Привет, хаброжители! Принесли вам четыре логические задачки, которые решали участники ИТ‑конференций на стенде РСХБ.цифра. Для их решения не обязательно иметь за плечами многолетний опыт в ИТ или быть Senior+ в своей области — достаточно знать математику на базовом уровне. Готовы проверить свои возможности? От вас решение — от нас подарки первым, кто дал правильный ответ.
UPD: Правильные ответы уже добавлены под каждой из карточек. Победители определены.
Минутка предисловия
РСХБ.цифра — бренд, объединяющий все технологические решения РСХБ и дочерних компаний банка, в том числе РСХБ‑Интех и R‑Style Softlab. Наша DevRel‑команда вместе с айтишниками Группы РСХБ регулярно выезжает на ИТ‑конференции: Saint Highload ++, Saint TeamLead, Codefest, Flow, DevOops и прочие, и берет с собой активности, которые интересны аудитории той или иной конференции. Есть как хардкорные задачи на поломать голову, так и легкие, а также настолки, связанные с агро тематикой, чтобы гости при желании могли отдохнуть между докладами.
Мы реализовали задачи в виде распечатанных карточек. Каждый может вытянуть карточку наугад и обосновать свой ответ стендисту, который иногда являлся автором задачи. Основная цель этих задачек на нашем стенде — повод для дискуссии, для типичного на конференциях разговора «Мы делаем вот так, а как делаете вы?» и для обмена опытом.
На всех ИТ-конференциях задачи показали себя как 100% must have. Было и такое, что их забирали рекрутеры других компаний для проверки соискателей. Чтобы подстегнуть интерес участников, мы постоянно придумываем новые испытания.
А вам предлагаем разгадать четыре задачи, которые уже «отыграли» на конференциях. Ответы добавим непосредственно в статью под каждой из карточек через несколько дней. В комментариях пока отвечать не будем, чтобы не портить игру другим. Первым, кто оставил правильный ответ в комментариях, мы отправим приятные презенты. Всего будет четыре победителя — по одному на каждую задачу.
UPD: Правильные ответы уже добавлены под каждой из карточек. Победители определены.
Если хотите увидеть больше задач, ищите наш стенд на ИТ-конференциях и заходите в гости. Из ближайшего — 24 и 25 июня будем со стендом на питерском Saint Highload ++.
Желаем удачи!
Задача № 1
Правильный ответ
Самое важное — домов 10, а не 9 («вы и 9 ваших коллег»). Каждая дорога соединяет два дома. В качестве первого дома можно взять любой из 10 (дом A), а в качестве второго — любой из 9 оставшихся (дом B). Перемножив эти числа, получаем 10 × 9 = 90. Однако при этом подсчете каждая из дорог учтена дважды, т. е. дорог между домами 45. Для того, чтобы все 10 домов были соединены между собой минимально необходимое количество дорог — 9. Следовательно, не чистить до весны можно 36 дорог.
Задача № 2
Правильный ответ
Если 3 курицы за 3 дня снесли 3 яйца, то, следовательно, 1 курица за 3 дня снесла 1 яйцо. Таким образом, у кур этой фермы такой цикл — по 1 яйцу каждые 3 дня. Тогда 1 курица за 12 дней снесет: 12 дн. / 3 дн. = 4 яйца . 12 куриц за 12 дней снесут: 4 * 12 = 48 яиц. Ответ: от 12 куриц за 12 дней будет получено 48 яиц.
Задача № 3
Правильный ответ
Андрей придет на созвон по своим часам в 15:02, думая, что пришел в 15:00. Реальное время при этом будет 15:05. Катя придет на созвон по своим часам в 14:57, думая, что пришла в 15:00. Реальное время при этом будет 14:55. Таким образом, на 5 минут на созвон опоздает Андрей.
Задача № 4
Правильный ответ
Решение: Так как за одну поездку фермер не доставит яблок до рынка из-за прожорливости и ограничения в 1000 яблок на поездку, нужно использовать разгрузочные точки.
Допустим, первая разгрузочная точка будет расположена в 200 км от сада.
Почему именно 200 км? Чтобы доехать до первой разгрузочной точки, фермеру надо совершить 5 ходок. Берет на базе 1000 яблок, привозит в первую точку, возвращается обратно, берет следующую тысячу, довозит и возвращается обратно, берет последнюю тысячу, довозит и обратно уже не возвращается, ведь все яблоки на первую точку он уже доставил. Получается, что "прожорливость" фермера - 5 яблок за км. 1000/5 = 200, это и есть первая точка.
