Всем привет! Продолжаем наш курс Galaxy Upcycling - Новая жизнь старого смартфона, где обсуждаем, как можно повторно использовать устаревший смартфон, иногда - в неожиданном качестве, как физическую лабораторию.

Этому, например, посвящен небольшой курс “Лаборатория в кармане” педагога Анатолия Шперха. В самом деле, современный смартфон оснащен большим количеством сенсоров, способных измерять параметры окружающей среды. Это акселерометр, компас, GPS (тоже можно использовать для измерения скорости), гироскоп, датчик Холла (магнитометр), датчик освещенности, датчик приближения. 

Я рассмотрю сегодня три урока из приложения для проведения учебных физических экспериментов PhyPhox. Эти уроки относятся к разделу «механика» и задействуют разные сенсоры смартфона:

1. Скорость лифта (барометр и акселерометр)

2. Центрифуга (гироскоп и акселерометр)

3. Свободное падение (микрофон)

Надеюсь, что учителя физики найдут в моем видео интересные сценарии для уроков, а все остальные - полюбят физику после такого несложного знакомства с ней!

Этот текст основан на моем видео:

О приложении PhyPhox

Ставить эксперименты будем в мобильном приложении PhyPhox https://phyphox.org/. Звучит как “Фифокс”. Его название расшифровывается как Physical Phone Experiments. Его разработали в Германии, в Рейнско-Вестфальском техническом университете Ахена. Приложение отличается приятным интерфейсом и качественно снятыми видео экспериментов. Недавно они достигли отметку в 3 миллиона скачиваний, и это заслуженный успех.

Сильная сторона проекта - методические руководства и даже печатные раздаточные материалы. На русский переведен только интерфейс и короткие описания экспериментов в мобильном приложении. Впрочем, авторы готовы сотрудничать с учителями физики со всего мира, и любой желающий может внести свой вклад в перевод.

Чтобы начать, скачайте приложение напрямую из Google Play Market.

Скорость лифта

Видео эксперимента на PhyPhox: https://youtu.be/y-goBtfuXAM

Сейчас мы увидим, как с помощью датчиков телефона - барометра и акселерометра - измерить скорость лифта и понаблюдать за его ускорением. Для этого эксперимента понадобится телефон, в котором есть барометр – а он есть не во всех моделях.

Нужно открыть “Лифт” в приложении, зайти в лифт, положить телефон на пол, нажать “треугольник” (запуск эксперимента) и проехать хотя бы три этажа. Телефон будет измерять три величины:

• высота (вычисляется из показаний датчика давления по специальной формуле)

• вертикальная скорость (определяется через изменение высоты (то есть пройденное расстояние) в единицу времени)

• ускорение по оси Z (передаётся из показаний акселерометра)

Я проехала на лифте с 1 по 15 этаж и вот что получилось.

Рассмотрим результаты эксперимента.

Первый параметр - высота, вычисленная из показаний барометра. Здесь может быть непонятно, почему она начинается с 0, ведь мы находимся не на уровне моря. Но в документации к эксперименту сказано, что измеряющая программа берет первое измерение за нулевое, видимо для наглядности. На графике видно, что относительная высота за время поездки на лифте изменилась примерно на 44 метра. Учитывая, что один этаж имеет высоту приблизительно три метра в современных стандартных зданиях, а проехала я 15 этажей, то это хорошо коррелирует с реальностью.

Но вернемся к барометру и его показаниям. Как узнать, какое у нас на самом деле давление? Его можно измерить отдельно в PhyPhox (для этого откройте раздел «давление» в исходных датчиках). Я измерила, и на первом этаже у меня получилось 987,6 гектопаскалей. Не самая привычная единица измерения, проще перевести ее в миллиметры ртутного столба делением на 1,333. У меня получилось 740 миллиметров ртутного столба. Сравним с показаниями, например, на Гисметео. Там сказано, что в день проведения эксперимента в Москве давление составляло 743 миллиметра ртутного столба, то есть в целом всё совпадает. А поднявшись на 15 этаж, я увидела, что давление стало 982 гектопаскаля, выходит, разница между этажами составляет более 5 гектопаскалей.

