▎Привет, Хабр!

В этой статье я хотел бы рассказать о том, как с помощью разных современных технологий и фишечек можно решить одну из злободневных проблем современной экологической науки – подсчет численности видов. Вот уже много лет ученые-экологи по всему миру ломают голову над вроде бы простым вопросом: как подсчитать животных? Казалось бы, что тут сложного? Ведь нужно просто пересчитать всех лосей-зябликов-жужелиц, которые бегают-летают-ползают, и все. Да, иногда их бывает много. А иногда прямо совсем-совсем много. Но ведь раньше люди как-то их считали. Собирались вместе, шли в лес или поле с биноклями и начинали проводить перепись.

Современному человеку этот вопрос может вообще показаться странным. Зачем, собственно, считать животных в принципе? Но любой эколог вам объяснит, что численность – одна из самых главных характеристик популяции. Без нее практически невозможно предпринимать какие-либо меры по ее охране. Если речь идет о редких видах, состояние которых находится под угрозой, то численность вообще крайне необходима, потому что на счету буквально каждая особь.

Как раз поэтому многие современные методы оценки численности применяются в первую очередь для редких видов животных. Это же касается и фотоловушек. Думаю, никому не нужно объяснять, что фотоловушки – это такие автономные камеры, которые реагируют на «тепло в движении» и производят фото- или видеосъемку.
Ну, а дальше дело за малым – был разработан нехитрый алгоритм компьютерного зрения, который по этим узорам отличал одних тигров от других и выдавал вероятность этого различия. А потом сравнивал «первичные отловы» тигров с «повторными отловами» и выяснял та же это особь или уже другая (рис. 1). С тех пор все крупные (и некоторые средние) кошки вздохнули с облегчением – не только тигры, но и леопарды, снежные барсы, ягуары, оцелоты и даже рыси теперь точно знали, сколько их примерно живет на свете. Ну, или как-то так.

 
Рис. 1. Упрощенная схема работы методов «отлова-повторного отлова» на примере тигров. Взято из Wearn & Glover-Kapfer (2017).

С редкими кошками все вроде понятно. Но что делать с нередкими и не кошками? С лосями, лисицами, зайцами, ламами, ежиками, куницами и медведями? Ведь других-то видов млекопитающих куда больше, чем кошачьих. И их тоже надо как-то считать. И как назло, ни у кого из них нет ни пятен, ни полосок…

Вот тут-то наша прогрессивная наука и встала в ступор. Но на то она и прогрессивная, что выход все же нашла благодаря прогрессу. Вернее, прогресс пришел немного позже. Сначала пришлось позаимствовать кое-что из других областей знаний. Такая уж она, эта экология – любит понатаскать в себя всего и отовсюду, а потом строить на этом свои теории. И как часто это бывает – решение пришло из физики. А если быть точнее – термодинамики.
Физическая модель идеального глаза строится на следующих допущениях:

• Размеры частиц (молекул) крайне малы по сравнению с расстояниями между ними;
  
• Силы притяжения между молекулами не учитываются, а импульс передается только при соударениях;
• Соударения частиц между собой и стенками абсолютно упруги;
• Количество молекул в газе велико и фиксировано;
• Газ находится в состоянии термодинамического равновесия (Ландау и др., 1965).
  

▎Казалось бы, как эта теория может помочь нам посчитать медведей или куниц?

Тут-то экологи и подсуетились. Один прекрасный британский ученый (в самом деле) по имени Маркус Роуклифф позаимствовал эти постулаты и применил их для фотоловушек и зверушек. Справедливости ради, стоит сказать, что экологи уже давно взяли теорию идеального газа на вооружение. Роуклифф ее просто адаптировал под свои нужды.

На основе этой теории Маркус и его коллеги разработали «модель случайных столкновений» (Random Encounter Model, REM), которая определяет характер контактов («столкновений») между животными и фотоловушками, а после в 2008 г. опубликовали на радостях про это статью (Rowcliffe et al., 2008).
На основе характера таких «столкновений» была разработана модель и выведена нехитрая формула, по которой можно рассчитать плотность населения самих животных (Rowcliffe et al., 2008).


Рис. 2. Принцип работы модели случайных столкновений для расчета численности животных по данным с фотоловушек.
 
Вероятность «столкновения» животного с фотоловушкой, согласно теории идеального газа, определяется числом самих животных (неизвестная требуемая величина), расстоянием, которое проходят животные за определенное время (чем больше расстояние, тем больше вероятность «столкновения»), и шириной эффективной зоны срабатывания фотоловушки (чем шире зона, тем больше вероятность «столкновения»).

