06.12.2025 21:21
black_warlock_iv 4 1600 Источник

В 2025 году была опубликована работа из области философии квантовой механики, которая объясняет как можно превратить квантовую механику в полноценную физическую теорию (как принято определять физическую теорию в философии физики), не модифицируя её (как это делает, например, GRW), не прибегая к онтологии многих миров (как это делает MWI и некоторые другие интерпретации) и избегая иных проблем (свойственных, например, бомовской механике). Я хочу рассказать об этой работе, которая существенно продвигает наше понимание квантовой физики, даже если и не является окончательным ответом на загадку квантовой механики.

Предупреждение. Для обывателя есть, грубо говоря, три источника научных знаний: учебники, монографии и статьи. В учебниках содержится наиболее достоверная информация: то, что установлено твёрдо, то, что не будет (в определённом смысле) опровергнуто никогда. "Наука не отдаёт завоёванных позиций" — эта фраза в первую очередь именно про то, что попало в учебники. В монографиях содержится более свежая, менее проверенная информация, но всё же достаточно надёжная. Статьи же — это передний край научной мысли. Бывает, что выходит статья (в солидном, а не каком-то мусорном журнале), а через пару месяцев появляется другая статья, где выводы и методы первой подвергаются критике. Это нормальная научная жизнь. То есть то, что написано в статье — это ещё не твёрдо установленное знание, это может оказаться неверным. Я буду рассказывать именно о том, что написано в (научной) статье, а не в учебнике. Имейте это в виду.

Простая система

В квантовой механике много по-человечески странного. Запутанность, интерференция, квантовая нелокальность и другие квантовые явления трудны для интуитивного осмысления. Но что, если я вам скажу, что все эти явления можно найти в простой умозрительной системе, в которой на первый (и на второй) взгляд нет ничего квантового?

Представим некое устройство или, как говорят физики, систему, которая имеет несколько возможных состояний и в каждый момент времени находится в одном их них. Вообразите ящик, у которого на передней панели высвечиваются, скажем, заглавные латинские буквы, меняющиеся с течением времени. Согласитесь, в таком устройстве нет и вроде не может быть ничего загадочного. Но погодите.

Появляющиеся буквы (меняющееся состояние системы) не обязаны, вообще говоря, подчиняться какому-либо закону. Но обычно закон есть. Такой закон — если он есть — называется в философии физики законом динамики системы или просто динамикой. Бывает простая динамика. Например, представим, что мы заметили, что каждая буква появляется ровно на одну секунду, а затем сменяется следующей по алфивиту пока не дойдёт до Z, после чего переходит к A. Такой простой закон обладает свойством, называемым детерминизм: зная динамику и зная, что показывает прибор в данный момент, мы можем досто��ерно предсказать, что он покажет через секунду, через пять секунд, можем сказать, что он показывал секунду назад, десять секунд назад. Бывает динамика и похитрее детерминистической. Например, можно сконструировать прибор так, чтобы каждую секунду он с вероятностью \frac 1 2 переходил к предыдущей букве и с вероятностью \frac 1 2 переходил к следущей. Такая динамика недетерминистична, но для неё выполняется другое важное свойство: делимость. Это означает, что мы можем мысленно прервать процесс в любую секунду и зная текущие показания предсказать возможные показания и их вероятности через секунду, через две, через 10 секунд. Так, если прибор показывет P, то через секунду он с вероятностью \frac 1 2 покажет O и с вероятностью \frac 1 2 покажет Q, а через две секунды он покажет либо N, либо R, либо P с вероятностями, соответственно, \frac 1 4, \frac 1 4, \frac 1 2.

Но что, если система не обладает делимостью? Пусть устройство на сей раз выдаёт только 2 буквы — A и B. И пусть закон динамики выглядит так:

\begin{pmatrix} P_A(t) \\ P_B(t) \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} \cos^2 \frac {\pi (t - t_0)} {24\,\text{с}} & \sin^2 \frac {\pi (t - t_0)} {24\,\text{с}} \\ \sin^2 \frac {\pi (t - t_0)} {24\,\text{с}} & \cos^2 \frac {\pi (t - t_0)} {24\,\text{с}} \end{pmatrix}\begin{pmatrix} P_A(t_0) \\ P_B(t_0) \end{pmatrix},

где P_A(t), P_B(t) — вероятности найти систему в состоянии A или, соответственно, B в момент t, а t_0 нацело делится на 12\,\text{с}.

