В одной из моих публикаций я затрагивал тему распада протона. Суть проблемы: до сих пор не зафиксировано ни одного самопроизвольного распада свободного протона, хотя искусственно «расколоть» протон не составляет труда. Более того, свободные нейтроны вне атома распадаются очень быстро (период полураспада – около 15 минут). Чрезвычайная стабильность протона – залог существования Вселенной и, в частности, залог горения звезд, состоящих в основном из водородной плазмы, то есть, из свободных протонов и свободных электронов (ни те, ни другие частицы в свободном виде не распадаются). При этом не менее интересно, что протон не является подлинно элементарной частицей, а состоит из кварков и глюонов. И здесь у физиков возникают большие вопросы о природе массы протона. С одной стороны, масса протона гораздо больше, чем суммарная масса входящих в него кварков и глюонов. С другой стороны, в 2022 году был поставлен эксперимент, указывающий, что некоторые свойства протона можно объяснить только присутствием в его составе очарованного кварка – а очарованный кварк сам по себе тяжелее протона. Наконец, я кратко остановлюсь на вкладе вещества и антивещества в массу протона, и расскажу о некоторых экзотических частицах, возникающих при этих взаимодействиях.
Представление об атомах как о подлинно неделимых частицах продержалось в течение почти всего XIX века. Античная атомистическая идея (сформулированная Левкиппом и развитая Демокритом) оставалась чисто философским конструктом, пока в 1803 году английский ученый Джон Дальтон не экстраполировал её на химическую почву. Он предположил, что сохранение массы при химических реакциях объясняется существованием атомов – элементарных частиц, которыми обмениваются химические элементы. Более того, он выдвинул гипотезу, что именно различия в атомном составе объясняют существование разных соединений между одними и теми же элементами. Атомный вес лежит в основе периодического закона, сформулированного Менделеевым в 1869 году. Правда, уже в 1890-е годы неделимость атома была фактически опровергнута: в 1892 году Хендрик Лоренц, изучая катодные лучи, предположил, что они могут состоять из частиц более мелких, чем атомы – «электронов». В 1894 году Анри Беккерель открыл радиоактивность, свидетельствующую о делимости атомов, а в 1897 году Уильям Томпсон доказал существование электронов.
Электрон стал первой из известных элементарных частиц, история открытия которых выходит за рамки этой публикации. Однако, к началу 1940-х и к моменту получения первой управляемой ядерной реакции были сформулированы две фундаментальные модели атома – модель Резерфорда (не учитывавшая квантовую механику) и модель Бора (учитывавшая). Оказалось, что отрицательно заряженные частицы, электроны, находятся на периферии ядра атома, а в центре атома находится ядро, состоящее из положительно заряженных протонов и не имеющих заряда нейтронов. Ядерные реакции суть расщепление атома. Уже в 1940-е годы появилась возможность изучать продукты ядерных реакций, а значит – изучить, каков состав элементарных частиц, и каковы пределы делимости материи. Классическим аппаратом для описания такой делимости стали диаграммы Фейнмана.
Ричард Фейнман (1918 - 1988) широко известен как один из основателей квантовой электродинамики, популяризатор науки и балагур, заявлявший, что «никто не понимает квантовую механику». Но, на мой взгляд, Фейнман замечателен как один из самых молодых участников Манхэттенского проекта. Он на практике понимал, насколько «весомым, грубым зримым» является деление ядра, а также успел осмыслить и формализовать вероятностную природу и сложнейшую предсказуемость деления мельчайших частиц материи. Диаграммы Фейнмана – не столько физика, сколько математика, позволившая описать внутреннюю структуру элементарных частиц.
Итак, в 1940-е годы удалось не без труда разработать математический аппарат, описывающий, что происходит при соударениях элементарных частиц в ускорителях. По нынешним временам эти опыты были бы сочтены «низкоэнергетическими», но в середине прошлого века они буквально выплеснулись за передний край науки. Оказалось, что результат распада протона (например, при соударении с другим протоном) является вероятностным и зависит, например, от силы соударения. При этом и масса, и размер всех протонов совершенно одинаковы. Математических уравнений для описания этого парадокса не хватало, поэтому в качестве подспорья и появились «импровизированные» диаграммы Фейнмана, а также возник вопрос: из чего же состоят протоны и нейтроны?