Расстояние, преодолеваемое животным (например, его суточный ход, т.е. расстояние, которое животное проходит за сутки), является производным скорости передвижения и времени, которое оно находилось в активном состоянии (т.е. когда не спало и не отдыхало). Эффективная зона срабатывания фотоловушки представляет собой сектор, определяемый двумя характеристиками – эффективным радиусом (т.е. расстоянием от пассивного инфракрасного (Passive Infra-Red, PIR) датчика камеры до животного) и эффективным углом (т.е. двойным углом между линией до животного (радиусом) и перпендикулярной линией от PIR-датчика) (рис. 3).



Все математические подробности самих вычислений мы сейчас опустим. Сейчас нас интересует два главных параметра, которые входят в REM – эффективная зона срабатывания фотоловушки и длина суточного хода зверя, которого мы хотим посчитать. Вернее сказать, эти параметры интересуют не только нас, а вообще очень многих (уж поверьте на слово).

Именно расчет эффективной зоны фотоловушки и длины суточного хода долгие годы представлял сложности для ученых по всему миру. Вот как их рассчитывать? Паспортные характеристики самой камеры (дальность срабатывания и угол обзора объектива) не совпадают с реальным радиусом и углом PIR-датчика. Для определения этой зоны ученые изощрялись, как могли.

Тащили в леса ноутбуки и перед фотоловушкой уже по фотографиям на экране лэптопа смотрели, где был зверь, потом прикидывали это место и с помощью компаса и линейки измеряли угол и радиус. Другие привязывали ленточки на деревья или примечали какие-то объекты (камни, кустики и т.п.), до которых заранее измеряли расстояния (рис. 4). Так худо-бедно, но эффективную зону удавалось рассчитать.

⁣ ⁣ ⁣ ⁣ ⁣ ⁣ ⁣ ⁣ ⁣ ⁣
Рис. 4. Пример измерения эффективного радиуса ® и угла срабатывания фотоловушки (2ɑ) в исследовании численности различных копытных в Швеции с помощью красных ленточек. Взято из Pfeffer et al. (2018).
 

▎А как же быть с суточным ходом?

По фотографиям-то его уж точно никак не рассчитаешь! Остаются либо чьи-то экспертные данные из других статей, либо GPS-телеметрия (которая очень сильно этот самый ход занижает и вообще жутко дорогая). Короче, проблем было много. Кто-то, попробовав и поползав на брюхе пару месяцев в дождевом лесу Эквадора, плюнул на этот ваш REM и пошел дальше считать своих котиков. Кто-то набрался терпения и стал ждать, пока самые умные что-то придумают. И вот как раз-таки самые умные взяли и придумали. А пока что для всех была очень удобная и в тоже время вполне оправданная отмазка Говарда Старка (рис. 5).

⁣ ⁣ ⁣ ⁣ ⁣ ⁣ ⁣ ⁣ ⁣ ⁣ ⁣ ⁣ ⁣ ⁣ ⁣ ⁣⁣ ⁣ ⁣ ⁣ ⁣
⁣ ⁣ ⁣ ⁣ ⁣Рис. 5. Говард Старк как бы намекает, что он пытался, но не фортануло.
 
И вот как раз тут подключился уже упомянутый выше «прогресс». Хоть и с заметным опозданием. Но в любом случае, где-то в 2020 г. был разработан простенький алгоритм компьютерного зрения, который враз решил все проблемы. И разработал его наш старина Маркус со своими друзьями. Вокруг этого алгоритма буквально на коленке собрали минималистичное веб-приложение (называется Animal-Tracker), и наступило повальное счастье (ну, у меня так точно).
Потом берем ее и тыкаем много-много раз во всяких местах (желательно все-таки тыкать в землю, а не куда попало). В результате получаем много данных для обучения наших моделей. На выходе – загружаем любые фотки с теми же медведями, и программный код сам рассчитывает расстояние и угол до медведя (рис. 6). Никаких больше рулеток, компасов и красных ленточек. Красота!



Но это еще не все. Добрый дядя Маркус пошел дальше и решил, что с этой же помощью можно рассчитать и суточный ход. Ведь если мы теперь можем измерять линейные размеры на фотографиях, значит, мы можем посчитать, сколько медведь прошел в кадре. Для этого на каждой фотке с медведем помечаем точкой проекцию его центра масс на земле. Потом соединяем все точки в общей серии фоток – вот мы и получили ломаную линию, которая ни что иное как восстановленный путь медведя (рис. 7 и еще 6E)! Время каждой фотки достаем из ее метаданных, а значит, знаем за сколько медведь этот путь прошагал. В результате получаем скорость передвижения. Ну, а дальше простым умножением на уровень активности (долю времени суток, когда медведь находится в движении) получаем и сам суточный ход.

 
Рис. 7. Пример воссоздания пройденного пути бурым медведем по кадрам фотоловушки в интерфейсе веб-приложения Animal-Tracker. Синие сегменты – путь пройденный, красные – путь предстоящий. Точки – проекции центра массы зверя на поверхность земли. Взято из Огурцов (2023). 

▎Тем временем не один дядя Маркус что-то придумывал.

