Из любой точки пространства вы можете свободно двигаться в любом направлении. Независимо от того, куда вы повернётесь, вы сможете двигаться вперёд-назад, вверх-вниз или из стороны в сторону: у вас есть три независимых измерения, в которых вы можете перемещаться. Есть и четвёртое измерение — время. Мы движемся сквозь него так же неизбежно, как и сквозь пространство, и, согласно теории относительности Эйнштейна, наше движение сквозь пространство и время неразрывно связаны друг с другом. Но возможны ли дополнительные виды перемещений? Могут ли существовать дополнительные пространственные измерения, помимо трёх известных нам?
Этот вопрос волнует физиков уже около века, а многие математики и философы задаются им значительно дольше. Существует множество убедительных причин для того, чтобы рассматривать такую возможность, но есть и явные свидетельства того, что ничего подобного не существует. Об этом говорят как математика, так и физика. Хотя физические последствия, которые могут возникнуть в результате появления дополнительных пространственных измерений, имеют жёсткие ограничения, математические возможности интересуют нас не менее сильно.
Возможно, лучше всего начать с рассмотрения того, на что была бы похожа жизнь, если бы вы, трёхмерное существо, столкнулись с кем-то, кто живёт в двухмерной Вселенной – с кем-то, живущим на поверхности листа бумаги. Он мог бы двигаться вперёд или назад, а также из стороны в сторону, но у него не было бы понятия «вверх-вниз». Для него подобные вопросы звучали бы так же, как для нас вопрос типа «что находится к северу от Северного полюса?» Для нас тут, на Земле, этот вопрос просто не имеет смысла.
Но для трёхмерного существа очевидно существование направления «вверх-вниз». Мы можем взять любого из этих обитателей плоской поверхности и:
- поднять его с поверхности;
- проникнуть в его внутренности и манипулировать ими, не разрезая их;
- телепортировать его из одного места в другое, перемещая в третьем измерении;
- или даже поместить часть себя на их поверхность, взаимодействуя с ними с помощью поперечного сечения собственного тела.
Тот факт, что двумерные граждане не могут воспринимать это дополнительное, третье измерение, не обязательно является аргументом против его существования.
Зато мы можем наложить ограничения на то, какими свойствами может (или не может) обладать такое дополнительное измерение. Например, если бы существо, живущее на этой двумерной поверхности, заговорило — как бы распространялись испускаемые им звуковые волны? Остались бы они в пределах двухмерной Вселенной или просочились бы в трёхмерную Вселенную? Если бы вы были трёхмерным наблюдателем, наблюдающим за тем, как эти жители плоской земли занимаются своими делами, смогли бы вы подслушать их разговоры за пределами их двухмерной поверхности, или звук не смог пройти через это третье измерение?
Вы можете понять это, даже если вы будете двумерным существом, привязанным к жизни на этой плоской двумерной поверхности. Если вы услышите звуки, порождаемые одинаковыми источниками, находящимися на разных расстояниях, вы можете измерить громкость приходящего сигнала, и определить, как распространяется звук. Распространяется ли он как круг, где его энергия ограничена только двумя измерениями? Распространяется ли он как сфера, расширяясь в трёх измерениях?
В трёх пространственных измерениях такие сигналы, как интенсивность звука, поток света, и даже сила гравитационных и электромагнитных сил, уменьшаются обратно квадрату расстояния: они распространяются, как поверхность сферы. Эта информация сообщает нам два убедительных факта о количестве измерений во Вселенной.
- Если существуют большие дополнительные измерения, макроскопические в некотором смысле, то фундаментальные взаимодействия и явления в нашей Вселенной в них не «просачиваются». Так или иначе, известные нам частицы и взаимодействия ограничены тремя нашими пространственными (и одним временным) измерениями. Если и существуют дополнительные измерения какого-либо ощутимого размера, то они не оказывают заметного влияния на наблюдаемые нами частицы.
- Альтернативно могут существовать очень маленькие дополнительные измерения, и эффекты различных сил, частиц или взаимодействий могут проявляться на этих очень маленьких масштабах: силы будут распространяться как единое целое на расстояние в кубах (для четырёх пространственных измерений) или даже с большей силой.
В экспериментах можно проверить ещё и то, нет ли у нас каких-либо очень малых дополнительных измерений.
Например, сближая две заряженные частицы, мы можем измерить силы притяжения или отталкивания между ними. В ускорителях частиц, таких как Большой адронный коллайдер в ЦЕРНе, мы можем сталкивать заряженные частицы друг с другом при огромных энергиях, где они взаимодействуют друг с другом на расстояниях порядка 10-18 метров. Если бы при этих энергиях существовали отклонения от ожидаемого поведения электромагнитных сил, наши сверхточные эксперименты выявили бы это. Для сильных, слабых и электромагнитных сил нет никаких доказательств существования дополнительных измерений — вплоть до упомянутых пределов.
А вот с гравитацией всё гораздо сложнее. Поскольку гравитация настолько невероятно слаба, измерить силу гравитации на достаточно малых масштабах — сложная задача. В последние годы удалось добиться измерений силы гравитации на масштабах менее 1 миллиметра. Результаты, к счастью, показывают, что гравитация не «просачивается» в дополнительные измерения вплоть до любых наблюдаемых масштабов – правда, нам ещё есть куда улучшать наши эксперименты.
