Тема обсуждения

Телескоп JWST показал, что сверхдальние галактики имеют особенности, требующие более длительной эволюции, чем их возраст в теории Большого взрыва. Снимки галактики GN-z11 показали наличие массивной чёрной дыры в её центре, которая не могла набрать свою массу за время, прошедшее с Большого взрыва [1]. Встречаются сообщения о наличии в спектрах удалённых галактик линий тяжёлых элементов, которые не могли успеть образоваться из водорода в цепочке термоядерных реакций и т.д.

В рамках стандартной модели объяснений этому найти не удаётся. Попробуем поискать объяснение за этими рамками.

Начнём издалека – существуют ли тахионы?

Возможность существования тахионов – гипотетических частиц, движущихся в вакууме со скоростью v, большей скорости света с, – сама по себе не противоречит специальной теории относительности (СТО), запрещающей лишь переходы "светового барьера". Но вопрос об их свойствах, включая их исключительную необнаружимость, остаётся открытым, несмотря на множество публикаций по этой теме.

В 1993 г. в УФЖ появилась статья [2], в которой проблема сверхсветовых перемещений была рассмотрена в особом ракурсе. Точнее, в том ракурсе, в котором она и должна была бы рассматриваться при последовательном применении СТО. Поскольку результаты рассмотрения нам потребуются в дальнейшем, придётся ход этого рассмотрения вкратце воспроизвести здесь, чтобы эти результаты не вызывали естественного недоверия.

Под последовательным применением СТО будем понимать всего лишь экстраполяцию на сверхсветовую область v > c постулата о равноправии всех инерциальных систем, в частности, в смысле описания любых физических явлений в трёхмерном пространстве и с одномерным временем и инвариантности интервала. В евклидовом пространстве-времени Минковского пространственные координаты выражаются действительными числами, временная – мнимыми: такие координаты часто удобнее, чем координаты псевдоевклидового пространства-времени.

Пусть в некоторой инерциальной системе отсчёта (далее – неподвижная система) координаты двух событий равны, соответственно, {icT, X} и {ic(T+dT), X + dX}, т.е. квадрат интервала idS между этими событиями в пространстве-времени Минковского равен

В системе отсчёта, движущейся относительно первой с постоянной скоростью v в направлении оси X₁ (далее – подвижная система), квадрат того же интервала, согласно СТО, выражается следующим образом:

Здесь dX₁, dX'₁ – проекции интервала на направление перемещения подвижной системы в неподвижной и подвижной системах отсчёта, соответственно, dX₂ = dX'₂, dX₃ = dX'₃ – проекции интервала на взаимно ортогональные направления, ортогональные направлению движения подвижной системы; i c dT' – проекция интервала на ось времени движущейся системы.

В обеих системах отсчёта интервал имеет одну времениподобную проекцию, выражаемую в (1) и (2) мнимым числом, и три пространственноподобные, выражаемые в (1) и (2) действительными числами. Две действительные проекции, перпендикулярные направлению относительного перемещения, не подлежат преобразованию, а действительная проекция, параллельная направлению относительного перемещения, и мнимая (времениподобная) преобразуются при переходе от неподвижной системы к подвижной по Лоренцу.

Переходя к интересующему нас случаю сверхсветовых скоростей, обнаруживаем, что в правой части (2) при подстановке | v | > с (когда (1 – v²/c²)^1/2 становится мнимым) три проекции интервала остаются действительными (icdT', dX'₂ и dX'₃ ), и по-прежнему имеется одна мнимая (dX'₁ ). Исходя из равноправия инерциальных систем, мы считаем, что и в "сверхсветовых" системах отсчёта интервал имеет три пространственноподобные проекции, измеряемые в действительных единицах длины, две из которых, перпендикулярные направлению движения, не преобразуются: dX'₂ = dX₂ и dX'₃ = dX₃ и одну времениподобную проекцию, измеряемую в мнимых единицах длины. Третьей пространственноподобной проекцией dХ₁'', параллельной направлению относительного перемещения, необходимо оказывается единственная оставшаяся действительной величина iсdT' = (dX₁ - dT с² / v) (1 – с² / v²)^1/2, а единственной времениподобной проекцией icdT" оказывается единственная мнимая величина dX'₁ = – iс(dT + dX₁/v)/(1 – c²/v²)^1/2. Преобразования координат в "сверхсветовом" случае оказываются совпадающими с привычными преобразованиями Лоренца с точностью до знака времениподобной проекции и при условии замены v → с²/v.

