Общероссийское голосование по вопросу одобрения изменений, вносимых в Конституцию Российской Федерации, проводилось с 25 июня по 1 июля 2020 года (wikipedia).

Основная цель данной заметки — это продемонстрировать как можно быстро начать работать с данными голосования и показать наличие определенного вида аномалий в них.

Все вычисления, визуализации и парсинг данных приведены в Google Colab, который доступен по этой ссылке Google Colab.

Мы сконцентрируемся на выявлении случаев голосования с нулевой дисперсией, то есть результатов, когда все УИКи внутри одного ТИКа голосуют одинаково или с минимальным разбросом. Данные случаи не имеют естественного объяснения кроме того, что подсчет голосов не осуществлялся.

Примерно это выглядит так ('За'='Да', 'Против'='Нет'):

Источники данных

Сведения о результатах голосования предоставляет ЦИК РФ. Разнообразные цифры с разбивкой по округам доступны на странице ЦИК. К сожалению, эти данные сильно фрагментированы и мало приспособлены для машинного анализа.

Сергей Шпилькин одним из первых в нашей стране стал предоставлять данные голосования в режиме реального времени в формате JSON и CSV файлов. За что ему отдельное спасибо (no data, no job!). Соответственно, я использую данные результатов и явки, которые взяты из его телеграм-канала RUElectionData .

Основной результат

1. Найдены ТИКи имеющие близкий к нулю разброс явки и результата голосования.
2. Найдены ТИКи, где волатильность приращения внутридневной явки между контрольными точками 10.00 12.00 15.00 и 18.00 крайне мала.
3. Данные случаи не имеют естественного объяснения кроме того, что подсчет голосов не осуществлялся.

Можно сказать, что общее количество аномальных ТИКов исчисляется сотнями.

Избранные результаты сохранены в архиве. Также их можно посмотреть в (трэш) видео на youtube.

Самый математически красивый результат показал ТИК 18 «Клинцовская городская» из Брянской области. Для всех участков (кроме одного) разница явки между 12.00 и 10.00 часами составила 3%, а разница явки между 15.00 и 12.00 часами составила 5% (ссылка на страницу ЦИК).

Но самое интересное, что на УИКах с четными номерами явка составила 91%, а на участках с нечетными номерами — 90%.

Описание кода

Весь код можно прогнать через меню Runtime->Run All. Это займет около 15 минут.

Для загрузки данных с Google Drive необходимо иметь Google account. GoogleCredentials выведет ссылку с кодом доступа. Скопировав код доступа в колаб, вы сможете загрузить необходимые данные. Это стандартная процедура для колаба.

В самом конце будет предложена возможность сохранить результаты вычисления на локальном компьютере.

Ниже идет детальное описание основных частей программы.

Начнём с загрузки данных явки и результатов голосования (раздел «Загрузка данных явки и результатов голосования»). Данные соответствуют файлам turnouts_05_Jul_2020_14_56.zip и results_06_Jul_2020_19_05.zip из телеграм канала RUElectionData.

Далее данные по явке df2 и результатам голосования df1 совмещаются в один дата фрейм df:

df= pd.merge(df1, df2.drop(columns=['reg']), how='inner',on=['tik', 'uik'])

Для транслитерации названий регионов и ТИКов я использую пакет transliterate:

!pip install transliterate
from transliterate import translit

После этого сосчитаем значения явки и результата референдума в процентах:

df['turnout_pct']=df['n_ballots_all']/df['n_registered_voters']*100.
df['yes_pct']=df['yes']/df['n_ballots_polling_station']*100.
df['no_pct']=df['no']/df['n_ballots_polling_station']*100.  
df['invalid_pct']=df['n_ballots_invalid']/df['n_ballots_polling_station']*100.

