На момент середины 2023 года вокруг Земли вращается примерно 25000 искусственных спутников. В это число входят и действующие аппараты, и вышедшие из строя, и ступени выведения ракет-носителей, и различные обломки (таких большинство). Все эти спутники движутся по разным орбитам плотным слоем окутывая околоземное космическое пространство (см. картинку). Так почему же при такой «плотности» они не сталкиваются друг с другом? А когда начнут? Чем это чревато? И как вообще оценить вероятность столкновения с космическим мусором? (NB! Будет много картинок)
Короткий ответ
Видимая на картинке «плотность» является визуальным искажением. В области низких орбит (высотой до 2000 км) объем пространства составляет порядка 1012 км3. А характерные физические размеры спутников – это метры. Например, Глонасс 2.71 х 3.05 х 2.71 метров, Starlink 3.2 х 1.6 х 0.2 метров. В совокупности все спутники занимают (грубо говоря) меньше 1 км3. Шанс столкновения чертовски мал.
Наглядная анимация реальных размеров
Длинный ответ
Тем не менее, игнорировать вероятность столкновения нельзя. Во-первых, спутники не «висят» в космосе, а находятся в постоянном движении вокруг Земли. Во-вторых, орбиты спутников распределены хоть и не равномерно, но и не хаотично. Орбитальные параметры запускаемого аппарата (группы аппаратов) определяются исходя из целей миссии. Например, наклонение орбиты большей части группировки спутников Starlink составляет 53 градуса, чтобы гарантированно покрывать территорию США (за исключением Аляски). Взаимное расположение плоскостей орбит и количество спутников на одной орбите подобраны так, чтобы в небе над каждой точкой покрываемой территории находилось одновременно несколько аппаратов. Высота орбиты выбрана достаточно большой, чтобы минимизировать атмосферное торможение, и, одновременно, достаточно низкой, чтобы минимизировать расстояние до наземной приёмной станции.
Спутники, которые получают изображения земной поверхности, как правило располагаются на солнечно-синхронной орбите. Это особый тип орбиты. Спутник на ней проходит над любой точкой земной поверхности примерно в одно и то же местное солнечное время. Освещенность поверхности всегда будет примерно одинаковой. Такой эффект возможен лишь при определённом соотношении высоты и наклонения орбиты.
Критериев для выбора параметров орбиты много. Описанные выше приведены лишь для примера. Но из этого можно сделать важный вывод. Орбит с близкими значениями высоты и наклонения много. С увеличением количества запусков их число будет только расти. Это приводит к увеличению количества «пересечений» орбит. В данном контексте я буду называть «пересечением» область в пространстве, где расстояние между траекториями движения двух спутников меньше порогового. В расчете траектории движения всегда присутствует погрешность. Так происходит из-за того, что на спутник постоянно воздействует атмосферное торможение, солнечный ветер и т.д. Невозможно с идеальной точностью просчитать положение космического объекта в пространстве. Поэтому это именно область, а не точка. Формально, в случае круговых орбит, таких «пересечений» будет два (каждые пол витка). Но, так как такие орбиты не идеальный круг, а всё-таки немного эллипс, то расстояние при втором «пересечении» может быть выше порогового.
Каждый из двух спутников проходит эту область один раз за виток вокруг Земли. Каждый в разное время. Но период витка у каждого спутника тоже может быть разным. Поэтому временной интервал между двумя проходами с каждым последующим витком может возрастать, а может и сокращаться. Пока в один момент спутники не «встречаются».
Чем так опасно столкновение в космосе?
Помимо очевидного выхода аппарата из строя, в результате образуется большое количество обломков. Так как каждое тело на орбите Земли движется со скоростью выше первой космической, то, итоговая скорость сближения варьируется от ~1.3 км/с (при угле между векторами скорости в 10 градусов) до ~15 км/с при «лобовом» столкновении. (Для сравнения, начальная скорость пули автомата Калашникова ~0.7 км/с.) На таких скоростях даже обыкновенная гайка обладает достаточной кинетической энергией, чтобы «прошить насквозь» корпус космического аппарата. При столкновении более габаритных объектов появляются десятки/сотни осколков. Здесь и далее речь идёт о достаточно крупных (для отслеживания с Земли) осколках размером более 10 см. Ситуация усугубляется тем, что эти обломки остаются в космическом пространстве. Конечно, со временем, в результате постепенного торможения о разреженную атмосферу высота орбиты будет снижаться, пока, наконец, обломок не опустится в плотные слои атмосферы, где и сгорит. Вот только время «падения» нелинейно зависит от высоты. И процесс схода может занять сотни и тысячи лет. Кроме того, в результате прецессии орбиты обломки будут «расползаться» из одной плоскости, со временем «окутывая Землю в клубок».
10 февраля 2009 года столкнулись российский военный (официально нерабочий) и американский коммерческий спутники. На пике количество образовавшихся обломков превышало две тысячи. На момент середины 2023 года их осталось 1066 штук.
Траектории космического мусора
За время космической эры (от момента запуска первого искусственного спутника) произошло достаточно много событий, приведших к образованию космического мусора. Википедия не даст соврать. Кроме непосредственно столкновений, обломки могут появляться в результате взрыва остатков топлива в ступени ракеты-носителя или после испытания противоспутникового оружия.
Вот так выглядят самые крупные «скопления» обломков из тех, что ещё остаются на орбите. В подписи под изображением указаны год, когда обломки появились, и сколько их все еще остается на орбите (по состоянию на июнь 2023 года). Обратите внимание, что самому старому «облаку» обломков более 60 лет, а самое молодое только начинает расползаться по разным орбитальным плоскостям.
Сколько же всего рукотворного мусора в космосе?
