Пару дней назад ко мне подошел сын‑дошкольник и спросил: «Папа, а цифра пять — это мальчик или девочка?». Хоть у меня математическое образование, но я растерялся. В таком контексте я никогда не думал о числах, а представлял их как удобную абстракцию. Я опросил родных, знакомых, полез в интернет и к моему удивлению, многие опрошенные сразу дали числам пол. Хочу рассказать, что я выяснил по этой части за пару дней.

Пифагорейцы

Начнем с истории вопроса — с античности. Пифагор (VI век до н.э.) и его последователи считали, что числа — это не просто инструмент для счета, а подлинная суть всего сущего. Главный тезис пифагорейцев — «Все есть число». Числа для них были живыми сущностями, причем каждое обладало своим характером и определенной силой. В основе учения лежало разделение всех чисел на нечетные (мужские) и четные (женские).

Разделяли они их следующим образом:

Нечетные числа нельзя разделить пополам без остатка. Следовательно, у них есть «середина». То есть они «неделимы», а значит «цельны» и «сильны». Сумма нечетного + четного всегда будет нечетным числом. А значит нечетные числа «господствуют» над четными.

Четные числа делятся ровно — у них нет середины, следовательно они «слабее», «пассивнее». Четные ассоциировались с делимостью, разладом.

Аристотель в своей «Метафизике» приводит таблицу противоположностей, которую составили пифагорейцы:

Пара Нечетное‑Четное в этой таблице стоит в первой строке — это была именно фундаментальная связка‑противопоставление. Из нее следовали все остальные пары. В том числе связка Мужское‑Женское.

У пифагорейцев была и символика для отдельных чисел. Каждое число от 1 до 10 получало конкретное наполнение, которое затем использовалось в философском учении. Я приведу их все, потому что интересно в современном быстром мире остановиться и задуматься — какие смыслы древние греки вкладывали в привычные числа:

1 (монада). Единица вообще не считалась числом. Потому что число подразумевает множество — а в единице никакого множества по мысли древних греков не было. Так же единица не имела пола — она была ни мужской, ни женской. Но она символизировала начало всего и была источником всех чисел.

2 (диада). Первое женское число. Символизирует противоположность, изменчивость, материю и разделение единства.

3 (триада). Первое мужское число. Означала гармонию: у нее есть начало, середина и конец. Число мудрости, связывалось с треугольником, простейшей плоской фигурой.

4 (тетрада). Женское число. Символ справедливости и порядка. Связывалось с четырьмя стихиями и временами года.

5 (пентада). Число брака и любви. Сумма первого женского и первого мужского чисел. Означала союз мужского и женского начал.

6 (гексада). Женское число брака по умножению (2*3 = 6). Первое совершенное число (сумма делителей равна самому числу: 1+2+3 = 6).

7 (гептада). Девственное число, так как оно не порождается умножением никаких чисел в пределах десяти и само не порождает другие числа (не делится).

8 (огдоада). Священное число, содержащее в себе две четверки и четыре двойки. Символ гармонии и дружбы.

9 (эннеада). Символ разума и постоянства. При умножении на любое число сумма цифр результата вновь сводится к 9.

10 (декада). Священное число. Сумма первых четырех чисел (1+2+3+4 = 10). Содержит в себе все возможные пропорции (арифметическую, геометрическую и гармоническую).

Древний Китай

Независимо от Греции, но примерно в это же время, в Китае формируется философская концепция «Инь и ян», которая выражает идею о том, что все в мире состоит из двух противоположных, но взаимодополняющих и неразделимых начал.

Ян — небесное, мужское, светлое, активное начало. Оно присутствует в нечетных числах.

Инь — земное, женское, темное, пассивное начало. Оно присутствует в четных числах.

В отличие от пифагорейцев, где нечетные(мужские) числа считались сильнее и лучше, в китайской философии подчеркивается, что инь и ян просто противоположны друг другу и не превосходят друг друга. Они равноправны и вместе образуют гармонию.

Подчеркну, что в основе китайской нумерологии лежит не мистика чисел самих по себе (как у пифагорейцев), а омофония — созвучие числа с другими словами в китайском языке.

