Чёрные дыры — одни из самых загадочных объектов во Вселенной. Вблизи себя они искривляют пространство-время настолько, что даже свет не может вырваться из их гравитационного колодца (критическое расстояние от центра чёрных дыр называется горизонтом событий). Само их существование не оспаривается научным мейнстримом. Но, как это часто бывает в физике, эти сущности порождают ещё больше вопросов и теоретических проблем — в данном случае эти проблемы находятся на стыке квантовой механики и общей теории относительности. Одна из самых известных — информационный парадокс чёрных дыр, который ставит под вопрос фундаментальные законы сохранения информации в нашей Вселенной.
Прежде чем углубляться в парадокс, важно понять, что подразумевается под «информацией» в этом контексте. В квантовой механике информация — это полное описание состояния системы. Если у нас есть частица, её состояние определяется:
- координатой,
- импульсом,
- спином,
- квантовыми числами (заряд, цветовой заряд в КХД и т. д.).
Важнейшее свойство квантовой механики — унитарность эволюции системы: информация о ней никогда не теряется. Если мы знаем конечное состояние системы, то, в принципе, можем восстановить её прошлое, вплоть до начального состояния — система является обратимой.
Что именно мы подразумеваем под словом «обратимый»? Чем чёрная дыра отличается от, допустим, огня? Рассмотрим следующий мысленный эксперимент: вы пишете сообщение — классический вариант информации — в блокноте, который затем бросаете в огонь в какой-нибудь герметичной камере. После того как огонь сожжёт блокнот, информация вроде бы будет уничтожена: как мы сможем обратить огонь вспять и прочитать сообщение? Ну, если бы у нас была произвольно мощная техника, способная отследить каждую молекулу и собрать всю тонкую информацию о пожаре, и мы знали бы точные уравнения, описывающие поведение каждой молекулы при взаимодействии с другими молекулами, мы могли бы в принципе воссоздать из пепла сообщение, написанное в блокноте.
В этом заключается фундаментальное различие между чёрной дырой и огнём. В классической общей теории относительности (ОТО) чёрная дыра описывается всего тремя параметрами:
- массой,
- зарядом,
- моментом импульса.
Этот принцип называется «теоремой об отсутствии волос» (no-hair theorem): чёрная дыра «стирает» всю дополнительную информацию о веществе, которое в неё упало. Это теорема, поскольку пока что всё выглядит именно так — непонятно, как информацию об упавшей в чёрную дыру материи можно было бы восстановить — но пока это утверждение не доказано (и не опровергнуто).
Именно на стыке двух не стыкующихся между собой теорий, квантовой физики и ОТО, и происходит парадокс. Когда квантовая механика говорит, что «информация должна сохраняться», ОТО в её классическом виде возражает — «информация бесследно исчезает».
Но при чём здесь вообще квантовая механика? Ведь чёрные дыры — довольно большие объекты.
В 1971 году советские учёные Яков Зельдович и Алексей Старобинский предположили, что вращающиеся чёрные дыры должны создавать и излучать частицы, рассуждая по аналогии с электромагнитными вращающимися металлическими сферами. В 1972 году израильский физик-теоретик Яков Бекенштейн разработал теорию, показав, что энтропия чёрных дыр должна быть пропорциональна площади их поверхности. Первоначально Стивен Хокинг выступал против теории Бекенштейна, рассматривая чёрные дыры как простой объект, не имеющий энтропии. После встречи с Зельдовичем в Москве в 1973 году Хокинг поменял своё мнение и объединил эти две идеи, используя свою смесь квантовой теории поля и общей теории относительности. В своей работе 1974 года Хокинг показал, что в теории чёрные дыры излучают частицы, как если бы это было чёрное тело. Вылетающие частицы по сути отнимают энергию у чёрной дыры. Из-за вклада Бекенштейна в энтропию чёрной дыры это явление также известно как излучение Бекенштейна-Хокинга.
Обычно в популярной литературе всё происходящее описывается так: у горизонта событий из вакуума рождаются попарно частицы. В сумме их масса и энергия дают ноль. Одна из них улетает в космос, унося с собой энергию, а другая падает в чёрную дыру, уменьшая её массу. И со временем чёрная дыра испаряется полностью.