Обратите внимание: t_0 не любое, а кратное 12 секундам и в этом вс�� соль. И только при таком ограничении сформулированный закон динамики непротиворечив.

Пусть мы знаем состояние в момент t_1 = 3\,\text{с}. Вопрос, какое будет состояние в момент t_2 = 4\,\text{с}? Ответ: неизвестно. Динамика не обладает свойством делимости в момент t_1, поэтому знание состояния в этот момент ничего не даёт. Чтобы что-то предсказать, надо знать состояние в точке делимости, например при t_0 = 0\,\text{с}.

При этом, система очень простая в том плане, что её очень просто смоделировать, например, на компьютере. И она совсем не квантовая в смысле например многомировой интерпретации: в каждый момент времени система пребывает в одном, определённом состоянии. А для моделирования такой системы не нужно знать из квантовой механики ничего.

Однако, оказывается, что такая система проявляет казалось бы чисто квантовые свойства, перечисленные выше.

Амплитуды и интерференция

Оказывается, что матрица переходов нашей простой системы допускает важное и интересное преставление через другую матрицу. Именно,

\begin{pmatrix} \cos^2 \frac {\pi (t - t_0)} {24\,\text{с}} & \sin^2 \frac {\pi (t - t_0)} {24\,\text{с}} \\ \sin^2 \frac {\pi (t - t_0)} {24\,\text{с}} & \cos^2 \frac {\pi (t - t_0)} {24\,\text{с}} \end{pmatrix} = \overline{U(t \leftarrow t_0)} \odot U(t \leftarrow t_0),

где

U(t \leftarrow t_0) = \begin{pmatrix} \cos \frac {\pi (t - t_0)} {24\,\text{с}} & i\sin \frac {\pi (t - t_0)} {24\,\text{с}} \\ i\sin \frac {\pi (t - t_0)} {24\,\text{с}} & \cos \frac {\pi (t - t_0)} {24\,\text{с}} \end{pmatrix},

черта — это комплексное сопряжение, а \odot — произведение по Адамару, то есть просто поэлементное произведение.

Элементы U полностью аналогичны тому, что в квантовой механике называется амплитудами вероятности.

Важной чертой матрицы U(t \leftarrow t_0) является то, что она унитарна, в частности обратима. Поэтому эта матрица элементарно доопределяется для произвольной пары времён:

U(t \leftarrow t') = U(t \leftarrow t_0)U^{-1}(t' \leftarrow t_0) == \begin{pmatrix} \cos \frac {\pi (t - t_0)} {24\,\text{с}} & i\sin \frac {\pi (t - t_0)} {24\,\text{с}} \\ i\sin \frac {\pi (t - t_0)} {24\,\text{с}} & \cos \frac {\pi (t - t_0)} {24\,\text{с}} \end{pmatrix} \begin{pmatrix} \cos \frac {\pi (t' - t_0)} {24\,\text{с}} & -i\sin \frac {\pi (t' - t_0)} {24\,\text{с}} \\ -i\sin \frac {\pi (t' - t_0)} {24\,\text{с}} & \cos \frac {\pi (t' - t_0)} {24\,\text{с}} \end{pmatrix} == \begin{pmatrix} \cos \frac {\pi (t - t')} {24\,\text{с}} & i\sin \frac {\pi (t - t')} {24\,\text{с}} \\ i\sin \frac {\pi (t - t')} {24\,\text{с}} & \cos \frac {\pi (t - t')} {24\,\text{с}} \end{pmatrix},

что, как и должно, не зависит от t_0, но только от разности t - t'.

Иначе говоря, на уровне амплитуд, а не вероятностей, любой процесс делим в любой точке. И эта картина полностью аналогично явлению интерференции в квантовой механике: чтобы подсчитать вероятности надо перейти на язык амплитуд, перемножить матрицы с амплитудами для всего процесса и только потом возводить амплитуды в квадрат для получения вероятностей.

