Фотон считают неделимым, поэтому вопрос «что будет, если разрезать фотон пополам?» звучит как бессмыслица. Тем не менее недавняя теоретическая работа физиков из Университета Осло показала, что при определенных условиях ответ на него существует. И он весьма интересный.

Если прервать отражение фотона от зеркала прямо во время процесса, вместо двух «половинок» возникает сложное квантовое состояние с суперпозицией и произвольным числом дополнительных квантов света — вплоть до бесконечности в идеализированной модели. Разберемся, почему так происходит, откуда берутся новые фотоны и что этот эффект говорит о природе света.

Что не так с идеей разрезать фотон 

В обычной оптике свет ведет себя предсказуемо. Луч может отразиться или пройти через стекло, но при этом не возникают новые фотоны и не меняется их энергия. Поэтому цвет света остается прежним. Если бы фотоны могли свободно делиться или сливаться при каждом отражении, окружающий мир превратился бы в бесконечный калейдоскоп. Однако в линейной оптике такие процессы не происходят. 

Обычно число фотонов меняется только в нелинейных оптических процессах, когда само излучение заметно влияет на свойства среды. Для этого требуются либо очень мощные лазерные импульсы, либо специальные материалы с выраженной нелинейностью. В случае с исчезающим зеркалом механизм другой. Среда остается линейной, но граничные условия меняются настолько быстро, что привычного линейного описания уже недостаточно. Пока зеркало находится на месте, поле эволюционирует плавно. Когда отражатель мгновенно исчезает, в поле возникают резкие временные фронты, а для их описания уже требуется широкий набор частот. 

Обычно отражение рассматривают как уже завершившийся процесс: фотон либо отразился, либо прошел дальше. Но в действительности у этого процесса есть время начала и конца. Если изменить граничные условия до его завершения, меняется не только направление распространения света, но и его спектральный состав. Именно эта возможность долго оставалась вне поля зрения. 

Один фотон у зеркала и крах простой схемы

Начнем с частично прозрачного зеркала. После встречи с ним фотон оказывается в суперпозиции двух состояний: отраженного и прошедшего. Пока измерения нет, нельзя сказать, по какому пути он пошел. Но если установить детекторы с обеих сторон, сработает только один из них. То есть измерение оставляет лишь один из возможных исходов. 

Кажется естественным перенести ту же логику на полностью отражающее зеркало, которое убирают ровно в тот момент, когда фотон уже начал отражаться. Можно представить, что часть амплитуды успела отразиться, а часть еще нет, и снова образуется суперпозиция. При измерении должен сработать только один детектор. На первый взгляд все выглядит последовательно.

Но здесь возникает принципиально новая ситуация. Пока зеркало находится на месте, формируется отраженная волна, а прошедшая отсутствует. Если же поверхность исчезает мгновенно, отраженная компонента резко обрывается, а прошедшая появляется скачком. В поле возникают резкие временные фронты, а их уже невозможно описать только исходной частотой света. 

Исак Сесил Онсагер Рукан, Ян Гулла и Йоханнес Скаар из Университета Осло рассмотрели эту задачу в рамках одномерной квантовой электродинамики. Их расчеты показали, что мгновенное удаление идеального отражателя переводит поле в состояние, которое уже нельзя описать одним фотоном. Вместо этого возникает сложная суперпозиция, содержащая компоненты с разным числом фотонов. При этом локально — вдали от узкой переходной области — наблюдатель по-прежнему регистрирует либо одиночный фотон, либо вакуум. Но если рассматривать состояние целиком, его структура оказывается значительно сложнее. 

Почему временной обрыв рождает частотное богатство

Временная и частотная картины — две стороны одной медали. Долгий чистый тон занимает узкую полоску спектра. У короткого щелчка, наоборот, широкий диапазон. Тот же принцип действует и здесь. Пока фотон спокойно отражается, поле меняется медленно и занимает мало места в частотном пространстве. Как только зеркало исчезает, появляются два почти мгновенных скачка.