В принципе, нет никаких ограничений на существование очень маленьких дополнительных измерений размерами ниже наших экспериментальных ограничений. Многочисленные сценарии — искривлённые дополнительные измерения, плоские дополнительные измерения, дополнительные измерения, которые влияют только на гравитацию, и т. д. — очень трудно исключить. Всё, на что мы можем надеяться — это либо построить более мощный коллайдер, либо научиться использовать космические лучи. Пока этого нет, мы должны признать, что, начиная с масштабов ~10-19 метров и вплоть до планковских ~10-35 метров, мы можем иметь одно или несколько дополнительных пространственных измерений, и у нас нет тестов, ограничивающих эти возможности.
На самом деле, всё это в значительной степени пересекается с теорией струн: что существует не одно дополнительное пространственное измерение, а несколько — возможно, даже шесть — находящихся ниже экспериментальных пределов обнаружения. Конечно, существование дополнительных измерений вполне возможно, просто они должны быть очень маленькими. Если бы это было так, то сейчас не было бы никакого способа узнать об этом, но с помощью будущих, более мощных экспериментов, мы, возможно, сможем их обнаружить. Возможно, мы даже узнаем об их существовании благодаря новым частицам, присущим этим дополнительным измерениям: частицам Калуцы-Клейна.
Даже не прибегая к экзотическим теориям поля со множеством новых параметров, можно ограничиться существованием дополнительных измерений только в рамках теории относительности. Около 40 лет назад два физика, специализирующихся на общей теории относительности, — Алан Ходос и Стив Детвейлер — написали работу, в которой показали, как наша Вселенная могла возникнуть из пятимерной Вселенной: с одним временным и четырьмя пространственными измерениями.
Они взяли одно из точных решений общей теории относительности, метрику Каснера, и применили его к случаю наличия дополнительного измерения: то есть, на случай существования четырёх пространственных измерений вместо трёх. Однако в метрике Каснера пространство не может расширяться изотропно (одинаково во всех направлениях), а именно такова, очевидно, наша Вселенная.
Так почему же мы должны её рассматривать? Потому что, как показали учёные, она обладает свойствами, согласно которым одно из измерений будет сжиматься со временем, становясь всё меньше и меньше, пока не окажется ниже любого порога, который мы сможем наблюдать. Когда это происходит — то есть, когда это одно конкретное пространственное измерение становится достаточно маленьким — остальные три пространственных измерения оказываются не только изотропными, но и однородными: повсеместно одинаковыми. Другими словами, начав с четырёх пространственных измерений и позволив одному из них сократиться, можно получить Вселенную, удивительно похожую на нашу. И у статьи было премилое название: «Куда делось пятое измерение?»
Есть ещё одна возможность того, где могут находиться дополнительные измерения. Она очень похожа на самый первый сценарий, который мы себе представляли: мы, как трёхмерные существа, общались с существами, ограниченными двухмерным листом. Только на этот раз на листе живём мы: мы ограничены доступом к трём пространственным измерениям, но эти три измерения служат границей пространства с большим количеством измерений.
Примером этого может быть что-то вроде гиперсферы или гипертора: четырёхмерное пространство с трёхмерной границей. Эта граница будет нашей Вселенной, которую мы знаем и к которой можем получить доступ, но также будет существовать, по крайней мере, ещё одно дополнительное измерение, которое мы не сможем увидеть, почувствовать или получить к нему доступ, но которое всё ещё является частью Вселенной.
Эта идея, иногда называемая голографической Вселенной, обладает рядом убедительных и интересных особенностей. Некоторые задачи в физике, которые очень трудно решить в трёх пространственных измерениях, например, модель Весса-Зумино, становятся практически тривиальными, если добавить одно дополнительное измерение — что и сделал теоретик струн Эд Виттен, и именно поэтому модель известна сегодня как модель Весса-Зумино-Виттена.
Более того, голографический принцип можно убедительно доказать математически: если взять пятимерное анти-де Ситтеровское пространство-время, то оно оказывается полностью эквивалентным четырёхмерной конформной теории поля. В физике это известно как соответствие АдС/КТП, и оно связывает определённые теории струн в более высоких измерениях с определёнными квантовыми теориями поля, с которыми мы работаем в нашем трёхмерном пространстве с одним временным измерением. Впервые эта гипотеза была предложена в 1997 году Хуаном Мальдасеной, и с тех пор она стала самой цитируемой работой в истории физики высоких энергий – на неё было сделано более 20 000 ссылок.
Но, несмотря на всю мощь и перспективность этой теоретической основы, как в малых масштабах, так и для решения очень сложных проблем, одолевающих физику в наших тесных трёх пространственных измерениях, у нас нет прямых доказательств существования этих дополнительных измерений. Если бы они существовали, то открыли бы целую новую Вселенную физических возможностей, и это, безусловно, проложило путь к новому святому Граалю физики: освоить эти дополнительные измерения и получить к ним доступ. Но без доказательств их существование на данный момент является чисто умозрительным.
Итак, сколько же измерений существует в нашей Вселенной? По имеющимся у нас прямым свидетельствам, существует три пространственных измерения и одно измерение времени — и больше никаких измерений для решения каких-либо задач или объяснения любого явления, которое мы когда-либо наблюдали, не требуется. Но возможность существования дополнительных измерений остаётся манящей, потому что если бы они существовали, то могли бы объяснить огромное количество загадок, существующих сегодня.
Существует ли структура, в которой гравитация и другие фундаментальные силы объединяются? Возможно — по крайней мере, один из вариантов решения этой задачи, который может сработать, связан с дополнительными измерениями. Существует множество проблем, которые очень трудно решить в трёх измерениях пространства и одном измерении времени, но которые значительно упрощаются при наличии одного или нескольких дополнительных измерений. Есть несколько способов получить Вселенную, очень похожую на нашу, если начать с одного или нескольких дополнительных измерений и набора очень красивых и элегантных теорий, которые могли бы описать нашу Вселенную.