На самом деле, всё немного сложнее. Если бы это было действительно так, тогда излучение Хокинга состояло бы на 50% из частиц и на 50% из античастиц, поскольку кто из частиц упадёт в чёрную дыру, а кто нет, определяет случай. Кроме того, всё излучение Хокинга исходило бы от горизонта событий, а у каждого кванта, излучённого чёрной дырой, должно было бы быть огромное количество энергии — ему ведь пришлось бы убегать почти с самого горизонта событий.
В реальности (ну или, по крайней мере, в теоретических расчётах) излучение Хокинга состоит в основном из фотонов, а не смеси частиц и античастиц. Происходит оно из большого участка, расположенного вне горизонта событий, с радиусом в 10–20 раз больше, чем у горизонта событий. При этом у излучённых квантов кинетические энергии различаются всего на несколько порядков.
В пустом пространстве существуют квантовые поля, у которых есть флуктуации уровней энергии. В аналогии с появлением пар частица-античастица есть толика правды — в квантовой теории поля можно моделировать энергию пустого пространства при помощи диаграмм, в которых учитывается появление подобных частиц. Однако это просто вычислительный метод — эти частицы не настоящие, а виртуальные. Они не появляются на самом деле, не взаимодействуют с реальными частицами, и их никак нельзя обнаружить.
Для любого наблюдателя энергия пустого пространства, возникающая из этих квантовых полей, или, как её ещё называют, энергия нулевой точки или просто нулевая энергия, будет одинаковой. Но по теории относительности разные наблюдатели могут по-разному воспринимать реальность.
Если вы находитесь бесконечно далеко от любой массы во Вселенной, не двигаетесь с ускорением и кривизной пространства-времени в вашей точке можно пренебречь, вы получите определённое значение нулевой энергии. Если наблюдатель находится вблизи горизонта событий чёрной дыры в свободном падении, он тоже сможет измерить своё значение нулевой энергии. Если вы сравните ваши измерения, окажется, что значения получаются разные. В двух этих местах нулевая энергия будет отличаться, и всё будет зависеть от разницы в кривизне пространства-времени.
Именно на этом основан феномен излучения Хокинга и процесс его вычисления. Обычно вычисления в рамках квантовой теории поля проводят в предположении о плоском пространстве, и чаще всего это приближение работает, но только не вблизи горизонта событий чёрной дыры. Стивен Хокинг это знал, и поэтому в 1974 году впервые вывел формулу для излучения именно так — подсчитав разницу между нулевой энергией квантового поля в искривлённом пространстве вблизи чёрной дыры и нулевой энергией бесконечно далёкой точки плоского пространства.
В итоге, излучение появляется не только на самом горизонте событий, но и во всём искривлённом пространстве вокруг него. Температура излучения зависит от массы чёрной дыры — чем больше масса, тем меньше температура. Вычисления предсказывают, что спектр излучения будет как у абсолютно чёрного тела, из чего можно сделать выводы об энергетическом распределении у фотонов. Если же у них будет достаточно энергии, могут возникать и массивные частицы с античастицами.
Итак, когда чёрная дыра испарится, после неё останется только тепловое излучение. Но оно не несёт информации о первоначальном состоянии упавшей в чёрную дыру материи. А если мы решим не идти против квантовой механики, и примем за постулат, что информация каким-то образом сохраняется, нам придётся объяснить, как это происходит.
Получается, что в принципе невозможно провести реверс-инжиниринг информации, которая попала в испарившуюся чёрную дыру. Даже если бы мы знали точные уравнения движения всего во Вселенной и точное состояние Вселенной после испарения, мы всё равно не смогли бы восстановить информацию, которая попала в чёрную дыру. Излучение, испускаемое чёрной дырой при её испарении, должно быть тепловым и неотличимым у любых двух испарившихся чёрных дыр — даже если они изначально образовались из двух совершенно разных звёзд!
Сам Хокинг сначала считал, что информация действительно исчезает. Это означало бы, что квантовая механика требует пересмотра. Но в 2004 году он изменил своё мнение, предположив, что информация всё же может сохраняться.
Другие учёные предпринимали попытки разрешить этот парадокс.
