Картинка Cookie_studio (Freepik), Youtube-канал «Huygens Optics»

Что мы знаем о способах измерения расстояний? Наверное, когда возникает вопрос об измерениях, многие вспоминают наиболее доступные инструменты: линейки, рулетки, портняжные метры, строительные рулетки и прочие подобные подходы.

Более продвинутые в инженерном плане вспомнят про штангенциркули, микрометры и концевые меры длин (плитки Иогансона).

Тем не менее, есть ещё один класс способов, который позволяет измерять расстояния со сверхмалым разрешением — вплоть до одного нанометра и менее…

И таким классом является замер с помощью интерферометров — причём сразу следует оговориться, что их существует достаточно большое количество видов, и сейчас мы будем говорить только об одном из них (ввиду его высокой чувствительности к изменению расстояний) — интерферометре Майкельсона.

Кроме того, следует сказать, что, безусловно, существует и множество других способов измерения — с помощью МЭМС и иных типов датчиков (гироскопов, акселерометров, датчиков Холла и т. д.), отражения звука и света и т. д. Мы здесь не ставим целью изучить все возможные варианты, так как предмет рассмотрения не столь знаком многим, как названные способы, и поэтому кажется интересным для изучения.

Итак, вернёмся к интерферометру Майкельсона… Это устройство построено на принципе интерференции света, суть которого заключается в том, что свет, ввиду своей волновой природы (он представляет собой электромагнитную волну, от частоты которой зависит её воспринимаемый цвет), может взаимодействовать в устройстве сам с собой. То есть его волны могут накладываться друг на друга, приводя к возникновению так называемой «интерференционной картины» — плоской двумерной картины с яркими и относительно тёмными зонами. То есть наблюдается определённым образом упорядоченная интенсивность света, где яркие зоны представляют собой сложение максимумов волн, а тёмные — сложение минимумов.

Для такого наложения необходимы как минимум 2 луча, каждый из которых проходит определённое расстояние.

Если разница длин путей составляет целое число, то возникает конструктивная интерференция — то есть яркие полосы, а если половина целого числа, то деструктивная интерференция — тёмные полосы.

При этом необходимым условием возникновения интерференции является когерентность источников света — то есть, чтобы разность их фаз была одинакова во времени, а также была одинакова их частота.

Однако интерференционную картину можно наблюдать и для некогерентного света.

Предположим, что у нас имеется как минимум два источника белого света, которые взаимодействуют друг с другом. Так как белый свет на самом деле состоит из множества цветов видимого спектра, можно сказать, что взаимодействует не белый свет, а каждая длина волны в этом спектре взаимодействует сама с собой. Таким образом, на выходе можно будет наблюдать интерференционную картину, представленную не просто яркими и тёмными зонами, а собранием радужных полос без явных тёмных зон — и оба этих варианта показаны ниже:

Картинка: xmphysics.com

Для работы интерферометра Майкельсона может быть использован как когерентный источник света (лазер), так и белый свет, а сама схема устройства выглядит следующим образом: источник света излучает луч, который проходит через полупрозрачное зеркало или делитель луча — в результате чего изначальный луч делится на два отдельных луча, которые, проходя дальше, отражаются от зеркал в конце своих путей. После этого отражённые лучи снова встречаются на полупрозрачном зеркале, и получающаяся на нём интерференционная картина может наблюдаться детектором (фотокамера, глаз человека и т. д.) или просто быть спроецирована на стену/некий экран.

Получить общее представление о системе поможет следующее видео:

При этом, если все элементы системы выровнены относительно друг друга идеально ровно и лучи сходятся под углом в 90°, то будет наблюдаться интерференционная картина, напоминающая своим внешним видом мишень; если же все элементы системы выровнены не настолько хорошо, то будут наблюдаться полосы вместо «мишени».

При этом, как можно было видеть по эксперименту в видео выше, в теории, если бы распространялась плоская волна, то интерференционная картина представляла бы собой «мигание яркости» сразу всей плоскости экрана — без образования интерференционных полос или «мишени»; однако, так как плоские волны в природе не существуют, то именно поэтому мы и наблюдаем интерференционную картину.

