13.03.2026 17:16
yurate 8 8700 Источник

Введение

МПО-теория гравитации (МПО — «масштаб, поворот, отражение») — теория, которая позволяет единообразно описать движения в любых системах отсчёта, в том числе, при наличии гравитационного поля. Специальная теория относительности, с точки зрения МПО‑теории, является её частным случаем, описывающим явления в гравитационно эквипотенциальных объёмах с нормированными гравитационными потенциалами, компоненты которых совпадают с коэффициентами преобразования Лоренца aij (i, j = 0, …, 4), описывающего преобразования вращения в евклидовых координатах с осью времени x0 ≡ ict [1].

В [2] показано, что формальному превышению скорости света (|v| > c) соответствует движение с досветовой физической скоростью |w| = c2/|v| объекта с зеркальной структурой и/или обращённым собственным временем. Это означает, что сверхсветовые движения физически не наблюдаемы, но последовательное применение «сверхсветового» преобразования Лоренца выражает зарядовую симметрию и предсказывает существование, наряду с оригинальными частицами с зарядом q, 4-импульсом Px и моментом вращения Jyz, их «двойников» с инверсией отношения заряда к массе покоя и/или инверсией спина, также движущихся с досветовыми скоростями (всего 4 состояния).

МПО-теория соответствует классическим требованиям к теории гравитации, наблюдаемой крупномасштабной структуре Вселенной и удовлетворяет принципу Маха [3]. МПО-теория позволяет вернуться к представлению о Вселенной как бесконечно протяжённой и бесконечно эволюционирующей. Не рассмотренным с позиций МПО-теории остался феномен чёрных дыр.

Движение света в гравитационном поле не вращающегося сферически симметричного источника

Лоренц-ковариантное уравнение движения частицы в гравитационном поле:

\frac{dP_i}{d\tau}=-g_mW_j\left(\frac{\partial{H_{jm}}}{\partial{x_i}}-\frac{\partial{H_{im}}}{\partial{x_j}}\right),\hspace{8cm}(1)

где:

Pi — 4-импульс частицы;

τ — собственное время частицы;

Wj — 4-скорость частицы:W_j=\frac{dx_j}{d\tau};

gm — 4-вектор гравитационного заряда частицы, связанный с её волновым 4-вектором:

g_0=\frac{h\nu}{ic}\equiv{-hk_0};g_\mu=hk_\mu, где ν — частота волновой функции частицы, h — постоянная Планка;
Hij — тензор нормированного на c2 4-потенциала гравитационного поля.

В контексте статьи нас будут интересовать два частных следствия уравнения (1):

а) касательный пролёт фотона вблизи не вращающегося сферически симметричного источника статического поля с массой M;
б) радиальное удаление фотона от такого источника.

Вклад потенциала источника в общий потенциал, создаваемый телами Вселенной, считаем пренебрежимо малым, то есть H00H00 ≡ H2 ≈ 1.

В частном случае касательного движения релятивистской частицы имеем:

W_j=\left(\frac{ic}(\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}};0;\frac{v}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}};0\right);h\nu=\frac{mc^2}{\sqrt{1-\frac{v_2^2}{c^2}}}

Подставляя в (1), получаем:

\frac{dP_i}{d\tau}=-\frac{h\nu}{ic}W_0\frac{\partial{H_{00}}}{\partial{x_1}}-hk_2W_2\frac{\partial{H_{22}}}{\partial{x_1}}=h\nu\left(\frac{W_0}{ic}+\frac{k_2}{\nu}W_2\right)\frac{\partial{\left(1+\frac{\gamma M}{x_1c^2}\right)}}{\partial{x_1}}==-\frac{\gamma mM}{1-\frac{v_2^2}{c^2}}\left(1+\frac{v^2}{c^2}\right)\frac{1}{x_1^2},\hspace{10cm}(2)

или, для 3-ускорения, где стремящийся к нулю множитель \sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}} сокращается:

a=\frac{1}{m}\frac{dp_1}{dt}=\frac{1}{m}\frac{dP_1}{d\tau}\left(1-\frac{v^2}{c^2}\right)=-\left(1+\frac{v_2^2}{c^2}\right)\frac{\gamma M}{x_1^2},\hspace{4cm}(3)

что при v2 → c приводит к удвоению отклонения по сравнению с классическими предсказаниями.

