ракет, применявшихся для атак на Англию и Бельгию. Однако последующие оценки оказались намного точнее, с максимальной ошибкой в 17%, и дважды они полностью совпадали с фактическими данными.

Таким образом, анализ серийных номеров оказался ценным инструментом экономической разведки во время Второй мировой войны, предоставив союзникам значительно более точные оценки производства немецкой военной техники, чем традиционные методы разведки.

Список использованных источников

Общие источники:

• Гудман, Лео А. (1954). «Некоторые практические методы анализа серийных номеров». Журнал Американской статистической ассоциации. 49 (265): 97-112.

• Ругглз, Р.; Броди, Г. (1947). «Эмпирический подход к экономической разведке во Второй мировой войне». Журнал Американской статистической ассоциации. 42 (237): 72

Математическое описание германской танковой проблемы

• Много подробной информации в англоязычной Вики.

• Simon, Cory (2023). "A Bayesian Treatment of the German Tank Problem". The Mathematical Intelligencer. 46 (2): 117–127.

• Видео от Numberphile

Скачать статьи и прочитать много интересного - ТГ-канал «Математика не для всех»