Заложим яблоки на перекус в пути до точки и обратно до сада (1000 - 200 * 2 = 600). Оставим на точке 600 и вернемся в сад. Забираем еще одну 1000 яблок и довозим до той же точки. Теперь на ней 1200 яблок. Так как в третий раз возвращаться в сад уже будет не нужно, после этой поездки на разгрузочной точке будет 2000 яблок.
На этом этапе перевезено 2000 яблок на 200 км.
Разместим вторую точку выгрузки через 333 км от первой. Почему 333 км? В попытках довезти яблоки до первой точки фермер совершил 5 ходок. Теперь у него всего 2000 яблок, поэтому ходки будет три: он идет с первой тысячей яблок из первой точки во вторую, возвращается обратно, берет оставшуюся тысячу яблок, доставляет ее во вторую точку. 1000/3 = 333 (дробную часть опускаем)
Таким образом, после первой поездки переместим 334 яблока c учетом перекусов.
После второй поездки на точке будет находиться 1001 яблоко, так как возвращаться на первую точку уже будет не нужно.
На этом этапе перевезено 1001 яблоко на 533 км. До рынка осталось 467 км.
Берем 1000 яблок, оставляем одно на точке разгрузки. Привозим на рынок 533 яблока после вычета яблок для перекуса. 1 яблоко остается на точке и теряется.
Комментарии (51)
Abstraction
11.06.2024 11:10+44 - 533. (also: 1000 км до рынка? В оригинале это была пустыня...)
RA178
11.06.2024 11:10+3Если сделать довольно необоснованное предположение, что фермер не потребляет яблок, если у него нет яблок и если он их может оставлять по пути, то можно придумать решения с ещё большим количеством яблок к продаже, например, если ограничимся одной точкой остановки: фермер берёт 1000 яблок, довозит их до 667 км. Возвращается на базу и повторяет это ещё 2 раза. Затем собирает остатки былой роскоши (999 яблок) и довозит их до пункта назначения. Итог 666 яблок на рынке.
Но есть более дерзкий способ подзаработать, с большей долей риска: фермер довозит каждую тысячу яблок до 500го км. Набирает там 1500 шт. Берёт 500 из своего чекпоинта и несёт их в направлении рынка, разбрасывая по пути. Каждый км — 1 шт. Так — 250 км. Возвращается к чекпоинту, взваливает на себя оставшуюся гору яблок и питается первые 250 км из оставшегося расстояния до рынка подножным кормом. Дальше, 250 км облегчает себе ношу. Итог: 750 яблок.
Alexandroppolus
11.06.2024 11:10+3фермер довозит каждую тысячу яблок до 500го км
не очень понял этот момент. Ему же обратно ехать, для этого 500 яблок надо. Т.е. мы не можем смотаться на 500 и оставить там склад 500 яблок
RA178
11.06.2024 11:10+2Это следуя тому необоснованному предположению, о том, что фермер не питается, когда нет яблок. Если он ест всегда, то ответ лучше чем 444 на скорую мне не приходит:
333 дорога туда + 333 обратно + 334 оставлено
(333 + 111) * 2 туда-обратно + 112 оставлено + 1 перенесено
444 + 2 — 1000 + 1000 = 444 + 2 яблока в тайнике на 444ом км
P.S. Надо было просто добавить ещё одну ступень в сборе яблок и получилось бы 533. Спасибо за решение которое я увидел после этого своего
Alexandroppolus
11.06.2024 11:10+2Это следуя тому необоснованному предположению
Скорее всего, расход "топлива" 1 яблоко на км, независимо от нагрузки. Иначе были бы всякие непонятки насчет промежуточных значений, ведь пока фермер идет, нагрузка уменьшается.
vmokeev
11.06.2024 11:10+1Если предположить ещё, что ест он строго по таймеру, то за секунду до очередного дожора избавляться от яблок. Тогда можно все довезти
Drrvatson
11.06.2024 11:10+11) Если я правильно понял задачу, то ответ 8 дорожек.
2) 48
3) андрей. У него и так отстают на 3 мин, а он еще и созвонится позднее на 2 мин.
4) ни чего не донесет. Ему 1000 яблок хватит только на 500км туда пройти и 500 обратно. И так 3 раза пока все не съест.
RSHB_INTECH
11.06.2024 11:101 — нет, правильный ответ — 36 дорог
Решение
Самое важное — домов 10, а не 9 («вы и 9 ваших коллег»). Каждая дорога соединяет два дома. В качестве первого дома можно взять любой из 10 (дом A), а в качестве второго — любой из 9 оставшихся (дом B). Перемножив эти числа, получаем 10 × 9 = 90. Однако при этом подсчете каждая из дорог учтена дважды, т. е. дорог между домами 45. Для того, чтобы все 10 домов были соединены между собой минимально необходимое количество дорог — 9. Следовательно, не чистить до весны можно 36 дорог.