Согласно голографическому принципу (Хоофт, 1993; Сасскинд, 1995), информация, упавшая в чёрную дыру, кодируется на её горизонте событий (как двумерная голограмма способна кодировать трёхмерное изображение). В теории струн есть более сложная и строгая формулировка под названием «AdS/CFT-соответствие». Она утверждает, что чёрная дыра в 5-мерном пространстве эквивалентна 4-мерной квантовой теории на её границе.
Также есть вариант, что излучение Хокинга на самом деле не совсем тепловое — в нём есть тонкие корреляции, кодирующие исходные данные. Информация может «просачиваться» на убегающие частицы либо через квантовую запутанность, либо через «кротовые норы» или «червоточины» — так называемые мосты Эйнштейна-Розена (а ещё есть вариант, что квантовая запутанность и червоточины — связанные явления, но это предмет для отдельной статьи).
При попытке объяснить излучение Хокинга возникают новые парадоксы — некоторые учёные предполагают, что запутанность разлетающихся частиц должна каким-то образом нарушаться. Разрыв этой запутанности приведёт к высвобождению большого количества энергии, что создаст горячий «файрвол» (огненную стену), находящийся на горизонте событий чёрной дыры (это так называемый AMPS-парадокс). Такое решение не только выглядит странным, но и требует нарушения принципа эквивалентности Эйнштейна, который гласит, что свободное падение неотличимо от парения в пустом пространстве. Физик-теоретик Рафаэль Буссо писал, что «файрвол просто не может появиться в пустом пространстве, так же как кирпичная стена не может внезапно возникнуть в пустом поле и ударить вас по лицу».
Не так давно в серии работ (1, 2, 3) физики-теоретики предприняли ещё одну попытку приблизиться к разрешению информационного парадокса чёрных дыр. Информация, как они теперь утверждают, действительно может вырваться из чёрной дыры. Если вы прыгнете в неё, вы не исчезнете навсегда. Частица за частицей информация, необходимая для воссоздания вашего тела, появится вновь. Новые расчёты, хоть и вдохновлённые теорией струн, стоят особняком, и ни одной струны в них не видно. Информация передаётся через работу самой гравитации — обычной гравитации с одним слоем из квантовых эффектов.
Хокинг и другие учёные пытались описать материю внутри и вокруг чёрных дыр с помощью квантовой теории, но при этом продолжали описывать гравитацию с помощью классической теории Эйнштейна — гибридный подход, который физики называют «полуклассическим». Хотя этот подход предсказал новые эффекты по периметру дыры, внутренняя часть оставалась строго закрытой. Физики решили, что Хокинг не ошибся в полуклассических расчётах. Дальнейший прогресс должен будет рассматривать гравитацию как квантовую.
Именно это и оспаривают авторы нового исследования. Они обнаружили дополнительные полуклассические эффекты — новые гравитационные конфигурации, которые допускает теория Эйнштейна, но которые не включил Хокинг. Поначалу «приглушённые», эти эффекты становятся доминирующими, когда чёрная дыра становится очень старой. Информация не только выплёскивается наружу, но и всё новое, что попадает внутрь, извергается почти мгновенно. Пересмотренная полуклассическая теория ещё не объяснила, как именно информация выходит наружу, но за последние два года темпы открытий были столь высоки, что у теоретиков уже есть намёки на механизм выхода.
Правда, расчёты, приведённые в этих работах, мягко говоря, нетривиальные, и многие специалисты не согласны с допущениями, которые делают авторы работ. В целом, до консенсуса по этому вопросу ещё далеко.
Пока никто не знает, как разрешится этот парадокс. Если информация действительно исчезает в чёрной дыре, нам придётся пересмотреть квантовую механику. Если она сохраняется — значит, мы станем считать чёрные дыры не могильниками информации, а сложными квантовыми системами, хранящими данные в зашифрованном виде.
И хотя пока ответа нет, но сами поиски решения продолжают двигать вперёд фундаментальную физику.
© 2025 ООО «МТ ФИНАНС»
Telegram-канал со скидками, розыгрышами призов и новостями IT ?