Но пока мы не получим прямых доказательств, подтверждающих подобные умозаключения, у нас нет другого выбора, кроме как считать их спекулятивными. В физике, как и во всех других науках, именно доказательства, а не популярность идей, определяют истинность описания Вселенной. Пока эти доказательства не получены, мы можем оставаться открытыми для теорий существования дополнительных измерений, но единственная ответственная позиция для нас — это оставаться скептиками.
Telegram-канал с розыгрышами призов, новостями IT и постами о ретроиграх ????️
Комментарии (80)
Start_Run_in_60
00.00.0000 00:00+1А доп. измерения как-нибудь помогаю решитьь проблему нелокальности волновй ф-ии, запутанность, 1 электрон через две щели и т.д?
Alex-ok
00.00.0000 00:00+1Так запутанность как раз довольно просто объясняется связью через четвертое измерение. В трех измерениях - частицы далеко друг от друга, а в четвертом могут быть рядом.
johnfound
00.00.0000 00:00Даже если и расстояние по четвертой оси нулевое, расстояние между частицами будет большое == sqrt(dx^2+dy^2+dz^2+dю^2)
Alex-ok
00.00.0000 00:00+1Это верно если принять что измерение высшего порядка подчиняется законам геометрии нашего мира. Но все может быть гораздо сложнее тривиального измерения расстояния.
https://habr.com/ru/post/369953/johnfound
00.00.0000 00:00Это да, но заметьте что в этом случае частицы должны искривлять довольно большую область пространства (вместе с материей внутри) когда удаляются друг от друга на больших расстояниях. То есть по сути превращает пространство из почти-евклидово в сильно не евклидово. И такие перемены наверное как-то будут проявляться и в нашем пространстве. Например появятся гравитационные поля. И все это из-за двух частиц – как-то не верится.
MonkeyWatchingYou
00.00.0000 00:00Действительно ли у Вселенной есть больше трёх пространственных измерений
Могу ошибаться, но имхо наивно говорить даже о трёх.
Пространство-Время. 2 измерения. А уж как представить пространство вариантов множество. И 3-х осная координатная система не сильно распространена за пределами мнимого участка на поверхности планеты.
garwall
00.00.0000 00:00да вполне нормально. количество пространственных измерений - это можно свести к к тому, сколько взаимно перпендикулярных прямых вы можете провести через точку (правильней, конечно, говорить о линейно независимых векторах)
nataglushakova81
00.00.0000 00:00А какие существуют проблемы, которые очень трудно решить в трёх измерениях пространства и одном измерении времени? Можно конкретизировать, заранее спасибо
pulsatrix
00.00.0000 00:00+4А какие существуют проблемы, которые очень трудно решить в трёх измерениях пространства и одном измерении времени?
А вас не задрали дедлайны?
artemisia_borealis
00.00.0000 00:00+1Множество главных проблем человечества. Например, среди Теорий Великого объединения, Теория струн, М-теория
Kenya-West
00.00.0000 00:00+1Межпланетные путешествия, убийство Гитлера, спасение кота Шрёдингера, возможность слить ядерные отходы в четвёртое измерение, помощь застрявшему в библиотеке Макконахи, дальнейшее распространение демократии...
Yermack
00.00.0000 00:00+2грустная картинка
А вообще тема занимательная. В последнее время набирает популярность ER=EPR и попытки реанимировать геометродинамику. Хотел даже философскую статью накатать про наше отношение к пространству, но тут вышел видос четко обобщивший, все что назревало на задворках подсознания (https://www.youtube.com/watch?v=SN8nTQiWOYY) - алгоритмы таргетирования уже вовсю предвосхищают
kauri_39
00.00.0000 00:00+2"Но возможны ли дополнительные виды перемещений?"
Конечно, и мы в нём участвуем. Перемещаемся по вектору вселенской эволюции материи. Эволюция - это образование более масшабных элементов очередной формы материи из элементов предыдущей формы. В ходе этого процесса образуются: кварки, адроны, атомы, молекулы, клетки, организмы, цивилизации. Можно предположить, что элементом следующей формы является вселенская система цивилизаций или разумная вселенная.
Да, это не пространственное, а масштабное, вполне реальное пятое измерение. Вселенская эволюция лишь намекает на его существование, а его сущность можно открыть с помощью принципа множественности вселенных. Их расширение приведёт к их взаимному сжатию и к превращению... в кванты вакуума вселенной следующего масштаба пространства-времени. К этому моменту в части взаимно сжатых вселенных успевает пройти полная эволюция материи, и они станут разумными - фотонами во вмещающей их вселенной. А большая часть взаимно сжатых вселенных с неполной эволюцией так и останутся квантами вакуума и внутренне деградируют.
Новая вселенная, образованная из вселенных предыдущего масштаба, начнёт своё расширение и внутреннюю эволюцию. Из множества таких вселенных образуются ещё более масштабные вселенные и т.д. Соответственно наша Вселенная и соразмерные ей образованы из вселенных предыдущего масштаба и т.д. Итак, пятое масштабное измерение составляют бесчисленные масштабы пространства-времени, возникающие в ходе вечного образования вселенных очередного масштаба из вселенных предыдущего масштаба.
У этой философской гипотезы есть своя проверка. Она объясняет (умолчу как) почему фотоны постоянно движутся, что определяет их частоту/энергию, почему они снижают свою частоту в гравитационном поле, почему у материи возникает гравполе, что означает "нелокальная корреляция" запутанных фотонов, и для чего она им нужна.