Точного ответа не знает никто. Если выше речь шла о достаточно крупных обломках, которые можно отследить с Земли с помощью радаров и телескопов, то количество более мелких (меньше 10 см.) элементов можно лишь оценить по косвенным критериям. Разные заинтересованные агентства руководствуются различными исходными параметрами при моделировании космического мусора. Поэтому и оценки от НАСА и от ЕКА получаются несколько отличающиеся друг от друга.
Самые мелкие элементы можно условно проигнорировать. Так как они не пробивают корпус спутника или против них эффективны системы защиты, такие как щит Уиппла. Крупные объекты можно отслеживать и заранее совершать маневры уклонения. У той же МКС регулярно меняют высоту орбиты, чтобы уйти от потенциально опасного сближения. SpaceX заявляет о наличии у Starlink’ов автономной системы уклонения от столкновений. А как быть с обломками средних размеров (от 1 до 10 см)? Эффективно уклоняться нельзя, так как большинство таких объектов не обнаруживаются радарами, не известна их траектория. Игнорировать тоже нежелательно, так как кинетическая энергия достаточна для нанесения значимых повреждений.
Синдром Кесслера
В результате столкновения/взрыва в космосе образовавшиеся обломки могут стать участниками нового столкновения, которое породит новые обломки и так далее. Такая цепная реакция именуется синдромом Кесслера. В оригинальной статье начало каскадного эффекта прогнозировали на 2000 год. Но даже сегодня мы не наблюдаем десятки столкновений ежедневно. Ничего похожего на события из фильма «Гравитация». Существует мнение, что эффект уже начался, просто пока не сильно заметен. Например, у НАСА есть математическая модель эволюционирования облака обломков. В зависимости от настроек модели количество мусора растёт разными темпами. Но все равно требуются десятилетия, чтобы увеличить количество обломков в разы.
Меня же интересовало вот что: достаточно ли текущего количества средних и больших обломков для запуска реакции? Сколько крупных объектов должно быть на орбите, чтобы столкновения происходили каждый день, раз в неделю и т.д.?
Вероятность столкновения
Вообще, оценить вероятность столкновения любых двух объектов в космосе – это нетривиальная задача. Существуют сложные прогнозные модели орбитального движения и не менее сложные формулы расчета вероятности столкновений. Но для этого надо обладать точной начальной оценкой положения и вектора скорости объекта и ковариационной матрицей ошибок оценивания. Эта информация становится доступной после измерений (радаром). Однако, для большинства среднеразмерных обломков такие измерения провести невозможно.
Поэтому я решил делать оценку статистически. А именно:
смоделировать каталог космического мусора,
посчитать траекторию движения каждого объекта,
найти количество «столкновений» в единицу времени,
повторить N раз, усреднить результат.
Моделирование
При моделировании неизвестного приходится делать допущения о моделируемых процессах. Выбор того или иного допущения может сильно повлиять на итоговый результат. Но без этого не обойтись, увы.
Постулат 1: самая опасная в плане столкновений область – это низкая околоземная орбита.
Я взял открытый каталог. И отфильтровал из него все орбиты с перигеем выше 2000 км. То есть столкновения на геостационарной орбите не рассматривались. Из 25 тысяч осталось 17.
Постулат 2: С течением времени все обломки равномерно распределяются вдоль орбиты, а сами орбиты по долготе восходящего узла.
Для каждой орбиты я добавил малую вариацию наклонения и эксцентриситета, а в качестве средней аномалии и долготы восходящего узла задал случайную величину с равномерным распределением. Повторил это действие 30 раз, отбраковал невалидные орбиты – получился новый каталог размером примерно 504000 объектов. Да, в качестве ориентира я взял оценку числа среднеразмерных обломков в пол миллиона.
Постулат 3: Точность прогноза орбитального движения не критична. Ошибки будут распределены равномерно. Многократное повторение нивелирует их влияние.
В качестве прогноза использовал модель SGP4/SDP4. Открытые исходники тут. Алгоритм поиска столкновений был следующим:
Шаг 1: Спрогнозировать положение каждого объекта каталога на момент времени t = t0 + ∆t, где t0 – это время эпохи каталога, а ∆t – это шаг прогноза.
-
Шаг 2: Проверить попарно все объекты на возможность столкновения:
Шаг 2.1: вычислить расстояние между двумя объектами,
Шаг 2.2: если оно меньше порогового (максимальная линейная скорость умножить на шаг прогноза умножить на два), то предположить, что в интервале между двумя шагами моделирования объекты движутся по прямой, и искать «пересечение» двух прямых в пространстве. Под пересечением понимается ситуация, когда расстояние между прямыми меньше некоторого заранее выбранного значения. Если объекты проходят через «пересечение» одновременно, то имеем «столкновение».
Шаг 3: Для каждого найденного «столкновения» уточнить минимальное расстояние между объектами. Спрогнозировать положение двух объектов с более мелким шагом на коротком интервале.
Шаг 4: Повторить шаги 1-2-3 M раз.
С виду ничего сложного. Однако количество попарных проверок равно n * (n-1) / 2. При n = пол миллиона - это примерно 1.2 * 1011 раз. На каждом шаге! Профилирование показало, что этот шаг занимает значительно больше времени, чем сам прогноз. По итогам работы и экспериментов я пришел к следующим двум оптимизациям:
Использовать на шаге 2.1 «манхеттенское» расстояние вместо реального. Это сразу убирает квадратный корень из вычислений. Просто порог становится чуть выше.
Радикально сократить количество попарных проверок.
Для этого надо на шаге 1 определить, какие спутники между собой точно не столкнутся между двумя шагами прогноза, и исключить эти пары из рассмотрения. Всё околоземное космическое пространство разбивается на условные кубические ячейки, которые геометрически выровнены вдоль глобальных осей координат. Каждая ячейка расширяется на размер порога из шага 2.2. Так сделано, чтобы гарантированно учесть объекты, которые попадут в ячейку за интервал ∆t. После прогноза на шаге 1 объекты распределяются по ячейкам. Поскольку после расширения ячейки стали само пересекаться, то один объект может попасть сразу в несколько. Суть в том, что теперь столкновения можно искать только в пределах одной ячейки. При правильно выбранном размере ячейки и шаге прогнозирования количество попарных проверок сокращается на несколько порядков. В моём случае в примерно сто тысяч раз. Это с лихвой окупает «накладные расходы» на распределение по ячейкам и синхронизацию потоков. Естественно, все вычисления были по максимуму распараллелены.
