Методика моделирования

Написано с участием Игоря Катричека katrichek@gmail.com

Проекции поверхности в 3-Д пространстве на три проекционные плоскости позволяют инженеру представить моделируемый объект, будь то деталь или конструкция. Для этого надо соотнести точки на чертеже с точками в пространстве. Этому умению обучают на уроках начертательной геометрии. Но полученное в результате этого представление о поверхности ничего не говорит инженеру ни о том, из чего сделан объект, ни о его свойствах. Чтобы представить деталь, поверхность надо трактовать (интерпретировать). Для этого нужно знать стандарты, выработанные в специальных областях деятельности. Только, если чертеж выполнен в соответствии с этими стандартами, его смогут прочитать и однозначно трактовать другие специалисты. Эти стандарты не относятся к предмету начертательной геометрии, они относятся к таким областям знаний, как архитектура, машиностроение, технология обработки материалов. Поэтому первое, что надо научиться делать, это разделять проекции и трактовку проецируемого объекта.

Ровно то же можно сказать про проекционное моделирование. Проекции 4-Д объема на пространство и на время позволяют представить моделируемый 4-Д объем. Но для трактовки этого объема нужны знания в специальных областях.

Есть еще одна важная деталь, про которую часто забывают. Допустим, что есть задача: построить чертеж самолета. Чтобы ее выполнить корректно, надо уточнить: нужна модель самолета как целого объекта, или самолета как конструкции? В зависимости от ответа будут проецироваться разные 3-Д объемы. Например, в самолете как целом воздух внутри является частью самолета, а, если рассмотреть конструкцию, этот объем пропадет из модели.

Я рискну предложить такую связь: 3-Д объем, трактуемый как конструкция самолета, есть конструкция 3-Д объема, трактуемого как самолет-объект. Продолжая аналогию, можно сказать, что 3-Д объем, трактуемый как субстанция, есть субстанция 3-Д объема, трактуемого как объект. Например, куча песка включает в себя воздух между песчинками, в то время как куча песка как субстанция, состоящая из песчинок, этот воздух не включает. Если же мы хотим дополнить объем, занимаемый песчинками до объема, занимаемого кучей, нужно добавить объем, занимаемый воздухом. Возможно, и этого будет недостаточно, потому что сумма частей конструкции не есть результат синтеза этих частей в одно целое.

Мы определили связи между 3-Д объемом, трактуемым как объект и 3-Д объемами, трактуемыми как субстанция и как конструкция. Но какова связь между 3-Д объемом, трактуемым как конструкция и 3-Д объемом, трактуемым как субстанция? На мой взгляд, только через 3-Д объем, трактуемый как объект. Не потому что такую связь нельзя придумать, а потому что ее нельзя вообразить. А, поскольку мы договорились рассматривать только те представления, которые созданы человеком, такую связь мы исключаем из модели.

Итак задача, которую надо решить звучит так:

1. Необходимо научиться увязывать между собой 4-Д объем, его проекции и его трактовки так, чтобы была согласованность между ними.

   
   
2. Необходимо научиться связывать 4-Д объемы связями, которые аналогичны связям типа конструкция и субстанция при моделировании 3-Д объемов.

Как будут решаться эти задачи, я расскажу в следующих статьях.