Например, счастливые числа:

8 — самое желанное число. Созвучно со словами «богатеть», «процветать» в кантонском диалекте. Олимпиада в Пекине открылась именно 8 августа (8 месяц) 2008 года в 8:08 вечера.

9 — созвучно с «долгий, вечный». Это символ долголетия.

6 — созвучно с «течь, литься». Хорошее число для бизнеса и путешествий.

2 — благоприятное число. Китайцы любят четность и парность (традиция дарить подарки парами).

Несчастливое число:

4 — созвучно со словом «смерть». В лифтах часто пропускают 4 этаж или маскируют его под 3а.

В китайском зодиаке также есть деление на инь и ян: все ян‑животные на нечетных местах имеют нечетное число пальцев/когтей на лапах (например, у тигра — 5), а у инь‑животных — четное число (у быка — раздвоенное копыто, то есть 2).

Числовая символика в мировой культуре и религиях

Я решил вспомнить, а какие числа и как используются в мировой культуре, религии и обычаях. Список не претендует на полноту и субъективен. Но почти все, что я вспомнил — это именно нечетные числа:

Число 3

• Христианство: Троица, Иисус воскрес на третий день

• Фольклор: три богатыря, три желания, три испытания в сказках

Число 4

• Все культуры: 4 стороны света, 4 времени года

Число 5

• Ислам: 5 столпов ислама, 5 ежедневных молитв

Число 7

• Все культуры: 7 чудес света, 7 нот

• Иудаизм/Христианство: за 7 дней создан мир, 7-дневная неделя, 7 смертных грехов

• Ислам: 7 небес, семикратный обход Каабы

• Индуизм: 7 чакр, 7 священных рек

• Буддизм: Будда сделал 7 шагов после рождения

В моем субъективном списке почти все числа — нечетные(мужские). И почти все они ассоциируются с активным началом. Если вы знаете примеры активных четных чисел — напишите в комментариях.

Современные исследования

Одно дело пифагорейцы, а как обстоят дела в современных исследованиях по поводу мужских и женских чисел?

И такие работы есть. Например, статья 2012 года в журнале Journal of Experimental Psychology: “Are numbers gendered?” (авторы James E. B. Wilkie и Galen V. Bodenhausen из Северо‑Западного университета город Эванстон, Иллинойс). Суть — ученые проверяли гипотезу: могут ли абстрактные числа нести гендерные коннотации. В ходе эксперимента авторы выяснили, что нечетные числа люди чаще ассоциируют с маскулинностью, а четные — с фемининностью.

В 2015 году эти же авторы провели расширенный эксперимент: проверили 119 участников на однозначных числах и 196 — на двузначных. Выяснилось, что женщины воспринимают четные числа как более женские, а нечетные — как более мужские. Мужчины с этим согласны для однозначных чисел, но двузначные числа они склонны считать более мужскими независимо от четности.

Вывод

Так что же ответить сыну на вопрос, который и породил это мини‑исследование?

Строго говоря, у чисел 4 или 5 нет пола — это абстракция, которую люди изобрели для подсчета чего‑то в быту. Но человечество уже 2500 лет подряд, причем в разных концах света, упорно дает числам не только пол, но и характер. Пифагор видел в нечетности мужскую силу. Китайские мудрецы независимо пришли через «Инь‑ян» к этому же выводу, но без иерархии, как у греков. А ученые в XXI веке проводят исследования, которые находят такие же ассоциации у современных людей.

Возможно дело не в мифологии, а в том, что человеческий мозг склонен искать смысл и структуру там, где ее формально нет. И число как одна из базовых абстракций, знакомая нам с первых лет жизни, подходит для этого очень хорошо.

Когда я спросил у жены: «Какие числа четные или нечетные являются мальчиками и девочками?»

Она ответила мне: «Леша, тут все просто: один — это мальчик. Значит два — девочка. И получается, что все нечетные — мальчики, а четные — девочки.»

Так что ответ для сына готов!

Забавно, что я — человек, который последние годы буквально живет числами (метриками, задержками, количеством инцидентов на тысячах баз), — оказался наименее готов ответить на вопрос про пол цифры пять. Видимо, чем больше работаешь с числами как с абстракцией, тем меньше видишь в них личность.

P. S. Если тема контроля больших инфраструктур вам интересна — у нашей команды есть канал об этом: @WatchDogTeam