Путем экспериментов были выбраны следующие параметры расчетов:
Шаг прогнозирования – 2 секунды.
Продолжительность прогнозирования – 7 дней с момента t0. Примерно 100 – 115 оборотов вокруг Земли.
Размер ячейки – 400 километров.
Порог по расстоянию – 3 метра. Все сближения больше чем на 3 метра не считаются столкновением.
Количество итераций – 30 раз.
Результаты моделирования
В среднем за 7 модельных дней в каталоге из 504000 объектов случалось 50.73 сближения меньше чем на 3 метра. Полагая, что характерные размеры каждого объекта от 1 до 10 см, то получается меньше 4 столкновений в год(!). Совсем немного. Можно прикинуть вероятность столкновения с рабочим спутником. На середину 2023 в космосе около 8000 действующих аппаратов. Вот тут лежит хорошая база данных. Но она обновлялась последний раз в марте 2022 года. Поэтому к данным из базы я добавил данные о всех более новых запусках. После фильтрации по высоте орбиты остаётся около 6 тысяч (из них 4 тысячи – это Starlink’и). Вот 6000 действующих аппаратов и будет характерной оценкой. Выбрав из 504000 объектов случайную пару, вероятность того, что в ней окажется хотя бы один из подмножества 6000 объектов:
P1 = ((N + N – n) * n/2) / (N * (N-1) / 2). Для N = 504000, n = 6000, P1 = 0.023667894.
Вероятность того, что сразу оба объекта будут из подмножества:
P2 = (n * (n-1) / 2) / (N * (N-1) / 2). Для N = 504000, n = 6000, P2 = 0.000141700.
Дальнейшие выводы зависят от того, какой размер спутника выбрать в качестве характерного. Рассмотрю ситуацию на двух примерах.
В первом за типовые возьму физические размеры Starlink (3.2 x 1.6 x 0.2 метров) без учета солнечных панелей. Так как неизвестна ориентация спутника по отношении к траектории объекта столкновения, то я замещу спутник сферой такого же объема. Получилась сфера радиусом 0.63 метра. Перемножив значение из таблицы на вероятность P1 получается два-три столкновения действующих спутников с космическим мусором в год. Чтобы такие столкновения происходили раз в неделю, количество активных спутников должно перевалить за 150 тысяч. Перемножив значение из таблицы (взяв удвоенный радиус – 1.25 метра) на вероятность P2 получается столкновение между действующими спутниками примерно один раз в 17 лет.
Во втором примере в качестве типовых будут размеры спутника связи Iridium (3.1 x 2.4 x 1.5 метров). Радиус замещающей сферы – 1.39 метра. Перемножив табличные значения на вероятности P1 и P2 получается 14 - 15 столкновений с мусором в год и столкновение между собой примерно один раз в 3 года.
Спутники Starlink достаточно скромны в размерах и их примерно две трети от числа действующих. Но не все спутники могут быть такими компактными (особенно метеорологические, разведывательные и прочие, которые имеют оптику на борту). Для них размеры из второго примера более характерны. Если взять средневзвешенный размер из обоих примеров (радиус сферы 0.88 метра), то получается 5 столкновений действующих спутников с космическим мусором в год и столкновение между действующими спутниками примерно один раз в 7-8 лет.
Как результаты соотносятся с наблюдаемой действительностью?
Столкновение спутника с обломком не обязательно приводит к полному разрушению. Всё может ограничиться выходом из строя отдельного прибора или потерей связи.
Сообщения о потере связи и управляемости спутником публикуются регулярно. А узнать, что послужило причиной: брак при изготовлении, вспышка на солнце или космический мусор – дистанционно не представляется возможным.
Чем ниже высота, тем меньший размер мусора может засечь радар. Большинство действующих спутников оснащено системой маневрирования. От известных угроз проще уклоняться.
Последнее на сегодня столкновение двух крупных объектов случилось в 2009 году (14 лет назад). Тогда размер отслеживаемого каталога составлял 15 тысяч объектов против сегодняшних 25. До Starlink оставалось десять лет.
Закроется ли космос насовсем?
Я полагаю, что нет. Даже если рассматривать реализацию самого негативного сценария, когда противоборствующие страны будут пытаться активно сбивать спутники друг друга. Сильно возрастут риски для крупногабаритных спутников на низкой орбите, это да. Но останется геостационарная орбита, останутся навигационные спутниковые системы. С развитием технологий, с миниатюризацией компонентов (привет, CubeSat), с удешевлением стоимости вывода на орбиту (привет, Starlink) потеря части спутников будет просто закладываться в издержки. Пострадает индустрия спутниковых снимков и пилотируемая космонавтика в виде обитаемых станций. Но не исчезнет совсем. Просто станет более рискованной.
Выводы
Околоземное космическое пространство слишком объемно, чтобы в нём образовалась непроходимая завеса из космического мусора.
Существуют орбиты с определённым соотношением высоты и наклонения, на которых плотность мусора выше.
Столкновение или взрыв габаритного спутника может породить сотни и даже тысячи новых обломков.
В ближнем космосе около полумиллиона объектов размером от 1 до 10 см. Их сложно отслеживать, но они представляют опасность.
Столкновения порождают обломки, которые могут привести к новым столкновениям, создав каскадный эффект.
На текущий момент должны происходить единицы столкновений в год. Этого недостаточно для запуска лавинообразной реакции.
Комментарии (61)
victor_1212
04.07.2023 16:40+1> При столкновении более габаритных объектов появляются десятки/сотни осколков.