В 1960-е годы поиск ответов на эти вопросы привел к открытию кварков и сильного взаимодействия – частиц и явлений, аналога которых в макромире просто не существует. Кварки являются фермионами (как и электрон), но неразделимо связаны в протонах, нейтронах и других частицах сильным взаимодействием. Важнейшее отличие кварков от электрона заключается в дробности их электрического заряда.
Поскольку электрический заряд протона выражается целым числом (+1), уточним, в чем суть этой дробности.
Заряды кварков складываются так: верхний кварк имеет заряд +2/3, нижний кварк имеет заряд -1/3. Соответственно, суммарный электрический заряд протона равен 2/3 + 2/3 - 1/3 = 3/3 = 1. При этом электрический заряд электрона равен -1. По умолчанию количество протонов и электронов в атоме является равным, поэтому цельный атом электрически нейтрален.
Что происходит внутри протона
Когда в 1960-е годы были открыты кварки, представления о микромире изменились раз и навсегда. Кварки оказались подобны электронам (фермионам) но в свободном виде они не существуют. При распаде крупной элементарной частицы (адрона) образуются не отдельные кварки, а новые элементарные частицы, каждая из которых состоит из целого количества кварков. Оказалось, что такая экзотическая межкварковая связь регулируется отсутствующей в макромире физической силой, которая получила название «сильное взаимодействие». Математически выразить суть сильного взаимодействия и связи кварков удалось только в 1973 году, но как теория кварковых взаимодействий (квантовая хромодинамика), так и деление частиц, с эмпирической точки зрения парадоксальны.
Сильное взаимодействие принципиально отличается от электромагнитного в двух отношениях. Во-первых, в электромагнитном взаимодействии участвует всего один вид заряда (электрический), в сильном взаимодействии их три. Они условно обозначены цветами – «красный», «зеленый» и «синий».
Во-вторых, носителем сильного взаимодействия является глюон, обозначенный здесь желтой проволочкой – и также не встречающийся в свободном состоянии за пределами атома. Косвенные доказательства существования глюонов появились ещё в конце XX века. Взаимодействия кварков и глюонов описывает квантовая хромодинамика — теория, с вычислительной точки зрения чрезвычайно сложная даже для современных компьютеров. Дело в том, что явления, описываемые этой теорией, имеют вероятностный характер, а внутри элементарных частиц взаимодействуют как реально существующие, так и виртуальные кварки. Именно по причине этой виртуальной составляющей масса протона гораздо больше, чем общая масса входящих в него кварков. По умолчанию в состав протона входят три кварка: два верхних (up) и один нижний (down). Кварки участвуют как в электромагнитном взаимодействии (поскольку имеют электрический заряд), так и в сильном взаимодействии. Обратите внимание на их цветовые заряды.
Но с учётом вероятностной природы состава протона оказывается, что наряду с этими видами кварков и с глюонами в протоне может содержаться и очарованный (charm) кварк. Более того, наряду с кварками в протонах существуют и антикварки, состоящие из антивещества; они образуют короткоживущие пары с соответствующими кварками. При изменении соотношения между кварками и антикварками возникают похожие на протон экзотические частицы, о которых будет рассказано в конце статьи.
Примерно так протон мог бы выглядеть «под лупой». Но все эти составляющие имеют вероятностный характер: если вслепую вытянуть из протона одну из его составляющих, то с большей вероятностью это окажется кварк (а не глюон), причём в 2/3 случаев будет вытянут верхний кварк, а в 1/3 случаев – нижний кварк.