2 — все верно
3 — все верно
4 — нет, правильный ответ — 533 яблокаРешение
Так как за одну поездку фермер не доставит яблок до рынка из-за прожорливости и ограничения в 1000 яблок на поездку, нужно использовать разгрузочные точки.
Допустим, первая разгрузочная точка будет расположена в 200 км от сада.
Почему именно 200 км? Чтобы доехать до первой разгрузочной точки, фермеру надо совершить 5 ходок. Берет на базе 1000 яблок, привозит в первую точку, возвращается обратно, берет следующую тысячу, довозит и возвращается обратно, берет последнюю тысячу, довозит и обратно уже не возвращается, ведь все яблоки на первую точку он уже доставил. Получается, что "прожорливость" фермера - 5 яблок за км. 1000/5 = 200, это и есть первая точка.
Заложим яблоки на перекус в пути до точки и обратно до сада (1000 - 200 * 2 = 600). Оставим на точке 600 и вернемся в сад. Забираем еще одну 1000 яблок и довозим до той же точки. Теперь на ней 1200 яблок. Так как в третий раз возвращаться в сад уже будет не нужно, после этой поездки на разгрузочной точке будет 2000 яблок.
На этом этапе перевезено 2000 яблок на 200 км.
Разместим вторую точку выгрузки через 333 км от первой. Почему 333 км? В попытках довезти яблоки до первой точки фермер совершил 5 ходок. Теперь у него всего 2000 яблок, поэтому ходки будет три: он идет с первой тысячей яблок из первой точки во вторую, возвращается обратно, берет оставшуюся тысячу яблок, доставляет ее во вторую точку. 1000/3 = 333 (дробную часть опускаем)
Таким образом, после первой поездки переместим 334 яблока c учетом перекусов.
После второй поездки на точке будет находиться 1001 яблоко, так как возвращаться на первую точку уже будет не нужно.
На этом этапе перевезено 1001 яблоко на 533 км. До рынка осталось 467 км.
Берем 1000 яблок, оставляем одно на точке разгрузки. Привозим на рынок 533 яблока после вычета яблок для перекуса. 1 яблоко остается на точке и теряется.
Drrvatson
11.06.2024 11:10+1Добрый день. Спасибо за развернутый ответ. Когда прочитал комментарии, понял, что по двум вопросам размышлял не так. Спасибо за задачи. Было интересно.
RSHB_INTECH
11.06.2024 11:10Не расстраивайтесь. На 4 задачу крайне редко когда отвечают верно с ходу, особенно в рамках конференций. Она уже больше года заставляет наших гостей страдать) А в первой постоянно путаются с количеством домов.
Спасибо за отзыв! Постараемся еще что-то подобное сделать. Видим, что интересно хабровчанам решать задачи.
vvovas
11.06.2024 11:10+2В первой задаче непонятно как стоят дома. Если в линию, тогда надо почистить от первого ко второму, от второго к третьему и так далее. Если стоят кругом, то меньше из-за пересечения дорог.
Vytian
11.06.2024 11:10+1*Сколько непересекающихся дорог возможно в 1D, 2 D, ... nD топологиях деревни?
**То же в гильбертовом пространстве?
vvovas
11.06.2024 11:10+4Про яблоки: везем 1000 на 400 км. Оставляем 200 яблок и возвращаемся.
Везем еще 1000 на 400 км, оставляем 200 яблок и возвращаемся.
везем последнюю 1000, забираем на 400 км 400 яблок и у нас тут 1000 яблок. Едем оставшиеся 600 км. Привозим 400 яблок на продажу.
aamonster
11.06.2024 11:10+3Не оптимально. Начиная с двухсотого километра можно тратить по 3 яблока на километр, а не по 5. Ответ выше уже дали.
RSHB_INTECH
11.06.2024 11:10Нет, правильный ответ — 533 яблока
Решение
Так как за одну поездку фермер не доставит яблок до рынка из-за прожорливости и ограничения в 1000 яблок на поездку, нужно использовать разгрузочные точки.
Допустим, первая разгрузочная точка будет расположена в 200 км от сада.
Почему именно 200 км? Чтобы доехать до первой разгрузочной точки, фермеру надо совершить 5 ходок. Берет на базе 1000 яблок, привозит в первую точку, возвращается обратно, берет следующую тысячу, довозит и возвращается обратно, берет последнюю тысячу, довозит и обратно уже не возвращается, ведь все яблоки на первую точку он уже доставил. Получается, что "прожорливость" фермера - 5 яблок за км. 1000/5 = 200, это и есть первая точка.