при подрыве можно предположить и тысячи осколков, также было бы интересно промоделировать эффект цепной реакции + оценить параметры - скажем подрыв 10 объектов на заселенных орбитах может привести к серии столкновений с фрагментами, новые столкновения дают новые фрагменты и тд. вплоть до невозможности полезного использования всего диапазона орбит где это происходит в течение значительного времени типа сотен лет, пока фрагменты не сгорят в атмосфере
napfar Автор
04.07.2023 16:40Имелось в виду крупных осколков (больше 10 см). Сколько появляется более мелких не знает никто.
Я предположу, что от 10 подрывов цепной реакции не случится. За последние пять лет было шесть происшествий с образованием больше 100 обломков. Еще раз приведу здесь ссылку на отличную таблицу из википедии. Никакого эффекта не случилось.
Первое время все обломки будут лететь в одной плоскости. То есть один подрыв засорит лишь одну орбитальную плоскость. Расползание по разным плоскостям процесс длительный. На картинке в статье показаны траектории обломков Cosmos 2499, который развалился всего пол года назад. Орбиты расползлись не сильно.
victor_1212
04.07.2023 16:40примерно согласен, перечитал статью более внимательно, в общем все достаточно грамотно, sgp4/sdp4 правильно выбрали, возможно слабым местом является представление в виде сферы равного объема, грубо говоря сравните конфигурацию ISS и сферу равного объема, но это вероятно можно учесть коэффициентом формы, далее если бы пришлось заниматься подобным вероятно попробовал бы отдельно моделировать плотность случайного потока мусора на разных высотах, наклонениях орбиты, а не парные столкновения, затем уже вероятность столкновения с таким потоком, возможно это проще, т.е. надо моделировать вероятностные характеристики летающего мусора более детально, с учетом наибольшей опасности именно мелких фрагментов, примерно так,
заметим порог 10см носит условный характер, уровень отраженного сигнала зависит как четвертая степень расстояния, т.е. сильно зависит от орбиты и условий наблюдения, в оптическом диапазоне еще сложней, поэтому подобное моделирование может быть единственным надежным источником оценки опасности столкновения с фрагментами
adeshere
04.07.2023 16:40+2Отличная статья!
Очень понравились и постановка задачи, и метод ее решения.
Но, было бы очень здорово дополнить такую замечательную работу оценками скорости схода вновь генерируемого мусора с орбиты. Чтобы ответить еще на один вопрос: при какой плотности спутников космическое пространство будет самоочищаться быстрее, чем генерировать новый мусор, и наоборот? Ведь для практической реализации синдрома Кесслера необходимо, чтобы коэффициент размножения мусора был больше единицы. А какой он примерно сейчас?
Я понимаю, что для такого расчета придется почти априорно ввести кучу новых параметров, задающих распределение созданных при столкновении обломков по скорости (причем векторной), размеру и массе. После чего эволюция их орбит (время их жизни) считается относительно легко (только надо не забыть про нестабильность высотного профиля атмосферы из-за солнечной активности и пр.). А зная орбиту, добавить эти осколки в модель уже труда не составит...
С тайной надеждой, что автор тоже об этой второй части задумывался, и что когда-нибудь мы ее тоже увидим здесь или хотя бы в Nature ;-). Надеюсь, что это произойдет еще до того, как упомянутый выше коэффициент размножения приблизится к критической точке.
napfar Автор
04.07.2023 16:40+4Скорость схода зависит от высоты прям ооочень нелинейно.
Тут подробнее написано что отложено по осям "Быстрое" самоочищение происходит на высотах до 200 км. Относительно быстрое (месяцы/годы) на высотах 300-400 км. На высотах больше 800 км самоочищение будет идти несколько веков.
Ещё скорость снижения зависит от такого параметра спутника как отношение площади к массе. Плоское тонкое перышко и круглое ядро будут тормозиться атмосферой по разному. Но, опять же, эти эффекты осязаемы на высотах 200-500 км. Например, у спутников Starlink высота орбиты около 550 км. По планам компании, в случае поломки аппарата, он должен опуститься и сгореть в атмосфере в течение нескольких лет.
По поводу коэффициента размножения сейчас. Можно грубо прикинуть по открытому каталогу, сравнив как изменилась ситуация за один год.
На 04.07.2022 каталог содержал 23838 объектов. Максимальный индекс 52951.
На 04.07.2023 каталог содержал 25022 объекта. Максимальный индекс 57211.
За год было каталогизировано 57211 - 52951 = 4260 новых объектов. Из них только 3678 сохранились в каталоге. То есть 582 за год появились и исчезли. Из старого каталога исчезли 23838 + 3678 - 25022 = 2494 объекта. То есть всего за год упало 2494 + 582 = 3076. Из 3678 новых элементов в каталоге классифицировано как обломки 845. Таким образом k=845/3076=0.27. Надеюсь, нигде не накосячил.
Старлинки запускаются ударными темпами. Каталог растет за счет новых аппаратов, а не новых обломков.
VBDUnit
04.07.2023 16:40+2Интересно было бы попробовать решить обратные задачи:
Вычислить минимальное количество спутников на орбитах, чтобы вероятность столкновения была не меньше M% в течение N лет
Вычислить минимальное количество спутников, при котором вероятность запуска цепной реакции не меньше M%. Вероятно, ответом будет не величина, а функция, зависящая от количества спутников на орбите, формы и высоты этой орбиты
Тут стоит учесть немаловажный факт, что на земле происходят события, которые могут ситуацию развернуть так, что какой‑нибудь конфликтующей стороне станет выгоднее искусственно запустить там, на орбите, цепную реакцию, чтобы блокировать спутники противника, пусть и ценой собственных спутников. Вероятность этого пропорциональна разнице между развитием космической отрасли у конфликтующих сторон.
knstqq
04.07.2023 16:40+3В области низких орбит (высотой до 2000 км) объем пространства составляет порядка 10^12 м3
Здесь ошибка на ДЕВЯТЬ порядков!