Вероятностная составляющая протона и очарованный кварк
Именно такая квантовомеханическая вероятностная природа элементарной частицы допускает следующую возможность: в составе протона могут оказаться не только верхние и нижние кварки, но и другие кварки в паре с соответствующими им античастицами (антикварками). Состав протона может отличаться от базового, если протон обладает избыточной энергией (и, соответственно, массой), а это случается, когда протон движется в ускорителе высоких энергий. Эксперимент, призванный проверить, может ли в протоне присутствовать «лишний» очарованный кварк (заряд +2/3, как у верхнего кварка, но масса — 1,25 ГэВ, немногим больше, чем у целого протона – около 0,938 ГэВ). Такой эксперимент был впервые поставлен в Европейской мюонной коллаборации в институте ЦЕРН в 1980 году. Действительно, результаты можно было интерпретировать в пользу этой гипотезы: в протоне мог проявляться очарованный кварк, а вместе с ним — и эквивалентный ему антикварк. Впрочем, эти результаты оспаривались как очень сомнительные, поскольку сложно чётко разграничить состав самого протона и состав той высокоэнергетической среды, в которой он движется в ускорителе. Эксперимент сложен ещё и потому, что различные кварки и антикварки при движении протона в ускорителе рождаются и аннигилируют очень быстро.
Однако в 2022 году Хуан Рохо из Свободного Университета в Амстердаме совместно с коллегами смог сформулировать и поставить новый эксперимент, результаты которого интерпретировались при помощи машинного обучения.
Модель, подготовленная для этого эксперимента, учитывала различные гипотетические структуры протона с учётом масс, зарядов и ароматов кварков. Затем результаты этой модели сравнивались с множеством данных, включавшим показатели более 500 000 реальных столкновений частиц, зафиксированных за много лет – в том числе, в Большом адронном коллайдере.
Использование машинного обучения в данном случае было особенно полезно потому, что компьютер сгенерировал и такие варианты, которые сами учёные просто не могли бы придумать – благодаря этому значительно повысилась объективность выборки.
Оказалось, что, если бы в протонах не встречалась пара из очарованного кварка и очарованного антикварка, то наблюдаемые результаты могли бы наблюдаться только с 0,3% вероятностью. Таким образом, внутри протонов происходят следующие явления, которые кажутся парадоксальными, поскольку не имеют аналогов в макромире:
Кроме реальных частиц внутри протона присутствуют виртуальные частицы и античастицы, которые попарно рождаются и аннигилируют (правда, есть мнение, что виртуальных частиц не существует)
Когда протоны движутся в ускорителях, возрастает их энергия, а значит и масса, поэтому и набор кварков в протоне с некоторой вероятностью может отличаться от обычной тройки «верхний, верхний, нижний»
Кварки не «запечатаны» внутри протона (хотя и не выходят за его пределы), поэтому в ускорителе они могут взаимодействовать как с кварками из других протонов, так и со свободными фотонами и электронами, свободно перемещающимися в ускорителе.
В квантовой теории поля электромагнитное взаимодействие возникает, когда электрически заряженные частицы обмениваются фотонами (фотон – переносчик электромагнитного взаимодействия). В свою очередь, сильное взаимодействие возникает на минимальных расстояниях, в основе этого взаимодействия лежит цветной заряд кварков, а переносчиком такого взаимодействия является глюон. Если электромагнитное взаимодействие между частицами сильнее всего при плотном контакте, а при удалении частиц друг от друга ослабевает, то сильное взаимодействие, напротив, усиливается даже при минимальном удалении кварков друг от друга – и поэтому прочно связывает их в протоне (нейтроне, других частицах). Поэтому размер протона составляет лишь около 0,85 фемтометров. При этом только 1-2% массы протона приходится на массу входящих в него верхних и нижних кварков и глюонов, а вся остальная масса протона возникает из энергии сильного взаимодействия. Именно поэтому в составе протона вполне могут возникать и более экзотические кварки и антикварки, при наличии высокой энергии столкновений, достижимой в ускорителях.
О протонах и некоторых экзотических атомах
Выше я изложил, каким образом, согласно современным представлениям, в протоне сочетается конкретная и вероятностная составляющая. При привычных нам низких энергиях в состав протона входит три кварка. Но в ускорителях, где энергия протона многократно возрастает, в нём могут на минимальное время возникать пары других кварков и антикварков. В том числе — очарованный кварк, более тяжелый, чем протон. Но сами кварки, существующие только внутри более крупных элементарных частиц, являются фермионами, поэтому сближаются по свойствам с электроном и позитроном (античастией, противоположной электрону и имеющей заряд +1). Электрон и позитрон, в отличие от кварков, не входят в состав атомного ядра, а встречаются в свободном виде.