Комментарии (33)
Yami-no-Ryuu
19.06.2025 19:12Но ведь в системе координат внешнего наблюдателя информация и не думает никуда исчезать. Любая частица для НАС застывает на горизонте. И получается, что по часам частицы и она, и её состояние исчезают, а по часам наблюдателя информация как раз и размажется по горизонту. В том числе и фотон, если верить БЯМ.
domix32
19.06.2025 19:12Проблема в том, что непонятно как она попадает обратно при испарении. Да и условно заряд конкретной частицы не очень можно "записать" - ЧД просто добавит/потеряет собственный заряд и обратить это не выйдет.
taujavarob
19.06.2025 19:12Любая частица для НАС застывает на горизонте.
Для астрофизиков это не имеет значение. С их точки зрения ЧД начинает вести себя как ЧД чуть большей массы. И всё. - и спектр от падающей массы за несколько часов может сместиться в длинноволновый диапазон и эта падающая масса просто "исчезнет" из поля зрения астрофизиков. Для них ЧД - объект с массой, а какова его структура для них особого значения не имеет (хотя они всё же рассматривают варианты когла падающая масса "накручивается" на ЧД и разогревается до такой степени, что выстреливает в сторону от ЧД видимым джетом.)
Для падающего в ЧД - он и не заметит горизонт событий вовсе.
Мы, жители Земли, есть внешние наблюдатели. Для нас согласно ОТО чёрные дыры образовываться не могут вовсе. Как же быть? - есть два пути - Первый - пригласить на помощь ОТО Квантовую механику, что и сделал Хокинг. Второй путь - рассуждать странно (но так рассуждают физики), типа: берём точку зрения падающего в ЧД космонавта, который нам не может даже ничего сообщить из под горизонта событий ЧД и заявляем, что ЧД вполне существует, несмотря на то что согласно ОТО с точки зрения стороннего наблюдателя ни один атом никогда не может пересечь горизонт событий ЧД.- Это аналогично доказыванию существование загробной "жизни". - С точки зрения живого человека, мёртвый человек уже не живёт. - но с точки зрения умершего, который нам не может ничего сообщить из загробного своего мира, загробная жизнь (ад, рай или перерождение) вполне существуют. И что?- а берём точку зрения умершего и заявляем что загробная "жизнь" существует.
sanyvaa
19.06.2025 19:12в статье куча утверждений, которые даются как данность, безо всяких объяснений и доказательств.
например, " Важнейшее свойство квантовой механики — унитарность эволюции системы: информация о ней никогда не теряется. "
что это значит вообще?
или еще, " чёрная дыра «стирает» всю дополнительную информацию о веществе, которое в неё упало. "
насколько я знаю, современной науке неизвестно что происходит внутри ЧД. про это говорят так - наши законы физики там не действуют. т.е. мы ничего не знаем что там внутри, но точно знаем что ЧД стирает информацию? а может там вся материя лежит себе спокойно, просто очень плотно упакована, но не уничтожена?
" Излучение, испускаемое чёрной дырой при её испарении, должно быть тепловым и неотличимым у любых двух испарившихся чёрных дыр — даже если они изначально образовались из двух совершенно разных звёзд! "
с чего бы это?
TheProgger
19.06.2025 19:12Важнейшее свойство квантовой механики — унитарность эволюции системы: информация о ней никогда не теряется
Тут скорее всего имеется ввиду, что уравнения квантовой механики обратимы - имея всю информацию о системе мы можем вычислить состояние системы в любой момент в прошлом (и в будущем).
чёрная дыра «стирает» всю дополнительную информацию о веществе, которое в неё упало
Для внешнего наблюдателя чёрная дыра определяется массой, зарядом и моментом импульса. Соответственно он, измерив все параметры чёрной дыры, не может узнать из чего именно она возникла и что в неё упало после.
sanyvaa
19.06.2025 19:12Для внешнего наблюдателя чёрная дыра определяется массой, зарядом и моментом импульса. Соответственно он, измерив все параметры чёрной дыры, не может узнать из чего именно она возникла и что в неё упало после.
ну допустим. все равно непонятно почему из этого следует "пропажа" информации. то что снаружи не можем ее получить не значит что внутри ЧД она исчезла.
SeroBuro
19.06.2025 19:12Если мы всю черную дыру описываем полностью столь малым числом параметров, то можно ли ее рассматривать, как сугубо квантовый объект? Возможно ли, что все ее внутреннее устройство может быть описано квантовой хромодинамикой? То есть, это макрочастица?