для простоты возьмём формулу площади сферы 4pi * R * R и умножим её на 2000км. Это даст примерную оценку объёма (заниженное число, так как больше высота - больше площадь, это упрощение)
Итак, 4 * 3.14 * 6500 км * 6500 км * 2000 км = 4 * 3.14 * 6.5 * 10^6 метров * 6.5 * 10^6 метров * 2*10^6 метров = 1061 * 10^18 м3 = 1.6 * 10^21 м3.
вероятно вы посчитали в кубических километрах?
В совокупности все спутники занимают (грубо говоря) одну десятимиллионную долю объема.
Если спутник увеличить до размера в 1 километр (такая вот супер-большая станция), то получится соотношение меньше миллиардной :) иначе не сходится
Source
04.07.2023 16:40+4В целом, вы порядок правильно определили, но что за странный вариант интегрирования. Особенно, трюк с переходом от 1061 к 1.6 * 10^3 хорош :)
И почему просто не вычесть объём Земли из объёма большего шара?
Кому лень считать, 1.374 * 10^21 м^3 там получается
ivegner
04.07.2023 16:40трюк с переходом от 1061 к 1.6 * 10^3 хорош
Разве это не просто опечатка? В левой части 0 вместо точки.
Mingun
04.07.2023 16:40+2Откуда тогда в правой части 10 в кубе взялось? А так опечатка, но не там:
1061 = 1.061 * 1000 = 1.061 * 10^3 ≠ 1.6 * 10^3(а примерно в 1.6 раз меньше).
napfar Автор
04.07.2023 16:40Спасибо, поправил.
Да, там должны быть кубические километры. А объем спутника - кубические метры, может десятки метров (МКС выносим за скобки). Спутники занимают меньше одной триллионной доли объема.
SadOcean
04.07.2023 16:40+1Почему они не сталкиваются?
Ну во первых, сталкиваются))А вообще спасибо, отличная статья, хорошо описаны простые, но не очевидные вещи.
sneg2015
04.07.2023 16:40+1Хотелось бы узнать, какие методы используют или планируют использовать для уменьшения мусора на орбите.
Vsevo10d
04.07.2023 16:40Из рабочих - только ничего не запускать. Ловить в безвоздушном пространстве каждую пулю голыми руками, догоняя и меняя параметры своей орбиты, обладая для этого бесконечным запасом топлива, при этом не имея с целью визуального контакта - вот только так можно решить эту задачу теоретически.
napfar Автор
04.07.2023 16:40Где-то читал, что современные ракеты проектируют так, чтобы они при выведении на орбиту расходовали всё топливо. Или стравливали остатки по окончании миссии. Пустой бак не взорвется со временем. А большая ракета разлетается на кучу осколков. А ещё, после завершения жизненного цикла спутника, используют остатки топлива для управляемого сведения в атмосферу (актуально только для низких орбит, для геостационарной - уводят на орбиту захоронения).
Недопущение образования нового мусора - это самое действенное средство для уменьшения его количества.
А теоретических размышлений - громадьё. Здесь, на хабре, эта тема хорошо освещалась. Роскосмос, например, представляет проекты. Но всё это только теория.
General_bum
04.07.2023 16:40Спасибо за статью!
Интересно было почитать и про саму проблему, и про процесс моделирования.
В очередной раз вдохновился силой человеческого разума, способного решать такие нетривиальные задачи, как например, избегание столкновения с частицами размером ВСЕГО в 10 см.
Yorique
04.07.2023 16:40Давно пора дать наименование этому всему, ведь фактически новый слой атмосферы уже почти сформировался, была бы какая-нибудь "артисфера", от артифишл :)
biff_33
04.07.2023 16:40+1(см. картинку). Так почему же при такой «плотности» они не сталкиваются друг с другом?
Да потому что не в масштабе. Даже не приблизительно.
в миллион раз (не считал, просто большая цифра) увеличьте вашу "картинку", а спутники и мусор оставьте 1 пикселем. Еще добавьте ось Z. Почему они не сталкиваются, конечно, не сталкиваются — потому что "реальное" расстояние — сотни и тысячи километров, а на картинке, конечно, спутники прям бок-бок трутся.napfar Автор
04.07.2023 16:40Именно так. В статье есть анимированная гифка, где как раз показан переход от схематичного изображения (точка) к объемному (3D модель). В правом нижнем углу расстояние от виртуальной камеры до спутника (в километрах). Качество гифки пришлось сильно урезать из-за ограничения хабра на размер медиафайла. Но если присмотреться, то видно, как при приближении камеры одна точка разделяется на две и вторая чуть позже выходит из кадра. И только после этого становится различим силуэт. Даже при расстоянии между спутниками в километр другой, на общем плане они сольются в одну точку.
Если нарисовать в правильном масштабе, то спутник схлопнется в размеры меньше одного пикселя и вообще не будет отрисован.
И все-таки они иногда сталкиваются :)
avshkol
04.07.2023 16:40+3Одно успокаивает: космический корабль пришельцев размером с мегаполис, выйдя на низкую орбиту, быстро превратился бы в решето...
Germanets
04.07.2023 16:40+3Космические корабли пришельцев давно уже на орбитах вокруг Земли, мимикрируют под космический мусор...))
santa324
04.07.2023 16:40+2У космического корабля пришельцев должен быть силовой щит, защищающий от любого мусора. Иначе это не пришельцы а лохи )
phenik
04.07.2023 16:40Вероятность столкновений спутников мала, т.к. сами малы, но все равно мешают астрономическим наблюдениям.