Пуанкаре [3] первым указал на тождественность преобразований Лоренца с мнимой временной координатой и преобразований поворота в плоскости осей icT и X₁ на мнимый угол φ', определяемый соотношениями:

Вновь полученные для случая | v | > c преобразования координат оказываются частным случаем преобразований вращения при четырёхмерном повороте на комплексный угол φ', действительная часть которого равна нечётному числу π/2:

с инверсией или времени (при нечётных n), или координаты в направлении движения (при чётных n ).

Любопытны предельные частные случаи относительного покоя штрихованной системы отсчёта:

а) v = 0 (φ' = 0):

iсdT' = icdT cos 0 + dX₁ sin 0 = icdT (совпадение осей времени)

dX'₁ = dX₁ cos 0 – icdT sin 0 = dX₁ (совпадение осей X₁)

б) v → ∞, n = 1 (φ' → π/2):

iсdT' ≡ dX₁" = icdT cos π/2 + dX₁ sin π/2 = dX₁ (совпадение осей X₁)

dX'₁ ≡ icdT" = dX₁ cos π/2 – icdT sin π/2 = – icdT (инверсия оси времени)

Если преобразование вращения б) повторить, то угол поворота φ' осей новой системы отсчёта относительно нештрихованной системы окажется равным π:

iсdT' ≡ icdT" = icdT cos π + dX₁ sin π = – icdT (инверсия оси времени)

dX'₁ ≡ dX₁" = dX₁ cos π – icdT sin π = – dX₁ (зеркальность осей X₁)

Наконец, если преобразование б) повторить ещё один раз, то угол поворота φ' осей новой системы отсчёта относительно нештрихованной системы окажется равным 3π/2:

iсdT' ≡ dX₁" = icdT cos 3π/2 + dX₁ sin 3π/2 = – dX₁ (зеркальность осей X₁)

dX'₁ ≡ icdT" = dX₁ cos 3π/2 – icdT sin 3π/2 = icdT (совпадение осей времени)

Ещё один такой поворот ни к чему новому не приведёт, мы вернёмся к исходной нештрихованной системе отсчёта, повёрнутой на 2π.

Наблюдаемая скорость движения подвижной системы отсчёта при произвольном φ' определяется следующим образом:

а) рассматривается элементарный интервал, имеющий в подвижной системе только одну, не равную нулю, проекцию, а именно, времениподобную (интервал собственного времени);
б) с помощью преобразований поворота на угол φ' (3) определяются времениподобная проекция icdT и проекция dX₁ на направление относительного перемещения в неподвижной системе отсчёта;
в) наблюдаемая скорость w находится как отношение пространственноподобной проекции dX₁ к элементарному промежутку времени dT.

В случае | v | > с имеем

Из (5) следует, что в последовательной СТО с инвариантным интервалом при | v | > с 3-вектор v теряет смысл наблюдаемой относительной скорости, сохраняя роль (по интерпретации Пуанкаре) одного из параметров, определяющих взаимную ориентацию координатных осей двух инерциальных систем отсчёта, имеющих мнимые временные оси. Наблюдаемая же относительная скорость w оказывается меньшей скорости света как при    | v | < с, так и при | v | > с. Можно также сказать, что у частиц при | v | > c групповая и фазовая скорости меняются ролями: v становится фазовой скоростью.

Необычная симметрия в мире элементарных частиц

Применяя вышеописанный подход к преобразованиям 4-плотности энергии-импульса, 4-плотности электрического тока и 4-плотности момента импульса мы можем получить вывод о наличии у любой частицы с массой покоя m, зарядом q и моментом вращения J_yz, кроме этого состояния (обозначим это состояние номером 1) ещё трёх "сверхсветовых" состояний:

• состояние с массой покоя m, зарядом –q и моментом вращения –J_yz (состояние 2);

• состояние с массой покоя –m, зарядом q и моментом вращения J_yz (состояние 3);

• состояние с массой покоя –m, зарядом –q и моментом вращения –J_yz (состояние 4).

Частица в состояниях 2, 3 имеет знак отношения q/m, противоположный знаку этого отношения в состояниях 1, 4, а в различных состояниях с одним и тем же знаком отношения q/m она наблюдается с противоположными моментами вращения J_yz. Например, электрон в состоянии 2 – это позитрон. Нейтрино в состоянии 2 соответствует частица с массой, равной массе нейтрино, и с антипараллельным спином. То есть, частицы в состоянии 2 – это классические античастицы по отношению к частицам в состоянии 1. Важно, что они падают на вещество (на тела из частиц в состоянии 1) так же, как и частицы в состоянии 1, поскольку их тяготеющие массы имеют одинаковые знаки.