Заложим яблоки на перекус в пути до точки и обратно до сада (1000 - 200 * 2 = 600). Оставим на точке 600 и вернемся в сад. Забираем еще одну 1000 яблок и довозим до той же точки. Теперь на ней 1200 яблок. Так как в третий раз возвращаться в сад уже будет не нужно, после этой поездки на разгрузочной точке будет 2000 яблок.
На этом этапе перевезено 2000 яблок на 200 км.
Разместим вторую точку выгрузки через 333 км от первой. Почему 333 км? В попытках довезти яблоки до первой точки фермер совершил 5 ходок. Теперь у него всего 2000 яблок, поэтому ходки будет три: он идет с первой тысячей яблок из первой точки во вторую, возвращается обратно, берет оставшуюся тысячу яблок, доставляет ее во вторую точку. 1000/3 = 333 (дробную часть опускаем)
Таким образом, после первой поездки переместим 334 яблока c учетом перекусов.
После второй поездки на точке будет находиться 1001 яблоко, так как возвращаться на первую точку уже будет не нужно.
На этом этапе перевезено 1001 яблоко на 533 км. До рынка осталось 467 км.
Берем 1000 яблок, оставляем одно на точке разгрузки. Привозим на рынок 533 яблока после вычета яблок для перекуса. 1 яблоко остается на точке и теряется.
nsgladkov93
11.06.2024 11:10+51 задача. Всего дорог 9 + 8 + 7 + ... + 1 = 45. Можно почистить 9 дорог, чтобы 10 домов были соединены между собой. Т.е не чистить можно 36 дорог.
Porohovnik
11.06.2024 11:10+21) 81 можно не чистить, если учесть, что на длина пути людям абсолютно не важна
2)3*4*4=48
3) Андрей на 10 минут
4) 0, но в целом если он съест одно яблоко заранее, может и 3 довезти
aamonster
11.06.2024 11:10+31 – вы при подсчёте общего числа дорожек забыли, что дорожка туда и обратно – одна и та же.
3 – на 5, тогда уж (от того, что Катя придёт на созвон на 5 минут раньше – опоздание Андрея не увеличится... Впрочем, в задаче вообще не спрашивали, как сильно опоздает, только "кто")
4 – можно делать склады по дороге, это меняет ответ.
RSHB_INTECH
11.06.2024 11:101 — правильный ответ — 36 дорог
Решение
Самое важное — домов 10, а не 9 («вы и 9 ваших коллег»). Каждая дорога соединяет два дома. В качестве первого дома можно взять любой из 10 (дом A), а в качестве второго — любой из 9 оставшихся (дом B). Перемножив эти числа, получаем 10 × 9 = 90. Однако при этом подсчете каждая из дорог учтена дважды, т. е. дорог между домами 45. Для того, чтобы все 10 домов были соединены между собой минимально необходимое количество дорог — 9. Следовательно, не чистить до весны можно 36 дорог.
2 — все верно
3 — Андрей опоздает на 5 минут
Решение
Андрей придет на созвон по своим часам в 15:02, думая, что пришел в 15:00. Реальное время при этом будет 15:05. Катя придет на созвон по своим часам в 14:57, думая, что пришла в 15:00. Реальное время при этом будет 14:55. Таким образом, на 5 минут на созвон опоздает Андрей.
4 — правильный ответ — 533 яблока
Решение
Так как за одну поездку фермер не доставит яблок до рынка из-за прожорливости и ограничения в 1000 яблок на поездку, нужно использовать разгрузочные точки.
Допустим, первая разгрузочная точка будет расположена в 200 км от сада.
Почему именно 200 км? Чтобы доехать до первой разгрузочной точки, фермеру надо совершить 5 ходок. Берет на базе 1000 яблок, привозит в первую точку, возвращается обратно, берет следующую тысячу, довозит и возвращается обратно, берет последнюю тысячу, довозит и обратно уже не возвращается, ведь все яблоки на первую точку он уже доставил. Получается, что "прожорливость" фермера - 5 яблок за км. 1000/5 = 200, это и есть первая точка.
Заложим яблоки на перекус в пути до точки и обратно до сада (1000 - 200 * 2 = 600). Оставим на точке 600 и вернемся в сад. Забираем еще одну 1000 яблок и довозим до той же точки. Теперь на ней 1200 яблок. Так как в третий раз возвращаться в сад уже будет не нужно, после этой поездки на разгрузочной точке будет 2000 яблок.
На этом этапе перевезено 2000 яблок на 200 км.