FirstEgo
04.07.2023 16:40-2Как "бывалый фантазёр со стажем", могу предположить в будущем относительно (космических расценок) дешёвую систему защиты типа "САЧЁК". Грубо говоря такой большой теннисной ракетки без ручки, в количестве двух штук, одна из которых будет двигаться перед станцией МИР, а вторая за ней. Сама ракетка будет состоять из нескольких слоёв с натянутыми струнами кевлара, следуемыми друг за другом. Как фильтр для воды, где каждый следующий слой отделяет более мелкий мусор. Только размером с арену цирка.
Патентовать - не?
SergeyMax
04.07.2023 16:40+6Патентовать - не?
Попробуйте для начала в рецензируемом журнале опубликоваться, например в "Юном Технике")
gremlin244
04.07.2023 16:40+2одна из которых будет двигаться перед станцией МИР, а вторая за ней
Мы уже от космического к подводному мусору перешли что ли?
FirstEgo
04.07.2023 16:40+1С "МИРом" да, подлоханулся маленько))
Хотел "МКС" написать - чё-то переклинило. Удалять не буду, минусы заслужил.
Pyhesty
04.07.2023 16:40Вы забыли про самую важную (и самую сложную для контроля) из орбит - геостационарную. По сути это линия. Так вот в результате трех взрывов разгонных блоков Centaur за последние годы образовалось как минимум три облака с тысячами обломков, которые прецессируя начнут цеплять линию геостационара, и вероятность вывода из строя работающих спутников этими облаками намного-намного выше. Если мы потеряем геостационар - это будет почти катастрофа.
на этом фото ступени на графике ВЭО - после двух взрывов, но опасность не только в количестве, сколько в орбитах этих обломков 
ksbes
04.07.2023 16:40+1На геостационарной и скорость маленькая - всего-то 3 км/с. Т.е. взаимные скорости столкновения намного ниже (порядка 500 м\с) и намного менее опасны. Противопульной брони и/или модульности (выбило один модуль - работаем на резервном) уже хватит, чтобы защитится. И такого "размножения" осколков уже не будет.
Pyhesty
04.07.2023 16:40вы точно знаете о чем говорите? противопульная защита на геостационарных спутниках? вы представляете плотность модулей в геостационарном спутнике? при попадании обычного болта в спутник, он заденет и основной модуль и все резервные и хорошо, если это будут не аккумуляторы...
Просто пока ещё относительно везёт...
ksbes
04.07.2023 16:40Точно знаю. Типичный геостационарный спутник - это довольно объёмные "шкаф", а то и "грузовик". Там есть куда разнести так, чтобы "пулей" с наиболее угрожаемого направления (по и против орбиты) не вынесло всё сразу. И достаточно тяжёлый, чтобы можно было прикрыть сантиметровым стальным листом (хотя, наверное, лучше будет взять кевлар или ещё какой полимер) наиболее ответственные модули без существенного увеличения веса в процентах.
Просто сейчас это не нужно - вот и не заморачиваются (обычно, но иногда - да, откуда и знаю). А надо будет - спутники станут бронированными кевларовыми сферами с избыточным множеством солнечных панелей. Будут дороже раза в два -пять, но будут.
napfar Автор
04.07.2023 16:40Да, но не забыл, а целенаправленно сконцентрировался на низких орбитах. Опасность столкновения на геостационарной орбите присутствует, но количество обломков много меньше. Возможно, информация о тысячах обломков после взрывов ракет ATLAS 5 CENTAUR преувеличена. Если верить открытому каталогу, то количество мусора с таким наименованием составляет около 250 штук - это на орбите прямо сейчас. Всего за все годы было каталогизировано 315 таких объектов. Еще раз, речь о крупных (>10см) элементах.
Для наблюдения за спутниками на больших высотах используют телескопы. Радары до геостационарной орбиты не добивают. Это чуть усложняет задачу.
Pyhesty
04.07.2023 16:40+1«Американцы были немало удивлены, когда на международном конгрессе в Бремене мы впервые предоставили всем специалистам информацию о первом разрушении. Тогда это было только первое кольцо. Если бы мы промолчали, так бы все и оставалось, а они бы делали вид, что ничего не было» (с) Агапов
выше слайды из статей Агапова, собственно обломки есть, их тысячи после трех взрывов, в каталоге норада их нет
napfar Автор
04.07.2023 16:40+1Ключевые слова были "если верить открытому каталогу". Загвоздка в том, что каталог СККП закрыт. И, на сколько я знаю, свободно скачать его целиком нигде нельзя. Даже если бы я получил копию каталога, то я бы не смог публиковать данные из него здесь, не опасаясь нарушить какую-нибудь секретность.
Спорить с Владимиром Агаповым тоже не могу. Он большой специалист, и точно разбирается в вопросе лучше чем я.
Меня немного удивляет вот что: в чем смысл нораду скрывать обломки, если это больше не является секретом?
И сам норадовский каталог не претендует на полноту картины. В нем точно не будет американских спутников-разведчиков. Поэтому на цифры приведенные в статье и в комментариях надо смотреть с учетом этих реалий. Я могу аппелировать только к открытым данным.
Pyhesty
04.07.2023 16:40+1в чем смысл нораду скрывать обломки
чтобы такие как мы не могли публиковать статьи с моделированием и анализом (если звезды зажигают, значит это кому-то нужно/значит зачем-то скрывать обломки им нужно)
каталог СККП - открытый и доступен каждому, вы можете его без проблем скачать, предварительно зарегистрировавшись на сайте МАК "Вымпел". http://spacedata.vimpel.ru/ru/data_provider
я без проблем в прошлом году зарегистрировался, вот свежий скрин данных каталога с сайта. Преимущество этого каталога, что там, в отличие от каталога норад, большинство высокоорбитальных объектов.
konst90
04.07.2023 16:40+12.1 Пользователь соглашается не передавать какие-либо данные или техническую информацию, полученную с этого сайта, включая анализ данных, либо их содержание без предварительного одобрения ПАО «МАК «Вымпел».
И, кроме того,
Благодарим за желание создать учетную запись на нашем сайте. Ваша заявка сейчас отправлена на утверждение администратору сайта.