Горячие испанские ребята из команды Пабло Паленсиа подумали и решили, что просто так рассчитывать суточный ход – это не комильфо и вообще как-то слишком просто. Надо все как-то усложнить, а заодно и объяснить по-научному. И поняли они, что скорость медведей-то непостоянна и зависит от их поведения. Вот он травку жует – скорость маленькая, а тут за лосем гонится – скорость большая. И чаще-то медведи спокойно ходят, нежели носятся как ошпаренные по 25-30 км/ч.

Поэтому среднюю арифметическую считать нехорошо, выборка-то сильно скошенная в сторону небольших скоростей получается. Значит, скорость нужно рассчитывать сообразно с поведенческим паттерном (рис. 8). В итоге Пабло и друзья подсуетились и запилили модель машинного обучения, которая сама находит разные паттерны (методом кластеризации k-средних), считает для них свои скорости и уровни активности, а потом выводит итоговый суточный ход. Модель эту назвали страшными зубодробительными буквами DRRB (Day Range estimation with Ratios between Behaviors).



В итоге прогрессивные британо-испанские умы решили почти все проблемы, да еще и вдобавок понаписали кучу всяких R-скриптов и выложили все на гитхаб. Пользуйтесь на здоровье и считайте своих медведей, белочек и прочих ежиков. И все бы хорошо, но… тут снова вмешались физики. Они-то ребята хоть и веселые, но при этом во всем опираются на скучную теорию. Это экологи любят быстрее в лес смотаться да кое-как данные пособирать.

А физики с математиками на пару вечно им в этом мешают. REM основана на теории идеального газа? Да. Значит, должны соблюдаться ее постулаты, если ты и вправду хочешь посчитать своих медведей. И если большинству постулатов с грехом пополам удается как-то следовать, то вот одному из них – ну прям вообще никак. И кроется он в самом названии метода – модель СЛУЧАЙНЫХ столкновений.

Означает это то, что наши медведи должны двигаться СЛУЧАЙНО относительно фотоловушек. А поскольку медведи случайно никогда и нигде не двигаются, то значит, сами фотоловушки должны быть случайно расставлены по территории. Ну, грубо говоря, создать в ГИС набор рандомных точек, а потом прийти по GPS на каждую и повесить там фотоловушку. Глухой лесной бурелом? Что поделать… Топкое низинное болото? Иначе нельзя… Отвесный утес, где вчера сорвались двое скалолазов? Значит, наука (а точнее физики) требует новых жертв… Ну, на самом деле все не так радикально и каждую случайную точку можно корректировать на 100-200 м, но суть вы уловили. Фотоловушки реально должны стоять рандомно, т.е. как раз «просто так».

⁣ ⁣ ⁣ ⁣ ⁣ ⁣ ⁣ ⁣ ⁣ ⁣ ⁣
Первый меч Гондора пытается разобраться в принципе случайных столкновений.
 
Проблема вся в том, что рандомно фотоловушки никто (почти никто) не ставит. Потому что это овер много денег. Ведь медведи-то по топким болотам и лесным буреломам очень редко ходят. Они больше по дорожкам да тропинкам. Поэтому, чтобы их «поймать» на фотоловушки в более-менее приличном для статистики количестве, нужны сотни камер. А столько есть только у самых избранных и богатых научных коллективов. И вот тогда на помощь пришел наш третий супергерой – Херман Гаротте (опять испанец! Хм…).

▎Какой у нас сухой остаток?

В следующем году у REMа юбилей – 15 лет. И только за последние 3 года он реально развился до того уровня, что стал доступен всем экологам, кто более-менее владеет программированием в R и понимает, куда нужно тыкать своими палками (прошу прощения, калибровочными шестами). Теперь у нас есть вся теория Роуклиффа-Паленсио-Гарроте в виде научных статей в крутых международных журналах, практика в виде кодов на гитхабе и никаких преград для исполнения мечты почти всех фотоловушников мира – посчитать своих любимых зверушек по фоточкам.
И пускай, что для REM нужно 50-100 фотоловушек, месяц жить в лесу, чтобы их откалибровать, а потом еще месяц потратить, чтобы разметить всех медведей – это все мелочи. Потому что в качестве награды тебя будет ждать заветная цифра с доверительными интервалами. И с помощью всего лишь этой одной цифры ты станешь немного ближе к непостижимым тайнам Дикой Природы. Тайнам, которые долгие годы казались непознаваемыми, но которые все-таки сумел взломать наш пытливый человеческий мозг. Разве не это делает наше существование на Земле действительно достойным и оправданным? Познание и вечное стремление к расширению границ познаваемого.


Автор: Сергей Огурцов, зоолог

---

НЛО прилетело и оставило здесь промокод для читателей нашего блога: — 15% на все тарифы VDS (кроме тарифа Прогрев) — HABRFIRSTVDS