Квантовое состояние

А можно ли как-то приписать системе другое, не настоящее состояние (давайте назовём его квантовым) так, чтобы зная это квантовое состояние в момент t_1 = 3\,\text{с} можно было найти и квантовое состояние и вероятности обычного состояния в момент t_2 = 4\,\text{с}? Оказывается можно.

Пусть в точке делимости t_0 система находится в состоянии B. Возьмём в качестве квантового состояния \Psi(t) соответствующую колонку U(t \leftarrow t_0) (то есть вторую):

\Psi(t) = \begin{pmatrix} i\sin \frac {\pi (t - t_0)} {24\,\text{с}} \\ \cos \frac {\pi (t - t_0)} {24\,\text{с}} \end{pmatrix}.

Тогда несложно проверить, что во-первых в любой момент t

\begin{pmatrix} P_A(t) \\ P_B(t) \end{pmatrix} = \overline { \Psi(t) } \odot \Psi(t),

что очень напоминает правило Борна, хотя и не совсем оно по смыслу (правило Борна работает в любом базисе, а наше соотношение верно только в базисе, связанном с реальными или, как ещё говорят, онтологическими состояниями), а во-вторых

\Psi(t) = U(t \leftarrow t') \Psi(t'),

что похоже на решение уравнения Шрёдингера.

Пользуясь этими двумя формулами можно, зная квантовое состояние в какой-нибудь момент времени, предсказать квантовое состояние через секунду или через две или пятнадцать секунд назад. А зная квантовое состояние всегда можно рассчитать и вероятности настоящего состояния в этот момент.

Вы видите теперь, к чему всё идёт. Эффективный способ работы с системами с неделимой динамикой — это использовать квантовую механику с амплитудами вероятностями и странными состояниями типа "и жив и мёртв". Но пользуясь этим всем не стоит забывать, что на самом деле никакого состояния типа "и жив и мёртв" нет, что на самом деле система просто переходит от одного состояния к другому и пребывает в одном конкретном состоянии в каждый момент времени.

Оказывается, это работает и в обратную сторону. Любая квантовая система есть эффективное описание какой-то (возможно и не одной) системы с неделимой динамикой.

Запутанность

Если система состоит из двух частей с M и N состояний соответственно, то такое объединение имеет MN состояний. Если системы не взаимодействуют, то матрица переходов — назовём её \Gamma — представляет тензорное произведение матриц переходов частей:

\Gamma(t \leftarrow t_0) = \Gamma_1(t \leftarrow t_0) \otimes \Gamma_2(t \leftarrow t_0).

Но если системы взаимодействуют, то такое разложение не имеет места. И даже если системы перестали взаимодействовать с какого-то момента времени t', всё равно даже для

t > t' матрица переходов не может быть разложена, вообще говоря, в тензорное произведение. Это и есть запутанность.

Только если и

t > t', и t_0 > t', то есть если имеет место точка делимости после взаимодействия, запутанность разрушается и матрица переходов раскладывается на тензорное произведение.

Важным случаем запутанности является система, запутанная с окружением (например, молекулами воздуха).

Точка делимости, индуцированная взаимодействием с окружением

Представим себе опять систему типа описанной выше. Но пусть теперь кроме неё есть некоторое окружение, которое мы для простоты представим опять же системой с двумя состояниями (чтобы не путать с состояниями системы обозначим их цифрами 1 и 2), но с тривиальной динамикой: окружение просто вечно сохраняет то состояние в котором находилось в начальный момент.

Если система и окружение никак не взаимодействуют, то не происходит ничего интересного. Но предположим, что на очень короткое время в районе t_I = 4\,\text{с} происходит взаимодействие, которое запутывает систему с окружением.