Регистрация с ручным одобрением, а после регистрации анализировать данные и куда-то их передавать нельзя. О - Открытость.
napfar Автор
04.07.2023 16:40+1Немного дополню.
Главным образом исследуются орбиты с периодом более 200 минут, на которых, в основном, находятся космические объекты геостационарной области и области орбит с большим эксцентриситетом.
Информация по таким объектам отсутствует в публично доступных источниках, включая веб-сайт SpaceTrack
Портал Вымпела действительно содержит данные по орбитам, которых нет в нораде. Но не все, а только высокие, по которым есть оптические измерения. Но все равно - это хороший источник альтернативных данных. Полный каталог СККП закрыт. По крайне мере я не знаю где его можно было бы весь открыто скачать.
Вот ссылка на еще один альтернативный источник данных, которых нет в нораде.
SergeyMax
04.07.2023 16:40В нем точно не будет американских спутников-разведчиков.
Я бы сказал, что в нём точно не будет американских спутников, которые должны считаться спутниками-разведчиками.
Ergistael
04.07.2023 16:40Ну тогда и я пофантазирую. )) Предположу, что для снижения опасности обломки надо распылить на такие частицы, которые уже не будут представлять серьезной опасности (что-нибудь меньше 1 мм диаметром). ДЛя этой целе хорошо подошла бы чистая термоядерная бомба, но, увы, пока ее не придумали. Насчет лазера не уверен... Ну а пока представляется хорошей идеей "гигиена" с минимизацией остатков спутников на орбите...
Phil_itch
04.07.2023 16:40+1Отличная статья, с удовольствием прочитал, и про моделирование особенно доставило. По теме космического мусора и его уборки сразу вспомнилось Planetes https://ru.wikipedia.org/wiki/Странники_(манга)
nikolz
04.07.2023 16:40Правильно я понял, что радары обломки почти все, так как большинство из них маленькие, не видят. А все это на основе математической модели НАСА, которая экспериментально не подтверждена. Верно?
napfar Автор
04.07.2023 16:40Да, радары не способны различить большинство мелких обломков. Радары точно должны увидеть в космосе условный шар диаметром больше 10 см. Некоторые могут различать объекты до 5 см (чем меньше дальность до объекта, тем лучше).
У НАСА есть мат. модель, но я её не использовал. Не очень понимаю, что значит экспериментально подтвердить. Траектории обломков рассчитываются по физическим моделям разной степени точности. Для существующих обломков рассчитанные траектории подтверждаются наблюдениями.
nikolz
04.07.2023 16:40-1Вы утверждаете, что Вы рассчитали траектории более 100 млн мелких осколков?
А почему Вы решили, что их от 100 до 130 миллионов, а не тысяча?
Мат модель НАСА?
Если убрать то, что никто не видел, то из 131 миллиона останется 30 тысяч.
Очевидно,что 30 тысяч не впечатляет обывателя, а для получения финансирования в миллиарды надо сотни миллионов фантомных страшилок.
------------------------------------
Математики думали, что физики обнаружили нормальный закон в экспериментах.
А физики полагали, что математики доказали, что этот закон наиболее вероятен.
В действительности оказалось, что нормальный закон - очень редкое явление в природе. В результате появилось робастное оценивание.
napfar Автор
04.07.2023 16:40Я смоделировал и рассчитал траектории 504000 объектов.
Пронаблюдать и подсчитать количество мелкого мусора невозможно, так как он не обнаруживается средствами наблюдения. Цифры в 0.5 млн. и 1 млн., а также 100 млн. и 130 млн. взяты из оценок НАСА и ЕКА. Ссылки есть в статье.
При оценивании количества, в качестве ориентира учитывают известные случаи взаимодействия мусора с космическим аппаратом - МКС, спэйс шатл, телескоп Хаббл(к нему летали на ремонт). Также после реально случившегося столкновения Cosmos2251 и Iridium33 провели моделирование. Из него получили, что на N крупных наблюдаемых осколков должно приходиться K мелких ненаблюдаемых. Вот так, я полагаю, и оценивают.
Вот несколько фото последствий столкновений, полученных простым гуглением:
Мусор попал в роботизированную руку на МКС 
Окно спэйс шатла 
Солнечная панель Хаббла Но разброс в оценках действительно большой. Два космических агентства не сходятся во мнениях.
raamid
Я думаю, здесь играет роль еще кое-что. При столкновении обломки разлетаются в произвольном направлении и с произвольной скоростью. Если скорость меньше старой, то все просто и обломки сходят с орбиты. Кстати, средняя скорость осколков будет меньше орбитальной, поскольку часть кинетической энергии пойдет на разрушение.
Если скорость больше старой то многое зависит от направления. Если новая скорость выше старой и напраление не горизонтально (большинство осколков) то мы получим нижнюю точку орбиты ниже старой, я сделал рисунок для этого случая. В этом случае осколок будет регулярно входить в нижние слои атмосферы, следовательно быстро сойдет с орбиты.
Если новая скорость больше или равна старой и направление очень близко к горизонтальному, то мы получим новую орбиту с нижней точкой на уровне старой орбиты. Именно зти осколки останутся на орбите надолго.
Кроме того, не совсем понятно, как скорость осколка может быть больше старой (орбитальной). Для этого нужно чтобы что-то догнало спутник и ударило сзади. Наиболее частый случай столкновения - это пересечение орбит под углом. В этом случай результирующий вектор имульса (масса * скорость) будет равно:
При этом абсолютная величина скорости при неупругом столкновении будет равна
Где alpha - угол между телами, которые столкнулись. Из формулы следует, что величина скорости не может быть больше набольше исходной скорости одного из объектов.
Теоретически, результирующая скорость может быть больше самой быстрой исходной в случае упругого столкновения. Это когда, например, мяч отскакивает от твердой поверхности. Только вот откуда взяться упругости при скорости несколько километров в секунду. При таких скоростях только разрушение.