Если пробное тело — частица, удаляющаяся от центра тяготения, то:

g_i=\left(\frac{E}{ic(H)};P_1;0;0\right)=-\frac{E}{ic(H)}\left(-1;\alpha;0;0\right)=-H\frac{E_{соб}}{ic\sqrt{1+\alpha^2}}\left(-1;\alpha;0;0\right)W_j=\frac{dx_j}{d\tau}=-\frac{ic}{H}\left(\frac{1}{\sqrt{1+\alpha^2}};\frac{\alpha}{\sqrt{1+\alpha^2}};0;0\right)P_1=-\frac{E}{ic(H)}\alpha=-H\frac{E_{соб}}{ic\sqrt{1+\alpha^2}}\alpha,

где \alpha\equiv{v(H)/ic(H)};

v(H), c(H) — скорость частицы и скорость света, наблюдаемые дистанционно из H = – 1;

E=-\frac{1}{H}\frac{E_{соб}}{\sqrt{1+\alpha^2}} — энергия частицы, движущейся в потенциале H,

Eсоб — собственная энергия частицы;

и при подстановке в (1) получаем:

\frac{dP_1}{d\tau}=-W_0g_0\left(\frac{\partial{H_{00}}}{\partial{x_1}}-\frac{\partial{H_{10}}}{\partial{x_0}}\right)-W_0g_1\left(\frac{\partial{H_{01}}}{\partial{x_1}}-\frac{\partial{H_{11}}}{\partial{x_0}}\right)-W_1g_0\left(\frac{\partial{H_{10}}}{\partial{x_1}}-\frac{\partial{H_{10}}}{\partial{x_1}}\right)--W_1g_1\left(\frac{\partial{H_{11}}}{\partial{x_1}}-\frac{\partial{H_{11}}}{\partial{x_1}}\right)=-W_0g_0\frac{\partial{H_{00}}}{\partial{x_1}}=-E_{соб}\frac{1}{1+\alpha^2}\frac{\partial{H}}{\partial{x_1}},\hspace{4cm}(4)

далее, при подстановке P_1 и d\tau=-dt\sqrt{1+\alpha^2}/H и с сокращением на E_{соб}/(1+\alpha^2)получаем:

H^2\frac{1}{ic}\frac{d\alpha}{dt}=\frac{\partial{H}}{\partial{x_1}}\hspace{14cm}(4а)

или

\frac{d\alpha}{dt}=\frac{ic}{H^2}\frac{\partial{H}}{\partial{x_1}},\hspace{14cm}(4б)

 или

\frac{dv(H)}{dt}=-c(H)^2\frac{\partial{H}}{\partial{x_1}}=-\frac{1}{H^4}c^2\frac{\partial{H}}{\partial{x_1}}=-\frac{\gamma(H)M}{x_1^2}\hspace{6.5cm}(5)

Получилась классическая формула ускорения свободного падения: знак градиента H положителен, наблюдаемая из |H| = 1 радиальная скорость частицы v(H), как и должно быть, со временем убывает. Попутно получилась зависимость гравитационной постоянной от масштабного множителя H:

\gamma(H)=\gamma H^{-4}

 — значительно ослабляющая зависимость орбитальных скоростей звёзд в галактиках от расстояний до их центров.

При H ~ –1 и в однородном поле, то есть при \frac{\partial{H}}{\partial{x_1}}=\text{const}, радиальная скорость обратится в
нуль при:

t_{кул}=\frac{v_{нач}}{c^2\frac{\partial{H}}{\partial{x_1}}},

где t_{кул}— момент кульминации вертикально вылетевшей частицы в однородном поле).

Если пробное тело — фотон, удаляющийся от центра тяготения, то при v(H)\rightarrow c(H) переменной становится не скорость фотона, а его энергия, и (4) преобразуется в:

\frac{d\frac{E}{c(H)}}{dt}\frac{H}{\sqrt{1+\alpha^2}}=-W_0g_0\frac{\partial{H_{00}}}{\partial{x_1}}=\frac{E}{ic(H)}\left(-\frac{ic}{H}\frac{1}{\sqrt{1+\alpha^2}}\right)\frac{\partial{H}}{\partial{x_1}},\hspace{4cm}(7)

или

\frac{dE}{dt}=-c(H)E\frac{\partial{H}}{\partial{x_1}}=-\frac{\gamma (H)}{c(H)}E\frac{M}{x_1^2}.\hspace{10cm}(7а)

Уравнение (7а) описывает гравитационное красное смещение («покраснение» фотона при его движении против силы тяготения).