Прямым доказательством существования пятого масштабного измерения может быть наблюдаемое космологическое расширение Вселенной - рост объёма её вакуума почти без снижения плотности его энергии. То есть постоянное увеличение в нём числа новых квантов вакуума - вселенных предыдущего масштаба пространства-времени. Их источник - пятое измерение.
Кстати, недавно был открыт постоянный рост массы галактических центральных чёрных дыр, который продолжается в уже спокойных галактиках без падения на ЧД новой барионной материи. Возможно, у части новых квантов вакуума под горизонтом событий ЧД появляется дополнительное время для прохождения полной внутренней эволюции материи и превращения их в фотоны. Они и служат причиной постоянного роста массы ЧД.
Спасибо за внимание.
dmitry78
00.00.0000 00:00добавлю: "с точки зрения фотона" он никуда не движется, все от него разлетаются, у него нет массы, он ничего не излучает .
ну сначала было Слово (не знаю ) а потом свет - видимо века реионизации протовселенной, потом пришли ученые и намудрили
я предлагал считать 2пиРвадрат в кубе (до 4го знака) - забанили, как открыть измерения ;-(
0x1A4
00.00.0000 00:00Если наша трехмерная вселенная окажется замкнутой на больших масштабах, а не бесконечной, то на сколько я понимаю, это будет означать что замкнута она через дополнительное пространственное измерение. То есть в самом простом случае окажется трехмерной сферой — поверхностью четырехмерного шара.
Мне такое представляется более правдоподобным, чем концепция бесконечной вселенной.
dmitry78
00.00.0000 00:00я передумал, не тот коментарий, вопросы к саперам - про большой "бубух" - откуда дровишки , вот такая идея- Видимая вселенная, бесконечно расширяется, тут скажем так действуют всякие постоянные , (планка) но, в "холодной" дыре небосвода видимо другая вселенная
Devise1612
00.00.0000 00:00про большой "бубух" - откуда дровишки
потому что это непосредственно наблюдаемо - можно относительно свободно рассматривать трактовки а само событие опровергнуть никак не получится - мы его непосредственно видим
в "холодной" дыре небосвода видимо
она "холодная" только с точки зрения физиков-теоретиков. а практически - очень даже все однородно и изотропно. все "мелкие" флуктуации интересны в первую очередь как они возникли а не почему собственно они есть - вас же не удивляет распределение массы в Солнечной системе хотя в человеческих масштабах оно очень не однородно?
dmitry78
00.00.0000 00:00хотелось бы видеть цивилизацию, не только евшую овес, а смотрящую, на ну например на марсианские дюны (там темно) (предполагаю - ну дальше от солнца) (и холодно) (тоже так думаю)
mepMuHamop
00.00.0000 00:00так как три пространственных измерения независимы друг от друга но зависят от четвёртого - времени то суммарно количество измерений не четыре а допустим 3,25 или даже 3,1415...????
но так как большинство законов целочисленны то скорее всего хвостик после запятой сокращается либо служит проявлению всяких артефактов вроде виртуальных частиц ????????
dmitry78
00.00.0000 00:00кружка кляйна превратилась в кружку эйсмарха - вот вам заворот пространства, , безо всякой сингулярности , а то ЧД, ЧД,.. ну есть чд, и что делать?
dmitry78
00.00.0000 00:00"- мы его непосредственно видим - неа, - не измерили и не взесили -
"непосредственно трактуем" в силу своего понимания, ,.. да не буду спорить со светилами науки которые на сайт зашли, но есть идея
ElVibrio
00.00.0000 00:00Отношение к теме размерности вселенной у любителей научпопы примерно как у Туко Саламанка к мету: синий, зелёный
пять, одиннадцать, шестьдесят девять...несите всё
Dynasaur
Все уравнения полей (гравитационное, электрическое, др.) для точечного источника содержат в знаменателе R^2 - т.е. энергия полей убывает обратно пропорционально квадрату расстояния. То есть пространственная сфера равной напряжённости полей трёхмерна (число силовых линий поля через единицу поверхности сферы в трёхмерном пространстве убывает обратно пропорционально квадрату радиуса). В двумерном мире напряжённость убывала бы обратно пропорционально первой степени радиуса. Это доказывает, как минимум, что все поля Вселенной так же трёхмерны, как и мы. То есть, если другие измерения и существуют, то гравитационное и электрическое и другие поля в этих измерениях не действуют и свет и звук туда тоже не распространяется (свет и звук от точечного источника также убывают обратно пропорционально квадрату радиуса). А что тогда это за измерения, если там нет ни гравитации, ни света, ни других полей? То есть, похоже, других пространственных измерений нет.
Двумерные жители трёхмерного мира могли бы догадаться о трёхмерности мира, измеряя напряжённость полей на расстоянии от источника и заметив, что она убывает пропорционально квадрату, а не первой степени.
genroelgvozo
С чего это в двухмерном мире первой степени радиуса было бы? а в одномерном чему тогда?
Уравнение сферы содержит R^2 в любом кол-ве измерений, так что вообще не аргумент)
Dynasaur
не уравнение сферы, а количество силовых линий поля, пересекающих единицу поверхности сферы. В трёхмерном пространстве сфера растягивается в трёх измерениях, поверхность растёт в квадрате. В двумерном "поверхность сферы" это длина окружности, растёт пропорционально радиусу. В одномерном ваша "сфера" это две точки на линии. Они разъезжаются от центра, но количество силовых линий через них не меняется. В другие измерения эктраполируйте сами.
omxela
Всё так. Но можно ещё проще. Я помню школьную задачку по электростатике: доказать, что если в законе Кулона в знаменателе r^2, то пространство трёхмерно. Сидели, сопели, но доказывали. Легче всего от противного.