Мы же вроде и про отдельный адрон не можем сказать, как именно он возник, даже если знаем его текущее квантовое состояние?
Netguy
19.06.2025 19:12Ну, если бы у нас была произвольно мощная техника, способная отследить каждую молекулу и собрать всю тонкую информацию о пожаре, и мы знали бы точные уравнения, описывающие поведение каждой молекулы при взаимодействии с другими молекулами, мы могли бы в принципе воссоздать из пепла сообщение, написанное в блокноте.
Но это ведь фундаментально невозможно из-за принципа неопределенности. Получается огонь тоже уничтожает информацию, как и черная дыра!
avshkol
19.06.2025 19:12Да, и детерминизм, и Демон Лапласа существуют лишь как мысленные идеальные конструкции.В природе информация и создаётся, и уничтожается.
dv0ich
19.06.2025 19:12Неуничтожимость информации это не про человеческую информацию, а только про квантовую. Весь пример с блокнотом - форменный бред. Автор не подготовился к материалу.
ophil
19.06.2025 19:12У автора проблемы со школьным курсом физики. Возможно он слышал о 2-м законе термодинамики, но не понимает сути. Энтропия постоянно растёт, а информация неизбежно исчезает. Статья настолько бредовая, даже минус ставить жалко. Автор может спасти свою репутацию только отдав авторство всемогущему ИИ :)
Frankenstine
19.06.2025 19:12Если вы находитесь бесконечно далеко от любой массы во Вселенной, не двигаетесь с ускорением и кривизной пространства-времени в вашей точке можно пренебречь, вы получите определённое значение нулевой энергии. Если наблюдатель находится вблизи горизонта событий чёрной дыры в свободном падении, он тоже сможет измерить своё значение нулевой энергии. Если вы сравните ваши измерения, окажется, что значения получаются разные. В двух этих местах нулевая энергия будет отличаться, и всё будет зависеть от разницы в кривизне пространства-времени.
Не являюсь физиком, но данный абзац выглядит слишком примитивным. И там и там измерения уровня нулевой энергии должны дать нуль. На то она и нулевая, эта энергия. Это как создание термометра по точке замерзания воды - и на уровне моря и на уровне 5 км над уровнем моря у вас будет точка нуля шкалы, соответствующая точке замерзания, и только приведя ваши термометры в одну точку пространства, вы сможете убедиться, что шкалы не совпадают (и в данной точки мира ни один из двух термометров не показывает нуль при таянии льда, потому что высота над уровнем моря ни 0, ни 5км). Точно так же должно обстоять дело с измерением нулевой энергии.
kauri_39
19.06.2025 19:12ОТО не работает в масштабах галактик и выше без огромной поправки в виде тёмной материи. КТП не работает без виртуальных частиц, которые могут передавать реальным частицам свой импульс, но не могут проявить свою массу и сжать Вселенную в одну чёрную дыру. Поэтому нет основанной на этих теориях работающей теории квантовой гравитации, не решается проблема космологической постоянной (уже переменной из-за открытия DESI), чёрные дыры испаряются и возникает информационный парадокс.
А что если чёрные дыры не испаряются? Тогда нет и информационного парадокса. Есть исследования, которые, наоборот, показывают постоянный рост масс ЧД в давно сформировавшихся галактиках, где уже нет питающей их материи. Значит, для роста масс ЧД должен существовать ещё один, дополнительный источник материи.
Им может быть тот же источник, благодаря которому Вселенная ускоренно расширяется. Это 4-мерное пространство, в которое вложена наша (и не только) Вселенная, и из которого в неё постоянно и повсеместно поступают новые кванты вакуума. Вот только ведут себя они по разному в разных условиях. В обычном пространстве они уплотняют собой вакуум и побуждают его расширяться во все стороны, а на границе и внутри ЧД, где плотность вакуума резко снижена, некоторые его новые кванты получают дополнительное время для... превращения в кванты материи, в фотоны. Они в итоге попадают в сверхплотное ядро чёрной дыры и увеличивают её массу, как это наблюдается.
domix32
19.06.2025 19:12То есть что-то кроме голографического принципа вы решили не трогать. Тут недавно статья по теме вышла, что информация вероятно может храниться в виде дефектов пространства-времени:
Всё что имеет энергию/массу, исходя из решений ТО, пренепременно искажает пространство-время, следовательно любая частица оставляет после себя некоторый трек искажений. И если пространство не имеет каких-то дополнительных приколов в теории эти изменения так и остаются "записанными". При попадании частицы на ЧД инорфмация о ней остаётся в этих треках искажений, что позволяет рассчитать информацию об этой частице.