Условие невозможности ухода фотона на бесконечность, т. е. его отрыва от тяготения источника, можно сформулировать, как обычно, с помощью неравенства энергий (начальная энергия фотона должна быть меньше энергии связи вызванного фотоном дефекта массы излучателя и тяготеющего тела):

E<\frac{\gamma (H)M}{R_{ист}}\frac{E}{c(H)^2}=\frac{\gamma M}{R_{ист}}\frac{E}{c^2},\hspace{10cm}(8)

откуда следует:

\frac{M}{R_{ист}}>\frac{c^2}{\gamma}=1.35*10^{28}\text{ г см}^{-1}.\hspace{10cm}(8а)

При выполнении этого условия источник тяготения в МПО-теории оказывается чёрной дырой Лапласа, то есть в МПО-теории нет «горизонта событий» — при любой напряжённости поля на некотором расстоянии от тяготеющего тела его излучение можно зарегистрировать.

Возникает естественный вопрос: достигнув кульминации, излучённый в радиальном направлении фотон исчезает, отдав энергию полю чёрной дыры, или поле возвращает её фотону, и он, пройдя кульминацию, «падает» обратно на излучатель, подобно массивному телу?

Вторая альтернатива, являясь частным случаем искривления пути фотона (его стремления «упасть» на источник тяготения), выглядит более предпочтительной. Это значит, что чёрная дыра в МПО‑теории может быть источником излучения, видимого в некоторой окрестности чёрной дыры. Рассеяние света на падающем веществе создаёт вокруг чёрных дыр ореолы, доступные для наблюдения удалёнными наблюдателями. Возвращение фотонов к источникам на поверхности с последующим повторным излучением допускает короткопериодические процессы типа «возбуждение‑релаксация» с периодом 2tкул.

Массы пульсаров оцениваются как 2 массы Солнца (2*1033 г), радиусы — как 106 см, то есть

\frac{M_{пульс}}{R_{пульс}}\approx 2*10^{27}\text{ г см.}

Близость этой оценки к условию (8а) для чёрной дыры Лапласа увеличивает простор для гипотез, объясняющих периодичность излучения пульсаров, в дополнение к гипотезе об их вращении в магнитном поле. Этот простор, однако, выходит за рамки заявленной темы.

Заключение

Уравнения движения частиц, включая фотоны, в гравитационном поле в МПО-теории соответствуют наблюдаемой зависимости отклонения тангенциально пролетающих частиц от их скорости и гравитационному красному смещению.

Чёрная дыра в МПО-теории (чёрная дыра Лапласа) проявляет себя во внешнем мире иначе, нежели чёрная дыра общей теории относительности (ОТО):

  • в МПО-теории нет горизонта событий ОТО, то есть собственное время, хотя и может быть сколько угодно замедленным, с точки зрения внешнего наблюдателя, но ни в какой точке поля «не стоит на месте»;

  • в МПО‑теории гравитационный радиус в 2 раза меньше, чем в ОТО;

  • в МПО‑теории невозможна сингулярность, допускаемая ОТО.

Чёрная дыра МПО-теории может испускать свет, который, хотя и не уйдёт на бесконечность, но, взаимодействуя с падающим на неё веществом, может вызвать переизлучение, уже доступное для наблюдения неопределённо удалёнными наблюдателями.

Попутно получена зависимость гравитационной постоянной от нормированного потенциала H: γ ~ H-4, сглаживающая кривые вращения галактик по сравнению с γ = const.

Список литературы

  1. Тележко, Г. М. Подход к интерпретации данных телескопа JWST, не соответствующих стандартной космологической модели // URL: https://doi.org/10.24412/2712-8849-2024-574-1379-1388.

  2. Тележко, Г. М. К симметрии относительно светового барьера. Украинский Физический Журнал. – 1993. – Т. 38, № 2. – С. 183-189.