Radisto
В одномерном мире вообще бы не убывало. Энергия убывает с расстоянием, потому что количество ее неизменно, а фронт увеличивается. В двумерном мире фронт - окружность, ее длина увеличивается пропорционально радиусу, в трехмерном фронт - сфера, ее площадь растет пропорционально квадрату радиуса.
площадь сферы в n-м измерении содержит R^(n-1), что аргумент
Kenya-West
Это если вы примете аналогию автора: двухмерный мир и сознательное двухмерное существо на листочке. По факту и существо, и листочек трехмерны - они все состоят из атомов, их пронизывают те же поля и т. д. Он сможет поднять зрительные органы и увидеть небо, ибо что-то ведь на этот листочек светит? Нельзя создать по-настоящему двухмерный мир в нашем трёхмерном, потому что на них влияют те же законы, что и в нашем трехмерном мире, взаимодействуют "двухмерники" с нашей трехмерностью.
А вот если мы возьмём что-то математически двухмерное, с полностью изолированным миром, типа игры "Жизнь", и допустим там существование сознания, то "жители" этого полностью искусственного мира будут пользоваться законами мира, который мы создали. Заокны могут быть вообще любыми. И за пределы их по-настоящему двухмерного мира они смогут вырваться, только если игра "Жизнь" будет работать на дырявом V8. Они выберутся за пределы песочницы, виртуальной машины, гипервизора и тогда они поймут, что наш мир трехмерен, а они - байтики в скрипте с утечкой памяти.
У нас тоже есть такой шанс. Сможем ли и мы?..
Автор статьи допускает, что мы якобы существуем в 4-мерном мире, но у нас сила полей падает с квадратом расстояния, а не с кубом; частицы подчиняются трехмерным законам, а не четырехмерным - это значит, что если мы и живем в 4-мерном мире, то очень надежно от него изолированы, и нам прописали свои законы. Найти бы уязвимость в этой "песочнице"...
Dynasaur
Я же о том же - двумерные жители трёхмерного мира (а не двумерные жители двумерного мира) могут догадаться о его трёхмерности - напимер, измеряя напряжённость поля от расстояния.
Mingun
По-моему, рано считать, что сила полей что-то доказывает. Известен такой феномен, как "темная энергия", происхождение которой физики объяснить не могут. А может это не дополнительная энергия в некоторых местах берется, а просто повсюду энергия нашего, условно, 4-мерного пространства утекает? А в некоторых местах, по непонятным причинам, задерживается, что и воспринимается нами, как дополнительная энергия. Вот и получается, что вы видите R^2, когда на самом деле там может R^3 с утечками.
AYamangulov
Уязвимость очень простая, а все подобные рассуждения о падении поля с квадратом расстояния берут свое историческое происхождение от старой-старой книги Г. Горелика "Почему пространство трехмерно" (не от него лично, конечно, но просто это было популярное изложение такого рода заблуждений из разных исходных источников).
Возьмите трехмерный заряд (или массу) и экспериментально установите квадратичное падение с расстоянием. Мысленно разрежьте область пространства с этим объектом на двухмерные сечения, и вы получите, что в каждом из двухмерных реальных физических сечений по-прежнему действует квадратичное падение с расстоянием, хотя они-то - двухмерны. А по логике вроде как не должны? Ответ на это простой - эти сечения не являются изолированными "двухмерными пространствами", существующими сами по себе, а погружены в трехмерный мир, где действует квадратичное падение. Если вы - двухмерное существо, и не видите третье измерение, то вы "нарисуете" себе убедительный закон природы, который свяжет, расширение именно вашего "двухмерного" фронта "поверхности" с обратным квадратом расстояния, связь будет нелинейной. В трехмерном пространстве мы с вами "написали" себе убедительный закон природы, связывающий расширение нашего, "трехмерного" фронта поверхности с обратным квадратом расстояния, связь будет линейной. Внешняя формулировка этих двух законов будет совершенно разной, хотя измерительный результат тот же самый. Если предположить (именно предположить, потому что это только гипотеза!!! - sic!!!), что и в 4-мерном пространстве по какой-то причине напряженность поля продолжает падать квадратично с расстоянием (хотя и не обязана), то ваш воображаемый обитатель 4-х измерений придумает еще один закон, у него он будет иметь новую формулировку, связь между поверхностью 4-мерного расширяющегося фронта и самим квадратичным падением напряженности поля будет слабее линейной, и только то.
Итого, во всех трех мирах будут три формально разных "закона природы", приводящих к одинаковому экспериментальному результату, что доказывает невозможность однозначно связать мерность пространства с квадратичным падением поля с расстоянием. Более того, можно построить бесконечно много вариантов теорий поля в многомерных простраствах, в которых в трехмерных подпространствах квадратичное обратное падение действует, а подпространствах с иным числом измерений - замещается на какую угодно другую пропорциональность. С помощью соответствующей калибровки полей вы можете это сделать так, как только захочет ваша фантазия. Одной лишь "геометродинамики" недостаточно для объяснения действия полей в пространстве. Если сказать еще проще - в реальном физическом пространстве n измерений могут существовать физические причины, которые заставляют какие-то поля распространяться только в n измерениях, другие поля - в n-1, n-2 и так далее измерений. Это зависит от "микроструктуры" пространства, от граничных условий распространения поля, и так далее, от миллионов условий, а не только лишь однозначно от его "геометрических" параметров, таких, как мерность пространства. Математические барахтания в ограниченных математических моделях не дадут вам однозначного решения проблемы. Моделирование должно быть гибким и опираться на экспериментальные данные, и допускать гораздо более сложные и вариативные модели, чем только объяснение всего через мерность пространства.