Экспериментально мы это конечно же пока не можем проверить - чувствительности приборов не хватит, ибо дефекты будут ещё слабже гравитационных волн.
AlexRaze
19.06.2025 19:12Интересно.
По теме : информация в чёрных дырах девается туда же куда и при уничтожении HDD. А если серьёзно, нет ни парадокса ни точной информации, что такое чёрная дыра, что такое информация, и существует ли это на самом деле или это квази сущность нашего воображения.
maslyaev
19.06.2025 19:12Стоит только хотя бы раз нечаянно дропнуть продовскую базу, сразу становится понятно, что никакая это не квази сущность.
InsaneLesha2
19.06.2025 19:12Тот случай, когда промолчать с критикой - не вариант.
Во первых, закона сохранения информации не существует. Это лишь эмпирическое наблюдение, без теоретической базы.
Во вторых, обратимость во времени, в нашей Вселенной, нарушается. Хотя бы на примере несчастных нейтрино, которые люто и беспощадно осцилируют.
В третьих, что это за пары "частица-античастица", которые у вас имеют " В сумме ноль массы и энергии"? Вы путаете неопределеноость энергии, в пределах которых виртуальные частицы могут рождаться. Это избыток энергии, который "берётся в долг" из вакуума. А пара частица-античастица являются РЕАЛЬНЫМИ, которые вытягиваются из виртуального пространства за счёт массы ЧД. Это гипотеза, и теоретической базы твёрдой не имеет. Вообще, почти всё свойства ЧД - гипотезы. Это нормально.
В четвёртых, вся материя НИКОГДА не попадает в саму ЧД. За сингуляргостью пространства нет. И гравитировать тогда было бы нечему. Всё частицы остаются в нашей Вселенной, и каждая частица, попавшая в ЧД, всё так же продолжает гравитационно взаимодействовать со всеми частицами Метагалактики. Это официальная позиция науки, с которой в научном сообществе имеется консенсус.
В пятых, закон сохранения информации заведомо не работает. Квантовые числа не сохраняются. Потому что... Куда делать всё чертова антиматерия, которой было поровну с нашей "обычной "?
То есть, всё парадоксы - лишь подсвечивают аспекты познания, где наши модели противоречат реальности, и только.
vanxant
19.06.2025 19:12Это официальная позиция науки, с которой в научном сообществе имеется консенсус
Лет 50 назад консенсус поменялся на противоположный. Реальные ЧД в нашей Вселенной постоянно растут и при этом захватывают вещество, тупо двигая свой горизонт событий вперёд.
Остальное у вас примерно на этом же уровне.
omxela
Спасибо за статью, прочёл с интересом, но к одному начальному утверждению хочу придраться, а именно:
Несмотря на оговоренную герметичность камеры сжигания, система должна быть ещё и абсолютно теплоизолированной, что не оговорено. Ну, ладно, пусть система замкнута и в деле участвует конечное и известное число частиц (атомов и молекул). Пусть есть сколь угодно мощная вычислительная техника. Пусть есть совершенно точные уравнения, которые описывают поведение каждой частицы и их взаимодействие. Тогда цитируемое утверждение есть то, что называется принципом детерминизма Лапласа. Итак, есть частицы, вы задаёте для каждой из них в один и тот же момент времени (боже, вы и на это способны?) необходимые начальные условия, запускаете ваши уравнения - и, аллилуйя, можете получить состояние системы в любой момент прошлого и будущего. Увы. Сегодня мы твёрдо знаем, что даже в таких идеальных условиях у нас ничего не выйдет. Мы не можем задать начальные условия с бесконечной точностью, кроме того, разрядная сетка нашего вычислителя конечна. Уравнения, описывающие количество взаимодействующих частиц более двух, сколь бы точными и адекватными они ни были, устроены так, что их решения могут качественно расходиться, даже если ошибка в начальных условиях сколь угодно мала. Подчеркну, что это свойство самих уравнений, а не численного метода их решения. Это приводит к хаотизации результата. Чем больше частиц, тем время хаотизации короче. Вы таки потеряете исходную информацию на листочке навсегда. Собственно, современная теория хаоса об этом и трактует. Самое смешное, что если в системе нет потерь, то рано или поздно она вернётся к исходному состоянию. Но время ожидания этого волнующего момента для системы даже сравнительно небольшого числа частиц неприемлемо велико в сравнении с человеческой жизнью. Если есть хотя бы незначительные (в сравнении с полной энергией системы) потери, то эти надежды следует оставить навсегда. Физики любят играть со слишком идеализированными моделями, поскольку они просчитываются до некоего результата. Я сам такой. Но иногда нужно и в окно выглядывать.