Разместим вторую точку выгрузки через 333 км от первой. Почему 333 км? В попытках довезти яблоки до первой точки фермер совершил 5 ходок. Теперь у него всего 2000 яблок, поэтому ходки будет три: он идет с первой тысячей яблок из первой точки во вторую, возвращается обратно, берет оставшуюся тысячу яблок, доставляет ее во вторую точку. 1000/3 = 333 (дробную часть опускаем)
Таким образом, после первой поездки переместим 334 яблока c учетом перекусов.
После второй поездки на точке будет находиться 1001 яблоко, так как возвращаться на первую точку уже будет не нужно.
На этом этапе перевезено 1001 яблоко на 533 км. До рынка осталось 467 км.
Берем 1000 яблок, оставляем одно на точке разгрузки. Привозим на рынок 533 яблока после вычета яблок для перекуса. 1 яблоко остается на точке и теряется.
Alexandroppolus
11.06.2024 11:10+44) 533 яблока. Этап 1: Берем 1000, везем на 200 км, оставляем 600 яблок, возвращаемся. Повторяем ещё раз. Потом привозим на 200 км 800 яблок, теперь на отметке 200 км у нас 2000 яблок и один фермер. Этап 2: теперь то же самое, только на дистанцию 333 км (теперь на 533 км. от фермы у нас 1000 яблок и фермер). Этап 3 - едем до рынка 467 км, продаем 533
Maksim_Fokin
11.06.2024 11:10+21. 45 дорог всего (9+8+7+6+5+4+3+2+1), чтобы пройти от дома к любому дому нужно оставить 9 дорог, это будет выглядеть как дерево с корнем в одном доме. В таком случае 45 - 9 = 36 дорог можно не чистить.
2. 12х4=48 яиц.
3. 14.57 - время на часах, Андрей думает, что 14.55, реальное время - 15.00., т.е. Андрей опаздает на 5 минут. У кати на часах 15.02, она думает, что 14.59, а реально 15.00, т.е. Катя опаздает на встречу на 1 минуту. При таком раскладе опаздают оба, но Кате придётся ждать Андрея лишних 4 минуты.
4. 3 яблока, т.к. он съедает яблоко только проехав 1 км, поэтому последний 1000й километр он проедет, но не успеет съесть яблоко, т.к. достигнет прилавка. И так 3 раза, при условии, что на обратном пути он может обходиться без яблок. Иначе придётся решать задачу с условием складирования яблок, но условие задачи этого не предполагает.
Maksim_Fokin
11.06.2024 11:10+2Прошу прощения, в 4й задаче забыл про условие - у фермера 3000 яблок. Тогда вообще не понятно, на обратном пути до фермы он как бы без яблок может обходиться? Если так, то довезет он 3 яблока. Суть та же, что описал выше, но только вместо одной будет 3 поездки
RSHB_INTECH
11.06.2024 11:10Правильный ответ — 533 яблока
Решение
Так как за одну поездку фермер не доставит яблок до рынка из-за прожорливости и ограничения в 1000 яблок на поездку, нужно использовать разгрузочные точки.
Допустим, первая разгрузочная точка будет расположена в 200 км от сада.
Почему именно 200 км? Чтобы доехать до первой разгрузочной точки, фермеру надо совершить 5 ходок. Берет на базе 1000 яблок, привозит в первую точку, возвращается обратно, берет следующую тысячу, довозит и возвращается обратно, берет последнюю тысячу, довозит и обратно уже не возвращается, ведь все яблоки на первую точку он уже доставил. Получается, что "прожорливость" фермера - 5 яблок за км. 1000/5 = 200, это и есть первая точка.
Заложим яблоки на перекус в пути до точки и обратно до сада (1000 - 200 * 2 = 600). Оставим на точке 600 и вернемся в сад. Забираем еще одну 1000 яблок и довозим до той же точки. Теперь на ней 1200 яблок. Так как в третий раз возвращаться в сад уже будет не нужно, после этой поездки на разгрузочной точке будет 2000 яблок.
На этом этапе перевезено 2000 яблок на 200 км.
Разместим вторую точку выгрузки через 333 км от первой. Почему 333 км? В попытках довезти яблоки до первой точки фермер совершил 5 ходок. Теперь у него всего 2000 яблок, поэтому ходки будет три: он идет с первой тысячей яблок из первой точки во вторую, возвращается обратно, берет оставшуюся тысячу яблок, доставляет ее во вторую точку. 1000/3 = 333 (дробную часть опускаем)
Таким образом, после первой поездки переместим 334 яблока c учетом перекусов.
После второй поездки на точке будет находиться 1001 яблоко, так как возвращаться на первую точку уже будет не нужно.
На этом этапе перевезено 1001 яблоко на 533 км. До рынка осталось 467 км.