Но опыты с кварковым составом протона позволили не только уточнить природу и точную величину его массы, но и искусственно получить несколько экзотических атомов, напоминающих водород. Обычный атом водорода состоит из одного протона и одного электрона. Таким образом, в атом водорода-протия входят четыре фермиона: верхний, верхний и нижний кварк с суммарным зарядом +1 образуют ядро этого атома, а электрон с зарядом -1 находится в электронной оболочке. Но известно ещё несколько экзотических атомов, похожих на водород-протий, но отличающихся от него по кварковому составу.
Все эти совокупности частиц можно считать атомами, поскольку они электрически нейтральны, могут вступать в электромагнитные взаимодействия и химические реакции. Слева показан обычный водород, состоящий из протона (заряд +1) и электрона (заряд -1).
Сверху показан протоний. Это экзотический атом, впервые зафиксированный в опытах ЦЕРН в 1988 году. Представляет собой пару из протона (заряд +1) и антипротона (заряд -1), вращающихся вокруг друг друга. Кварковый состав антипротона – два верхних антикварка и нижний антикварк. Время жизни протония в зависимости от уровня энергии – от 10-11 до 10-6 с.
Справа показан антиводород. Это атом, состоящий из антипротона (заряд -1) и позитрона (заряд +1). Впервые получен в ЦЕРН в 1995 году группой Вальтера Олерта. Время жизни такого атома в лабораторных условиях доведено до 17 минут.
Снизу показан позитроний. Это миниатюрный экзотический атом, состоящий из электрона и позитрона. Электрон и позитрон обладают спином (моментом вращения), и их спины могут быть сонаправленными или разнонаправленными. В первом случае образуется ортопозитроний, во втором – парапозитроний. Впервые позитроний был обнаружен в 1951 году Мартином Дойчем.
Ортопозитроний живет гораздо дольше, чем парапозитроний: 138,6 нс против 0,12 нс.
Масса водорода, антиводорода и протония отличается незначительно, а позитроний гораздо легче их всех. Но именно эти небольшие отличия в массе экзотических ядер позволяют с высокой точностью вычислять массы отдельных кварков, а также тот вклад в массу, который даёт сильное взаимодействие. Кроме того, эти опыты и частицы позволяют точнее понять природу сильного взаимодействия и готовят базу для попыток сымитировать или воспроизвести сильное взаимодействие в макромире (постепенно увеличивая искусственно получаемые совокупности разнообразных кварков). Возможно, такие опыты откроют путь к стабильному получению антивещества (эта тема заслуживает отдельной статьи), а также к контролируемому превращению вещества в антивещество и обратно – без аннигиляции. По-видимому, предел делимости материи, наконец, достигнут, но возможности её низкоуровневой пересборки перед нами только начинают открываться.
Комментарии (23)
vanxant
23.09.2022 23:42+5Масса водорода, антиводорода и протония отличается незначительно
Залип на этой фразе. Первые два - а почему они вообще отличаются? Должно быть строго одинаково. А протоний в 2 раза тяжелее, это такое себе "незначительно".
AAngstrom
24.09.2022 10:52В статье, скорее всего, молекулы имеются в виду. Так что в каждой молекуле по два протона/антипротона.
Что касается разницы массы между водородом и антиводородом, то это до сих пор активная область исследований. Пока всё сходится со Стандартной Моделью (где массы частиц и анти-частиц не различаются), но эксперименты постоянно проводятся, чтобы исключить всякие экзотические сценарии.
vanxant
23.09.2022 23:47+6результаты которого интерпретировались при помощи машинного обучения
И здесь возникают философские вопросы о допустимости и корректности подобных интерпретаций. "Вот вам чёрный ящик, как он работает - я не понимаю, но я его натренировал показывать нужный мне результат". Ну такое себе.
Ниже в тексте есть пассаж про перебор вариантов - конкретно к полному перебору вариантов, т.е. брутфорсу, претензий у учёных нет. Хотя, конечно, "настоящие математики" кривятся от таких доказательств. Но принимают.
DrSmile
24.09.2022 07:49На самом деле там довольно строго. Пусть есть некоторая математическая процедура, которая при применении к модели A выдает 0, а на модели B — результат 1. Если этой процедуре соответствует некий реальный эксперимент, то по его результату мы можем судить о близости реальности к модели A или B. То, что при этом процедура может включать в себя неизвестно как полученную нейросеть, никакого особого значения не имеет.