Второй параметр - скорость лифта - считается по уже имеющимся данным высоты и времени. Видно, что скорость лифта начала расти от 0 м/с (лифт не двигался) до примерно 1 м/с, долгое время держалась так, а в конце поездки снова упала до нуля. Соответствует ли этот график реальности? Если вы изучите в Интернете сайты компаний-производителей, то увидите, что как раз 1 метр в секунду - это стандартная скорость пассажирского лифта. Скоростной лифт может разгоняться до 2-4 метров в секунду и такой лифт можно встретить в зданиях высотой от 15 до 30 этажей.

Интересно посмотреть на третий параметр - ускорение. В начале поездки оно растёт примерно до 0.5 м/с2 далее большую часть поездки остаётся нулевым, затем меняется на противоположное (минус 0.5 м/с2). Получается, что большую часть поездки мы движемся примерно с постоянной скоростью и нулевым ускорением, то есть равномерно. Поэтому в лифте так комфортно.

Центрифуга

Видео эксперимента на PhyPhox: https://www.youtube.com/watch?v=lLCf05Hc83Y

Очень простой эксперимент, в котором мы проверим справедливость формулы a = r·ω², где a - это ускорение, м/с2, r - радиус вращения, м, ω (омега) - угловая скорость, рад/с. При помощи датчиков смартфона - акселерометра и гироскопа - мы измерим ускорение и угловую скорость, и посмотрим на соотношение этих двух параметров.

Нам понадобится:

1. Смартфон

2. Вращающийся предмет. Лучше всего подойдет маленькая компактная центрифуга для сушки овощей и зелени. Если нет такой центрифуги, можно использовать всё, что крутится: велосипедное колесо, офисное кресло, карусель.

3. Полотенце. В него будем заворачивать смартфон, во-первых, чтобы он не повредился, а во-вторых, чтобы не болтался и радиус вращения был постоянным

4. Второе устройство, будь то ноутбук, планшет или смартфон. На нем мы будем смотреть результаты эксперимента, пока смартфон с датчиками крутится. Это не обязательно, но желательно.

Здесь нам желательно иметь удаленный доступ, потому что иначе не сможем наблюдать график, пока телефон крутится. Открываем эксперимент под названием “Центростремительное ускорение” и вверху справа, в настройках, ставим галочку на “Разрешить удаленный доступ”. Внизу появится информация об IP-адресе, куда нужно зайти для просмотра эксперимента. Открываем этот адрес в браузере и видим ровно то же, что на экране смартфона. Не забывайте нажать на “треугольник”, чтобы эксперимент стартовал.

Заверните смартфон в полотенце, при этом не блокируйте экран. Повращайте его с разной скоростью. 

Увидите, как заполняются два графика - график ускорения и график зависимости ускорения от квадрата угловой скорости . 

Здесь интересен второй график - видно, что он представляет собой почти прямую линию, то есть ускорение линейно зависит от квадрата угловой скорости.

Если мы посмотрим на формулу, a = r·ω², то увидим, что она соответствует действительности! В нашем случае радиус - константа. 

Вы можете заметить странные показания при больших значениях ускорения. Точки на графике перестают ложиться на прямую примерно при ускорении 30 м/с² и выше, а это очень много, больше 3 g., как на аттракционе Центрифуга (Гравитрон). Это связано с тем, что сенсоры смартфона не рассчитаны на такие значения, и поэтому их точность падает или, вообще, они начинают выдавать ошибки

Свободное падение

Видео эксперимента на PhyPhox: https://www.youtube.com/watch?v=zRGh9_a1J7s

А сейчас перейдем к самому сложному, но и самому творческому эксперименту на сегодня - это “Свободное падение”! Этот эксперимент стал самым популярным среди всех роликов PhyPhox. Здесь нам предстоит повторить опыт Галилея, когда он изучал законы механического движения. 