Берем 1000 яблок, оставляем одно на точке разгрузки. Привозим на рынок 533 яблока после вычета яблок для перекуса. 1 яблоко остается на точке и теряется.
Вторая задача решена верно!
Maksim_Fokin
11.06.2024 11:10+2И по первой задаче корректировка. Думал, что всего людей 9, а там 9 и я, т.е. 10. Тогда логика та же, но цифры другие: 45 дорог всего, получается 45 - 9 = 36 дорог можно не чистить
Maksim_Fokin
11.06.2024 11:10+2Да е-мае, с телефона не удобно и задачи смотреть и комментарии набирать. По второй задаче тоже корректировка. 3 курицы за 12 дней снесут 12 яиц, а если куриц становится в 4 раза больше, то 12х4 = 48
aamonster
11.06.2024 11:10+5Не могу, кстати, не напомнить ещё две старые детские задачки:
Двое прошли — три гвоздя нашли. Следом четверо пройдут — много ли гвоздей найдут?
И вторая из Чуковского:
Шел Кондрат
В Ленинград,
А навстречу — двенадцать ребят.
У каждого по три лукошка,
В каждом лукошке — кошка,
У каждой кошки — двенадцать котят.
У каждого котенка
В зубах по четыре мышонка.
И задумался Кондрат:
"Сколько мышат и котят
Ребята несут в Ленинград?"
LavashVkusniy
11.06.2024 11:10+2У нас 3000 яблок на нулевом километре, взяли тысячу, туда обратно 1км и у нас 2000 на 0км, 998 на 1км. Туда обратно 1000 на 0км, 1996 на 1км, туда (обратно уже не нужно) и у нас 2995 яблок на 1м километре. Таким образом чтобы переместить всю кучу нам нужно по 5 яблок за километр. Через 1000/5 = 200 км останеться всего 2000 яблок. Точно такими же образом берем тысячу туда обратно 1000 на 200км, 998 на 201км, туда (обратно уже не нужно) и у нас 1997 яблок на 201км, т.е теперь нам нужно по 3 яблока чтобы тащить всю кучу. Еще через 333 км у нас останеться 1001 яблоко. С этого момента только прямо, итого довезем 533.
P.S Вообще можно сразу везти 2000 яблок на 200км, потом 1000 на 533км. Но такой подход позволяет вычислить куда везти и для любых входных условий например если изначально яблок было бы 5000 то привезти получилось бы 786.
Alexandroppolus
11.06.2024 11:10+2например если изначально яблок было бы 5000 то привезти получилось бы 786.
787
Кучу из 4000 яблок (которая у нас на 111 км от фермы) выгоднее двинуть не на 142, а на 143 км. Доедет 2999 штук. Потом ещё через 200 км будет 1999 яблок, и далее те же 333 км, после которых остаётся ровно 1000 яблок. Итого 111+143+200+333 = 787. В общем, тут с округлениями надо смотреть, не всегда выгодно вниз.
keydach555
11.06.2024 11:10+128
48
Андрей
0
RSHB_INTECH
11.06.2024 11:101 — правильный ответ — 36
Решение
Самое важное — домов 10, а не 9 («вы и 9 ваших коллег»). Каждая дорога соединяет два дома. В качестве первого дома можно взять любой из 10 (дом A), а в качестве второго — любой из 9 оставшихся (дом B). Перемножив эти числа, получаем 10 × 9 = 90. Однако при этом подсчете каждая из дорог учтена дважды, т. е. дорог между домами 45. Для того, чтобы все 10 домов были соединены между собой минимально необходимое количество дорог — 9. Следовательно, не чистить до весны можно 36 дорог.
2 — все верно
3 — все верно
4 — правильный ответ — 533 яблока
Решение
Так как за одну поездку фермер не доставит яблок до рынка из-за прожорливости и ограничения в 1000 яблок на поездку, нужно использовать разгрузочные точки.
Допустим, первая разгрузочная точка будет расположена в 200 км от сада.
Почему именно 200 км? Чтобы доехать до первой разгрузочной точки, фермеру надо совершить 5 ходок. Берет на базе 1000 яблок, привозит в первую точку, возвращается обратно, берет следующую тысячу, довозит и возвращается обратно, берет последнюю тысячу, довозит и обратно уже не возвращается, ведь все яблоки на первую точку он уже доставил. Получается, что "прожорливость" фермера - 5 яблок за км. 1000/5 = 200, это и есть первая точка.
Заложим яблоки на перекус в пути до точки и обратно до сада (1000 - 200 * 2 = 600). Оставим на точке 600 и вернемся в сад. Забираем еще одну 1000 яблок и довозим до той же точки. Теперь на ней 1200 яблок. Так как в третий раз возвращаться в сад уже будет не нужно, после этой поездки на разгрузочной точке будет 2000 яблок.