  3. Тележко, Г. М. Некоторые частные следствия теории гравитации с преобразованиями масштаба-поворота-отражения. В сборнике: Наука. Исследования. Практика. Сборник статей международной научной конференции. Санкт-Петербург – 2022. – С. 69–72 // URL: https://doi.org/10.37539/221226.2022.22.38.005

Комментарии (8)


  1. rusegal
    13.03.2026 17:35
    #29661964

    Если у вас γ зависит от H как γ ~ H⁻⁴, то получается гравитационная постоянная меняется от потенциала. Но тогда орбиты планет, двойные пульсары и вообще куча наблюдений должны это показывать. Сейчас вроде все измерения говорят что G почти константа. Где это в теории согласуется с наблюдениями?

    И Еще момент, Вы пишете что нету горизонта событий, но тогда как объясняется наблюдаемая тень чёрной дыры?


    1. yurate Автор
      13.03.2026 17:35
      #29662060

      Солнце в районе Земли создаёт потенциал порядка одной стомиллионной от фона Вселенной. То есть в доступных для измерений $\gamma$ масштабах мы вариаций γ ~ H⁻⁴ при погрешности измерений γ в 4 - 6 знаке просто не заметим. Зато на кривые вращения галактик эти вариации оказывают заметное влияние.

      Что касается горизонта событий, то, на мой взгляд, "тень чёрной дыры" к нему отношения не имеет, поправьте меня, если я чего-то не понял. Чёрная дыра Лапласа - тоже ведь чёрная дыра, только в ОТО свет с горизонта не вылетает принципиально, а в МПО - свет чёрная дыра испускает, только он, не обладая "второй космической" скоростью, немного отлетев, "падает" обратно.


      1. jooher
        13.03.2026 17:35
        #29668692

        Не может быть никакой "кульминации" у траектории фотона. В любой данной точке скорость света либо больше второй космической и свет летит "вверх" (наружу), либо меньше второй космической и он летит "вниз" (внутрь). Если исходить из того, что чем "выше", тем гравитация слабее - то не может быть такой ситуации, что один и тот же фотон внизу летел вверх, а вверху - полетел вниз.


        1. yurate Автор
          13.03.2026 17:35
          #29668760

          Под кульминацией в случае фотона понимается не "зависание на мгновение" в верхней точке, как у подброшенного камня. Если искать аналогию, то лучшей будет "отражение". Фотон, "покраснев" до бесконечно большой длины волны, переизлучается в обратном направлении. Скорость на всём его пути, конечно же остаётся равной скорости света для того потенциала, который он в данный момент пролетает. Как и в случае отражения от зеркала: никто же не говорит, что фотон у поверхности зеркала останавливается.


          1. jooher
            13.03.2026 17:35
            #29670460

            Вероятно, можно и так описать то, что происходит с фотоном под горизонтом. Но только происходит это ровно в точке и моменте его испускания и ни нанометром выше. По той же самой причине, которую можно переформулировать так: мгновенная скорость (~1/длина) фотона зависит от гравитационного потенциала только В ДАННОЙ ТОЧКЕ, и не аккумулирует ускорения по пути. Нет такого, что 2 фотона на одинаковой высоте летят с разной скоростью, из-за того что фотон испущенный ниже, уже "подустал" и собрался в кульминацию, переотражаться. Более того, при подъеме в гравитационном поле фотон синеет, а не краснеет


            1. yurate Автор
              13.03.2026 17:35
              #29670592

              Все фотоны в одинаковых потенциалах летят с одинаковыми скоростями. И кульминирующие, и не кульминирующие. Фотоны, испытавшие гравитационное красное смещение, летят с теми же скоростями, что и испытавшие фиолетовое смещение.


  1. ValeriyS
    13.03.2026 17:35
    #29664538

    Спасибо за статью и за проделанную работу — видно, что вы серьёзно и с интересом подходите к теме. Позволю себе несколько замечаний по физике, которые, надеюсь, будут полезны.

    О фундаменте теории. Попытки построить гравитацию как лоренц-ковариантное поле на плоском пространстве-времени с тензорным потенциалом имеют долгую историю (Фирц, Паули, Гупта, Фейнман, Вайнберг и др.). Хорошо известный результат этих исследований состоит в том, что самосогласованная теория безмассового поля спина 2 неизбежно приводит к общей теории относительности — включая искривление пространства-времени. В статье этот массив работ никак не обсуждается, а ведь именно с ним нужно соотнести МПО-теорию в первую очередь.