IvanPetrof
Погодите.. Представим себе окружность на плоскости. В центре окружности находится источник излучения чего-либо. Энергия излучения, распространяясь из центра пересекает окружность. Длина окружности пропорциональна радиусу (2πr). Значит "освещённость" дуги окружности в нашем двумерном мире падает пропорционально расстоянию (а не квадрату, как у нас. Правда у нас мы делим на площадь, а двумерники делят просто на длину. Т.е. Их 'люкс" имеет размерность "люмен" на метр, а не люмен на квадратный метр, как у нас ). Если мы изобразим расходящиеся из центра лучи, мы увидим плоский сноп, расходящихся вдоль плоскости, векторов, пересекающих нашу окружность.
Теперь представим точечный источник света в 3х-мерном пространстве. Освещённость поверхности сферы будет убывать пропорционально квадрату расстояния (как мы привыкли). Если мы изобразим расходящиеся из центра "лучи", мы увидим, эдакого 3х-мерного ёжика.
Теперь рассечём нашу сферу плоскостью аккурат через центр. И посмотрим внимательно на нашего "ёжика". мы заметим, что те лучи "ёжика", которые идут вдоль нашей плоскости образуют тот же самый плоский сноп расходящихся векторов, что и в первом (плоском) примере. И плотность этих векторов, пересекающая некую окружность с центром в точке источника, падает пропорционально первой степени расстояния.
Поэтому двумерники таким способом не смогут догадаться о третьем измерении.
Dynasaur
Ваше объяснение годится для двумерных обитателей двумерного мира. А мы говорим о двумерных (очень-очень плоских) обитателях трёхмерного мира - как бы они догадались о трёхмерности своего мира. То есть на плоском листе живут обитатели толщиной атом и не понимают, что лист в трёхмерном пространстве. Но энергия для них будет убывать пропорционально квадрату, так как они всё же имеют толщину в третьем измерении. Так они и смогут догадаться. Так и мы могли бы обнаружить четвёртое измерение, даже если наша толщина в нём ничтожно мала.
IvanPetrof
Вы уж определитесь, двумерные они или трёхмерные (это принципиально в этом вопросе). Если они имеют толщину, значит они уже трёхмерные.
Двумерный мир мы представили лишь для наглядности (т.к. Представить трёхмерный мир в 4-мерном мы, в большинстве своём, не умеем). Точно так же как и двумерный, наш трёхмерный мир может быть абсолютно "плоским" в четвёртом измерении (не толщиной 1 атом, а "0"). Тогда у нас поля будут убывать пропорционально квадрату расстояния, а не кубу, как у гипотетических "сверхсуществ" наблюдающих за нами со стороны, и у которых "люкс" имеет размерность "люмен" делить на метр в кубе (что с нашей точки зрения является бессмысленным..
Dynasaur
Чего тут определяться? Всё предельно ясно - как человекам понять их мир трёхмерный или четырёхмерный? Мы их сравниваем с двумерными обитателями трёхмерного мира - как бы те догадались?
В трёхмерном мире даже плоские имеют какую-то, пусть самую малую, толщину, иначе их просто нет в этом мире
johnfound
Это не так. Тени на стене являются абсолютно двухмерные объекты.
Dynasaur
и какая у них масса?
johnfound
Нулевая конечно. И что?
Dynasaur
то, что если мы лишь тени четырёхмерного мира на трёхмерной стене, то и у нас не должно быть массы. А если мы четырёхмерно-плоские (четырёхмерные, но в одном измерении очень тонкие), то могли бы обнаружить 4е измерение по кубическому убыванию энергии полей с расстоянием. Но его не наблюдается.
johnfound
Нет, это не так. Во первых, мы смотрим на тени с нашего 3-х мерного пространства. А как у них там все выглядит изнутри, что они называют массой вообще неясно. Во вторых, тень, вообще-то нематериальная и по сути является просто моделью двухмерного объекта. А в действительности, сложный двухмерный мир с организованной жизнью и наблюдателями в принципе невозможен из за слишком медленного убывания полей. Кстати, про 4-х мерный мир это тоже в силе, только из за слишком быстрым убыванием всех полей.
Но кстати, у меня есть доказательство что у пространства по крайней мере есть хотя бы одно скрытое измерение (имею ввиду, что все наши взаимодействия туда не работают и из-за этого мы никак не можем в этом направлении «посмотреть»).
Так, если все же какое-то взаимодействие между измерениями происходит, для нас они должны выглядеть как беспричинные явления, что-то, что случается само по себе без никакого внешнего воздействия. Просто так беспричинно потому что мы на причину не можем никак взглянуть.
И такие явления в нашей вселенной есть – одно из них точно проявляется в макромире.
Попробуйте догадаться какое явление я имею ввиду. ;)
Dynasaur
"сложный двухмерный мир с организованной жизнью и наблюдателями в принципе невозможен из за слишком медленного убывания полей. Кстати, про 4-х мерный мир это тоже в силе, только из за слишком быстрым убыванием всех полей."Не знаю на чём основаны ваши утверждения про невозможность N-мерных миров. Но я говорю о другом. Можно жить в трёхмерном мире, но не замечать его трёхмерности. Например, инфузория в капле воды, зажатая между двумя стёклами под микроскопом трёхмерна, но лишена одного измерения. Она может перемещаться только в двух. То о чём я говорю - что мы не находимся в положении этой инфузории, так как могли бы обнаружить 4е измерение, если бы оно было.