На этом этапе перевезено 2000 яблок на 200 км.
Разместим вторую точку выгрузки через 333 км от первой. Почему 333 км? В попытках довезти яблоки до первой точки фермер совершил 5 ходок. Теперь у него всего 2000 яблок, поэтому ходки будет три: он идет с первой тысячей яблок из первой точки во вторую, возвращается обратно, берет оставшуюся тысячу яблок, доставляет ее во вторую точку. 1000/3 = 333 (дробную часть опускаем)
Таким образом, после первой поездки переместим 334 яблока c учетом перекусов.
После второй поездки на точке будет находиться 1001 яблоко, так как возвращаться на первую точку уже будет не нужно.
На этом этапе перевезено 1001 яблоко на 533 км. До рынка осталось 467 км.
Берем 1000 яблок, оставляем одно на точке разгрузки. Привозим на рынок 533 яблока после вычета яблок для перекуса. 1 яблоко остается на точке и теряется.
nickolaym
11.06.2024 11:10+1Три задачки элементарные и одна головоломная.
Допустим, фермер хочет переместить более 2000 яблок на небольшое расстояние N. Он делает 5 ходок: везёт 1000 туда, N обратно, 1000 туда, N обратно, оставшиеся туда - и съедает 5N по дороге.
Допустим, фермер делает это в несколько приёмов - на расстояния N1, N2, ... в сумме дающие N. Что так, что этак, он всё равно съест 5N1 + 5N2 + ... = 5(N1+N2+...) = 5N.
Поэтому максимальное расстояние, куда он может переместить изначальные 3000 яблок по такой схеме - это когда он съест 1000. То есть, N = 200.
Аналогично, чтобы переместить более 1000 яблок на расстояние M, надо сделать три ходки. M = 1000/3 = 333 и попугайное крылышко. Проще всего одно яблоко выбросить на 200-м километре, чем бегать за ним.
Теперь на отметке 200+333 = 533 у фермера ровно 1000 яблок, и впереди 467 километров. Которые он преодолеет за одну ходку.
И тогда останется 533 яблока.
KLazovchanka
11.06.2024 11:10+1От каждого дома идёт 9 дорожек. Каждый расчистит по половине дорожки к соседу, шириной с тропинку.)
12 яиц от 12- Ти куриц за 12 дней. ( Одна курица несёт в день по 1 яйцу, т.к. по условию 3 курицы в день несут 3 яйца.)
Опоздает тот, кто непунктуа́лен. Или, если никто не откорректирует время на своих часах, то Андрей опоздает. Он будет считать, что ему нужно позвонить в 15-02, а фактически позвонит в 15-05. Кате придётся подождать 10 минут, т к. она думает, что нужно позвонить по своим часам в 14-57, фактически позвонит в 14-55.
-
Фермер никуда не поедет, т.к. "желает продать 3000 яблок", а при описанных условиях он их прокатает и съест. Получит не прибыли , а убытки. В реале он найдёт другой способ переправить яблоки для продажи, либо организует переработку на месте с последующей реализацией готового продукта.
Задача совершенно нереальна ещё и потому, что при скорости передвижения хотя бы примерно 60 км/час фермеру надо съесть за 1-2 часа 60 яблок и т.д. а это уже реанимация.((. (Если всё - таки просто посчитать , то остаётся несъеденным 3 яблока))).)
RSHB_INTECH
11.06.2024 11:101 — правильный ответ — 36
Решение
Самое важное — домов 10, а не 9 («вы и 9 ваших коллег»). Каждая дорога соединяет два дома. В качестве первого дома можно взять любой из 10 (дом A), а в качестве второго — любой из 9 оставшихся (дом B). Перемножив эти числа, получаем 10 × 9 = 90. Однако при этом подсчете каждая из дорог учтена дважды, т. е. дорог между домами 45. Для того, чтобы все 10 домов были соединены между собой минимально необходимое количество дорог — 9. Следовательно, не чистить до весны можно 36 дорог.
2 — правильный ответ — 48
Решение
Если 3 курицы за 3 дня снесли 3 яйца, то, следовательно, 1 курица за 3 дня снесла 1 яйцо. Таким образом, у кур этой фермы такой цикл — по 1 яйцу каждые 3 дня. Тогда 1 курица за 12 дней снесет: 12 дн. / 3 дн. = 4 яйца . 12 куриц за 12 дней снесут: 4 * 12 = 48 яиц. Ответ: от 12 куриц за 12 дней будет получено 48 яиц.