    Об использовании x₀ = ict. Мнимое время — это конвенция, от которой релятивистская физика отказалась несколько десятилетий назад, поскольку она скрывает лоренцеву сигнатуру метрики и становится непригодной при переходе к сильным полям. Строить на ней теорию гравитации рискованно.

    О переменной гравитационной постоянной γ(H) = γH⁻⁴. Это очень сильное утверждение. Зависимость G от потенциала такого порядка дала бы заметные отклонения от ОТО в Солнечной системе — в прецессии перигелия Меркурия, в эффекте Шапиро, в лазерной локации Луны. Все эти величины измерены с высокой точностью и согласуются с ОТО. В статье сравнение с этими данными отсутствует. Замечание о «сглаживании кривых вращения галактик» без количественного сопоставления с реальными данными остаётся качественным пожеланием.

    Об отсутствии горизонта событий. Телескоп горизонта событий (EHT) получил изображения теней M87* и Sgr A*, размер и форма которых хорошо согласуются с предсказаниями ОТО для горизонтов. Затухание сигналов слияния чёрных дыр (LIGO/Virgo) соответствует квазинормальным модам керровских чёрных дыр. Распад орбиты двойного пульсара Халса—Тейлора совпадает с предсказаниями ОТО с точностью до долей процента. Теория, отрицающая горизонт, должна объяснить все эти наблюдения — или хотя бы обсудить, почему они ей не противоречат.

    О «развороте» фотона. В любой релятивистской теории фотон локально движется со скоростью света — он не замедляется, не останавливается и не летит обратно, как брошенный камень. Уравнение (7а) в статье корректно описывает потерю энергии (красное смещение), но интерпретация фотона как тела, достигающего «кульминации» и падающего назад, смешивает ньютоновскую корпускулярную картину Лапласа (1796) с релятивистской волновой механикой.

    О пульсарах. Модель вращающейся нейтронной звезды объясняет профили импульсов, глитчи, замедление вращения и орбитальный распад двойных систем с исключительной точностью. Альтернативный механизм, основанный на периоде осцилляции фотонов, нуждается хотя бы в количественном сравнении с этими данными.

    О рецензировании. Ссылки [1]–[3] — это предыдущие статьи автора на Хабре. Для теории, претендующей на пересмотр таких фундаментальных вещей, как тёмная материя, горизонты событий, сингулярности и постоянство G, отсутствие независимой экспертизы (peer review) — серьёзный пробел.

    Что корректно: удвоение отклонения света при v → c (уравнение 3) — результат, воспроизводимый в нескольких формализмах, включая линеаризованную ОТО. Но одно совпадение с известным результатом не валидирует теорию в целом.

    Совет на будущее: перед публикацией попробуйте прогнать свои выкладки и аргументацию через современные языковые модели (ChatGPT, Claude и т.п.) — они неплохо находят пробелы в рассуждениях, подсказывают релевантную литературу и помогают увидеть слабые места, которые автор может не замечать из-за привычки к собственному тексту. Это, конечно, не замена рецензированию, но полезный промежуточный шаг.

    Удачи в дальнейших исследованиях!


    1. yurate Автор
      13.03.2026 17:35
      #29664866

      Спасибо, за развёрнутый и содержательный комментарий, к тому же написанный в корректной форме.

      Сразу о том, что с большей частью контрдоводов я согласен: нет серьёзных независимых рецензий, нужны количественные данные по пульсарам, нет попыток применения МПО-теории к космологическим феноменам, хорошо описываемым в ОТО, и т. п. В качестве слабого оправдания могу сказать, только, что у меня не было должного уровня подготовки, достаточного для учёта опыта, полученного теоретической физикой за век с небольшим, в разумное время. Но как у многих дилетантов, была надежда, что нечто разумное нащупать удастся.

      По поводу совпадения с известными результатами: а) удвоенное отклонение при тангенциальном пролёте фотонов мимо тяготеющего тела; б) эффект Шапиро; в) гравитационное красное смещение - в МПО-теории предусмотрены.

      Аргумента о роли восьмого знака G в смещении перигелиев планет я пока не почувствовал, проверю.

      До фундамента теории я пока не дошёл. Пока исхожу из предположения, что эта теория не связана с гравитонами со спином 2.

      Ещё раз большое спасибо за реакцию и пожелание удачи!