В ранее опубликованных статьях [1], [2] для объяснения результатов ряда наблюдений более ранних состояний Вселенной был предложен вариант теории тяготения на основе специальной теории относительности (СТО), который позволяет вернуться к представлению о Вселенной как бесконечно протяжённой и бесконечно эволюционирующей. Показано, что эта теория (рабочее название МПО-теория) соответствует классическим требованиям к теории гравитации, наблюдаемой крупномасштабной структуре Вселенной и удовлетворяет принципу Маха [3].

Однако в указанных статьях не затрагивался вопрос о виде переносчика гравитационного взаимодействия, источниками которого являются все материальные объекты.

Копенгагенская интерпретация квантовой механики определяла квадрат амплитуды волновой функции частиц как плотность вероятности обнаружить частицу "здесь и сейчас". До обнаружения частица существует в виде размазанного в пространстве-времени множества своих виртуальных "теней". Следует помнить, однако, что эта вероятность условна, поскольку для обнаружения требуется достоверное наличие "наблюдателя" – устройства детектирования частицы. Таким устройством может быть любой объект, взаимодействие с которым приводит к свёртке волновой функции частицы, в частности, это может быть какая-либо другая частица.

В предлагаемой статье в качестве переносчика гравитации предлагаются виртуальные "тени" источников тяготения – элементарных частиц. Эвристическим основанием для такого предложения оказывается реинтерпретация квадрата амплитуды волновой функции любой частицы как безусловной плотности вероятности свёртки её волновой функции, т. е. её взаимодействия с какой-либо другой частицей Вселенной, "частицей-детектором".

Распространение света в вакууме

Согласно принципу Гюйгенса-Френеля электромагнитная волна распространяется так, как если бы каждая её точка была источником вторичной сферической волны и все эти вторичные волны интерферировали друг с другом. Можно поставить вопрос: это не более чем геометрический приём для описания распространения волны (её преломления, дифракции и т. п.), или же эта геометрия отображает структуру происходящих в волне процессов?

Каждый квант света – фотон – характеризуется волновой функцией, квадрат амплитуды которой в некоторой точке, согласно интерпретации М. Борна, определяет плотность вероятности нахождения фотона в этой точке. Строго говоря, речь идёт о плотности вероятности взаимодействия фотона с наблюдателем, в роли которого может быть любой объект, приведший к свёртке волновой функции фотона.

Этим объектом может оказаться любая частица Вселенной, способная вступить с фотоном во взаимодействие, поскольку плотность вероятности её взаимодействия с данным фотоном в любой из точек его волны, хоть и исчезающе мала, но не равна нулю. Можно сказать, что волна фотона распространяется в виртуальной среде суммы волн частиц Вселенной, каждая из которых распространяется в виртуальной среде суммы прочих волн. "Substantia est causa sui", (с) Спиноза.

Вышеописанное проявляется в известной формуле для скорости света:

                                                 (1)

гдеи– электрическая и магнитная постоянные, характеристики "пустоты" – вышеописанной фоновой виртуальной вакуумной среды.

Интерференция по Гюйгенсу-Френелю виртуальных фотонов – результатов дифракции на виртуальных частицах Вселенной – аналогична интерференции виртуальных фотонов, движущихся каждый по своему оптическому пути в интерферометре (Юнга, Маха-Цандера и др.).

Коротко об основах МПО теории гравитации

МПО-теория тяготения (МПО – "масштаб-поворот-отражение") может быть описана следующим образом в пределе слабого поля.

Преобразования 4-мерного поворота совпадают с преобразованиями Лоренца в СТО, преобразования отражения описывают "псевдотахионные" состояния частиц (всего четыре состояния, включая одно основное и три "античастичных" [1], [4]).

Масштабное преобразование выбрано, чтобы удовлетворить принципу соответствия, т. е. чтобы с приближением частицы к тяготеющим телам её инерция возрастала (в соответствии с принципом Маха), а её полная энергия – убывала (в соответствии с классическими представлениями).

В частном случае статического поля имеем:

                                                 (2)
                                                 (3)

где:

масштабный коэффициент, имеющий смысл модуля суммарного ньютонова потенциала Вселенной в некоторой точке, нормированного на квадрат скорости света; в начале отсчёта принимается калибровка , и скорость света принимается равной c;

волновой 4-вектор частицы, находящейся в статическом потенциале c

равном 1, с точки зрения удалённого наблюдателя, находящегося при ;

волновой 4-вектор той же частицы, с точки зрения локального наблюдателя,

находящегося при;

.и частоты волновой функции частицы с точек зрения локального (в) и удалённого (в) наблюдателей, соответственно.