AAngstrom
24.09.2022 10:55Машинное обучение -- это просто модный термин, который используют, чтобы повысить шансы на публикацию (говорю без осуждения, ибо сами таким страдаем). Формально, линейная или логистическая регрессия -- это тоже машинное обучение.
AAngstrom
24.09.2022 11:18+1Посмотрел, что за ML использовали Хуан Рохо и сотоварщии: там, конечно, много всего наворочено. Комбинация Монте-Карло, генетических алгоритмов и нейро-сетей. Метод разрабатывается большой коллаборацией и регулярно обновляется и валидируется на реальных данных.
vanxant
25.09.2022 01:11Формально, линейная или логистическая регрессия -- это тоже машинное обучение.
Эээ или я очень отстал от жизни, или регрессия это всё-таки метод оптимизации. Так же как Монте-Карло или даже генетические алгоритмы. Их, конечно, можно применить и для оптимизации задачи классификации, но не только для неё.
AAngstrom
25.09.2022 10:32Регрессия -- это одна из задач матстатистики: нахождения функциональной зависимости между случайными переменными. Оптимизация в этом контексте -- лишь один из методов определения функциии с заданной формой, но неизвестными (гипер)параметрами.
В наше время, понятие регрессии обобщили на любую ML модель, которая выдаёт непрерывные перменные в качестве результата. И ML модель уже не должна быть обязательно стохастической; пример: метод опорных векторов. Регрессию можно, в каком-то смысле, противопоставить задаче классификации, где выходом являются дискретные значения. Но на самом деле, некоторые задачи классификации можно свести к регрессии (я недаром упомянул логистическую регрессию).
vanxant
25.09.2022 15:00Ну значит я таки отстал от жизни (или, скорее, просто не хватило широты моего мат. образования). Ваше определение регрессии принимается. Спасибо!
Sergeant101
24.09.2022 15:03Про несуществование виртуальных частиц осуждаю: ещё покойный Хокинг его "обосновал" при испарении черных дыр.
LordDarklight
26.09.2022 11:49Там две теории взаимосвязаны друг с другом - если есть виртуальные частицы - возможно испарение! Но испарение не подтверждено - и такие эксперименты пока за рамками проведения. А вот виртуальные частицы пока не опровергнуты - хотя в экспериментах результаты показывающие их возможное наличие постоянно проводятся. Вот только тут может быть то, что мы просто не правильно толкуем физическое бытие - просто ввели мат. абстракции, которые кое-как сводят теорию и практику воедино (но не на 100% кстати - белых пятен хватает), но не факт, что в природе всё так и работает - может быть там происходят иные процессы - мы их пока не осознали, и пытаемся интерпретировать их через виртуальные частицы - которых может и не быть вовсе - и нам ещё предстоит в будущем постигнуть иную физику данных процессов! В истории физики такое уже бывало - когда одни абстракции заменялись потом более чёткими физически определёнными явлениями!
LordDarklight
26.09.2022 11:40Масса разогнанного протона возрастает! Очень удивило! Как я понял - речь о массе покоя (а не о кинетической - что и так понятно, что возрастает). И возрастает масса за счёт проявления новых "виртуальных" (и реальных) частиц - как зачарованный кварк+антикварк. Сразу задаюсь вопросом - откуда они в этом случае берутся? И второй вопрос - в чём разница в движении разогнанного в ускорителе протона, и в скорости движения самого ускорителя, вместе с Землей и все галактикой сквозь вселенную? Да, относительные скорости в ускорителе куда больше - чем скорости движения галактик относительно друг друга - но это всё лишь относительные измерения - а какая скорость движения всей вселенной. Вот это мне не понятно вовсе. То есть есть какое-то реальное вселенское движение всей материи - и его скорость не настолько велика, что проявлялись квантовые эффекты и масса менялась? Или всё-таки этот процесс как раз оказывает влияние на наше физику нашего пространства, просто мы пока не научились его замечать и/или правильно интерпретировать?
