Повышение помехоустойчивости и помехозащищённости радиолокационного канала является постоянной задачей развития радиолокационных систем. При этом не решенными до конца проблемами являются обнаружение малоразмерных целей на фоне пассивных помех и разрешение распределенных по дальности целей, имеющих близкие радиальные скорости. Кроме того, отдельного внимания требует проблема повышения боковых лепестков автокорреляционной функции (АКФ) при использовании широкополосного зондирующего сигнала (ЗС).
В цифровой радиолокации для формирования ЗС широко применяются фазокодоманипулированные сигналы (ФКМ-сигналы), использующие псевдослучайные последовательности. Но АКФ таких сигналов имеют высокий уровень боковых лепестков (УБЛ), что затрудняет выделение полезного сигнала. Для снижения УБЛ используются специальные последовательности, такие как коды Баркера, M-последовательности и коды Голда.
Представляет интерес голографический способ формирования ЗС, при котором для фазокодовой манипуляции используется одномерная голограмма виртуального оптического объекта – точечного источника на черном фоне, расположенного в центре линейного массива. Результатом кодирования является простейшая голограмма – зонная пластинка Френеля (для одномерной голограммы – зонная линейка Френеля). Здесь описаны алгоритмы голографического кодирования и декодирования и показано, что голографический код в сравнении с другими помехоустойчивыми кодами имеет более высокую эффективность в обнаружении и распознавании сигнала при очень низком отношении сигнал/шум. Эффективность данного способа определяется использованием фундаментального свойства голограммы – делимости, позволяющего восстанавливать исходный объект по искаженному фрагменту голограммы. Этот факт делает интересным рассмотрение возможности применения голографического способа для формирования ЗС в радиолокации.
Моделирование цифровой радиолокации с голографическим кодированием зондирующего сигнала
Оценка эффективности голографического кодирования при обнаружении цели и измерении ее параметров проведена путем моделирования в среде MATLAB.
При формировании зондирующего сигнала точность представления каждого отсчета голограммы практически не влияет на точность позиционирования цели, поэтому значения голограммы округлены до 3 уровней (-1, 0, 1). Форма зондирующего сигнала при длине цифровой последовательности голограммы N=1024 показана на рисунке 1.
Принятый эхо-сигнал подвергается голографическому декодированию, в результате чего восстанавливается положение центра голограммы – формируется пик, аналогичный главному пику АКФ, определяющий точную привязку эхо-сигнала к оси времени. Изображение объекта, восстановленного по голограмме, приведено на рисунке 2.
Голографическое кодирование обладает большой помехоустойчивостью. На рисунке 3 показан результат восстановления объекта для N=1024 при отношении сигнал/шум на входе приемника S/NIN = -12 дБ (сигнал в позиции X=1012). Отношение сигнал/шум на выходе декодера S/NOUT = 20 дБ. Анализируемый массив сдвинут по оси времени на величину X=500 вследствие задержки эхо-сигнала от удаленной цели.
На рисунке 4 показан результат восстановления объекта для N=2048 при отношении сигнал/шум на входе приемника S/NIN = -15 дБ (сигнал в позиции 1524) и той же дальности цели X=500.
При моделировании шума в среде MATLAB использована функция wgn – генератор белого гауссовского шума.
Измерение дальности
Измерение дальности проводится путем восстановления голограммы для каждого положения скользящего окна анализа относительно массива принятого сигнала. При этом во всех окнах максимальный пик находится в одной и той же позиции, соответствующей дальности цели. Примеры результатов восстановления сигнала для трех положений окна анализа приведены на рисунках 5–7. При полном совпадении окна анализа с эхо-сигналом восстановленный объект имеет наибольшее отношение сигнал/шум (рисунок 6). Длина голограммы (зондирующего сигнала) N=1024, длина окна анализа 1024, принятый массив (0, 2100). Расстояние до цели – 1000, положение принятой голограммы на оси времени – (1000, 2024), отношение сигнал/шум на входе приемника S/NIN = -10 дБ.
На всех рисунках положение объекта X=1512. Величина X включает в себя дальность цели D и позицию объекта в зондирующем сигнале А=512. Таким образом, измеренное значение дальности составляет D=X-A=1000.
Разрешение целей
Отсутствие выраженных боковых лепестков у голограммы восстановленного объекта обеспечивает разрешение близко расположенных целей. Рисунок 8: разрешение двух меток (М1 и М2), различающихся по уровню в 5 раз, малая цель на дальности 1000, большая – 1010, отношение сигнал/шум на входе приемника S/NIN = -10 дБ:
Разрешение четырех целей
Зондирующий сигнал имеет длину N=1000. На входе – сумма эхо-сигналов от четырех целей: первая цель на расстоянии 100, три остальных в 5 раз больше, чем первая, их удаление – 300, 500, 700. Результат декодирования (рисунок 9):
Измерение скорости цели
Смоделирована балансная амплитудная модуляция эхо-сигнала, обусловленная эффектом Доплера, при отражении от движущейся цели (рисунок 10).
При балансной модуляции кроме изменения амплитуды, что не существенно при голографическом кодировании, происходит смена знака в каждой второй полуволне модулирующей функции, что делает невозможным использование такого сигнала для декодирования. Поэтому производится инвертирование второй полуволны путем умножения принятого сигнала на меандр с тем же периодом и амплитудой (1,-1). После этого производится декодирование и восстановление объекта. При N=1024 и отсутствии шума боковые лепестки отсутствуют (рисунок 11, масштаб линейный).
