Написано с участием Игоря Катричека katrichek@gmail.com

Введение

4-Д объем, его проекции и интерпретация должны быть согласованы друг с другом. Для того, чтобы понять, как с их помощью можно смоделировать то, что мы обычно понимаем под объектом, рассмотрим наше представление об объекте.

Объект можно определить тремя способами:

1. Как объем, заключенный внутри поверхности.
2. Как результат синтеза конструкции: поселок как объект есть синтез домов поселка.
3. Как результат анализа конструкции: антенна есть часть комплекса наведения ракет.

Объект как объем

Объект в сознании субъекта не есть статичная замершая картинка. Объект движется, изменяется. Но начнем мы по традиции со статичного объекта.

Обычно мы представляем себе 3-Д объект так: поверхность и что-то неизвестное внутри нее. Возможность представлять себе поверхность 3-Д объема обусловлена нашим стереоскопичным зрением. Мы имеем два глаза, способные построить стереопару, и специальный алгоритм обработки. В практических задачах моделирования поверхностей строят столько проекций, сколько требуется. Количество проекций определяет способность различать детали поверхности. Современные методы позволяют моделировать поверхности при помощи векторов (фактически, дельт), что сильно экономит ресурсы.

Для создания представления о динамике поверхности, мы сравниваем стереопары, разделенные во времени. Мы можем увеличивать или уменьшать время между съемками, проявляя детали, или, наоборот, обобщая наше представление. Современные фильмы демонстрируют нам этот способ моделирования поверхностей. В какой-то момент времени сюжет останавливается, и камера начинает двигаться по сцене, меняя угол обзора (строятся разные проекции одной поверхности).

В проекционном моделировании такого рода конструкция может быть смоделирована следующими способами:

1. При помощи временной структуры, состоящей из "конечного" числа временных конструкций, каждую из которых можно трактовать как переход объекта из одного положения в следующее. При этом для обеспечения связанности между положениями, конечное положение одного перехода совпадает с начальным положением другого перехода.
2. При помощи временной структуры, состоящей из "конечного" количества временных интервалов, каждый из которых можно трактовать как положение объекта. При этом для обеспечения связанности между положениями, последовательность положений определена последовательностью интервалов во времени.
3. При помощи временной субстанции, состоящей из "бесконечного" количества временных конструкций, каждую из которых можно трактовать как переход объекта из одного положения в следующее. При этом для обеспечения связанности между положениями, конечное положение одного перехода совпадает с начальным положением другого перехода.
4. При помощи временной субстанции, состоящей из "бесконечного" количества временных интервалов, каждый из которых можно трактовать как положение объекта. При этом для обеспечения связанности между положениями, последовательность положений определена последовательностью интервалов во времени.

В главе, посвященной моделированию функций, мы увидим, что два последних способа — это способы моделирования функции. Фактически, таким способом мы определили функцию существования объекта.

Объект как результат синтеза или результат анализа

Объект можно синтезировать на основе представления о структуре. Например, можно сказать: это множество домов называется поселком. Моделирование такого объекта сводится к моделированию конструкции. Или можно сказать, что антенна — это часть установки по обнаружению целей. Как моделировать такое определение объекта, я пока не знаю.

Получается, что существуют критерии выделения объекта. Мы выбираем его на основании удовлетворения одному или нескольким критериям:

1. Узнаваемость формы
2. Узнаваемость состава или конструкции
3. Сохранения места в конструкции

Связь между объектом, его конструкцией и конструкцией, в которою он включен

Объект как объем связан с объектом как конструкция только в сознании у субъекта. Когда мы говорим: "объект и его конструкция", мы связываем эти два представления только тем, что нам кажется, что такая конструкция объясняет свойства объекта как объема. Объективной связи между объектом, конструкцией и конструкцией, частью которой является объект, нет.

Предубеждения

Для моделирования объектов надо преодолеть два предубеждения. Первое — это то, что объект реален, потому что его вещественный состав постоянен. Достаточно вспомнить такой объект, как пожарный шланг, по которому протекает вода, чтобы понять, что это не так. Но шланг с водой имеет узнаваемую форму. Второе предубеждение — мы думаем, что объекты должны быть плотными и непрерывными. Под плотностью я понимаю невозможность двух объектов быть в одном месте пространства. Но, как газы смешиваются, так и объекты — тоже смешиваются. Объекты могут быть прозрачными друг для друга. Непрерывность связана с идеей о том, что объект должен плавно перемещаться в пространстве. Преодолеть это предубеждение несколько сложнее, чем согласиться с тем, что состав объекта может меняться. Но представьте себе, что стала возможна телепортация, и объект стал иметь разрывы. Разрывы нужны для моделирования таких объектов, как директор предприятия. Этот объект рвется, когда происходит смена руководства.