Мы вслед за ним найдем величину ускорения свободного падения. Благодаря тому, что в смартфоне есть микрофон, его можно использовать как акустический секундомер. 

Нам понадобится:

1. Смартфон

2. Линейка

3. Маленький предмет, например, камешек или стеклянный шарик. Я взяла керамзитовый шарик из цветочного горшка.

4. Ручка или карандаш

5. Рулетка для измерения высоты

Открываем в PhyPhox раздел “Акустический секундомер” и не забываем запустить эксперимент нажатием на треугольник. Кладем линейку на стол так, чтобы ее конец свешивался, и кладем туда камешек. Ударяем авторучкой по линейке так, чтобы камешек упал на пол. Мы будем регистрировать микрофоном телефона два звука: звук выбивания линейки и звук падения камешка. Повторим этот эксперимент несколько раз, записывая высоту и зафиксированное время падения.

Чтобы грамотно провести эксперимент, придется набрать достаточно измерений, равномерно распределенных в доступном вам диапазоне примерно до 2-3 метров. Попробуйте проявить фантазию и подумать, какие из поверхностей доступны вам. Подойдут столики, шкафчики, полки. Чтобы получить измерение на высоте 2 метра, мне пришлось использовать дверь: высота стандартных дверей в квартирах как раз составляет два метра.

В результате у меня получилась таблица: 

В третьем столбце я посчитала ускорение из имеющихся данных. Мы здесь имеем дело с прямолинейным равноускоренным движением, и соответствующая формула выглядит так:

где v0 – начальная скорость, м/с, t – время, с, a – ускорение, м/с2, s – пройденный путь, м. Поскольку начальная скорость v0 здесь равна нулю, то формула упрощается, и из нее уже просто вывести формулу для ускорения так, чтобы убрать параметр скорости (которую мы не измеряли):

По полученной формуле, взяв имеющиеся у меня данные, я поделила 2S на квадрат времени, и у меня получился последний столбец с ускорением.

Известно, что ускорение свободного падения - это константа и оно равно в среднем 9,81 м/с². Смотрим столбец с экспериментальным расчетом ускорения и видим, что да, ускорение постоянно и примерно равно этой величине! Причем чем больше высота падения, тем меньше ошибка.

Откуда здесь берется погрешность? Во-первых, понятно, что здесь есть сопротивление воздуха - та самая причина, по которой перышко и железный шар падают с разной скоростью. Оно мешает телу разогнаться, то есть снижает ускорение. Во-вторых, скорость звука - мы ее здесь не учитываем (Звук, имеющий скорость 343 м/с, достигает микрофона в 2 метрах от источника за 5-6 миллисекунд). Наконец, есть погрешность самого измерительного прибора.

Пусть вас не разочаровывает, что мы нашли величину g с ошибкой. В конце концов, сам Галилей считал, что значение g в два раза меньше истинного, но у него даже и секундомера не было. Мы тоже поставили свой эксперимент в очень простых условиях. Главное, что мы увидели - ускорение свободного падения постоянно, и это подтверждается нашими данными!

На этом всё на сегодня! Пишите в комментариях, удалось ли вам повторить какой-либо эксперимент, что нового вы узнали, и стала ли физика вам ближе.

Другие статьи из этого цикла:

• Несложные оптические трюки со смартфоном: голограмма и проектор

• Спектрометр из смартфона, картона и осколка DVD-диска: смотрим на спектры лампочек, фонариков, солнца

• Новый год не за горами: делаем супергирлянду на базе ESP и WLED, управляем со смартфона

Татьяна Волкова

Ведущий специалист управления развития технологических проектов и образовательных программ Исследовательского Центра Samsung в России