Так как положение эхо-сигнала в принимаемой смеси сигнала с шумом неизвестно, необходимо провести декодирование в скользящем окне анализа с двойным вложенным циклом, в котором переменными параметрами являются фаза и частота модулирующей функции. Из полученного множества результатов декодирования массив с максимальным отношением сигнал/шум выдаст дальность цели и частоту балансной модуляции, по которой определяется скорость цели. Рисунок 12: результат декодирования при отношении сигнал/шум на входе приемника S/NIN = -10 дБ.
Сравнение голографического кодирования с кодированием М-последовательностью
В радиолокации распространенным методом формирования зондирующего сигнала является фазокодовая манипуляция (ФКМ) сигнала псевдослучайной двоичной последовательностью, имеющей максимальный период (последовательность максимальной длины, М-последовательность). Для оценки эффективности голографического кодирования проведено моделирование радиолокационного обнаружения при использовании ФКМ с М-последовательностью. Моделирование, проведенное с М-последовательностью длиной 2047 бит, показало, что предельное значение отношения сигнал/шум, при котором происходит надежное обнаружение эхо-сигнала, – минус 20 дБ. В АКФ превышение основного пика над максимальным шумовым – плюс 3…5 дБ.
При моделировании голографического кодирования длина голограммы выбиралась равной числу бит (длине) М-последовательности. При неизменной форме голограммы принципиальное значение имеет точность расположения оцифрованных бинарных импульсов на оси времени. Для достижения требуемой точности необходима повышенная частота дискретизации голограммы при приеме эхо-сигнала. При этом изменение частоты дискретизации практически не отражается на общей форме голограммы, и она продолжает соответствовать М-последовательности длиной 2047 бит. Оцифровка эхо-сигнала в приемнике с частотой дискретизации, увеличенной в 64 раза, дает дополнительное преимущество: можно использовать скользящее усреднение входной смеси сигнала. В этом случае восстановление сигнала с превышением над максимальным выбросом на 2-3 дБ происходит при отношении сигнал/шум на входе приемника минус 40 дБ. Достигаемый выигрыш в отношении сигнал/шум составляет 20 дБ.
Спектральное кодирование
Еще более высокую помехоустойчивость радиолокации можно получить, переведя обработку информации из области времени в частотную область, и используя спектральное кодирование. При спектральном голографическом кодировании зондирующий сигнал формируется в аналоговом виде, при этом форма спектра сигнала совпадает с цифровой одномерной голограммой, представляющей собой последовательность нулей и единиц – единица в i-й позиции означает наличие в спектре i-й гармоники, ноль – отсутствие. Зондирующий сигнал y(mT) с таким линейчатым спектром может быть получен путем сложения гармоник равной амплитуды с номерами, соответствующими номерам позиций единиц в голограмме. Гармоники с номерами, соответствующими позициям нулей в голограмме, при формировании сигнала y(mT) не используются. Такой способ формирования сигнала можно отнести к мультиплексированию с ортогональным частотным разделением каналов (OFDM), отличающийся тем, что частоты N ортогональных поднесущих находятся в кратном отношении, а в качестве цифровой модуляции используется амплитудная манипуляция.
Операция формирования сигнала y(mT) может быть реализована в аналоговой форме, если удастся обеспечить кратность всех частот первой гармонике. Однако цифровой способ во многих случаях позволит сделать это точнее и проще, и реализован он может быть в двух вариантах: 1) алгебраическое сложение нужных гармоник с последующим цифро-аналоговым преобразованием, 2) обратное быстрое преобразование Фурье голограммы. Обязательное требование к минимальной длительности сигнала y(mT) – она должна быть равна одному периоду первой гармоники. Длительность сигнала может быть и больше, и это не повлияет на помехоустойчивость кодирования, но при этом пропорционально увеличится время обработки.
Весьма существенной характеристикой является пик-фактор сигнала y(mT). Величина пик-фактора зависит от распределения фаз суммируемых гармоник и достигает максимума в синфазном варианте (рисунок 13).
Высокое значение пик-фактора требует большей линейности усилителя, а при невыполнении этого условия приводит к увеличению внеполосных излучений и снижению помехоустойчивости. Моделирование показало, что минимальное значение пик-фактора достигается при случайном распределении фаз гармоник. ЗС y(mT) в этом случае имеет шумоподобную форму (рисунок 14).
Для обнаружения эхо-сигнала в приемнике сигнал оцифровывается и вычисляется его спектр. Выделение для построения спектра фрагмента эхо-сигнала, содержащего целое число периодов каждой гармоники (один период первой гармоники, два – второй и так далее до N периодов гармоники с номером N(fN)), позволяет получить линейчатый спектр.
Моделирование спектрального голографического кодирования в канале с аддитивным белым гауссовским шумом показало, что перенос операций голографического кодирования из временной области в частотную позволяет получить дополнительное увеличение помехоустойчивости на 8 дБ.
Заключение
Предлагаемый для использования в цифровой радиолокации голографический способ формирования зондирующего сигнала и декодирования эхо-сигнала обеспечивает высокую помехоустойчивость при высоком уровне шума, естественных и искусственных помех, увеличивает дальность обнаружения цели, обеспечивает разрешение нескольких целей, в том числе малоразмерных целей на фоне крупных, и повышает точность измерения скорости. Замена ФКМ с М-последовательностью на голографическое кодирование дает выигрыш в отношении сигнал/шум на 20 дБ. Переход к кодированию спектра повышает помехоустойчивость на 8 дБ.