"Попробуйте догадаться какое явление я имею ввиду. ;)"Радиоактивный распад происходит сам по себе. Наблюдается в макромире, хотя его причина лежит в микромире.
johnfound
Это не так. Инфузории в принципе мало что замечают из-за своей простоте. Но если она была бы хоть немножко интеллигентнее, она быстро определила бы что есть направление, перпендикулярное двух других, куда она не может двигаться из за каких-то гладких, прозрачных преград. Вот и доказательство трехмерности.
Я не радиоактивный распад имел ввиду. Он тоже, но это микромир. Я имел ввиду другое явление, которое по сути проявляется главно в макромире. В квантовой механике оно типа существует, но сугубо условно. :)
Dynasaur
Сдаюсь :-) В макромире всё детерминировано :-) Само по себе ничего не случается, вроде
johnfound
Eсть явление, которое случается просто так без внешнего воздействия. Это равномерное и прямолинейное движение. У него нет причины, координаты объекта меняются просто так. Говорят: "Движение это внутренне присущее свойство материи" – но это по сути означает "мы не знаем почему двигаются объекты, но надо сказать понаучнее. :D
Dynasaur
Шось? Если я еду на велосипеде равномерно и прямолинейно, то я не знаю почему это случилось? Это проявление воздействия из 4го измерения?
johnfound
Чтобы на велосипеде идти равномерно и прямолинейно надо крутить педали – потому что трение. Но заметьте, что крутя педали, вы стремитесь скомпенсировать все силы, чтобы велосипед двигался равномерно и прямолинейно. То есть, по сути вы делаете так, чтобы на велосипеде ничего не действовало со стороны. (точнее чтобы все воздействия со стороны были скомпенсированы) А если появится какое-то воздействие, он начнет или замедляться или ускоряться, но никак не двигаться равномерно.
Dynasaur
Со времён старика Ньютона это не вызывает вопросов. Так в чём тут проявление воздействия из 4го измерения?
johnfound
Ну и я об этом – приняли однажды что равномерные движения беспричинны и дальше не ищут. Но я уже говорил, что видимая беспричинность вполне может быть влияние извне, причины которого мы просто не видим из-за того что все наши взаимодействия действуют только по трем осям. То есть, для нас каждое воздействие по четвертой (пятой и т.д.) оси будет выглядеть как беспричинное. Конечно это является только необходимым условием. Достаточность надо доказывать. Но тем не менее.
Dynasaur
Они не беспричинны, а полностью детерминированы. Вы сами объяснили движение на велосипеде. Никакого влияния извне.
johnfound
Ну да. А если нет влияния извне, то почему движется?
Согласитесь, что движение это какое-то изменение вселенны. Вот и имеем изменения, которые происходят сами по себе, просто так, беспричинно.
Я просто задаюсь вопросом – они и на самом деле беспричинны или мы просто не видим и никак не ощущаем причину. А она есть. ;)
P.S. А детерминированность здесь ни при чем. Это совершенно ортогональное качество процессов.
IvanPetrof
Любопытно, что масса - свойство трёхмерного мира. В двумерном такого понятия не существует. Логично предположить, что в 4х-мерном мире появится ещё какое-то свойство мира, которого не бывает в чистых трёх измерениях (какая-нить гипермасса). И с точки зрения гиперсуществ - мир не может существовать без этого свойства (как мы думаем, что нет "жизни" в двумерном мире, т.к. Там нет массы)
rombell
У теней толщина в одну или более молекул, очевидно. Потому что отражающий либо рассеивающий слой остальной стены — не плоский, а объёмный.
johnfound
Ну уж нет. Тень объект совершенно виртуально-нематериальный. И как таковой обладает например свойством двигаться быстрее скорости света в вакууме и неспособность переносить какую либо информацию между точками по траекторию движения. То же самое в силе и для пятна света (солнечного зайчика).
dmitry78
посветите в зайчик +скорости света
rombell
Тень вполне материальна, хотя и виртуальна, как и зайчик от фонарика тоже виртуален и материален. Зайчик-то может перемещаться быстрее скорости света, хотя весь из фотонов.
Тень — это место, куда не падают фотоны от излучателя. Однако определить это место мы можем только по наличию отсутствия отражения фотонов. А процесс отражения вполне материален и происходит в поверхностном слое вещества, а не в плоскости
IvanPetrof
Тень не имеет трехмерной структуры, так как она представляет собой проекцию трехмерного объекта на двумерную поверхность. Тень не занимает объема в пространстве, а имеет только длину и ширину в двух измерениях. Таким образом, можно утверждать, что тень является двумерным объектом, а не трехмерным.
rombell
Утверждать можно что угодно, если это не противоречит УК.
Тем не менее нет двумерной поверхности, на которую что-то проецируется.
Есть свет, рассеиваемый вполне трёхмерным слоем на поверхности, и есть отсутствие света, не рассеиваемого таким же трёхмерным слоем.
IvanPetrof
Я согласен, что проекция тени на поверхность не является строго двумерной, поскольку проекция может иметь некоторую глубину и объем в зависимости от угла падения света и формы объекта, который создает тень. Однако, это не означает, что тень сама по себе является трехмерным объектом.
Тень не имеет физической структуры и не занимает объема в пространстве. Она представляет собой пространственное отсутствие света, которое создается благодаря рассеянию света вокруг объекта, создающего тень. Поэтому можно утверждать, что тень является двумерным явлением.
Dynasaur
Тень это вообще оптическое явление. От одних участков свет отразился вам в глаз, от других нет. Никакого объекта она из себя не представляет
rombell
Я этого и не утверждал.
Тень — трёхмерный материальный феномен, сродни зайчику от фонарика, и так же, как и зайчик, не является объектом.
TheMrWhite
Тень это не объект, это отсутствие объектов))
rombell
Вы не можете зафиксировать тень как таковую. В светонепроницаемом ящике нет теней.