При H > 1 имеем ν < ν', то есть гравитационное красное смещение и уменьшение энергии с увеличением модуля потенциала в этой модификации теории учтены. 

Для удалённой скорости света (при локальной, где , по определению, равной c) получим:

(4)

Из области с единичным масштабным множителем скорость света в области с множителем кажется меньшей, что проявляется в задержках радиолокационных сигналов при локации близких к Солнцу планет.

Из (2) и (3), с учётом инвариантности фазы, следуют преобразования масштабов времени и координат:

(5)
(6)

Введя x₀ ≡ ic(H)t, получим преобразования в виде:

(7)
(8)

В новых координатах масштабный множитель вводится единообразно для всех проекций каждого из 4-векторов.

Лоренц-ковариантное уравнение движения частицы в гравитационном поле:

(9)

где:

4-импульс частицы;
собственное время частицы;
4-скорость частицы;
4-вектор гравитационного заряда частицы, связанный с её волновым 4-вектором: где ν – частота волновой функции частицы, h – постоянная Планка;

тензор 4-потенциала гравитационного поля.

Из (9) следуют формулы для сил инерции в неинерциальных системах отсчёта ("маховские" формулы), связанные с не равной нулю скоростью изменения фонового гравитационного потенциала Вселенной в этих системах отсчёта [3], и удвоенное, по сравнению с ньютоновым, отклонение света при тангенциальном пролёте мимо тяготеющего тела.

Сравнивая (1) и (4), получаем связь масштабного множителя H в точке поля с электрической и магнитной постоянными в той же точке:

(10)

- то есть квадрат масштабного множителя имеет физический смысл показателя преломления вакуума, аналогичного показателю преломления прозрачных сред.

Принимая показатель преломления вакуума в начале отсчёта равным 1 (т. е. принимая и скорость света в вакууме равной c) мы калибруем тензор гравитационного потенциала Вселенной в начале отсчёта в виде , где диагональный единичный тензор, .

Из (7) и (10) следует, что квадрат модуля волнового 4-вектора частицы k_ik_i в вакууме пропорционален Это одна из формализаций принципа Маха: инерция создаётся полем электрической и магнитной постоянных виртуальной среды частиц Вселенной, то есть вакуума.

Можно сказать, что силы гравитации/инерции создаются благодаря влиянию совокупности виртуальных "теней" частиц Вселенной на скорость света.

Заключение

Синтез МПО теории тяготения и представления о волновой функции частиц в расширенной копенгагенской интерпретации приводит к выводу об отсутствии специфического переносчика гравитационного взаимодействия. Роль переносчика гравитации выполняет совокупность виртуальных "теней" источников, принципиально не локализуемых во времени и пространстве. Она же задаёт скорость распространения электромагнитных волн в вакууме или, в терминах специальной теории относительности, масштабы единиц измерения времени и длины, создаёт инерцию материальным телам в духе принципа Маха и формирует при распространении света вторичные волны, геометрически описываемые принципом Гюйгенса-Френеля.

Выведение оценочных формул для шумоподобной суммы волновых функций частиц Вселенной и суммы квадратов их амплитуд, определяющих гравитационный потенциал H_ij, представляет собой отдельную задачу, выходящую за рамки статьи.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ:

1.  Тележко, Г. М. Подход к интерпретации данных телескопа JWST, не соответствующих стандартной космологической модели // URL: https://doi.org/10.24412/2712-8849-2024-574-1379-1388.

2.  Тележко, Г. М. Природа космологического красного смещения и реликтового микроволнового излучения // URL: https://doi.org/10.24412/2712-8849-2024-574-1799-1804.

3.  Тележко, Г. М. Некоторые частные следствия теории гравитации с преобразованиями масштаба-поворота-отражения. В сборнике: Наука. Исследования. Практика. Сборник статей международной научной конференции. Санкт-Петербург – 2022. – С. 69–72 // URL: https://doi.org/10.37539/221226.2022.22.38.005

4.  Тележко, Г. М. К симметрии относительно светового барьера. Украинский Физический Журнал. – 1993. – Т. 38, № 2. – С. 183-189.