Сразу напрашивается такая мысль - а не влияет ли именно само пространство (движение через него) на измение массы протона. То есть - можно представить - то вселенная имеет некоторое движение - как движение пространства с какой-то скоростью (куда оно движется и относительно чего измеряется скорость движения - это уже другие вопрос - я вообще склонен считать скорость фундаментальной величиной пространства - но суть не в этом). Тогда наша галактика движется в этом пространстве с не такой уж большой скоростью, чтобы был эффект квантованного изменения массы (а оно квантованное - за счёт квантов образующихся виртуальных частиц). А вот ускоритель - даёт куда более сильную прибавку - там ещё и движение идёт по кругу - т.е. фактически примерно в одном объёме пространства (хотя из-за движения планеты и всей галактики это не совсем так - но тут ещё можно углубляться в вопрос - что есть пространство и как на него влияют все окружающие его объекты, включая звёзды и планеты и прочую материю, и излучаемую энергию).
Тогда хочется сразу выдвинуть гипотезу - а не возникает ли это прирост частиц как раз из-за взаимодействия протона с виртуальными частицами пространства (квантовым супом, или, если кому угодно - с эфиром). Время жизни таких частиц очень мало и чем медленнее скорость движения - тем меньше частиц пространства взаимодействует с кварками протона. Но чем существенно выше его скорость - тем больше частиц квантового супа он захватывает - они попадают в область сильного взаимодействия кварков протона - в связи с чем вероятностные уравнения квантовой хромо динамики сильно усложняются - где и может очень кратковремекнная возникнуть дополнительная масса - но возникать она из-за высокой скорости будет очень часто - это чего в иоге будет наблюдаемы результат при столкновении.
А что до релятивистских эффектов то тут их формулы буду просто зашкварными - ибо эти эффекты буду разнонаправленными и частично друг друга компенсирующими.
Тут ещё надо учесть гравитационные волны - которые распространяются через то же пространство с конечной скоростью - а когда протон начинает двигаться сопоставимой скоростью - то взаимодействие этих волн между частицами на таких скоростях тоже становится весьма специфическим со своими нюансами - а это вообще целая тема для большой исследовательской работы.
И следующий вопрос - вот электрон - он фермион - у него нет внутренних частиц и сильного взаимодействия , но масса есть - как она ведёт себя в сравнении с протоном при разгоне до релятивистских скоростей?
А что с нуклоном?
LordDarklight
26.09.2022 11:54Мне как-то вот не понятно - из-за чего распадаются атомы, состоящие из физически стабильных частиц. Или не такие уж они стабильные? Вот тот же Позитрониум - почему распадается (или аннигилирует - не пояснено) - Электрон и Позитрон элементарные частицы - распадаться не могут. Электрон же вечен. Позитрон - вот не помню, что с ним и почему если он распадается? А их связка же - электрически сбалансирована - не должны же они самопроизвольно друг на друга падать? Значит тут какие-то ещё эффекты?
Какие-то процессы не электрического взаимодействия друг с другом.
Или внешнее воздействие? В т.ч. трудно фиксируемое - да хоть те же Нейтрино могу провзаимодействовать с одним из компонентов? Или эффекты влияния квантового супа виртуальных частиц пространства?
AAngstrom
Наверное, можно ещё добавить, что многие из парадоксов с массами в адронах возникают из-за конфликта бытового понимания массы с тем, чем она является в физике элементарных частиц. Поскольку в квантовой теории поля число частиц не является сохраняющейся величиной, связывать массу с отдельными частицами смысла большого нет, поэтому массу следует понимать как синоним энергии. С другой стороны, в Стандартной Модели почти с каждой частицой ассоциирован массовый параметр (так называемая "голая масса"), который чётко определён и, сам по себе, является константой. Проблема только в том, что реальная масса с этим параметром связана лишь опосредовано. И если, например, в квантовой электродинамике, реальная масса электрона (которую несложно померить) при низких энергиях/скоростях близка по величине к массовому параметру, то в контексте сильных вазимодействий реальная масса частиц может отличаться от их "голой" массы на порядки.