Итак, если перейти ближе к вопросу измерения расстояний, то выше мы видели, что одно из зеркал интерферометра подвижно, причём интерференционная картина является очень чувствительной и реагирует даже на небольшое надавливание пальцем на стойку зеркала.

Таким образом, перемещая одно из зеркал и зная длину волны (например, если для простоты, используется когерентный источник света), то можно измерить расстояние с достаточно большой точностью.

Как вы могли видеть в видео выше, при любом перемещении зеркала происходит перемещение и полос интерференционной картины. При этом можно сказать, что если зеркало было перемещено на расстояние, равное половине длины волны, то интерференционная картина смещается ровно на одну полосу.

Исходя из этого, если мы знаем длину волны (λ), а также количество полос (N), на которое произошло перемещение, то расстояние можно вычислить по следующей формуле:



Кстати говоря, о точности измерений с применением интерферометра Майкельсона: это величина переменная и зависит как от длины волны, так и от конструкции оптической системы. Но в общем случае можно сказать, что точность измерений может достигать субнанометров (т.е. долей нанометра).

К примеру, если в качестве источника света возьмём гелий-неоновый лазер с длиной волны 632,8 нм, то приблизительно минимально возможное расстояние для измерений составит 316,4 нм.

Точность можно ещё более повысить, если использовать источник света с более короткой длиной волны, например, взять ультрафиолетовый лазер (длина волны = менее 400 нм).

Если же говорить о зависимости точности от элементов оптической системы, то стоит упомянуть, что вся система должна быть установлена на основании, изолированном от вибраций, а также должна поддерживаться постоянная температура, чтобы избежать температурных искажений.

Тут стоит упомянуть любопытный момент: для создания лабораторных виброзащищённых оснований используются достаточно массивные конструкции, в то время как любители достаточно успешно обходят этот момент (правда, это уже относится к другой области — созданию самодельных голограмм, но там тоже используются лазеры, и вибрация весьма критична), устанавливая всю конструкцию в ёмкость, засыпанную обычным песком из песочницы (например, в ведро с песком)! :-) И этого вполне хватает, чтобы успешно бороться с вибрациями…

Также результат измерений зависит и от того, насколько качественно изготовлены зеркала, оптическая фокусирующая система лазера.

Кроме того, имеет значение и чувствительность самого фотодатчика, однако на современном этапе использование ПЗС-матриц или фотодиодов вполне позволяет отслеживать перемещения интерференционных полос на расстояния до долей волны.

В лабораторных условиях, если используются стабилизированные лазеры и качественные компоненты, отмечалось достижение точности в пикометры (м).

Здесь под стабилизированными лазерами понимаются лазеры, у которых частота и мощность поддерживаются на очень стабильном уровне, используя компоненты обратной связи: частота – с точностью до долей Гц и более, мощность — с точностью до 0,001% и более.

Сразу следует сказать, что измерение с точностью в пикометры не такое простое дело, и требует хорошей работы по подавлению множества шумов (от механических и тепловых — до квантовых).

Такая точность измерений делает возможной регистрацию гравитационных волн, измерение толщин тонких плёнок и шероховатостей поверхности.

Если говорить о методиках совершения измерений, то одной из самых точных является методика фазового сдвига (Phase-Shifting Interferometry, PSI), суть которой заключается в том, что интерференционная картина изменяется в зависимости от разности фаз взаимодействующих лучей. Если управлять фазой одного из лучей (делая 4-5 сдвигов и затем замеры), а затем производить регистрацию интерференционной картины для каждого смещения, то, анализируя полученные картины, можно произвести расчёт смещения фаз для каждого варианта, чтобы затем вывести среднее смещение и, соответственно, замерить расстояние — так как величина смещения фаз и расстояние — взаимосвязаны.