То есть, до t_I динамика системы есть просто

\begin{pmatrix} P_{A1}(t) \\ P_{B1}(t) \\ P_{A2}(t) \\ P_{B2}(t) \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} \cos^2 \frac {\pi (t - t_0)} {24\,\text{с}} & \sin^2 \frac {\pi (t - t_0)} {24\,\text{с}} & 0 & 0 \\ \sin^2 \frac {\pi (t - t_0)} {24\,\text{с}} & \cos^2 \frac {\pi (t - t_0)} {24\,\text{с}} & 0 & 0 \\0 & 0 & \cos^2 \frac {\pi (t - t_0)} {24\,\text{с}} & \sin^2 \frac {\pi (t - t_0)} {24\,\text{с}} \\0 & 0 & \sin^2 \frac {\pi (t - t_0)} {24\,\text{с}} & \cos^2 \frac {\pi (t - t_0)} {24\,\text{с}} \end{pmatrix}\begin{pmatrix} P_{A1}(t_0) \\ P_{B1}(t_0) \\ P_{A2}(t_0) \\ P_{B2}(t_0) \end{pmatrix},

которой соответствует матрица амплитуд

U(t \leftarrow t') =\begin{pmatrix} \cos \frac {\pi (t - t')} {24\,\text{с}} & i \sin \frac {\pi (t - t')} {24\,\text{с}} & 0 & 0 \\ i \sin \frac {\pi (t - t')} {24\,\text{с}} & \cos \frac {\pi (t - t')} {24\,\text{с}} & 0 & 0 \\0 & 0 & \cos \frac {\pi (t - t')} {24\,\text{с}} & i \sin \frac {\pi (t - t')} {24\,\text{с}} \\0 & 0 & i \sin \frac {\pi (t - t')} {24\,\text{с}} & \cos \frac {\pi (t - t')} {24\,\text{с}} \end{pmatrix}.

Пусть в момент t_0 = 0 система+окружение находились в состоянии A1. Тогда квантовое состояние в момент t_I было бы (первая колонка U)

\begin{pmatrix} \frac {\sqrt 3} 2 \\ \frac 1 2 i \\ 0 \\ 0 \end{pmatrix},

но взаимодействие запутывает систему с окружением, поэтому на самом деле квантовое состояние в момент t_I будет

\begin{pmatrix} \frac {\sqrt 3} 2 \\ 0 \\ 0 \\ \frac 1 2 i \end{pmatrix}.

Умножим это на всё то же U, чтобы найти дальнейшую эволюцию состояния:

\begin{pmatrix} \cos \frac {\pi (t - t_I)} {24\,\text{с}} & i \sin \frac {\pi (t - t_I)} {24\,\text{с}} & 0 & 0 \\ i \sin \frac {\pi (t - t_I)} {24\,\text{с}} & \cos \frac {\pi (t - t_I)} {24\,\text{с}} & 0 & 0 \\0 & 0 & \cos \frac {\pi (t - t_I)} {24\,\text{с}} & i \sin \frac {\pi (t - t_I)} {24\,\text{с}} \\0 & 0 & i \sin \frac {\pi (t - t_I)} {24\,\text{с}} & \cos \frac {\pi (t - t_I)} {24\,\text{с}} \end{pmatrix}\begin{pmatrix} \frac {\sqrt 3} 2 \\ 0 \\ 0 \\ \frac 1 2 i \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} \frac {\sqrt 3} 2 \cos \frac {\pi (t - t_I)} {24\,\text{с}} \\ \frac {\sqrt 3} 2 i \sin \frac {\pi (t - t_I)} {24\,\text{с}} \\ - \frac 1 2 \sin \frac {\pi (t - t_I)} {24\,\text{с}} \\ \frac 1 2 i \cos \frac {\pi (t - t_I)} {24\,\text{с}} \end{pmatrix},

то есть по "правилу Борна"

\begin{pmatrix} P_{A1}(t) \\ P_{B1}(t) \\ P_{A2}(t) \\ P_{B2}(t) \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} \frac 3 4 \cos^2 \frac {\pi (t - t_I)} {24\,\text{с}} \\ \frac 3 4 \sin^2 \frac {\pi (t - t_I)} {24\,\text{с}} \\ \frac 1 4 \sin^2 \frac {\pi (t - t_I)} {24\,\text{с}} \\ \frac 1 4 \cos^2 \frac {\pi (t - t_I)} {24\,\text{с}} \end{pmatrix}