Вы можете зафиксировать только отсутствие отражения света по сравнению с рядом находящимся присутствием отражения света. И это делает тень таким же трёхмерным феноменом, как и отражённый свет.
IvanPetrof
Вы правы в том, что тень не существует как самостоятельный объект, а представляет собой отсутствие света. Однако это не делает тень трехмерным феноменом, как отраженный свет.
Тень создается благодаря взаимодействию трехмерных объектов с источником света и окружающей средой.
Тень является проекцией трехмерного объекта на поверхность, и в зависимости от угла падения света и формы объекта, который создает тень, проекция может иметь некоторую глубину и объем. Однако это не делает тень трехмерным объектом, поскольку глубина и объем проекции не соответствуют физической структуре самой тени. Тень не является материальным объектом и не имеет трехмерной структуры, поэтому можно утверждать, что тень является двумерным явлением.
rombell
Если принять этот тезис, то конечно,
Однако именно этот тезис я и оспариваю.
Тень — вполне материальный трёхмерный феномен. Не объект, но феномен.
IvanPetrof
Я понимаю вашу позицию, но все же не могу согласиться с ней.
Тень - это не объект, а результат взаимодействия трехмерного объекта с источником света и окружающей средой. Тень не имеет физической структуры и не занимает объема в пространстве.
Вы утверждаете, что тень - материальный трехмерный феномен, но в данном контексте я не могу представить, что это может означать. Тень не имеет массы, не имеет объема и не занимает место в пространстве, так что какой материал может ее составлять?
Можно сказать, что тень проецируется на поверхность, и в зависимости от угла падения света и формы объекта, который создает тень, проекция может иметь некоторую глубину и объем. Однако это не делает тень трехмерным объектом, поскольку глубина и объем проекции не соответствуют физической структуре самой тени.
В связи с этим, можно утверждать, что тень является в основном двумерным явлением, результатом взаимодействия трехмерного объекта с источником света и окружающей средой.
rombell
И ещё раз — тень, безусловно, не объект, но трёхмерный феномен. Трёхмерный, потому что образуется отсутствием света на трёхмерном слое объектов. Феномен, аналогичный зайчику от фонарика. Или радуге. Как многие другие феномены, объектами не являющиеся, но от того не становящиеся нематериальными.
Не может быть тень плоской проекцией, потому что в нашем мире нет ничего плоского. И отражение света — процесс объёмный, и разница между "есть отражение" и "нет отражения" — тоже происходит в объёме
IvanPetrof
Не могли бы вы объяснить как вы себе представляете, что отражение света, это объёмный процесс?
rombell
Как Вы вообще себе представляете отражение света?
С точки зрения корпускулярной модели, конкретный фотон долетает до поверхностного слоя вещества и там поглощается одним из атомов, переводя его электронную оболочку в возбуждённое состояние. Если не брать специальные вещества, возбуждённая электронная оболочка тут же испускает фотон назад, в случайном направлении. Фотоны, летящие вглубь вещества, повторяют этот процесс, фотоны, летящие наружу — вылетают.
Процесс поглощения-переиспускания происходит в поверхностном слое.
Если рассматривать волновую модель, надо написать несколько уравнений, но результат, естественно, тот же самый. Часть света проникает вглубь вещества (если оно непрозрачно — то недалеко), так называемый скин-слой, если не изменяет память.
Radisto
В Теории Физических Полей, если у вас в вузе был такой предмет, совершенно четко описывался этот процесс в рамках волновой теории. И глубина проникновения (она экспоненциально убывает, поэтому условна - на какой глубине напряженность падающей волны падает меньше определенного уровня) в проводник, и связь ее с проводимостью. Т.е. все уже представлено до нас
Ded_Banzai
Видимо, потому что у нас тени - проекции трехмерных тел на двухмерную плоскость?
johnfound
Там нет нашей гравитации, света и других эм полей. Но вполне может быть что есть свои, может не такие.
Так же, там могут действовать наши сильные и слабые взаимодействия. Статья утверждает что нет, но я никогда не видел закон обратных квадратов для этих взаимодействий. Даже не так – слабые взаимодействия ослабевают так быстро с расстоянием, что вполне возможно они ослабевают быстрее чем на 1/r^2.
Причем, в современной физике плодят всякие поля (например поле Хиггса) которые то ли существуют реально, то ли являются удобной абстракцией. Так, если они существуют реально, может они существуют и в дополнительных измерениях.
Dynasaur
Тогда вообще не понятно что такое другие измерения, если там всё совсем другое и не доступное нам никаким образом. И длина там другая и масса и поля иные. Тогда можно сказать, что есть наша трёхмерная вселенная А с известными нам законами, и абсолютно изолированная другая вселенная Б, в которой всё иначе, масса векторная и отрицательная, энергия тензор пятого порядка, а время восьмимерно и число пи не число, а вектор, и прочая фантастика. Поскольку нам в любом случае она никак не доступна и полностью изолирована, то спорить можно сколько угодно - есть она или нет - всяко мы никак и никогда об этом не узнаем. То есть для нас её нет.
johnfound
Вообще то, мне кажется, что какое-то взаимодействие все-таки есть. Оно должно проявляться в нашей вселенной как что-то что случается просто так, беспричинно и без никакого воздействия на объект. И такие явления по сути есть несколько. Вот в этом комментарии написал немножко поподробнее: https://habr.com/ru/company/ruvds/blog/724304/#comment_25367470
vassabi
хмм.. а ли может ли быть так, что в больших полях гравитации (рядом с телами) - пространство 3х мерно, а далеко от них (например в вакууме между галактиками) - пространство 2 мерное ?