avshkol
Да, можно поставить вопрос и так:
maslyaev
А можно поставить вопрос и так: Товарищ Демон Лапласа, вы задачу трёх тел решаете аналитически или численно? Если второе, то какой берёте шаг дискретизации?
kometakot
Тут нужно - как и в высказывании о том, что взмах крыльев мотылька порождает бурю - зайти с другой стороны. Разумеется, задача о восстановлении информации без потерь, может показаться бесконечно сложной. Но если не ставить целью именно прочитать содержимое сожжённого блокнота, а убедиться в том, что его содержимое продолжает существовать в нашей вселенной, то можно подумать вот как - если содержимое блокнота зашифровать неизвестным методом, вроде шифроблокнота, и уничтожить оригинальную запись, то может показаться, что информация уничтожена навсегда. Однако, у нас есть зашифрованная запись, и мы точно знаем, что если тем же методом, с тем же шифроблокнотом зашифровать другую запись, то итоговая зашифрованная запись получилось бы совершенно другой. Таким образом, информация на самом деле не уничтожается, и продолжает существовать, просто в недоступном виде. Вот если бы две разные записи после проведённой операции шифрования давали одинаковый итоговый шифр, то можно было бы сказать, что информация уничтожилась в процессе шифрования.
Так же и в случае с ЧД, конечный итог их существования никак не будет зависеть от того - скинуть туда блокнот с кулинарными рецептами или со стихами Пушкина, при условии одинаковой массы. А вот если в печь кидать такие блокноты, то итог в обоих случаях будет немного разным.
svz
В таком случае, можно заявить, что у нас есть шифр, который отображает любой набор входных данных в единицу, а ключом являются сами исходные данные.
Давайте мысленно зашифруем два блокнота и выбросим ключи. У нас есть две единицы. Можем ли мы заявить, что информация из обоих блокнотов сохранилась ? Или только из одного? Если из одного, то из какого?
kometakot
Ну, если такой бестолковый шифр, то здесь актом уничтожения информации является выбрасывание ключа, а дальше уже зависит от того, куда вы его выбросили - в мусорное ведро или в чёрную дыру.
kuza2000
Отсутствие детерминизма означает невозможность предсказания будущего, но не означает невозможность восстановления прошлого.
Что "в будущее" детерминизма нет - доказано.
А вот насчет прошлого - не уверен. Не думал об этом. Ничего не утверждаю и не спорю, просто хочу обратить внимание на то, что это разные вещи.
maslyaev
Ээээ... Интуиция подсказывает, что прошлое невычислимо по тем же причинам, что и будущее. А вы о каком конкретно доказательстве невычислимости будущего говорите?
kuza2000
Доказательство невычислимости будущего - случайность квантовых процессов. Доказана она неравенствами Белла, которые подтверждены экспериментами.
Насчет тех же причин - не соглашусь. Что бы было невычислимо будущее, нужно иметь процессы, исход которых случаен при одинаковых начальных состояниях. Что бы было невычислимо прошлое, нужно иметь процессы, которые приводят в точности к одному и тому же состоянию при разных начальных условиях.
vanxant
Достаточно глубокое прошлое точно так же невычислимо, как и будущее. Даже для астрофизики, где уж казалось бы - законы кеплера и вперёд. Но нет, прошлое солнечной системы просчитывается примерно на 100 млн лет, дальше любые погрешности в исходных данных или неизвестные нам сближения скажем с другими звёздами делают любые вычисления бессмысленными, потому что их результаты утонут в шумах.