На практике такое управление фазой одного из лучей производится либо с помощью пьезоэлемента, который может передвигать зеркало на заранее определённое небольшое расстояние, либо производится изменение фазы с помощью электрооптического или электроакустического эффектов или за счёт изменения частоты лазера.

Несмотря на то, что смещение интерференционных полос возможно наблюдать и просто «на глаз», на практике применяются фотодиоды, ПЗС-матрицы — совместно с компьютерными алгоритмами, так как это позволяет избежать субъективности в вычислениях и производить быструю оценку большого массива данных.

Выше мы мельком упоминали о таком любопытном моменте, что с помощью интерферометра можно произвести измерение микрошероховатости поверхности.

Вкратце выглядит это следующим образом: так же, как и в обычной схеме, используются две отражающие поверхности, где в качестве одной сохраняется зеркало (как обычно), а в качестве другой используется сама исследуемая поверхность (т.е. второго зеркала нет).

В процессе измерения один луч отражается от зеркала, а другой — от исследуемой поверхности, и они, так же, как и обычно, рекомбинируют на полупрозрачном зеркале.

При этом, если исследуемая поверхность является полностью гладкой, то интерференционная картина представлена гладкими полосами или «мишенью» (в зависимости от угла наклона «зеркала» — т.е. исследуемой поверхности); если на поверхности присутствуют шероховатости, то они вызывают искажения полос.

Анализ наблюдаемой картины может производиться как просто визуально, так и с помощью уже упомянутого выше метода фазового сдвига, который позволяет измерить шероховатость поверхности до долей нанометров, где программное обеспечение производит анализ каждой точки наблюдаемой интерференционной картины, производя для неё вычисление распределения фаз, а далее, на основе этого, можно уже и определить высоту конкретной точки на интерференционной картине.

Например, для выяснения распределения фаз в конкретной точке используется следующая формула:



Где — разность хода лучей, а λ — длина волны. Так как мы «двигаем» одно из зеркал, в качестве которого выступает сама шероховатая поверхность, то и луч до каждого из зеркал проходит разные расстояния, в результате чего и возникает разность (имеется в виду расстояние от точки разделения луча до каждого зеркала).

В свою очередь, высоту каждой точки поверхности можно выяснить по следующей формуле:



Достаточно подробно весь этот процесс показывается здесь, если кому интересно:

А также здесь:

Соответственно, производя с помощью программного обеспечения анализ яркости каждой точки наблюдаемой интерференционной картины, можно получить и карту высот.

Чем-то это напоминает мне метод сканирования трёхмерных объектов, с которым приходилось иметь дело в прошлом (только здесь на микроуровне): для такого сканирования требовался видеопроектор и обычная веб-камера.

Сканируемый объект ставился на вращающуюся платформу, которая медленно поворачивалась электродвигателем, а видеопроектор проецировал чёрно-белые полосы, бегущие сначала горизонтально, а потом вертикально. Вроде бы, были ещё под наклоном, но это не точно, так как из-за давности лет (было это в 2010 году) уже и не помню.

Для меня было удивительно видеть, однако, используя обычную веб-камеру с разрешением в 1,3 Мп, мне удалось достигнуть качества сканирования, при котором на выходной 3D модели были видны микрошероховатости поверхности, приблизительно в 0,3 мм и менее. То есть, к примеру, я сканировал ручной фонарик и на финальной 3D-модели были видны все царапины поверхности!

Итак, подытоживая, думается, читателям было интересно узнать о новом (для большинства из них) методе измерения, который обычно используется в фундаментальной науке и точной метрологии, но не так знаком широкой аудитории. Тем не менее, возможности, которые он предоставляет, являются довольно привлекательными, и, при некоторой выдумке, их можно применить и для бытовых целей, а не только для лабораторно-научных.

В любом случае, если есть потребность в точных измерениях расстояний — это прямая дорога к постройке своего интерферометра.

© 2025 ООО «МТ ФИНАНС»

Telegram-канал со скидками, розыгрышами призов и новостями IT ?