TLDR: Хорошие новости. Спутник на орбите - очень энергозатратное мероприятие и люди очень стараются минимизировать эти затраты. А это означает, что любое вмешательство в исхоную орбиту почти со 100% вероятностью приведет к снижению орбиты. На нашей орбите просто нет объектов способных случайным образом ускорить другой объект на орбите.
Ivnika
"как скорость осколка может быть больше" - как дилетант спрошу - а что мешает взорваться какой-то детальке и придать какому-то осколку хорошего "пинка"?
Gradiens
Взрыв какой-то детальки даст пинка на пару порядков меньше уже имеющейся энергии обломка. Сравните скорости осколков каких-нибудь снарядов и первую космическую. Она отличается на порядок. (mv^2)/2 - будет отличаться на два порядка. Да и взрывающихся деталек исчезающе мало, это же спутники, а не осколочно-фугасные снаряды.
Другое дело, что при косом ударе двух предметов, они превратятся в плазму в зоне контакта. Навскидку, температура плазмы может быть от тысяч до десятков тысяч градусов. И эта плазма может немного вдогонку подтолкнуть оставшиеся, не контактировавшие части столкнувшихся предметов.
napfar Автор
Всё логично. В результате столкновения кинетическая энергия станет меньше, в моменте уменьшится скорость. Вот только чтобы объект упал на Землю быстро надо погасить первую космическую скорость, а это очень энергозатратно. В статье есть ссылка на видеоролик, где постфактум смоделировано столкновение двух спутников. Там наглядно показано, что спутники никакого упругого столкновения действительно нет. Также спутники не слипаются в единую массу. Они скорее прошивают друг друга, и дальше летят два независимых облака обломков. Такая же ситуация будет и при взрыве спутника.
Вот еще одно интересное видео, в котором был смоделирован перехват и поражение спутника Cosmos1408 ракетой. Опять же постфактум.
Часть осколков действительно замедляется. И тогда их орбита со временем снижается. Вот только время снижения прямо очень сильно зависит от высоты орбиты. (И еще от такого фактора как отношение площади к массе, который как раз и используется при расчете атмосферного торможения. Но тут лучше спрашивать баллистиков.) Так что даже потерявшие в скорости обломки могут оставаться на орбите десятки и сотни лет. После столкновения Cosmos2251 и Iridium33 образовалось 2375 обломков. Сейчас осталось 1066. Уполовинивание заняло больше десяти лет.
Скорость обломка может стать выше при взрыве изнутри. Например при взрыве остатков топлива в ступени ракеты.
RigidStyle
Скорость может быть элементарно больше старой. Один обьект закрутило в момент столкновения, и к линейной скорости добавилась еще скорость вращения. Если в этот момент отвалиться какой то кусок в точке, где скорость куска от вращения и суорость движения скоадываются, то подучится увеличение скорости. А учитывая какая скорость на орбите, закрутить объект может очень даже сильно даже от слабого цдара по касательной.
Так что новости не хорошие. Так как если спутники таки столкнуться, то в космосе будет летать не маленькая куча хлама.
Nedder
Есть новая идея. Запустить корабль с огромными солнечными панелями, магнитами улавливать такие осколки, затягивать внутри и переплавлять в слитки внутренней топкой и потом возврашать на орбиту, вместо 100 мелких осколков - один крупный слиток. Слитки делать такой формы, чтобы они легче сходили с орбиты вниз. Проблема решена. :)
boulder
Ага, только не магнитами, а "огромными солнечными панелями" осколки как раз и улавливать :)
vesper-bot
А зачем оставлять корабль на орбите? Прямо вместе с кораблем все пойманные осколки и уронить.
Моя идея была такой - выпустить на ретроградную орбиту на высоту, где основной мусор мешается, но так, чтобы с МКС и старлинком не пересечь, этакую паутину из проволоки, раскрутить чтобы разошлась в космосе и так и оставить. Что в паутину попадет, замедлится и войдет в атмосферу, что от паутины отвалится, затормозится магнитным полем Земли и тоже упадет, сама паутина провисит на орбите год-полтора и тоже упадет в атмосферу.
ksbes
На таких скоростях столкновения любой материал, а металлы в особенности, ведут себя как жидкости. Такая паутинка ничего не задержит, а только разлетится на ещё больше кусков и ещё сильнее и опаснее замусорит орбиты
vesper-bot
А мне не надо, чтобы она задержала осколок, достаточно его затормозить. Если что отвалится от паутины, то это будет кусок провода длиной до нескольких метров (смотря как именно паутину сделать, изначально была вообще ромашка с лопастями из провода толщиной в полмиллиметра и длиной 500 метров, но если она будет перетянута хотя бы по периметру, уже хорошо), а такие куски провода хорошо тормозятся магнитным полем, представляя собой незамкнутый виток обмотки электродвигателя в вакууме, любая потеря заряда приведет к тормозящей ЭДС, как следствие, такой кусок замедлится и без влияния атмосферы. Кроме того, парусность у куска проволоки довольно большая, куда больше, чем у обломка какой-то железяки или пластмассовой детали, то есть даже если что и оторвется, надолго на орбите оно не останется. Хотя технически может что-то на более низкой орбите зацепить - но то, что ниже, и так имеет ограниченный срок существования на орбите.
iig
Незамкнутый виток не тормозится.
vesper-bot
Ну так он же ещё и вращаться будет, так как вся паутина до столкновения запущена вращаться. Вращение создаст условия для внутреннего тока, переворачивая проволоку в магнитном поле. Помимо торможения будет и замедление вращения, само собой, но орбита там изначально низкая, и парусность никто не отменял.
iig
Угу. Но он все равно остается незамкнутым. Откуда и куда потечет ток в незамкнутом витке?
Угу. А спецэффектами от магнитного поля по сравнению с влиянием атмосферы можно пренебречь.