3 — Андрей опоздает на 5 минут
Решение
Андрей придет на созвон по своим часам в 15:02, думая, что пришел в 15:00. Реальное время при этом будет 15:05. Катя придет на созвон по своим часам в 14:57, думая, что пришла в 15:00. Реальное время при этом будет 14:55. Таким образом, на 5 минут на созвон опоздает Андрей.
4 — правильный ответ — 533
Решение
Так как за одну поездку фермер не доставит яблок до рынка из-за прожорливости и ограничения в 1000 яблок на поездку, нужно использовать разгрузочные точки.
Допустим, первая разгрузочная точка будет расположена в 200 км от сада.
Почему именно 200 км? Чтобы доехать до первой разгрузочной точки, фермеру надо совершить 5 ходок. Берет на базе 1000 яблок, привозит в первую точку, возвращается обратно, берет следующую тысячу, довозит и возвращается обратно, берет последнюю тысячу, довозит и обратно уже не возвращается, ведь все яблоки на первую точку он уже доставил. Получается, что "прожорливость" фермера - 5 яблок за км. 1000/5 = 200, это и есть первая точка.
Заложим яблоки на перекус в пути до точки и обратно до сада (1000 - 200 * 2 = 600). Оставим на точке 600 и вернемся в сад. Забираем еще одну 1000 яблок и довозим до той же точки. Теперь на ней 1200 яблок. Так как в третий раз возвращаться в сад уже будет не нужно, после этой поездки на разгрузочной точке будет 2000 яблок.
На этом этапе перевезено 2000 яблок на 200 км.
Разместим вторую точку выгрузки через 333 км от первой. Почему 333 км? В попытках довезти яблоки до первой точки фермер совершил 5 ходок. Теперь у него всего 2000 яблок, поэтому ходки будет три: он идет с первой тысячей яблок из первой точки во вторую, возвращается обратно, берет оставшуюся тысячу яблок, доставляет ее во вторую точку. 1000/3 = 333 (дробную часть опускаем)
Таким образом, после первой поездки переместим 334 яблока c учетом перекусов.
После второй поездки на точке будет находиться 1001 яблоко, так как возвращаться на первую точку уже будет не нужно.
На этом этапе перевезено 1001 яблоко на 533 км. До рынка осталось 467 км.
Берем 1000 яблок, оставляем одно на точке разгрузки. Привозим на рынок 533 яблока после вычета яблок для перекуса. 1 яблоко остается на точке и теряется.
x89377
2 - 48
4 - 6
RSHB_INTECH
2 — все верно
4 — нет, верный ответ 533
Решение
Решение: Так как за одну поездку фермер не доставит яблок до рынка из-за прожорливости и ограничения в 1000 яблок на поездку, нужно использовать разгрузочные точки.
Допустим, первая разгрузочная точка будет расположена в 200 км от сада.
Почему именно 200 км? Чтобы доехать до первой разгрузочной точки, фермеру надо совершить 5 ходок. Берет на базе 1000 яблок, привозит в первую точку, возвращается обратно, берет следующую тысячу, довозит и возвращается обратно, берет последнюю тысячу, довозит и обратно уже не возвращается, ведь все яблоки на первую точку он уже доставил. Получается, что "прожорливость" фермера - 5 яблок за км. 1000/5 = 200, это и есть первая точка.
Заложим яблоки на перекус в пути до точки и обратно до сада (1000 - 200 * 2 = 600). Оставим на точке 600 и вернемся в сад. Забираем еще одну 1000 яблок и довозим до той же точки. Теперь на ней 1200 яблок. Так как в третий раз возвращаться в сад уже будет не нужно, после этой поездки на разгрузочной точке будет 2000 яблок.
На этом этапе перевезено 2000 яблок на 200 км.
Разместим вторую точку выгрузки через 333 км от первой. Почему 333 км? В попытках довезти яблоки до первой точки фермер совершил 5 ходок. Теперь у него всего 2000 яблок, поэтому ходки будет три: он идет с первой тысячей яблок из первой точки во вторую, возвращается обратно, берет оставшуюся тысячу яблок, доставляет ее во вторую точку. 1000/3 = 333 (дробную часть опускаем)
Таким образом, после первой поездки переместим 334 яблока c учетом перекусов.
После второй поездки на точке будет находиться 1001 яблоко, так как возвращаться на первую точку уже будет не нужно.
На этом этапе перевезено 1001 яблоко на 533 км. До рынка осталось 467 км.
Берем 1000 яблок, оставляем одно на точке разгрузки. Привозим на рынок 533 яблока после вычета яблок для перекуса. 1 яблоко остается на точке и теряется.