а значит

\begin{pmatrix} P_A(t) \\ P_B(t) \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} \frac 3 4 \cos^2 \frac {\pi (t - t_I)} {24\,\text{с}}+ \frac 1 4 \sin^2 \frac {\pi (t - t_I)} {24\,\text{с}} \\ \frac 3 4 \sin^2 \frac {\pi (t - t_I)} {24\,\text{с}} + \frac 1 4 \cos^2 \frac {\pi (t - t_I)} {24\,\text{с}}\end{pmatrix}=\begin{pmatrix} \cos^2 \frac {\pi (t - t_I)} {24\,\text{с}} & \sin^2 \frac {\pi (t - t_I)} {24\,\text{с}} \\ \sin^2 \frac {\pi (t - t_I)} {24\,\text{с}} & \cos^2 \frac {\pi (t - t_I)} {24\,\text{с}} \end{pmatrix}\begin{pmatrix} P_A(t_I) \\ P_B(t_I) \end{pmatrix},

и то же самое мы получили бы, если бы начали с любого другого состояния. То есть t_I оказывается точкой делимости для системы.

Таким образом, взаимодействие с окружением может приводить к формированию точек делимости.

Коллапс

Анализ измерения произвольной наблюдаемой слишком сложен, поэтому я опишу в общих чертах простейший случай, когда измеряется онтологическое состояние. В этом случае измерение (то есть взаимодействие с прибором, который в свою очередь взаимодействует с окружением) приводит в формированию точки делимости для системы — примерно так же, как было показано в предыдущем разделе.

То есть если измерение имело место в момент t_I (считаем, что измерение бесконечно быстрое), то для

t > t_I получаем закон динамики системы

\begin{pmatrix} P_A(t) \\ P_B(t) \end{pmatrix}=\Gamma(t \leftarrow t_I)\begin{pmatrix} P_A(t_I) \\ P_B(t_I) \end{pmatrix},

где \Gamma(t \leftarrow t_I) -- некоторая матрица переходов.

Поэтому человек, который знает результат измерения (A или B), может приписать такой системе новое квантовое состояние, совпадающее с соотвествующим столбцом матрицы амплитуд U(t \leftarrow t_I).

Это и есть знаменитый коллапс. Это не физический процесс, а всего лишь следствие измения наших знаний.

Заключение и литература

Вот в общих чертах как новая теория, основанная на доказанном двустороннем соответствии между квантовыми системами и стохастическими системами с неделимой динамикой, объясняет основные загадочные стороны квантового мира.

С новой точки зрения квантовая механика — всего лишь удобная машинерия для работы с неделимыми процессами.

  1. The Stochastic-Quantum Correspondence
    J. Barandes. Philosophy of Physics 3(1): 8 (2025). arXiv:2302.10778.

  2. A Deflationary Account of Quantum Theory and its Implications for the Complex Numbers
    J. Barandes. philsci:26048.

Комментарии (4)


  1. amphasis
    06.12.2025 22:00
    #29216346

    На канале Theories of Everything есть целая серия интервью с автором этой идеи, где он в достаточно популярной форме доносит суть https://www.youtube.com/@TheoriesofEverything/search?query=jacob barandes


  1. Alexander_Svetlov
    06.12.2025 22:00
    #29216348

    Автор оригинальной статьи летом приходил на подкаст Шона Кэрролла MINDSCAPE (эпизод 323) и в течение трех часов объяснял смысл и мотивацию такого подхода к интерпретации квантовой механики. Послушайте, если хотите больше контекста. Было довольно интересно.


  1. nin-jin
    06.12.2025 22:00
    #29216438

    Зуммеры опять изобрели цепи Маркова?


    1. black_warlock_iv Автор
      06.12.2025 22:00
      #29216450

      Нет, как раз неделимые процессы -- это в высшей степени немарковские процессы. То есть их можно было бы назвать немарковскими процессами, но этот термин уже занят за другой вещью, другим способом не-быть марковской цепью/марковским процессом. Поэтому придумали термин "неделимый процесс", чтобы отличать от привычных немарковских процессов. Но неделимые процессы -- тоже не-марковские.