И сделаем резервную копию получившегося дата фрейма:

df_original=df.copy(deep=True)

Теперь можно приступать к анализу. В разделе «Визуализация явки и результатов голосования» приводится визуализация процентов голосов «За» и «Против». Предварительно отфильтруем участки с явкой ровно 100%.

df=df[df['turnout_pct']<100.]
ax = df.plot.scatter(x='turnout_pct',y='yes_pct',label='За (Синий)', c='DarkBlue',s=0.001)
ax = df.plot.scatter(x='turnout_pct',y='no_pct', label='Против (Красный)',c='DarkRed',s=0.001,ax=ax)

Далее, в качестве разогрева, приведем ставшие уже классическими оценки аномальных голосов на графиках голоса «За» против явки:

И гистограммы голосов «За» и явки:

Обратите внимание на пики в районе круглых чисел 80%, 85%, 90% и 95%.

На главное блюдо у нас обнаружение аномальных ТИКов с низкой дисперсией. В отличие от многих других методов, данный метод прост (результат и его интерпретация понятна и человеку без специального образования) и свободен от модельных предположений (Помни: A Model Is Only as Good as Its Assumptions).

В разделе «Расчет дисперсии процентов явки и голосов За» сосчитаны основные статистики и записаны в Excel файл. Для оценки разброса (дисперсии) наиболее подходит робастная версия стандартного отклонения wiki:Median absolute deviation.

Аномальные результаты голосования можно обнаружить изучая дисперсию голосов «За» и явки. Данный метод достаточно эффективен, несмотря на свою примитивность. Безусловно, он имеет ошибки 1-го и 2-го рода. Метод лишь детектирует кандидатов в аномальные ТИКи, которые можно далее изучить детально и, пройдя по url ссылке, сравнить приведенные числа с данными ЦИК.

Дополнительно я изучил суммы дисперсий голосов «За» и явки и дисперсии внутри-дневной явки. Четыре последующих раздела посвящены детальному исследованию каждого случая.

Графики ТИКов с низкой дисперсией голосов или явки выглядят как прямые линии. Графики ТИКов с низкой дисперсией суммы дисперсий голосов и явки выглядят как жирное пятно (окружность).

Поскольку все 4 раздела имеют одну и ту же структуру, я подробно разберу лишь один из них: «Результаты с низкой дисперсией процента голосов 'За'».

В подразделе «Таблица результатов» приведены топ 50 ТИКов с малой дисперсией по проценту голосов 'За'.

В подразделе «Детальная визуализация отдельных ТИКов», я привожу пример как можно визуализировать отдельные ТИКи. Для этого надо выбрать соответствующий индекс (цифра в первой колонке) и присвоить переменной id_num её значение. Для примера можно посмотреть id_num 1616, 1995 или 2165.

Значение id_num=1616 соответствует ТИКу 33 Пермь, Орджоникидзевская в Пермском крае
(ссылка на страницу ЦИК). В табличной форме он выглядит так:

При том что каждый УИК имеет под тысячу избирателей, голоса «За» (колонка yes_pct) распределились невероятно близко к 71.9%. На графиках это выглядит так:

Наконец, в подразделе «Визуализация всех аномальных результатов» отсортируем ТИКи по величине разброса голосов «За». Затем визуализируем и сохраним plot_top_n_results лучших результатов. Я рекомендую глазами посмотреть от plot_top_n_results=50 до plot_top_n_results=300 результатов.

После проведения всех вычислений, есть возможность сжать полученные данные с результатами и сохранить их на локальный компьютер.

import shutil
from google.colab import files
directory='/content/drive/anomaly/dispersion'
shutil.make_archive(directory, 'zip', directory)
files.download('/content/drive/anomaly/dispersion.zip')

Дополнительные ссылки

Исследователь выборов Александр Киреев приводит свой список аномальных ТИКов с оценкой нижней границы аномальных голосов в 10 млн. человек или 10 тыс. избирательных участков.

Много интересных результатов приведено в Facebook'е Сергея Шпилькина и Азата Габдульвалеева.

По возможности, поддержите борьбу за честные выборы и общероссийское общественное движение в защиту прав избирателей «Голос» https://www.golosinfo.org/.

Визуализация результатов референдума:
https://elections.dekoder.org/ru/russia/constitution/2020/
https://www.electoral.graphics/ru-ru/

Ассоциации наблюдателей: https://constitution.observer/

p.s. Спасибо всем кто прочитал. Надеюсь, вы смогли проверить выкладки автора своими руками, используя открытые код и данные.  Отдельная благодарность tyomitch и Lissov за остроумные комментарии.