Иное дело – частицы с состояниями 3, 4. Между собой частицы состояний 3 и 4 взаимодействуют так же, как и пары "частица – античастица": притягиваются друг к другу и аннигилируют. А вот от тел из частиц в состояниях 1, 2 тела из частиц в состояниях 3, 4 гравитационно отталкиваются! А вот почему – с этим надо разбираться отдельно.

Нюансы теории тяготения

Космология без Большого взрыва согласуется с некоторой теорией тяготения на основе СТО, в которой преобразования 4-мерного поворота волновых функций частиц (преобразования Лоренца) дополнены масштабным преобразованием и преобразованием отражения. Опишем кратко эту модификацию в пределе слабого поля в той же евклидовой системе координат с мнимой временной осью x₀ ≡ ict, где c – скорость света, что позволит унифицировать индексы компонентов тензоров. И проверим, удовлетворяет ли эта теория основным требованиям, предъявляемым к теории гравитации, соответствует ли результатам экспериментов.

Масштабное преобразование выбрано так, чтобы с приближением частицы к тяготеющим телам:

• её инерция возрастала, в соответствии с принципом Маха, чего нет в общей теории относительности (ОТО);

• её полная энергия убывала, в соответствии с классическими представлениями.

В частном случае статического поля имеем:

где:
- H – масштабный коэффициент, имеющий физический смысл модуля суммарного ньютонова потенциала Вселенной в некоторой точке, нормированного на квадрат скорости света; в начале отсчёта принимается калибровка H = 1 и скорость света принимается равной c;
- k_i – волновой 4-вектор частицы, находящейся в статическом потенциале H, с точки зрения наблюдателя в начале отсчёта, находящегося, по определению, в H = 1;
- k'_i – волновой 4-вектор той же частицы, с точки зрения локального наблюдателя, находящегося в потенциале H;
- ν' и ν   – соответствующие частоты волновой функции частицы.

При H > 1 ν < ν', то есть гравитационное красное смещение и уменьшение энергии с увеличением модуля потенциала в этой модификации теории учтены.

Для удалённой скорости света (при локальной, по определению, равной c) получим:

Из начала отсчёта с единичным масштабным множителем локальная скорость света в области с H > 1 кажется меньшей.

Из (6), с учётом инвариантности фазы, следуют преобразования координат:

Введя обозначения:

– получим преобразования в виде:

В новых координатах масштабный множитель вводится единообразно для всех проекций каждого из 4-векторов.

Зависимость скорости света от модуля потенциала приводит к задержке радиолокационного сигнала на пути "туда и обратно" при локации с Земли более близких к Солнцу планет:

где:

- с(Н) – наблюдаемая с Земли скорость радиолокационного импульса, с(Н) = c/H²;
- H² ~ (1+Φ)² ~ 1+2Φ – квадрат суммы фонового гравитационного потенциала в начале отсчёта (всегда нормированного) и ньютоновой добавки от Солнца Φ = γM/(R(l)c²) <<1; γ – гравитационная постоянная, M – масса Солнца, R(l) – расстояние от точки траектории сигнала до центра Солнца;
- dl – элемент траектории в единицах начала отсчёта системы наблюдателя, находящегося на Земле.

Значения задержки (11) при локации Меркурия и Венеры совпадают с экспериментально измеренными, детали расчёта можно посмотреть, например в [4].

Общий вид лоренц-ковариантного уравнения движения частицы в таком гравитационном поле:

где:

- P_i – 4-импульс частицы;
- τ – собственное время частицы; - W_j – 4-скорость частицы;
- g_m – 4-вектор гравитационного заряда частицы, связанный с её волновым 4-вектором:

где ν – частота волновой функции частицы, k₀ – времениподобная проекция волнового 4-вектора, k_μ – проекции волнового 3-вектора частицы, h – постоянная Планка; - H_ij – 4-потенциал гравитационного поля в общем виде, с учётом движения источников поля.

Можно отметить наиболее характерные частные случаи уравнения (12).