Поэтому когда физики говорят, например, про массу очарованного кварка, надо понимать, что это не та масса, которую можно измерить (тем более, для одиночного кварка), а это просто некий параметр модели, который по традиции называется "массой". В таком свете, нет ничего удивительного в том, что реальная, измеряемая, масса протона довольно сильно отлчиается от суммы массовых параметров входящих в него кварков.
zloddey
Если вспомнить теорию относительности, то и к самому термину "реальная масса" возникают вопросы (по крайней мере, у такого дилетанта в физике, как я). Если мы запустим с большой скоростью не один протон, а два или несколько, возрастёт ли их масса по отношению друг к другу? Для простоты предположим, что их скорости одинаковы. Насколько я помню, друг для друга они всё равно останутся "обычными" протонами - но при этом всё их окружение (т.е., сам ускоритель) "начнёт двигаться с огромной скоростью" и, конечно же, дичайше прирастёт в "собственной массе". Взаимодействие с ускорителем будет порождать большой бадабум, а взаимодействие с протонами-соседями будет происходить так же, как и в состоянии условного покоя.
Это корректное представление?
AAngstrom
Да, релятивизм добавляет нюансов. Но суть остаётся та же: парадокс изменения массы при переходе от одной системы отсчёта к другой имеет чисто терминологическую природу. При переходе от одной системы отсчёта к другой преобразуется кинетическая энергия (как и в обычной Ньютоновской механике, кстати), поэтому в Вашем примере получаем, что в СО, связанной с одним из протонов, оба протона покоятся (поначалу, потому что другой протон сразу начнёт "убегать" из-за кулоновского отталкивания). В лабораторной СО оба протона двигаются с большой скоростью, следовательно обладают большой кинетической энергией, и при столкновении эта энергия выделится в виде спецэффектов. Так же можно посчитать выделяемую энергию в СО протона, но тогда придётся учитывать кинетическую энергию всех частиц, которые ему попадутся по пути, когда он, например, влетит в стенку. Однако во всех этих случаях, реальная масса протона не меняется и всегда равна (в единицах с = 1) энергии протона в состоянии покоя.
В вопросе массы в релятивистской теории возникло столько путаницы, что Лев Борисович Окунь целую статью в своё время написал на эту тему. Рекомендую почитать, она написана для широкого круга читателей и требует знаний только в рамках школьной программы.
Stems
Тор с разогнанными внутри себя протонами будет сильнее притягиваться к Земле?
AAngstrom
Сильнее по сравнению с чем? По сравнению с тором с покоящимися протонами? Скажем так, взаимодействие быстро движущихся и покоящихся протонов с гравитационным полем Земли будет отличаться. В правой части гравитационного уравнения Эйнштейна стоит тензор энергии-импульса. Так что даже если у системы вообще нет массы покоя (как, например, у ЭМ излучения), она всё равно будет взаимодействовать гравитационно.
Kazzman
Вот когда в 11 классе писал реферат про гравитацию, то не смог найти ни одного человека, способного объяснить эту тензорную алгебру.
AAngstrom
Меня тоже в школе раздражало, когда рассказывали с формулами про специальную теорию относительности, а когда дело доходило до общей, то описание ограничивалось словами в духе "ну а есть ещё ОТО, где примерно то же самое, но для гравитации". Потом, когда я поступил в универ, и мне попалась в руки книжка "Теория поля" от двух малоизвестных авторов (ЛЛ), я открыл её на главе "Частица в гравитационном поле" и до меня начало доходить, почему в школе никто даже приблизительно не вводит в эту тему.
В общем, если Вам дорог рассудок,
держитесь подальше от торфя...не бросайтесь на амбразуры и не начинайте изучение ОТО с Ландавшица. Разберитесь для начала в хорошей книге по основам дифференциальной геометрии: "Теорию поля", начиная с главы Х, станет читать намного проще.DrSmile
Да. Масса — это длина (в минковском смысле) вектора энергии-импульса. В торе все импульсы скомпенсированы, так что масса полностью определяется энергией по известной формуле.
Но, вообще, с гравитацией надо быть осторожным, ибо то, что притягивается именно масса — это наивное Ньютоновское представление. Настоящая гравитация влияет на все компоненты тензора энергии-импульса (например, давление жидкости, налитой в сосуд, оказывает свое отдельное гравитационное влияние, хоть и малое), поэтому и отклоняет фотоны нулевой массы.