Эти скачки невозможно описать исходным узким спектром. В теории это проявляется через преобразования Боголюбова: моды до и после удаления отражателя оказываются связанными и операторы рождения и уничтожения перемешиваются. В результате вакуум «до» перестает быть вакуумом «после». Из вакуумных флуктуаций рождаются новые возбуждения — ровно так же, как в динамическом эффекте Казимира, когда ускоренное движение зеркала создает пары частиц из пустоты.

Модель норвежских физиков показывает, что при абсолютно мгновенном удалении число дополнительных квантов стремится к бесконечности. Чтобы получить конечный результат, нужно рассматривать плавное выключение отражателя за конечное время. Тогда ожидаемое число рожденных частиц остается конечным и зависит от скорости перехода. Для оптических частот переход должен длиться порядка десяти фемтосекунд — иначе спектр размазывается слишком сильно.

Дополнительные фотоны не возникают «из ничего»: энергия поступает за счет резкого изменения граничных условий, когда исчезающее зеркало совершает работу над полем. Нарушается временна́я трансляционная инвариантность, и, по теореме Нетер, энергия электромагнитного поля перестает сохраняться в привычном смысле. Именно поэтому система вынуждена породить дополнительные фотоны на других частотах. Эти кванты также оказываются в суперпозиции по направлению, так что оба детектора — и на отраженном, и на проходящем пути — могут зарегистрировать сигналы одновременно.

Эксперимент на грани возможного

Чтобы получить описанный эффект и зафиксировать его, нужен источник одиночных фотонов с очень узкой спектральной линией. Узкий спектр означает, что фотон сильно растянут во времени, поэтому дополнительные частоты, рожденные резким обрывом, станут заметны на фоне исходного сигнала. Одновременно требуется переключатель, способный убрать «зеркало» за время порядка 10 фемтосекунд. Обычное механическое зеркало на такое не способно. 

Полупроводниковые структуры могут менять отражательную способность за десятки фемтосекунд под действием мощного лазерного импульса. Но сам этот импульс создает огромный фон, который крайне трудно отфильтровать. Нужно суметь увидеть слабые дополнительные фотоны на фоне мощной подсветки. Задача непростая, однако принципиальных запретов нет.

Косвенные подтверждения уже существуют. В лазерной физике специальные зеркала давно используют для укорочения сверхкоротких импульсов. После отражения спектр импульса расширяется, а значит, появляются новые частотные компоненты. То, что работает для мощных импульсов, должно работать и для одиночных фотонов. Разница лишь в том, что одиночный случай еще предстоит поймать в чистом виде. Авторы работы утверждают, что при правильном выборе параметров переходной области число лишних квантов можно сделать небольшим, а локальная эквивалентность одиночному фотону сохранится с высокой точностью.

Что в итоге… 

Мы привыкли думать об элементарных частицах как о чем-то точечном и неделимом. Фотон в этом смысле особенно обманчив: он одновременно и квант, и возбуждение квантового электромагнитного поля. Когда граничные условия меняются резко, поле реагирует рождением новых возбуждений. Энергия при этом не возникает из ниоткуда — она передается полю внешним механизмом, который изменяет граничные условия. Это еще одно напоминание о том, что свет — не набор независимых шариков, а квантовое состояние электромагнитного поля. 

Результат показывает, насколько сильно наше интуитивное представление о частицах расходится с реальной динамикой поля. «Разрезать фотон» оказалось возможным лишь в условном смысле — если резко изменить условия, в которых существует его волновой пакет. В ответ поле порождает новые фотоны. При этом локально, по разные стороны от узкой зоны перехода, состояние остается неотличимым от обычного одиночного фотона или вакуума. Глобально же оно сохраняет информацию обо всем процессе. 

Исследование остается пока чисто теоретическим. Но оно уже меняет способ, которым мы задаем вопросы о свете. Вместо «можно ли разделить неделимое?» появляется более точный вопрос: что происходит с полем, когда его граничные условия меняются быстрее, чем успевает завершиться сам процесс отражения? Ответ на него гораздо интереснее, чем простое «получится две аккуратные половинки». Он показывает, что поведение даже одиночного фотона определяется не только самим квантом, но и тем, как меняются условия, в которых он существует.