В частном случае статического поля сферически симметричного тела с массой M и частицы с собственной массой m, покоящейся в начальный момент времени, где

из (12) получим:

или, для 3-ускорения:

В частном случае касательного движения релятивистской частицы вблизи не вращающегося сферически симметричного источника статического поля имеем, при

или, для 3-ускорения:

что при v₂ → c приводит к удвоению отклонения по сравнению с классическими предсказаниями. Теория соответствует требованию предсказания удвоенного отклонения фотонов в поле Солнца, причём тот же результат получается при представлении света в виде плоской волны, фазовая скорость которой равна c/H² [4].

Из (12) также следуют формулы для сил инерции в неинерциальных системах отсчёта, включая центробежную и кориолисову силы [5]. Эти силы подобны электромагнитным, вызываемым 4-координатной зависимостью векторного потенциала электромагнитного поля.

Уравнение движения (12) инвариантно по отношению к одновременной инверсии знаков заряда g_m ~ m и потенциала H_ij, то есть к тотальной замене во Вселенной частиц в состояниях 1, 2 на частицы в состояниях 3, 4. Это означает, что гравитационные явления в областях преобладания отрицательных и положительных гравитационных масс идентичны друг другу.

При инверсии знака только одной из величин g_m ~ m или H_ij, знак скорости изменения 4-импульса изменяется, что означает замену гравитационного притяжения гравитационным отталкиванием. То есть частицы в состояниях 3, 4 должны выталкиваться из области преобладания вещества из частиц в состояниях 1, 2. Симметричная картина будет наблюдаться в области с преобладанием частиц в состояниях 3, 4: частицам в состояниях 1, 2 там места нет.

Таким образом, при преобладании в суммарном гравитационном потенциале вкладов какого-либо знака в области с преобладанием частиц в состояниях 1, 2 будут формироваться и аккумулироваться электрически нейтральные группы частиц с положительными гравитационными массами, а в области с преобладанием частиц в состояниях 3, 4 – электрически нейтральные группы частиц с отрицательными гравитационными массами.

Теперь, если представить далёкое прошлое Вселенной в виде смеси частиц во всех перечисленных состояниях, то и без сложных выкладок можно увидеть, что после аннигиляций и появления электрически нейтральных форм мы получим фоновое электромагнитное излучение и растущие кластеры частиц в состояниях 1, 2, взаимно избегающие растущих кластеров частиц в состояниях 3, 4.

О природе красного смещения, зависящего от расстояния до источника излучения, имеет смысл поговорить в другой раз.

Вселенная без начала и конца?

Самоподдерживающаяся гравитационная поляризация Вселенной даёт ей шанс быть вечной во времени и бесконечной в пространстве. Грубо смоделировать развитие Вселенной в некоторый период времени можно, представив её неустойчивое начальное состояние в виде решётки, в малых окрестностях узлов которой расположены случайным образом, но поочерёдно, кластеры частиц в состояниях 1, 2 и кластеры частиц в состояниях 3, 4. Одна из фаз поляризации такой "Вселенной", весьма похожая на реально наблюдаемую картину, показана на рис. 1, где кластеры разных сортов изображены в виде красных и зелёных точек.

Знакопеременность вкладов кластеров 1, 2 и кластеров 3, 4 обеспечивает сходимость гравитационного потенциала в любой области бесконечной Вселенной, тем самым исключая парадокс Зеелигера.

Возраст галактик, наблюдаемых JWST, в предлагаемой модели Неустойчивой решётки, альтернативной по отношению к модели Большого взрыва, не ограничен сотнями миллионов лет, как в стандартной космологической модели, это даёт им время для формирования их сложных структур и элементного состава. Стоит заметить, что решение предлагается в рамках классической физики и специальной теории относительности без привлечения каких-либо излишних сущностей.

ЛИТЕРАТУРА

1. Maiolino R., Scholtz J., Witstok J. et al. A small and vigorous black hole in the early Universe. Nature — 2024.

2. Тележко Г. М. К симметрии относительно светового барьера. УФЖ. — 1993. — Т. 38, № 2. — С. 183–189.

3. Poincaré H. Sur la dynamique de l'électron // Compt.Rend.Hebd.Seances Acad.Sci. — 1905 — 140 — P. 1504 — 1508.

4. Боулер М. Гравитация и относительность. Мир, М. — 1979. 215 с.

5. Тележко Г. М. Некоторые частные следствия теории гравитации с преобразованиями масштаба‑поворота‑отражения. В сборнике: Наука. Исследования. Практика. Сборник статей международной научной конференции. Санкт‑Петербург — 2022. — С. 69–72.